Các phương hướng giúp đỡ học sinh yếu kém về toán thông qua dạy học chủ đề phương trình trong chương trình cơ bản lớp 10 bậc trung học phổ thông

Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lý luận về phương pháp dạy học môn Toán nhằm đềxuất một số phương hướng giúp đỡ học sinh yếu kém toán thông qua dạy họcchủ đề Phương trình trong ch

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Chiến Thắng

NGHỆ AN – 2015

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Chiến Thắng

Phản biện 1:………

Phản biện 2:………

Luận văn sẽ được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ họp tại Trường Đại học Kinh Tế - Công Nghiệp Long An, số 938 quốc lộ 1A, Phường Khánh Hậu, Thành phố Tân An, Tỉnh Long An vào lúc

……….giờ…….ngày……… tháng…… năm ………

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, tôi xin được gửi lời cảm ơn đến tất cả quý thầy cô đã giảngdạy lớp cao học khoá 21, chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộmôn Toán, trường Đại học Vinh, những người đã truyền đạt cho tôi nhữngkiến thức hữu ích trong quá trình học tập và nghiên cứu, làm cơ sở cho tôithực hiện tốt luận văn này

Tôi xin chân thành bài tỏ lòng biết ơn sâu sắc và kính trọng đến thầygiáo TS Nguyễn Chiến Thắng đã tận tình hướng dẫn cho tôi trong thời gianthực hiện luận văn

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban chủ nhiệm khoa cùng với các thầy côgiáo Khoa sau đại học, trường Đại học Vinh

Tôi cũng xin cảm ơn các thầy cô giáo trong Ban giám hiệu, tổ Toántrường THPT Tân Hưng, Tân Hưng, tỉnh Long An đã tạo điều kiện cho tôitrong quá trình thực nghiệm sư phạm

Sau cùng tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến gia đình đã luôn tạo điềukiện tốt nhất cho tôi trong suốt quá trình học tập cũng như thực hiện luận văn

Do kinh nghiệm nghiên cứu khoa học chưa nhiều nên luận văn còn nhiềuthiếu sót, rất mong nhận được ý kiến góp ý của quý Thầy, Cô và các bạn đọc

Nghệ An, tháng 8 năm 2015

Tác giả

Lê Văn Thắng

MỤC LỤC

Trang

Trang phụ bìa……… 1

Lời cảm ơn……… 2

Mục lục……… 3

Danh mục các chữ viết tắt……… 8

MỞ ĐẦU ……… 9

1 Lí do chọn đề tài ……… 9

2 Mục đích nghiên cứu 12

3 Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu ………… 12

4 Giả thuyết khoa học……… 13

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 13

6 Phương pháp nghiên cứu 13

7 Đóng góp của luận văn 14

8 Cấu trúc của luận văn 14

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN 15

1.1 Đặc điểm của học sinh yếu kém về toán 15

1.2 Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hóa………… ……… 20

1.3 Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển ……… 21

1.4 Dạy học phân hóa ……… 23

1.4.1 Dạy học phân hóa nội tại……… 25

1.4.2 Dạy học phân hóa ngoài……… 29

1.5 Các phương pháp dạy học phù hợp với học sinh yếu kém toán ……… 30

1.5.1 Phương pháp giải thích - minh họa ……… 30

1.5.2 Phương pháp tái hiện……… 32

1.5.3 Phương pháp trực quan……… 34

1.5.3.1 Mô tả……… 34

1.5.3.2 Các phương tiện trực quan ……… 34

1.5.3.3 Các trường hợp sử dụng ……… 35

1.5.3.4 Lưu ý khi sử dụng ……… 35

1.5.4 Phương pháp luyện tập ……… 36

1.5.4.1 Mô tả……… 36

1.5.4.2 Các trường hợp sử dụng ……… 36

1.5.4.3 Ưu điểm và nhược điểm……… 37

1.5.4.4 Lưu ý khi sử dụng ……… 37

1.5.5 Vận dụng phương pháp dạy học tự học ……… 38

1.5.5.1 Phương pháp dạy học tự học ……… 38

1.5.5.2 Vận dụng phương pháp dạy học tự học ……… 43

1.6 Chủ đề Phương trình trong chương trình cơ bản lớp 10 bậc trung học phổ thông ……… 45

1.6.1 Chuẩn kiến thức, kĩ năng của chủ đề Phương trình 45

1.6.2 Những đặc điểm và lưu ý dạy học chủ đề này 47

1.6.2.1 Mục tiêu……… 47

1.6.2.2 Nội dung……… 47

1.6.2.3 Yêu cầu……… 48

1.6.2.4 Một số lưu ý khi dạy ……….………… 48

1.6.3 Sai lầm của học sinh khi học chủ đề này ……… 49

1.6.3.1 Sai lầm về cú pháp và ngữ nghĩa ……… 49

1.6.3.2 Học sinh không nắm bắt được các điều kiện để thực hiện phép biến đổi tương đương ……… 50

1.6.3.3 Sai lầm trong suy luận ……… 53

1.6.3.4 Không nắm vững bản chất của tham số…

…………

54 CHƯƠNG 2 KHẢO SÁT THỰC TRẠNG HỌC SINH YẾU KÉM VỀ TOÁN ……… 57

2.1 Khái quát về quá trình khảo sát thực trạng ………

57 2.1.1 Mục đích, nội dung, phương pháp khảo sát ………… 57

2.1.1.1 Mục đích khảo sát ……… 57

2.1.1.2 Nội dung khảo sát ……… 57

2.1.1.3 Phương pháp khảo sát ……… 57

2.1.2 Địa bàn, đối tượng, thời gian khảo sát ………

58 2.1.2.1 Địa bàn khảo sát ……….

58 2.1.2.2 Thời gian khảo sát………

58 2.1.2.3 Đối tượng khảo sát………

58 2.2 Thực trạng sử dụng các phương pháp dạy học……… 58

2.2.1 Các vấn đề về phương pháp dạy học……… 58 2.2.2 Các vấn đề về phong cách học tập của học sinh……… 58 2.2.3 Thực trạng nhận thức của giáo viên về việc vận dụng các phương pháp dạy học ……… 61

2.3 Nguyên nhân của thực trạng

………

61

2.3.1 Nguyên nhân khách quan ……… 61

2.3.1.1 Về nội dung chương trình Toán trung học phổ thông 61 2.3.1.2 Về phía giáo viên ……… 62

………

62

2.4 Kết luận chương 2……… 63

CHƯƠNG 3 MỘT SỐ PHƯƠNG HƯỚNG GIÚP ĐỠ HỌC

SINH YẾU KÉM VỀ TOÁN ……… 64

66

3.1.3 Chú trọng hệ thống hóa kiến thức “nền” của học

sinh khi học chủ đề Phương trình………. 67

3.2 Luyện tập chủ đề Phương trình đảm bảo vừa sức học sinh yếu kém Toán ……… 68

3.2.1 Vận dụng thao tác tương tự hoá, đặc biệt hóa……… 68 3.2.2 Xây dựng thuật giải cho các dạng toán………. 69

3.2.3 Làm cho học sinh thấy được ý nghĩa của kiến thức

cần học……… ……… 75

3.3 Giúp đỡ học sinh yếu kém toán kĩ năng học tập chủ

đề Phương trình……… 78

3.4 Tổ chức nhóm học tập khi dạy học chủ đề Phương

trình theo hướng giúp đỡ học sinh yếu kém………… 79

3.4.1 Hình thành động cơ hoạt động nhóm ……… 80

3.4.2 Tổ chức, quản lý hoạt động nhóm……… 80

3.4.3 Thiết kế hoạt động nhóm……… 82

3.4.4 Đánh giá hoạt động nhóm……… 82

3.4.5 Thành công - Hạn chế và nguyên nhân……… 84

3.5 Tổ chức hoạt động ngoại khoá phụ đạo học sinh yếu kém toán ……… 85

CHƯƠNG 4 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM……… 87

4.1 Mục đích thực nghiệm……… 87

4.2 Tổ chức, phương pháp và nội dung thực nghiệm…… 87

4.2.1 Tổ chức thực nghiệm……… 87

4.2.2 Phương pháp thực nghiệm……… 87

4.2.3 Nội dung thực nghiệm……… 88

4.3 Kết quả thực nghiệm ……… 88

4.3.1 Đánh giá định tính……… 88

4.3.2 Đánh giá định lượng……… 89

4.4 Kết luận chương 4……… 92

KẾT LUẬN 93 Tài liệu tham khảo ……… 95

PHỤ LỤC ……… 96

Phụ lục 1 ………. 96

Phụ lục 2 ……… 98

Phụ lục 3 ………. 98

Phụ lục 4 ……… 99

DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt Viết đầy đủ

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Mục tiêu đào tạo của nhà trường phổ thông Việt Nam là hình thànhnhững cơ sở ban đầu và trọng yếu của con người mới phát triển toàn diện phùhợp với yêu cầu và điều kiện, hoàn cảnh của đất nước Việt Nam

