Phép suy dẫn của các phụ thuộc hàm trong mô hình dữ liệu dạng khối

B GIO DC V O TO TRNG AI HOC s PHAM H NễI INH TH Lc PHẫP SUY DN CA CC PH THUC HM TRONG Mễ HèNH D LIấU DANG KHI LUN VN THAC S MY TNH Chuyờn ngnh: Khoa hc mỏy tớnh Mó ngnh: 60 48 01 01 Ngi hng dn khoa hc: PGS.TS. Trnh ỡnh Thng H Ni, 2014 LI CM N hon thnh lun ny tụi ó nhn c s giỳp tn tỡnh ca thy hng dn khoa hc, ca cỏc thy cụ trng i hc S phm H Ni 2. Tụi xin chõn thnh cm n cỏc thy cụ trng i hc S phm H Ni ó to iu kin hc tp, nghiờn cu v giỳp tụi rt nhiu ttong quỏ trỡnh lm lun vn. c bit tụi xin cm n thy PGS.TS Trnh ỡnh Thng ó tn tỡnh hng dn, ch bo tụi sut quỏ tỡnh hc tp, nghiờn cu ti v giỳp tụi hon thnh bn lun ny. Vnh Phỳc, ngy 01 thỏng 02 nm 2015 Hc viờn nh Thi Lc LI CAM OAN Tụi xin cam oan õy l kt qu nghiờn cu ca tụi di s hng dn khoa hc ca PGS. TS Trnh ỡnh Thng. Cỏc s liu, kt qu nờu lun l trung thc v cha tng c cụng b bt k cụng trỡnh no khỏc. Hc viờn nh Th Lc MC LC M U 1. Lý chn ti e xõy dng c mt h thng c s d liu tt, ngi ta thng s dng cỏc mụ hỡnh d liu thớch hp ó cú mt s mụ hỡnh c s dng ttong cỏc h thng c s d liu nh: mụ hỡnh thc th - liờn kt, mụ hỡnh mng, mụ hỡnh phõn cp, mụ hỡnh hng i tng, mụ hỡnh d liu datalog v mụ hỡnh quan h. Trong s cỏc mụ hỡnh ny thỡ cú ba mụ hỡnh d liu thng c s dng l mụ hỡnh phõn cp, mụ hỡnh mng v mụ hỡnh quan h. i vi ba mụ hỡnh ny thỡ mụ hỡnh quan h c quan tõm hn c. Mụ hỡnh ny c E. Codd xut nm 1970. Tuy nhiờn cỏc quan h cú cu trỳc phng (tuyn tớnh) nờn mụ hỡnh ny cha ỏp ng i vi cỏc ng dng phc tp, cỏc c s d liu cú cu trỳc phi tuyn tớnh, . Trong nhng nm gn õy, vic nghiờn cu nhm m rng mụ hỡnh d liu quan h ó c nhiu nh khoa hc quan tõm. Theo hng nghiờn cu ny mt mụ hỡnh d liu mi ó c xut ú l mụ hỡnh d liu dng khi. Mụ hỡnh d liu ny c xem l mt m rng ca mụ hỡnh d liu quan h. hon thin cho lý thuyt v mụ hỡnh d liu dng em ó chn ti PHẫP SUY DN TRONG Mễ HèNH CA D CC LIU PH DNG THUC HM K H I . Nhm chng minh tớnh cht cỏc phộp suy dn nh suy dn theo tiờn , suy dn theo khi, suy dn theo quan h, cỏc nh lớ tng ng. 1. Mc ớch nghiờn cu Nghiờn cu v cỏc phộp suy dn ca cỏc ph thuc hm mụ hỡnh d liu dng nh suy dn theo tiờn , suy dn theo quan h, nh lớ cỏc phộp suy dn tng ng. 2. Nhim v nghiờn cu Tỡm hiu v mụ hỡnh c s d liu quan h. Tỡm hiu v mụ hỡnh c s d liu dng Nghiờn cu v cỏc phộp suy dn ca cỏc ph thuc hm mụ hỡnh d liu dng khi. 4. i tng v phm vi nghiờn cu i tng, phm vi nghiờn cu v cỏc phộp suy dn mụ hỡnh d liu dng khi, cỏc nh lớ tng ng. 5. Phng phỏp nghiờn cu Lun c thc hin bng phng phỏp nghiờn cu lý thuyt: thu thp ti liu, phõn tớch cỏc ti liu v nhng thụng tin liờn quan n ti, kt hp cỏc nghiờn cu ó cú trc õy ca tỏc gi nc cựng vi s ch bo, gúp ý ca thy hng dn hon thnh ni