Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học Đại số 10

Luật Giáo dục, điều 28.2, đã ghi “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với những đặc điểm của từng lớp học, môn h

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

MÔN TOÁN

Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN DƯƠNG HOÀNG

NGHỆ AN, 2013

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Dương Hoàng đã tận tình giúp

đỡ, hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn

Tôi xin cảm ơn các thầy cô trong chuyên ngành Lý luận và Phươngpháp dạy học bộ môn Toán, Khoa Sư phạm, Trường Đại học Vinh đã tận tìnhgiảng dạy và giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn

Tôi xin cảm ơn Ban giám hiệu cùng bạn bè đồng nghiệp trường THPTThiên Hộ Dương, Phường 6, Thành phố Cao Lãnh, tỉnh Đồng Tháp đã giúp

đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình thực nghiệm đề tài

Dù đã cố gắng, tuy nhiên luận văn không tránh khỏi những thiếu sót,tôi rất mong nhận được các ý kiến đóng góp của quý thầy cô và bạn bè đồngnghiệp

Tác giả

Nguyễn Thị Diễm

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 6

1 Lý do chọn đề tài 6

2 Mục đích nghiên cứu 8

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 8

4 Giả thuyết khoa học 8

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 9

6 Phương pháp nghiên cứu 9

7 Kết quả nghiên cứu 9

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 11

1.1 Một số vấn đề cơ bản về lý thuyết kiến tạo 11

1.1.1 Kiến tạo là gì? 11

1.1.2 Cơ sở tâm lý của dạy học theo lý thuyết kiến tạo 11

1.1.3 Những luận điểm cơ bản trong dạy học theo lý thuyết kiến tạo 13

1.2 Lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán 16

1.2.1 Năng lực kiến tạo thể hiện trong dạy học toán 16

1.2.2 Các biện pháp bồi dưỡng năng lực kiến tạo trong dạy học toán 20

1.2.3 Các phương pháp dạy học phù hợp với lý thuyết kiến tạo 21

1.2.4 Quy trình vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán 27

1.3 Thực trạng việc vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán ở các trường THPT 33

1.3.1 Điều tra thực trạng 34

1.3.2 Kết quả 35

1.4 Kết luận chương 1 36

CHƯƠNG 2 VẬN DỤNG LÍ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN THPT THỂ HIỆN QUA ĐẠI SỐ 10 38

2.1 Tổng quan về chương trình và sách giáo khoa đại số 10 trong chương

trình Trung học phổ thông hiện nay 38

2.1.1 Tổng quan về chương trình 38

2.1.2 Yêu cầu về đổi mới phương pháp giảng dạy đại số 10 41

2.2 Nguyên tắc và định hướng vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học đại số theo quan điểm lý thuyết kiến tạo 45

2.2.1 Nguyên tắc định hướng 45

2.2.2 Các tình huống dạy học điển hình trong đại số 10 theo lý thuyết kiến tạo .46

2.3 Phương án dạy học một số nội dung đại số 10 theo lý thuyết kiến tạo 48

2.3.1 Phương án dạy học các khái niệm 48

2.3.2 Phương án dạy học các định lý 61

2.3.3 Phương án dạy học bài tập 74

2.4 Kết luận chương 2 87

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 89

3.1 Xác định mục đích thực nghiệm 89

3.2 Quá trình thực nghiệm 89

3.3 Kết quả thực nghiệm 91

3.4 Kết luận 95

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Bảng khảo sát thực trạng giáo viên trước thực nghiệm (câu 1,2,4,5) 37

Bảng 1.2 Bảng khảo sát thực trạng giáo viên (câu 3) 37 Bảng 3.1: Bảng phân phối tần số 94 Bảng 3.2 Bảng phân bố tần suất (%) 94

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Đất nước ta đang bước vào giai đoạn CNH, HĐH với mục tiêu đếnnăm 2020 Việt Nam sẽ từ một nước nông nghiệp về cơ bản sẽ trở thành nướccông nghiệp, hội nhập với cộng đồng quốc tế Nhân tố quyết định thắng lợicủa công cuộc CNH, HĐH và hội nhập quốc tế là con người, là nguồn lựcngười Việt Nam được phát triển về số lượng và chất lượng trên cơ sở mặtbằng dân trí được nâng cao Việc này bắt đầu từ giáo dục phổ thông, đòi hỏi

sự nghiệp giáo dục và đào tạo phải đổi mới để đáp ứng nhu cầu xã hội Đổimới sự nghiệp giáo dục và đào tạo phụ thuộc nhiều yếu tố, trong đó một yếu

tố quan trọng là đổi mới PPDH, trong đó có PPDH môn Toán

Luật Giáo dục, điều 28.2, đã ghi “Phương pháp giáo dục phổ thông

phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với những đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp

tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.[18]

Với mục tiêu là “Giáo dục trung học phổ thông nhằm giúp học sinh

củng cố và phát triển những kết quả của trung học cơ sở, hoàn thiện học vấn phổ thông, có những hiểu biết thông thường về kĩ thuật và hướng nghiệp, có điều kiện lựa chọn hướng phát triển và phát huy năng lực cá nhân, tiếp tục học đại học, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động”.[18]

Trong những năm gần đây việc đổi mới PPDH ở nước ta đã có một sốchuyển biến tích cực Các PPDH hiện đại như dạy học phát hiện và giải quyếtvấn đề, dạy học kiến tạo, dạy học khám phá,…đã và đang được các nhà sưphạm, các thầy cô giáo quan tâm nghiên cứu và áp dụng ở một góc độ nào đóqua từng tiết dạy, qua từng bài tập

1.2 Trong những năm qua đã có nhiều quan điểm dạy học, phươngpháp dạy học dựa trên các lí thuyết tâm lý học phát triển được đề xuất và vậndụng vào thực tiễn dạy học ở nhiều nước trên thế giới Các phương pháp dạyhọc theo hướng đổi mới này có chung một yêu cầu là phải làm cho học sinhtích cực trong hoạt động nhận thức Học sinh phải là người chủ động tìm tòi,phát hiện, kiểm chứng và tổ chức kiến thức thu nhận được thành hệ thống trithức hữu ích cho mỗi cá nhân và cộng đồng Ở nước ta các phương pháp dạyhọc đó đã bước đầu mang lại hiệu quả và đang được xem là một trong nhữngđịnh hướng chính của việc đổi mới phương pháp dạy học

1.3 Dạy học kiến tạo là một trong những lí thuyết về quá trình dạy họcdựa trên Tâm lí học phát sinh nhận thức của J Piaget và thuyết hoạt động củaVưgôtxki Đây là những thành tựu tâm lí học lớn của thế giới, có ảnh hưởngsâu rộng đến nhiều lĩnh vực của giáo dục học nói chung, lí luận dạy học nóiriêng Đặc biệt đối với môn toán, một môn học có hệ thống kiến thức mangtính cấu trúc và khái quát cao có nhiều điểm phù hợp với việc vận dụng quanđiểm kiến tạo trong dạy học

1.4 Trong chương trình môn toán ở trường trung học phổ thông, nộidung phần đại số của sách giáo khoa đại số 10 là phần quan trọng góp phầnhoàn thiện tri thức toán học phổ thông cũng như phát triển tư duy cho họcsinh Việc phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong nội dung nàynhằm giúp học sinh nắm vững tri thức và phát triển tư duy là yêu cầu quantrọng

