Một số tính chất của lược đồ cân bằng trong mô hình dữ liệu dạng khối (LV01615)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ====== ĐINH THỊ THỦY MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA LƢỢC ĐỒ CÂN BẰNG TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH HÀ NỘI, 2015 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn nhận đƣợc giúp đỡ tận tình thầy hƣớng dẫn khoa học, thầy cô trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội tạo điều kiện học tập, nghiên cứu giúp đỡ nhiều trình làm luận văn Đặc biệt xin cảm ơn thầy PGS.TS Trịnh Đình Thắng tận tình hƣớng dẫn, bảo suốt trình học tập, nghiên cứu đề tài giúp đỡ hoàn thành luận văn Vĩnh Phúc, ngày 01 tháng 06 năm 2015 Học viên Đinh Thị Thủy LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu dƣới hƣớng dẫn khoa học PGS TS Trịnh Đình Thắng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố công trình khác Học viên Đinh Thị Thủy MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: MÔ HÌNH DỮ LIỆU QUAN HỆ VÀ LƢỢC ĐỒ CÂN BẰNG 11 1.1 Mô hình liệu quan hệ 11 1.1.1 Tổng quan mô hình liệu quan hệ 11 1.1.2 Thuộc tính miền thuộc tính 12 1.1.3 Quan hệ, lƣợc đồ quan hệ 12 1.1.4 Khóa quan hệ 13 1.2 Các phép tính đại số quan hệ 14 1.3 Phụ thuộc hàm 18 1.4 Bao đóng 19 1.5 Khoá 21 1.6 Lƣợc đồ cân mô hình quan hệ 23 Kết luận 27 CHƢƠNG 2: MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 28 2.1 Mô hình liệu dạng khối 28 2.1.1 Khối, lƣợc đồ khối 28 2.1.2 Lát cắt 30 2.2 Đại số khối 32 2.3 Phụ thuộc hàm khối 40 2.4 Bao đóng mô hình liệu dạng khối 42 2.5 Khoá lƣợc đồ khối tập phụ thuộc hàm F R 43 Kết luận 45 CHƢƠNG 3: LƢỢC ĐỒ CÂN BẰNG TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 47 3.1 Lƣợc đồ cân mô hình liệu dạng khối 47 3.1.1 Các tính chất 48 3.1.2 Thuật toán dịch chuyển lƣợc đồ khối dạng cân 51 3.2 Một số tính chất mở rộng lƣợc đồ cân mô hình liệu dạng khối 56 Kết luận 59 KẾT LUẬN 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO 61 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Biểu diễn quan hệ r 13 Bảng 1.2 Biểu diễn ví dụ Nhân Viên 13 Bảng 1.3 Biểu diễn quan hệ Sinh Viên 14 Bảng 1.4 Biểu diễn quan hệ r, s, r  s 15 Bảng 1.5 Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r  s 15 Bảng 1.6 Biểu diễn quan hệ r , s, r \ s, s \ r 16 Bảng 1.7 Biểu diễn quan hệ r ,  B D (r ) 17 Bảng 2.1 Biểu diễn lát cắt r(RHọc kỳ I) 30 Bảng 2.2 Biểu diễn họ gồm quan hệ r1, r2 31 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 2.1 Biểu diễn khối điểm học viên DiemHV ( R) 29 Hình 2.2 Biểu diễn khối r ( R), s( R) 32 Hình 2.3 Biểu diễn khối r , s khả hợp 33 Hình 2.4 Biểu diễn khối r, s, r  s 34 Hình 2.5 Biểu diễn khối r, s, r  s 35 Hình 2.6 Biểu diễn khối: r , s, s \ r 35 Hình 2.7 Biểu diễn khối r , r ,   P (r ) 37 Hình 2.8 Biểu diễn khối  x4  y (r ) 39 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU Ý nghĩa Kí hiệu