dung nghiờn cu. 6. Nhng úng gúp múi ca ti - Phỏt biu v chng minh cỏc tớnh cht ca ph thuc kt ni trờn - Phỏt biu v chng minh tớnh cht ca ph thuc phc hp trờn khi. - a mt s tớnh cht c trng ca ph thuc phc hp trờn tng ng. 7. Cu trỳc ca luõn Lun gm: Li m u, ba chng ni dung, phn kt lun v ti liu tham kho. Chng 1: Trỡnh by cỏc khỏi nim c bn nht v mụ hỡnh quan h: Trỡnh by cỏc phộp toỏn i s ờn mụ hỡnh quan h, cỏc v ph thuc hm, khúa, bao úng, cỏc phộp suy dn trờn mụ hỡnh quan h. Chng 2: Gii thiu tng quan v mụ hỡnh d liu dng khi: nh ngha khi, lc khi, khúa, i s quan h trờn khi, ph thuc hm v cỏc dng chun ca khi. Chng 3: Phỏt biu v chng minh cỏc tớnh cht ca ph thuc kt ni trờn khi, ph thuc phc hp trờn khi. a cỏc tớnh cht c trng ca ph thuc phc hp trờn khi. CHNG 1: Mễ HèNH c S D LIU QUAN H V CC PHẫP SUY DN 1.1. Cỏc khỏi niờm c bn 1.1.1. Thuc tớnh v thuc tớnh nh ngha 1.1[6] - Thuc tớnh l c trng ca i tng. - Tp tt c cỏc giỏ cú th cú ca thuc tớnh Ai gi l giỏ trca thuc tớnh ú, ký hiu: Dom(Ai) hay vit tt l DAè Vớ du 1.1: i tng S I N H V I ấ N cú cỏc thuc tớnh nh: MaSV, Hoten, NgSinh, chi, . Min giỏ tr ca cỏc thuc tớnh ca i tng S I N H V I ấ N : Dom(MaNV) = {char(4)} ={SV01\ SV02\ SV03 .}; Dom(Hoten) = {char(30)} ={Nguyn Vn A,Nguyn Vn B, .} ; Dom(NgSinh) = {date} ={20/03/78, 15/12/96, .} ; Dom(chi) ={char(10)} ={N\ N, VP, 1.1.2. Quan h, lc quan h v khoỏ ca quan h nh ngha 1.2[6] Cho u= {Ab A2, . . A n } l mt hu hn khụng rng cỏc thuc tớnh. Mi thuc tớnh A i ( i = l , , . . n ) cú giỏ tri l Dom(Ai)- Khi ú r l mt cỏc b {hb h2, . . h m } c gi l quan h ờn vi hj (j=l, 2, . . m ) l mt hm: hj:U > J cho hj(Ai)eDAi(i=l, 2, Ta cú th xem mt quan h nh mt bng, ú mi hng (phn t) l mt b v mi ct tng ng vi mt thnh phn gi l thuc tớnh. Biu din quan h r thnh bng nh sau: Ai A2 . An hi(Aj) hi(A2) . hi(An) H h2(A2) . h2(An) . . . . hm(Ai) hm(A2) . hm(An) (A0 h l MaSV HOTEN NS DC KHOA SV01 A 24/01/92 N TOAN SV02 3/05/92 VP LY SV03 3/05/92 VP TOAN Trong ú cỏc thuc tớnh l MaSV: mó sinh viờn; HOTEN: h tờn; NS: ngy sinh; DC: a ch; KHOA: khoa. Bdin giỏ tr: (SV01, Bng 1.1: Biu quan h A, 24/01/92, N, TOAN) l mt b. cú mt b t = (di, d2, d3, dm) e r, r xỏc nh trờn , X c thỡ t(X) r. Vớ d 1.2: Nu Sinhviờn (hoc t.X) c gi l giỏ tr ca thuc tớnh X trờn b t. nh ngha 1.3[6] Tp tt c cỏc thuc tớnh mt quan h cựng vi mi liờn h gia chỳng c gi l L C Q U A N H . Lc quan h R vi thuc tớnh U={Ab A2, An} c vit l R(U) hoc R(Ab A , A n ) . nh ngha 1.4[6] Khoỏ ca quan h xỏc nh trờn thuc tớnh U={Ab A2, An} l ỗU cho bt k hai b khỏc ti, t2e r luụn tho ti(K) t2(K) v bt k thc s Ki c= no ú u khụng cú tớnh cht ú. Tp thuc tớnh K c gi l siờu khoỏ nu K v l mt khoỏ ca quan h r. Vớ d 1.3: Sinhviờn MaSV HOTEN NS DC