7. Kết quả nghiên cứu
1.2.4. Quy trình vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán
Quá trình tổ chức dạy học theo quan điểm kiến tạo là tổ chức các biện pháp sư phạm của giáo viên và học sinh theo một logic nhất định, theo định hướng kiến tạo qua đó giúp các em xây dựng nên các tri thức mới và củng cố các tri thức và kỹ năng đã có.
Quá trình dạy học là quá trình tổ chức các hoạt động học tập của học sinh nhằm giải quyết một nhiệm vụ học tập, qua đó để học sinh tạo lập tri thức, rèn luyện kĩ năng đồng thời phát triển tư duy. Dạy cách học, cách tư duy đã trở thành mục tiêu quan trọng của quá trình dạy học chứ không phải là biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học. Kết quả của quá trình dạy học trong trường THPT không chỉ là hệ thống tri thức mà quan trọng hơn là sự chủ động, sự thích ứng cao với những thay đổi của cuộc sống và đặc biệt là sự phát triển tư duy của người học. Các kiến thức và kinh nghiệm đã có của học sinh là tiền đề quan trọng việc thiết kế và tổ chức các hoạt động học tập. Các hoạt động học tập được giáo viên thiết kế dựa trên đặc điểm nội tại của kiến thức chứa trong nó và quan trọng hơn nữa là xuất phát từ kiến thức và kinh nghiệm đã có của học sinh có liên quan đến kiến thức cần dạy nhằm gợi nhu cầu nhận thức và gây niềm tin ở khả năng.
Các hoạt động cá nhân, các hoạt động theo nhóm, trao đổi giữa giáo viên và học sinh là các hoạt động mang tính chủ đạo trong quá trình dạy học. Tôn trọng các ý tưởng, giải pháp của học sinh từ đó thúc đẩy khát vọng học tập, phát huy tiềm lực của cá thể, đồng thời với tiềm lực của tập thể trong quá trình kiến tạo tri thức.
Theo thuyết kiến tạo, ta có thể quan niệm về dạy học môn Toán như sau:
- Dạy Toán là quá trình giáo viên phải tạo ra những tình huống học tập cho học sinh, còn học sinh cần phải biết kiến tạo cách hiểu riêng của mình đối với nội dung Toán học.
- Dạy Toán là quá trình giáo viên giúp học sinh xác nhận tính đúng đắn của tri thức vừa được kiến tạo.
- Dạy Toán là quá trình giáo viên phải luôn luôn giao cho học sinh những bài toán nhằm giúp các em tái tạo kiến thức một cách thích hợp.
- Dạy Toán là quá trình giáo viên tạo ra bầu không khí tri thức và xã hội trong lớp học.
Để vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán ở trường THPT ta phải khai thác từ nội dung dạy học xem chỗ nào có thể cho học sinh tham gia vào quá trình kiến tạo tri thức, kỹ năng cho họ. Từ đó thiết kế tình huống, chuẩn bị các hoạt động, câu hỏi, hướng học sinh tham gia vào quá trình kiến tạo. Trong quá trình này, học sinh có thể trình bày quan niệm, nhận thức của mình, có thể tranh luận để đi đến thống nhất ý kiến, giáo viên có thể gợi ý, phân tích các ý kiến, uốn nắn nhận thức cho học sinh.
Các bước thiết kế và phát triển một pha dạy học theo lý thuyết kiến tạo có thể như sau:
Bước 1: Chọn nội dung dạy học Bước 2: Thiết kế tình huống kiến tạo Bước 3: Thiết kế các câu hỏi, hoạt động
Bước 4: Tổ chức, hướng dẫn học sinh tham gia kiến tạo Bước 5: Hợp thức những tri thức, kỹ năng mới.
Ví dụ 1.4: Dạy học “ Bất phương trình bậc nhất hai ẩn”
1. Chọn nội dung dạy học: Dạy học “ Bất phương trình bậc nhất hai ẩn”
2. Thiết kế tình huống kiến tạo
- Hỏi bài cũ “Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn”
- Tạo tình huống “ta đã biết khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy bất phương trình bậc nhất hai ẩn sẽ có dạng như thế nào? Đó là vấn đề chúng ta cần tìm hiểu.
3. Tổ chức thiết kế các câu hỏi, hoạt động
- Phương trình bậc nhất hai ẩn sẽ có dạng như thế nào?
- Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn như thế nào?
- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng như thế nào?
- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm hay không? Nếu có tập nghiệm của nò là gì?
4. Tổ chức học sinh tham gia kiến tạo
Ví dụ 1.4.1: Cho phương trình “2x+y=4” (1)
Câu 1: Hãy biểu diễn phương trình (1) trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) Trả lời: Cho x=0⇒ y=4thì A(0;4)
0 2⇒ =
= y
x thì B(2;0)
Câu 2: Điểm M(x0;y0)như thế nào sẽ được gọi là nghiệm của phương trình (1)
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình (1) là gì?
Câu4:Dựavào phương trình “
4
2x+ y= ” hãy nêu một bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Câu 5: Cho O(0;0),A(1;1),B(2;3),C(1;4)
các điểm này có thuộc đường thẳng
4 2x+ y= .
