Thông tin tài liệu
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI --------------- ĐINH THỊ LỰC PHÉP SUY DẪN CỦA CÁC PHỤ THUỘC HÀM TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI LUẬN VĂN THẠC SỸ MÁY TÍNH Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã ngành: 60 48 01 01 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Trịnh Đình Thắng Hà Nội, 2014 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn nhận đƣợc giúp đỡ tận tình thầy hƣớng dẫn khoa học, thầy cô trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2. Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội tạo điều kiện học tập, nghiên cứu giúp đỡ nhiều trình làm luận văn. Đặc biệt xin cảm ơn thầy PGS.TS Trịnh Đình Thắng tận tình hƣớng dẫn, bảo suốt trình học tập, nghiên cứu đề tài giúp đỡ hoàn thành luận văn này. Vĩnh Phúc, ngày 01 tháng 02 năm 2015 Học viên Đinh Thị Lực LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu dƣới hƣớng dẫn khoa học PGS. TS Trịnh Đình Thắng. Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố công trình khác. Học viên Đinh Thị Lực MỤC LỤC MỞ ĐẦU . CHƢƠNG 1: MÔ HÌNH CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ VÀ CÁC PHÉP SUY DẪN 1. 1. Các khái niệm 1.1.1. Thuộc tính miền thuộc tính . 1.1.2. Quan hệ, lƣợc đồ quan hệ khoá quan hệ . 1.2. Các phép toán đại số quan hệ. 1.2.1. Phép hợp phép giao . 1.2.2. Phép trừ tích Đề-các 1.2.3. Phép chiếu, phép chọn phép kết nối 1.3. Cácphụ thuộc hàm 10 1.3.1.Các tính chất phụ thuộc hàm [6] 11 1.3.2. Hệ tiên đề Amstrong phép suy dẫn[6] 11 1.4. Bao đóng. . 13 1.4.1. Bao đóng tập phụ thuộc hàm tập thuộc tính 13 1.4.2. Bài toán thành viên thuật toán tìm bao đóng tập thuộc tính . 16 1.5. Khoá dạng chuẩn lƣợc đồ quan hệ . 18 1.6. Các phép suy dẫn mô hình quan hệ. . 19 1.6.1. Phụ thuộc kết nối (Join Dependencies) 20 1.6.2. Phụ thuộc hàm phức hợp(compound functional dependency - CFD) . 30 Kết luận chƣơng . 31 CHƢƠNG 2: MÔ HÌNH CƠ SỞ DỮ LIỆU DẠNG KHỐI . 32 2.1. Khối, lƣợc đồ khối phép tính khối . 32 2.1.1. Khối, lƣợc đồ khối. 32 2.1.2.Các phép tính khối [5] . 34 2.2. Khoá khối 35 2.3. Đại số quan hệ khối số tính chất . 37 2.3.1. Đại số quan hệ khối [5] . 37 2.4. Các phụ thuộc hàm khối . 41 2.5. Bao đóng tập thuộc tính số 43 2.6. Khoá lƣợc đồ khối R tập F R. 44 2.7. Đánh giá độ phức tạp thời gian thuật toán 46 2.8. Dạng chuẩn khối 48 Kết luận chƣơng . 50 CHƢƠNG 3: CÁC PHÉP SUY DẪN TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI . 51 3.1. Phụ thuộc kết nối 51 3.2. Phụ thuộc hàm phức hợp 54 Kết luận chƣơng . 60 KẾT LUẬN . 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 62 MỞ ĐẦU 1. Lý chọn đề tài Để xây dựng đƣợc hệ thống cở sở liệu tốt, ngƣời ta thƣờng sử dụng mô hình liệu thích hợp có số mô hình đƣợc sử dụng hệ thống cở sở liệu nhƣ: mô hình thực thể - liên kết, mô hình mạng, mô hình phân cấp, mô hình hƣớng đối tƣợng, mô hình liệu datalog mô hình quan hệ. Trong số mô hình có ba mô hình liệu thƣờng đƣợc sử dụng mô hình phân cấp, mô hình mạng mô hình quan hệ. Đối với ba mô hình mô hình quan hệ đƣợc quan tâm cả. Mô hình đƣợc E. Codd đề xuất năm 1970. Tuy nhiên quan