KHOA SV01 24/01/92 N TOAN SV02 3/05/92 VP LY SV03 3/05/92 VP TOAN Ta cú thuc tớnh MaSV l khúa ca quan h. 1.2. Cỏc phộp toỏn i s quan h. nh ngha 1.5[6] Hai quan h v s c gi l kh hp nu nh hai quan h ny xỏc nh trờn cựng thuc tớnh v cỏc thuc tớnh cựng tờn cú cựng giỏ tri. 1.2.1. Phộp hp v phộp giao a) Phộp hp - Phộp hp hai quan h kh hp r v s, kớ hiu l s, l tt c cỏc b thuc r hoc thuc s. Ta cú: s = {t I t G vt Gs} Vớ du 1.4: C) Xl Zl x2 z2 x2 Zl C) Xl Zl x2 z2 x2 Zl x2 z2 r (A s (A (A b)Phộp giao - Phộp giao ca hai quan h kh hp v s, kớ hiu l r ris, l tt c cỏc b thuc c hai quan h r v s. Ta cú: r N s = {t I t e r A t G s } Vớ du 1.5: 1.2.2. (A Xi C) ; Zl x2 z2 x2 Zl (A C) Xl Zl s (A Xi x2 C )Z l z2 Phộp tr v tớch -cỏc a) Phộp tr Phộp tr ca hai quan h kh hp r v s, kớ hiu: r - s l tt c cỏc b thuc r nhng khụng thuc s. Ta cú: r-s={t|terAts} Vớ d r1.6: (A C) ; Xl Zl x2 z2 x2 Zl C) yi z2 Zl r -s = (A x2 x2 ) Xl Zl x2 z2 ) z2 s (A s - r = (A x2 b) Tớch -cỏc Cho quan h r xỏc nh trờn thuc tớnh {Ai, A , A n } v quan h s xỏc nh trờn thuc tớnh {Bi, B2, Bm}. Tớch -cỏc ca hai quan h v s kớ hiu l rx s, l tt c cỏc (m+n) - b cú n thnh phn u tiờn l mt b c s d liu quan h khụng ỏp ng c. 154) CHNG 3: CC PHẫP SUY DN TRONG Mễ HèNH D LIU 155) 156) 3.1. DNG KHI P h u t h u ụ c k t n i 157) nh ngha 3.1 158) Cho lc R= (id ; Ai, A2, ,An), r l mt trờn R, 141) 159) 160) XI* X2 * *XK nu v ch nu r[XJ *r[X2] R[X\=R 161) 162) Nhn xột: Nu id={x} thỡ suy bin thnh quan h . Khi ú ph thuc kt ni trờn li tr thnh ph thuc kt ni trờn quan h mụ hỡnh quan h. Nh vy ph thuc kt ni trờn l m rng ca ph thuc kt ni trờn quan h mụ hỡnh quan h. 163) Vớ d 3.1: 164) Ta xõy dng sinh viờn kớ hiu l SV(R). Ta cú lc sau: 165) R= (id ; Ai, A2, A3, A4), ú id= ( HKI, HK2), v cỏc thuc tớnh 166) Ai= MSV(mó sinh viờn), A2 =HT( h tờn), A3 = NS( ngy sinh), A4= HB(hc 167) bng). 168) Vi SV(R) ta cú mụ hỡnh nh sau: (hỡnh 3.1) 169) MSY HT NS HB 170) ! i è,,., i 171)____A 01 ______ Linh 01702/9 ______ 21)___0 172) A O j ^ l Hoa 12/Qg/86 150^ 142) X (1) (1) (2) (2) =1 X =1 a)2a)12 X i = { X U ) \ X e I D , J e N ỗ: {l,2, .,n}|, = L , K . Khi ú nu 178) =1 179) r tho ph thuc k t ni Xi* x * * x k t h ỡ V X G I D l ỏ t c t rx tho ph iuc 180) k t n ụ i X l x * X 2x* *Xkx 177) 181) õy Xlx = Xinớ[J/) 182) ớô . w 184) ỷ* X2x = (ớ) Vi=i 183) V f=i y 185) 186) i=1 (0 Vi=i 188) C H N G minh: Vjc G I D , V T X G R Ta cn chng minh tlx *t2x* . *tkx = tx.T txG rx ta xõy 189) dng ter bng cỏch cho ti = tx, V e I D Khi ú theo tớnh cht ca lc 187) ta cú r[Xi] *r[X2] * *r[Xk] 190) theo gi thit trờn ta cú : r thoXph kt(2)ni Xi*X2* . .*xk ngha l tn (1)thuc (1) (2) =1 ti phn t t r vi t[Xi] = ti ,t[X2] = t2, ,t[XjJ = tk 191) t= (i) (Jx ) ti*t2* .