Trong các tài liệu nghiên cứu lý luận dạy học đã có những luận án đềcập đến việc vận dụng các phương pháp dạy học tích cực vào dạy học môn

toán như luận án Tiến sĩ giáo dục học Cao Thị Hà (2006) về “Dạy một số chủ

đề hình học không gian lớp 11 theo quan điểm kiến tạo” Tuy nhiên việc đề

cập một cách đầy đủ đến vấn đề vận dụng quan điểm dạy học kiến tạo vào

dạy học đại số 10 còn cần được quan tâm Chính vì lý do đó chúng tôi chọn

đề tài luận văn là “Vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học môn toán

trung học phổ thông thể hiện qua đại số 10” làm đề tài nghiên cứu của

mình

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu lí thuyết kiến tạo trong dạy học môn toán THPT thể hiệnqua đại số 10 nhằm góp phần nâng cao chất lượng DH toán đại số 10 nóiriêng và DH toán nói chung

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1 Nghiên cứu cơ sở lí luận của lí thuyết kiến tạo, quan điểm của líthuyết kiến tạo trong dạy học toán

3.2 Nhìn nhận tổng quan về SGK đại số 10 trong chương trình Trung

học phổ thông hiện nay và định hướng vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạyhọc

3.3 Đề xuất phương án dạy học một số nội dung đại số 10 theo lýthuyết kiến tạo

3.4 Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả củaphương pháp dạy học trên

4 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được các biện pháp sư phạm thích hợp xây dựng và sử

dụng các tình huống kiến tạo kiến thức trong dạy học đại số 10 thì sẽ góp

phần nâng cao chất lượng dạy học Toán ở THPT đồng thời phát huy tính tíchcực của học sinh trong quá trình lĩnh hội tri thức

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.1 Đối tượng: Nghiên cứu quy trình tổ chức dạy học các khái niệm,

định lí, quy tắc, bài toán đại số được trình bày trong sách giáo khoa đại số 10theo quan điểm kiến tạo

5.2 Phạm vi: Nội dung đại số 10 Nghiên cứu thực nghiệm tại trường

THPT Thiên Hộ Dương huyện Cao Lãnh tỉnh Đồng Tháp

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các giáo trình, tài

liệu, tạp chí; Sách giáo khoa, sách GV đại số 10; Sách tham khảo có liên quanđến đề tài nghiên cứu

6.2 Phương pháp điều tra, quan sát: Khảo sát tình hình học tập của

học sinh trong DH đại số 10 nói riêng ở các trường THPT hiện nay

6.3 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tham khảo ý kiến đồng

nghiệp, HS về dạy và học đại số 10 theo quan điểm kiến tạo ở trường THPT

6.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm

một số tiết ở các trường THPT; thu thập kết quả, thống kê, phân tích để đánhgiá hiệu quả của việc vận dụng lí thuyết kiến tạo vào dạy học đại số 10

7 Kết quả nghiên cứu

7.1 Về mặt lí luận: Góp phần xác định cơ sở khoa học của việc vận

dụng lí thuyết kiến tạo vào dạy học đại số 10

7.2 Về mặt thực tiễn: Nghiên cứu và thiết kế được mô hình vận dụng lí

thuyết kiến tạo vào DH đại số 10 và vận dụng mô hình đó vào DH một sốkhái niệm, định lí, bài tập đại số 10

Luận văn là một tài liệu tham khảo hữu ích dành cho sinh viên, GVtoán THPT và những ai quan tâm đến việc vận dụng lí thuyết kiến tạo trongDH

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu (4 trang) và kết luận ( 1 trang), luận văn gồm 3chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn ( 25 trang)

Chương 2 Vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học môn toán THPTthể hiện qua đại số 10 ( 49 trang)

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm ( 20 trang)

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Một số vấn đề cơ bản về lý thuyết kiến tạo

1.1.1 Kiến tạo là gì?

Động từ kiến tạo chỉ hoạt động của con người tác động lên một đốitượng, hiện tượng, quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng và sử dụng chúng nhưnhững công cụ kí hiệu để xây dựng nên các đối tượng, các hiện tượng, cácquan hệ mới hơn.[27]

1.1.2 Cơ sở lý luận của dạy học theo lý thuyết kiến tạo

1.1.2.1 Cơ sở triết học

Triết học đã đưa ra các quan niệm đúng đắn và bản chất về bản chấtcủa con người, về hoạt động và vai trò của nó trong sự sáng tạo C.Mác và

Ph.Ăngghen cho rằng: “ Hoạt động của con người là quá trình diễn ra giữa

con người với tự nhiên, là một quá trình trong đó con người là trung gian, điều tiết và kiểm tra sự trao đổi chất giữa họ với tự nhiên” Các ông còn cho

rằng: “tư duy của con người chỉ được nảy sinh trong quá trình tác động (là

quá trình hoạt động) vào tồn tại, là kết quả của quá trình đó” Về phương

diện lịch sử phát sinh và phát triển,các ông cho rằng, hoạt động nhận thứcluôn gắn bó mật thiết với hoạt động vật chất Tuy nhiên, do sự phát triển sảnxuất và do sự ảnh hưởng của sự phân công lao động xã hội, nhận thức của conngười trở thành loại hình hoạt động có khả năng và tính độc lập tương đối sovới lao động vật chất, thực tiễn Nhờ có tính độc lập tương đối này mà trongnhiều trường hợp cụ thể, hoạt động nhận thức, đặc biệt là hoạt động tư duy líluận, tư duy trừu tượng có thể bắt nguồn từ những tri thức đã tích lũy được vànhững khái niệm trừu tượng đã có

Như vậy, triết học có vai trò là khoa học công cụ, ảnh hưởng của nó

đến lý thuyết kiến tạo về học tập mà trước hết thể hiện qua quan điểm tâm lý

học của hai trong số những nhà tâm lý học nổi tiếng J.Piaget vàL.X.Vưgốtxky

1.1.2.2 Cơ sở tâm lý học

a Cơ sở tâm lý học Piaget

J.Piaget (1896 – 1983) là nhà tâm lý học người thụy sỹ đã có công đặtnền móng cho tâm lý học phát triển Ông là một trong những người đi tiênphong trong việc nghiên cứu nhận thức dựa trên quan điểm duy vật biệnchứng Theo ông cấu trúc nhận thức không phải là do bẩm sinh mà có, mà làmột quá trình phát sinh và phát triển Sự phát triển của nhận thức diễn ra theo

hình thức xoáy chôn ốc, theo một quá trình kép gồm hai quá trình Đồng hóa

và Điều ứng, mà quá trình sau lập lại quá trình trước nhưng ở mức độ cao

hơn

Đồng hóa là quá trình dùng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng đã

có để tiếp nhận thông tin mới từ môi trường nhằm đạt được mục tiêu nhậnthức Như vậy, quá trình đồng hóa là quá trình mà thông tin mới được xử lýtheo tư duy đã có trước đó

Điều ứng là quá trình đứng trước những tình huống mới, tri thức mới

mà chủ thể không thể dùng những kinh nghiệm, kỹ năng đã có trước đó tiếpnhận ngay được Khi đó chủ thể cần phải biến đổi, cấu trúc lại sơ đồ nhậnthức đã có để đồng hóa chúng, làm biến đổi sơ đồ nhận thức đã có, tạo nên sơ

đồ nhận thức mới gọi là điều ứng

Sự biến đổi, cấu trúc lại sơ đồ nhận thức đã có để đồng hóa tri thứcmới, thông tin mới gọi là cân bằng- thích nghi

Sự cân bằng không chỉ được một lần rồi thôi Đây là một sự cân bằngđộng, cân bằng tương đối Sự phát triển nhận thức của con người gắn liền với

việc thiết lập liên tiếp các chuỗi cân bằng giữa đồng hóa và điều ứng.

