Tài liệu tóm tắt lý thuyết luyện tập hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu kèm theo hướng dẫn giải bài 35,36,37 trang 126 SGK Toán 9 tập 2 là tài liệu ôn tập hữu ích dành cho các em học sinh lớp 9, giúp các em ôn tập, nắm chắc kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài tập hiệu quả, Mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 35, 36, 37 TRANG 126 SGK TOÁN TẬP 2: LUYỆN TẬP HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU Đáp án hướng dẫn giải 35, 36, 37 trang 126 SGK Toán tập 2: Luyện tập Hình cầu Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Bài 35 trang 126 SGK Tốn tập – hình học Một bồn chứa xăng gồm hai cửa hình cầu hình trụ (h110) Hãy tính thể tích bồn chứa theo kích thước cho hình vẽ Đáp án hướng dẫn giải 35: Thể tích cần tính gồm hình trụ hình cầu – Bán kính đáy hình trụ 0,9m, chiều cao 3,62m – Bán kính hình cầu 0,9 m Thể tích hình trụ : Vtrụ = πr2h = 3,14 (0,9)2.3,62= 9,215 (m3) Thể tích hình cầu là: Vcầu= 4/3 πR3 = 4/3.3,14(0,9)3 = 3,055 (m3) Thể tích bồn chứa xăng: V= V trụ + V cầu = 9,215 + 3,055 = 12,27 (m3) Bài 36 trang 126 SGK Tốn tập – hình học Một chi tiết máy gồm hình trụ hai nửa hình cầu với kích thước cho hình 111 (đơn vị: cm) a) Tìm hệ thức x h AA’ có độ dài khơng đổi 2a b) Với điều kiện a) tính diện tích bề mặt thể tích chi tiết theo x a W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đáp án hướng dẫn giải 36: a) Ta có h + 2x = 2a b) – Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy x, chiều cao h diện tích mặt cầu có bán kính x – Diện tích xung quanh hình trụ: Strụ = 2πxh – Diện tích mặt cầu: Sc= 4πx2 Nên diện tích bề mặt chi tiết máy là: S = Strụ + Sc = 2πxh + 4πx2 = 2πx(h+2x) = 4πax Thể tích cần tình gồm thể tích hình trụ thể tích hình cầu Ta có: Vtrụ = πx2h Vcầu = V = 4/3 πx3 Nên thể tích chi tiết máy là: V = Vtrụ + Vcầu = πx2h + 4/3.πx3 = 2πx2a – (2/3)πx3 Bài 37 trang 126 SGK Tốn tập – hình học Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax By hai tiếp tuyến với nửa đường tròn A B Lấy tia Ax điểm M vẽ tiếp tuyến MP cắt By N a) Chứng minh MON APB hai tam giác vuông đồng dạng b) Chứng minh AM.BN = R2 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai c) Tính tỉ số AM = R/2 d) Tính thể tích hình nửa hình trịn APB quay quanh AB sinh Đáp án hướng dẫn giải 37: a) Ta có OM, ON tia phân giác AOP BOP Mà AOP kể bù BOP nên suy OM vng góc với ON Vậy ∆MON vng O Lại có ∆APB vng có góc APB vng (góc nội tiếp chắn nửa cung tròn) Tứ giác AOPM nội tiếp đường tròn có ∠MAP + ∠MPO = 2v Nên ∠PMO = ∠PAO (cùng chắn cung OP) Vậy hai tam giác vuông MON APB đồng dạng có cặp góc nhọn b) Tam giác AM = MP, BN = NP (1) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Tam giác vng MON có OP đường cao nên: MN.PN = OP2 (2) Từ suy AM.BN = OP2 = R2 c) Từ tam giác MON đồng dạng với tam giác APB ta có : Khi AM = R/2 thi AM.BN = R2 suy BN = 2R Do MN = MP + PN = AM + BN = R/2 + 2R = 5R/2 Suy MN2 = 25R/4 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vậy = d) Nửa hình trịn APB quay quanh bán kính AB = 2R sinh hình cầu có bán kính R Vậy V = 4/3 πR3 HẾT _ W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... πx2h Vcầu = V = 4/3 πx3 Nên thể tích chi tiết máy là: V = Vtrụ + Vcầu = πx2h + 4/3.πx3 = 2? ?x2a – (2/ 3)πx3 Bài 37 trang 126 SGK Tốn tập – hình học Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R,... MN.PN = OP2 (2) Từ suy AM.BN = OP2 = R2 c) Từ tam giác MON đồng dạng với tam giác APB ta có : Khi AM = R /2 thi AM.BN = R2 suy BN = 2R Do MN = MP + PN = AM + BN = R /2 + 2R = 5R /2 Suy MN2 = 25 R/4 W:... đồng dạng b) Chứng minh AM.BN = R2 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1 821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai c) Tính tỉ số AM = R /2 d) Tính thể tích hình nửa hình