Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng hợp đề thi lớp 11 học kì 2 môn toán năm 2013 (Phần 1) tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài...
ĐỀ Bài 1: Tính đạo hàm hàm số sau: 5x a y ; b y 3x4 ; c y x3 5 x2 ; 3sin x d y ; e y sin(3x5 9) ; f y cot8x 10 tan x Bài 2: a Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C) : y f ( x) x 3x điểm có tung độ 4 x 11 b Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C ) : y f ( x ) , biết tiếp tuyến 2 x có hệ số góc ktt Bài 3: Tìm giá trị m để hàm số liên tục x0 x3 x x neá u x 1 f ( x) x 1 m neá u x 1 Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a SA ( ABCD) , SA a a.Chứng minh DO (SAC ) Suy d(D,(SAC)) b.Chứng minh (SAB) (SBC ) c.Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) d.Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BD HT - Ôn tập thi HK khối 11 năm học 2011-2012 Tr-ờng THPT Anh Hïng Nóp ĐỀ 10 Bài 1: Tính giới hạn sau: a) lim 2n3 2n 4n3 b) lim x 1 x32 x2 Bài 2: Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định x2 3x , x 2 f ( x) x 3 , x = -2 Bài 3: Tính đạo hàm a) y 2sin x cosx tan x b) y sin(3x 1) Bài 4: Viết PTTT đồ thị hàm số y x3 3x2 a, Biết tiếp tuyến điểm M ( -1; -2) c) y 2tan4x b, Biết tiếp tuyến vng góc với đt y x Bài 5: Hình chóp S.ABC ABC vng A, góc B = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) (SBC) vng góc với đáy; SB = a Hạ BH SA (H SA); BK SC (K SC) a, CM: SB (ABC) b, CM: mp(BHK) SC c, CM: BHK vng d, Tính cosin góc tạo SA (BHK) HẾT GV: Phan Hång HuÖ Trang Đề 11 Câu 1: 1) Tính giới hạn sau: 2x x x 2x a) lim x3 3x2 9x x 2 x3 x b) lim c) lim x2 x x x 2) Chứng minh phương trình x3 3x có nghiệm phân biệt 1) Tính đạo hàm hàm số sau: Câu 2: 2 x2 x a) y 3x x 1 b) y x sin x c) y x 1 x 2) Tính đạo hàm cấp hai hàm số y tan x 3) Tính vi phân ham số y = sinx.cosx Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ( ABCD) SA a 1) Chứng minh : BD SC, (SBD) (SAC) 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) 3) Tính góc SC (ABCD) Câu 4a: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x giao điểm với trục x hồnh 60 64 Giải phương trình f ( x) x x3 Câu 6a: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính AB.EG Câu 5a: Cho hàm số f ( x) 3x Câu 4b: Tính vi phân đạo hàm cấp hai hàm số y sin2x.cos2x Câu 5b: Cho y x3 x2 2x Với giá trị x y ( x) 2 Câu 6b: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Xác định đường vng góc chung tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BD BC Đề 12 Bài 1: Tính giới hạn sau: a) lim 3n1 4n 4n1 b) lim x3 x 1 x2 Bài 2: Chứng minh phương trình x3 3x có nghiệm thuộc 2;2 Bài 3: Chứng minh hàm số sau khơng có đạo hàm x 3 x2 x 3 f ( x) x x = 1 Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y (2x 1) 2x x2 b) y x2 cos x x 1 có đồ thị (H) x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến (H) A(2; 3) b) Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a, SA vng góc với (ABCD) Gọi I, K hình chiếu vng góc A lên SB, SD a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Chứng minh: (SAC) vng góc (AIK) c) Tính góc SC (SAB) d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD) Bài 5: Cho hàm số y Đề 13 Bài 1: Tính giới hạn sau: a) lim x1 2x2 3x x2 b) lim x1 x3 x x 1 Bài 2: Chứng minh phương trình x3 2mx2 x m ln có nghiệm với m Bài 3: Tìm a để hàm số liên tục x = x3 x2 2x f ( x) 3x a x a Bài 4: Tính đạo hàm hàm số: a) y 3x x x x4 x x = b) y cos x x x sin x Bài 5: Cho đường cong (C): y x3 3x2 Viết phương trình tiếp tuyến (C): a) Tại điểm có hồnh độ b) Biết tiếp tuyến vng góc đường thẳng y x a Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, OB , SO ( ABCD) , SB a a) Chứng minh: SAC vuông SC vng góc với BD b) Chứng minh: (SAD) (SAB), (SCB) (SCD) c) Tính khoảng cách SA BD Đề 14 Bài 1: Tính giới hạn sau: a) lim x x2 x 2x b) lim x 4x2 x 2x Bài 2: Chứng minh phương trình 2x3 10x có hai nghiệm Bài 3: Tìm m để hàm số sau liên tục x = –1 x2 f ( x) x x 1 mx x 1 Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau: 3x a) y 2x b) y ( x2 3x 1).sin x Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 4x a) Tại điểm có tung độ Bài 6: Cho tứ diện S.ABC có ABC cạnh a, SA ( ABC), SA a Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh: (SBC) vng góc (SAI) b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c) Tính góc (SBC) (ABC) Đề 15 Bài 1: Tính giới hạn sau: a) lim x 3 x x b) lim x x2 5x x2 Bài 2: Chứng minh phương trình x4 x3 3x2 x có nghiệm thuộc (1;1) Bài 3: Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó: x2 3x x 2 f ( x) x x 2 3 Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau: sin x cos x a) y b) y (2x 3).cos(2x 3) sin x cos x Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y 2x2 2x x 1 a) Tại giao điểm đồ thị trục tung b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 2011 Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, BAD 600 , SO (ABCD), a 13 Gọi E trung điểm BC, F trung điểm BE a) Chứng minh: (SOF) vng góc (SBC) b) Tính khoảng cách từ O A đến (SBC) c) Gọi ( ) mặt phẳng qua AD vuông góc (SBC) Xác định thiết diện hình chóp bị cắt ( ) Tính góc ( ) (ABCD) SB SD Đề 16 Bài 1: 1) Tìm giới hạn sau: x5 7x3 11 x2 x 1 lim a) b) lim c) lim x x2 2( x2 5x 6) x5 x5 x x4 x4 2) Cho hàm số : f ( x) x 2x Tính f (1) x Hãy tìm a để f ( x) liên tục x = Bài 2: 1) Cho hàm số f ( x) x x x ax x2 2x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x) x 1 điểm có hồnh độ Bài 3: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC tam giác cạnh a, AD vng góc với BC, AD = a khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC a Gọi H trung điểm BC, I trung điểm AH 1) Chứng minh đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng (ADH) DH = a 2) Chứng minh đường thẳng DI vng góc với mặt phẳng (ABC) 3) Tính khoảng cách AD BC Bài 4a: Tính giới hạn sau: 2) Cho hàm số f ( x) 1) lim x 9x2 4x 2x 2) lim x x2 x2 5x 1) Chứng minh phương trình sau có nghiệm phân biệt: Bài 5a: 6x 3x 6x 2) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy cạnh bên a Tính chiều cao hình chóp Bài 4b: Tính giới hạn: Bài 5b: lim x x 1 x 1) Chứng minh phương trình sau ln ln có nghiệm: (m2 2m 2) x3 3x 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc (ABCD) SA = a Gọi (P) mặt phẳng chứa AB vng góc (SCD) Thiết diên cắt (P) hình chóp hình gì? Tính diện tích thiết diện Đề 17 x2 x x1 2x Bài 1: 1) Tính giới hạn sau: a) lim b) lim 3n2 3.5n1 4.5n 5.3n1 cos x x sin x x Bài 2: 1) Cho hàm số: y x x x (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 6x y 2011 2) Tính đạo hàm hàm số: y 5x2 6x x liên tục x = f ( x) x ax 3a Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SAB), (SAC) vng góc với (ABC), tam giác ABC vuông cân C AC = a, SA = x a) Xác định tính góc SB (ABC), SB (SAC) b) Chứng minh (SAC) (SBC) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c) Tinh khoảng cách từ O đến (SBC) (O trung điểm AB) d) Xác định đường vng góc chung SB AC 2) Tìm a để hàm số: Bài 4a: 1) Cho f ( x) x2 sin( x 2) Tìm f (2) 2) Viết thêm số vào hai số để cấp số cộng có số hạng Tính tổng số hạng cấp số cộng Bài 5a: 1) CMR phương trình sau có nghiệm: 2x3 10x 2) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 300 Tính chiều cao hình chóp Bài 4b: 1) Cho f ( x) sin2x 2sin x Giải phương trình f ( x) 2) Cho số a, b, c số hạng liên tiếp cấp số nhân Chứng minh rằng: (a2 b2 )(b2 c2 ) (ab bc)2 Bài 5b: 1) Chứng minh với m phương trình sau ln có nghiệm: (m2 1) x4 x3 2) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC, có cạnh đáy a, cạnh bên Tính góc mặt phẳng (ABC) (ABC) khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC) a Đề 18 Câu 1: (1,5 điểm) Tìm giới hạn hàm số sau: x2 5x x2 x2 a) lim b) lim x3 c) lim x2 2x x x x 1 x2 25 x Tìm A để hàm số cho liên tục x Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số f ( x) x x A = Câu 3: (1,5 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y x3 3x2 2x b) y x cos3x x2 Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) a) Chứng minh: BC (SAB) b) Giả sử SA = a AB = a, tính góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) c) Gọi AM đường cao SAB, N điểm thuộc cạnh SC Chứng minh: (AMN) (SBC) Câu 5a: (1 điểm) Chứng minh phương trình x5 3x4 5x có ba nghiệm nằm khoảng (–2; 5) x2 Câu 6a: (2 điểm) Cho hàm số y x 5x có đồ thị (C) a) Tìm x cho y b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = Câu 5b: (1 điểm) Chứng minh phương trình 2x3 6x có nhát hai nghiệm Câu 6b: (2 điểm) Cho hàm số y 4x3 6x2 có đồ thị (C) a) Tìm x cho y 24 b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua điểm A(–1; –9) đề 23 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim 2n3 n2 b) lim 3n3 x1 2x x 1 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục điểm x = 0: x 2a x f ( x) x x x Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y (4x2 2x)(3x 7x5) b) y (2 sin2 2x)3 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M, N trung điểm SA SC a) Chứng minh AC SD b) Chứng minh MN (SBD) c) Cho AB = SA = a Tính cosin góc (SBC) (ABCD) Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m: m( x 1)3( x 2) 2x Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y x4 3x2 có đồ thị (C) a) Giải phương trình: y b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0 Câu 5b: Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m: (m2 m 1) x4 2x Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y f ( x) ( x2 1)( x 1) có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình: f ( x) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) với trục hoành Đề 24 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim x1 3x2 2x b) lim x3 x3 x3 x3 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 : 2x2 3x f ( x) 2x 3 x x Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: 2x a) y b) y (1 cot x)2 x2 Câu 4: (3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với Gọi H chân đường cao vẽ từ A tam giác ACD a) Chứng minh: CD BH b) Gọi K chân đường cao vẽ từ A tam giác ABH Chứng minh AK (BCD) c) Cho AB = AC = AD = a Tính cosin góc (BCD) (ACD) Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình sau có nghiệm: cos2 x x Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y f ( x) x3 3x2 9x 2011 có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình: f ( x) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm nằm khoảng (1; 2) : (m2 1) x2 x3 Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y x2 x có đồ thị (C) x 1 a) Giải phương trình: y b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung đề 25 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim x2 3x x2 x3 2x b) lim x x2 2x x Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 1: 2x2 3x x f ( x) 2x x 2 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y ( x3 2)( x 1) b) y 3sin2 x.sin3x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với đáy a) Chứng minh tam giác SBC vuông b) Gọi H chân đường cao vẽ từ B tam giác ABC Chứng minh (SAC) (SBH) c) Cho AB = a, BC = 2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m: (9 5m) x5 (m2 1) x4 Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y f ( x) 4x2 x4 có đồ thị (C) a) Giải phương trình: f ( x) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ Câu 5b: (1,0 điểm) Cho ba số a, b, c thoả mãn hệ thức 2a 3b 6c Chứng minh phương trình sau có nghiệm thuộc khoảng (0; 1): ax2 bx c Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y f ( x) 4x2 x4 có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình: f ( x) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Đề 26 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: ( x 2)3 x0 x a) lim b) lim x x 1 x Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 1: 3x² 2x f ( x) x 1 x x x Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x 1 2x b) y x2 x 2x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA (ABC), SA = a a) Gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: BC (SAM) b) Tính góc mặt phẳng (SBC) (ABC) c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: 2x4 4x2 x có hai nghiệm thuộc –1; 1 Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y x3 Tính y x4 b) Cho hàm số y x3 3x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm I(1; –2) Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: x3 3x có nghiệm phân biệt Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y x.cos x Chứng minh rằng: 2(cos x y ) x( y y) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y f ( x) 2x3 3x giao điểm (C) với trục tung Đề 27 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: 2x3 3x2 x1 x 1 a) lim b) lim x x2 x x Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 : 2( x 2) f ( x) x² 3x 2 x x Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: x2 a) y x2 b) y cos 1 2x2 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, đường cao SO = a Gọi I trung