luận án tiến sĩ phát triển một số phụ thuộc logic trong cơ sở dữ liệu

1 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC TỪ VIẾT TẮT AXĐ Close(U) CSDL CTB CTBD CTSD HSCB HSD I(U) L(U) ML(F) P(U) PTBD PTBDĐT PTBDTQ PTH R(U) REL(U) REL_p(U) Ánh xạ đóng Tập tất ánh xạ đóng tập U cho trước Cơ sở liệu Công thức Boole Công thức Boole dương Công thức suy dẫn Hệ sinh cân Hội suy dẫn Tập công thức suy dẫn tập biến U Tập CTB xây dựng tập biến U Tập vế trái cực tiểu F Tập toàn công thức dương U Phụ thuộc Boole dương Phụ thuộc Boole dương đa trị Phụ thuộc Boole dương tổng quát Phụ thuộc hàm Quan hệ R với tập thuộc tính U Tập toàn thể quan hệ tập thuộc tính U Tập toàn thể quan hệ có không p tập thuộc SAT(F) SAT_p(F) tính U, p ≥ Tập toàn thể quan hệ U thỏa tập ràng buộc F Tập toàn thể quan hệ có không p U thỏa SubSet(U) ⇔ ⇒ ├ ╞ ├2 tập ràng buộc F, p ≥ Tập tập U Khi suy ra, kéo theo suy dẫn theo quan hệ suy dẫn logic suy dẫn theo quan hệ có không MỞ ĐẦU Cơ sở liệu hạt nhân thiếu hệ thống, có hệ thống máy tính truyền thông Cùng với phát triển không ngừng Internet, việc trao đổi thông tin truyền liệu mạng nhu cầu tất yếu đặt Với khối lượng thông tin lớn trao đổi, liệu lưu trữ phân tán, yêu cầu truy xuất xảy nhiều nơi, việc đảm bảo tính quán, tránh dư thừa liệu, dị thường thêm, xóa toán liên quan đến tổ chức, xử lý, nén liệu,… vấn đề quan tâm Để lưu trữ, quản lý khai thác liệu ta dùng nhiều mô hình tổ chức liệu khác từ mô hình truyền thống mô hình mạng, mô hình phân cấp, mô hình quan hệ đến mô hình đại, dùng nhiều mô hình sở liệu phân tán, mô hình sở liệu hướng đối tượng … Trong mô hình liệu, việc nghiên cứu lý thuyết ứng dụng ràng buộc liệu hay gọi phụ thuộc liệu yêu cầu cấp thiết đặt Phụ thuộc liệu Codd [29] tác giả mô hình liệu quan hệ đặt móng từ năm 70 với khái niệm phụ thuộc hàm Tiếp sau R Fagin Zaniolo đưa phụ thuộc đa trị vào năm 1976 Năm 1979 C Beeri J.D Ullman [54] đề xuất phụ thuộc kết nối Cùng với phát triển lớp phụ thuộc hàm, số phụ thuộc liệu bậc cao hệ tiên đề cho lớp phụ thuộc - tức đặt móng sở lý thuyết phụ thuộc liệu, giới thiệu sau phụ thuộc đối ngẫu, phụ thuộc mạnh, phụ thuộc yếu J Demetrovics Gy Gyepesy đề xuất năm 1981, phụ thuộc Boole dương Berman, Blok [22], [23] Sagiv, Delobel et al [52] đề xuất năm 1985, 1987, phụ thuộc Boole dương tổng quát Nguyễn Xuân Huy, Lê Thị Thanh [50] phát triển năm 1992, … Gần đây, sở lớp phụ thuộc hàm phụ thuộc liệu truyền thống có số công trình nghiên cứu nhiều nhóm phụ thuộc liệu mở rộng cho nhiều loại liệu khác Với liệu xác định, năm 2004, Ilyas [43] đồng nghiệp nghiên cứu phụ thuộc hàm nhẹ (Soft Functional Dependencies – Soft FD) phụ thuộc hàm mà giá trị X xác định giá trị Y với độ không chắn định hay phụ thuộc hàm có điều kiện (Conditional functional dependencies - CFDs) Bohannon [24] đồng nghiệp đề xuất năm 2007 để làm liệu Với liệu mờ, phụ thuộc hàm đối sánh (Matching dependencies - MDs), phụ thuộc hàm độ đo (Metric Functional Dependencies - MFD) Fan [36], [37], Koudas [44] nghiên cứu, đề xuất năm 2008, 2009 Hay phụ thuộc (Sequential dependencies - SD ) Golab [41] đồng nghiệp đưa để khái quát liệu theo thứ tự biểu diễn mối quan hệ thuộc tính có thứ tự Gần đây, đầu năm 2011 nhóm nghiên cứu Song S Chen L [53] đề xuất phụ thuộc sai khác (Differential Dependencies - DDs) để giải số vấn đề đảm bảo tính toàn vẹn, tối ưu truy vấn tốt so với phụ thuộc hàm Lớp PTH hầu hết phụ thuộc bậc cao phát triển sau phụ thuộc đối ngẫu, phụ thuộc mạnh, phụ thuộc yếu, phụ thuộc hàm nhẹ, phụ thuộc hàm có điều kiện … dựa quan hệ đẳng thức so sánh trị thuộc tính xuất Trong thực tế, so sánh theo đẳng thức tồn loại hình so sánh khác Ta xét số thí dụ sau: Trong CSDL quản lý giao dịch thẻ tín dụng, số thẻ giao dịch xác định vị trí giao dịch Để xác định giao dịch có gian lận hay không ta kết hợp điều kiện số thẻ với vị trí để xác định thời gian giao dịch, thí dụ thẻ tín dụng giao dịch hai vị trí cách 40km (ở hai thành phố khác nhau), thời gian truyền sai lệch phải lớn 20 phút Nếu hai giao dịch không thỏa điều kiện hai phiên giao dịch gian lận Như vậy, ta thấy phụ thuộc [sothe (=0) ∧ vitri (≥40)] → [thoigian(≥20)] có ngữ nghĩa rộng PTH sothe → vitri Trong số luận, độ cao số tự nhiên n, H(n) tổng chữ số số đó, thí dụ, H(2006) = H(125) = Nếu ta phân loại số theo độ cao hai số khác thuộc lớp Như phụ thuộc H(N)→CLASS có ngữ nghĩa rộng PTH N → CLASS Nhà hóa học