Một số tính chất chuẩn và tựa chuẩn trong mô hình dữ liệu dạng khối

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN ANH THẮNG MỘT SỐ TÍNH CHẤT CHUẨN VÀ TỰA CHUẨN TRONG MƠ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH HÀ NỘI, 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN ANH THẮNG MỘT SỐ TÍNH CHẤT CHUẨN VÀ TỰA CHUẨN TRONG MƠ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Trịnh Đình Thắng HÀ NỘI, 2017 i LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn nhận giúp đỡ tận tình thầy giáo trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện học tập, nghiên cứu giúp đỡ nhiều trình làm luận văn Xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo trực tiếp giảng dạy mang đến cho niềm say mê nghiên cứu khoa học Tôi xin gửi lời biết ơn chân thành tới, bạn bè, gia đình ln tạo điều kiện, ủng hộ mặt để tơi hồn thành luận văn Đặc biệt xin cảm ơn thầy PGS.TS Trịnh Đình Thắng tận tình hướng dẫn, bảo tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu đề tài giúp tơi hồn thành luận văn Hà Nội, ngày tháng năm 2017 Học viên Nguyễn Anh Thắng ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu hướng dẫn khoa học PGS TS Trịnh Đình Thắng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Học viên Nguyễn Anh Thắng MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp đề tài Cấu trúc luận văn CHƯƠNG MƠ HÌNH DỮ LIỆU QUAN HỆ 1.1 Mơ hình liệu quan hệ 1.1.1 Thuộc tính miền thuộc tính 1.1.2 Quan hệ, lược đồ quan hệ 1.2 Các phép toán đại số quan hệ 1.2.1 Phép hợp 1.2.2 Phép giao 1.2.3 Phép trừ 1.2.4 Tích Đề-các 1.2.5 Phép chiếu 1.2.6 Phép chọn 1.2.7 Phép kết nối 1.2.8 Phép chia 10 1.3 Phụ thuộc hàm 11 1.3.1 Khái niệm phụ thuộc hàm 11 1.3.2 Định nghĩa phụ thuộc hàm 11 1.3.3 Các tính chất phụ thuộc hàm 11 1.3.4 Hệ tên đề Amstrong 12 1.3.5 Các hệ tiên đề khác cho phụ thuộc hàm 14 1.4 Khóa bao đóng lược đồ quan hệ 15 1.4.1 Khóa lược đồ quan hệ 15 1.4.2 Bao đóng tập phụ thuộc hàm tập thuộc tính 16 1.4.3 Bài toán thành viên 19 Kết luận chương 21 CHƯƠNG MƠ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 22 2.1 Khối, lược đồ khối lát cắt 22 2.1.1 Khối, lược đồ khối 22 2.1.2 Lát cắt 24 2.2 Đại số quan hệ khối 26 2.2.1 Phép hợp 27 2.2.2 Phép giao 28 2.2.3 Phép trừ 28 2.2.4 Tích Đề 29 2.2.5 Tích Đề theo tập số 29 2.2.6 Phép chiếu 30 2.2.7 Phép chọn 30 2.2.8 Phép kết nối 31 2.2.9 Phép chia 32 2.3 Các toán tử thao tác sở thuật toán 32 2.3.1 Các toán tử thao tác sở 32 2.3.2 Thuật toán cài đặt phép toán 34 2.3.2.1 Thuật toán hợp 34 2.3.2.2 Thuật toán giao 34 2.3.2.3 Thuật toán trừ 35 2.3.2.4 Thuật toán chiếu 35 2.3.2.5 Thuật toán chọn 36 2.3.2.6 Thuật toán kết nối tự nhiên 36 2.3.2.7 Thuật toán kết nối dài 37 2.3.2.8 Thuật toán chia 38 2.3.3 Đánh giá độ phức tạp thời gian thuật toán 40 2.4 Phụ thuộc hàm 42 2.5 Khóa bao đóng lược đồ khối 44 2.5.1 Bao đóng tập thuộc tính số 44 2.5.2 Khóa lược đồ khối R tập F R 47 Kết luận chương 51 CHƯƠNG MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA CÁC DẠNG CHUẨN VÀ TỰA CHUẨN TRONG MƠ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 52 3.1 Chuẩn tựa