*tk z^tn (Jx(i)) = (ti* t2* 192) (=1 (=1 193) =>tx (i) (Jx ) 194) (=1 i= i=1 *tk) n = (tin(Jx(i)) * (t2n (Jx(i))) * * (tkn 195) . >rx = rx[Xlx]*rx[X2x]* TJXkJ ẽ i-i. 196) 197) Trong ú Xix = Xi n(J X J ), i= i = l , k 199) Vy (1) chng t rng rx tho ph thuc kt i =1 198) ni => rx tho ph thuc kt ni Xix* X2x * . .*xk Mờnh 3.2 200) 201) Cho lc R =(id;Ab A2, ,An), l mt trờn R, 202) XbX2, .,Xk U'/)xi= x;U) \ x e i d , j e N C:,2, .,n}i = l,k 203) i=l 204) Khi ú X lỏt ct rx io ph thuc kt ni Xix*X2x* 205) .Thỡ r tho ph thuc kt ni Xi*X2* .*XK 206) Xi = Xu \,x&d J 207) 208) ,, x,= \xeid 209) J 210) 211) Xv 212) Ux \xeid 213) Chng minh: 214) Theo gi thit ta cú V X tho ph thuc kt ni Xix*X2x* ^Xkx Khi ú rx = \ T X \T X = T L X *T X *-*T ! A X ^ - õ y tlx x tlx =t[Xi] , t2x =t[X2] r 215) ằtkx t[X]J 216) xột ti* t2* .*tk 217) õy ti = t.Xi Vi t =(u tx, xe id) ú ter, t= \,N vy r = ri * r2 * *rk 218) =^> r tho ph thuc kt ni Xi* x * .*XK 219) sau: T Mnh 3.1 trờn ta a nh lớ cn v cho ph thuc kt ni 220) nh lớ 3.1( iu kin cn v ) 221) Cho lc khiR =(id;Ai, A2, ,An), r l mt trờn R, = jjc^ 222) Xi \ x e i d , j e N c {1,2, = r x = r n [ ự X * Xi, x2, .xk c u .^(0 Khi ú: \ / X & D rx io ph thuc kt ni 224) =1 223) 225) Xix*X2x* . *Xkx v ch r tho ph thuc kt ni: Xi*X2* . *xk Chng minh: 226) =>) Gi s ta cú VxeI D T rx tho ph iuc kt ni X lx*X2x* .*Xkx. Khi ú theo kt qu ca mnh 3.2 thỡ r tho ph thuc kt ni Xi*X2* .*Xk vỡX1x=(UZiJ,X2x=(Ux2J, Xfa=(Uxb) 227) 228) Xj v Ai->Y, < i , j < k . Trong ph thuc hm phc hp ny (Xi, X2, .,Xk) c gi l v trỏi, Y c gi 241) l v phi, cũn cỏc Xi, x , .,Xk c gi l cỏc trỏi. Trng hp nu Y = thỡ ph thuc hm phc hp cú dng 242) 2, Xk-> v vit gn l (Xi x > . .,xk). Nhn xột : Nu id ={x} thỡ suy bin thnh quan h ú khỏi nim ph 243) thuc hm phc hp trờn s tr thnh khỏi nim ph thuc hm phc hp trờn quan h mụ hỡnh d liu quan h. Nh vy ph thuc hm phc hp trờn l m rng t nhiờn trờn quan h mụ hỡnh d liu quan h. Vớ d 3.2: Ta xột Canbo(id,Al,A2,A3) (hỡnh 3.2) 244) 2) 1) AH A, A; 3)- - , 4) C. b 245) id = (1,2,3), ú: 1: nm 2012; 2: nm 2013; 3: nm 2014 Ai: 246) Mó cỏn b; A2: Chc v; A3: Bc lng Ta cú cỏc ph thuc hm nh sau: 247) X -> x2, Xi ằ Y 248) õy X, = {1(1),2(1), 3(1)} = ((l,Ai),(2,Ai),(3,Ai)), x2 = {1đ, 2đ, 3đ} = {(1,A2),),(2,A2),(3,A2)), Y ={1(3),2), 3)} = {(1,),),(2,,),(3,A3)} tho ph thuc hm Xi > x2, Xi > Y > tho ph thuc hm phc hp (Xi, x2) > Y. 249) nh ngha 3.3 250) Cho lc A =( R,F), R =(id; AbA2, - ,An), r l mt ttờn R, G l cỏc ph thuc hm hay ph thuc hm phc hp trờn R. Ta núi G tng ng vi F v kớ hiu l G = F nu mi quan h r tho G thỡ r cng tho F v ngc li. 251) nh ngha 3.4 252) Cho lc A = ( R,F), R =(id; AbA2, An), l mt trờn R, 253) XiX2, .,Xb Y