Như vậy, quá trình nhận thức không phải là quá trình khiên cưỡng, mà

là quá trình mà chủ thể nhận thức phải tự mình hình thành nên kiến thức, kỹnăng cho bản thân Quá trình nhận thức là quá trình chủ thể tìm tòi, khám phá

thế giới bên ngoài thông qua sự biến đổi khách thể và chuyển vào sơ đồ nhậnthức bên trong Cấu trúc của nhận thức được đặc trưng bởi sự thích nghi vớiđặc trưng của môi trường.

b Cơ sở tâm lý học Vưgốtxky

Không phải bất kì tri thức mới nào chủ thể cũng điều ứng để đồng hóa

chúng được Trong nghiên cứu của mình L.X.Vưgốtxky đã chỉ ra rằng: “Chỉ

có những kiến thức mới, thông tin mới nằm trong vùng phát triển gần nhất của chủ thể nhận thức thì mới diễn ra quá trình điều ứng và đồng hóa Vùng phát triển gần nhất được thể hiện trong tình huống chủ thể chỉ hoàn thành nhiệm vụ khi có sự hợp tác, giúp đỡ của người khác cùng với sự nỗ lực hoạt động của bản thân, mà nếu tự một mình thì không thể thực hiện được Ông khẳng định rằng, quá trình phát triển phải được thông qua hai giai đoạn: hoạt động tập thể, hoạt động xã hội và hoạt động cá nhân Nó là quá trình chuyển đổi tri thức từ bên ngoài vào tri thức bên trong của chủ thể”.

Như vậy, dạy học phải đi trước quá trình phát triển nhận thức của họcsinh, tạo ra những mâu thuẫn, khó khăn chướng ngại trong quá trình nhậnthức trong vùng phát triển gần nhất Ngoài ra, việc học chỉ được thực hiệntrong môi trường học tập và bằng hoạt động học tập của chính chủ thể ngườihọc

1.1.3 Những luận điểm cơ bản trong dạy học theo lý thuyết kiến tạo

Lý thuyết kiến tạo ra đời từ cuối thế kỷ XVIII, xuất phát từ quan điểmcho rằng: Việc học tập, trong đó cá nhân tự mình tìm tòi kiến thức sẽ sâu sắchơn nhiều so với kiến thức được tiếp nhận từ người khác Tuy nhiên, ngườiđầu tiên nghiên cứu để phát triển tư tưởng kiến tạo một cách rõ ràng làJ.Piaget dựa trên cách tiếp cận việc “dạy” thông qua nghiên cứu việc “học”

Một nhà tâm lý học khác cũng có ảnh hưởng rất nhiều đến lý thuyết

kiến tạo là L.X.Vưgốtxky Ông cho rằng: “Trẻ em học các khái niệm thông

qua sự mâu thuẫn giữa những quan niệm hằng ngày với những khái niệm mới của người lớn Điều đó có nghĩa là, những gì các em thấy người khác làm được ngày hôm nay thì cũng có thể làm được ngày mai và tự mình làm được sau đó”.

Như vậy J.Piaget và L.X.Vưgốtxky có những quan điểm thông nhất vớinhau, có những quan điểm bổ sung cho nhau

Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu và hoàn thiện hai tư tưởngchủ đạo của lý thuyết kiến tạo đã thu hút sự quan tâm đông đảo của nhiều nhànghiên cứu, đặc biệt phải kể đến Glaserfeld đã xây dựng 5 luận điểm hết sứcquan trọng sau:

Luận điểm 1 Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể

nhận thức (học sinh, sinh viên) chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ môi trường bên ngoài.

Luận điểm này khẳng định vai trò trung tâm của người học trong quátrình dạy học, đóng vai trò quyết định đến quá trình chuyển hóa tri thức từbên ngoài vào bên trong của chủ thể nhận thức Vì vậy, không có cách nàokhác, để tiếp nhận những thông tin mới, người học phải được đặt vào trongmôi trường thông tin đó và phải bằng chính hoạt động tích cực của mình đểchiếm lĩnh thông tin phù hợp với nhu cầu của mình Bước đầu, tập đi trênchính đôi chân của mình sẽ rất khó khăn, thậm chí vấp ngã nhiều lần, nhưngbằng niềm tin, và khao khát được đi thì cuối cùng sẽ biết đi và làm chủ được

hoạt động đi Điều này được J.piaget thể hiện rất rõ: “những tư tưởng của trẻ

cần tạo nên chứ không phải tìm thấy như một viên sỏi hay nhận từ tay người khác như một món quà”.

Luận điểm 2 Nhận thức là quá trình thích nghi chủ động với môi

trường nhằm tạo nên các sơ đồ nhận thức của chính chủ thể chứ không khám phá một thế giới tồn tại độc lập bên ngoài chủ thể.

Luận điểm này trả lời cho câu hỏi: nhận thức như thế nào? Theo đó, nhậnthức không phải là quá trình người học thụ động thu nhận những chân lí dongười khác áp đặt, những gì mà họ chưa từng được biết tới mà phải trên nềntảng những cái đã biết, trước những tình huống có vấn đề, những khó khăncũng như nhu cầu nhận thức để tiến hành đồng hóa hay điều ứng nhằm thiếtlập trạng thái cân bằng - thích nghi Việc xây dựng kiến thức của mỗi ngườicũng giống như việc xây dựng một tòa lâu đài, viên gạch tiếp theo phải đượcđặt trên những viên gạch đã có từ trước Toàn bộ lâu đài được đặt trên mộtnền móng đòi hỏi sự công phu và chắc chắn, nếu không lâu đài khó mà bềnvững.

Luận điểm 3 Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân học sinh, sinh viên

thu nhận được phải phù hợp với những yêu cầu mà tự nhiên, xã hội đặt ra.

Luận điểm này hướng việc dạy cần gắn với các nội dung, thực tiễn phùhợp với trình độ nhận thức của học sinh, đáp ứng những nhu cầu xã hội đặt ra

Luận điểm 4 Kiến thức được học sinh kiến tạo thông qua con đường

mô tả theo sơ đồ sau:

Kiến thức và kinh nghiệm đã có là nền tảng làm nảy sinh kiến thứcmới Quan điểm này dựa trên ý tưởng tư duy phù hợp với kiến thức đã có.Trên cơ sở kiến thức kinh nghiệm đã có, học sinh thực hiện các phán đoán,nêu các giả thuyết và tiến hành các thực nghiệm kết quả bằng con đường suydiễn logic Nếu giả thuyết, phán đoán không đúng thì phải tiến hành điềuchỉnh lại phán đoán và giả thuyết, sau đó kiểm nghiệm lại để đi đến kết quả

Kiến thức và kinh

nghiệm đã có

Phán đoán, giả thuyết

Kiểm nghiệm

Thích nghi

Kiến thức mới

Thất bại

mong muốn, dẫn đến sự thích nghi với tình huống và tạo ra kiến thức mới,thực chất là tạo ra sơ đồ nhận thức mới cho bản thân Theo sơ đồ này thì việckiến tạo kiến thức là hoạt động độc lập sáng tạo của học sinh.

Luận điểm 5 Song song với việc hình thành kiến thức là sự hình thành

các hành động trí tuệ.

