các phương trình cơ bản

Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN THƯỜNG GẶP Dạng 1: Phương trình ( )( )( )( ) , + + + + = x a x b x c x d e với + = + a b c d Dạng 2: Phương trình quy hồi 4 3 2 0 + + + + = ax bx cx bx a Dạng 3: Phương trình 4 4 ( ) ( ) + + + = x a x b c Ví dụ 1. Giải các phương trình sau a) 4 3 2 3 4 3 1 0 − + − + = x x x x b) 4 3 2 2 21 74 105 50 0 − + − + = x x x x c) 4 3 2 5 10 10 4 0 − + − + = x x x x d) 4 3 2 12 32 8 4 0 + + − − = x x x x Ví dụ 2. Giải các phương trình sau a) ( 1)( 5)( 3)( 7) 297 − + − + = x x x x b) ( 2)( 3)( 1)( 6) 36 + − + + = − x x x x c) 2 ( 4)( 6)( 2)( 12) 25 + + − − = x x x x x Ví dụ 3. Giải các phương trình sau a) 2 2 2 13 6 2 5 3 2 3 + = − + + + x x x x x x b) 4 4 ( 3) ( 1) 16 + + + = x x c) 4 4 ( 2) ( 2) 82 − + + = x x c) 4 4 ( 1) 97 − + = x x Ví dụ 4. Gi ả i các ph ươ ng trình sau a) 2 4 2 2 2 4 ( 2 2) 20 ( 2 2) 64 0 − + − − + + = x x x x x x b) 4 4 4 ( 3) (4 2 ) (1 3 ) + + − = − x x x c) 2 2 1 1   + =   +   x x x II. PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CƠ BẢN Ví dụ 1. Giải các phương trình sau a) 464 2 +=+− xxx b) xxx −=+− 242 2 c) ( ) 943 22 −=−− xxx d) 2193 2 −=+− xxx Ví dụ 2. Giải các phương trình sau a) 0323 2 =−−+− xxx b) 2193 2 −=+− xxx c) 51333 =−− xx d) xx −=−− 214 Ví dụ 3. Gi ả i các ph ươ ng trình sau a) 8273 −=−−+ xxx b) 012315 =−−−−− xxx c) xxx 2532 −=−−+ d) 4 1 1 2 + − − = − x x x 01. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! Ví dụ 4. Giải các phương trình sau a) 333 511 xxx =−++ b) 333 11265 +=+++ xxx c) 0321 333 =+++++ xxx Ví dụ 5. Giải các phương trình sau a) 1153853 22 =++−++ xxxx b) 291 −+=+ xx b) 7925623 222 ++=+++++ xxxxxx d) 279 22 =−−+ xx Ví dụ 6. Giải các phương trình sau a) 4 5 3 1 2 7 3 + + + = + + + x x x x HD: Chuyển vế thích hợp rồi bình phương, sau đó thử lại nghiệm. b) 2 2 2 1 1 + + = + + − x x x x x HD: Bình phương hai vế ta được 2 2 2 1 0 = + − ⇒ > x x x x Biến đổi tiếp ta được 2 2 2 2 1 ( 1) ( 1) ( 1)( 1) 0 1   = + − ⇔ − + + + = ⇒ =   x x x x x x x x . BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Bài 1: Gi ả i ph ươ ng trình 2 4( 5)( 6)( 10)( 12) 3 x x x x x + + + + = Bài 2: Gi ả i ph ươ ng trình 2 ( 1)( 2)( 3)( 6) 168 x x x x x + + + + = Bài 3: Gi ả i ph ươ ng trình 2 ( 3)( 2)( 4)( 6) 14 x x x x x + + + + = Bài 4: Gi ả i ph ươ ng trình 2 ( 6)( 8)( 9)( 12) 2 x x x x x + + + + = Bài 5: Gi ả i ph ươ ng trình 4 3 2 3 6 6 4 0 x x x x + − + + = Đáp số: 5 17 2 x − ± = Bài 6: Gi ả i ph ươ ng trình 4 3 2 8 21 24 9 0 x x x x − + − + = Đáp số: 5 13 2 x ± = Bài 7: Gi ả i ph ươ ng trình 4 3 2 2 3 16 3 2 0 x x x x + − + + = Đáp số: 1 2; ; 2 3 2 x x x= = = − ± Bài 8: Gi ả i ph ươ ng trình 4 3 2 13 46 39 9 0 x x x x − + − + = Bài 9: Gi ả i ph ươ ng trình 4 3 2 3 6 3 1 0 x x x x − − + + = Bài 10*: Gi ả i ph ươ ng trình 4 2 6 1 0 x x x + − + = Đáp số: ( ) 2 2 2 2 3( 1) PT x x ⇔ + = + . PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CƠ BẢN Ví dụ 1. Giải các phương trình sau a) 464 2 +=+− xxx b) xxx −=+− 242 2 c) ( ) 943 22 −=−− xxx d) 2193 2 −=+− xxx Ví dụ 2. Giải các phương trình sau a) 0323 2 =−−+−. Giải các phương trình sau a) ( 1)( 5)( 3)( 7) 297 − + − + = x x x x b) ( 2)( 3)( 1)( 6) 36 + − + + = − x x x x c) 2 ( 4)( 6)( 2)( 12) 25 + + − − = x x x x x Ví dụ 3. Giải các phương trình. trong kỳ TSĐH 2014! I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN THƯỜNG GẶP Dạng 1: Phương trình ( )( )( )( ) , + + + + = x a x b x c x d e với + = + a b c d Dạng 2: Phương trình quy hồi 4 3 2 0 + + +