ỗ= { J I R F 0. Khi ú ph thuc hm F c gi l c 254) i=1 255) trng i vi ph thuc hm phc hp (XbX2 , .,Xk) ->Y nu F = { (2, - ) ->Y. Nu mi trỏi ca ph ĩ1UễC hm phc hp c dựng lm v trỏi ca ph thuc hm ỳng mt ln ngha l F cú dng {Xi-ằYi, X2^Y2, .,Xk->Yk} thỡ F c gi l ph thuc hm c trng t nhiờn i vi ph thuc hm phc hp ó cho. 256) Mờnh 3.3 Cho lc A =( R,Fh), R =(id; AbA2> .,An), / *\ r 258) Yxỗ uJt , X G I D . Nờu ta cú ph thuc hm phc hp (MX1, i=1 Mx2, -^Yx trờn lỏt ct rx, Vjc e I D thỡ ta cng cú ph thuc hm phc 257) 259) 260) 261) 262) x&d Chng minh x&d hp ( Um,- m*2 " trờn u,y* khirx&d xeid [JMJ 263) Theo gi thiờt ( MX1, Mx2, . . M x k ) Yx rx, ta kớ hiu G Fx, V X 264) J ^K , x e ph thuc ny l I D T ú suy Mxi0MXj, id. Khi trờn ^ I, ú ta xõy dng cỏc thuc tớnh tng ng sau: 265) Mi = ĩMxi x&d 266) 267) = UM,2 268) 269) 270) x&d Mk = Um* x&d 271) Khi ú cỏc Mỏ0 MXj, ^ 272) Mi Mj, 273) Ê)t Y = Khi ú theo nh ngha ta cú ph thuc hm phc hp 275) õy f = u/*hay núi cỏch khỏc / ỷJC = fx J ^ , X 274) 276) xeid G id nờn ta cú: xeid =1 i Vy ta chng minh c f: [ , 2, 277) 278) \xeid J xeid ,* ) -> xeid xeid 279) Mờnh 3.4 280) 281)Cho lc A = ( R>Fh)> R =(id; Al, A2, An), MX1, 2, ., , Yx ầZ eI D Khiú nu ta cú ph thuc hm phc hp 282) .f ; \ J M X I , u M X 2, >uM X K - > y* trờn r thỡ ta cng cú cỏc ph thuc 283) \xeid xeid xeid / xeid 284) hm phc hp fx ( Mxb Mx2, . . . M x k ) -> Yx, e id. 285) Chng minh 286) Theo gi thit ta cú ph thuc hm phc hp f : ( Mil, 287) - + Ur, 288) 289) trờn khụi . T ú theo nh ngha ca ph thuc hm phc hp ta cú: J < => UMrffl X Fỡ 291) xeid M x&d x&d r Um* * < , 290) x&d xeid xeid M L X =1 i xeid i=l V A ( D O fe hj _*|:' = JjMằnĩx'=MIj->MIdửMIj, ^ I . I ^ K . X E I D Nh vy ta cú ph thuc 292) hm phc hp trờn lỏt ct rx nh sau: f , : ( , 2, . . . , ) Yi , 293) T hai mnh 3.3 v 3.4 ta rỳt iu kin cn v ca ph thuc hm phc hp trờn sau: 294) nh lớ 3.2(iu kin cn v ) 295) Cho lc A = (R, Fh ), R =( id; Ab A2, . . A n ) , Mxb Mx2, . . M , 296) Yx ỗ \ J x , X G i d . Khi ú V x e i d fx l ph iuc hm phc hp ( MX1, 297) hm Mxk) > Yx trờn lỏt ct rx v ch f l ph thuc 298) phc hp ( U m X è Um 29 uM A ) -> uY X 300) Chng minh 301) =>) Gi s ta cú V* G I D fx; ( , , Mxk) -> Yx l ph thuc hm phc 299) x&d xtid *e id . xeid trờn khụi r. hp trờn lỏt ct rx. p dng kt qu ca Mnh 3.3 ta suy : f : ( M*1, Mx2>">Mõ) - > ph thuc hm trờn r. 302) xeid xeid xeid xeid 303) Gi s ta cú f: ( \JMxb Uilớx2LlAớd) -> Uy* l phu thuục hm phc 304) xeid xeid x&d x&d hp trờn . Khi ú ỏp dng kt qu ca Mnh 3.4 ta cú cỏc ph thuc 305) hm phc hp fx : ( MX1, Mx2, . . M x k ) Yx l cỏc ph thuc hm phc hp trờn lỏt ct rx . Mnh 3.5 306) Cho lc A = (R, Fh 307) ), R =( id; Al, A2, ., An), Mxb Mx2, Mxb Yx cJX I X G è D . Khi ú nu f : ( uM X K ) Uy* l ph 308) =\ x&d xeid x&d xeid 309) thuc hp trờn r thỡ F : { fx : Mxi-* Yx, i = ,X e hm I D } l 310) 311) ph thuc hm c trng t nhiờn i vi ph thuc hm phc hp ó cho. Chng minh 312) Ta chng minh ph thuc hm F = { fx : Mxi-* Yx, i = 1, X e phc è D } tng ng vi ph thuc hm phc hp f: ( Um Xè9 Um x2 Um*). 