hệ có cấu trúc phẳng (tuyến tính) nên mô hình chƣa đủ đáp ứng ứng dụng phức tạp, sở liệu có cấu trúc phi tuyến tính,… Trong năm gần đây, việc nghiên cứu nhằm mở rộng mô hình liệu quan hệ đƣợc nhiều nhà khoa học quan tâm. Theo hƣớng nghiên cứu mô hình liệu đƣợc đề xuất mô hình liệu dạng khối. Mô hình liệu đƣợc xem mở rộng mô hình liệu quan hệ. Để hoàn thiện cho lý thuyết mô hình liệu dạng khối em chọn đề tài “Phép suy dẫn phụ thuộc hàm mô hình liệu dạng khối”. Nhằm chứng minh tính chất phép suy dẫn nhƣ suy dẫn theo tiên đề, suy dẫn theo khối, suy dẫn theo quan hệ, định lí tƣơng đƣơng. 1. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu phép suy dẫn phụ thuộc hàm mô hình liệu dạng khối nhƣ suy dẫn theo tiên đề, suy dẫn theo quan hệ, định lí phép suy dẫn tƣơng đƣơng. 2. Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu mô hình sở liệu quan hệ. Tìm hiểu mô hình sở liệu dạng khối Nghiên cứu phép suy dẫn phụ thuộc hàm mô hình liệu dạng khối. 4. Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu phép suy dẫn mô hình liệu dạng khối, định lí tƣơng đƣơng. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu Luận văn đƣợc thực phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết: thu thập tài liệu, phân tích tài liệu thông tin liên quan đến đề tài, kết hợp nghiên cứu có trƣớc tác giả nƣớc với bảo, góp ý thầy hƣớng dẫn để hoàn thành nội dung nghiên cứu. 6. Những đóng góp đề tài - Phát biểu chứng minh tính chất phụ thuộc kết nối khối - Phát biểu chứng minh tính chất phụ thuộc phức hợp khối. - Đƣa số tính chất đặc trƣng phụ thuộc phức hợp khối tƣơng đƣơng. 7. Cấu trúc luận văn Luận văn gồm: Lời mở đầu, ba chƣơng nội dung, phần kết luận tài liệu tham khảo. Chƣơng 1: Trình bày khái niệm mô hình quan hệ: Trình bày phép toán đại số mô hình quan hệ, vấn đề phụ thuộc hàm, khóa, bao đóng, phép suy dẫn mô hình quan hệ. Chƣơng 2: Giới thiệu tổng quan mô hình liệu dạng khối: Định nghĩa khối, lƣợc đồ khối, khóa, đại số quan hệ khối, phụ thuộc hàm dạng chuẩn khối. Chƣơng 3: Phát biểu chứng minh tính chất phụ thuộc kết nối khối, phụ thuộc phức hợp khối. Đƣa tính chất đặc trƣng phụ thuộc phức hợp khối. CHƢƠNG 1: MÔ HÌNH CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ VÀ CÁC PHÉP SUY DẪN 1. 1. Các khái niệm 1.1.1. Thuộc tính miền thuộc tính Định nghĩa 1.1[6] - Thuộc tính đặc trƣng đối tƣợng. - Tập tất giá trị có thuộc tính Ai gọi miền giá trịcủa thuộc tính đó, ký hiệu: Dom(Ai) hay viết tắt DAi Ví dụ 1.1: Đối tƣợng Sinhviên có thuộc tính nhƣ: MaSV, Hoten, NgSinh, Đchi, . Miền giá trị thuộc tính đối tƣợng Sinh viên : Dom(MaNV) = {char(4)} ={„SV01‟, „SV02‟, „SV03‟ .}; Dom(Hoten) = {char(30)} ={„Nguyễn Văn A‟,„Nguyễn Văn B‟, .} ; Dom(NgSinh) = {date} ={„20/03/78‟, „15/12/96‟, .} ; Dom(Đchi) ={char(10)} ={„ĐN‟, „NĐ‟, „VP‟, …}. 