Mỗi một kiến thức được hình thành đồng thời với việc học sinh, sinhviên chiếm lĩnh được cách thức tạo ra tri thức đó (tri thức về phương pháp);nghĩa là hình thành các thao tác trí tuệ tương ứng Điều đó nói lên rằng mỗikhái niệm toán học, mỗi quy luật toán học cần được lí giải tường minh trướckhi tiến hành tổ chức ở học sinh, sinh viên để họ hành động với từng nhiệm

vụ cụ thể, giải quyết từng nhiệm vụ cho tới khi hoàn thành nhiệm vụ

1.2 Lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán

1.2.1 Năng lực kiến tạo thể hiện trong dạy học toán

Việc xác định các năng lực cơ bản kiến tạo kiến thức trong dạy họcToán dựa trên các cơ sở nhận thức sau:

Xuất phát từ cách hiểu mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo: lýthuyết (đã có) - dự đoán - thử nghiệm - thất bại - thích nghi - lý thuyết mới(kiến thức mới)

- Từ cách hiểu nhận thức là quá trình điều ứng và tổ chức lại thế giớiquan của chính mỗi người, trong đó điều ứng là thay đổi những sơ đồ nhậnthức hiện có sao cho tương hợp với những thông tin mới (có thể trái ngượcvới kiến thức đã có)

- Từ cách hiểu bản chất của quá trình thích nghi trí tuệ của Jean Piaget

- Từ nhận thức về khả năng sản sinh cái mới của Jerome Bruner là khảnăng chuyển di các nguyên tắc, các thái độ đã có vào các tình huống mới khácnhau

Sau đây là một số các năng lực cơ bản kiến tạo các kiến thức toán họccủa học sinh phổ thông, các năng lực được xếp theo thứ tự logic, liên quansau đây:

- Năng lực dự đoán phát hiện vấn đề, phương pháp dựa trên cơ sở cácquy luật tư duy biện chứng, tư duy tiền logic, khả năng liên tưởng và dichuyển các liên tưởng

- Năng lực định hướng tìm tòi cách thức giải quyết vần đề, tìm lời giảicho bài toán

Ví dụ 1.1: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

90

90 (1  x) m 1  x  (m 1, 25) (1 90 x)  0

Phân tích đặc điểm bài toán để hình thành phương pháp giải:

H: Hãy biến đổi để làm đơn giản phương trình hoặc đề ra một phương phápgiải phương trình?

H: Xác định điều kiện của phương trình?

2 2

( 1, 25) 0

X m X Y m Y 

H: Đây là phương trình gì? Đề xuất phương pháp giải?

Đây là phương trình đẳng cấp bậc 2 Phương pháp giải có thể kiểm tra Y 0

có là nghiệm hay không? Rồi sau đó xét Y 0 và chia cả 2 vế cho Y2 , đặt

H: Đề xuất phương pháp giải phương trình?

+ Kiểm tra 90(1 x) 2   0 x 1 có là nghiệm hay không?

+ Chia cả hai vế phương trình cho 90(1 x) 2 , được:

Sau khi hoàn thành ví dụ trên, GV có thể khắc sâu co học sinh trong việcnhận dạng phương trình dạng: 2 2

Chẳng hạn:

Xét bài toán sau:

1 cos  t  sin 1 2cost  t (1).

Giải (1), kết hợp với điều kiện ;

2 2

t   

  ta được

1 6

2 1 2

Xét: 2 3000  2 3 1000 ; 3 2000  3 2 1000, ta có: 3 2

0 2   3   2 3 1000 3 2 1000 Tức là: 2 3000  3 2000

+ Năng lựa đánh giá, phê phán

1.2.2 Các biện pháp bồi dưỡng năng lực kiến tạo trong dạy học toán

Từ các cơ sở lí luận và thực tiễn dạy học Toán ở trường phổ thông,chúng ta có thể đề cập một số biện pháp sau nhằm rèn luyện các năng lực kiếntạo kiến thức Toán học

Biện pháp 1: Quan tâm dạy học các khái niệm, quy tắc, định lí theohướng luyện tập nhận dạng, phát hiện các thể hiện khác nhau, từ đó đề xuấtcàng nhiều càng tốt các ứng dụng khác nhau của chúng

Biện pháp 2: Thông qua dạy học chứng minh các định lí Toán học, dạyhọc giải các bài tập toán, luyện tập cho học sinh cách biến đổi tương đương,nhìn nhận định lí, bài toán theo nhiều cách khác nhau dẫn đến các cách chứngminh, giải bài toán khác nhau Từ đó luyện tập các cách huy động kiến khácnhau cho học sinh Khi thực hiện biện pháp này cần quan tâm các đối tượngquan hệ trong bài toán được xem xét, cài đặt trong các mô hình khác nhau

Biện pháp 3: Luyện tập cho học sinh cách thức chuyển đổi ngôn ngữtrong một nội dung Toán học hoặc chuyển đổi ngôn ngữ này sang ngôn ngữkhác thông qua dạy học các tình huống điển hình Từ đó dẫn đến các cách lậpluận chứng minh, giải quyết các vấn đề khác nhau

Biện pháp 4: Thông qua dạy học các tình huống điển hình chú trọng càiđặt thích hợp cách luyện tập cho học sinh các quan điểm biện chứng của tưduy Toán học Khi thực hiện biện pháp này chú trọng giáo dục cho học sinhcác mối liên hệ giữa cái chung, cái riêng; Quam hệ giữa cái cụ thể và cái trừutượng, xem xét sự vật trong trạng thái vận động biến đổi

Biện pháp 5: Quan tâm đúng mức luyện tập cho học sinh thói quen khaithác tiềm năng SGK, khắc sâu mở rộng kiến thức, phát triển các bài toán từnền kiến thức chuẩn đã được quy định.

1.2.3 Các phương pháp dạy học phù hợp với lý thuyết kiến tạo

Trong quá trình dạy học việc phối hợp các phương pháp để dạy học làrất quan trọng Bởi nếu không thì việc dạy và học giữa thầy và trò còn rấtnhiều hạn chế không đáp ứng được xu thế đổi mới của phương pháp dạy học.Mỗi phương pháp đều có những điểm ưu thế nổi bật, nếu đề cao quá mức mộtphương pháp nào đó thì thật sự là thiểu cận, không mang lại hiệu quả mongmuốn

Theo Joyce và Weil “Thì những giáo viên dạy giỏi, có hiệu quả thường

sử dụng rất nhiều cách tiếp cận quá trình dạy học khác bởi họ nhận thức được rằng không thể tồn tại một phương pháp dạy học hoàn chỉnh phù hợp với mọi đối tượng học sinh và mọi môn học Việc phối hợp sử dụng phong phú các phương pháp dạy học sẽ đảm bảo rằng rất cả các phạm trù của quá trình học tập (nhận thức, vận động tâm lý và tác động xã hội) đề được chú ý”.