PTH :Phụ thuộc hàm LĐQH : Lƣợc đồ quan hệ LĐCB : Lƣợc đồ cân LS : Vế trái RS : Vế phải  : Phép giao  : Phép hợp \ : Phép trừ  : Tập  : Nằm  : Thuộc  : Không thuộc  : An pha  : Bê ta  : Tồn Fh : Phụ thuộc hàm Fh MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Để xây dựng đƣợc hệ thống cở sở liệu tốt, ngƣời ta thƣờng sử dụng mô hình liệu thích hợp có số mô hình đƣợc sử dụng hệ thống cở sở liệu nhƣ: Mô hình thực thể - liên kết, mô hình mạng, mô hình phân cấp, mô hình hƣớng đối tƣợng, mô hình liệu datalog mô hình quan hệ Trong số mô hình có ba mô hình liệu thƣờng đƣợc sử dụng mô hình phân cấp, mô hình mạng mô hình quan hệ Đối với ba mô hình mô hình quan hệ đƣợc quan tâm Mô hình đƣợc E.Codd đề xuất năm 1970 Tuy nhiên quan hệ có cấu trúc phẳng (tuyến tính) nên mô hình chƣa đủ đáp ứng ứng dụng phức tạp, sở liệu có cấu trúc phi tuyến tính,… Trong năm gần đây, việc nghiên cứu nhằm mở rộng mô hình liệu quan hệ đƣợc nhiều nhà khoa học quan tâm Theo hƣớng nghiên cứu mô hình liệu đƣợc đề xuất mô hình liệu dạng khối Mô hình liệu đƣợc xem mở rộng mô hình liệu quan hệ Để góp phần hoàn thiện lý thuyết thiết kế mô hình liệu dạng khối em chọn đề tài “Một số tính chất lược đồ cân mô hình liệu dạng khối” Trong đề tài số tính chất mở rộng lƣợc đồ khối cân đƣợc phát biểu chứng minh Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu mô hình liệu dạng khối - Tìm hiểu lƣợc đồ khối cân bằng, tính chất lƣợc đồ khối cân phép dịch chuyển lƣợc đồ khối dạng lƣợc đồ khối cân - Phát biểu chứng minh số tính chất mở rộng lƣợc đồ khối cân Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu mô hình liệu quan hệ lƣợc đồ cân mô hình liệu quan hệ lƣợc đồ khối cân bằng, tính chất nó, phép dịch chuyển lƣợc đồ khối dạng cân - Tìm hiểu mô hình liệu dạng khối - Phát biểu chứng minh số tính chất mở rộng lƣợc đồ khối cân Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - Đối tƣợng nghiên cứu tính chất lƣợc đồ cân mô hình liệu dạng khối - Phạm vi nghiên cứu mô hình liệu dạng khối Phƣơng pháp nghiên cứu Trong trình triển khai đề tài, sử dụng chủ yếu phƣơng pháp: Thu thập tài liệu, phân tích, suy luận, tổng hợp, đánh giá tài liệu lƣợc đồ khối, mô hình liệu dạng khối, lƣợc đồ khối, lƣơc đồ cân Từ đề xuất số tính chất lƣợc đồ cân mô hình liệu quan hệ Những đóng góp đề tài - Tìm hiểu mô hình liệu dạng khối - Tìm hiểu lƣợc đồ cân khối tính chất - Phát biều chứng minh số tính chất mở rộng lƣợc đồ cân khối lát cắt Cấu trúc luận văn Luận văn gồm: Lời mở đầu, ba chƣơng nội dung, phần kết luận tài liệu tham khảo Chƣơng 1: Trình bày khái niệm mô hình quan hệ: Trình bày phép toán đại số mô hình quan hệ, vấn đề phụ thuộc hàm, 49  x  id , lược đồ lát cắt điểm x :  x ( Rx , Fhx ) lược đồ cân   ( R, Fh ) lược đồ cân Chứng minh: Thật vậy, x  id ,  x ( Rx , Fhx ) lƣợc đồ cân nên theo định nghĩa ta có: Fhx dạng thu gọn tự nhiên LS ( Fhx )  RS ( Fhx )  n x (i ) i 