Trong hệ tọa độ này người ta lấy hướng chính là hướng dây rọi, hai mặt phẳng chính là mặt phẳng thiên kinh tuyến người quan sát và mặt phẳng chân trời thật.. a Độ cao Alttitude=Alt của t
Trang 1Câu 1, 2, 3: Các hệ tọa độ trên thiên cầu Ứng dụng Mối liên hệ.
1) Hệ tọa độ chân trời.
Trong hệ tọa độ này người ta lấy hướng chính là hướng dây rọi, hai mặt phẳng chính là mặt phẳng thiên kinh tuyến người quan sát và mặt phẳng chân trời thật Một thiên thể trong hệ tọa độ này được xác định bởi hai đại lượng là độ cao và phương vị.
a) Độ cao (Alttitude=Alt) của thiên thể h: là
góc ở tâm thiên cầu hợp bởi mặt phẳng chân
trời thật và đường thẳng nối từ tâm thiên thể
với tâm thiên cầu, được đo bằng cung của
vòng thẳng đứng chứa thiên thể tính từ mặt
phẳng chân trời thật đến tâm thiên thể.
Độ cao thiên thể h biến thiên từ 0 0 đến
90 0 , người ta quy ước h>0 khi thiên thể nằm
phía trên đướng chân trời thật, h<0 khi thiên
thể nằm phía dưới đường chân trời thật.
Ngoài đại lượng độ cao h, người ta
còn sử dụng đại lượng đỉnh cự Z=90 0 -h đó là cung của vòng thẳng đứng chứa thiên thể tính từ thiên đỉnh cho tới tâm thiên thể, hay là phần phụ của
độ cao Z=0 0 ÷ 180 0
b) Phương vị (Azimuth) của thiên thể A: là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng
thiên kinh tuyến người quan sát và mặt phẳng vòng thẳng đứng chứa thiên thể, được đo bằng cung chân trời thật tính từ thiên kinh tuyến người quan sát tới vòng thẳng đứng chứa thiên thể.
Có 3 hệ thống tính phương vị:
- Hệ phương vị nguyên vòng A: là giá trị cung chân trời thật tính từ điểm N về phía E cho tới vòng thẳng đứng chứa thiên thể Phương vị nguyên vòng biến thiên từ 0 0 ÷ 360 0 và không có tên gọi, được viết dưới dạng 3 chữ số 005 0 , 075 0
- Hệ phương vị bán vòng A 1/2 : là giá trị cung chân trời thật tính từ kinh tuyến hạ (N hoặc S) người quan sát về phía E hoặc W cho tới vòng thẳng đứng chứa thiên thể.
Phương vị bán vòng biến thiên từ 0 0 ÷ 180 0 và mang tên: chữ thứ nhất cùng tên với điểm mốc chọn (tên của vĩ độ người quan sát), chữ thứ 2 cùng tên với bán cầu chứa thiên thể (E hoặc W) Cách ghi tên phương vị như sau:
N
S
Z
Z'
O C' C
PS
P N
A
A
600
Trang 2- Hệ phương vị 1/4 vòng A 1/4 : là giá trị của cùng chân trời thật được tính từ điểm N hoặc S vòng về phía E hoặc W theo đường gần nhất tới vòng thẳng đứng chứa thiên thể.
Phương vị 1/4 vòng biến thiên từ 0 0 ÷ 90 0 và mang tên chữ thứ nhất là tên của điểm mốc, chữ thứ hai cùng tên với bán cầu chứa thiên thể nhưng cách ghi tên khác với hệ bán vòng: người ta ghi giá trị của phương vị trước tiếp đến điểm mốc (N/S) sau đó là tên của bán cầu chứa thiên thể.
Ví dụ: thiên thể c': A=240 0 , A 1/2 =N120 0 W, A 1/4 =60 0 SW.
2) Hệ toạ độ xích đạo I.
Trong hệ toạ độ này người ta lấy hướng
chính là hướng thiên trục, hai mặt phẳng chính
là mặt phẳng thiên xích đạo và mặt phẳng thiên
kinh tuyến người quan sát Một thiên thể trong
hệ toạ độ này được xác định bởi hai đại lượng.
a) Xích vĩ δ (Declination=Dec).