Vì vậy, một số phương pháp phù hợp cần được sử dụng hợp lývới quan điểm kiến tạo trong dạy học là: Phương pháp phát hiện và giải quyếtvấn đề, phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn; phương pháp dạy họchợp tác, phương pháp tự học

Sau đây chúng ta sẽ xem xét một số đặc điểm cơ bản nhất của cácphương pháp trên

1.2.3.1 Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

a Cơ sở lý luận

+ Các nhà giáo dục học cho rằng: Học tập là quá trình tự phát hiện vàkhám phá những tri thức mới cho bản thân

+ Tốt nhất trong giáo dục là biến quá trình dạy học thành quá trình tự

do học, biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo

b Những khái niệm cơ bản

* Vấn đề

Được biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề, câu hỏi, yêu cầu hoạtđộng chưa được giải đáp, chưa có phương pháp mang tính thuật toán để thựchiện

Tình huống gợi vấn đề là tình huống trong đó có một vấn đề gọi nhucầu nhận thức, gây niềm tin ở khả năng

Kiểu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là kiểu dạy học mà giáoviên tạo ra tình huống gọi vấn đề, điều khiển HS phát hiện và giải quyết vấn

đề qua đó mà học sinh lĩnh hội được tri thức rèn luyện kỹ năng đạt được mụcđích dạy học

c Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:

Có 3 hình thức là:

Tự nghiên cứu vấn đề

Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề

Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề

1.2.3.2 Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn

a Khái quát

* Ý nghĩa của sự khám phá

Học sinh sẽ thông hiểu, ghi nhớ và vận dụng hiểu biết của mình thôngqua hoạt động tự giác, chủ động, hám phá ra những điều mới mẻ đối với bảnthân Tới một trình độ nhất định thì sự khám phá đó sẽ mang tính khoa học.Vậy sử dụng phương pháp dạy học khám phá có ý nghĩa tập dượt cho họcsinh sáng tạo tuy nhiên ở mức thấp

* Tổ chức các hoạt động khám phá trong lớp học:

Để dạy học khám phá, người giáo viên phải thiết kế bài dạy thành mộtchuỗi các hoạt động, phù hợp với năng lực trình độ của học sinh, sao cho saunhững hoạt động ấy học sinh tự lực khám phá ra những tri thức mới.

b Các dạng hoạt động khám phá trong học tập

Các hình thức:

Hình thức đàm thoại phát hiện

- Thông qua biểu bảng

- Thông qua kiểm nghiệm, đề xuất giả thiết

- Tranh luận, thảo luận về một vấn đề nêu ra, các phương pháp giải một bàitoán

- Cho học sinh làm các bài tập lớn, tập dượt nghiên cứu

Các biện pháp thực hiện:

- Sử dụng phiếu học tập

- Thảo luận từng vấn đề trên lớp dưới sự hướng dẫn của giáo viên

- Học sinh tự tổ chức thảo luận

Điều kiện thực hiện:

Để vận dụng dạy học khám phá có hiệu quả cần thoả mãn điều kiện:

- Đa số học sinh phải có những kiến thức, kỹ năng cần thiết để thực hiện cáchoạt động do giáo viên đưa ra

- Số lượng các hoạt động vừa phải không quá ít, không quá nhiều

- Mỗi hoạt động phải được mô tả, yêu cầu rõ ràng để học sinh thực hiện đượcchính xác yêu cầu hoạt động của giáo viên

1.2.3.3 Phương pháp dạy học hợp tác

a Cơ sở lý luận

Phương pháp dạy học này xuất phát từ nguyên lý về mối liên hệ phổ

biến: “Mọi sự vật, hiện tượng đều tồn tại trong những mối liên hệ, tác động

qua lại lẫn nhau” Từ mối liên hệ đó, trong xã hội thể hiện là mối liên hệ giữa

cá nhân và tập thể: Cá nhân tồn tại trong tập thể với tư cách là một tế bào, cánhân biểu hiện bản sức của mình qua hoạt động tập thể, nhưng không hoà tanvào tập thể; cá nhân không tồn tại một cách đích thực nếu không gắn với mộttập thể nhất định

Phương pháp dạy học hợp tác là một phương pháp dạy học tích cực, hỗtrợ cho các phương pháp dạy học tích cực khác

Trong hoạt động tập thể học sinh có hứng thú và động cơ học tập hơn,kiến thức được các em học sinh khám phá tìm tòi, được tiếp thu từnhiều chiều như: qua thầy, qua bạn, qua thành công, qua thất bại Từ đó họcsinh nắm kiến thức vững chắc hơn, hiểu biết vấn đề sâu sắc hơn

b Khái niệm

Phương pháp dạy học hợp tác là phương pháp dạy học ở đó học sinhđược học tập trong một nhóm, có sự cộng tác của các thành viên trong nhómmột cách trực tiếp và tích cực nhằm lĩnh hội kiến thức, đạt mục đích chungcủa nhóm

Dạy học hợp tác bao gồm 5 thành tố cơ bản: Sự phụ thuộc lẫn nhaumột cách tích cực, sự tương tác trực tiếp tác động đến sự thành côngcủa nhau, thể hiện rõ được trách nhiệm của cá nhân trong nhóm, phát triển

kỹ năng giao tiếp, phải được rút kinh nghiệm qua hợp tác nhóm

Quá trình DH hợp tác sẽ đạt được hiệu quả khi đáp ứng được các điềukiện:

Mục đích học tập phải được xác định rõ ràng

Các thành viên trong nhóm phải trực tiếp và tích cực có trách nhiệm cao

Có sự phụ thuộc lẫn nhau một cách tích cực giữa các thành viên

Hình thành được động cơ hợp tác

Sự phân nhóm hợp lý, sự phân trách nhiệm hợp lý

c Những hình thức tổ chức dạy học hợp tác

Thi kiến thức theo đội.

Thi trò chơi theo các đội

Học ghép trong nhóm: Mỗi cá nhân trong nhóm nghiên cứu một phần nhiệm

vụ, sau đó hợp tác lại để đưa ra kiến thức chung

Kiến thức theo nhóm: Các cá nhân trong nhóm tự kiểm tra kiến thức củanhau

Chia sẻ theo cặp

Hợp tác trong hợp tác: Giáo viên phân chia bài học theo các chủ đề và phâncông từng nhóm, sau đó các nhóm có trách nhiệm trình bày trước tập thể kếtquả của nhóm mình

d Lưu ý khi dạy học hợp tác

Chia học sinh thành các nhóm nhỏ, đồng thời trong mỗi nhóm khôngđồng nhất về năng lực, giới tính…

Trong việc hoạt động nhóm giáo viên phải để ý đến việc hoạt động củacác nhóm bởi trong một nhóm có thể có những học sinh nổi trội, do đó có thểgây ra tính thụ động của một số học sinh khác trong nhóm

Do kiến thức trong bài bị chia nhỏ thành các phần nên vai trò tổ chức,điều khiển của người thầy là rất quan trọng

1.2.3.4 Phương pháp tự học

a Ý nghĩa

Trong xã hội hiện đại ngày nay với sự bùng nổ của công nghệ thông tin,

sự phát triển của khoa học công nghệ, việc chuẩn bị cho học sinh thích ứngvới xã hội đó là rèn luyện cho học có năng lực để học tập suốt đời Kiến thứccủa nhân loại là vô tận, không ai có thể dạy và học được tất cả Nhà trườngcũng chỉ trang bị những kiến thức cơ bản, còn người học phải tự biết cách họccác tri thức trong cuộc sống sau này của họ

b Cơ sở khoa học

Con người chỉ tư duy khi có nhu cầu Do vậy người thầy phải biết kíchthích được sự ham hiểu biết, sự hứng thú trong học tập, phải dạy cho học sinhcách học hơn là chỉ cung cấp kiến thức.