1 Từ suy ra: LS ( Fm )  xid n RS ( Fm )  xid ( xid i 1 n x (i ) )  id (i ) (1) i 1 Mặt khác Fhx dạng thu gọn tự nhiên nên: Fh  xid Fhx dạng thu gọn tự nhiên (2) Theo kết (1) (2) ta có:   ( R, Fh ) lược đồ cân Từ mệnh đề 3.1 3.2 ta rút điều kiện cần đủ sau lƣợc đồ cân bằng: Mệnh đề 3.3: Cho lược đồ khối   ( R, Fh ), R  (id ; A1, A2 , , An ) Khi đó:   ( R, Fh ) lược đồ cân x  id , lược đồ lát cắt điểm x :  x ( Rx , Fhx ) lược đồ cân Mệnh đề 3.4: Cho lược đồ khối   ( R, Fh ), R  (id ; A1, A2 , , An ) Khi đó: a Nếu n 1 x  id ,  x  ( Rx , Fhx )   ( R, Fh ) lược đồ không cân b Nếu   ( R, Fh ) lược đồ cân giao khóa lược 50 đồ  x  ( R, Fhx ), x id U Ix  c Nếu   ( R, Fh ) lược đồ cân giao khóa U I  Chứng minh: a Với n  x  id ,  x  ( Rx , Fhx ) có Rx  ( x, A1)  x(1) , nghĩa lƣợc đồ  x  ( Rx , Fhx ) có thuộc tính số Nhƣ vậy, Fhx có khả tạo phụ thuộc hàm sau: A  A (tầm thƣờng) A   (tầm thƣờng)    (tầm thƣờng)   A Do ta chọn Fhx   Fhx  (  A) Trƣờng hợp thứ nhất: Rx  x(1) , Fhx  ta có: LS ( F )  RS ( F )   Rx Trƣờng hợp thứ hai: Rx  x1, Fhx  {  A} ta có: LS ( F )    A  RS ( F ) Vậy hai trƣờng hợp lƣợc đồ lát cắt điểm x  id :  x  ( Rx , Fhx ) lƣợc đồ cân b Nếu   ( R, Fh ) lƣợc đồ cân theo kết mệnh đề 3.3 lƣợc đồ lát cắt  x  ( Rx , Fhx ), (x  id ) lƣợc đồ cân Từ ta có: f  Fhx : RS ( f )  LS ( f )   Suy ra: f  Fhx : RS ( f ) \ LS ( f )  RS ( f ) Do đó: 51 M ( RS ( f ) \ LS ( f ))  F  Fx FFx RS ( f ) RS ( Fhx )  RS ( Fhx )  Rx Theo công thức tính giao khóa ta có: U Ix  Rx \ M  Rx \ Rx  , x  id c Nếu   ( R, Fh ) lƣợc đồ cân theo tính chất ta có: f  Fn : RS ( f )  LS ( f )   Suy ra: f  Fh : RS ( f ) \ LS ( f )  RS ( f ) Do đó: M ( RS ( f ) \ LS ( f ))  F  Fh FFh RS ( f )  RS ( Fh )  R Từ công thức tính giao khóa ta có: UI  R \ M  R \ R   Cho lƣợc đồ khối   ( R, Fh ), R  (id ; A1, A2 , , An ), Fh tập đầy đủ phụ thuộc hàm Khi ta có thuật toán dịch chuyển lƣợc đồ khối  dạng cân sau đây: 3.1.2 Thuật toán dịch chuyển lƣợc đồ khối dạng cân Algorithm Balance Format Balance ( ) Input:   ( R, Fh ), Fh tập đầy đủ phụ thuộc hàm Output: Lƣợc đồ cân   (V , Gh ) Method Đặt Gh :  Natural_Reduce ( Fh ) ; Chọn x  id , tính giao khóa  x  ( Rx , Ghx ) : 52 U Ix  n i 1 x(i ) \ RS (Ghx ) ; Xác định M ; 3.1 P : RS (Ghx ) \ LS (Ghx ); 3.2 M  ( PU Ix ) Ghx ; 3.3 Tạo lƣợc đồ  x  (Vx , Ghx ),Vx  n x (i ) i 1 while M   4.1 Dịch chuyển  x (Vx , Ghx ) theo M :  x   x \ M ; / / Vx : Vx \ M , Ghx  Ghx \ M 4.2 Loại khỏi Ghx phụ thuộc dạng: X   4.3 Nhóm phụ thuộc hàm có vế trái Ghx X  Y1, X  Y2 , , X  Yk thành X  Y1, Y2 , ,Yk ; 4.4 M : Vx \ LS (Ghx ) ; endwhile; Đặt  :  xid / / V : xid  x ,   (V , Gh ) Vx , Gh :  xid Ghx Return (  ) ; End Balance Ở Natural_Reduce Fh thuật toán rút gọn tự nhiên tập phụ thuộc hàm Fh 53 Mệnh đề 3.5: Lược đồ khối   (V , Gh ) thu sau thực thuật toán Balance lược đồ cân Chứng minh: Để chứng minh   (V , Gh ) lƣợc đồ cân ta chứng minh với