313) xeid xeid x&d 314) Tht vy t gi thit f: ( ĩMxb \jMx2,---;\jMxk -> Uy* 315) hm 316) phc hp trờn r. p dng kt qu ca nh lớ cn v 3.2 ta cú f ^ fX : ( MX1, Mx2, . . M x k ) * Yx, V e la ph thuc I D l cỏc ph thuc hm phc hp trờn cỏc lỏt ct rx tng ng. Mt khỏc ta li cú ph thuc hm phc hp fx^Fx = { Mxl - > Yx, Mx2-> Yx, M^Y X , M 317) V X & I D _ T ú suy ph thuc hm phc hp f F = Ufx ={ fx : *->, X è + * MXj, < I , J < K H i= 1, X & I D } m ta cú F = Ufx ={ Um* -> Ur*, i = u }. 318) xei xeid 319) õy mi mt trỏi U M X I , i = c dựng lm v trỏi ca ph thuc hm F ỳng ln v F ** f. Do ú F ={ Um* -> *, i = } chớnh l 320) 321) xeid xeid ph thuc hm c trng t nhiờn i vi ph thuc hm phc hp ó cho trờn r. 322) Mnh 3.6 323) A = (R, Fh ), R =( id; Al, A2, . . A n ) , r l mt trờn R, 324) Kb K2, .,Kp^ I D ), Kb K , . . K p l khoỏ ca lc ô, 326) Kix = KiH JC). Khi ú : 327) i= 325) i=1 i) Ph thuc hm fx : ( Kix, K2x, . -,Kpx) Rx l ph thuc hm phc hp trờn lỏt ct Rx, V 328) e èD. ii) Ph thuc hm f = l ph thuc hm phc hp ( Ki, K2, . . . K p ) 329) 330) 331) Chng minh xeid * R trờn lc R. i) Theo gi thit ta cú Kl, K2, , Kp l khoỏ ca lc A .Do ú 332) khoỏ theo tớnh cht ca lc A ta cú: Kix = K i H Ujc) , X e id l 333) 334) j=i ca lỏt ct tng ng Rx. Do ú Kix-* Rx Y X & I D y Kix^ KjX, - I J - P . Nh vy theo nh ngha ca ph thuc hm phc hp ta suy ph thuc hm fx : ( Kix, K2x, ,Kpx) Rx l ph thuc hm phc hp trờn lc lỏt ct Rx, V ii) G ID. T kt qu ca phn chng minh trờn ta cú V X e I D f ; ( Klx, K2x, . .,Kpx) x Rx l ph thuc hm phc hp trờn lỏt ct tng ng Rx. Do 335) ú ỏp dng nh lớ cn v 3.2 ta suy ra: f = F X = ( Kix, K2x, 336) . .,Kpx) R l ph thuc hm phc hp trờn lc R. 337) Kt lun chng 338) Cỏc phộp suy dn mi c xut chng ny nh: Ph thuc hm kt ni, ph thuc hm phc hp l s m rng t nhiờn ca cỏc ph thuc hm tng ng ờn lc quan h mụ hỡnh d liu quan h. Mt s tớnh cht ca ph thuc hm kt ni v ph thuc hm phc hp cng nh nhng tớnh cht c trng ca ph thuc hm phc hp ó c xut v chng minh. Ngoi chng ny cng xut v chng minh cỏc iu kin cn v cho ph thuc kt ni v ph thuc phc hp vi ph thuc hm Fh lc A . 