Giải bài 17,18,19 ,20,21,22 ,23,24 trang 49,50 Đại số 9 tập 2: Công thức nghiệm thu gọn

Đáp án hướng dẫn Giải 17,18,19 ,20,21,22 trang 49, 23,24 trang 50 Đại số tập 2: Công thức nghiệm thu gọn A Tóm tắt lý thuyết: Công thức nghiệm thu gọn công thức nghiệm thu gọn Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b = 2b’, ∆’ = b’2 – ac – Nếu ∆’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt: – Nếu ∆’ = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = – Nếu ∆’ < phương trình vô nghiệm Chú ý: – Khi a > phương trình ax2 + bx + c = vô nghiệm biểu thức ax2 + bx + c > với giá trị x – Nếu phương trình ax2 + bx + c = có a < nên đổi dấu hai vế phương trình để có a > 0, dễ giải – Đối với phương trình bậc hai khuyết ax2 + bx = , ax2 + c = nên dùng phép giải trực tiếp nhanh Bài trước: Giải 15,16 trang 45 Đại số tập 2: Công thức nghiệm phương trình bậc hai B Hướng dẫn giải tập trang 49,50 SGK Toán tập 2: Công thức nghiệm thu gọn Bài 17 trang 49 SGK Toán tập Xác định a, b’, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình: a) 4x2 + 4x + = 0; b) 13852x2 – 14x + = 0; c) 5x2 – 6x + = 0; d) -3x2 + 4√6x + = Đáp án hướng dẫn giải 17: a) 4x2 + 4x + = có a = 4, b = 4, b’ = 2, c = ∆’ = 22 – = 0: Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -2/4 = -1/2 b) 13852x2 – 14x + = có a = 13852, b = -14, b’ = -7, c = ∆’ = (-7)2 – 13852 = 49 – 13852 < Phương trình vô nghiệm c) 5x2 – 6x + = có a = 5, b = -6, b’ = -3, c = ∆’ = (-3)2 – = 4, √∆’ = d) -3x2 + 4√6x + = có a = -3, b = 4√6, b’ = 2√6, c = ∆’ = (2√6)2 – (-3) = 24 + 12 = 36, √∆’ = Bài 18 trang 49 SGK Toán tập Đưa phương trình sau dạng ax2 + 2b’x + c = giải chúng Sau đó, dùng bảng số máy tính để viết gần nghiệm tìm (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai): a) 3x2 – 2x = x2 + 3; b) (2x – √2)2 – = (x + 1)(x – 1); c) 3x2 + = 2(x + 1); d) 0,5x(x + 1) = (x – 1)2 Đáp án hướng dẫn giải 19: a) 3x2 – 2x = x2 + ⇔ 2x2 – 2x – = b’ = -1, ∆’ = (-1)2 – (-3) = b) (2x – √2)2 – = (x + 1)(x – 1) ⇔ 3x2 – 4√2 x + = b’ = -2√2 ∆’ = (-2√2)2 – = c) 3x2 + = 2(x + 1) ⇔ 3x2 – 2x + = b’ = -1; ∆’ = (-1)2 – = -2 < Phương trình vô nghiệm d) 0,5x(x + 1) = (x – 1)2 ⇔ 0,5x2 – 2,5x + = ⇔ x2 – 5x + = 0, b’ = -2,5; ∆’ = (-2,5)2 – = 4,25 x1 = 2,5 + √4,25 ≈ 4,56, x2 = 2,5 – √4,25 ≈ 0,44 (Rõ ràng trường hợp dùng công thức nghiệm thu gọn không đơn giản hơn) Bài 19 trang 49 SGK Toán tập Đố em biết a > phương trình ax2 + bx + c = vô nghiệm ax2 + bx + c > với giá trị x ? Đáp án hướng dẫn giải 19: Khi a > phương trình vô nghiệm b2 – 4ac < Bài 20 trang 49 SGK Toán tập Giải phương trình: a) 25x2 – 16 = 0; b) 2x2 + = 0; c) 4,2x2 + 5,46x = 0; d)4x2 – 2√3x = – √3 Đáp án hướng dẫn giải 20: a) 25x2 – 16 = ⇔ 25x2 = 16 ⇔ x2 = 16/25 b) 2x2 + = 0: Phương trình vô nghiệm vế trái 2x2 + ≥ vế phải c) 4,2x2 + 5,46x = ⇔ 2x(2,1x + 2,73) = => x = Hoặc 2,1x + 2,73 = => x = -1,3 d) 4x2 – 2√3x = – √3 ⇔ 4x2 – 2√3x – + √3 = Có a = 4, b = -2√3, b’ = -√3, c = -1 + √3 ∆’ = (-√3)2 – (-1 + √3) = + – 4√3 = (2 – √3)2, √∆’ = – √3 Bài 21 trang 49 SGK Toán tập Giải vài phương trình An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, Tập 2, tr.26): a) x2 = 12x + 288; Đáp án hướng dẫn giải 21: a) x2 = 12x + 288 ⇔ x2 – 12x + 288 = ∆’ = (-6)2 – (-288) = 36 + 288 = 324 √∆’ = 18 x1 = + 18 = 24, x2 = – 18 = -12 Bài 22 trang 49 SGK Toán tập Không giải phương trình, cho biết phương trình sau có nghiệm: a) 15x2 + 4x – 2005 = 0; b) -19/5 x2 – √7x + 1890 = Đáp án hướng dẫn giải 22: Khi phương trình ax2 + bx + c = có a c trái dấu ac < 0, suy –ac > 0; b2 ≥ Do ∆ = b2 – 4ac > Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt Áp dụng: a) Phương trình 15x2 + 4x – 2005 = có a = 15, c = -2005 trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Phương trình -19/5 x2 – √7x + 1890 = có a = -19/5 c = 1890 trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài 23 trang 50 SGK Toán tập Rađa máy bay trực thăng theo dõi chuyển động ôtô 10 phút, phát vận tốc v ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian công thức: v = 3t2 – 30t + 135, (t tính phút, v tính km/h) a) Tính vận tốc ôtô t = phút b) Tính giá trị t vận tốc ôtô 120 km/h (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Đáp án hướng dẫn giải 23: a) Khi t = (phút) v = 52 – 30 + 135 = 60 (km/h) b) Khi v = 120 (km/h), để tìm t ta giải phương trình 120 = 3t2 – 30t + 135 Hay t2 – 10t + = Có a = 1, b = -10, b’ = -5, c = ∆’ = 52 – = 25 – = 20, √∆’ = 2√5 t1 = + 2√5 ≈ 9,47, t2 = – 2√5 ≈ 0,53 Vì rađa theo dõi 10 phút nên < t < 10 nên hai giá trị t thích hợp Vậy t1 ≈ 9,47 (phút), t2 ≈ 0,53 (phút) Bài 24 trang 50 SGK Toán tập Cho phương trình (ẩn x) x2 – 2(m – 1)x + m2 = a) Tính ∆’ b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Có nghiệm kép ? Vô nghiệm ? Đáp án hướng dẫn giải 24: a) x2 – 2(m – 1)x + m2 = có a = 1, b = -2(m – 1), b’ = -(m – 1), c = m2 ∆’ = [-(m – 1)]2 – m2 = m2 – 2m + – m2 = – 2m b) Ta có ∆’ = – 2m Phương trình có hai nghiệm phân biệt – 2m > hay m < 1/2 Phương trình vô nghiệm m > 1/2 Phương trình có nghiệm kép m = 1/2 Bài tiếp theo: Giải 25,26,27 ,28,29,30 ,31,32,33 trang 52,53,54 Đại số tập 2: Hệ thức Vi-ét ứng dụng ... hai nghiệm phân biệt – 2m > hay m < 1/2 Phương trình vô nghiệm m > 1/2 Phương trình có nghiệm kép m = 1/2 Bài tiếp theo: Giải 25,26,27 ,28, 29, 30 ,31,32,33 trang 52,53,54 Đại số tập 2: Hệ thức. .. = – 18 = -12 Bài 22 trang 49 SGK Toán tập Không giải phương trình, cho biết phương trình sau có nghiệm: a) 15x2 + 4x – 2005 = 0; b) - 19/ 5 x2 – √7x + 1 890 = Đáp án hướng dẫn giải 22: Khi phương... công thức nghiệm thu gọn không đơn giản hơn) Bài 19 trang 49 SGK Toán tập Đố em biết a > phương trình ax2 + bx + c = vô nghiệm ax2 + bx + c > với giá trị x ? Đáp án hướng dẫn giải 19: Khi a > phương