x  id  x  (Vx , Ghx ) lƣợc đồ cân bằng, từ theo kết mệnh đề 2.3 ta suy   (V , Gh ) lƣợc đồ cân Ta thấy sau bƣớc thuật toán đƣợc thực Gh dạng thu gọn tự nhiên Từ suy với x  id Ghx dạng thu gọn tự nhiên Mặt khác, ta có:  P :  RS (Ghx ) \ LS (Ghx ); M  ( PU Ix )G , Ghx , dạng thu gọn tự nhiên nên: hx f  Ghx : RS ( f )  LS ( f )    RS ( f ) \ LS ( f )  RS ( f ) Do đó: U Ix  Vx \ Ta có: LS (Ghx )  f hx RS ( f ) \ LS ( f )  Vx \ RS (Ghx ) f Ghx ( LS ( f ) \ M )  LS (Ghx ) \ M  ( LS ( f ) \ M )  f Ghx LS (Ghx ) \ M , tƣơng tự RS (Ghx )  RS (Ghx ) \ M Ta chứng minh đẳng thức: LS (Ghx ) \ M  RS (Ghx ) \ M  Vx \ M theo sơ đồ sau: LS (Ghx ) \ M  Vx \ M  RS (Ghx ) \ M  LS (Ghx ) \ M Thật vậy, bƣớc lặp ta có: a) LS (Ghx ) \ M  Vx \ M , hiển nhiên   U Ix b) Vx \ M  RS (Ghx ) \ M : Nếu A Vx \ M A  M  ( PU Ix )G hx Do đó: A U I  Vx \ RS (Ghx )  A  RS (Ghx ) A  RS (Ghx ) \ M 54 c) RS (Ghx ) \ M  LS (Ghx ) \ M : Nếu A  RS (Ghx ) \ M A  RS (Ghx ) A   M  ( PU Ix )G  P Do đó: A  P  RS (Ghx ) \ LS (Ghx )  A  LS (Ghx ) hx vậy: A  LS (Ghx ) \ M Từ lần lặp thứ hai trở đi, bƣớc 4.2 thuật toán, sau loại bỏ phụ thuộc hàm dạng: X   khỏi Ghx tập Vx RS (Ghx ) không thay đổi Cụ thể đẳng thức Vx  RS (Ghx ) đƣợc bảo toàn, nhiên tập LS (Ghx ) bị giảm Nhƣ vậy, sau bƣớc 4.2 tính chất cân bị vi phạm Vòng lặp while có nhiệm vụ cân ba tập Vx , RS (Ghx ) LS (Ghx ) Do vậy, ta phải tính tiếp lƣợng chênh lệch: M :  Vx \ LS (G) bƣớc 4.4 Theo bổ đề thuộc tính phi nguyên thủy ta có M  U  tập khóa Key(  x ) không thay đổi trình dịch chuyển Nếu M   ta tiếp tục dịch chuyển lƣợc đồ  x theo lƣợng chênh lệch M Vì lƣợc đồ lúc đầu hữu hạn phép dịch chuyển thu nhỏ kích thƣớc tệp Vx , LS (Ghx ), RS (Ghx ) nên đến lúc M   vòng lặp kết thúc Ta chứng minh vòng lặp kết thúc ta thu đƣợc lƣợc đồ thỏa tính cân Thật vậy, từ M    Vx  LS (Ghx ) , mặt khác kết hợp với bất biến vòng lặp: Vx  RS (Ghx ), ta có: LS (Ghx )  RS (Ghx )  Vx Mệnh đề 3.6: Mọi lược đồ khối   ( R, Fh ) với Fh tập đầy đủ phụ thuộc hàm, chuyển dạng cân   (V , Gh ) thỏa tính chất : 55 Key( )  U I  Key (  ) U I giao khóa  Thuật toán dịch chuyển có độ phức tạp đa thức theo chiều dài liệu vào O(n2m) , n số lượng thuộc tính, m số lượng phụ thuộc hàm Chứng minh: Thuật toán Balance chuyển lƣợc đồ khối   ( R, Fh ) lƣợc đồ khối cân   (V , Gh ) Ngoài ra, dựa vào kết mệnh đề việc dịch chuyển lƣợc đồ khối theo tập thuộc tính không khóa giao khóa ta có: Key( )  U I  Key (  ) Mọi bƣớc thuật toán Balance có độ phức tạp không O(m, n), M tập thuộc tính có tối đa n phần tử; để M tiến tới  vòng lặp while cần thực tối đa n lần Tổng hợp lại, độ phức tạp thuật toán O(n2m) Ví dụ 3.2: Cho lƣợc đồ khối   ( R, F ), R  (id ; A1, A2 , A3, A4 , A5 , A6 ), id  {1 ,2}, F  {1(1) ,2(1) ,1(5)2(5)  1(4) ,2(4) ,1(2)2(2)1(3)2(3)  1(3)2(3)2(5)2(5) ,1(6)2(6)  1(3)2(3) , 1(5)2(5)  1(2)2(2) , 1(5)2(5)  1(3)2(3)} Sau chuyển tập phụ thuộc hàm F dạng