Là góc ở tâm thiên cầu tạo bởi đường
thẳng nối từ tâm thiên thể với tâm thiên cầu và
mặt phẳng thiên xích đạo, xích vĩ được đo bằng
cung thiên kinh tuyến chứa thiên thể tính từ
mặt phẳng thiên xích đạo tới tâm thiên thể.
Xích vĩ của thiên thể biến thiên từ 0 0 ÷ 90 0 và mang tên của bán cầu chứa thiên thể (N hoặc S) Người ta quy ước dấu của δ được lấy như sau: khi xích vĩ cùng tên với vĩ độ người quan sát ϕ thì δ >0, ngược lại khác tên
vĩ độ thì δ <0.
Ngoài đại lượng xích vĩ, trong thiên văn hàng hải còn sử dụng đại lượng cực cự ∆ =90 0 - δ đó là giá trị của cung thiên kinh tuyến chứa thiên thể tính từ cực thượng tới tâm thiên thể Cực cự ∆ biến thiên từ 0 0 ÷ 180 0
b) Góc giờ t (Hour Angle=HA).
Góc giờ của thiên thể là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ kinh tuyến thượng người quan sát về phía Tây cho tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể.
Góc giờ này gọi là góc giờ thường hay góc giờ phía Tây, góc giờ biến thiên từ 0 9 ÷ 360 0
Trong thiên văn thực hành người ta hay sử dụng góc giờ thực dụng (t E , t W ) biến thiên từ 0 0 ÷ 180 0 mang tên E hoặc W tùy theo thiên thể nằm ở bán cầu E hay W Góc giờ thực dụng là giá trị của cung thiên xích đạo tính
Trang 3từ kinh tuyến thượng người quan sát về phía E hay W theo đường gần nhất tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể.
Trong tính toán khi góc giờ phía Tây t W >180 0 thì ta lấy 360 0 trừ đi góc giờ Tây và đổi tên thành góc giờ Đông (360 0 -t W =t E ).
3) Hệ tọa độ xích đạo II.
Trong hệ tọa độ này người ta lấy hướng
chính là hướng thiên trục, hai mặt phẳng chính
là mặt phẳng thiên xích đạo và mặt phẳng thiên
kinh tuyến qua điểm xuân phân γ Một thiên thể
trong hệ tọa độ này được xác định bởi 2 đại
lượng:
a) Xích vĩ.
Hoàn toàn giống như hệ tọa độ xích đạo I.
b) Xích kinh α (Right Ascension RA).
Là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ
điểm xuân phân γ cùng chiều với chiều chuyển
động nhìn thấy của mặt trời tới thiên kinh tuyến
chứa thiên thể.
Xích kinh α biến thiên từ 0 0 ÷ 360 0 Trong thiên văn thực hành người ta còn sử dụng đại lượng xích kinh nghịch τ (Sideral Hour Angle =SHA) đó là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ điểm xuân phân γ cùng chiều với góc giờ phía W tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể τ =360 0 - α
4 Ứng dụng.
Hệ tọa độ chân trời dùng để quan trắc thiên thể xác định vị trí tàu và xác định số hiệu chỉnh la bàn ∆ L, hệ tọa độ xích đạo I, II dùng để lập lịch thiên văn hàng hải.
5 Mối quan hệ giữa hệ tọa độ I và II.
Thông qua phương trình cơ bản của thời gian: S=t+ α
Giờ sao SHA (góc giờ phía tây của điểm xuân phân γ ) tại một thời điểm bất
kỳ bằng góc giờ của một thiên thể cộng với xích kinh α hoặc trừ đi xích kinh nghịch τ của thiên thể đó ở cùng thời điểm.
α
L
L'
Hoàng đao
C
PS
PN
Thiên xích đao
δ
γ
Trang 4Cõu 4: Bài toỏn tớnh gúc giờ, xớch vĩ thiờn thể bằng cỏch sử dụng lịch thiờn văn.
1) Tớnh gúc giờ của điểm xuõn phõn γ (Giờ sao).