Nga Mendelev từ lâu phân loại nguyên tố hóa học theo số lớp điện tử số điện tử tự cấu tạo nguyên tử chúng Hai nguyên tố khác chúng có số lớp điện tử hoặc/và số điện tử tự chúng có cung số tính chất thuộc nhóm hay chu kỳ Ví dụ: nhóm kim loại kiềm IA (gồm nguyên tố hóa học Li, Na, K, Rb, Cs, Fr) có tính khử mạnh, số oxi hóa +1, cặp oxi hóa – khử M +/M có điện cực chuẩn có giá trị âm, chung số tính chất tác dụng với axít, phi kim, nước… Trong thực tế với số sở liệu lớn, biến động, phân tán nhiều nơi, địa bàn rộng, phục vụ nhiều người dùng với nhiều ứng dụng khác yêu cầu đồng liệu (theo khóa theo trọng số thông tin ), xử lý yêu cầu tra cứu thông tin với điều kiện khác cách nhanh chóng, đảm bảo liệu không bị mát đường truyền, tổ chức, thiết kế, quản lý liệu cho việc lưu trữ tốn nhớ nhất, khai thác hiệu thời gian truyền liệu giảm tối đa… yêu cầu cần thiết đặt Xét ví dụ hệ thống thông tin quản lý xuất nhập cảnh Hệ thống bao gồm nhiều phân hệ : hệ thống cấp phát hộ chiếu, thị thực cho người Việt Nam xuất nhập cảnh, hệ thống cấp phát thị thực cho người nước Việt Kiều nhập xuất cảnh, kiểm soát xuất nhập cảnh cửa quốc tế, quản lý tạm trú, tạm vắng địa phương Đây hệ thống thông tin lớn: danh sách người xin xuất nhập cảnh hàng năm lên đến hàng chục triệu người, biến động luân chuyển từ Trung tâm trung ương tới trạm kiểm soát xuất nhập cảnh cửa khẩu, tới quan đại diện ngoại giao Việt Nam nước ngược lại Hệ thống giải nhiều tác nghiệp duyệt nhân sự, kiểm soát xuất nhập cảnh, quản lý tạm trú lại, theo dõi tiến trình xuất nhập cảnh, xin xuất nhập cảnh Để quản lý, lưu trữ trao đổi liệu phân hệ tốt cần đưa tập ràng buộc liệu ban đầu dạng thu gọn, đơn giản hơn, đồng thời tổ chức, thiết kế sở liệu cho giảm tải liệu lưu trữ, tra cứu với nhiều điều kiện tìm kiếm… Một giải pháp để thực việc mở rộng khái niệm đối sánh trị thuộc tính xuất bộ, tìm tập phụ thuộc liệu thu gọn tương đương với tập phụ thuộc liệu ban đầu Đây mục đích ý nghĩa việc mở rộng khái niệm so sánh lớp phụ thuộc liệu phụ thuộc Boole dương tổng quát hay phụ thuộc có chất phụ thuộc Boole dương phụ thuộc sai khác, phụ thuộc đối sánh… nghiên cứu sau Với mong muốn phát triển, mở rộng lý thuyết phụ thuộc liệu số ứng dụng Mục tiêu luận án tiếp tục nghiên cứu, phát triển số vấn đề liên quan đến lớp phụ thuộc Boole dương ánh xạ đóng công cụ để mô tả, phản ánh lớp phụ thuộc Đây vấn đề nghiên cứu nhiều nhà khoa học quan tâm Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu lớp phụ thuộc Boole dương tập trung chủ yếu việc vào việc đề xuất, phát triển số khái niệm, tính chất lớp phụ thuộc Boole dương tổng quát số khía cạnh ứng dụng lớp phụ thuộc - Nghiên cứu ánh xạ đóng tổng quát hóa số kết lớp phụ thuộc Boole dương theo ngôn ngữ ánh xạ đóng Đề xuất công cụ toán học để biểu diễn ánh xạ đóng, nâng cao hiệu tính toán sử dụng công cụ Phương pháp nghiên cứu - Tìm hiểu tài liệu kết nghiên cứu có liên quan đến đề tài Vận dụng chủ yếu phương pháp cấu trúc toán học rời rạc kết hợp với việc phát triển lớp phụ thuộc logic nhằm nâng cao khả biểu đạt đảm bảo ngữ nghĩa liệu sở liệu - Kết hợp chặt chẽ lý thuyết phương pháp toán học để chứng minh số kết nghiên cứu Những đóng góp luận án Luận án giải vấn đề sau: (1) Đề xuất, xây dựng khái niệm số tính chất sở hệ sinh ánh xạ đóng Phát biểu chứng minh định lý, bổ đề biểu diễn sở hệ sinh ánh xạ đóng thông qua phép thu gọn hệ sinh Đề xuất dạng biểu diễn sở hệ sinh ánh xạ đóng với kỹ thuật thu gọn hệ sinh theo vế trái tối tiểu tập luật sinh (2) Đề xuất lớp hệ sinh đặc biệt gọi hệ sinh cân để biểu diễn ánh xạ đóng thu số kết ban đầu nâng cao hiệu tính toán sử dụng công cụ (3) Đề xuất khái niệm phủ, phủ không dư thuật toán tìm phủ không dư cho lớp phụ thuộc Boole dương tổng quát Đề xuất khái niệm bao đóng thuật toán giải toán thành viên trường hợp tổng quát lớp phụ thuộc Boole dương tổng quát (4) Xác định điều kiện cần đủ để biểu diễn phụ thuộc Boole dương tổng quát dạng hội công thức suy dẫn (5) Xây dựng thuật toán tìm tập PTBDTQ thỏa mãn quan hệ R cho trước Bố cục luận án Về cấu trúc, luận án trình bày chương, có phần mở đầu, phần kết luận, phần mục lục, phần công trình công bố liên quan đến luận án tài liệu tham khảo Các nội dung luận án trình bày theo cấu trúc sau: Chương 1: Tổng quan phụ thuộc logic sở liệu Trình bày khái niệm chung mô hình quan hệ lớp phụ thuộc phụ thuộc logic phụ thuộc hàm Tổng quan trình phát