thu gọn tự nhiên, ta tính U1  1(1)1(2)1(6)2(6) , thực việc chuyển lƣợc đồ   ( R, F ) lƣợc đồ cân   (V , G) ta đƣợc: V  (id , A2 , A5 ), G  {1(2)2(2)  1(5)2(5) , 1(5)2(5)  1(2)2(2)} Vậy   (V , G) lƣợc đồ cân 56 Mặt khác ta dễ thấy: Key   {1(2)2(2) ,1(5)2(5) }, từ sử dụng kết biết mệnh đề ta có: Key( )  U I  Key (  )  (1(1)1(2)1(6)2(6) ) 1(2)2(2) ,1(5)2(5) }  Key( )  {1(1) 2(1)1(2) 2(2)1(6) 2(6) , 1(1) 2(1)1(5) 2(5)1(6) 2(6) } Mệnh đề 3.7: Cho lƣợc đồ khối   ( R, Fh ) R  (id ; A1, A2 , , An ) Nếu M  M xid x  id , M x  ML( Fh )M x   ta có: a M  Key( ) M x  n x(i ) , x  id i 1 b M  Key( ) M   n id (i ) i 1 3.2 Một số tính chất mở rộng lƣợc đồ cân mô hình liệu dạng khối Mệnh đề 3.8: Mọi lược đồ khối   ( R, Fh ) với Fh tập đầy đủ phụ thuộc hàm, chuyển dạng cân   (V , Gh ) thỏa tính chất SK  U I  SK  Trong U I giao khóa  , SK tập siêu khóa  , SK  tập siêu khóa  Chứng minh: () Giả sử ta có M  SK , M siêu khóa lƣợc đồ    K  Key ( ) cho K  M Mặt khác, theo mệnh đề 3.7 ta có: 57 Key( )  U I  Key( )  K  U I  K  với K   Key(  ) Từ suy ra: M  U I  K   (M \ U I )  K  , theo tính chất phép dịch chuyển ta có (M \ U I ) tập thuộc tính số lƣợc đồ  , siêu khóa  Đặt M   (M \ U I )  M   SK  Vậy ta có: M  U I  M   M U I  SK   SK  U I  SK  (1) () Ngƣợc lại, giả sử ta có (U I  M  ) U I  SK  với M   SK  , nhƣ M  siêu khóa lƣợc đồ khối    K   Key( ) : K   M  Mặt khác, theo mệnh đề 3.7 ta có: Key( )  U I  Key( )  K  U I  K  khóa lƣợc đồ khối  , nghĩa K  Key( ) Vậy ta có: (U I  M  )  (U I  K  )  K  (U I  M  ) siêu khóa lƣợc đồ khối  , nghĩa là: (U I  M  )  SK ( )  SK  U I  SK  (2) Từ (1) (2) ta suy ra: SK  U I  SK  Mệnh đề 3.9: Mọi lược đồ khối   ( R, Fh ) với Fh tập đầy đủ phụ thuộc hàm, chuyển dạng cân   (V , Gh ) thỏa tính chất: x  id : SK x  U Ix  SK  x đó: U Ix giao khóa lược đồ lát cắt  x , SK x tập siêu khóa lược đồ lát cắt  x , SK  x tập siêu khóa lược đồ lát cắt  x Chứng minh: Vì Fh tập đầy đủ phụ thuộc hàm, nên để chứng minh mệnh đề ta cần chứng minh với x  id đủ 58 () Giả sử ta có M x  SK x , M ax siêu khóa lƣợc đồ lát cắt  x   K x  Key( x ) cho K x  M x Mặt khác, theo mệnh đề 3.6 ta có: với K  Key( ), K  Key( ), K x hạn chế K lƣợc đồ lát cắt  x Theo tính chất khóa lƣợc đồ khối tập phụ thuộc hàm Fh ta suy ra: K x  U Ix  K  x , K  x hạn chế K  lƣợc đồ lát cắt  x Nhƣ ta có: M x  K x  U Ix  K  x  (M x \ U Ix )  K  x , theo tính chất phép dịch chuyển ta có (M x \ U Ix ) tập thuộc tính số lƣợc đồ lát cắt  x , siêu khóa  x Đặt M  x  (M x \ U Ix )  M  x  SK  x Vậy ta có: M x  U Ix  M  x  M x U Ix  SK  x  SK x  U Ix  SK  x (3) () Ngƣợc lại, giả sử ta có (U Ix  M  x ) U Ix  SK  x với M  x  SK  x , nhƣ M  x siêu khóa lƣợc đồ lát cắt  x   K  x  Key( x ) : K  x  M  x Mặt khác, theo mệnh đề 3.6 ta có: Key( )  U I  Key( )  K  U I  K  khóa lƣợc đồ  , nghĩa K  Key( ) , K   Key(  ) , K  x hạn chế khóa K  lƣợc đồ lát cắt  x Theo tính chất khóa