Luật giáo dục nước ta quy định: “Mục tiêu giáo dục là đào tạo conngười Việt nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mĩ

và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội;hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đápứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ Tổ quốc” (Luật Giáo dục 1998, chương I,điều 2)

Gần đây nhất là Nghị quyết số 29-NQ/TW về đổi mới căn bản, toàndiện giáo dục và đào tạo, nhằm đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đạihóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hộinhập quốc tế Để cụ thể hóa Nghị quyết trên Chính phủ đã ban hành kế hoạchkèm theo Quyết định số 2653/QĐ-BGDĐT ngày 25 tháng 7 năm 2014 của Bộ

trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, trong đó có nội dung sau: “đẩy mạnh đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực cá nhân của người học,

áp dụng các phương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực, chú trọng rèn luyện phương pháp tự học; tăng cường các hoạt động xã hội, nghiên cứu khoa học

và vận dụng kiến thức vào thực tế Đổi mới mục tiêu, nội dung, hình thức kiểm tra, thi và đánh giá chất lượng giáo dục và đào tạo đáp ứng yêu cầu phát triển năng lực, phẩm chất người học Triển khai đổi mới phương pháp kiểm tra, thi, đánh giá người học ngay trong quá trình và kết quả từng giai đoạn giáo dục,

đào tạo nhằm kịp thời điều chỉnh, nâng cao hiệu quả hoạt động dạy và học ở các cấp học và trình độ đào tạo.”

Để thực được những mục tiêu đào tạo nêu trên hơn ai hết ngành giáodục và đào tạo phải có phương án hành động từ yếu tố con người, nội dungkiến thức, phương pháp, phương tiện, cách tổ chức thực hiện và cách đánh giátoàn diện đối với người học

Môn Toán, cũng như mọi môn học, xuất phát từ đặc điểm vị trí củamình, phối hợp cùng các môn khác và các hoạt động khác nhau trong nhàtrường cùng góp phần thực hiện những mục tiêu trên

Toán học có vai trò, ý nghĩa quan trọng đối với sự phát triển của khoahọc kỹ thuật và kinh tế xã hội Mục tiêu dạy học môn Toán ở trường Trunghọc phổ thông có nhiệm vụ hình thành và củng cố vững chắc học vấn toánhọc phổ thông cho học sinh, tiếp cận với yêu cầu ở các bậc học cao hơn vàtrong đời sống Đồng thời, môn Toán có vị trí rất quan trọng trong trườngtrung học phổ thông do nó là môn học cơ sở, có tác động thúc đẩy các mônkhác (đặc biệt là các môn khoa học tự nhiên) Do vai trò to lớn của toán họctrong đời sống khoa học kỹ thuật hiện đại nên các kiến thức và phương pháptoán học là công cụ thiết yếu giúp học sinh học tập tốt các môn học khác, giúpcho học sinh phát triển các năng lực tư duy và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện khảnăng trừu tượng, suy luận logic Do vậy, khi giảng dạy môn Toán ở trườngtrung học phổ thông cần làm cho học sinh nắm được một cách chính xác,vững chắc và có hệ thống những kiến thức và kỹ năng toán học trong chươngtrình và có năng lực vận dụng những tri thức đó vào đời sống, lao động sảnxuất và việc học tập các môn học khác Nâng cao tính hiệu quả trong dạy họcmôn Toán là một yêu cầu bức thiết trong trường trung học phổ thông hiệnnay Cũng chính vì vậy mà sự lựa chọn phương pháp dạy học thích hợp để

học sinh đáp ứng được chuẩn kiến thức, kỹ năng trong chương trình là rấtquan trọng.

Trong những năm qua, nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục và giáo viên

đã quan tâm đến việc dạy học cho đối tượng học sinh khá giỏi, góp phần quantrọng vào việc bồi dưỡng nhân tài cho địa phương cho đất nước Tuy nhiênviệc nghiên cứu phương pháp dạy học cho đối tượng học sinh yếu kém lạichưa được chú trọng đúng mức để đảm bảo việc đào tạo nhân lực, góp phầnnâng cao chất lượng giáo dục hiện tại Ở trường trung học phổ thông, đa sốhọc sinh khi đã học yếu kém về một chủ đề kiến thức nào đó thì sẽ mặc cảm,

tự ti, buồn chán rồi bỏ qua luôn phần kiến thức này Do đó, việc nghiên cứucác biện pháp sư phạm phù hợp để giúp đỡ học sinh yếu kém toán là cần thiết,

nó là động cơ nhằm thúc đẩy hoạt động, phát huy tính tự giác, tính tích cực,chủ động của học sinh trong việc lĩnh hội tri trức mới

Thực tiễn dạy học ở lớp 10 trung học phổ thông cho thấy, chủ đề Giảiphương trình là một nội dung kiến thức quan trọng trong chương trình và cảcấp học, nó vừa thể hiện tính cơ bản vừa thể hiện tính trung gian trong việcgiải quyết và kết luận những vấn đề khác Như vậy đây là một chủ đề khótrong dạy và học bởi tính ứng dụng phổ biến và tính đa dạng của nó Mặt khácviệc giải phương trình phải mang tính lôgic chặt chẽ, đôi lúc có tính trừutượng cao và có ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn Quá trình nhận thức tronghọc tập môn toán nói chung và việc giải phương trình nói riêng là có tính đặcthù Người học sinh muốn tiếp thu một cách có hiệu quả tri thức thì cần nắmđược kiến thức toán một cách có hệ thống, liên tục và hoàn chỉnh Vì lý do đó

để đạt hiệu quả cao trong học tập, học sinh cần hiểu rõ bản thân mình cònchưa nắm vững những kiến thức nào nhất là giáo viên cần hiểu rõ học tròmình còn chưa nắm vững những kiến thức nào, để kịp thời ôn tập, rèn luyệnnhững kỹ năng chưa hoàn thiện cho các em Hiện nay đã có nhiều công trình

nghiên cứu vấn đề dạy học hướng đến đối tượng, dạy học tích cực và xác địnhnhững sai lầm thường gặp của học sinh trong việc giải phương trình nhằmnâng cao chất lượng dạy học Song trong thực tiễn dạy học hiện nay, vẫn cònnhiều học sinh gặp khó khăn trong việc học toán, vẫn còn nhiều học sinh họcyếu môn toán Chính vì vậy chúng tôi thấy vấn đề này cần được nghiên cứuthêm.

Xuất phát từ thực tiễn và những vấn đề nêu trên, chúng tôi chọn đề tài

nghiên cứu “Các phương hướng giúp đỡ học sinh yếu kém

về toán thông qua dạy học chủ đề Phương trình trong chương trình cơ bản lớp 10 bậc trung học phổ thông”.

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý luận về phương pháp dạy học môn Toán nhằm đềxuất một số phương hướng giúp đỡ học sinh yếu kém toán thông qua dạy họcchủ đề Phương trình trong chương trình cơ bản lớp 10 bậc trung học phổthông đạt chuẩn kiến thức, tạo nền tảng tiếp thu tốt hơn kiến thức Toán lớp

10, góp phần đổi mới phương pháp dạy học, rèn luyện năng lực tự học vànâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường phổ thông

3 Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Các phương hướng giúp đỡ học sinh yếu kém Toán thông qua dạy họcchủ đề phương trình trong chương trình lớp 10

3.2 Khách thể nghiên cứu

Nghiên cứu hệ thống kiến thức chủ đề phương trình trong môn Toán lớp

10 trung học phổ thông, xác định khả năng vận dụng dạy học phân hóa vàodạy học chủ đề kiến thức này

3.3 Phạm vi nghiên cứu

Vận dụng một số phương pháp dạy học và phân hóa nội tại vào dạy họcchủ đề giải phương trình cho học sinh yếu kém toán ở trường Trung học phổthông.