Những kết quả nghiên cứu về giáo dục cho thấy: Sẽ đem lại kết quảgiáo dục cao hơn nếu quá trình đào tạo được biến thành quá trình tự đào tạo,quá trình giáo dục biến thành quá trình tự giáo dục

Người thầy hướng dẫn tại lớp cách học, cách ghi chép một bài, một vấn

đề trong sách giáo khoa có thể làm mẫu về cách tìm phương pháp giải bàitoán, khai thác bài toán… Hoạt động rèn luyện kỹ năng dạy học cho học sinhnhư đào sâu suy nghĩ bài toán, khai thác bài toán, tự tổng kết, biến ghi chép,

kỹ năng tư duy phê phán

Hoạt động giao lưu giữa thầy và trò, giữa trò và trò để hiểu rõ ý từtrong từng câu chữ, từng đoạn trong sách giáo khoa, trong tài liệu tham khảo

Giáo viên cần đặt ra các câu hỏi (sau khi cho học sinh tự đọc một vấnđề) để đánh giá được nhận thức của học sinh

1.2.4 Quy trình vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán

Quá trình tổ chức dạy học theo quan điểm kiến tạo là tổ chức các biệnpháp sư phạm của giáo viên và học sinh theo một logic nhất định, theo địnhhướng kiến tạo qua đó giúp các em xây dựng nên các tri thức mới và củng cốcác tri thức và kỹ năng đã có

Quá trình dạy học là quá trình tổ chức các hoạt động học tập của họcsinh nhằm giải quyết một nhiệm vụ học tập, qua đó để học sinh tạo lập trithức, rèn luyện kĩ năng đồng thời phát triển tư duy Dạy cách học, cách tư duy

đã trở thành mục tiêu quan trọng của quá trình dạy học chứ không phải là biệnpháp nâng cao hiệu quả dạy học Kết quả của quá trình dạy học trong trườngTHPT không chỉ là hệ thống tri thức mà quan trọng hơn là sự chủ động, sựthích ứng cao với những thay đổi của cuộc sống và đặc biệt là sự phát triển tưduy của người học Các kiến thức và kinh nghiệm đã có của học sinh là tiền

đề quan trọng việc thiết kế và tổ chức các hoạt động học tập Các hoạt độnghọc tập được giáo viên thiết kế dựa trên đặc điểm nội tại của kiến thức chứatrong nó và quan trọng hơn nữa là xuất phát từ kiến thức và kinh nghiệm đã

có của học sinh có liên quan đến kiến thức cần dạy nhằm gợi nhu cầu nhậnthức và gây niềm tin ở khả năng

Các hoạt động cá nhân, các hoạt động theo nhóm, trao đổi giữa giáoviên và học sinh là các hoạt động mang tính chủ đạo trong quá trình dạy học.Tôn trọng các ý tưởng, giải pháp của học sinh từ đó thúc đẩy khát vọng họctập, phát huy tiềm lực của cá thể, đồng thời với tiềm lực của tập thể trong quátrình kiến tạo tri thức

Theo thuyết kiến tạo, ta có thể quan niệm về dạy học môn Toán nhưsau:

- Dạy Toán là quá trình giáo viên phải tạo ra những tình huống học tậpcho học sinh, còn học sinh cần phải biết kiến tạo cách hiểu riêng của mình đốivới nội dung Toán học

- Dạy Toán là quá trình giáo viên giúp học sinh xác nhận tính đúng đắncủa tri thức vừa được kiến tạo

- Dạy Toán là quá trình giáo viên phải luôn luôn giao cho học sinhnhững bài toán nhằm giúp các em tái tạo kiến thức một cách thích hợp

- Dạy Toán là quá trình giáo viên tạo ra bầu không khí tri thức và xãhội trong lớp học.

Để vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán ở trườngTHPT ta phải khai thác từ nội dung dạy học xem chỗ nào có thể cho học sinhtham gia vào quá trình kiến tạo tri thức, kỹ năng cho họ Từ đó thiết kế tìnhhuống, chuẩn bị các hoạt động, câu hỏi, hướng học sinh tham gia vào quátrình kiến tạo Trong quá trình này, học sinh có thể trình bày quan niệm, nhậnthức của mình, có thể tranh luận để đi đến thống nhất ý kiến, giáo viên có thểgợi ý, phân tích các ý kiến, uốn nắn nhận thức cho học sinh

Các bước thiết kế và phát triển một pha dạy học theo lý thuyết kiến tạo

có thể như sau:

Bước 1: Chọn nội dung dạy học

Bước 2: Thiết kế tình huống kiến tạo

Bước 3: Thiết kế các câu hỏi, hoạt động

Bước 4: Tổ chức, hướng dẫn học sinh tham gia kiến tạo

Bước 5: Hợp thức những tri thức, kỹ năng mới

Ví dụ 1.4: Dạy học “ Bất phương trình bậc nhất hai ẩn”

1 Chọn nội dung dạy học: Dạy học “ Bất phương trình bậc nhất hai ẩn”

2 Thiết kế tình huống kiến tạo

- Hỏi bài cũ “Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn”

- Tạo tình huống “ta đã biết khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn Vậybất phương trình bậc nhất hai ẩn sẽ có dạng như thế nào? Đó là vấn đềchúng ta cần tìm hiểu

3 Tổ chức thiết kế các câu hỏi, hoạt động

- Phương trình bậc nhất hai ẩn sẽ có dạng như thế nào?

- Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn như thếnào?

- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng như thế nào?

- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm hay không? Nếu có tậpnghiệm của nò là gì?

4 Tổ chức học sinh tham gia kiến tạo

Câu 2: Điểm M(x0 ;y0 )như thế nào

sẽ được gọi là nghiệm của phương

; 1 ( ), 3

; 2 ( ), 1

; 1 (

Câu 7: Điểm M(x1;x2) thoả điều

kiện gì thì là nghiệm của bất phương

trình (2)

- Trảlời: Nếu2x0 y0  4 thì

)

; (x0 y0

M được gọi là nghiệm của bấtphương trình

Trả lời: Là đường thẳng 2xy 4

4 2

, 4 2

, 4 2

, 4

Câu 8: Bất phương trình (2) có

nghiệm hay không?

Câu 9: Tập hợp tất cả các điễm có toạ

độ thoả mãn bất phương trình được

gọi là gì?

Câu 10: Đường thẳng 2xy 4 chia

mặt phẳng thành bao nhiêu nửa mặt

phẳng? Đường thẳng 2xy 4 được

gọi là gì?

Câu 11: Nhìn vào hình vẽ nửa mặt

phẳng nào chứa các nghiệm của bất

phương trình? Nửa mặt phẳng đó gọi

là gì?

của bất phương trìnhTrả lời: Chia làm 2 nữa mặt phẳng

Trả lời: Nửa mặt phẳng đó gọi làmiền nghiệm của bất phương trình

5 Hợp thức những tri thức kỹ năng mới

Từ đó ta có quy tắc biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

c

by

Bước 1: Trong mặt phẳng toạ độ, vẽ đường thẳng : axbyc

Bước 2: Lấy một điểm M(x0;y0) không thuộc  (ta thường lấy gốc toạ độ)Bước 3: Tính ax 0 by0 và so sánh ax 0 by0 với c

Giai đoạn chuẩn bị: Phân tích, xác định đúng và hiểu rõ kiến thức

trọng tâm của bài học Kiến thức trọng tâm của bài có kiên quan hầu hết cácnội dung khác của bài học và kiến thức sau đó Việc xác định và hiểu rõ kiếnthức trọng tâm của bài học giúp GV đặt được đúng các mục tiêu của bài vàthiết kế các hoạt động phù hợp Xây dựng các tình huống dạy học ở các mức