điểm SO a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) b) Tính góc mặt phẳng (SBC) (SCD) c) Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SD Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình : x5 3x có nghiệm thuộc 1; 2 Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y cot 2x Chứng minh rằng: b) Cho hàm số y y 2y2 3x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(2; 1 x –7) Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: x17 x11 có nghiệm Câu 6b: (2,0 điểm) x3 Chứng minh rằng: 2y ( y 1) y x4 3x b) Cho hàm số y có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến 1 x vuông góc với đường thẳng d: 2x 2y a) Cho hàm số y Đề 28 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: x2 4x x3 x3 b) lim a) lim x x2 x Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 1: x³ x ² x x f ( x) x 1 x 4 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y tan4x cos x b) y x2 x 10 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA (ABCD), SA a Gọi M N hình chiếu điểm A đường thẳng SB SD a) Chứng minh MN // BD SC (AMN) b) Gọi K giao điểm SC với mp (AMN) Chứng minh tứ giác AMKN có hai đường chéo vng góc c) Tính góc đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình 3x4 2x3 x2 có hai nghiệm thuộc khoảng (–1; 1) Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số f ( x) x5 x3 2x Chứng minh rằng: b) Cho hàm số y f (1) f (1) 6 f (0) x x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm x 1 M(2; 4) Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x5 10x3 100 có nghiệm âm Câu 6b: (2,0 điểm) x2 x Chứng minh rằng: 2y.y y 2 x x2 b) Cho hàm số y có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp x 1 tuyến có hệ số góc k = –1 a) Cho hàm số y Đề 29 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim x 2x2 x b) lim 3x2 2x x2 x2 2 x2 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 1: x 1 f ( x) x² 3x x x Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: x2 2x a) y sin(cos x) b) y 2x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, tâm O Cạnh SA = a SA (ABCD) Gọi E, F hình chiếu vng góc A lên cạnh SB SD a) Chứng minh BC (SAB), CD (SAD) b) Chứng minh (AEF) (SAC) c) Tính tan với góc cạnh SC với (ABCD) Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x5 3x có hai nghiệm phân biệt thuộc (–1; 2) Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y cos3 x Tính y b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y 3x giao điểm (C) 1 x với trục hoành Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x3 4x2 có hai nghiệm Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y 2x x2 Chứng minh rằng: y3y b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y 2x điểm có tung độ x2 ĐỀ Bài 1: Tính đạo hàm hàm số sau: 2 a y ; b y tan x ; ( 3x 4) d y 7sin3x 2010 Bài 2: Tính giới hạn sau: a, lim x x2 x 2x b, lim x 0 c y (2x4 5)cos x2 ; sin 3x sin 5x Bài 3: a Viết PTTT đường cong y x3 3x biết TT vng góc với đường thẳng : y x5 Bài 4: Tìm giá trị m để hàm số liên tục x0 3x x neá ux2 f ( x) x2 m x nế ux2 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng tâm I cạnh a SB ( ABCD) , SB 2a a Tính góc SA BC; b Tính góc SI (ABCD); c Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD) d Tính khoảng cách SD AC HẾT Đề 30 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim x2 4x x1 2x2 3x 2x b) lim x2 3x x0 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 : 1 x f ( x) x 1 x x Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y 2x x2 x2 b) y 1 2tan x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a , SD= a SA (ABCD) Gọi M, N trung điểm SA SB a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Tính góc hợp mặt phẳng (SCD) (ABCD) c) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MND) Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình (1 m2 ) x5 3x có nghiệm với m Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y x sin x Tính y 2 b) Cho hàm số y x4 x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x2 cos x x sin x có nghiệm thuộc khoảng (0; ) Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y sin4 x cos4 x Tính y 2 b) Cho hàm số y x4 x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: x 2y ĐỀ Bài 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a y sin x ; b y x