339) KT LUN Qua quỏ trỡnh tỡm hiu v nghiờn cu v cỏc phộp suy dn lc khi. 340) Lun ó thc hin c mt s kt qu sau: - Tỡm hiu v mt mụ hỡnh d liu mi ú l mụ hỡnh d liu dng khi. õy l mt m rng t nhiờn ca mụ hỡnh d liu quan h. - xut khỏi nim mi v ph thuc kt ni ờn lc mụ hỡnh d liu dng khi. õy l mt khỏi nim m rng t nhiờn ca khỏi nim ph thuc kt ni trờn lc quan h mụ hỡnh d liu quan h. T ú phỏt biu v chng minh mt s tớnh cht ca ph thuc kt ni trờn lc khi. Phỏt biu v chng minh iu kin cn v ca ph thuc kt ni trờn lc A = (R, Fh) - xut khỏi nim mi v ph thuc hm phc hp trờn lc khi, ph thuc hm c trng v ph thuc hm t nhiờn ca ph thuc hm phc hp. Phỏt biu v chng minh mt s tớnh cht ca ph thuc hm phc hp trờn lc khi. Ngoi cũn phỏt biu v chng minh iu kin cn v ca ph thuc hm phc hp trờn lc A = (R, Fh). Trờn õy l nhng kt qu nghiờn cu hin ti ca lun vn. Nhng kt qu ny c xột ờn lc A = (R, Fh). 341) Lun vón cú th phỏt trin tip vi vic nghiờn cu cỏc kt qu ca cỏc ph thuc hm kt ni v ph thuc hm phc hp trờn lc khi. Trong lc A = (R, F) ngha l F bõy gi c m rng tu ý ch khụng cũn b hn ch nh ph thuc hm Fh. [...]... Y khụng suy din logic c tũ tp ph thuc hm F bng h tiờn Amstrong thỡ X ằY khụng tha món trờn quan h r(R) Gi s, X > Y khụng suy din logic c t F bng h tiờn , ta s xõy dng mt quan h r sao cho cỏc ph thuc hm ca F l tha món trờn r, nhng X ằY khụng tha trờn r Xột quan h r gm hai b ti, t2 nh sau: R ti A 1 B 1 F 1 G 1 H 1 M 1 H 1 1 1 0 0 0 Trong ú, cỏc thuc tớnh trong ti u cú giỏ trl, cỏc thuc tớnh trong t... 47) Gi s Y= {Ail, Ai2, ,Aik} Ai, ỏp dng h tiờn Amstrong cho mi i suy ra X ằ Y nh lut hp 48) Ngc li, gi s ta cú X > Y, ỏp dng h tiờn Amstrong cho mi i ta cú X ằ Ai, AiGY nh lut tỏch, suy ra Ai G x + T ú, suy ra Y Ê x+ 49) 50) Vy X Y 6 F+ Thuõttoỏn 1.1: 51) Xỏc nh xem mt ph thuc hm X ằY cú tn ti khụng? 52)Vo: u, F, X, Y c u... khi to ca ph thuc kt nij (j l jd cn c quyt nh trong bi toỏn suy din bi mt tp SC) bng cỏch ỏp dng cỏc fd v jd cú mt trong sc thụng qua cỏc lut F v J sau õy cho n khi khụng cú thờm 1 trng thỏi no na cho bng 174) Lut F: 175) X > Y l fd thuc sc Nu u v Y l hai b trong T sao cho u[X] =v[X] thỡ ng nht u(A) v v(A) cho mi thuc tớnh A thuc Y bng cỏch t li tờn mt trong hai bin ú nh sau: 176) Gi s u(A) =di v y(A)... jd trong tp ny ti a ch cú m thnh phn kt ni 217) 218) nh lớ 1.7[1] Cho m l mt hng nguyờn dng Bi toỏn suy dn i vi ph thuc hm v m - cyclic kt ni l Q U Y T NH C trong thi gian a thc 219) Cú th d dng thy rng 1 -cyclic jd l nhng ph thuc kt ni tm thng Lp ph thuc kt ni 2 -cyclic l lp ớt phc tp nht trong kim tra tớnh ton vn d liu Cú th biu din cu trỳc cỏc ph thuc kt ni (jd) bi siờu th (hypergrapha) Trong. .. ờn u Ta núi ph thuc hm f c suy dn theo tiờn (hoc suy dn logic) tũ tp ph thuc hm F kớ hiu F 1= f nu f e F + Núi cỏch khỏc f c suy dn theo cỏc tiờn t tp ph thuc hm F nu nh ỏp dng h tiờn Amstrong i vi cỏc ph thuc hm trong F thỡ sau hu hn ln ta s thu c f 98) xem xột cỏc phộp suy dn trờn mụ hỡnh quan h ta hóy xột cỏc ph thuc hm sau õy: 1.6.1 Ph