Khảo sát thực tế tại một số trường trung học phổ thông vùng sâu thuộcvùng Đồng Tháp Mười của Tỉnh Long An

4 Giả thuyết khoa học

Trong dạy học Toán lớp 10 ở trường trung học phổ thông, nếu giáoviên có những phương hướng khắc phục kịp thời những kiến thức học sinhchưa nắm vững thì sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, tạo được đà tiếp thutốt kiến thức mới, hứng thú hơn trong việc học, làm giảm thiểu đối tượng họcsinh yếu kém, góp phần nâng cao chất lượng dạy học của bộ môn toán

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Hệ thống hóa cơ sở lí luận về học sinh yếu kém toán và vấn đề giúp đỡđối tượng này trong dạy học chủ đề Phương trình ở lớp 10 bậc trung học phổthông

5.2 Điều tra, khảo sát thực trạng học sinh yếu kém về toán khi dạy học chủ

đề Phương trình ở lớp 10 bậc trung học phổ thông

5.3 Đề xuất các phương hướng giúp đỡ học sinh yếu kém về toán trong dạyhọc chủ đề Phương trình ở lớp 10 bậc trung học phổ thông

5.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi và hiệu quảcủa các phương hướng đã đề xuất

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học, lý luận dạy học, phương phápdạy học môn Toán, các sách báo, các bài viết về khoa học toán và các côngtrình nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài nhằm hệ thống

hóa cơ sở lý luận của việc giúp đỡ học sinh yếu kém và nâng cao hiệu quả dạyhọc phương trình lớp 10 ở trường trung học phổ thông

6.2 Phương pháp điều tra, quan sát

Đánh giá thực trạng giúp đỡ học sinh yếu kém trong dạy học môn Toán nói chung và chủ đề phương trình lớp 10 nói riêng ở trường trung học phổthông qua các hình thức dự giờ, quan sát, điều tra Điều tra, khảo sát thực tếbằng phiếu trắc nghiệm, dự giờ, thăm lớp, trao đổi, tìm hiểu ý kiến một sốđồng nghiệp có kinh nghiệm, có tâm huyết và có quan tâm đến đề tài

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tổ chức thực nghiệm sư phạm đối tượng là học sinh lớp 10 trung họcphổ thông, xử lý số liệu thống kê kết quả thực nghiệm sư phạm để đánh giátính hiệu quả và khả thi của các phương hướng đã đề xuất

7 Đóng góp của luận văn

7.1 Hệ thống hóa cơ sở lý luận về học sinh yếu kém về toán ở trường trunghọc phổ thông, việc vận dụng các phương pháp dạy học, đặc biệt là dạy họcphân hóa nội tại và phân bậc hoạt động vào việc dạy học giúp đỡ học sinh yếukém về toán ở trường trung học phổ thông

7.2 Đề xuất được một số phương hướng phù hợp để giúp đỡ học sinh yếukém về toán trong dạy học phương trình lớp 10 ở trường trung học phổ thông

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu và kết luận nội dung luận văn gồm 4 chương

Chương 1 Cơ sở lí luận về giúp đỡ học sinh yếu kém toán

Chương 2 Khảo sát thực trạng học sinh yếu kém về toán ở lớp 10 bậc trunghọc phổ thông

Chương 3 Các phương hướng giúp đỡ học sinh yếu kém toán trong dạy họcchủ đề Phương trình ở lớp 10 bậc trung học phổ thông

Chương 4 Thực nghiệm sư phạm

em có được những kiến thức cơ bản nhất trong cấp học Trong năm học

2010 - 2011 chúng ta đã thực hiện nghiêm túc, hiệu quả chỉ thị 33 của Thủtướng chính phủ về chống tiêu cực và khắc phục bệnh thành tích trong giáodục Tiếp tục hưởng ứng cuộc vận động “Hai không” với bốn nội dung của

Bộ trưởng Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, thực hiện nghiêm túc quy chế thi, quychế về chuyên môn Tiếp tục thực hiện đổi mới nội dung, chương trình,phương pháp giáo dục, công tác kiểm tra và đánh giá khách quan chất lượnghọc sinh, không để tình trạng học sinh không đạt yêu cầu được lên lớp, nhưvậy vấn đề học sinh yếu kém trở thành một vấn đề nan giải cần được quantâm và giải quyết Qua 5 năm thực hiện theo cuộc vận động “Hai không” của

Bộ trưởng Bộ Giáo Dục và Đào Tạo và thời gian làm công tác chuyên môntôi nhận thấy ở trường trung học phổ thông vẫn còn tồn tại nhiều học sinh yếukém, đa số là học sinh sống ở vùng nông thôn, vùng có trình độ dân trí thấp

Có nhà nghiên cứu đã chia học sinh yếu kém thành ba mức độ: từ mức

độ phức tạp, nghiêm trọng hơn đến mức độ nhẹ hơn: thứ nhất là sự chậm tiếnchung và sâu sắc trong học tập – đây là loại học sinh kém toàn diện và rấtkém, tức là kém ở nhiều bộ môn và trong một thời gian dài; thứ hai là họckém từng phần nhưng tương đối dai dẳng và kém chủ yếu ở những bộ môn cơbản; thứ ba là học kém trong từng thời kì

Trong nhiều môn học, thông thường môn toán có số lượng học sinh yếukém khá đông bởi do tư duy đặc thù của môn học

Học sinh yếu kém về toán là những học sinh có kết quả học toánthường xuyên dưới trung bình Việc lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng cầnthiết ở những học sinh này thường đòi hỏi nhiều công sức và thời gian so vớinhững học sinh khác Sự yếu kém về toán có những biểu hiện nhiều hìnhnhiều vẻ, nhưng nhìn chung diện học sinh này thường có ba đặc điểm sauđây:

- Nhiều “lỗ hổng” về tri thức, kĩ năng;

- Tiếp thu chậm;

- Phương pháp học tập toán chưa tốt

Theo ông nguyên nhân chính là:

- Giáo viên không nắm được trình độ xuất phát cũng như những trithức, kĩ năng, kĩ xảo, hành vi thói quen và thái độ học tập mà học sinh đã có,

từ đó dẫn đến những “lỗ hổng” về kiến thức, kĩ năng, làm sói mòn về sự tự tinhọc tập của học sinh

- Giáo viên chưa có sự phân hóa học sinh và sử dụng phương pháp dạyhọc phù hợp với từng đối tượng

- Bên cạnh đó thái độ và động cơ học tập của học sinh cũng là mộtnguyên nhân để học sinh rơi vào trạng thái yếu kém [6, tr 255-267]

Ở góc độ khác thì nhìn nhận như sau: Trước hết, cần hiểu học sinh họckém ở đây là những học sinh có trí lực phát triển bình thường, đang độ tuổi đihọc và trong hoàn cảnh bình thường, nhưng thành tích học tập yếu kém mộtcách rõ rệt.

Nguyên nhân có học sinh yếu kém bao giờ cũng được nhìn nhận từ hai

phía nhà trường và gia đình

- Phía nhà trường:

+ Hoàn cảnh nhà trường ảnh hưởng lớn tới thành tích học tập của các

em Có tới 87% học sinh học kém trong các nhà trường có “bệnh thành tích”nặng, coi nhẹ sự phát triển toàn diện của học sinh, có áp lực học tập quá nặng

nề, chiếm dụng thời gian vui chơi của học sinh, làm tăng tâm trạng chán học

và mất hứng thú học tập của học sinh

+ Các mối quan hệ giáo viên, học sinh trong trường, lớp không thânthiện làm ảnh hưởng tới thành tích học tập của các em Có tới 80% học sinhhọc kém có thái độ xa lánh, lạnh nhạt với giáo viên và bạn bè, sợ đi học,không thích học, thậm chí có thái độ đối lập với việc học tập

+ Không coi trọng sự nối tiếp các giai đoạn học tập, và khi môi trườnghọc tập thay đổi, sẽ gia tăng số học sinh học kém Học sinh chậm thích nghikhi học thầy cô giáo mới, kiến thức mới, … đặc biệt là với phương pháp vàcách tổ chức học tập mới

Nếu nhà trường không sớm cho học sinh làm quen và hội nhập nhanhchóng, số học sinh học kém sẽ ngày càng nhiều

- Phía gia đình học sinh:

+ Trình độ văn hoá và nghề nghiệp của cha mẹ học sinh có nhiều khókhăn, hạn chế, nghề thu nhập thấp, … dẫn đến việc học của con em họ thườngđạt kết quả kém

+ Hoàn cảnh gia đình không bình thường (cha mẹ li hôn, cha mẹ mấtsớm, trẻ ở với người thân, …), cha mẹ không hoà thuận, thiếu quan tâm chămsóc và giáo dục con cái, … cũng dẫn đến kết quả học tập của con em họthường yếu kém.

