Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
17
Dung lượng
1 MB
Nội dung
PHÒNG GIÁO DỤC VŨ THƯ NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VỀ DỰ THAO GIẢNG NĂM HỌC MỚI MƠN : TỐN KIỂM TRA BÀI CŨ HS1: Phương trình ax2 + bx + c = (a≠0) có Δ = b2 – 4ac Nếu Δ > phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ? Tính b b ; x2 2a 2a x1 x2 , x1.x2 HS2: Giải phương trình: x x Đáp án: (5) 4.2.3 25 24 1 1 Vì Δ > phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 1 1; x2 2.2 2.2 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 1; x2 2 HS3: Giải phương trình: 3x x Đáp án: x1 (7) 4.3.4 49 48 1 1 Vì Δ > phương trình có hai nghiệm phân biệt 7 7 x1 1; x2 2.3 2.3 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 1; x2 KIỂM TRA BÀI CŨ Phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có Δ = b2 – 4ac Nếu Δ > phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ? Tính HS1: x1 x2 b b ; x2 2a 2a b b 2a 2a b b b 2a a x1 x2 , x1.x2 x1.x2 CácNếu công Δ thức = cơng nghiệm thứctrên nghiệm cịn Δ = hay không ? b b 2a 2a b b 4a b b (b 4ac ) 4a 4a 4ac c 4a a KIỂM TRA BÀI CŨ Phương trình ax2 + bx + c = (a≠0) có Δ = b2 – 4ac Nếu Δ > phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ? Tính b b ; x2 2a 2a x1 x2 , x1.x2 HS1: x1 x2 b b 2a 2a b b b 2a a x1 x2 x1.x2 b a b b 2a 2a b b 4a b b (b 4ac ) 4a 4a 4ac c 4a a c x1.x2 a Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Hệ thức Vi-ét a, ĐỊNH LÍ Vi-Ét Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0) x1 x2 b x x 1 c a x1.x2 a x1.x2 b b 2a 2a b b b 2a a b b 2a 2a b b 4a b b (b 4ac ) 4a 4a 4ac c 4a a Tiết 57: Hệ thức Vi-ét HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG ÁP DỤNG a) ĐỊNH LÍ Vi-Ét Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình Bài tập 1: Chọn đáp án ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0) 1, Phương trình x x 35 có Đúng b x x 1 a x x c x x a x1.x2 7 2, Phương trình x 3x có Sai x x x x 3, Phương trình x x có Đúng x1 x2 2 x1.x2 1 Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Hệ thức Vi-ét ÁP DỤNG a) ĐỊNH LÍ Vi-Ét Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình Bài tập 2: ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0) Đối với phương trình, kí hiệu x1, x2 hai b nghiệm (nếu có) Khơng giải phương trình x1 x2 điền vào chỗ (….) c a x1.x2 a b) Áp dụng * Nếu phương trình ax bx c a có a b c phương trình có c nghiệm x1 1, nghiệm x2 a * Nếu phương trình ax bx c a có a b c phương trình có c nghiệm x1 1 , nghiệm x2 a a) x x …… x1 x2 …… x1.x2 …… c x1 x2 a b) 3x x 7 x1 x2 …… …… 4 c x x1 1 a x1.x2 …… Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Hệ thức Vi-ét a) ĐỊNH LÍ Vi-Ét Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0) b x x 1 c a x1.x2 a HOẠT ĐỘNG NHĨM Bài tập 3: Tính nhẩm nghiệm phương trình: Nhóm 1) x x Nhóm 2) 2012 x 2013 x 2 Nhóm 3) m 1 x x m b) Áp dụng 4) x 3x Nhóm * Nếu phương trình ax bx c a Đáp án: có a b c phương trình có c 1) Phương trình có: a b c 5 nghiệm x1 1, nghiệm x2 a x 1; x * Nếu phương trình ax bx c a có a b c phương trình có c 2) Phương trình có: a b c 2012 2013 nghiệm x1 1 , nghiệm x2 x1 1; x2 a 2012 2 3) Phương trình có: a b c m m m2 x1 1; x2 m 1 4) Phương trình có: a b c x1 1; x2 2 Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Hệ thức Vi-ét a) ĐỊNH LÍ Vi-Ét Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx +c =0 (a ≠0) b x x 1 c a x1.x2 a b) Áp dụng * Nếu phương trình ax bx c a có a b c phương trình có c nghiệm x1 1, nghiệm x2 a * Nếu phương trình ax bx c a có a b c phương trình có c nghiệm x1 1 , nghiệm x2 a 2 Tìm hai số biết tổng tích chúng Bài tốn: tìm hai số biết tổng chúng S, tích chúng P Gọi số x số S - x Theo giả thiết ta có phương trình x(S – x) = P hay x2 - Sx + P = (1) Δ= S2- 4P ≥0 phương trình (1) có nghiệm Các nghiệm hai số cần tìm Vậy: Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình x2 – Sx + P = Điều kiện để có hai số : S2 - 4P ≥ Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Hệ thức Vi-ét a) ĐỊNH LÍ Vi-Ét Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx +c =0 (a ≠0) b x x 1 c a x1.x2 a b) Áp dụng * Nếu phương trình ax bx c a có a b c phương trình