Từ cụng thức cơ bản của thời gian: S=t+ α
Nếu viết cụng thức này trờn kinh tuyến gốc ta cú:
⊗ α +
⊗
=
∗ α +
∗
= γ
G
t G
t G S
Mà: ⊗ = ± γ = ± 12h+ α⊗
G
T G t nờn h 12 G
T G t
t G γ =(T Gchẵn+ ∆ T Gm,S) ± 12 h +( α ⊗
T.chẵn + T G m.S
60 ⋅ ∆
t G γ =(T Gchẵn± 12 h + α ⊗
T.chẵn )+( ∆ T Gm,S + T G m.S
60 ⋅ ∆
t B γ ∆ t B γ
Trong đú ∆α ⊗ =2'46 là biến thiờn của α ⊗ trong 1 giờ (360 0 : 365,2422 d :
24 h x 60') Theo cụng thức trờn với đối số là giờ thế giới chẵn (T Gchẵn) và ngày thỏng tra ở bảng chớnh được t B γ , cũn số gia của gúc giờ ( ∆ t B γ ) tra ở bảng nội suy với đối số là phỳt ∆ T Gm của giờ thế giới ở hàng ngang, cũn giõy ∆ T GS ở cột dọc.
Từ đú ta sẽ cú: t Gγ =t Bγ + ∆t Bγ ; t Lγ =t Bγ + ∆t Bγ ± λW E
Trong thực hành nờn thực hiện theo sơ đồ sau:
Chỉ số thời kế lúc quan trắc thiên thể
Số hiệu chỉnh thời kế trong nhật ký thời kế
TK
= Tra ở bảng chính cột Aries - đối số TG, ngày tháng Tra ở bảng nội suy - đối số ∆ TGm,S
Giờ thế giới
gần đúng để
kiểm tra TG
sáng/chiều γ γ
B
t + ∆
=
Từ vị trí dự đoán trên hải đồ
Tt
E
W
N
T'G
TTK
UTK
TG
tγB
±∆ tγB
tγG
±λ E W
tγL Lưu ý: Gúc giờ trong LTV là gúc giờ phớa W, khi tớnh toỏn nếu kết quả >360 0 thỡ trừ đi 360 0 và giữ nguyờn tờn, nếu t TD γ >180 0 muốn đổi tờn thỡ lấy 360 0 -t TD γ và đổi tờn.
2) Tớnh gúc giờ và xớch vĩ của định tinh (sao).
Từ cụng thức cơ bản của thời gian:
Trang 5( )
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
+
=
+
=
→
−
=
− +
= +
=
τ
τ τ
τ
α γ
γ
G G
L L L
L L
L
t t Hay
t t t
t t
t
:
3600
Việc tớnh t L γ đó trỡnh bày ở trờn.
Cỏc định tinh ở xa vụ cựng nờn khụng cú chuyển động riờng, nhưng
do hiện tượng tuế sai, chương động nờn α , δ vẫn cú sự thay đổi nhỏ, trong lịch thiờn văn Anh người ta cho α , δ của 57 ngụi sao thụng dụng trong hàng hải ở phần cỏc trang hàng ngày, cũn cỏc ngụi sao cũn lại cho trong bảng sao cuối cuốn lịch (sau bản đồ sao) đối số tra là tờn sao và thỏng quan sỏt Trong thực hành nờn thực hiện theo sơ đồ sau:
Tt
N E
W T'G
T TK
U TK
TG
tγB
±∆ tγ
tγG
±λ E W
tγL
τ *
δ * t*L
Tra bảng sao, đối số: tên sao, ngày tháng quan sát
Tra bảng sao, đối số: tên sao, ngày tháng quan sát
3) Tớnh gúc giờ, xớch vĩ của mặt Trời, mặt Trăng và cỏc hành tinh.
a) Tớnh gúc giờ t L
Vỡ mặt Trời, mặt Trăng, hành tinh cú chuyển động riờng nờn xớch vĩ
δ , xớch kinh α thay đổi nhanh do vậy khi tớnh δ , t người ta phải hiệu chỉnh đại lượng này.
