8. Cấu trúc của luận văn
4.4. Kết luận chương 4
Quá trình thực nghiệm cùng với những kết quả thu được từ thực nghiệm cho thấy mục đích của thực nghiệm đã được hồn thành, tính khả thi và hiệu quả của việc áp dụng một số biện pháp sư phạm dể giúp đỡ học sinh yếu kém Tốn trong dạy học chủ đề Phương trình trong chương trình cơ bản lớp 10 bậc trung học phổ thơng đã được khẳng định. Điều đĩ gĩp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu quả dạy học nội dung kiến thức Tốn 10.
KẾT LUẬN
Với mục đích tìm tịi, đề xuất các phương hướng sư phạm nhằm vận dụng một cách linh hoạt các định hướng dạy học tích cực vào việc giúp đỡ
học sinh yếu kém Tốn thơng qua việc dạy học chủ đề phương trình lớp 10 ở trường trung học phổ thơng, luận văn đã đạt được một số kết quả sau:
Về mặt lý luận:
Làm rõ những đặc điểm cơ bản về học sinh yếu kém Tốn. Thực trạng học sinh yếu kém về Tốn.
Nêu ra được một số các phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, đặc biệt là học sinh yếu kém về Tốn.
Làm rõ việc thực hiện các phương pháp dạy học phù hợp với học sinh yếu kém về Tốn.
Xác định rõ các tư tưởng chủ đạo của việc giúp đỡ học sinh yếu kém về Tốn bao gồm: Bám sát nội dung, chương trình chuẩn kiến thức, kỹ năng mơn tốn ở trường trung học phổ thơng; Đảm bảo trình độ xuất phát khi dạy học; Đảm bảo tính vừa sức của học sinh; Tạo mơi trường nhằm tích cực hố hoạt động học tập của sinh; Thể hiện rõ vai trị của người thầy và phát huy tính tích cực, độc lập cho người học.
Về mặt thực tiễn:
Khẳng định rõ vai trị của các phương hướng giúp đở học sinh yếu kém về tốn ở trường trung học phổ thơng.
Làm rõ các phương pháp dạy học cĩ hiệu quả đối với học sinh yếu kém về tốn và sẽ là một tài liệu cho giáo viên dạy mơn Tốn ở trường trung học phổ thơng tham khảo.
Kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy hiệu quả của các biện pháp sư phạm là thiết thực, hiệu quả của các phương pháp dạy học nĩi riêng, chất lượng dạy học mơn tốn nĩi chung cho các đối tượng tham gia thực nghiệm là tốt hơn đối chứng.
Hướng nghiên cứu của đề tài là mở, trên cơ sở các biện pháp trên ta cĩ thể cụ thể hĩa việc thực hiện chúng trong các mơi trường dạy học khác nhau, chẳng hạn: cĩ sự hỗ trợ của cơng nghệ thơng tin, trong dạy học tích hợp,…
Trên cơ sở những kết quả đạt được, cĩ thể khẳng định rằng mục đích nghiên cứu đã được thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã hồn thành, giả thuyết khoa học là chấp nhận được.
Tài liệu tham khảo
[1] Đặng Tự Ân (2013), Mơ hình trường học mới tại Việt Nam Hỏi - Đáp, NXBGD Việt Nam.
[2] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên)-Vũ Tuấn (Chủ biên)-Doản Minh Cường- Đỗ Mạnh Hùng-Nguyễn Tiến Tài (2006), Đại số số 10, sách giáo viên, NXBGD.
[3] Trần Khánh Hưng, Giáo trình phương pháp dạy- học tốn, NXBGD-2005 [4] Phạm Văn Hồn (chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981),
Giáo dục học mơn Tốn, NXBGD.
[5] http://webcache.googleusercontent.com
[6] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP. [7] Bùi Văn Nghị, Vương Dương Minh, Nguyễn Anh Tuấn, Tài liệu bồi
dưỡng thường xuyên cho giáo viên trung học phổ thơng chu kỳ III (2004- 2007), Hà Nội – 2005
[8] Đào Tam (chủ biên) – Lê Hiển Dương (2009), Tiếp cận các phương pháp
dạy học khơng truyền thống trong dạy học tốn ở trường Đại học và trường Phổ thơng, NXB ĐHSP.
[9] Nguyễn Thế Thạch (Chủ biên), Nguyễn Hải Châu-Quách Tú Chương- Nguyễn Trung Hiếu-Đồn Thế Phiệt-Phạm Đức Quang-Nguyễn Thị Quý Sửu,
Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kĩ năng mơn tốn lớp 10, NXB GDVN.