triển lớp phụ thuộc Boole đặt vấn đề xác định giới hạn phụ thuộc Boole điều kiện bảo toàn hiệu lực định lý tương đương Chương 2: Ánh xạ đóng hệ sinh cân Giới thiệu ánh xạ đóng, giàn giao điểm bất động ánh xạ đóng Trong chương trình bày số kết luận án liên quan đến hệ sinh ánh xạ đóng biểu diễn sở hệ sinh ánh xạ đóng qua hợp vế trái tối tiểu hệ sinh cho trước sở hệ sinh sau thu gọn Đề xuất lớp hệ sinh hệ sinh cân với mục đích nâng cao hiệu trình tính toán dạng biểu diễn sở hệ sinh ban đầu thông qua sở hệ sinh cân Chương Phát triển lớp phụ thuộc Boole dương ánh xạ đóng sở liệu Trình bày số khái niệm kết luận án liên quan đến việc tìm bao đóng, phủ, phủ không dư, toán thành viên thể lớp phụ thuộc Boole dương tổng quát (PTBDTQ) Biểu diễn phụ thuộc Boole dương tổng quát dạng hội công thức suy dẫn thuật toán xây dựng xây dựng tập PTBDTQ thỏa mãn quan hệ R cho trước trình bày chương Một số ứng dụng ánh xạ đóng hệ suy dẫn sở liệu giới thiệu chương Các kết chủ yếu luận án trình bày Chương Chương Các kết công bố báo đăng tạp chí chuyên ngành, trình bày đăng kỷ yếu hội nghị Quốc gia Công nghệ thông tin Những kết nghiên cứu luận án bước đầu để phát triển hoàn thiện lý thuyết lớp phụ thuộc logic sở liệu Kết hợp với số thuật toán, kỹ thuật khai thác liệu tri thức, xây dựng ứng dụng phục vụ cho công tác ngành Công an Do điều kiện thời gian trình độ hạn chế, vấn đề trình bày luận án không tránh khỏi thiếu xót Tác giả mong thông cảm góp ý nhà khoa học, đồng nghiệp bạn bè để hoàn thiện luận án tốt CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ CÁC PHỤ THUỘC LOGIC TRONG CƠ SỞ DỮ LIỆU Lý thuyết phụ thuộc liệu đóng vai trò quan trọng việc mô tả giới thực, phản ánh ngữ nghĩa liệu sở liệu Trong quản lý sở liệu (CSDL), phụ thuộc liệu hiểu mệnh đề mô tả ràng buộc mà liệu phải đáp ứng thực tế Nhờ có mô tả phụ thuộc mà hệ quản trị sở liệu quản lý tốt chất lượng liệu Phụ thuộc liệu Codd, tác giả mô hình liệu quan hệ đặt móng từ năm 70 với khái niệm phụ thuộc hàm Sau loạt tác giả khác tiếp tục phát triển dạng phụ thuộc bậc cao, phụ thuộc mờ xây dựng hệ tiên đề cho lớp phụ thuộc - tức đặt sở lý thuyết phụ thuộc liệu Một điều tự nhiên từ ngày đầu phát triển lý thuyết thiết kế sở liệu, logic chọn ngôn ngữ hữu hiệu để đặc tả phụ thuộc liệu, đó, số loại hình phụ thuộc liệu đa dạng đề xuất phát triển sau này, phụ thuộc logic luôn trọng tâm ý nhóm nghiên cứu Chương trình bày cách tổng quan trình phát triển lớp phụ thuộc Boole dương đặt vấn đề xác định giới hạn phụ thuộc Boole điều kiện bảo toàn hiệu lực định lý tương đương Phần chương trình bày số khái niệm lý thuyết sở liệu quan hệ phát biểu định lý tương đương cho lớp phụ thuộc hàm Các phần chương giới thiệu lớp phụ thuộc Boole mở rộng theo trình tự thời gian phụ thuộc Boole dương, phụ thuộc Boole dương tổng quát 10 phụ thuộc Boole dương đa trị Phần cuối nêu cần thiết ý nghĩa việc mở rộng phụ thuộc liệu số vấn đề cần phát triển tiếp 1.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN Các khái niệm sở liệu quan hệ trình bày lần công trình Codd [29] Các khái niệm liên quan đến sở liệu tri thức trình bày đầy đủ [39], [54] Các khái niệm quan hệ, thuộc tính, định nghĩa sau: Định nghĩa 1.1.1 Cho tập hữu hạn U = {A1, A2 , , An} khác rỗng (n ≥ 1) Các phần tử U gọi thuộc tính Ứng với thuộc tính Ai∈U, i = 1,2, ,n có tập chứa hai phần tử dom(Ai) gọi miền trị thuộc tính Ai Gọi D hợp dom(Ai), i = 1,2, ,n Một quan hệ R với thuộc tính U, ký hiệu R(U), tập ánh xạ t: U→D cho với Ai∈U ta có t(Ai) ∈ dom(Ai) Mỗi ánh xạ gọi quan hệ R Mỗi quan hệ R(U) có hình ảnh bảng, cột ứng với thuộc tính, dòng Ta ký hiệu t(U) tập thuộc tính U Một quan hệ rỗng, ký hiệu ∅, quan hệ không chứa Vì quan hệ tập nên quan hệ hai trùng lặp Theo truyền thống lý thuyết sở liệu chấp nhận quy định sau đây: Các thuộc tính ký hiệu chữ LATIN HOA đầu bảng chữ A, B, C, Tập thuộc tính ký hiệu chữ LATIN HOA cuối bảng chữ X, Y, Z, 87 T Hình thoi S K + Có cặp cạnh song song Có cạnh kề Có góc vuông Có đường chéo vuông X góc Có đường chéo b+ → Hình bình hành có đường t chéo vuông góc hình thoi Từ hai bảng ta lập hệ sinh sau đây: α = (U,F), U = {#, b, c, v, t, s, k, 1, +, x}, F = {#s → b, b1 → c, ck → v, bx → c, b+ → t} Minh họa toán 3.3.1 Câu hỏi: Tứ giác có hai cặp cạnh song song hai đường chéo có phải hình chữ nhật không? Để trả lời câu hỏi trên, ta xác định tính đắn mệnh đề Sử dụng bảng thông tin số