Từ cụng thức cơ bản của thời gian:
t G γ =t G * + α *=t G ⊗ + α ⊗ =t G + α =t GPL + α PL =t G + α
→ t G + α =t G ⊗ + α ⊗
t G= t G ⊗ + α ⊗ - α
t G=T G ± 12 h + α - α
t G=(T ch
G + ∆ T G ) ± 12 h + ( α ch ⊗ + ∆α ⊗ ) - ( α ch + ∆α )
t G=( T ch
G ± 12 h + α ch ⊗ - α ch) + ( ∆ T Gm,S + ∆α ⊗ - ∆α )
I II
Trong đú:
Trang 6-Thành phần thứ nhất (I) là góc giờ bảng t B ứng với giá trị giờ thế giới chẵn (T ch
G ) và giá trị trung bình của α tại các giá trị chẵn của giờ thế giới ( α ch), giá trị xích kinh của mặt trời TB tại các giá trị chẵn của giờ thế giới ( α ch ⊗ ).
-Thành phần thứ (II) là giá trị của số gia góc giờ ∆ t ứng với giá trị lẻ của giờ thế giới ( ∆ T Gm,S) Các giá trị ∆α ⊗ , ∆α được tính trong khoảng thời gian giữa hai giờ chẵn liên tiếp nhau nên
m S
m G
T
60
, ⊗
Gm,S
Nhóm các số hạng ( α ⊗ - α ) có thể âm, dương hay bằng 0 phụ thuộc vào ∆α , để (II) luôn dương người ta biến đổi tiếp bằng cách thêm bớt một đại lượng ∆α
MAX
2 1
60 60
60 60
, ,
,
, ,
, ,
t m
O O
Max S
m G t
m
O Max S
m G S
m G
m
O S
m G m
S m G S
m G
O S
m G
T T
T
T T
T
T t
∆
∆
⊗
⊗
⊗
∆
−
∆
⋅
∆ +
∆
−
∆
⋅
∆ +
∆
=
∆
⋅
∆
−
∆
⋅
∆ +
∆
=
∆
−
∆ +
∆
=
∆
α α
α α
α α
α α
- ∆ t 1 là số hiệu chỉnh thứ nhất của góc giờ, không thay đổi theo ngày tháng ∆α ⊗ , ∆α
Max cố định ( ∆α
Max =2'78/1h) ∆ t 1 được tra trong bảng nội suy cơ bản với đối số là ∆ T Gm,S phút (m) ở góc trang và giây (s) ở cột dọc.
- ∆ t 2 là thành phần hiệu chỉnh thứ 2 phụ thuộc ngày tháng ∆ t 2 được tra ở bảng nội suy cơ bản với đối số là ∆ T Gm và quasi hiệu số (quasi difference) ∆ '= ∆α
Max - ∆α Trong lịch thiên văn Anh ∆ ' được ký hiệu là (v), ∆ ' của mặt trời và các hành tinh cho theo từng ngày, còn với mặt trăng tốc độ thay đổi nhanh nên người ta cho theo từng giờ một.
Cuối cùng ta có: t G=t B+ ∆ t 1 + ∆ t 2 → t L=t B+ ∆ t 1 + ∆ t 2 ±λ E
W
Với mặt trăng và các hành tinh thì cách thành lập hoàn toàn tương tự Trong lịch thiên văn Anh công thức tính góc giờ biến đổi khác đôi chút nên bỏ qua thành phần ∆ t 2 đối với , thành phần ∆ t 2 với hành tinh có
G
T t
60
2 = ∆ ⋅∆ α − ∆ α
∆
b) Tính xích vĩ δ.
m 60 α
∆
Trang 7δ ,,PL = δ B,,PL + ∆δ = δ B,,PL + ∆m ⋅ ∆T G m
60
- Thành phần δ B được tớnh sẵn theo từng giờ chẵn của giờ thế giới T G ,
δ B được tra trong bảng chớnh với đối số là T G chẵn và ngày thỏng.
- Thành phần số gia của xớch vĩ ∆ = ∆m ⋅ ∆T G m
60
của giờ thế giới, ở đõy ∆ là hiệu số xớch vĩ trong khoảng thời gian 1 h (trong lịch thiờn văn Anh ∆ ký hiệu là d) ∆δ tra trong bảng nội suy đối số là ∆ T Gm
và ∆ (d), với mặt trời và cỏc hành tinh ∆ (d) cho ở bảng chớnh 3 ngày một giỏ trị dưới cột DEC, cũn đối với mặt trăng do biến thiờn nhanh nờn ∆ (d) cho theo từng giờ một ngay cạnh cột DEC.