Câu 6: Trong các điểm trên điểm nào thoả mãn bất phương trình “2x+y<4
” (2)
Câu 7: Điểm M(x1;x2) thoả điều kiện gì thì là nghiệm của bất phương trình (2)
Câu 8: Bất phương trình (2) có
- Trảlời: Nếu2x0 +y0 =4 thì M(x0;y0)
được gọi là nghiệm của bất phương trình. Trả lời: Là đường thẳng 2x+ y=4 Trảlời: “ 4 2 , 4 2 , 4 2 , 4 2x+> x+ y< x+y≥ x+ y≤ ” Trả lời: Không Trả lời: Điểm O(0;0) và A(1;1)
Trả lời: Thỏa điều kiện bé hơn hoặc bằng 4.
Trả lời: Có
nghiệm hay không?
Câu 9: Tập hợp tất cả các điễm có toạ độ thoả mãn bất phương trình được gọi là gì?
Câu 10: Đường thẳng 2x+y =4 chia mặt phẳng thành bao nhiêu nửa mặt phẳng? Đường thẳng 2x+ y=4 được gọi là gì?
Câu 11: Nhìn vào hình vẽ nửa mặt phẳng nào chứa các nghiệm của bất phương trình? Nửa mặt phẳng đó gọi là gì?
của bất phương trình
Trả lời: Chia làm 2 nữa mặt phẳng
Trả lời: Nửa mặt phẳng đó gọi là miền nghiệm của bất phương trình.
5. Hợp thức những tri thức kỹ năng mới
Từ đó ta có quy tắc biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
c by ax+ <
Bước 1: Trong mặt phẳng toạ độ, vẽ đường thẳng ∆: ax+by=c
Bước 2: Lấy một điểm M(x0;y0) không thuộc ∆ (ta thường lấy gốc toạ độ) Bước 3: Tính ax0 +by0 và so sánh ax0 +by0 với c
Bước 4: Kết luận.
Nếu ax0 +by0 <cthì nửa mặt phẳng bờ ∆ chứa M(x0;y0)là miền nghiệm của
c by
ax+ ≤
Nếu ax0 +by0 >c thì nửa mặt phẳng bờ ∆ không chứa M(x0;y0)là miền nghiệm của ax+by≤c
* Qui trình tổ chức:
Giai đoạn chuẩn bị: Phân tích, xác định đúng và hiểu rõ kiến thức trọng tâm của bài học. Kiến thức trọng tâm của bài có kiên quan hầu hết các
nội dung khác của bài học và kiến thức sau đó. Việc xác định và hiểu rõ kiến thức trọng tâm của bài học giúp GV đặt được đúng các mục tiêu của bài và thiết kế các hoạt động phù hợp. Xây dựng các tình huống dạy học ở các mức độ khác nhau, có thể kiến tạo các tình huống dạy học khác nhau để cùng đi đến kiến thức trọng tâm, sự khác nhau đó phụ thuộc vào việc dư đoán các khó khăn và chướng ngại mà học sinh gặp phải khi tiếp xúc với tình huống học tập mới.
Thực hành giảng dạy:
- GV cần điều tra các kiến thức đã có của học sinh có liên quan đến vấn đề dạy bằng việc sử dụng các câu hỏi mà giáo viên đã chuẩn bị từ trước, nếu GV sử dụng nhiều câu hỏi thì các câu hỏi đó được in thành các phiếu học tập và yêu cầu học sinh làm các phiếu học tập đó theo nhóm hoặc cá nhân. Nếu GV chỉ sử dụng một hoặc hai câu hỏi thì có thể đặt câu hỏi đó trước lớp và gọi học sinh trả lời. Tuy nhiên hoạt động này có thể không diễn ra nếu GV dự đoán được khó khăn và chướng ngại của học sinh.
- Từ kết quả thu được ở bước 1, GV lựa chọn tình huống dạy học phù hợp và cho học sinh tiếp xúc với tình huống học tập đó. Tình huống này có thể được in thành các phiếu học tập hoặc GV trình bày trước toàn lớp. Học sinh tiếp nhận tình huống học tập, đọc, hiểu yêu cầu tình huống đặt ra, huy động các kiến thức đã có để dự đoán câu trả lời cho tình huống.
- Điều khiển việc thảo luận của học sinh để đưa ra phán đoán.
- Tổ chức cho học sinh trao đổi, thảo luận, đánh giá về các phán đoán được đưa ra, lựa chọn phán đoán thích hợp. Đại diện học sinh hoặc nhóm học sinh trình bày phán đoán của mình trước lớp, các học sinh khác nghe, so sánh, bổ sung hoặc bác bỏ nếu cần thiết, sau đó lựa chọc phán đoán mà đại đa số học sinh đều nhất trí.
- Tổ chức điều khiển học sinh trao đổi để kiểm nghiệm phán đoán bằng lập luận logic. Giai đoạn này GV cần có những chỉ dẫn để cho quá trình kiểm nghiệm được diễn ra thuận lợi. Học sinh phải huy động nhiều kiến thức đã có và dùng lập luận logic để bác bỏ hoặc khẳng định sự đúng đắn các dự đoán, qua đó xác lập tri thức mới.
- Tổ chức cho học sinh vận dụng kiến thức vừa lập vào tình huống mới nhằm kiểm tra mức độ nắm vững tri thức của học sinh bằng cách sử dụng kiến thức đó vào giải bài tập, hoặc khái quát hoá kiến thức vừa xây dựng được.
Kiểm tra, đánh giá: Nhằm xem xét mức độ đạt được về tri thức-kĩ năng-thái độ của học sinh so với các mục tiêu đã đặt ra. Đồng thời cũng là bước chuẩn bị cho việc tổ chức dạy học kiến thức tiếp theo.