lƣợc đồ khối tập phụ thuộc hàm Fh ta suy ra: K x  U Ix  K  x Vậy ta có: (U Ix  M  x )  (U Ix  K  x )  K x  (U Ix  M  x ) siêu khóa lƣợc đồ lát cắt  x , nghĩa là: (U Ix  M  x )  SK ( x )  SK x  U Ix  SK  x (4) Từ (3) (4) ta suy ra: SK x  U Ix  SK  x Theo giả thiết Fh tập đầy đủ phụ thuộc hàm nên ta có: 59 x  id : SK x  U Ix  SK  x Kết luận Trong chƣơng luận văn trình bày lƣợc đồ cân mô hình liệu dạng khối, phép dịch chuyển lƣợc đồ khối dạng cân Đồng thời phần cuối chƣơng trình bày số tính chất mở rộng lƣợc đồ khối cân Trên sở kết ta nghiên cứu tiếp mối quan hệ lƣợc đồ khối cân lƣợc đồ khối lƣợc đồ quan hệ, góp phần làm hoàn chỉnh thêm lý thuyết mô hình liệu dạng khối 60 KẾT LUẬN Luận văn hoàn thành đƣợc số kết cụ thể nhƣ sau: - Tìm hiểu mô hình liệu dạng khối, lƣợc đồ khối cân - Tìm hiểu thuật toán dịch chuyển lƣợc đồ khối dạng cân bằng, tính độ phức tạp thuật toán - Phát biểu chứng minh dạng biểu diễn tập siêu khóa lƣợc đồ khối dạng biểu diễn siêu khóa lƣợc đồ lát cắt Những kết thu đƣợc ứng với dạng đặc biệt phụ thuộc hàm khối tập Fh Khi tập Fh đƣợc mở rộng tập phụ thuộc hàm kết thu đƣợc lƣợc đồ khối cân hay không lại hƣớng nghiên cứu luận văn 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Xuân Huy (1996), Giáo trình Công nghệ phần mềm, Nhà xuất Đại học Tổng hợp Tp HCM [2] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1997), “Mô hình sở liệu dạng khối”, Kỷ yếu báo cáo khoa học Hội thảo số vấn đề chọn lọc Công nghệ Thông tin, Đại lải, 8/1997, tr 14-19 [3] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1998), Mô hình sở liệu dạng khối, tạp chí tin học điều khiển học [4] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1999), “Một vài thuật toán cài đặt phép toán đại số quan hệ mô hình liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 15(3), tr 8-17 [5] Nguyễn Xuân Huy (2006), Các phụ thuộc logic sở liệu Nhà xuất Thống kê, Hà Nội [6] Nguyễn Xuân Huy (2013), Giáo trình kiểm định phần mềm, Tài liệu tập huấn Bộ Thông tin Truyền thông [7] Lê Văn Phùng, Quách Xuân Trƣởng (2010), Khai phá liệu Data Mining, nhà xuất thông tin truyền thông [8] Lê Văn Phùng (2010), Cơ sở liệu quan hệ Công nghệ phân tích Thiết kế, Nhà xuất Thông tin Truyền thông, Hà Nội [9] Nguyễn Tuệ (2008), Giáo trình sở liệu Nhà xuất đại học quốc gia Hà Nội [10] Trịnh Đình Thắng (2011), Mô hình liệu dạng khối, Nhà xuất Lao động [11] Trịnh Đình Thắng , Trần Minh Tuyến (2012), Lược đồ cân bằng, vế trái cực tiểu khóa với phép dịch chuyển lược đồ khối Hội thảo quốc gia 62 lần thứ XV Một số vấn đề chọn lọc công nghệ thông tin truyền thông – Hà Nội [12] Vũ Đức Thi (1997), Cơ sở liệu – Kiến thức thực hành Nhà xuất thống kê, Hà Nội [13] Trịnh Đình Vinh (2011), Một số phụ thuộc liệu sở liệu Luận án Tiến sĩ Toán học [14] Lê Tiến Vƣơng (1997), Nhập môn sở liệu quan hệ Nhà xuất khoa học kỹ thuật, Hà Nội Tiếng anh [15] Aravind Krishna