Bài giảng bài liên hệ giữa thứ tự và phép nhân đại số 8 (4)

TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Câu hỏi: - Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? - Áp dụng: so sánh -2+c với 3+c Trả lời: - Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho -Áp dụng: Vì -2 < nên suy ra:-2+c < 3+c ĐẠI SỐ -TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương -Khi nhân hai vế bất đẳng thức -20) ta có: Nếu a < b ac < bc; a  b ac  bc; Nếu a>b ac > bc ; a  b ac  bc Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho ?2 Đặt dấu thích hợp > , < vào vng: a) (-15,2) 3,5 < (-15,08) 3,5; b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2 ĐẠI SỐ -TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Cho bất đẳng thức -2 < Nếu nhân vế bất đẳng thức với (-2) ta bất đẳng thức nào? Ta bất đẳng thức : (-2).(-2) > 3.(-2) -6 -5 -4 -3 -2 -1 3.(-2) -6 -5 -4 -3 (-2).(-2) -2 -1 ĐẠI SỐ -TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm ?3 a) Nếu nhân hai vế bất đẳng thức -2 (-345) b) Dự đoán kết quả: Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c âm bất đẳng thức nào? (-2).C > 3.C (C 3.(-2) hai bất đẳng thức ngược chiều TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Tính chất Với số a, b, c ( c>0) ta có: Nếu a < b ac < bc; a  b ac  bc; Nếu a>b ac > bc ; a  b ac  bc Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Tính chất Với số a,b,c ( c b ac < bc; a  b ac  bc Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho ?4 Cho bất đẳng thức -4a > -4b, so sánh a b  1   1   4a  4b   4a.   4b.   a < b     ?5 Khi chia vế bất đẳng thức cho số khác sao? Khi chia vế bất đẳng thức cho số dương bất đẳng thức khơng đổi chiều Khi chia vế bất đẳng thức cho số âm bất đẳng thức phải đổi chiều TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Tính chất bắc cầu thứ tự Với số a, b c ta thấy : - Nếu a < bvà b < c a < c Tính chất gọi tính chất bắc cầu c a b Tương tự, thứ tự lớn (>), nhỏ (≤), lớn (≥), có tính chất bắc cầu Ví dụ: Cho a > b Chứng minh a + > b - Giải Cộng vế bất đẳng thức a>b, ta a+2>b+2 (1) Cộng b vào hai vế bất đẳng thức > -1, ta b+2>b-1 Từ (1) (2), theo tính chất bắc cầu, suy a + > b - (2) TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Tính chất Với số a, b, c ( c>0) ta có: Nếu a < b ac < bc; a  b ac  bc; Nếu a>b ac > bc ; a  b ac  bc Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Tính chất Với số a,b,c ( c b ac < bc; a  b ac  bc Tính chất bắc cầu thứ tự Với số a, b, c ta có Nếu a < b b < c a < c; a  b b  c a  c Nếu a > b b > c a > c; a  b b  c a  c Bài 5/SGK: Mỗi khẳng định sau hay sai?Vì sao? a) (-6).5 < (-5).5 Đúng Vì nhân hai vế bất đẳng thức -6 < -5 với số (> 0) b) (-6).(-3) < (-5).(-3) Sai Vì nhân hai vế bất đẳng thức -6 < -5 với số -3 (< 0) mà không đổi chiều bất đẳng thức c)(-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004 Sai Vì nhân hai vế bất đẳng thức -2003 ≤ 2004 với số -2005(< 0) mà không đổi chiều bất đẳng thức d) -3x2 ≤ Đúng Vì nhân hai vế bất đẳng thức x2 ≥ với số -3 (< 0) Bài (Sgk-Tr.40): Số a âm hay dương nếu: a) 12a < 15a Có 12 < 15 mà 12a < 15a chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a > b) 4a < 3a Có > mà 4a < 3a ngược chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a < c) -3a > -5a Có -3 > - mà -3A > -5A chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a > Hướng dẫn nhà: - Học thuộc tính chất - Xem lại tập làm - Làm tập 6; 8; (SGK) tập 10;12;13 (SBT) - Tiết sau luyện tập C > O < ≤ S ≥I 12a < 15a  a a ≤ b  2a ≤ -3a ≤ - 3b  a > 2b ≥ b a < b  2a - < 2b - Cô-si (Cauchy) nhà tốn học Pháp Bất đẳng thức Cơ-si cho số là: (Với a ≥ 0, b ≥ 0) a+b ≥ ab Bất đẳng thức gọi bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân Cauchy (1789-1857) ... -TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Cho bất đẳng thức -2 < Nếu nhân vế bất đẳng thức với (-2) ta bất đẳng thức nào?... đẳng thức : (-2).(-2) > 3.(-2) -6 -5 -4 -3 -2 -1 3.(-2) -6 -5 -4 -3 (-2).(-2) -2 -1 ĐẠI SỐ -TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Liên hệ thứ tự phép nhân. .. ra:-2+c < 3+c ĐẠI SỐ -TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương -Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2