+ Phương pháp giáo dục con em thiếu cơ sở khoa học, không phù hợp(Ví dụ: quá nuông chiều, kì vọng hoặc quá nghiêm khắc đến mức thô bạo, …)cũng là nguyên nhân dẫn đến tâm lí chểnh mảng với việc học, kết quả học tậpyếu kém

Như vậy, đối với học sinh học kém, cần xác định rõ nguyên nhân chủquan và khách quan tạo nên sự yếu kém đó Ngoài những nguyên nhân kháchquan nói trên, các nguyên nhân chủ quan có thể là: học sinh có những “lỗhổng” trong phát triển tư duy hoặc bị thiếu hụt kiến thức do những năm trước

để lại; kĩ năng học tập còn ở trình độ thấp; có thái độ tiêu cực đối với việc họctập; ý thức kỉ luật và ý chí vươn lên kém; sức khỏe quá yếu, …[1, tr 145]Một số giải pháp:

Giáo viên cần tăng cường liên hệ với cha mẹ học sinh, cùng đồng tâmhiệp lực giúp đỡ, khích lệ trước sự tiến bộ dù rất nhỏ của các em Lưu ý một

số điểm cơ bản sau đây:

Giáo viên phải tìm ra đúng nguyên nhân học kém để có biện pháp xử líthích hợp nhất, phải kiên trì giúp đỡ, không nên nôn nóng, đặc biệt phải chú ýbồi dưỡng phương pháp học tập, phương pháp suy nghĩ, quan tâm phát huytính tích cực, độc lập của học sinh chứ không làm thay họ

Giáo viên kiên trì giúp đỡ học sinh học kém trong suốt quá trình họctập trên lớp; chủ động theo dõi và có phương pháp giúp các em nắm chắc kiếnthức ở từng bài học, từng tuần, từng tháng và từng giai đoạn Qua khảo sáttrình độ học tập của học sinh trong lớp, giáo viên sớm phát hiện những họcsinh học kém (1-2% số học sinh mỗi lớp), bố trí học sinh khác học cùng

nhóm, ngồi cạnh học sinh học kém; trao đổi riêng với nhóm trưởng về nhiệm

vụ giúp đỡ học sinh học kém, yêu cầu nhóm trưởng thường xuyên báo cáo kếtquả, sự tiến bộ của học sinh học kém với giáo viên

Giáo viên dành thời gian hợp lí để làm việc với nhóm có học sinh họckém, trực tiếp gợi mở, hướng dẫn riêng để học sinh tiến kịp các bạn Nếu cónhiều học sinh có nhu cầu hỗ trợ, giáo viên nên ưu tiên cho học sinh học kém;thận trọng, kiên trì tương tác với học sinh học kém, tránh những đối thoại vộivàng khiến các em sợ sệt, mất tự tin, không có động lực cố gắng học tập

Quan sát những biểu hiện qua nét mặt, thái độ, hành vi và mối quan hệtương tác giữa học sinh với học sinh (thích thú, tích cực, chán nản, uể oải, …)

để tiếp cận hỗ trợ kịp thời đối với học sinh học kém

Mục đích chính của việc giúp đỡ học sinh yếu kém ngoài giờ là lấp những lỗ hổng về kiến thức, kĩ năng cho họ Để việc giúp đỡ này có hiệu quả,

kinh nghiệm cho thấy:

a) Thầy giáo chỉ nên cùng làm việc với từng nhóm học sinh độ 3 hay 4 người

là cùng; nếu số học sinh cần giúp đỡ quá đông thì có thể phân công các emhọc sinh khá trong lớp chịu trách nhiệm giúp đỡ một số bạn học yếu, nhưngthầy giáo vẫn cần phải quan tâm đến những học sinh này (chữa tay đôi với họmột số bài, theo dõi sự tiến bộ và động viên họ)

b) Cần “cá nhân hóa” càng triệt để càng tốt việc giúp đỡ ngoài giờ các họcsinh, vì kinh nghiệm cho thấy “các lỗ hổng” kiến thức thường rất đa dạng.c) Cần đấu tranh kiên trì với những thói quen xấu ảnh hưởng đến việc nắmvững kiến thức thường thấy biểu hiện ở học sinh kém: không đọc kĩ đầu bàitrước khi làm bài, vẽ hình cẩu thả, ít chịu động não, …

d) Kiên trì xây dựng cho học sinh nền nếp học tập, phương pháp học tập quamỗi sự việc cụ thể khi thầy giáo làm việc với họ (như uốn nắn học sinh mỗikhi họ phát biểu không chính xác, bắt học sinh trình bày bài làm đúng theo

một trình tự quy định mà thông thường đối với những học sinh khá, có thểtrình bày ngắn gọn, kiểm tra vở nháp của học sinh kém xem họ có tác phongchu đáo cẩn thận không, v.v …).

đ) Đối với học sinh kém thì thầy giáo nên coi trọng tính vững chắc của kiếnthức hơn là chạy theo mục tiêu đề cao, mở rộng kiến thức [1], [12], [4]

1.2 Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hóa

Tính đồng loạt và tính phân hóa trong dạy học cũng là hai mặt tưởngchừng mâu thuẫn nhưng thực ra thống nhất với nhau

Một mặt, phân hóa tạo điều kiện thuận lợi cho dạy học đồng loạt Thậtvậy, dạy học phân hóa tính tới trình độ phát triển khác nhau, tới đặc điểm tâm

lí khác nhau của học sinh, làm cho mọi học sinh có thể phát triển phù hợp vớikhả năng và hoàn cảnh của mình Điều đó làm cho mọi học sinh đều đạt đượcnhững yêu cầu cơ bản, làm tiền đề cho những pha dạy học đồng loạt.[6, tr 78]

Ví dụ 1.1: Trong cùng một trường, nhà trường sẽ căn cứ vào kết quả học tập

của học sinh ở năm học trước để phân chia thành những lớp có năng lực khácnhau Trên cơ sở đó giáo viên dạy lớp sẽ áp dụng những phương pháp dạyhọc khác nhau phù hợp cho từng lớp và đích đến cuối cùng là tất cả các họcsinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu mà chuẩn kiến thức kĩ năng yêucầu phải đạt

Mặt khác trong dạy học đồng loạt bao giờ cũng có những yếu tố phânhóa nội tại Chẳng hạn, khi đặt một câu hỏi, thầy giáo thường dự kiến sẽ gọi

ai trả lời; khi yêu cầu một học sinh lên bảng chữa một bài tập, thầy thường dựkiến sẽ gọi một em khá giỏi, trung bình hay yếu kém tùy theo mức độ khó củabài toán đó

Ví dụ 1.2: Hãy tìm điều kiện của các phương trình :

a) x2  x 0 (1)

- Đối với học sinh yếu kém ta yêu cầu làm phương trình (1), (2), (3)

- Đối với học sinh trên yếu kém ta yêu cầu làm phương trình (4), (5)

Sau khi giải xong các bài toán thì mọi học sinh trong lớp học sẽ đạt tớimục tiêu nắm được cách tìm điều kiện của phương trình có chứa căn bậc hai

và chứa ẩn số ở mẫu, tạo tiền đề cho pha dạy đồng loạt tiếp theo

Như vậy, để đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hóa, mộtmặt ngay trong khi dạy học đồng loạt cần tăng cường phân hóa nội tại và mặtkhác, khi thực hiện những biện pháp phân hóa, cần có ý thức thiết lập nhữngđiều kiện cơ bản giống nhau ở mọi học sinh làm tiền đề cho dạy học đồngloạt

1.3 Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển

Việc dạy học sinh một mặt yêu cầu đảm bảo vừa sức để học sinh có thể

chiếm lĩnh được tri thức, rèn luyện được kĩ năng, kĩ xảo, nhưng mặt khác lại

đòi hỏi không ngừng nâng cao yêu cầu thúc đẩy sự phát triển của học sinh.

Hai mặt này tưởng chừng mâu thuẫn nhau nhưng thực ra lại rất thống nhất

Vừa sức không phải là quá khó nhưng cũng không có nghĩa là quá dễ “Sức”

học sinh, tức là trình độ, năng lực của họ, không phải là bất biến mà thay đổitrong quá trình học tập, nói chung là theo chiều hướng tăng lên Vì vậy sự vừasức ở những thời điểm khác nhau có nghĩa là sự không ngừng nâng cao yêucầu Như thế, không ngừng nâng cao yêu cầu chính là đảm bảo sự vừa sức

trong điều kiện trình độ, năng lực của học sinh ngày một nâng cao trong quátrình học tập.

Việc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức với yêu cầu phát triển cóthể được thực hiện dựa trên lí thuyết vùng phát triển gần nhất, tức là phải phùhợp với trình độ mà học sinh đạt tới ở thời điểm đó, không thoát li cách xatrình độ này, nhưng họ vẫn còn phải tích cực suy nghĩ, phấn đấu vươn lên thìmới thực hiện được nhiệm vụ đặt ra Nhờ những hoạt động đa dạng với yêucầu thuộc về vùng phát triển gần nhất, vùng này chuyển hóa dần dần thànhvùng trình độ hiện tại, tri thức kĩ năng năng lực lĩnh hội được trở thành vốn trítuệ của học sinh và những vùng trước kia còn ở xa nay được kéo lại gần vàtrở thành những vùng phát triển gần nhất mới Cứ như vậy học sinh leo hếtnấc thang này tới nấc thang khác, phát triển qua hết bước này tới bước khác.[6, tr 78-79]

Ví dụ 1.3: Để hướng học sinh đến việc giải phương trình f x( )  h x( ) c (3)(c là hằng số), thì giáo viên phải hướng học sinh đến việc nắm được các kiếnthức về giải phương trình dạng:

( )

f x c (1) và f x( ) g x( ) (2)

Thật vậy, khi học sinh giải được phương trình f x( ) c là học sinh đã biếtcách lí luận khử dấu căn trong các trường hợp c < 0, c = 0, c > 0 Tới đây họcsinh đã nắm được điều kiện có nghiệm của phương trình là c 0 và sẵn sàng

áp dụng vào giải bài toán f x( ) g x( ) như sau:

 2

( ) 0 ( ) ( )