thuc kt ni (Join Dependencies) 99) nh ngha 1.13[1 ] 100)... ca X v Y Nhng nu Yc x+ iỡ X > Y s suy din c t F (theo tớnh cht phn x) iu ny mõu thun vi gi thit X > Y khụng suy din c t F Nh vy X > Y khụng th tha món trờn r Kt lun X ằY khụng tha món trờn r * Ph thuc hm c suy din logic t tp ph thuc hm F Cho lc quan h R xỏc nh trờn tp thuc tớnh u, F l tp cỏc ph thuc hm trờn R v X > Y l mt ph thuc hm, X,Y CJ Chỳng ta núi rng X ằ Y c suy din logic t F nu mi quan h r... ni nh lý 1.6[1] 206) Cho m l mt hng nguyờn dng, bi toỏn suy dn i vi ph thuc hm vúi m - cyclic kt ni l quyt nh c trong thi gian a thc 207) Cú th d dng thy rng 1 - cyclic jd l nhng ph thuc kt ni tm thng Lp ph thuc kt ni 2 - cyclic l lp ớt phc tp nht trong kim tra tớnh toỏn d liu Cú th biu din cu trỳc cỏc ph thuc kt ni (jd) bi siờu (bypergraph) .Trong mi liờn quan vi cỏch biu din ny cú khỏi nim acyclic... 94) Cỏc phộp suy dn trờn mụ hỡnh quan h nh ngha 1.11[5] [6] 95) Cho tp ph thuc hm F xỏc nh trờn tp thuc tớnh u v f l mt ph thuc hm ờn u Ta núi ph thuc hm f c suy dn theo quan h t tp ph thuc hm F kớ hiu F I- f nu mi quan h r tha F thỡ cng tha f 96) nh ngha 1.12 [5][6] 97) Cho tp ph thuc hm F xỏc nh trờn tp thuc tớnh v f l mt ph thuc hm ờn u Ta núi ph thuc hm f c suy dn theo tiờn (hoc suy dn logic)... (X+ Y)+(5) T (4), (5) suy ra (X+ Y)+= (XY)+ 25) 26) chng minh X> Y Y ỗ x+ ta Cể: a) Gi s cú X > Y ta cn chng minh Y ỗ x+ 27) Ly bt k Ae Y, ta cn chng minh A 6 x+ 28) Ta cú: A e Y =>Y - A (1) 29) Theo gi thit ta li cú: Xằ Y (2) 30) T (1), (2) suy ra X-> Y=>A e x+ b) Gi s CểA Y 31) Do Y Q x+=>x+ > Y(lut phn x) 32) Mt khỏc: X> X+(ieo tớnh cht 3) 33) Suy ra: X Y(lut bc cu) 34)Chng... ta tớch - cỏc, trong ú mi b ca quan h r s c ghộp vi mi b ca quan h s Vớ du 1.10: ằ ( Xl Zl X ) ; s (G 2 2 2 2 2 X z2 ) r*s ( G ) 2 2 Zl 2 2 Xl 1.3 1 X X z2 2 Cỏc ph thuc hm Khi xột n mi quan h gia d liu ong CSDL quan h mt trong nhng yu t quan trng nht c xột n l s ph thuc gia cỏc thuc tớnh ny vi thuc tớnh khỏc T ú cú th xõy dng nhng rng buc cng nh loi b i nhng d tha d liu trong mt CSDL Ph . về các phép suy dẫn của các phụ thuộc hàm trong mô hình dữ liệu dạng khối. 4 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng, phạm vi nghiên cứu về các phép suy dẫn trong mô hình dữ liệu dạng khối, . suy dẫn theo tiên đề, suy dẫn theo khối, suy dẫn theo quan hệ, các định lí tương đương. 1. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu về các phép suy dẫn của các phụ thuộc hàm trong mô hình dữ liệu dạng khối. một mô hình dữ liệu mới đã được đề xuất đó là mô hình dữ liệu dạng khối. Mô hình dữ liệu này được xem là một mở rộng của mô hình dữ liệu quan hệ. Để hoàn thiện cho lý thuyết về mô hình dữ liệu