Trong thực hành nờn thực hiện bài toỏn tớnh δ , t L theo sơ đồ sau:
Lưu ý:
- Để cho nhanh chúng tra luụn một lỳc 4 thụng số t B , δ B , ∆ ' (v), ∆ (d) đến khi tra bảng nội suy tra hết cỏc thành phần cũn lại.
- Dấu của ∆δ phụ thuộc dấu của d, nếu δ tăng theo thời gian thỡ d>0
và ngược lại.
- Trong LTV Anh đối với mặt trời người ta bỏ qua thành phần ∆ t 2
Tt
N E
W
T' G
TTK
UTK
TG
t B
+ ∆ t1 + ∆ t2
t G
±λ E W
t L
δ B
±∆δ
∆ ' (v)
∆ (d)
Tra ở bảng chính - đối số: TGchẵn , ngày tháng Tra ở bảng nội suy - đối số ∆ TGm và ∆ (d)
Tra ở bảng chính - đối số: TGchẵn , ngày tháng Tra ở bảng nội suy - đối số ∆ TGm,S
Tra ở bảng nội suy - đối số ∆ TGm,S và ∆ (v) Lấy trên hải đồ từ vị trí dự đoán
Tra ở bảng chính - đối số: TGchẵn , ngày tháng Tra ở bảng chính - đối số: TGchẵn , ngày tháng
δ
Trang 8Câu 5: Xác định giờ qua kinh tuyến người quan sát của mặt trời và mặt trăng bằng lịch thiên văn hàng hải.
1 Tính giờ qua kinh tuyến của mặt trời.
Trong lịch thiên văn hàng hải người ta cho giờ thế giới khi mặt trời qua kinh tuyến gốc, đó cũng chính là giờ địa phương của người quan sát ở kinh tuyến gốc
Do có chuyển động riêng nên mặt trời qua các kinh tuyến khác nhau sẽ khác nhau vì khi mặt trời qua kinh tuyến bất kỳ nào
đó thì nó đã chuyển sang vị trí khác trên thiên cầu so với thời điểm
nó đi qua kinh tuyến gốc, tuy nhiên sự sai khác đó là không đáng
kể nên có thể bỏ qua, vì vậy giờ cho trong lịch thiên văn hàng hải
là giờ địa phương khi mặt trời qua mọi kinh tuyến
Trong lịch thiên văn hàng hải người ta cho giờ qua kinh tuyến của mặt trời ở góc cuối trang (Mer-pass), đối số là ngày tháng quan sát và mặt trời Thông thường bài toán yêu cầu tìm giờ tàu hay giờ thời kế khi thiên thể qua kinh tuyến nào đó
hay
2 Tính giờ mặt trăng qua kinh tuyến người quan sát.
Mặt trăng có chuyển động riêng lớn nên giờ mặt trăng qua kinh tuyến bất kỳ nào đó bằng giờ qua kinh tuyến của mặt trăng ở kinh tuyến gốc (giờ cho trong lịch thiên văn) hiệu chỉnh với khoảng thời gian tương ứng với góc quay thêm của thiên cầu để mặt trăng qua kinh tuyến người quan sát ( )
Dấu của phụ thuộc vào dấu của trong đó là biến chuyển thời gian trong một ngày đêm của mặt trăng
Chuyển động của mặt trăng cùng chiều quay với trái đất về phía đông nên giờ địa phương khi mặt trăng qua kinh tuyến người quan sát ở kinh độ đông sẽ sớm hơn so với người quan sát ở kinh
độ tây do đó:
Trang 9Nếu người quan sát ở kinh độ đông thì
Nếu người quan sát ở kinh độ tây thì
Như vậy giờ địa phương khi mặt trăng qua kinh tuyến sẽ là:
Ngoài cách tính lượng hiệu chỉnh như trên còn có thể tra ở bảng nội suy theo kinh độ (Table for Interpolating Sunrise, Moonrise, etc.) ở cuối lịch thiên văn, đối số là kinh độ và
Câu 6: Kiểm tra và chỉnh lý Sextant hàng hải.
