Một số tính chất chuẩn và tựa chuẩn trong mô hình dữ liệu dạng khối

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ====== NGUYỄN ANH THẮNG MỘT SỐ TÍNH CHẤT CHUẨN VÀ TỰA CHUẨN TRONG MƠ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH HÀ NỘI, 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ====== NGUYỄN ANH THẮNG MỘT SỐ TÍNH CHẤT CHUẨN VÀ TỰA CHUẨN TRONG MƠ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS Trịnh Đình Thắng HÀ NỘI, 2017 i LỜI CẢM ƠN Để hồn thành luận văn tơi nhận đƣợc giúp đỡ tận tình thầy giáo trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội tạo điều kiện học tập, nghiên cứu giúp đỡ nhiều trình làm luận văn Xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo trực tiếp giảng dạy mang đến cho niềm say mê nghiên cứu khoa học Tôi xin gửi lời biết ơn chân thành tới, bạn bè, gia đình ln tạo điều kiện, ủng hộ mặt để hồn thành luận văn Đặc biệt tơi xin cảm ơn thầy PGS.TS Trịnh Đình Thắng tận tình hƣớng dẫn, bảo tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu đề tài giúp tơi hồn thành luận văn Hà Nội, ngày tháng năm 2017 Học viên Nguyễn Anh Thắng ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu dƣới hƣớng dẫn khoa học PGS TS Trịnh Đình Thắng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố cơng trình khác Học viên Nguyễn Anh Thắng iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Những đóng góp đề tài Cấu trúc luận văn CHƢƠNG MƠ HÌNH DỮ LIỆU QUAN HỆ 1.1 Mơ hình liệu quan hệ 1.1.1 Thuộc tính miền thuộc tính 1.1.2 Quan hệ, lƣợc đồ quan hệ 1.2 Các phép toán đại số quan hệ 1.2.1 Phép hợp 1.2.2 Phép giao 1.2.3 Phép trừ 1.2.4 Tích Đề-các 1.2.5 Phép chiếu 1.2.6 Phép chọn 1.2.7 Phép kết nối 1.2.8 Phép chia 10 1.3 Phụ thuộc hàm 11 1.3.1 Khái niệm phụ thuộc hàm 11 1.3.2 Định nghĩa phụ thuộc hàm 11 1.3.3 Các tính chất phụ thuộc hàm 11 1.3.4 Hệ tiên đề Amstrong 12 1.3.5 Các hệ tiên đề khác cho phụ thuộc hàm 14 1.4 Khóa bao đóng lƣợc đồ quan hệ 15 iv 1.4.1 Khóa lƣợc đồ quan hệ 15 1.4.2 Bao đóng tập phụ thuộc hàm tập thuộc tính 16 1.4.3 Bài toán thành viên 19 Kết luận chƣơng 21 CHƢƠNG MƠ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 22 2.1 Khối, lƣợc đồ khối lát cắt 22 2.1.1 Khối, lƣợc đồ khối 22 2.1.2 Lát cắt 24 2.2 Đại số quan hệ khối 26 2.2.1 Phép hợp 27 2.2.2 Phép giao 28 2.2.3 Phép trừ 28 2.2.4 Tích Đề 29 2.2.5 Tích Đề theo tập số 29 2.2.6 Phép chiếu 30 2.2.7 Phép chọn 30 2.2.8 Phép kết nối 31 2.2.9 Phép chia 32 2.3 Các toán tử thao tác sở thuật toán 32 2.3.1 Các toán tử thao tác sở 32 2.3.2 Thuật toán cài đặt phép toán 34 2.3.2.1 Thuật toán hợp 34 2.3.2.2 Thuật toán giao 34 2.3.2.3 Thuật toán trừ 35 2.3.2.4 Thuật toán chiếu 35 2.3.2.5 Thuật toán chọn 36 2.3.2.6 Thuật toán kết nối tự nhiên 36 2.3.2.7 Thuật toán kết nối dài 37 2.3.2.8 Thuật toán chia 38 v 2.3.3 Đánh giá độ phức tạp thời gian