loại tứ giác tính chất thể quan hệ hình đó, ta lập hệ sinh, ánh xạ sử dụng định lý 3.3.1 để xác định tính đắn mệnh đề Câu hỏi mã hóa sau: #sx → c? Giải: c ∈ fα(#sx)? Xuất phát: M = #sx; F: #s → b, b1 → c, ck → v, bx → c, b+ → t Xóa # s x F: → b, b1 → c, ck → v, b → c, b+ → t Thêm b: M = #sxb Xóa b: F: → , → c, ck → v, → c, + → t Thêm c: M = #sxbc Xóa c: F: → (loại), k → v, + → t 88 Không xuất hiện luật dạng → R: Dừng, cho kết quả M = #sxbc Nhận xét: c ∈ M Kết luận: Tứ giác có hai cặp cạnh song song hai đường chéo hình chữ nhật Minh họa toán 3.3.2 Câu hỏi: Tứ giác có hai đường chéo và vuông góc với hình gì? Giải: fα(#x+) ∩ #cbvt = ? Tính M = fα(#x+) Xuất phát: M = #x+; F: #s → b, b1 → c, ck → v, bx → c, b+ → t Xóa #x+; F: s→ b, b1 → c, ck → v, b → c, b → t Không xuất hiện luật dạng → R: Dừng, cho kết quả M = #x+ Nhận xét: fα(#x+) ∩ #cbvt = #x+ ∩ #cbvt = # Kết luận: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với hình tứ giác thường (không phải hình đặc biệt) 3.3.3 Ứng dụng ánh xạ đóng nghiên cứu lớp phụ thuộc Boole dương Cho lược đồ quan hệ p = (U, F) U tập thuộc tính, F tập phụ thuộc hàm U Bao đóng tập thuộc tính X ⊆ U tập X+ = {a ∈ U | X → a} Mệnh đề 3.3.1 Toán tử lấy bao đóng tập thuộc tính ánh xạ đóng Kiểm định ba tiên đề: (C1) X + ⊇ X 89 (C2) X ⊆ Y ⇒ X + ⊆ Y + (C3) X++ = X+ Nhờ mệnh đề 3.3.1 ta vận dụng toàn kết AXĐ cho việc tính toán bao đóng theo kỹ thuật thu gọn hệ sinh Thí dụ 3.3.3 Cho hệ sinh α = (U,F), U = abcdeh, F = {ae → d, bc → e, e → bc} Tính fα (ahe) fα (e) ? Ta có, theo hệ công thức tính ảnh cho tập: fα(ahe) = ahe fα\ahe(∅); G = F\ahe = {∅ → d, bc→∅ (loại), ∅→bc}≡ {∅→bcd} Từ ta tính fα\ahe (∅) =bcd Do fα (ahe) = ahebcd = U fα(e) = e fα\e (∅); G = F\e = {a→d, bc→∅ (loại), ∅ → bc} ≡ {a →d, ∅ → bc} Từ ta tính fα\e(∅) = bc Do fα (e) = ebc Mệnh đề 3.3.2 Toán tử lấy bao đóng tập PTBDTQ ánh xạ đóng Mệnh đề phát biểu lại sau: Cho tập thuộc tính U Với tập PTBDTQ F U, ta chứng minh toán tử F+ lấy bao đóng tập PTBDTQ F U , kýhiệu ( )+, AXĐ SubSet(U) x SubSet(U) tức ( )+ thỏa ba tính chất phản xạ, đồng biến lũy đẳng AXĐ Chứng minh (1) Tính phản xạ: F ⊆ F+ 90 Giả sử f ∈ F ta phải chứng minh f ∈ F+ Theo định nghĩa bảng chân lý TF giả thiết f ∈ F ta có TF ⊆ Tf hay F |= f Theo định nghĩa bao đóng tập PTBDTQ F+ ta suy f ∈ F+ (2) Tính đồng biến: F ⊆ G F+ ⊆ G+ Giả sử với hai tập PTBDTQ F G ta có F ⊆ G Ta phải chứng minh F+ ⊆ G+ Thật vậy, giả sử f ∈ F+, ta phải chứng minh f ∈ G+ Vì f ∈ F+ nên F |= f hay TF ⊆ Tf Vì F ⊆ G nên TG ⊆ TF Từ hai hệ thức TF ⊆ Tf TG ⊆ TF ta suy TG ⊆ Tf điều có nghĩa G |= f hay f ∈ G+ (3) Tính lũy đẳng: (F+)+ = F+ Đặt G = F+ Ta phải chứng minh G+ = G Theo tính phản xạ chứng minh, ta có G ⊆ G+ Ta phải chứng minh G+ ⊆ G Giả sử f ∈ G = F+, điều có nghĩa F |= f hay TF ⊆ Tf Ta cần chứng minh f ∈ G+ tức chứng minh G |= f Vì G = F+ nên từ định nghĩa bao đóng tập PTBDTQ ta suy TG ⊆ Tf hay G |= f Từ (1), (2) (3), suy toán tử lấy bao đóng tập PTBDTQ ánh xạ đóng Ngoài số ứng dụng trình bày trên, phụ thuộc liệu công cụ ánh xạ đóng, hệ suy dẫn nghiên cứu, phát triển sử dụng để mô tả liệu hay đưa dự báo dựa vào suy diễn liệu thời…phục vụ cho việc giải số toán lĩnh vực tìm kiếm, lọc nội dung thông tin, khai phá liệu phát tri thức… Với mô hình giải pháp lọc nội dung thông tin Internet đề cập đến [5], kết hợp số kết nghiên cứu với thuật toán, kỹ thuật thu thập, bóc tách thông tin, mục tìm kiếm theo mô hình 91 Boole sở mở rộng, phân loại….để xây dựng module hệ thống lọc nội dung thông tin Internet K ẾT L UẬ N C H Ư Ơ N G Chương trình bày số kết nghiên cứu luận án liên quan đến lớp phụ thuộc Boole dương tổng quát ứng dụng ánh xạ đóng hệ suy dẫn số toán Cụ thể đề xuất số khái niệm thuật toán để giải vấn đề liên quan đến lớp phụ thuộc như: khái niệm bao đóng, phủ, phủ không dư thuật toán tìm phủ không dư, thuật toán giải toán thành viên cho lớp PTBDTQ trường hợp tổng quát, quan hệ Armstrong điều kiện tồn quan hệ Armstromg cho lớp phụ thuộc Boole dương tổng quát Xây dựng tập PTBDTQ thỏa mãn quan hệ R cho trước Một số toán liên quan đến ứng dụng ánh xạ đóng hệ suy dẫn đề cập giải 92 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Lý thuyết phụ thuộc liệu vấn đề nhiều người quan tâm nghiên cứu, phát triển mặt lý thuyết ứng dụng Các nhà nghiên cứu đề xuất nhiều loại phụ thuộc liệu khác để đáp ứng yêu cầu thực tế phong phú đa dạng Lớp phụ thuộc liệu phụ thuộc hàm E