độ khác nhau, có thể kiến tạo các tình huống dạy học khác nhau để cùng điđến kiến thức trọng tâm, sự khác nhau đó phụ thuộc vào việc dư đoán các khókhăn và chướng ngại mà học sinh gặp phải khi tiếp xúc với tình huống họctập mới

Thực hành giảng dạy:

- GV cần điều tra các kiến thức đã có của học sinh có liên quan đếnvấn đề dạy bằng việc sử dụng các câu hỏi mà giáo viên đã chuẩn bị từ trước,nếu GV sử dụng nhiều câu hỏi thì các câu hỏi đó được in thành các phiếu họctập và yêu cầu học sinh làm các phiếu học tập đó theo nhóm hoặc cá nhân.Nếu GV chỉ sử dụng một hoặc hai câu hỏi thì có thể đặt câu hỏi đó trước lớp

và gọi học sinh trả lời Tuy nhiên hoạt động này có thể không diễn ra nếu GV

dự đoán được khó khăn và chướng ngại của học sinh

- Từ kết quả thu được ở bước 1, GV lựa chọn tình huống dạy học phùhợp và cho học sinh tiếp xúc với tình huống học tập đó Tình huống này cóthể được in thành các phiếu học tập hoặc GV trình bày trước toàn lớp Họcsinh tiếp nhận tình huống học tập, đọc, hiểu yêu cầu tình huống đặt ra, huyđộng các kiến thức đã có để dự đoán câu trả lời cho tình huống

- Điều khiển việc thảo luận của học sinh để đưa ra phán đoán

- Tổ chức cho học sinh trao đổi, thảo luận, đánh giá về các phán đoánđược đưa ra, lựa chọn phán đoán thích hợp Đại diện học sinh hoặc nhóm họcsinh trình bày phán đoán của mình trước lớp, các học sinh khác nghe, so sánh,

bổ sung hoặc bác bỏ nếu cần thiết, sau đó lựa chọc phán đoán mà đại đa sốhọc sinh đều nhất trí.

- Tổ chức điều khiển học sinh trao đổi để kiểm nghiệm phán đoán bằnglập luận logic Giai đoạn này GV cần có những chỉ dẫn để cho quá trình kiểmnghiệm được diễn ra thuận lợi Học sinh phải huy động nhiều kiến thức đã có

và dùng lập luận logic để bác bỏ hoặc khẳng định sự đúng đắn các dự đoán,qua đó xác lập tri thức mới

- Tổ chức cho học sinh vận dụng kiến thức vừa lập vào tình huống mớinhằm kiểm tra mức độ nắm vững tri thức của học sinh bằng cách sử dụngkiến thức đó vào giải bài tập, hoặc khái quát hoá kiến thức vừa xây dựngđược

Kiểm tra, đánh giá: Nhằm xem xét mức độ đạt được về tri thức-kĩ

năng-thái độ của học sinh so với các mục tiêu đã đặt ra Đồng thời cũng làbước chuẩn bị cho việc tổ chức dạy học kiến thức tiếp theo

1.3 Thực trạng việc vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán ở các trường THPT

Trong những thập kỷ đã qua thì việc dạy học nói chung, dạy học mônToán nói riêng ở các trường THPT còn mang nặng lối dạy truyền thụ mộtchiều Nghĩa là, người thầy đóng vai trò là người cung cấp tri thức cho họcsinh, học sinh nhận thông tin, tri thức từ người thầy một cách thụ động Chínhđiều đó đã hạn chế rất nhiều đến sự phát triển tư duy của học sinh vì các emkhông được hoạt động nhiều trong quá trình chiếm lĩnh tri thức Trong khi đómôn Toán là một môn học có kiến thức khá đồ sộ, đòi hỏi học sinh phải suynghĩ nhiều, phải tự học nhiều Do đó đòi hỏi cần phải đổi mới cách dạy, cáchhọc; người giáo viên khi dạy học không nên cung cấp thông tin có sẵn màphải hướng dẫn các em tìm ra những thông tin, tri thức đó

Trong giai đoạn hiện nay, đất nước ta đang đẩy mạnh CNH, HĐH đấtnước, đưa nước ta trở thành một nước công nghiệp vào năm 2020 Đặc biệt,giờ đây nước ta đã gia nhập tổ chức WTO và trở thành thành viên khôngthường trực của HĐBA liên hiệp quốc, nên việc nâng cao trình độ chuyênmôn nghiệp vụ cho người lao động là một việc làm cấp thiết Để làm đượcđiều đó thì việc đổi mới phương pháp dạy học là một trong những khâu quantrọng nhất.

Trong những năm gần đây, thực hiện chủ trương đổi mới phương phápdạy học của bộ giáo dục đào tạo, các trường THPT bước đầu thực hiện cũng

đã thu đươc một số khả quan Tuy nhiên, việc thực hiện là chưa đồng đềugiữa các trường học, giữa các giáo viên Xét riêng trong tỉnh Nghệ an, thì việcthực hiện chủ trương đổi mới phương pháp dạy học của bộ GDĐT là khá tốt.Tuy nhiên, việc tiếp cận các phương pháp còn hạn chế, đặc biệt là các trườngmiền núi, vùng sâu, vùng xa thì việc tiếp cận các phương pháp dạy học khôngtruyền thống lại càng khó khăn hơn Điều đó thể hiện rất rõ ở chất lượng họcsinh, cụ thể là kết quả thi tốt nghiệp THPT, thi Đại học, Cao đẳng,… còn rấtthấp, đặc biệt là môn Toán Riêng đối với các trường miền núi thì ngay cảchất lượng đầu vào cấp THPT của các em học sinh cũng còn quá thấp, đối vớimôn Toán thì có những trường, có những năm chỉ với 0,5 điểm là các em đãđược vào học cấp THPT Nguyên nhân do đâu? Một trong những nguyênnhân dẫn tới kết quả học tập môn Toán còn thấp là người giáo viên chưa cóđược phương pháp phù hợp trong việc giảng dạy, họ vẫn còn bị ảnh hưởngbởi phương pháp truyền thụ kiến thức một chiều đã có hàng chục năm nay;trong khi đó việc tiếp cận các phương pháp mới, phi truyền thống lại gặpnhiều khó khăn Phương pháp dạy học theo quan điểm kiến tạo là một phươngpháp mà mỗi giáo viên nên tìm hiểu và nghiên cứu, bởi vì dạy học theo

phương pháp này sẽ giúp học sinh chủ động tìm tòi, kiểm chứng và xác nhậntri thức khoa học, học sinh là người chủ động tìm ra tri thức mới.

1.3.1 Điều tra thực trạng

Dạy học toán theo quan điểm kiến tạo là quá trình giáo viên chuyểncác kiến thức toán ở trong sách giáo khoa cần hình thành cho học sinh cáctình huống toán học, tổ chức cho học sinh thực hiện các hoạt động toán họctương ứng, trên cơ sở đó, bằng phương pháp toán học (thường là quy nạp),học sinh tự xây dựng nên kiến thức cho bản thân mình

Hiểu là như vậy, như nhìn chung phần lớn giáo viên ở các trường chưanhận thức được vấn đề này Hoạt động dạy của giáo viên phần lớn dựa vàohướng dẫn trong sách giáo viên hoặc thiết kế bài dạy Họ chưa có sự đột pháttrong phương pháp dạy học, nên chất lượng học tập môn Toán chưa cao

Theo những điều tra của tôi, khi hỏi về vấn đề:

Hỏi 1: Thế nào là kiến tạo?