[10] Nguyễn Văn Thuận (Chủ biên), Nguyễn Hữu Hậu, Phát hiện và sửa
chữa sai lầm cho học sinh trong dạy học đại số-giải tích ở trường phổ thơng,
NXB ĐHSP.
[11] Nguyễn Thụy Phương Trâm (2013), Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ
học sinh yếu kém tốn trong dạy học Nguyên hàm - Tích phân ở trường Trung học phổ thơng, Luận văn Thạc Sĩ.
[12] Thái Duy Tuyên (2001), Giáo dục học hiện đại, NXB ĐHQG Hà Nội.
PHỤ LỤC Phụ lục 1
PHIẾU THĂM DỊ Ý KIẾN HỌC SINH
[13] M. A. Đanilơp, M. N. Xcatkin (1980), Lý luận dạy học của trường phổ
A. Thơng tin cá nhân
Lớp:... Trường: ... B. Nội dung thăm dị ý kiến
Đề nghị các bạn học sinh vui lịng trả lời những câu hỏi trong phiếu này. Những thơng tin thu được từ các phiếu này chỉ phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học, khơng vì một mục đích nào khác.
Cách trả lời câu hỏi:
Câu hỏi cĩ các phương án trả lời/đáp án là a, b, c, d thì các bạn hãy khoanh trịn vào câu trả lời mà các bạn cho là đúng nhất.
1) Theo bạn, bạn tự mình tiếp thu được lượng kiến thức trung bình trong một tiết học được khoảng bao nhiêu phần trăm?
a) < 30% b) 30% đến 50%
c) 50% đến 75% d) 75% đến 100%
2) Theo bạn, mức độ tham gia tự giải các bài tập trong SGK của các thành viên trong lớp như thế nào?
a) Khơng tham gia b) Ít tham gia
c) Tích cực d) Rất tích cực
3) Bạn đánh giá như thế nào về khơng khí học tập của lớp mình ?
a) Chưa tốt b) Tương đối
c) Tốt d) Rất tốt
4) Thơng thường, bạn giải quyết được bao nhiêu phần trăm 1 đề Tốn mà giáo viên đưa ra:
a) < 30% b) 30% - 50% c) 50% - 75% d) 75% - 100% 5) Phương pháp học tập bộ mơn Tốn hiện nay của bạn là
a) Chỉ học thuộc những gì giáo viên cho chép.
b) Học thuộc những gì giáo viên cho chép và làm lại những bài cĩ dạng tương tự những bài tốn giáo viên đã sửa.
c) Cố gắng làm hết các bài tập trong sách giáo khoa.
d) Làm hết các bài tập trong sách giáo khoa và tham khảo thêm tài liệu liên quan đến kiến thức đã học.
6) Ý thức của bạn về vấn đề làm bài tập Tốn về nhà mà GV yêu cầu như thế nào?
a) Chưa tốt b) Bình thường
c) Tốt d) Rất tốt
7) Trong một tiết học,khi GV đưa ra một kiến thức mới thì ý thức của bạn như thế nào?
a) Thụ động nghe GV truyền thụ.
b) Cố gắng tìm tịi kiến thức trong SGK,trao đổi kiến thức với các bạn và GV để hiểu rõ vấn đề.
8) Ý thức của bạn trong một tiết học Tốn là: a) Khơng chú ý nghe giảng.
b) Nghe giảng 1 cách thụ động.
c) Nghe giảng và khơng phát biểu xây dựng bài.
d) Chú ý nghe giảng, suy nghĩ, tích cực phát biểu, xây dựng bài. 9) Bạn suy nghĩ gì về bộ mơn Tốn?
a) Là mơn học trừu tượng, khĩ tiếp thu, khơng thích học.
b) Học cho biết chứ khơng cĩ hứng thú học: “Học cũng được,khơng học cũng được”
c) Là mơn học cĩ nhiều ứng dụng trong thực tế, cĩ ảnh hưởng đến nhiều mơn khoa học khác.
d) Ý kiến khác:...
Xin chân thành cảm ơn!
PHỤ LỤC 2
PHIẾU THĂM DỊ Ý KIẾN CỦA HỌC SINH
Câu hỏi 1: Em cĩ hiểu những nội dung kiến thức đã được đưa ra trong tiết
học vừa rồi khơng?
A. Rất hiểu B. Hiểu C. Tương đối hiểu D. Khơng hiểu
Câu hỏi 2: Em cĩ thích những nội dung kiến thức đã được đưa ra khơng?
A. Rất thích B.Thích C. Tương đối thích D. Khơng thích
Câu hỏi 3: Em cĩ muốn tiếp tục được học những tiết học như vậy khơng?