có c nghiệm x1 1, nghiệm x2 a * Nếu phương trình ax bx c a có a b c phương trình có c nghiệm x1 1 , nghiệm x2 a 2 Tìm hai số biết tổng tích chúng Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình x Sx P Điều kiện để có hai số : S2 - 4P ≥ Gọi số x số S - x Theo giả thiết ta có phương trình x(S – x) = P hay x2 - Sx + P=0 (1) Nếu Δ= S2- 4P ≥0 phương trình (1) có nghiệm Các nghiệm hai số cần tìm Vậy: Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình x2 – Sx + P = Điều kiện để có hai số : S2 - 4P ≥ Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Ví dụ1 Tìm hai số, biết tổng chúng 27, tích chúng 180 Hệ thức Vi-ét ĐỊNH LÍ Vi-Ét Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0) b x x 1 c a x1.x2 a GIẢI Hai số cần tìm nghiệm phương trình x2 - 27x +180 = Δ = 272- 4.1.180 = 729-720 = 27 27 x1 15, x2 12 2 Vậy hai số cần tìm 15 12 * Nếu phương trình ax bx c a có a b c phương trình có c nghiệm x1 1, cịn nghiệm x2 a * Nếu phương trình ax bx c a ?5 Tìm hai số biết tổng chúng 1, có a b c phương trình có c tích chúng nghiệm x1 1 , nghiệm x2 a GIẢI Tìm hai số biết tổng tích Hai số cần tìm nghiệm phương trình chúng Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình x Sx P Điều kiện để có hai số : S2 - 4P ≥ x -x+5=0 có: Δ = 12 – 4.5 = - 19 < Phương trình vơ nghiệm Do khơng có hai số có tổng tích Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Hệ thức Vi-ét ĐỊNH LÍ Vi-Ét Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx +c =0 (a ≠0) b x x 1 c a x1.x2 a GIẢI * Nếu phương trình ax bx c a có a b c phương trình có c nghiệm x1 1, nghiệm x2 a * Nếu phương trình ax bx c a có a b c phương trình có c nghiệm x1 1 , nghiệm x2 a Tìm hai số biết tổng tích chúng Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình x Sx P Điều kiện để có hai số : S2 - 4P ≥ Bài tập (Bài 28 /SGK-53) Tìm hai số u, v trường hợp sau a, u + v = 32, uv = 231 Hai số u,v nghiệm phương trình: x2 - 32x +231 = ’= (-16)2 - 231 = 25 25 ’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt 16 21 16 x2 11 x1 Vậy : u = 21, v = 11 u = 11, v = 21 Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Hệ thức Vi-ét ĐỊNH LÍ Vi-Ét Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx +c =0 (a ≠0) b x x 1 c a x1.x2 a * Nếu phương trình ax bx c a có a b c phương trình có c nghiệm x1 1, nghiệm x2 a * Nếu phương trình ax bx c a có a b c phương trình có c nghiệm x1 1 , cịn nghiệm x2 a Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm phương trình x2 -5x+6 = GIẢI Vì + = 5; 2.3 = nên x1 = 2, x2 = hai nghiệm phương trình cho Bài tập (Bài 27/ SGK) Dùng hệ thức Vi- ét để tính nhẩm nghiệm phương trình a, x 2– 7x+12= (1); GIẢI Tìm hai số biết tổng tích a, Vì + = 3.4 = 12 nên chúng Nếu hai số có tổng S tích P x1 = , x2 = nghiệm phương trình (1) hai số hai nghiệm phương trình x Sx P Điều kiện để có hai số : S2 - 4P ≥ x1,x2 nghiệm pt ax2+bx+c=0 (a ≠ 0) b x x 1 a x x c a x1 c x a ax2 bx c a 0 x1 1 c x a Nghiệm phương trình 3,5x2 + 3,7x + 0,2=0 là? Nhà toán học F Viète Phương trình x2-10x+25=0 có tích x1x2là: Hai số cần tìm có tổng 3, tích là? Tổng hai nghiệm phương trình x x HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học thuộc định lí Vi-ét cách tìm hai số biết tổng tích -Nắm vững cách nhẩm nghiệm : a+b+c = a-b+c = trường hợp tổng tích hai nghiệm (S P) số nguyên có giá trị tuyệt đối không lớn -Bài tập nhà : 25, 26, 27, 28 (SGK), 35,36 (SBT) CHÚC CÁC THẦY CƠ GIÁO CÙNG GIA ĐÌNH VUI KHOẺ HẠNH PHÚC CÁC TRÒ CHĂM NGOAN HỌC GIỎI ... hai số cần tìm Vậy: Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình x2 – Sx + P = Điều kiện để có hai số : S2 - 4P ≥ Tiết 57: HỆ THỨC VI- ÉT VÀ ỨNG DỤNG Hệ thức Vi- ét a) ĐỊNH LÍ Vi- Ét. .. có Đúng x1 x2 2 x1.x2 1 Tiết 57: HỆ THỨC VI- ÉT VÀ ỨNG DỤNG Hệ thức Vi- ét ÁP DỤNG a) ĐỊNH LÍ Vi- Ét Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình Bài tập 2: ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0) Đối với phương... (b 4ac ) 4a 4a 4ac c 4a a Tiết 57: Hệ thức Vi- ét HỆ THỨC VI- ÉT VÀ ỨNG DỤNG ÁP DỤNG a) ĐỊNH LÍ Vi- Ét Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình Bài tập 1: Chọn đáp án ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0)