thuật toán 40 2.4 Phụ thuộc hàm 42 2.5 Khóa bao đóng lƣợc đồ khối 44 2.5.1 Bao đóng tập thuộc tính số 44 2.5.2 Khóa lƣợc đồ khối R tập F R 47 Kết luận chƣơng 51 CHƢƠNG MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA CÁC DẠNG CHUẨN VÀ TỰA CHUẨN TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 52 3.1 Chuẩn tựa chuẩn mơ hình liệu dạng khối 52 3.1.1 Các dạng chuẩn 52 3.1.2 Các dạng tựa chuẩn 55 3.2 Một số tính chất dạng chuẩn, tựa chuẩn khối mối quan hệ chuẩn tựa chuẩn khối, lát cắt 57 Kết luận chƣơng 65 KẾT LUẬN 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO 67 vi DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT TẮT Trong luận văn dùng thống ký hiệu chữ viết tắt sau: Kí hiệu Ý nghĩa FD Phụ thuộc hàm LS Vế trái LR Vế phải ╞ Suy dẫn theo tiên đề theo logic ├ Suy dẫn theo quan hệ ≠ Khác  Với  Phép giao  Phép hợp \ Phép trừ  Tập  Nằm  Thuộc  Không thuộc + X Bao đóng tập thuộc tính X  Tƣơng đƣơng ≢ Không tƣơng đƣơng  Rỗng  Tồn vii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Biểu diễn quan hệ r Bảng 1.2: Biểu diễn quan hệ Cán Bảng 1.3: Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r  s Bảng 1.4: Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r  s Bảng 1.5: Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r \ s, s \ r Bảng 1.6: Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r× s Bảng 1.7: Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r*s 10 Bảng 1.8: Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r † s 10 Bảng 2.1: Bảng biểu diễn khối điểm học viên DiemSV(R‟) 24 Bảng 2.2: Bảng biểu diễn lát cắt r(RHọc kỳ 2) 25 Bảng 2.3: Biểu diễn họ gồm quan hệ r1, r2 25 viii DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1: Biểu diễn khối điểm sinh viên DiemSV(R) 23 Hình 2.2: Biểu diễn khối r(R), s(R), t(R) 26 Hình 2.3: Biểu diễn khối r, s 27 Hình 2.4: Biểu diễn khối r, s, r  s 27 Hình 2.5: Biểu diễn khối r, s, r  s 28 Hình 2.6: Biểu diễn khối r, s, r - s 28 Hình 2.7: Biểu diễn khối r, r’ = P(r) 30 58 n thuộc hàm có dạng X  x  id '(i ) ; x(i)  X X  K‟; K‟ khóa lƣợc (i) i 1 đồ khối R‟; R‟ X  K‟ R, suy K‟ K, với K khóa lƣợc đồ khối R Từ suy K; X  K; điều chứng tỏ lƣợc đồ khối R tồn thuộc tính thứ cấp x(i) , x(i) thuộc tính thứ cấp lƣợc đồ khối R, mà X  x(i), x(i)  X  K Do x(i) khơng phụ thuộc hồn tồn vào khóa K Vậy, lƣợc đồ khối R không đạt chuẩn  mâu thuẫn thuẫn với giả thiết Vậy, điều giả sử sai, suy lƣợc đồ khối R‟ thuộc dạng chuẩn Mệnh đề 3.18 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ), Fh tập phụ thuộc hàm R R‟ = (id‟; A1, A2, , An); id‟ id Khi lƣợc đồ khối R thuộc dạng chuẩn 3, lƣợc đồ khối R‟ thuộc dạng chuẩn tựa chuẩn Chứng minh 1) Để chứng minh lƣợc đồ khối R‟ thuộc dạng tựa chuẩn 3, ta cần chứng minh  x id, Rx thuộc dạng chuẩn Thật vậy, theo giả thiết R thuộc dạng chuẩn 3, áp dụng kết