A. Rất muốn B. Muốn C. Tương đối muốn D. Khơng muốn
PHỤ LỤC 3
PHIẾU THĂM DỊ Ý KIẾN CỦA GIÁO VIÊN
Chúng tơi muốn điều tra sự quan tâm hiểu biết của giáo viên về việc vận dụng các phương pháp dạy học. Xin quý thầy (cơ) vui lịng trả lời những câu hỏi sau đây:
Trường thầy (cơ) đang cơng tác:...……….……….. Tuổi:………... Giới tính :………
Quý thầy cơ hãy khoanh trịn chữ cái đứng trước câu trả lời mà thầy (cơ) cho là đúng nhất:
Câu 1. Trong một tiết dạy thầy (cơ) thường sử dụng phương pháp dạy nào mà thầy (cơ) cho là hiệu quả nhất ?
a. Thuyết trình b. Gợi mở, vấn đáp c. Dạy học nêu vấn đề d. Dạy học kiến tạo
Câu 2. Trong một lớp học thầy (cơ) thường chú ý quan tâm đến nhĩm đối tượng học sinh nào ?
a. Yếu, kém b. Khá
c. Giỏi d. khơng quan tâm
Câu 3. Trong tiết dạy thầy (cơ) thường phân chia lớp học thành những nhĩm: a. Cĩ học lực khác nhau.
c. Khơng chia nhĩm.
PHỤ LỤC 4
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tiết 1) I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
− Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương.
− Hiểu các phép biển đổi tương đương phương trình.
2. Kĩ năng
− Biết nêu điều kiện xác định của phương trình (khơng cần giải các điều kiện).
− Biết biến đổi tương đương phương trình.
3. Tư duy
Phát triển tư duy logic
4. Thái độ
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Chuẩn bị một số dạng phương trình mà lớp dưới đã học.
Học sinh: Ơn lại kiến thức đã học ở lớp 9.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Nêu vấn đề.
- Tổ chức hoạt động nhĩm.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số lớp, khởi động tiết học. 2. Kiểm tra bài cũ: (5')
Hỏi. Tìm tập xác định của hàm số: y = f(x) = x 1− ; y = g(x) = x 1x+ ?
Đáp. Df = [1; +∞); Dg = R \ {–1}.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình một ẩn
- Giáo viên nêu vấn đề để học sinh lấy được ví dụ, đồng thời cĩ thể chỉ ra một vài nghiệm của nĩ.
- Học sinh thảo luận nhĩm để đưa ra ví dụ.
1 0'
Câu hỏi 1. Cho ví dụ về
phương trình một ẩn và chỉ ra một nghiệm của nĩ.
Câu hỏi 2. Cho ví dụ về
phương
trình một ẩn cĩ hai nghiệm, Cĩ nghiệm kép, vơ nghiệm, vơ số nghiệm.
H3: Cho ví dụ về phương trình hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nĩ
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
Đây là câu hỏi mở học sinh cĩ thể đưa ra nhiều phương án trả lời.
2x + 3 = 0; S = { }3
2 .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
Đây là câu hỏi mở học sinh cĩ thể đưa ra nhiều phương án trả lời. a) x2 – 3x + 2 = 0; S = {1,2}. b) x2 – 2x + 1 = 0 S = {1} c) x2 – x + 2 = 0; S = ∅.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3.
Phương trình
x2 + y2 = x + y cĩ
nghiệm
(0; 0), (1; 1), (0; 1), (1; 0)
I. Khái niệm phương trình
1. Phương trình một ẩn
• Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến cĩ dạng: f(x) = g(x) (1) trong đĩ f(x), g(x) là những biểu thức của x. • x0∈ R đgl nghiệm của (1) nếu f(x0) = g(x0) đúng. • Giải (1) là tìm tập nghiệm S của (1).
• Nếu (1) vơ nghiệm thì S = ∅.
Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định của phương trình
Giáo viên gợi ý học sinh nhắc lại điều kiện cĩ nghĩa của các biểu thức:
1 1
; A;
1 0'
Câu hỏi. Tìm điều kiện
của các phương trình sau:
a) 3 – x2 = 2 xx− ;
Gợi ý: Vế phải cĩ nghĩa
khi nào. Cĩ giá trị x nào để vế trái khơng cĩ nghĩa ?
b) 21 x 3 x −1= + .
Gợi ý:
-Vế trái cĩ nghĩa khi nào ?
-Vế phải cĩ nghĩa khi nào
-Kết luận điều kiện của phương trình. a) 2 – x > 0 ⇔ x < 2; b) − ≠xx 3 02 1 0 + ≥ ⇔ {x 3 x≥ −≠ ±1.