đây là một nấc thang kiến thức kế tiếp mà học sinh đã đạt được

Từ điều kiện có nghiệm của phương trình (1), kết hợp với cách giảiphương trình (2) học sinh sẽ giải được phương trình (3) một cách nhẹ nhàngkhông bị áp đặt Như vậy nếu người dạy tuân thủ theo nguyên tắc đảm bảo sự

thống nhất giữa tính “vừa sức” và “yêu cầu phát triển” thì sẽ giúp học sinh

từng bước chiếm lĩnh kiến thức một cách tự nhiên không bị áp đặt

1.4 Dạy học phân hóa

Từ năm 2006 cho đến nay, ngành giáo dục đã có nhiều đổi mới vềchương trình, nội dung, hình thức của sách giáo khoa đã kéo theo đổi mới vềphương pháp dạy học Nhưng đổi mới phương pháp dạy học như thế nào đểvận dụng có hiệu quả và khơi dậy được năng lực học tập của tất cả các đốitượng học sinh? Hiện nay, hầu hết các giáo viên chỉ quan tâm đến mặt bằngchung của cả lớp mà chưa khuyến khích học sinh phát triển tối đa và tối ưunhững khả năng của từng cá nhân học sinh trong một lớp học Vì vậy việcquan tâm tới cá nhân người học và việc học trên bình diện tổ chức cũng như trênbình diện kĩ thuật tác động dạy học và giáo dục là cần thiết

Người giáo viên cần lựa chọn những phương pháp dạy học để phát huytối đa năng lực học tập của học sinh, phát huy được tính tích cực của học sinh.Phải tổ chức quá trình dạy học như thế nào để người học không những lĩnhhội được tri thức mà còn biết cách lĩnh hội được tri thức đó? Đó là câu hỏi mànhiều người làm trong lĩnh vực giáo dục đã và đang quan tâm Câu trả lời

thỏa đáng cho câu hỏi trên là phải áp dụng tổ chức dạy học phân hóa cho học

sinh

Dạy học phân hóa là một cách thức dạy học đòi hỏi phải tổ chức, tiếnhành các hoạt động dạy học dựa trên những khác biệt của người học về nănglực, nhu cầu nhận thức, các điều kiện học tập nhằm tạo ra những kết quả họctập và sự phát triển tốt nhất cho người học, đảm bảo công bằng trong giáodục, tức là đảm bảo quyền bình đẳng về cơ hội học tập cho người học

Dạy học phân hoá xuất phát từ sự biện chứng của thống nhất và phânhoá, từ yêu cầu đảm bảo thực hiện tốt các mục đích dạy học đối với tất cả mọi

học sinh, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu những khả năngcủa từng cá nhân.

Việc kết hợp giữa giáo dục diện “đại trà” với giáo dục diện “mũi nhọn”, giữa “phổ cập” với “nâng cao” trong dạy học Toán học ở các trường phổ

thông cần được tiến hành theo các tư tưởng chủ đạo sau:

(i) Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong từng lớp làm nền tảng

Người dạy toán cần phải biết lấy trình độ phát triển chung và điều kiệnchung của học sinh trong lớp làm nền tảng Nội dung và phương pháp dạyhọc trước hết cần phải phù hợp với trình độ và điều kiện chung này Đối vớidiện này cần phải mạnh dạng tinh giản nội dung, lược bỏ những nội dungchưa thiết thực và chưa phù hợp để đi vào những yêu cầu thật cơ bản

(ii) Sử dụng những biện pháp phân hoá đưa diện học sinh yếu kém lên trình độ trung bình.

Người giáo viên cần cố gắng đưa những học sinh yếu kém đạt đượcnhững tiền đề cần thiết để có thể hòa nhập vào học tập đồng loạt theo trình

độ chung

(iii) Có những nội dung bổ sung và biện pháp phân hóa giúp học sinh khá, giỏi đạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu cơ bản.

Dạy học phân hóa có thể được thực hiện theo hai hướng:

- Phân hóa nội tại (còn gọi là phân hoá trong), tức là dùng những biệnpháp phân hóa thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng kế hoạch họctập, cùng một chương trình và sách giáo khoa

- Phân hóa về tổ chức (còn gọi là phân hóa ngoài) tức là hình thànhnhững nhóm ngoại khóa, lớp chuyên, dạy theo giáo trình tự chọn

[6, tr 255-256]

1.4.1 Dạy học phân hóa nội tại (dạy học trên lớp có quan tâm học sinh yếu kém toán như cách gợi động cơ, bài tập phân hóa)

Yêu cầu xã hội đối với học sinh vừa có sự giống nhau về những đặcđiểm cơ bản của người lao động trong một xã hội, vừa có sự khác nhau vềtrình độ nhận thức, về khuynh hướng nghề nghiệp, tài năng…

Học sinh trong một lớp học vừa có sự giống nhau, vừa có sự khác nhau

về trình độ phát triển nhân cách, trong đó sự giống nhau là cơ bản Chính vì

sự giống nhau mà ta có thể dạy học trong một lớp thống nhất Sự khác nhaugiữa các học sinh có thể có tác động khác nhau đối với quá trình dạy học: một

số có tác động tích cực, một số có tác động ngăn trở và một số hầu như khôngảnh hưởng gì tới quá trình dạy học

Sự giống nhau và khác nhau về yêu cầu xã hội và về trình độ phát triểnnhân cách từng người đòi hỏi một quá trình dạy học thống nhất cùng vớinhững biện pháp phân hóa nội tại

Sự hiểu biết của giáo viên về đặc điểm tâm lý, trình độ nhận thức củatừng học sinh là một điều kiện thiết yếu đảm bảo hiệu quả dạy học phân hoá

Dạy học phân hóa cần được xây dựng thành một kế hoạch lâu dài, có

hệ thống, có mục đích

Như vậy dạy học phân hóa nội tại là sự tổ chức quá trình dạy học trongmột tiết học, một lớp học có tính đến các đặc điểm cá nhân của học sinh, làviệc sử dụng những biện pháp phân hóa thích hợp trong một lớp học thốngnhất với cùng một kế hoạch học tập, cùng một chương trình sách giáo khoa.Trong các giờ học chính khóa, giáo viên có thể sử dụng một số biện phápphân hóa sau:

- Đối xứ cá biệt ngay trong những pha dạy học đồng loạt

Theo tư tưởng chủ đạo, trong dạy học cần lấy trình độ phát triển chungcủa học sinh trong lớp học làm nền tảng, do đó những những pha cơ bản lànhững pha dạy học đồng loạt Tuy nhiên, ngay trong những pha này, thôngqua quan sát, vấn đáp và kiểm tra, người thầy giáo cần phát hiện những sự saikhác giữa các học sinh về trình trạng lĩnh hội và trình độ phát triển, từ đó cónhững biện pháp phân hóa nhẹ Như vậy trong một lớp học sẽ có nhiều đốitượng học sinh, có nhóm học sinh khá giỏi, có nhóm học sinh yếu kém nênkhi thiết kế bài giảng, người giáo viên phải chuẩn bị thật kỹ về nội dung vànhiệm vụ cho từng đối tượng học sinh Cụ thể, đối với nhóm học sinh khágiỏi, giáo viên giao cho những nhiệm vụ có tính tìm tòi, phát hiện, đối vớinhóm học sinh yếu kém thì có sự giúp đỡ chỉ bảo cụ thể, đặt câu hỏi mangtính chất trực quan có tác dụng khuyến khích, lôi cuốn các em tham gia.Tránh tư tưởng đồng nhất trình độ dẫn đến đồng nhất nội dung học tập chomọi đối tượng học sinh

Để làm tốt nhiệm vụ này người giáo viên cần có biện pháp phát hiệnphân loại được nhóm đối tượng học sinh về khả năng lĩnh hội kiến thức vàtrình độ phát triển bằng cách giao nhiệm vụ phù hợp với khả năng của từng

em Nêu những câu hỏi khó hơn cho các em có nhận thức khá giỏi, ngược lạikhuyến khích các em yếu kém bởi những câu hỏi ít đòi hỏi tư duy hơn, kèmtheo những câu hỏi có gợi ý hoặc câu hỏi chẻ nhỏ

Thông thường, trong lớp học có ba nhóm đối tượng học sinh: Đối tượnghọc sinh yếu kém, đối tượng học sinh trung bình và đối tượng học sinh khágiỏi

Phân hoá việc giúp đỡ, kiểm tra và đánh giá học sinh: Đối tượng học sinhyếu kém cần có sự quan tâm giúp đỡ nhiều hơn của giáo viên, các câu hỏi vấnđáp cần có gợi mở, chẻ nhỏ, còn đối tượng học khá giỏi cũng được quan tâmsong có hạn chế nhằm phát huy tối đa tính tự giác, độc lập của các em

Mặt khác trong việc kiểm tra, đánh giá cũng cần có sự phân hóa: Ta yêucầu cao hơn với học sinh khá giỏi, hạ thấp yêu cầu đối với học sinh yếu kém.