F Codd tác giả mô hình sở liệu quan hệ giới thiệu năm 1970 Cùng với phát triển lớp phụ thuộc hàm, nhiều lớp phụ thuộc khác nghiên cứu, phát triển phụ thuộc đối ngẫu, phụ thuộc mạnh, phụ thuộc yếu, phụ thuộc đối sánh, phụ thuộc tuần tự, phụ thuộc sai khác…và số lớp phụ thuộc Boole dương Với mong muốn đóng góp vào phát triển ứng dụng đó, luận án đưa số kết liên quan đến việc mở rộng lớp phụ thuộc Boole dương tổng quát theo hướng đề xuất giải số vấn đề lớp phụ thuộc bao đóng, phủ, toán suy dẫn, quan hệ Armstrong Đề xuất số khái niệm, tính chất thuật toán liên quan đến ánh xạ đóng công cụ mô tả, phản ánh lớp phụ thuộc liệu tổng quát hóa số vấn đề thiết kế sở liệu, hệ suy dẫn Đặc biệt để việc biểu diễn sở hệ sinh ánh xạ đóng đơn giản cải thiện tốc độ tính toán, luận án đề xuất dạng hệ sinh ánh xạ đóng gọi hệ sinh cân Cụ thể, số đóng góp luận án liên quan đến nội dung nghiên cứu là: Ánh xạ đóng hệ sinh ánh xạ đóng: + Phát biểu chứng minh định lý biểu diễn sở hệ sinh ánh xạ đóng với kỹ thuật thu gọn hệ sinh theo vế trái tối tiểu tập luật sinh (định lý 2.3.5) 93 + Phát biểu chứng minh 02 bổ đề biểu diễn sở sinh từ sở hệ sinh sau thực phép thu gọn với vế trái cực tiểu (bổ đề 2.3.4 bổ đề 2.3.5) + Đề xuất lớp hệ sinh đặc biệt gọi hệ sinh cân để biểu diễn ánh xạ đóng thu số kết ban đầu nâng cao hiệu tính toán sở hệ sinh ánh xạ đóng sử dụng công cụ Phát triển lớp phụ thuộc Boole dương tổng quát: + Đề xuất khái niệm bao đóng, phủ, phủ không dư thuật toán tìm phủ không dư cho lớp phụ thuộc Boole dương tổng quát + Xây dựng thuật toán giải toán thành viên trường hợp tổng quát cho lớp phụ thuộc Boole dương tổng quát + Xác định điều kiện cần đủ để biểu diễn phụ thuộc Boole dương tổng quát dạng hội công thức suy dẫn + Phát biểu chứng minh mệnh đề điều kiện tồn quan hệ Armstrong PTBDTQ + Xây dựng thuật toán tìm tập PTBDTQ thỏa mãn quan hệ R cho trước Ứng dụng kết nghiên cứu để giải số toán CSDL toán tìm khóa, bao đóng số dạng toán hệ suy dẫn Kiến nghị hướng phát triển - Nghiên cứu phát triển phủ tối thiểu cho lớp phụ thuộc Boole dương tổng quát - Tiếp tục tìm hiểu tổng quát hóa số lớp phụ thuộc liệu có chất phụ thuộc Boole dương nghiên cứu gần phụ thuộc hàm mềm, phụ thuộc hàm có điều kiện, phụ thuộc sai khác… - Xây dựng phần mềm ứng dụng, giải toán thực tế dựa vào lớp phụ thuộc Boole dương, tập thô, ánh xạ đóng 94 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ [1] Bùi Đức Minh, Lương Nguyễn Hoàng Hoa, Cao Tùng Anh, Nguyễn Gia Như, Nguyễn Xuân Huy (2010), “Biểu diễn sở hệ sinh ánh xạ đóng”, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia "Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ thông tin", Hưng Yên, 19-20/08/2010, NXB KHKT Hà [2] Nội, tr.51-58 Bùi Đức Minh, Lương Nguyễn Hoàng Hoa, Cao Tùng Anh, Nguyễn Minh Hiệp, Bùi Duy Tuấn, Nguyễn Xuân Huy (2011), “Ánh xạ đóng [3] ứng dụng”, Tạp chí Khoa học Đại học Đà Lạt, số 01, tr.65-72 Bùi Đức Minh, Lương Nguyễn Hoàng Hoa (2011), “Hệ sinh cân toán biểu diễn sở hệ sinh ánh xạ đóng”, Chuyên san công trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT, Tạp chí [4] Công nghệ Thông tin & Truyền thông, Tập V-1, Số (25), tr.15-21 Nguyễn Xuân Huy, Lê Thị Mỹ Hạnh, Lương Nguyễn Hoàng Hoa, Bùi Đức Minh, Nguyễn Đức Vũ (2007), “Thiết kế sở liệu theo tiếp cận dịch chuyển lược đồ quan hệ”, Kỷ yếu Hội thảo Khoa học Quốc gia “Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ thông tin Truyền [5] thông”, Đại Lải, 14-15/09/2007, NXB KHTN, tr.499-506 Hà Quang Thụy, Nguyễn Ngọc Hóa, Nguyễn Viết Thế, Lương Nguyễn Hoàng Hoa (2011), “Giải pháp lọc nội dung hỗ trợ quản lý đảm bảo an toàn – an ninh Internet”, Chuyên san Các Công trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT&TT, Tạp chí Công nghệ [6] Thông tin & Truyền thông, Tập V-1, Số (26), tr.260-270 Luong Nguyen Hoang Hoa (2011), “Some results concerning Generalized Positive Boolean Dependencies in relational database”, Internatinal Journal of Computer Electrical Engineering (IJCEE), vol 3, no 6, pp 779-783 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt [1] Bùi Đức Minh, Lương Nguyễn Hoàng Hoa (2011), “Hệ sinh cân toán biểu diễn sở hệ sinh ánh xạ đóng”, Chuyên san công trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT, Tập V-1, Số (25), tr.15-21 [2] Bùi Đức Minh, Lương Nguyễn Hoàng Hoa, Cao Tùng Anh, Nguyễn Gia Như, Nguyễn Xuân Huy (2010), “Biểu diễn sở hệ sinh ánh