1 Kiểm tra, chỉnh lý trục ống kính.
Chọn một mục tiêu cách vị trí điều chỉnh một khoảng cách lớn hơn 50m có đường chân trời rõ nét (đường chân trời, bờ tường, nóc nhà…), lắp ống kính vào Sextant, đặt Sextant trong mặt phẳng nằm ngang Đặt hai Diop (loại dụng cụ là 2 miếng kim loại hình góc vuông kèm theo Sextant) đặt trên vành chia độ sao cho đường nối giữa 2 Diop song song với trục ống kính rồi ngắm qua 2 mép trên của 2 Diop điều chỉnh mép trên của Sextant sao cho mép trên của 2 Diop trùng với đường nằm ngang của mục tiêu đã chọn rồi cố định Sextant ở vị trí ấy, sau đó ngắm sang ống kính nếu thấy đường nằm ngang mục tiêu nằm giữa tâm ống kính thì trục ống kính đã song song với mặt phẳng vành chia độ, nếu đường nằm ngang lệch khỏi
vị trí tâm ống kính thì trục ống kính không song song với mặt phẳng vành chia độ, dùng Tuốc nơ vít điều chỉnh 2 vít dưới chân trục ống kính trên giá đỡ Sextant sao cho ảnh của mục tiêu nằm về tâm ống kính
2 Kiểm tra chỉnh lý gương di động B.
Đưa du xích về vị trí 350-400 (có thể tháo ống kính ra), đặt hai Diop ở vị trí 00 và 1300 sau đó nhìn vào gương B với khoảng cách
Trang 1030-40cm dùng tay điều chỉnh Diop ở 1300 để có thể nhìn thấy ảnh của nó trong gương B
Nếu thấy mép trên
của Diop 1300 trong
gương B và mép trên
của Diop ở 00 nhìn thấy
trực tiếp thẳng hàng thì gương B đã vuông góc với mặt phẳng vành chia độ, còn nếu thấy hai Diop lệch nhau (ảnh của Diop ở 1300 cao hoặc thấp hơn Diop ở 00) thì gương B không vuông góc với mặt phẳng vành chia độ, khi đó phải chỉnh lý bằng cách tra khóa chỉnh vào vít phía sau gương điều chỉnh (vặn vào hoặc nới lỏng ra) để đưa hai Diop trở về trùng nhau
Trường hợp chỉnh lý nhanh hoặc không có Diop có thể quan sát trực tiếp hai đoạn của vành chia độ ở 00 và 1300 việc chỉnh lý hoàn toàn giống như khi dùng Diop
3 Kiểm tra chỉnh lý gương cố định A.
a Dùng định tinh.
Chọn một ngôi sao có độ sáng không lớn đưa du xích về vị trí
0000, giữ Sextant trong mặt phẳng thẳng đứng và hướng ống kính
về phía thiên thể đã chọn, có thể xảy ra một trong các trường hợp sau:
- Trong thị trường ống kính chỉ thấy một ảnh, xoay nhẹ núm hình trống thấy ảnh ảo tách ra, như vậy ảnh ảo và ảnh thật của thiên thể trùng nhau trong trường hợp này thì gương A đã vuông góc mới mặt phẳng vành chia độ
- Ảnh thật và ảnh ảo không trùng nhau mà nằm trên một đường thẳng đứng, điều chỉnh núm hình trống để cho ảnh thật và ảnh ảo của thiên thể trùng nhau, trường hợp này gương A đã vuông góc (nhưng sai số vạch chuẩn i khác 0)
- Trường hợp ảnh ảo và ảnh thật không trùng nhau, cũng không nằm trên đường thẳng đứng khi điều chỉnh núm hình trống ảnh thiên thể không về trùng nhau mà chỉ nằm trên đường nằm ngang khi đó gương A không vuông góc với vành chia độ nên cần phải chỉnh lý lại gương A bằng cách dùng khóa chỉnh tra vào vít 5
Diop
130 0
Diop 130 0
Diop
130 0
Diop 130 0