- Tổ chức những pha phân hóa ngay trên lớp

Thông thường một lớp học đại trà có ba nhóm đối tượng học sinh cónăng lực học tập khác nhau: nhóm học sinh yếu kém, nhóm học sinh trungbình và nhóm học sinh khá giỏi Vào những thời điểm nhất định trong quátrình dạy học có thể thực hiện những pha phân hóa tạm thời, tổ chức cho họcsinh hoạt động một cách phân hóa Biện pháp này được sử dụng khi trình độhọc sinh có sự sai khác lớn, có nguy cơ yêu cầu quá cao hoặc quá thấp nếu cứdạy học đồng loạt Ở những pha này, giáo viên nên giao cho học sinh nhữngnhiệm vụ phân hóa thường thể hiện thành những bài tập phân hóa, từ đó điềukhiển học sinh giải những bài tập này theo từng nhóm học tập học sinh và tạođiều kiện giao lưu gây tác động qua lại giữa các học sinh Ra bài tập phân hóa

là để cho các đối tượng học sinh khác nhau có thể tiến hành các hoạt độngkhác nhau với trình độ khác nhau, họ có thể phân hóa về yêu cầu bằng cách

sử dụng mạch bài tập phân bậc, giao cho học sinh giỏi những bài tập có hoạtđộng ở bậc cao hơn so với các đối tượng học sinh khác Hoặc ngay trong mộtbài tập, ta có thể tiến hành dạy học phân hóa nếu bài tập đó bảo đảm yêu cầuhoạt động cho cả 3 nhóm đối tượng học sinh: Bồi dưỡng lấp “lỗ hổng” chohọc sinh yếu kém, trang bị kiến thức chuẩn cho học sinh trung bình và nângcao kiến thức cho học sinh khá giỏi Để có được bài tập đảm bảo yêu cầutrên, giáo viên phải nắm chắc kiến thức trọng tâm của từng bài và đầu tưnghiên cứu nhiều cho bài soạn

Ví dụ 1.4: Sau khi dạy bài: "Phương trình quy về phương trình bậc nhất,

bậc hai", Đại số 10, giáo viên có thể ra bài tập cho từng đối tượng như sau: + Học sinh yếu kém: Giải các phương trình:

x 3 2  x 1 và x 3  (2x 1), đồng thời xác định tập hợp S

là tập chứa các nghiệm của hai phương trình

+ Học sinh trung bình: Giải các phương trình:

Giáo viên có thể phân hóa về mặt số lượng Để có được kiến thức rènluyện một kỹ năng nào đó, học sinh yếu kém cần dạng bài tập cùng loại nhiềuhơn những học sinh khác Những học sinh đã hoàn thành tốt sẽ nhận thêmnhững bài tập khác để đào sâu và nâng cao

Trong việc điều khiển học sinh giải bài tập, giáo viên có thể định ra yêucầu khác nhau về mức độ hoạt động độc lập của học sinh, hướng dẫn nhiềuhơn cho đối tượng này, ít hoặc không gợi ý cho đối tượng học sinh khác, tùytheo khả năng và trình độ của các em

Giáo viên có thể áp dụng dạy học theo nhóm đối tượng học sinh để việcdạy phân hóa được hiệu quả Chính nhờ sự phân hóa mà giáo viên có thể thấy

rõ được sự tiến bộ của từng học sinh, từ đó điều chỉnh cách dạy của mình chophù hợp Bên cạnh đó, giáo viên cần quan tâm cá biệt: động viên học sinh cóphần thiếu tự tin, lưu ý nhiều đến học sinh hay tính toán nhầm lẫn, uốn nắnkịp thời những học sinh có nhịp độ nhận thức nhanh nhưng kết quả không cao

do vội vàng, chủ quan, thiếu sự suy nghĩ chín chắn, tạo động lực cho nhữnghọc sinh có nhịp độ nhận thức chậm theo kịp tiến trình bài học

- Phân hóa bài tập về nhà

Cũng như ở trên lớp, trong dạy học phân hóa, giáo viên không nhữngthực hiện các pha phân hóa trên lớp mà còn ở những bài tập về nhà Trongviệc làm này người giáo viên cần lưu ý:

Phân hóa về số lượng bài tập cùng loại phù hợp với từng đối tượng đểcùng đạt một yêu cầu Chẳng hạn đối với học sinh yếu kém thì ta cho nhiềubài tập cùng dạng để hình thành kĩ năng thực hành giải toán cho các em

Phân hóa về nội dung bài tập để tránh đòi hỏi quá cao đối với học sinhyếu kém và quá thấp đối với học sinh giỏi Nghĩa là bài tập cho ra phải mangtính vừa sức, đối với học sinh khá giỏi cần ra thêm những bài tập nâng cao,đòi hỏi tính tư duy, sáng tạo, đối với học sinh yếu kém bài tập cho ra có thể

hạ thấp mức độ khó, chứa nhiều yếu tố dẫn dắt, chủ yếu là bài tập mang tínhrèn luyện kĩ năng Giáo viên không thể quên cho thêm những bài tập nhằmđảm bảo trình độ xuất phát cho những học sinh yếu kém để chuẩn bị cho bàihọc phía sau

- Phân hóa trong việc kiểm tra, đánh giá học sinh

Trong đánh giá học sinh giáo viên nên đưa ra yêu cầu cao hơn đối vớihọc sinh khá giỏi, hạ thấp yêu cầu đối với học sinh yếu kém Kết quả của việcđánh giá sẽ giúp giáo viên điều chỉnh lại phương pháp và cách tổ chức dạyhọc phù hợp hơn cho học sinh [6]

1.4.2 Dạy học phân hóa ngoài (chuyên đề phụ đạo học sinh yếu kém Toán)

Trong dạy học phân hóa nội tại thì người giáo viên phải có những thaotác như: Đối xử cá biệt ngay trong những pha dạy học đồng loạt, tổ chứcnhững pha phân hóa ngay trên lớp, những thao tác này giúp học sinh rất thuậnlợi trong việc tiếp cận tri thức mới đặc biệt là đối với học sinh yếu kém Tuynhiên cách làm này đòi hỏi phải có nhiều thời gian, trong khi thời gian trênlớp thì quá ít không thể thực hiện hoạt động này cho tất cả các đơn vị kiến

thức Do đó phải tiến hành dạy học phân hóa ngoài để bổ trợ cho hoạt độngdạy học phân hóa trong (phân hóa nội tại).

Dạy học phân hóa ngoài là những hoạt động giáo dục đa dạng nằmngoài kế hoạch và chương trình nội khóa, với mục đích nhằm hỗ trợ việc dạyhọc nội khóa như gây hứng thú học tập môn toán cho học sinh, mở rộng, đàosâu kiến thức tạo điều kiện gắn liền kiến thức với thực tiễn, gắn liền với đờisống xã hội, học đi đôi với hành, rèn cho học sinh cách thức làm việc tập thể,tạo điều kiện cho giáo viên phát hiện những ưu điểm và khiếm khuyết của họcsinh, để từ đó giáo viên tìm ra cách bồi dưỡng những học sinh này

Trong dạy học phân hóa ngoài đối với học sinh yếu kém thì rất thuậnlợi, bởi lẽ các em có điều kiện luyện tập, trao đổi giao lưu với nhau một cách

vô tư không ràng buộc như trong giờ học chính khóa, mặt khác các em cònđược thầy giáo đặc biệt quan tâm xuyên suốt trong quá trình tiếp cận kiếnthức, các em sẽ có nhiều thời gian và tâm lý thoải mái trong rèn luyện kĩ nănglàm toán với nhiều bài tập cùng loại [4]

1.5 Các phương pháp dạy học phù hợp với học sinh yếu kém toán

1.5.1 Phương pháp giải thích - minh họa

Phương pháp đầu tiên mà mục đích cơ bản là tổ chức cho học sinh lĩnhhội thông tin được gọi là phương pháp giải thích - minh họa Còn có thể gọi làphương pháp thông báo – thu nhận, đó là điều phản ánh vào hoạt động củathầy và trò trong phương pháp này Nội dung của nó là: giáo viên truyền đạtthông báo đã được chuẩn bị sẵn bằng những phương tiện khác nhau, còn họcsinh thì thu nhận, thông hiểu và ghi nhớ thông báo đó trong ký ức Giáo viêntruyền đạt thông báo bằng lời (kể chuyện, diễn giảng, giải thích), bằng chữ(sách giáo khoa, tài liệu bổ sung), bằng phương tiện trực quan (bản đồ, sơ đồ,phim xinê và đèn chiếu, các vật tự nhiên trong lớp và trong thời gian thamquan), biểu diễn thực hành những cách thức hoạt động (biểu diễn thí nghiệm,

biễu diễn cách làm việc với máy công cụ, trình bày mẫu biến cách, cách thứcgiải bài toán, chứng minh định lý, cách lập dàn ý, ghi chép,…) Học sinh hoànthành hoạt động đó, nó cần cho trình độ thứ nhất của sự lĩnh hội kiến thức -nghe, nhìn, cảm giác, đọc, quan sát, so sánh thông báo mới với điều đã lĩnhhội và ghi nhớ.