mệnh đề 3.5 ta suy  x  id, Rx dạng chuẩn 3; mà theo giả id; suy x id‟, R‟x dạng chuẩn 3, từ kết ta thấy R‟ thiết, id‟ dạng tựa chuẩn 2) Ta chứng minh lƣợc đồ khối R‟ thuộc dạng chuẩn Thật vậy, giả sử ngƣợc lại R‟ không thuộc dạng chuẩn 3; nghĩa tồn n phụ thuộc hàm dạng X  x , x  X X  (i) (i) i 1 n id (i ) i 1 n (i ) Vì n id '(i ) ; X  + id (i ) , id‟  id; với x(i) thuộc tính thức cấp R‟; từ id '  i 1 i 1 suy x(i) thuộc tính thứ cấp R Vậy, R tồn phụ thuộc n hàm X  x  n (i ) (i) (i) id (i ) ; suy R không thuộc dạng chuẩn + id ; x  X; X  i 1 i 1 59 (mâu thuẫn với giả thiết) Điều chứng tỏ điều giả sử ngƣợc lại không đúng; Vậy, lƣợc đồ khối R‟ thuộc dạng chuẩn Ví dụ 3.1: Cho R = (id; A1, A2, A3, A4) id = {x, y, z, t} Fx = {x(1)x(2)  x(3), x(4)  x(2), x(3)  x(1)x(2)x(4)} Fy = {y(2)y(3)  y(4), y(1)  y(3), y(4)  y(2)y(3)y(1)} Fz = {z(3)z(4)  z(1), z(2)  z(4), z(1)  z(3)z(4)z(2)} Ft = {t(4)t(1)  t(2), t(3)  t(1), t(2)  t(4)t(1)t(3)} 1) Tìm khóa lát cắt Rx, Ry, Rz, Rt - Tìm khóa Rx Ta thấy x(1)x(2)  x(3), mà x(3)  x(1)x(2)x(4), suy x(1)x(2)  x(1)x(2)x(3)x(4) = Rx, suy tra x(1)x(2) siêu khóa lƣợc đồ lát cắt Rx mà x(1)  Rx, x(2)  Rx, suy x(1)x(2) siêu khóa nhỏ Vậy, x(1)x(2) khóa Rx Tƣơng tự x(1)x(4) x(3) khóa Rx - Tìm khóa Ry Xét y(2)y(3) y(4), mà y(4)  y(2)y(3)y(1) suy y(2)y(3) y(2)y(3)y(1)y(4) = Ry, suy y(2)y(3) siêu khóa lƣợc đồ lát cắt Ry mà y(2)  Ry, y(3)  Ry, suy y(2)y(3) siêu khóa nhỏ Vậy, y(2)y(3) khóa Ry Tƣơng tự y(1)y(y2) y(4) khóa Ry - Tìm khóa Rz 60 Ta thấy z(3)z(4)  z(1), mà z(1)  z(3)z(4)z(2), suy z(3)z(4)  z(3)z(4)z(2)z(1) = Rz, suy tra z(3)z(4) siêu khóa lƣợc đồ lát cắt Rz, mà z(3)  Rz, z(4)  Rz, suy z(3)z(4) siêu khóa nhỏ Vậy, z(3)z(4) khóa Rz Tƣơng tự z(2)z(3) z(1) khóa Rz - Tìm khóa Rt Ta thấy t(4)t(1)  t(2), mà t(2)  t(4)t(1)t(3), suy t(4)t(1) t(4)t(1)t(3)t(2) = Rt, suy t(4)t(1) siêu khóa lƣợc đồ lát cắt Rt, mà t(4)  Rt, t(1)  Rt, suy t(4)t(1) siêu khóa nhỏ Vậy, t(4)t(1) khóa Rt Tƣơng tự t(3)t(4) t(2) khóa Rt Từ kết trên, ta gọi Kx, Ky, Kz, Kt tƣơng ứng lần lƣợt tập khóa lƣợc đồ lát cắt Rx, Ry, Rz, Rt, ta có : Kx = {(x(1)x(2)), (x(3)), (x(1)x(4))} Ky ={(y(2)y(3)), (y(4)), (y(1)y(y2))} Kz = {(z(3)z(4)), (z(1)), (z(2)z(3))} Kt = {(t(4)t(1)), (t(2)), (t(3)t(4))} 2) Tìm khóa khối R Nếu ta ký kiệu K x i , K y j , K z n , K t m khóa lƣợc đồ lát cắt tƣơng ứng Rx, Ry, Rz, Rt,, nghĩa K x i  Kx, K y j  Ky, K z n  Kz, K t m  Kt Giả sử Kh khóa lƣợc đồ khối R, theo tính chất cần đủ khóa lƣợc đồ khối, ta có : Kh = K x i K yj K zn K tm Vậy, tập hợp khóa lƣợc đồ khối R cụ thể là: K1 = {x(1)x(2) y(2)y(3) z(3)z(4) t(4)t(1)} 61 K2 = {x(1)x(2) y(2)y(3)z(3)z(4) t(2)} … K81 = {x(1)x(4) y(1)y(2) z(2)z(3) t(3)t(4)} Từ kết kìm khóa ta thấy lát cắt khơng có thuộc tính thứ cấp; vậy, suy với x  id, Rx thuộc dạng chuẩn Mặt khác, ta thấy với id‟  id, lƣợc đồ khối R‟ tƣơng