Kalavagattu, Mining Approximate Functional Dependencies as Condensed Representations of Association Rules, Arizona State University, 2008 [16] Dalkilic, M.M., Robertson, E.L.: Information Dependencies, Proceedings of ACM PODS (2000), pp 245–253 [17] D Pyle (2003), Business Modeling and Data Mining, Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco, CA [18] Hector Garcia-Molina, Jeffrey D Ullman, and Jennifer Widom, Database Systems: The Complete Book, Prentice Hall Publisher, 2000 [19] Hong Yao, Howard J Hamilton, Cory J Butz, FD_Mine: Discovering Functional Dependencies in a Database Using Equivalences, Second IEEE International Conference on Data Mining, 2002 [20] Huhtala, Y., Karkkainen, J., Porkka P., and Toivonen, H., TANE: An Efficient Algorithm for Discovering Functional and Approximate Dependencies, The Com-puter Journal, 42(2), pp 100-111, 1999 [21] Jiawei Han and Micheline Kamber “Data Mining Concepts and Techniques” 2007 Chapter & Chapter (Intelligent Database Systems 63 Research Lab School of Computing Science Simon Fraser University, Canada) [22] Jiawei Han, Micheline Kamber (2006), “Data Mining: Concepts and Techniques”, Second Edition, Morgan Kaufmann Publishers [23] L Kaufman and P J Rousseeuw (1990), Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis JohnWiley & Sons [24] M Ester, H.-P Kriegel, J Sander, and X Xu (1996) "A density-based algorithm for discovering clusters in large spatial databases" pp 226– 231 [25] Ronald S.King, “Discovery of Functional and Approximate Functional Dependencies in Relational Databases”, Journal of applied mathematics and decision sciences, pp.49-59 [...]... đồ cân bằng trên mô hình quan hệ Chƣơng 2: Giới thiệu tổng quan về mô hình dữ liệu dạng khối: Định nghĩa khối, lƣợc đồ khối, lát cắt, khóa của khối, các phép tính trên khối, đại số quan hệ trên khối, phụ thuộc hàm, bao đóng trong mô hình dữ liệu dạng khối, khóa của lƣợc đồ khối R đối với tập phụ hàm F trên R và lƣợc đồ cân bằng trong mô hình dữ liệu dạng khối Chƣơng 3: Trình bày khái niệm về lƣợc đồ. .. cân bằng, phát biểu và chứng minh các tính chất của lƣợc đồ cân bằng thuật toán chuyển đổi lƣợc đồ khối về dạng cân bằng khẳng định tính đúng và độ phức tạp của thuật toán chuyển đổi, mối quan hệ giữa lƣợc đồ cân bằng trên lƣợc đồ khối và trên lƣợc đồ lát cắt với phép dịch chuyển lƣợc đồ khối 11 CHƢƠNG 1: MÔ HÌNH DỮ LIỆU QUAN HỆ VÀ LƢỢC ĐỒ CÂN BẰNG - Mô hình dữ liệu quan hệ là một trong những mô hình. .. đƣợc các kết quả tốt Một trong các kết quả này là lƣợc đồ cân bằng và các tính chất của nó - Mô hình dữ liệu quan hệ và lƣợc đồ cân bằng sẽ đƣợc trình bày trong phần dƣới đây - Để hiểu rõ hơn về mô hình dữ liệu quan hệ và lƣợc đồ cân bằng các vấn đề này đƣợc trình bày ở chƣơng 1 đã đƣợc nói tới trong tài liệu [5], [9], [13] 1.1 Mô hình dữ liệu quan hệ 1.1.1 Tổng quan về mô hình dữ liệu quan hệ Khái niệm... bày