xạ đóng”, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia "Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ thông tin", Hưng Yên, 19-20/08/2010, NXB KHKT Hà Nội, tr.51-58 [3] Bùi Đức Minh, Lương Nguyễn Hoàng Hoa, Cao Tùng Anh, Nguyễn Minh Hiệp, Bùi Duy Tuấn, Nguyễn Xuân Huy (2011), “Ánh xạ đóng ứng dụng”, Tạp chí Khoa học Đại học Đà Lạt, số 01, tr.65-72 [4] Đoàn Văn Ban, Đàm Gia Mạnh, Nguyễn Thế Dũng, Nguyễn Xuân Huy (2001), “Về mối liên hệ suy diễn phụ thuộc hàm suy diễn logic”, Tạp chí Tin học điều khiển học, 17 (4), tr 11-16 [5] Hà Quang Thụy, Nguyễn Ngọc Hóa, Nguyễn Viết Thế, Lương Nguyễn Hoàng Hoa (2011), “Giải pháp lọc nội dung hỗ trợ đảm bảo an toàn – an ninh thông Internet”, Chuyên san công trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT, Tập V-1, Số 6(26),tr 260-270 [6] Nguyễn Xuân Huy (1986), “Đẳng cấu giàn cấu trúc phụ thuộc hàm giàn hàm đóng”, Tạp chí Toán học, 14(1), tr.23-28 96 [7] Nguyễn Xuân Huy (2006), Các phụ thuộc logic sở liệu, Viện KH&CN Việt nam, NXB Thống kê, Hà Nội [8] Nguyễn Xuân Huy, Đàm Gia Mạnh (2000), “Tập phụ thuộc đại diện sở liệu”, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia "Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ thông tin", Huế, 9-11/06/2000, NXB KHKT Hà Nội, tr.125-136 [9] Nguyễn Xuân Huy, Lê Thị Mỹ Hạnh, Vũ Thị Thanh Xuân, Huỳnh Minh Trí, Nguyễn Đức Vũ (2005), Hệ sinh cho ánh xạ đóng thuật toán thu gọn hệ sinh, Kỷ yếu Hội thảo Khoa học Quốc gia “Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ thông tin Truyền thông”, Hải phòng, 25-27/08/2005, NXB KHKT, 2006, 364-370 [10] Nguyễn Xuân Huy, Lê Thị Mỹ Hạnh, Vũ Thị Thanh Xuân, Huỳnh Minh Trí, Nguyễn Đức Vũ (2006), Biểu diễn khóa ánh xạ đóng, Kỷ yếu Hội thảo Fair:“Nghiên cứu ứng dụng CNTT, NXB KHKT Hà nội, tr.23-28 [11] Nguyễn Xuân Huy, Đàm Gia Mạnh, Vũ Thị Thanh Xuân, Kim Lan Hương (2001), “Về lớp công thức logic suy dẫn”, Tạp chí Tin học điều khiển học, 17 (4), tr 17-22 [12] Nguyễn Xuân Huy, Đoàn Văn Ban, Đàm Gia Mạnh, Nguyễn Thế Dũng (2001), “Về mối liên hệ suy diễn phụ thuộc hàm suy diễn logic”, Tạp chí Tin học điều khiển học, 17(4), tr.11-16 [13] Nguyễn Xuân Huy, Lê Đức Minh, Vũ Ngọc Loãn (2000), “Các ánh xạ đóng ứng dụng sở liệu”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 16(4), tr.1-6 [14] Nguyễn Xuân Huy, Lê Thị Mỹ Hạnh (2005), “Giàn giao ánh xạ đóng”, Chuyên san công trình nghiên cứu - triển khai viễn thông công nghệ thông tin, số 14, tr 35-42 97 [15] Nguyễn Xuân Huy, Lê Thị Mỹ Hạnh (2005), “Thu gọn hệ sinh ánh xạ đóng”, Chuyên san công trình nghiên cứu - triển khai viễn thông công nghệ thông tin, số 15, tr 53-58 [16] Nguyễn Xuân Huy, Lê Thị Mỹ Hạnh, Lương Nguyễn Hoàng Hoa, Bùi Đức Minh, Nguyễn Đức Vũ (2007), “Thiết kế sở liệu theo tiếp cận dịch chuyển lược đồ quan hệ”, Kỷ yếu Hội thảo Khoa học Quốc gia “Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ thông tin Truyền thông”, Đại Lải, 14-15/09/2007, NXB KHTN, tr.499-506 [17] Nguyễn Xuân Huy, Vũ Ngọc Loãn (1994), “Về định lý tương đương phụ thuộc Boole dương đa trị”, Tạp chí Tin học điều khiển học, 10(4), tr 11-15 Tài liệu tiếng Anh [18] Armstrong W.W (1974), “Dependency Structure of Data-base Relationship”, In IFIP, pp.580-583 [19] Armstrong W.W., Delobel C (1980), “Decomposition and Functional Dependencies in Relations” , ACM TODS, 5(4), pp 404-430 [20] Baader, F., Snyder, W., Handbook of Automated Reasoning, Elsevier Science Publishers, 2001, ch.8 [21] Beeri C., Dowd M., Fagin R., and Statman R (1984), “On the Structure of Armstrong Relations for Functional Dependencies”, J.ACM, Vol 31, No.1, pp 30-46 [22] Berman J , Blok W.J (1988), “Positive Boolean dependencies”, Inf Processing Letters, 27, pp 147-150 [23] Berman J and Blok W.J (1985), dependencies”, Abstracts of AMS, 6, pp.163 “Generalized Boolean 98 [24] Bohannon, P., Fan, W., Geerts, F., Jia, X., and K.ementsietsidis, A (2007), “Conditional functional dependencies for data cleaning”, In ICDE, pp.746-755 [25] Bratko, I (2000), Prolog Programming for Artificial Intelligence, Addison-Wesley, 3rd Edition, ISBN-10: 0201403757 [26] Bravo, L., Fan, W., and Ma, S (2007), “Extending dependencies with condition”, In VLDB, pp.243-254 [27] Bravo, L., Fan, W., Geerts, F., and Ma, S (2008), “Increasing the expressivity of conditional functional dependencies without extra complexity”, In ICDE, pp 516-525 [28] Burosch G., Demetrovics