ứng khơng tồn thuộc tính thứ cấp, chúng dạng chuẩn ; lƣợc đồ khối dạng chuẩn ví dụ tƣơng ứng với id‟ thuộc tập hợp {{x,y,z}, {x, y, t}, {y, z, t}, {xy}, {xz}, {xt}, {yz}, {yt}, {zt} ; {x}, {y}, {z}, {t}} Mệnh đề 3.19 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ), Fh tập phụ thuộc hàm R R‟ = (id‟; A1, A2, , An); id‟ id Khi lƣợc đồ khối R thuộc dạng chuẩn Boye - Codd, R‟ thuộc dạng chuẩn Boye - Codd tựa chuẩn Boye - Codd Chứng minh: 1) Để chứng minh R‟ thuộc dạng tựa chuẩn Boye - Codd ta cần chứng minh  x  id‟, R‟x thuộc dạng chuẩn Boye - Codd Thật vậy, theo giả thiết R thuộc dạng chuẩn Boye - Codd, áp dụng kết mệnh đề 3.8 ta có  x  id, Rx thuộc id (theo giả thiết) suy  x  id‟, dạng chuẩn Boye - Codd Mặt khác ta có id‟ Rx có dạng chuẩn Boye - Codd, suy R‟ thuộc dạng tựa chuẩn Boye - Codd 2) Ta chứng minh R‟ thuộc dạng chuẩn Boye - Codd Giả sử ngƣợc lại R‟ không thuộc dạng chuẩn Boye – Codd, tồn n phụ thuộc hàm có dạng X  x , x  X, mà X  (i) (i) id '(i ) ; theo giả thiết ta + i 1 n n (i ) có id‟  id, suy id '(i ) , nhƣ lƣợc đồ + id , mà X  id '  i 1 n (i ) i 1 i 1 62 n khối R tồn phụ thuộc hàm dạng X  x  X mà X  (i) id (i ) ; suy lƣợc + i 1 đồ khối R không thuộc dạng chuẩn Boye - Codd (Mâu thuẫn với giả thiết); vậy, điều ngƣợc lại không đúng; suy lƣợc đồ khối R‟ thuộc dạng chuẩn Boye Codd Ví dụ 3.2 Cho R = (id; A1, A2, A3, A4) id = {x, y, z} Fx = {x(1)x(2)  x(3), x(3)  x(1)x(2)x(4)} Fy = {y(2)y(3)  y(4), y(4)  y(2)y(3)y(1)} Fz = {z(3)z(4)  z(1), z(1)  z(3)z(4)z(2)} - Tìm khóa Rx Ta thấy x(1)x(2)  x(3) mà x(3)  x(1)x(2)x(4) suy x(1)x(2)  x(1)x(2)x(3)x(4) ; x(1)x(2) siêu khóa nhỏ nhất, suy x(1)x(2) khóa lát cắt Rx ; mặt khác x(3)  x(1)x(2)x(4), suy x(3)  x(1)x(2)x(3)x(4) ; x(3) khóa lát cắt Rx - Tƣơng tự trên, ta tìm đƣợc khóa lát cắt Ry lát cắt Rz Từ kết tìm khóa lát cắt trên, ta gọi Kx, Ky, Kz tƣơng ứng lần lƣợt tập khóa lƣợc đồ lát cắt Rx, Ry, Rz, ta có : Kx = {(x(1)x(2)), (x(3))} Ky = {(y(2)y(3)), (y(4))} Kz = {(z(3)z(4)), (z(1))} - Tìm khóa lƣợc đồ khối R Nếu ta ký kiệu K x i , K y j , K z n khóa lƣợc đồ lát cắt tƣơng ứng Rx, Ry, Rz, nghĩa K x i  Kx , K y j  Ky , K z n  Kz Giả sử Kh khóa lƣợc đồ khối R, theo tính chất cần đủ khóa lƣợc đồ khối (Mệnh đề 2.19), ta có : Kh = K x i K yj K zn 63 Vậy, tập hợp khóa lƣợc đồ khối R cụ thể là: K1 = {x(1)x(2) y(2)y(3) z(3)z(4)} K2 = {x(1)x(2) y(2)y(3)z(1)} K3 ={x(1)x(2)y(4)z(3)z(4)} … K8 = {x(3)y(4)z(1)} - Xét lát cắt Rx ta thấy lát cắt có khóa x(1)x(2) x(3), nhƣ lát cắt có thuộc tính số thuộc tính thứ cấp x(4) có phụ thuộc hàm huy từ x(3)  x(4), mà x(3) khóa Rx ; suy Rx dạng chuẩn Boye – Codd ; tƣơng tự ta có lƣợc đồ lát cắt Ry Rz dạng chuẩn Boye – Codd - Xét lƣợc đồ khối R, ta thấy lƣợc đồ có khóa nhƣ khối có thuộc tính số thuộc tính thứ cấp (x (4), y(1), z(2)) có phụ thuộc hàm x(3)  x(4), mà x(3) khơng