Phương pháp giải thích - minh họa là một trong những cách thức tiếtkiệm nhất truyền đạt cho thế hệ trẻ kinh nghiệm khái quát hóa và hệ thốnghóa của nhân loại Hiệu quả của nó đã được thực tiễn lâu dài kiểm nghiệm và

nó đã chiếm một vị trị vững chắc trong nhà trường ở tất cả các nước, ở tất cảcác cấp học

Nếu trước đây, để truyền đạt kiến thức hầu như giáo viên chỉ sử dụnglời nói sinh động, sách giáo khoa và kho tàn nghèo nàn những đồ dùng trựcquan, thì ngày nay đã mở ra khả năng sử sụng những phương tiện kỹ thuậthiện đại để truyền đạt thông báo một cách tập trung Cùng với lời nói của giáoviên, ngày nay trong lớp thường vang lên tiếng nói của các nhà bác học vànhà văn nổi tiếng, những nghệ sĩ và họa sĩ, những công trình sư và các nhàsáng chế, nhờ các phương tiện như máy ghi âm, rađiô, vô tuyến truyền hình

và internet Thay cho những bảng vẽ thông thường trong lớp chỉ tạo nênnhững hình ảnh tĩnh của vật thể và hiện tượng nghiên cứu, xinê, vô tuyếntruyền hình và internet đã mở rộng đáng kể tiếp thu cảm tính của những tranh

vẽ, hiện tượng Ngồi trong lớp, học sinh có thể quan sát xem hạt nảy mầmnhư thế nào, và từ đó phát triển thành cây, từ hoa tạo thành quả như thế nào,

từ trứng phát triển thành cá, động vật sống như thế nào trên núi cao và dướibiển sâu, trong rừng nhiệt đới và trong băng tuyết vùng bắc cực Xinê, vôtuyến truyền hình và internet cho phép trình bài những hiện tượng khác nhaudiễn ra trên vũ trụ và trong cơ thể vi mô, đưa tư tưởng của học sinh lùi về dĩvãng xa xôi và tiếng lên tương lai dự đoán

Cùng với việc tăng cường trong chương trình phổ thông tài liệu về vật

lý, hóa học, toán học, vai trò của các ký hiệu lại được đề cao – công thức, đồthị được trình bài trước học sinh dưới dạng động, không những trên bảng đen

mà cả trên màn ảnh của xinê hay vô tuyến truyền hình

Cùng với cái đó người ta còn áp dụng ngày càng rộng rãi hơn trongtrường phổ thông việc biểu diễn những vật thể tự nhiên, mô hình động và biểudiễn những thí nghiệm khác nhau Tất cả những cái đó cho phép trong mộtthời gian ngắn hơn cung cấp cho học sinh một khối lượng lớn thông báo khoahọc dưới dạng cô đọng

Như đã thấy rõ trong đặc điểm nêu trên, phương pháp giải thích –minh họa đòi hỏi sử dụng những nguồn và phương tiện thông tin như lời (kể

cả chữ), vật thể tự nhiên, các phương tiện trực quan khác nhau Phương phápnày lựa chọn để làm phương tiện và hình thức tiến hành công việc nhữngphương pháp cổ truyền như trình bày miệng, làm việc với sách, công tác thínghiệm, quan sát ở thực địa sinh học và địa lý,…Nhưng khi sử dụng tất cảnhững phương tiện khác nhau đó, vận động của học sinh vẫn chỉ là một – trigiác, thông hiểu, ghi nhớ Không có cái này thì không thể có được bất cứhành động có mục đích nào của học sinh Một hành động như thế bao giờcũng dựa trên một kiến thức tối thiểu nào đó về mục đích, trật tự và đối tượngcủa hành động

Phương pháp giải thích - minh họa đã được nghiên cứu sâu trong giáodục với tất cả những dạng biểu hiện của nó (kể chuyện, đọc sách, biễu diễn thínghiệm, dùng trực quan, …), vấn đề là sử dụng phương pháp này như thế nàocho tốt trong thực tiễn phổ thông, sao cho đừng thái hóa và không nên sửdụng khi không cần thiết [13, tr 73]

1.5.2 Phương pháp tái hiện

Kiến thức thu nhận được bằng phương pháp giải thích – minh họa

không hình thành được kỹ năng và kỹ xảo vận dụng chúng Để vũ trang chohọc sinh kỹ năng và kỹ xảo và đồng thời đưa các em lên trình độ thứ hai của

sự lĩnh hội kiến thức, bằng hệ thống những bài làm, giáo viên tổ chức cho họcsinh tái hiện nhiều lần những kiến thức và những cách thức hoạt động đãtruyền đạt cho các em Giáo viên cho bài làm, còn học sinh thì hoàn thànhchúng – giải những bài tập tương tự, biến cách và chia động từ theo mẫu, lậpdàn ý, làm việc ở máy công cụ theo hướng dẫn, làm lại thí nghiệm hóa học vàvật lý Học sinh phải lập lại công việc lâu dài ra sao, bao nhiêu lần với khoảngcách thời gian như thế nào, cái đó phụ thuộc vào mức độ khó khăn của bàilàm và khả năng của các em Dạy đọc thông viết thạo và chính xác thì cầnmột số năm, dạy đọc cần ít thời gian hơn nhiều Người ta xác định được rằnglĩnh hội những từ mới khi học tiếng nước ngoài thì cần lặp lại những từ đókhoảng 20 lần trong một khoảng thời gian nhất định Nói tóm lại, tái hiện vàlặp lại cách thức hoạt động theo bài làm của giáo viên là dấu hiệu chủ yếu củaphương pháp gọi là tái hiện Bản thân tên gọi đặc trưng cho hoạt động củariêng học sinh, nhưng theo lời mô tả phương pháp thì thấy rằng nó đòi hỏihoạt động tổ chức và kích thích của giáo viên Có lẽ còn có thể gọi nó làphương pháp kích thích – tái hiện Giáo viên dùng lời nói, chữ viết, các hìnhthức trực quan khác nhau để đưa ra các bài làm, còn học sinh cũng sử dụngchính phương tiện đó để hoàn thành bài làm theo mẫu mà giáo viên truyền đạthoặc trình bày

Để nâng cao hiệu quả của phương pháp tái hiện, người dạy cần soạnthảo hệ thống luyện tập nhưng chú ý bảo đảm tự kiểm tra

Khối lượng kiến thức của học sinh càng tăng lên thì càng tăng dần số

áp dụng phương pháp giải thích – minh họa phối hợp với phương pháp táihiện Nhưng không thể cho rằng phương pháp tái hiện là bộ phận không thểthiếu được của phương pháp giải thích – minh họa hoặc đi theo sau đó

Cả hai phương pháp đã mô tả đều có đặc trưng là chúng làm giàu kiếnthức, kỹ năng và kỹ xảo cho học sinh, hình thành những thao tác tư duy cơbản (phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, ) nhưng chúng không đảm bảo pháttriển những năng lực cho học sinh, không cho phép hình thành những nănglực này một cách định hướng và có kế hoạch [13, tr 75]

1.5.3.2 Các phương tiện trực quan thường dùng trong dạy học toán

a Các vật thật

- Các bức tường và nền nhà để minh họa mệnh đề: Qua một đường thẳngvuông góc với mặt phẳng có nhiều mặt phẳng cùng vuông góc với một mặtphẳng đó

- Cánh cửa có hai bản lề gắn vào tường còn có thể quay xung quanh bản lề,nhưng có thêm cái chốt thì không di chuyển được nữa vì mặt phẳng đó đãđược xác định bởi ba điểm không thẳng hàng.