2. Điều kiện của một phương trình
Điều kiện xác định của (1) là điều kiện của ẩn x để f(x) và g(x) cĩ nghĩa.
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình nhiều ẩn
Giáo viên giớ thiệu khái quát thơng qua các ví dụ 5'
Câu hỏi 1. Cho ví dụ về
phương trình nhiều ẩn?
Câu hỏi 2. Chỉ ra một số nghiệm của các phương trình đĩ? Câu hỏi 3. Nhận xét về nghiệm và số nghiệm của các
phương trình trên?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
a) 2x + y = 5. b) x + y – z = 7.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
a) (2; 1), (1; 3), … b) (3; 4; 0), (2; 4; –1), …
Gợi ý trả lời câu hỏi 3.
Mỗi nghiệm là một bộ số của các ẩn.
3. Phương trình nhiều ẩn
Cho vài ví dụ minh họa
1 0'
Câu hỏi 1. Cho ví dụ phương trình chứa tham số?
Câu hỏi 2. Phương trình đã cho cĩ nghiệm khi nào?vơ nghiệm khi nào?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
a) (m + 1)x – 3 = 0. b) x2 – 2x + m = 0.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
a) + Phương trình đã cho cĩ nghiệm khi và chỉ khi
m ≠ –1.
(Nghiệm: x = m 13
+ .)
+ Phương trình vơ nghiệm khi và chỉ khi m = –1.
b) + Phương trình đã cho cĩ nghiệm khi và chỉ khi ∆′ = 1–m ≥ 0 ⇔
m ≤ 1.
(Nghiệm: x = 1 ± 1 m− .)
+ Phương trình đã cho vơ nghiệm khi và chỉ khi ∆′ = 1–m < 0 ⇔ m > 1. 4.Phương trình chứa tham số Trong một phương trình, ngồi các chữ đĩng vai trị ẩn số cịn cĩ thể cĩ các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số.
Giải và biện luận phương trình chứa tham số nghĩa là xét xem với giá trị nào của tham số thì phương trình vơ nghiệm, cĩ nghiệm và tìm các nghiệm đĩ.
Hoạt động 5: Củng cố
3' • Nhấn mạnh các khái niệm về phương trình đã học.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Tìm điều kiện xác định của các phương trình trong bài tập 3, 4 SGK (GV hướng dẫn, dặn dị).
− Đọc tiếp bài "Đại cương về phương trình".
I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:
− Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương.
− Hiểu các phép biển đổi tương đương phương trình.
2. Kĩ năng:
− Biết nêu điều kiện xác định của phương trình (khơng cần giải các điều kiện).
− Biết biến đổi tương đương phương trình.
3. Tư duy
Phát triển tư duy logic
4. Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ơn tập kiến thức đã học về phương trình.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số lớp, khởi động tiết học. 2. Kiểm tra bài cũ: (5')
Hỏi. Tìm điều kiện xác định của phương trình x2 9
x 1− = x 1− ?
Đáp. x > 1. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo
viên
Hoạt động của Học
sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình tương đương
9'
Câu hỏi 1. Hai pt:
2
x 9
x 1− = x 1−
và 2x = 6 cĩ tương đương khơng?
Câu hỏi 2. Hai phương
trình vơ nghiệm cĩ tương đương khơng?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
Tương đương, vì chúng cĩ cùng tập nghiệm S = {3}.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
Cĩ, vì chúng cĩ cùng tập nghiệm. II. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả 1. Phương trình tương đương
Hai phương trình đgl tương đương khi chúng cĩ cùng tập nghiệm Chú ý: Hai phương trình vơ nghiệm thì tương đương.
Hoạt động 2: Tìm hiểu các phép biến đổi tương đương 15' • Xét các phép biến đổi sau: a) x + x 11− = x 11− + 1 ⇔ x + x 11− – x 11− = 1 x 1− + 1 – 1 x 1− ⇔ x = 1. b) x(x – 3) = 2x ⇔ x – 3 = 2 ⇔ x = 5.
Câu hỏi 1. Tìm sai lầm
trong các phép biến đổi trên?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
a)Sai vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 1.
b) Sai vì đã chia 2 vế cho x.
2. Phép biến đổi tương đương
Định lí: Nếu thực hiện
các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà khơng làm thay đổi điều kiện của nĩ thì ta được một phương trình mới tương đương:
a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức; b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoạc với cùng một biểu thức luơn cĩ giá trị khác 0.
Kí hiệu: Ta dùng kí
hiệu “⇔” để chỉ sự tương đương của các phương trình.
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình hệ quả