phải khóa lƣợc đồ khối, vậy, lƣợc đồ khối R không dạng chuẩn Boye – Codd ; Mặt khác, lát cắt Rx, Ry, Rz dạng chuẩn Boye – Codd suy lƣợc đồ khối R dạng tựa chuẩn Boye – Codd với id’ id R’ R dạng tựa chuẩn Boye – Codd; cụ thể ta có lƣợc đồ khối R‟ tƣơng ứng với id „ nhƣ sau : id‟  {{xy}, {xz}, {yt}, {x}, {y}, {z}} Trong đó, lƣợc đồ cuối ứng với id‟ = {x}, id‟ = {y}, id‟ = {z} đạt chuẩn Boye – Codd, lƣợc đồ lại đạt tựa chuẩn Boye – Codd Mệnh đề 3.20 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ), Fh tập phụ thuộc hàm R R‟ = (id‟; A1, A2, , An); id‟ id Khi lƣợc đồ khối R thuộc dạng chuẩn (chuẩn 3, chuẩn Boye - Codd) suy R‟ thuộc dạng tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye - Codd) chuẩn (chuẩn 3, chuẩn Boye - Codd) 64 Chứng minh Ta cần chứng minh từ R thuộc dạng chuẩn (chuẩn 3, chuẩn Boye - Codd) suy R thuộc dạng tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye - Codd) Thật vậy, theo giả thiết ta có R thuộc dạng chuẩn (chuẩn 3, chuẩn Boye - Codd); Áp dụng kết mệnh đề 3.17, 3.18, 3.19 suy  x  id, Rx thuộc dạng chuẩn (Chuẩn 3, Chuẩn Boye - Codd) Vậy suy R= xid Rx thuộc dạng tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye - Codd) Chứng minh từ R thuộc dạng tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye Codd); ta suy với  x id, Rx thuộc dạng chuẩn (Chuẩn 3, Chuẩn Boye Codd) Điều suy đƣợc dựa vào định nghĩa tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye - Codd) Mệnh đề 3.21 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ), Fh tập phụ thuộc hàm R R‟ = (id‟; A1, A2, , An); id‟ id Khi lƣợc đồ khối R thuộc dạng tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye - Codd), id‟ id; R‟ = (id‟; A1, A2, , An); ta có lƣợc đồ R‟ thuộc dạng tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye - Codd) Chứng minh: Theo giả thiết ta có R thuộc dạng tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye - Codd) suy với x id, Rx thuộc dạng chuẩn (Chuẩn 3, Chuẩn Boye - Codd) Mặt khác, theo giả thiết id‟ id Rx thuộc dạng chuẩn (chuẩn 3, chuẩn Boye - Codd) suy R‟ có dạng tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye - Codd) 65 Kết luận chƣơng Chƣơng trình bày khái niệm dạng chuẩn tựa chuẩn tính chất mơ hình liệu dạng khối Ngồi ra, phát biểu chứng minh số tính chất dạng chuẩn tựa chuẩn lƣợc đồ khối, nhƣ : Khối dạng chuẩn chuẩn tựa chuẩn; khối dạng tựa chuẩn tựa chuẩn; lát cắt đạt chuẩn 2, chuẩn 3, chuẩn Boye – Codd, nhìn chung khối mẹ khơng đạt chuẩn, Một số ví dụ minh họa trƣờng hợp chuẩn chuẩn Boye – Codd đƣợc trình bày 66 KẾT LUẬN Qua nghiên cứu mơ hình sở liệu quan hệ mơ hình sở liệu dạng khối đề tài giải đƣợc u cầu luận văn góp phần hồn thiện thêm lý thuyết thiết kế mơ hình liệu dạng khối Cụ thể luận văn đạt đƣợc kết sau:  Tìm hiểu mơ hình liệu mở rộng mơ hình liệu quan hệ, mơ hình liệu dạng khối.  