co s x c y cot 2x 1 x4 ; d, x y 7x Bài 2: Tính giới hạn sau: a, l i m x 1 2x x 3x x b, l i m x 2x x Bài 3: Viết PTTT đường cong (C) x x6 y f (x) 2x 1 x 1 biết tiếp tuyến có hệ số góc k Bài 4: Xét tính liên tục hàm số x3 3x2 x neá u x5 f ( x) x 25 2x neá u x5 x0 Bài 5: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC cạnh a, SA= a lượt trung điểm AC BC a Chứng minh B C SA K ; SA K A K C ; b Tính góc hai mp (SAC ) ( ABC ) c Tính khoảng cách từ B đến mp SAC ; d Tính khoảng cách hai đường thẳng BI SC -HẾT - , SA ( ABC ) I, K lần ĐỀ Bài 1: Tính đạo hàm hàm số sau: 5 a y ; b y 5sin3 x 3 ; 3x 5 y 2 x x c y cot( x2 1) ; d, 27 Bài 2: Tính giới hạn sau: x3 x3 x2 2x a, lim b, lim x2 x2 x2 Bài 3: Viết PTTT đường cong (C) y f ( x) : x y 45 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x3 x3 , x 1 2 , x 1 Bài 4: Xét tính liên tục hàm số f ( x) x tập xác định Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh SB ( ABCD) , SA= a.CM: AO (SBD) Suy k.cách từ A đến (SBD) b.Chứng minh (SBC ) (SCD) c.Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) d.Tính khoảng cách hai đường thẳng SD AC -HẾT - ĐỀ Bài 1: Tính giới hạn: a)lim 3n1 4n 4n1 b)lim x+1 x2 Bài 2: Xét tính liên tục hàm số x2 f ( x) x 1 x 3 xo = x = Bài 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a)y (2x 1) 2x x2 b) y x2 cos x x 1 Bài 4: Cho hàm số y có đồ thị (H) x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến (H) A(2;3) b) Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến với đường thẳng y x Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vng cạnh a, SA=a, SA vng góc với (ABCD) Gọi I, K hình chiếu vng góc A lên SB, SD a) Chứng minh: Các mặt bên hình chóp tam giác vng b) Chứng minh: (SAC) vng góc (AIK) c) Tính góc SC (SAB) d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD) -HẾT ĐỀ Bài 1: Tính giới hạn: a)lim 2x2 3x x2 b)lim x3 x x 1 Bài 2: Tìm a để hàm số liên tục x=1 x3 x2 2x f ( x) 3x a 3x a x x = Bài 3: Tính đạo hàm hàm số: cos x x 3x b) y x x sin x x x Bài 4: Cho đường cong (C) y x 3x Viết phương trình tiếp tuyến (C): a) y a) Tại điểm có hồnh độ b) Biết tiếp tuyến vng góc đường thẳng y x Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình thoi tâm O cạnh a, a , SO ( ABCD), SB a a) Chứng minh: SAC vng SC vng góc SC vng góc BD b) Chứng minh: (SAD) (SAB), (SCB) (SCD) OB c) Tính khoảng cách SA BD HẾT ĐỀ Bài 1: Tính giới hạn: a) lim ( x2 x 2x) x b) lim ( 4x2 x 2x) x Bài 2: Tìm m để hàm số sau liên tục x = x2 x 1 f ( x) x mx x Bài 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y 3x 2x b) y ( x2 3x 1).sin x Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y a) Tại điểm có tung độ x b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 4x Bài 5: Cho tứ diện S.ABC có ABC cạnh a, SA ( ABC), SA a Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh: (SBC) vng góc (SAI) b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c) Tính góc (SBC) (ABC) -HẾT - ĐỀ Bài 1: Tính giới hạn: a) lim x x 3 23 x b) lim x x2 5x x2 Bài 2: Xét tính liên tục hàm số: x2 3x f ( x) x 3 x 2 x 2 Bài 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y sin x x cos x x b) y (2x 3).cox(2x 3) Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y x2 x x 1 a) Tại giao điểm đồ thị trục tung b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 2009 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình thoi tâm O cạnh a, BAD 600 , SA SB SC SD a 13 Gọi E trung điểm BC, F trung điểm BE a) Chứng minh: (SOF) vuông góc (SBC) b) Tính khoảng cách từ O A đến (SBC) c) Gọi ( ) mặt phẳng qua AD vng góc (SBC) Xác định thiết diện hình chóp với ( ) d) Tính góc ( ) (ABCD) HẾT ... tập thi HK khối 11 năm học 2 011- 20 12 Tr-êng THPT Anh Hïng Nóp ĐỀ 10 Bài 1: Tính giới hạn sau: a) lim 2n3 2n 4n3 b) lim x 1 x3? ?2 x2 Bài 2: Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định x2... 1 tuyến có hệ số góc k = –1 a) Cho hàm số y Đề 29 Câu 1: (2, 0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim x 2x2 x b) lim 3x2 2x x? ?2 x? ?2 ? ?2 x2 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm... sin(cos(5x3 4x 6 )2 0 11) Đề 21 Câu 1: (2, 0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim 2n3 3n n3 2n2 b) lim x0 x 1 1 x Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x = 1: x2 x f ( x)