Mô hình dữ liệu quan hệ có tính độc lập dữ liệu cao, dễ dàng sử dụng và còn cho phép dễ dàng mô phỏng các hệ thống thông tin đa dạng trong thực tiễn 28 CHƢƠNG 2: MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI Để mở rộng và khắc phục phần nào những nhƣợc điểm của mô hình quan hệ nói trên, chƣơng này đƣa ra một mô hình cơ sở dữ liệu mới gọi là mô hình cơ sở dữ liệu dạng khối Mô hình này giúp biểu diễn thế giới thực trong. .. trình vận động một cách tự nhiên hơn Các vấn đề đƣợc trình bày ở chƣơng 2 đã đƣợc nói trong các tài liệu [10], [13] 2.1 Mô hình dữ liệu dạng khối 2.1.1 Khối, lƣợc đồ khối Khái niệm toán học làm nền tảng cho mô hình cơ sở dữ liệu dạng khối (gọi tắt là mô hình khối) là các khối hiểu theo nghĩa của lý thuyết tập hợp Khối đƣợc định nghĩa nhƣ sau: Định nghĩa 2.1 Gọi R  (id ; A1, A2 , An ) là một bộ hữu hạn... toán học làm nền tảng cho mô hình dữ liệu quan hệ là các quan hệ theo lý thuyết tập hợp Đó là tập con của tích Đề Các của một danh sách các miền, mỗi miền đơn giản là một tập các giá trị Ta có thể xem một quan hệ nhƣ một bảng, trong đó mỗi hàng là một bộ và mỗi cột là một thuộc tính Ta có thể biểu diễn một sơ đồ thực thể - liên hệ trong mô hình quan hệ Khi đó các dữ liệu của sơ đồ thực thể - liên hệ đƣợc... khóa của a 2 E   EBC  U Vậy E không phải là khóa của a 3 ( BD)  BDC  U Vậy BD không phải là khóa của a Kết luận Chƣơng này đã trình bày một số các khái niệm cơ bản nhất trong mô hình dữ liệu quan hệ Làm rõ các phép tính đại số quan hệ, các khái niệm về phụ thuộc hàm, bao đóng, khóa, cùng với các tính chất của lƣợc đồ quan hệ, các thuật toán tìm khoá, bao đóng và lƣợc đồ cân bằng trong mô hình. .. những dƣ thừa dữ liệu trong một CSDL Phụ thuộc hàm là những mối quan hệ giữa các thuộc tính trong CSDL quan hệ Khái niệm về phụ thuộc hàm có một vai trò rất quan trọng trong việc thiết kế mô hình dữ liệu Một trạng thái phụ thuộc hàm chỉ ra rằng giá trị của một thuộc tính đƣợc quyết định một cách duy nhất bởi giá trị của thuộc tính khác Sử dụng các phụ thuộc hàm để chuẩn hóa lƣợc đồ quan hệ về dạng chuẩn... đƣa về dạng cân bằng b  (V , G) thỏa tính chất: Key(a)  Ui  Key(b) Trong đó U I là giao các khóa của a Thuật toán dịch chuyển có độ phức tạp đa thức theo chiều dài dữ liệu vào O( n2 m) , trong đó n là số lƣợng thuộc tính trong U , m là số lƣợng PTH trong F Ví dụ 1.11 1 Lƣợc đồ quan hệ a  (U , F ) với U  ABCD và F  {A  DC, B  AC, BC  A, D  B} là cân bằng 2 Nếu thêm cho U một thuộc tính chẳng... 33 Hình 2.3 Biểu diễn 2 khối r , s khả hợp a Phép hợp Cho 2 khối r và s khả hợp, khi đó hợp của r và s , kí hiệu r  s là một khối gồm các phần tử thuộc một trong hai khối r và s đã cho Ta có: r  s {t t  r hoặc t s} Ví dụ 2.3 Cho 2 khối r và s nhƣ sau: 34 Hình 2.4 Biểu diễn các khối r, s, r  s b Phép giao Cho hai khối r và s khả hợp, khi đó giao của r và s là một khối, kí hiệu r  s , là một khối