- Tập đo chiều cao một cái cây, một đụn rơm nhờ kiến thức về tam giác đồngdạng

b Các vật tượng trưng

- Sơ đồ hình tròn, sơ đồ cột đứng để minh họa tỷ lệ phần trăm

- Đồ thị các hàm số để minh họa tính đồng biến, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất…

- Bảng tóm tắt các trường hợp của dấu tam thức bậc hai để giúp học sinh rút

ra định lý đảo dấu tam thức

c Các vận dụng tạo hình

- Mô hình các hình đa diện, để giúp học sinh quan sát, rút ra được định nghĩa

- Hình vẽ các kim tự tháp Ai Cập, tính đối xứng của một ngôi nhà…

- Phim, phim đèn chiếu…, hệ thống ký hiệu toán học

1.5.3.3 Các trường hợp sử dụng

a Đưa ra một số phương tiện trực quan thích hợp để học sinh quan sát, sosánh, nhận xét từ đó khái quát và trừu tượng để đi đến một khái niệm mới,một định lý mới

b Đưa ra trong quá trình giảng bài để giúp học sinh nhận biết một tính chấttoán học nào đó

c Đưa ra hay cho học sinh tự tìm để minh họa, nhận diện hoặc thể hiện cáckiến thức toán học vừa học

1.5.3.4 Lưu ý khi sử dụng

a Phương tiện trực quan dùng trong dạy-học toán là để khám phá, thể hiệnchứ không phải là một công cụ để chứng minh Mọi khám phá, nhận xét, dựđoán thu được từ trực quan phải được chứng minh chặt chẽ, nghiêm túc

b Giáo viên cần phải suy nghĩ trước để biết cần phải đưa ra phương tiện trựcquan nào, lúc nào cho thích hợp, tránh sự tùy tiện.

c Mô hình, hình vẽ…cần phải làm rõ những chỗ cần học sinh quan sát, tậptrung sức chú ý (ví dụ màu sắc) tránh sự phân tán chú ý của học sinh (ví dụche những phần chưa sử dụng đến lúc đó)

d Phương tiện trực quan trong dạy học là cần thiết, nhất là ở các lớp dưới,giúp học sinh hình thành được biểu tượng, phát triển óc quan sát, nhận xétnhưng không được lạm dụng vừa tốn thời giờ vừa làm giảm trí tưởng tượngkhông gian của học sinh Vì vậy khi sử dụng, thầy giáo phải cân nhắc kỹ vềmục đích, biện pháp để cho phương pháp này đạt hiệu quả sư phạm cao.[3, tr 85], [7, tr 102]

1.5.4 Phương pháp luyện tập

1.5.4.1 Mô tả

Luyện tập là lặp đi lặp lại nhiều lần những hành động nhất định nhằmhình thành và củng cố những kỹ năng kỹ xảo cần thiết được thực hiện mộtcách có tổ chức và có kế hoạch Luyện tập có một ý nghĩa quan trọng đặc biệtcủa bộ môn Toán Môn toán là môn học công cụ được sử dụng rộng rãi trongviệc học tập các môn học khác và trong đời sống Học toán không phải chỉ đểlĩnh hội một số tri thức, mà điều quan trọng hơn là phải biết vận dụng nhữngtri thức đã học, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo và đặc biệt là những phương thức

tư duy cần thiết

1.5.4.2 Các trường hợp sử dụng

a Luyện tập ngay trong quá trình truyền thụ tri thức, vừa giảng vừa rèn luyệnchính là đặc điểm của bộ môn Ví dụ vừa dạy khái niệm phương trình tươngđương và phép biến đổi tương đương ta đã luyện ngay cho học sinh biết cáchbiến đổi một phương trình về một phương trình tương đương như giải phươngtrình:

x x

 

 



b Giải các bài tập sau khi học xong lý thuyết

c Giải các bài tập có nội dung thực tế

d Giải các bài tập toán tổng hợp đòi hỏi phải vận dụng có sáng tạo các trithức, kỹ năng đã học, đã biết

Chính qua những hình thức luyện tập này mà vừa rèn luyện kỹ năng, kỹxảo vừa tập cho học sinh các phương thức tư duy như: Chứng minh, phân tíchtổng hợp, quan sát nhận xét, tìm mối liên hệ, tương tự, dự đoán, kiểm nghiệm,khái quát…

1.5.4.3 Ưu điểm và nhược điểm

a Ưu điểm cơ bản và nổi bật của phương pháp luyện tập là nâng cao tính độclập sáng tạo của học sinh qua đó hiểu bài sâu hơn, chắc hơn; năng lực vàphẩm chất trí tuệ được phát triển tốt hơn

b Nhược điểm và khó khăn ở phương pháp này đối với bộ môn Toán là lượngbài tập rất đa dạng và phong phú Nếu người giáo viên không có phương phápchọn lựa thích hợp thì dễ bị phiến diện, hoặc khó quá hoặc dễ quá hoặc ranhiều bài tập quá học sinh không đủ thời gian để làm, dễ gây cho các em tâm

lý “sợ toán” và chán nản, hay sa đà vào các thủ thuật giải mà quên việc luyệnphương thức tư duy cho học sinh

1.5.4.4 Lưu ý khi sử dụng

a Giáo viên phải đọc và giải kỹ các bài tập có trong sách giáo khoa kể cả sáchbài tập để có sự phân loại theo những tiêu chuẩn đã xác định: theo phươngpháp giải, theo mức độ phát triển năng lực tư duy, theo từng loại đối tượnghọc sinh Trên cơ sở đó mà chủ động trong khi ra bài luyện tập cho học sinhmột cách thích hợp

b Luyện tập phải nhằm mục đích yêu cầu nhất định: nắm lý thuyết rồi mớiluyện tập, luyện tập dưới nhiều dạng khác nhau nhằm rèn luyện năng lực vậndụng tri thức vào nhiều hoàn cảnh khác nhau, giữ vững được hứng thú học tậpcủa học sinh Qua luyện tập mà rèn luyện cho học sinh tính kiên trì, nhẫn nại,tập trung chú ý, tự kiểm tra đánh giá…

c Qua luyện tập giáo viên phải chỉ cho học sinh những chỗ khó, dễ quên haynhầm lẫn trong khi vận dụng Ví dụ khi giải phương trình có chứa ẩn số ởmẫu hoặc chứa ẩn trong căn bậc hai học sinh hay quên điều kiện tồn tại củaphương trình hoặc kết luận nghiệm mà không so sánh với điều kiện

d Phối hợp cả hai dạng luyện tập nói và luyện tập viết một cách thích hợp [3, tr 84]

1.5.5 Vận dụng phương pháp dạy học tự học

1.5.5.1 Phương pháp dạy học tự học

Chúng ta đều biết rằng xã hội không ngừng biến đổi và ngày càng pháttriển, cuộc sống luôn đòi hỏi con người không ngừng mở rộng sự hiểu biết.Không có một trường học nào có thể cung cấp cho người học tất cả tri thức để

có thể làm việc suốt đời Để có thể thực hiện một hoạt động đạt hiệu quả,không phải lúc nào cũng chỉ có tái hiện tri thức sẵn có, sử dụng những kĩ năngsẵn có, mà còn cần những tri thức mới, kĩ năng mới, nên cần phải biết tự học.Quá trình sống và hoạt động của con người là quá trình con người dần dầnbước lên những bậc thang mới của sự hiểu biết Bước đi này dễ hay khó, caohay thấp phụ thuộc vào khả năng tự học của mỗi người Khả năng này có thể

và cần được rèn luyện ngay khi còn ngồi trên ghế nhà trường phổ thông.Muốn vậy, quá trình dạy học phải bao hàm cả dạy tự học, phải biến quá trìnhdạy học thành quá trình tự học

Theo nghĩa từ điển: Tự học là quá trình chủ thể nhận thức tự mình hoạtđộng lĩnh hội tri thức và rèn luyện kĩ năng thực hành, không có sự hướng dẫntrực tiếp của giáo viên và sự quản lí trực tiếp của cơ sở giáo dục đào tạo.

Quá trình tự học là quá trình chủ thể nhận thức biến đổi bản thân đểchiếm lĩnh tri thức, dựa vào năng lực, hành động của chính bản thân chứkhông nhờ hành động của ai khác

Giữa dạy học và tự học tồn tại mối quan hệ biện chứng Thực chất đó làmối quan hệ giữa ngoại lực và nội lực Trong đó, năng lực tự học của tròchính là nội lực phát triển bản thân người học trò còn sự tác động của thầy,cộng đồng lớp học, môi trường xã hội ,…đóng vai trò là ngoại lực đối với sựphát triển của bản thân người học

Theo quy luật khách quan, nội lực bao giờ cũng là yếu tố giữ vai tròquyết định quá trình phát triển của sự vật Nhưng điều này không có nghĩađược phủ nhận sạch trơn vai trò của ngoại lực Cần thấy rằng, ngoại lực cũng

có vai trò quan trọng, ảnh hưởng đến quá trình phát triển đó theo chiều hướngthúc đẩy hoặc kìm hãm Chính vì vậy, sự phát triển của sự vật đạt trình độ caonhất khi nội lực cộng hưởng với ngoại lực

Sự phát triển của bản thân cũng không nằm ngoài quy luật trên Theo

đó, nội lực – năng lực tự học là yếu tố quyết định còn ngoại lực – tác độngdạy của thầy, của trường xã hội,…sẽ thúc đẩy hoặc kìm hãm sự phát triển đó

Sự phát triển của người học ở một thời điểm nào đó sẽ đạt trình độ caonhất khi tác động dạy của thầy “ cộng hưởng” với năng lực tự học của trò tức

là khi việc dạy đảm bảo sự thống nhất giữa tính “vừa sức” và yêu cầu “pháttriển” của người học Điều này có nghĩa, những yêu cầu đặt ra đối với họcsinh phải phù hợp với trình độ mà học sinh đã đạt ở thời điểm đó, không quákhó để học sinh có thể thực hiện được nhưng cũng không quá dễ để học sinhphải tích cực suy nghĩ, dựa vào những hiểu biết, kinh nghiệm đã có, dựa vào