Một số tính chất dạng chuẩn tựa chuẩn lƣợc đồ khối lƣợc đồ lát cắt.  Mối quan hệ chuẩn tựa chuẩn lƣợc đồ khối lƣợc đồ lát cắt. Hƣớng phát triển đề tài Từ tính chất có dạng chuẩn tựa chuẩn, đề tài tiếp tục nghiên cứu điều kiện cần đủ để khối đạt chuẩn 2, chuẩn 3, chuẩn Boye – Codd đạt tựa chuẩn 2, tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye – Codd Những nghiên cứu góp phần hoàn chỉnh dạng chuẩn tựa chuẩn khối Khi hi vọng thu đƣợc kết phong phú 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt [1] Nguyễn Kim Anh (1997), Nguyên lí hệ sở liệu, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [2] Nguyễn Xuân Huy, Các phụ thuộc logic sở liệu, Hà Nội 2006 [3] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1999), “Một vài thuật toán cài đặt phép toán đại số quan hệ mơ hình liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 15(3), tr 8-17 [4] Trịnh Đình Thắng (2011), Mơ hình liệu dạng khối, Nhà xuất Lao động [5] Trịnh Đình Thắng, Các dạng chuẩn mơ hình liệu dạng khối, Báo cáo Hội thảo quốc gia lần thứ “Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ Thông tin”, (245-251), Nha Trang 06-08/06/2002 [6] Trịnh Đình Thắng, Một số kết dạng chuẩn mơ hình liệu dạng khối, Báo cáo Hội thảo quốc gia lần thứ “Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ Thông tin Truyền thông”, Đà Nẵng 1820/08/2004 [7] Vũ Đức Thi (1997), Cơ sở liệu - Kiến thức Thực hành, Nhà xuất Thống kê, Hà Nội [8] Trịnh Đình Vinh (2011), Một số phụ thuộc liệu sở liệu dạng khối - Luận án Tiến sĩ Toán học [9] Lê Tiến Vƣơng (1997), Nhập môn Cơ sở liệu quan hệ, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội Tiếng anh [10] Codd, E F, Extending the database relational model to capture moremeaning, ACM Trans, on Database Systems 4:4, pp 394 - 434, 1979 [20] DEMETROVICS J., NGUYEN XUAN HUY (1991), “Closed Sets and Translations of Relation Schemes”, Computer Math Applic., 20(1), 13 - 23 68 [11] Demetrovics J., Ho Thuan (1986) , “Keys and superkeys for relation schemes”, Computers and Artificial Intelligence Vol.5, No.6.511-519, Bratislava [12] Demetrovics J., Thi V.D (1988), “Relations and minimal keys”, Acta Cybernetica, 8, 3, pp 279-285 ... CHUẨN TRONG MƠ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 52 3.1 Chuẩn tựa chuẩn mơ hình liệu dạng khối 52 3.1.1 Các dạng chuẩn 52 3.1.2 Các dạng tựa chuẩn 55 3.2 Một số tính chất dạng. .. hình liệu dạng khối Phát biểu chứng minh số tính chất dạng chuẩn tựa chuẩn mơ hình liệu dạng khối Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu * Đối tượng nghiên cứu: Tính chất dạng chuẩn tựa chuẩn mơ hình liệu. .. hiểu mơ hình liệu mới, mở rộng mơ hình liệu quan hệ, mơ hình liệu dạng khối Bổ sung thêm số tính chất dạng chuẩn tựa chuẩn mơ hình liệu dạng khối; mối quan hệ chuẩn tựa chuẩn lƣợc đồ khối lƣợc