Hỏi 2: Thế nào là dạy học theo quan điểm kiến tạo?

Hỏi 3: Cơ sở nào sau đây là quan trọng nhất trong việc nghiên cứu để

viết kế hoạch bài dạy?

A Sách giáo khoa

B Sách giáo viên và thiết kế bài dạy

C Đặc điểm trí tuệ học sinh và kiến thức bài dạy

Hỏi 4: Theo thầy (cô) khi áp dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào

dạy học toán chương trình THPT có gây cho HS khó hiểu hay không?

Hỏi 5: Để đưa phương pháp dạy học kiến tạo vào dạy học toán chương

trình THPT tốt thì người GV phải làm gì?

1.3.2 Kết quả điều tra

Trên 150 mẫu nghiệm thể, tôi thu được kết quả sau đây:

Bảng 1.1 Bảng khảo sát thực trạng giáo viên trước thực nghiệm (câu1,2,4,5)

Câu hỏi

Ý kiếnTrả lời đúng Trả lời chưa đúng

Bảng 1.2 Bảng khảo sát thực trạng giáo viên (câu 3)

TT Căn cứ viết kế hoạch bài dạy Số lượng Tỉ lệ

2 Sách giáo viên và thiết kế bài dạy 80 53,3

3 Đặc điểm trí tuệ học sinh và kiến

thức, kỹ năng cần đạt của bài học 40 26,7

Từ bảng trên, chúng ta có thể thấy được phần lớn giáo viên chưa thoát

ly ra khỏi được sách giáo viên và thiết kế bài dạy trong quá trình nghiên cứu

kế hoạch bài dạy Theo tôi, dạy học theo quan điểm kiến tạo, tức là giáo viênphải nắm được đặc điểm trí tuệ cho học sinh, biết được trình độ trí tuệ củatừng em, khả năng của những thao tác trí tuệ hiện tại, trên cơ sở đó mới cónhững dự kiến để xây dựng các tình huống toán học phù hợp Có như vậy mới

tổ chức cho học sinh hoạt động một cách tích cực tự giác và phát huy tính chủđộng, sáng tạo trong quá trình xây dựng các cấu trúc nhận thức mới

Nói tóm lại, nhận thức của giáo viên về quan điểm dạy học kiến tạo làcòn hạn chế Một số ít giáo viên có hiểu biết về dạy học theo quan điểm kiến

tạo nhưng còn đang ở mức độ lý thuyết, chưa thực sự áp dụng vào trong dạyhọc, đặc biệt là dạy học toán Bởi vậy chưa tiếp cận được với những nghiêncứu chuyên sâu, những hướng dẫn mang tính cụ thể để có thể vận dụng vàodạy học.

1.4 Kết luận chương 1

Từ những nghiên cứu trên đây cho chúng ta thấy rằng, trí tuệ con người

có lịch sử phát sinh, hình thành và quá trình phát triển Là kết quả của quátrình kiến tạo của mỗi cá nhân, đó là quá trình người học huy động kiến thức

và kỹ năng có trong kinh nghiệm để thực hiện sự thích nghi với môi trườngtoán học bằng hai hoạt động cơ bản: đồng hoá và điều ứng, tức là quá trìnhcải tổ các chức năng tâm lý, việc sử dụng các công cụ tâm lý trong quá trìnhthích nghi với các tình huống Nhiệm vụ của dạy học là làm cho trí tuệ, củahọc sinh ngày càng phát triển cao hơn cả về mặt số lượng và chất lượng Đểgiúp học sinh phát triển trí tuệ một cách vững chắc cần phải bắt đầu từ nhữngphát hiện và bồi dưỡng những năng lực kiến tạo cho người học

Hoạt động dạy và học theo quan điểm kiến tạo phải được thực hiện mộtcách đồng bộ từ việc tạo ra môi trường học tập có khả năng làm mất sự cânbằng nhận thức ở mỗi học sinh Tình huống đó phải kích thích nhu cầu tìmhiểu của học sinh và học sinh có khả năng huy động những kiến thức, kỹ năng

đã có để tiến hành các hoạt động đồng hoá hay điều ứng để hiểu được tìnhhuống đó Tức tình huống phải phù hợp với trình độ của mỗi học sinh Thiết

kế hệ thống các hoạt động tương ứng, điều khiển học sinh tiến hành các hoạtđộng đó để tiến tới sự thích nghi với tình huống Kiến thức mà học sinh thunhận được là kết quả hoạt động của chính các em chứ không phải thụ độngtiếp nhận từ phía giáo viên Trong học tập, học sinh phải được chủ động thựchiện các tác động lên tình huống, tự dự đoán kết quả, tự kiểm chứng dự đoán

và đi đến khẳng định dự đoán và rút ra kiến thức cần thiết cho bản thân ngườihọc.

Quan điểm xây dựng chương trình toán đại số lớp 10 thể hiện tinh thầncủa quan điểm kiến tạo trong dạy học Kiến thức trước là nền tảng để nảy sinhkiến thức sau ở mức độ cao hơn Để kiến tạo những kiến thức cao hơn thì họcsinh phải nắm vững các kiến thức đơn giản trước đó Đó cũng là những thuậnlợi cho việc khai triển những biện pháp dạy học toán đại số lớp 10 theo tinhthần của quan điểm kiến tạo

Trong chương này luận văn đã đưa ra một số vấn đề cơ sở lí luận và

thực tiễn của lý thuyết kiến tạo và nhận thấy rằng: lý thuyết kiến tạo là lý

thuyết dạy học mang tính hiện đại, nó đáp ứng được một số yêu cầu về vấn đềdạy học và tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh, về quá trình học.Phù hợp với những định hướng và các giải pháp đổi mới phương pháp dạyhọc hiện nay Cải tạo được thực trạng dạy học môn Toán ở trường THPT Vìthế, việc ứng dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học Toán nói chung và dạy họcđại số lớp 10 nói riêng là hết sức cần thiết

CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG LÍ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC

MÔN TOÁN THPT THỂ HIỆN QUA ĐẠI SỐ 10 2.1 Tổng quan về chương trình và sách giáo khoa đại số 10 trong chương trình Trung học phổ thông hiện nay

2.1.1 Tổng quan về chương trình sách giáo khoa đại số 10

Đại số lớp 10 là một phần quan trọng nhất của môn toán THPT Nó làcông cụ sắc bén để nghiên cứu các tính chất của Toán học sau này Nhờ cóđại số lớp 10, ta có thể nghiên cứu: hàm số bậc nhất và bậc hai, phương trình

và hệ phương trình, bất đẳng thức, bất phương trình, thống kê, cung và góclượng giác, … điều này giúp ích rất nhiều cho việc học sau này ở bậc THPT

- Mục tiêu:

Về kiến thức:

- Nắm vững định nghĩa và định lí;

- Nhớ các công thức và các quy tắc tính;

Về kĩ năng: Học sinh cần đạt được các yêu cầu sau

- Giải được các bài toán hàm số bậc nhất và bậc hai, phương trình và hệphương trình, bất đẳng thức, bất phương trình, thống kê, cung và góc lượnggiác,

- Vận dụng tốt các quy tắc, định nghĩa, định lí hàm số bậc nhất và bậc hai,phương trình và hệ phương trình, bất đẳng thức, bất phương trình, thống kê,cung và góc lượng giác,…

- Cấu tạo của đại số lớp 10: Gồm 5 chương