chuẩn mơ hình liệu dạng khối 52 3.1.1 Các dạng chuẩn 52 3.1.2 Các dạng tựa chuẩn 55 3.2 Một số tính chất dạng chuẩn, tựa chuẩn khối mối quan hệ chuẩn tựa chuẩn khối, lát cắt 57 Kết luận chương 65 KẾT LUẬN 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO 67 DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT TẮT Trong luận văn dùng thống ký hiệu chữ viết tắt sau: Kí hiệu Ý nghĩa FD Phụ thuộc hàm LS Vế trái LR Vế phải ╞ Suy dẫn theo tiên đề theo logic ├ Suy dẫn theo quan hệ ≠ Khác Với     Phép \ trừ Tập       X +   ≢    giao Phép hợp Phép Nằm Thuộc Không thuộc Bao đóng tập thuộc tính X Tương đương Khơng tương đương Rỗng Tồn (i) n + khối R tồn phụ thuộc hàm dạng X  x  X mà X  i 1 ( )i id; suy lược đồ khối R không thuộc dạng chuẩn Boye - Codd (Mâu thuẫn với giả thiết); vậy, điều ngược lại không đúng; suy lược đồ khối R‟ thuộc dạng chuẩn Boye Codd Ví dụ 3.2 Cho R = (id; A1, A2, A3, A4) id = {x, y, z} (1) (2) Fx = {x x (3)  x ,x (2) (3) (4) = {y y  y , y (3) (4) (1) (4) (1) (3) (1) (2) (4)  x x x } Fy (2) (3) (1)  y y y } Fz = (3) (4) (2) {z z  z , z  z z z } - Tìm khóa Rx (1) (2) (3) (3) (1) (2) (4) (1) (2) (1) (2) (3) (4) Ta thấy x x  x mà x  x x x suy x x  x x x x ; (1) (2) (1) (2) x x siêu khóa nhỏ nhất, suy x x khóa lát cắt Rx ; mặt khác (3) (1) (2) (4) (3) (1) (2) (3) (4) (3) x  x x x , suy x  x x x x ; x khóa lát cắt Rx - Tương tự trên, ta tìm khóa lát cắt Ry lát cắt Rz Từ kết tm khóa lát cắt trên, ta gọi Kx, Ky, Kz tương ứng tập khóa lược đồ lát cắt Rx, Ry, Rz, ta có : (1) (2) (3) Kx = {(x x ), (x )} Ky (2) (3) (4) = {(y y ), (y )} Kz = (3) (4) (1) {(z z ), (z )} - Tìm khóa lược đồ khối R Nếu ta ký kiệu K x , K y , K z khóa lược đồ lát cắt tương ứng i Rx, Ry, Rz, nghĩa K xi j n  Kx , K y  Ky , K z  Kz j n Giả sử Kh khóa lược đồ khối R, theo tính chất cần đủ khóa lược đồ khối (Mệnh đề 2.19), ta có : Kh = K xi Ky j Kz n Vậy, tập hợp khóa lược đồ khối R cụ thể là: (1) (2) (2) (3) (3) (4) K1 = {x x y y z z } K2 (1) (2) (2) (3) (1) = {x x y y z } (1) (2) (4) (3) (4) K3 ={x x y z z } … (3) (4) (1) K8 = {x y z } (1) (2) - Xét lát cắt Rx ta thấy lát cắt có khóa x x (4) cắt có thuộc tính số thuộc tnh thứ cấp x (3) (4) (3) x , lát có phụ (3) thuộc hàm huy từ x  x , mà x khóa Rx ; suy Rx dạng chuẩn Boye – Codd ; tương tự ta có lược đồ lát cắt Ry Rz dạng chuẩn Boye – Codd - Xét lược đồ khối R, ta thấy lược đồ có khóa khối (4) (1) (2) có thuộc tính số thuộc tính thứ cấp (x , y , z ) có phụ thuộc hàm x(3)  x(4), mà x(3) khơng phải khóa lược đồ khối, vậy, lược đồ khối R không dạng chuẩn Boye – Codd ; Mặt khác, lát cắt Rx, Ry, Rz dạng chuẩn Boye – Codd suy lược đồ khối R dạng tựa chuẩn Boye – Codd với id’ id R’ R dạng tựa chuẩn Boye – Codd; cụ thể ta có lược đồ khối R‟ tương ứng với id „ sau : id‟  {{xy}, {xz}, {yt}, {x}, {y}, {z}} Trong đó, lược đồ cuối ứng với id‟ = {x}, id‟ = {y}, id‟ = {z} đạt chuẩn Boye – Codd, lược đồ lại đạt tựa chuẩn Boye – Codd Mệnh đề 3.20 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An ), Fh tập phụ thuộc hàm R R‟ = (id‟; A1, A2, , An); id‟ id Khi lược đồ khối R thuộc dạng chuẩn (chuẩn 3, chuẩn Boye - Codd) suy R‟ thuộc dạng tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye - Codd) chuẩn (chuẩn 3, chuẩn Boye - Codd) 64 Chứng minh Ta cần chứng minh từ R thuộc dạng chuẩn (chuẩn 3, chuẩn Boye - Codd) suy R thuộc dạng tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye - Codd) Thật vậy, theo giả thiết ta có R thuộc dạng chuẩn (chuẩn 3, chuẩn Boye - Codd); Áp dụng kết mệnh đề 3.17, 3.18, 3.19 suy  x  id, Rx thuộc dạng chuẩn (Chuẩn 3, Chuẩn Boye - Codd) Vậy suy R= Rxthuộc dạng tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn xid Boye - Codd) Chứng minh từ R thuộc dạng tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye Codd); ta suy với  x id, Rx thuộc dạng chuẩn (Chuẩn 3, Chuẩn Boye Codd) Điều suy dựa vào định nghĩa tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye - Codd) Mệnh đề 3.21 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, , An ), Fh tập phụ thuộc hàm R R‟ = (id‟; A1, A2, , An); id‟ id Khi lược đồ khối R thuộc dạng tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye - Codd), id‟ id; R‟ = (id‟; A1, A2, , An); ta có lược đồ R‟ thuộc dạng tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye - Codd) Chứng minh: Theo giả thiết ta có R thuộc dạng tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye - Codd) suy với x id, Rx thuộc dạng chuẩn (Chuẩn 3, Chuẩn Boye - Codd) Mặt khác, theo giả thiết id‟ chuẩn id Rx thuộc dạng (chuẩn 3, chuẩn Boye - Codd) suy R‟ có dạng tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye - Codd) 65 Kết luận chương Chương trình bày khái niệm dạng chuẩn tựa chuẩn tính chất mơ hình liệu dạng khối Ngồi ra, phát biểu chứng minh số tính chất dạng chuẩn tựa chuẩn lược đồ khối, : Khối dạng chuẩn chuẩn tựa chuẩn; khối dạng tựa chuẩn tựa chuẩn; lát cắt đạt chuẩn 2, chuẩn 3, chuẩn Boye – Codd, nhìn chung khối mẹ khơng đạt chuẩn, Một số ví dụ minh họa trường hợp chuẩn chuẩn Boye – Codd trình bày 66 KẾT LUẬN Qua nghiên cứu mơ hình sở liệu quan hệ mơ hình sở liệu dạng khối đề tài giải yêu cầu luận văn góp phần hồn thiện thêm lý thuyết thiết kế mơ hình liệu dạng khối Cụ thể luận văn đạt kết sau:  Tìm hiểu mơ hình liệu mở rộng mơ hình liệu quan hệ, mơ hình liệu dạng khối.  Một số tnh chất dạng chuẩn tựa chuẩn lược đồ khối lược đồ lát cắt.  Mối quan hệ chuẩn tựa chuẩn lược đồ khối lược đồ lát cắt. Hướng phát triển đề tài Từ tính chất có dạng chuẩn tựa chuẩn, đề tài tiếp tục nghiên cứu điều kiện cần đủ để khối đạt chuẩn 2, chuẩn 3, chuẩn Boye – Codd đạt tựa chuẩn 2, tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boye – Codd Những nghiên cứu góp phần hoàn chỉnh dạng chuẩn tựa chuẩn khối Khi hi vọng thu kết phong phú 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt [1] Nguyễn Kim Anh (1997), Nguyên lí hệ sở liệu, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [2] Nguyễn Xuân Huy, Các phụ thuộc logic sở liệu, Hà Nội 2006 [3] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1999), “Một vài thuật toán cài đặt phép toán đại số quan hệ mơ hình liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 15(3), tr 8-17 [4] Trịnh Đình Thắng (2011), Mơ hình liệu dạng khối, Nhà xuất Lao động [5] Trịnh Đình Thắng, Các dạng chuẩn mơ hình liệu dạng khối, Báo cáo Hội thảo quốc gia lần thứ “Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ Thơng tin”, (245-251), Nha Trang 06-08/06/2002 [6] Trịnh Đình Thắng, Một số kết dạng chuẩn mô hình liệu dạng khối, Báo cáo Hội thảo quốc gia lần thứ “Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ Thông tin Truyền thông”, Đà Nẵng 1820/08/2004 [7] Vũ Đức Thi (1997), Cơ sở liệu - Kiến thức Thực hành, Nhà xuất Thống kê, Hà Nội [8] Trịnh Đình Vinh (2011), Một số phụ thuộc liệu sở liệu dạng khối - Luận án Tiến sĩ Toán học [9] Lê Tiến Vương (1997), Nhập môn Cơ sở liệu quan hệ, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội Tiếng anh [10] Codd, E F, Extending the database relational model to capture moremeaning, ACM Trans, on Database Systems 4:4, pp 394 - 434, 1979 [20] DEMETROVICS J., NGUYEN XUAN HUY (1991), “Closed Sets and Translations of Relation Schemes”, Computer Math Applic., 20(1), 13 - 23 68 [11] Demetrovics J., Ho Thuan (1986) , “Keys and superkeys for relation schemes”, Computers and Artficial Intelligence Vol.5, No.6.511-519, Bratislava [12] Demetrovics J., Thi V.D (1988), “Relations and minimal keys”, Acta Cybernetica, 8, 3, pp 279-285 C()NG HOA XA H()I CHU NGHiA VIJJ:T NAM D{>c l�p - T\f - Hanh plnic B() GIAO DlJC VA DAO TAO TRUONG DHSP HA N(>I BIEN BAN HO P HQ I EJONG CHAM LUA N VAN THA C Si Ten dS tai luan van: M(Jt s6 tinh chdt cua chudn va tua chudn mo hinh du· lieu dang kh6i Chuyen nganh: Khoa hoc may tnh, ma s6: 60 48 01 01, kh6a: 2015 - 2017 Nguoi thuc hien: Nguyln Anh Th&ng Bao v� 23/12/2017 theo Quyet dinh l�p H9i d6ng chfim luan van thac si' s6: 1692/QD -DHSPHN2 18/12/2017 cua Hi�u tnrong Truong DHSPHN2; Tai H9i_d6ng ch§m loin van thac si 'I'ruong DHSP Ha N9i I THANH VIEN COA HQI DONG .f.U':L.!S.-: TJ " /.1 ; _.//.·;::-·ti ,-.Vtt , r.tf.4.r lC!.e.u:.:_ f, _ ( ; rr / � '� � l/ ( i; o J:l:& f> M t&-t Y,YI r:P.jiJ lt � l!l:J:! � / J/i.1 r Uy vien thu ky Vh v �- v1 en y p an 1 yn l , f;,;,_L_ uJ:J; � t!M? l l1 Chu tch HQi dong J c � t Y fuu; ; JIrLJ.� v � � U ? - " , " bi " Uy vi e n pha n bi e n Y.Mt/\XJ II O�I BIEU DV' BAO h? ? • , , " y v1 e n U? ve LUAN VAN: ····························································································································· 111 CHU'O'NG TRINH LAM vise Tac gia luan van bao cao k�t qua NCKH ( ghi tom tit ) fJ !'I! , ) i t 7J /J J�-� � / r: I c-/· �-t.d-.-1-, � -�- y : o w=1)"7."'(f.u •• ••••-� •••C.�CP.d: ····················································································································· Cacy kien phan bien: - NgU'oi phan bien ( Ghi tom tat) ·ONG C{)NG HOA XA Hqc I�p - Tl}' - H�nh phuc Ha N9i, thang 12 ndm 2017 BAN GIAI TRINH CUA HQC VIEN VE vrsc SUA CHUA, BO SUNG LU�N VAN SAU KHI BAO Vt H9 va ten hoc vien: Nguy�n Anh Thing Ten dS tai luan van: Mpt tinh chft chufn tva chufn hinh dit lij u dang kh8i Chuyen nganh: Khoa hoc may tinh Ma s6: 60 48 01 OJ Don vi dao tao: Truimg D