J., and Katona G.O.H., The Subset of Closure as a Model of Changing Databases, Order 4, 1987, 127-142 [29] Codd E F (1970), “A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks, CACM 13(6), pp 377-387 [30] Cong, G., Fan, W., Geerts, F., Jia, X., and Ma, S (2007), “Improving data quality: Consistency and accuracy”, In VLDB, pp.315-326 [31] Demetrovics J., Ho Thuan, Nguyen Xuan Huy (1987), “Balanced Relation Schemes and Keys of Relation Schemes “(in Russian) In book: Cybernetics and Computer Science, NAUKA, Moscow, 3, pp 296-316 [32] Demetrovics J., Ho Thuan, Nguyen Xuan Huy, Le Van Bao (1987), “Translation of Relation Schemes, Balanced Relation Schemes and the Problem of Key Representation”, J Inf Process Cybern EIK, 23(2/3), pp.81-97 MR 88e:68022 68P15 [33] Demetrovics J., Huy N.X (1989), “Structure of Closures for Relation Databases”, Proc Int Conf on Intelligent Management Varna, Bulgaria, pp 148-154 Systems, 99 [34] Demetrovics J., Huy N.X (1992), “Representation of Closures for Functional, Multivalued, and Join Dependencies”, J Computers and Artificial Intelligence, Vol 11, No 2, pp 143-154 [35] Demetrovics J., Nguyen Xuan Huy (1991), “Closed Sets and Translations of Relation Schemes”, Computers Math Applic., 21(1), pp 13-23 [36] Fan, W (2008), “Dependencies revisited for improving data quality”, In PODS, pp.159-170 [37] Fan, W., Geerts, F., Lakshmanan, L V S., and Xiong, M (2009), “Discovering conditional functional dependencies”, In ICDE, pp 1231-1234 [38] Fan, WW., Li, J., Jia, X., and Ma, S (2009), “Reasoning about record matching rules”, PVLDB [39] Garcia-Molina H., Ullman J., Widom J (2002), Database System: The Complete Book, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey 07458 [40] Ginsburg S., and Zaiddan S.M., “Properties of functional-dependency families”, J.ACM 29, 3(1982), 678-698 [41] Golab, L., Karloff, H., Korn, F., Saha, A., and Srivastava, D (2009), Sequential dependencies, PVLDB, 2(1), pp.574-585 [42] Ho Thuan, Le Van Bao (1985), “Some results about keys of relation Schemas:, Acta Cybernetica 7(1), Szeged, pp.99-113 [43] Ilyas, I.F., Markl, V., Haas, P.J., Brown, P., and Aboulnaga, A (2004), “Cords: Automatic discovery of correlations and soft functional dependencies”, In Sigmod Conference, pp.647-658 [44] Koudas, N., Saha, A., Srivastava, D., and Venkatasubramanian, S (2009), “Metric functional dependencies”, In ICDE, pp.1275-1278 100 [45] Kowalski, R.A (1979), Logic for Problem Solving, North Holland, ch [46] Le Duc Minh, Vu Ngoc Loan, and Nguyen Xuan Huy (2005), “Some Results Concerning Covers in the Class of Multivalued Positive Boolean Dependencies”, in Proc.2005 World Scientific Conf., pp 119-130 [47] Luong Nguyen Hoang Hoa (2011), “Some results concerning Generalized Positive Boolean Dependencies in relational database”, Internatinal Journal of Computer Electrical Engineering (IJCEE), vol 3, no 6, pp 779-783 [48] Maier D (1983), The Theory of Relational Databases, Computer Science Press [49] Nguyen Xuan Huy, Le Duc Minh, Vu Ngoc Loan (1998), “Some Result Concerning with the Class of Multi-valued Positive Boolean Dependencies in the Relational Data Model in Context of Fuzzy Semantics”, Proceedings Vietnam-Japan Bilateral Symposium on Fuzzy Systems and Applications VJFUZZY ‘98, Halong Bay, Vietnam, pp 178-182 [50] Nguyen Xuan Huy, Le Thi Thanh (1992), “Generalized Positive Boolean Dependencies”, J Inf Process Cybern EIK, vol 28, pp 363-370 [51] Ramez Elmasri, Shamkant B Navathe (2010), Fundamentals of Database Systems(6th Edition), Addison Wesley, ch.3 [52] Sagiv Y., Delobel C., Parker D.S., Fagin R (1981), “An equivalence between Relational Database Dependencies and a Fragment of Propositional Logic”, J ACM, vol 28, pp 435-453 101 [53] Song, S., and Chen, L (2011), “Differential Dependencies: Reasoning and Discovery”, ACM Trans Datab Syst., vol.9, no 4, Article 39 [54] Ullman J (1986), Principles of Database and Knowledge-Base Systems, Vol.1&2, Computer Science Press [...]... ╞(m) f (suy dẫn logic) (ii) F ├(m) f (suy dẫn theo quan hệ) (iii) F ├2(m) f (suy dẫn theo quan hệ có không quá 2 bộ) KẾT LUẬN CHƯƠNG Chương này trình bày khái quát về lớp các phụ thuộc dữ liệu đã và đang được nghiên cứu, phát triển Một số khái niệm cơ bản về cơ sở dữ liệu quan hệ, tổng quan quá trình phát triển của lớp các phụ thuộc logic từ phụ thuộc hàm, phụ thuộc Boole dương đến phụ thuộc Boole dương... quát và ánh xạ đóng -là công cụ để mô tả, phản ánh lớp phụ thuộc này CHƯƠNG 2 ÁNH XẠ ĐÓNG VÀ HỆ SINH CÂN BẰNG Ánh xạ đóng là ánh xạ được dùng để thiết lập mối quan hệ giữa các tập con của một tập hữu hạn cho trước thỏa các tính chất phản xạ, đồng biến và lũy đẳng Ánh xạ đóng được sử dụng như một công cụ toán học giúp giải quyết một số bài toán trong nhiều lĩnh vực như cơ sở dữ liệu, khai thác dữ liệu, ... nghiên cứu tổng quát về các loại phụ thuộc dữ liệu cho thấy có thể vận dụng ngôn ngữ ánh xạ đóng để nghiên cứu các vấn đề thuộc về ngữ nghĩa dữ liệu, thiết kế cơ sở dữ liệu và các hệ suy dẫn Chương này trình bày các kết quả chủ yếu của luận án Phần thứ nhất của chương giới thiệu khái niệm và các tính chất quan trọng của ánh xạ đóng Phần hai trình bày một số vấn đề về giàn giao ánh xạ đóng Đây là khái niệm... niệm và kết quả quan trọng liên quan đến nhiều vấn đề lý thuyết cơ sở dữ liệu quan hệ Một số kết quả của luận án liên quan đến hệ sinh ánh xạ đóng, biểu diễn cơ sở hệ sinh ánh xạ đóng cho trước qua hợp một vế trái tối tiểu của hệ sinh cho trước và một cơ sở của hệ sinh sau khi thu gọn được giới thiệu trong phần ba Phần bốn của chương đề xuất một lớp hệ sinh đặc biệt gọi là hệ sinh cân bằng Hệ sinh cân... quát và phụ thuộc Boole dương đa trị cũng được giới thiệu Đối với lớp các phụ thuộc Boole, kết quả nghiên cứu mới giải quyết vấn đề xác định giới hạn của phụ thuộc Boole trong điều kiện bảo toàn hiệu lực của định lý tương đương Theo hướng tiếp tục nghiên cứu phát triển, mở rộng lớp phụ thuộc Boole, các chương tiếp theo 31 của luận án sẽ trình bày và đề xuất một số kết quả mới liên quan đến lớp phụ thuộc. .. thức thành viên trong F, TF = T f f ∈F 18 Ta có, v ∈ TF khi và chỉ khi ∀f ∈F: f(v) = 1 Nhận xét 1.3.1 Với mỗi CTB f, bảng trị Vf của f chứa trị của mọi phép gán trị cho f, trong khi bảng chân lý Tf chỉ là một phần của bảng trị ứng với các giá trị 1 của f 1 4 P H Ụ T H UỘ C B O O L E D Ư Ơ N G Tiếp theo một số phụ thuộc logic như phụ thuộc hàm, phụ thuộc đối ngẫu, phụ thuộc mạnh, phụ thuộc yếu…đã được... đầu Một điểm đáng chú ý nữa là cơ sở của hệ sinh AXĐ sau khi thu gọn chênh lệch với cơ sở của hệ sinh AXĐ ban đầu một đại lượng không đổi Từ đó, ta có thể dựa vào hệ sinh cân bằng để biểu diễn toàn thể các cơ sở của một hệ sinh AXĐ tùy ý cho 32 trước Từ kết quả về hệ sinh AXĐ ta có thể xây dựng hệ suy dẫn – một tổng quát hóa cho lớp công cụ đảm bảo ngữ nghĩa cho các hệ cơ sở dữ liệu và tri thức 2.1 ÁNH... minh họa cho tính chất (iii) 2.2 GIÀN GIAO VÀ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ ĐÓNG Tập các điểm bất động của ánh xạ đóng và giàn giao là một trong các công cụ được ứng dụng nhiều trong lĩnh vực như cơ sở dữ liệu, khai thác dữ liệu, … 34 Phần dưới đây sẽ trình bày một số khái niệm và tính chất cơ bản về tập các điểm bất động và lý thuyết giàn giao ánh xạ đóng 2.2.1 Điểm bất động của AXĐ Định nghĩa 2.2.1 [14]... tập thuộc tính U, REL_p(U) là tập toàn thể các quan hệ có không qúa p bộ trên tập thuộc tính U, p ≥ 1 Hai quan hệ R và S được gọi là tương thích nếu chúng có cùng một tập thuộc tính, tức là nếu Attr(R) = Attr(S) 1 2 P H Ụ T H UỘ C H À M Phụ thuộc hàm là lớp phụ thuộc đầu tiên của phụ thuộc logic, đây cũng là lớp phụ thuộc kinh điển được Codd [29] đề xuất sớm nhất và đóng vai trò quan 12 trọng trong. .. cứu bởi một số tác giả, các nhóm nghiên cứu độc lập với nhau của J Berman và W.J.Blok [22], [23] và Sagiv, Delobel et al [52] đã mở rộng khái niệm PTH sang phụ thuộc Boole dương Đây là lớp phụ thuộc logic bao gồm các ràng buộc dữ liệu được mô tả thông qua các công thức Boole dương là những công thức nhận giá trị 1 (true) khi tất cả các biến đều có trị 1 Trong mô tả các phụ thuộc hàm và phụ thuộc Boole ... KẾT LUẬN CHƯƠNG Chương trình bày khái quát lớp phụ thuộc liệu nghiên cứu, phát triển Một số khái niệm sở liệu quan hệ, tổng quan trình phát triển lớp phụ thuộc logic từ phụ thuộc hàm, phụ thuộc. .. phụ thuộc logic sở liệu Trình bày khái niệm chung mô hình quan hệ lớp phụ thuộc phụ thuộc logic phụ thuộc hàm Tổng quan trình phát triển lớp phụ thuộc Boole đặt vấn đề xác định giới hạn phụ thuộc. .. phát triển dạng phụ thuộc bậc cao, phụ thuộc mờ xây dựng hệ tiên đề cho lớp phụ thuộc - tức đặt sở lý thuyết phụ thuộc liệu Một điều tự nhiên từ ngày đầu phát triển lý thuyết thiết kế sở liệu, logic