1.1.2. Quan hệ, lƣợc đồ quan hệ khoá quan hệ Định nghĩa 1.2[6] Cho U= {A1, A2, …, An} tập hữu hạn không rỗng thuộc tính. Mỗi thuộc tính Ai(i=1,2, …, n) có miền giá trị Dom(Ai). Khi r tập {h1, h2, …, hm} đƣợc gọi quan hệ U với hj (j=1, 2, …, m) hàm: hj:U → Ai U DAi cho hj(Ai) DAi(i=1, 2, .,n). Ta xem quan hệ nhƣ bảng, hàng (phần tử) cột tƣơng ứng với thành phần gọi thuộc tính. Biểu diễn quan hệ r thành bảng nhƣ sau: A1 A2 … An h1 h1(A1) h1(A2) … h1(An) h2 h2(A1) h2(A2) … h2(An) … … … … … hm hm(A1) hm(A2) … hm(An) Bảng 1.1: Biểu diễn quan hệ r. Ví dụ 1.2: Sinhviên MaSV HOTEN NS DC KHOA SV01 A 24/01/92 ĐN TOAN SV02 B 3/05/92 VP LY SV03 B 3/05/92 VP TOAN Trong thuộc tính MaSV: mã sinh viên; HOTEN: họ tên; NS: ngày sinh; DC: địa chỉ; KHOA: khoa. Bộ giá trị: (SV01, A, 24/01/92, ĐN, TOAN) bộ. Nếu có t = (d1, d2, d3, ., dm) r, r xác định U, X U t(X)(hoặc t.X) đƣợc gọi giá trị tập thuộc tính X t. Định nghĩa 1.3[6] Tập tất thuộc tính quan hệ với mối liên hệ chúng đƣợc gọi lược đồ quan hệ. Lƣợc đồ quan hệ R với tập thuộc tính U={A1, A2, , An} đƣợc viết R(U) R(A1, A2, , An). Định nghĩa 1.4[6] Khoá quan hệ r xác định tập thuộc tính U={A1, A2, , An} tập K U cho hai khác t1, t2 r thoả t1(K) ≠ t2(K) tập thực K1 K tính chất đó. Tập thuộc tính K‟ đƣợc gọi siêu khoá K‟ K K khoá quan hệ r. Ví dụ 1.3: Sinhviên a có thuộc MaSV HOTEN NS DC KHOA SV01 A 24/01/92 ĐN TOAN SV02 B 3/05/92 VP LY SV03 B 3/05/92 VP TOAN Ta có thuộc tính MaSV khóa quan hệ. 1.2. Các phép toán đại số quan hệ. Định nghĩa 1.5[6] Hai quan hệ r s đƣợc gọi khả hợp nhƣ hai quan hệ xác định tập thuộc tính thuộc tính tên có miền giá trị. 1.2.1. Phép hợp phép giao a)Phép hợp - Phép hợp hai quan hệ khả hợp r s, kí hiệu r ∪ s, tập tất thuộc r thuộc s. Ta có: r ∪ s = {t│ t ∈ r ∨t ∈s} Ví dụ 1.4: r (A B C) x1 y1 x2 ; s (A B C) z1 x1 y1 z1 y1 z2 x2 y2 z2 x2 y2 z1 r ∪ s (A B C) x1 y1 z1 x2 y1 z2 x2 y2 z1 x2 y2 z2 Dễ thấy quan hệ tƣơng đƣơng. Gọi u số lớp tƣơng đƣơng phân hoạch r/α. Ký hiệu mi số phần tử lớp thứ i, (i=1,2…, u) theo tính chất phân hoạch ta có: u mi i 1 Đối với lớp tƣơng đƣơng quan hệ ta thành lập hai mảng left right, mảng left dùng để chứa phần tử dạng x.T, (xr), mảng right dùng để chứa phần tử tƣơng ứng dạng x.S, (xr). Nhƣ phần tử x r x bị chia thành hai phần: x.T đƣợc lƣu mảng left, phần x.S đƣợc lƣu mảng right. Do đó, sau duyệt lƣợt phần tử khối r mảng left chứa phần tử dạng x.T đại diện cho lớp tƣơng đƣơng, số phần tử mảng left số lớp tƣơng đƣơng theo quan hệ , phần tử tƣơng ứng mảng right phần tử mảng chứa phần lại x.S phần tử lớp tƣơng đƣơng ứng với phần tử mảng left, right nhớ ta lƣu phần tử chúng thiết bị nhớ mảng chứa trỏ tới phần tử đó. Trong thuật toán, count mảng count(k) đếm số phần tử lớp tƣơng đƣơng thứ k, hàm find (x1) với x1 = x.T cho số k mảng left cho left(k)= x1 (nếu tìm đƣợc) find(x1) = trƣờng hợp ngƣợc lại. Mệnh đề 2.19[5] Thuật toán chia có độ phức tạp thời gian là: u f (i) (m n) f (u) k g (n) i1 mk n Và s = s (r) độ phức tạp thời gian là: u f (i) (m u) f (u) i 1 47 m = card (r), n = card(s), u = card (r/), mk số phần tử lớp tƣơng đƣơng thứ k,k số phần tử lớp tƣơng đƣơng thứ k đƣợc xét đủ để kết luận đếm l=n. Chứng minh Khi xây dựng danh sách left ta phải dùng đến hàm find nên phí thời gian là: u f (i) i 1 Sau có phần tử đại diện left(k), (k=1…u) lớp tƣơng đƣơng r/ phần tử lại r đƣợc tìm hàm find với thời gian (m-u)f (u). Nhờ phép kiểm tra count (k) n nên ta hạn chế xem xét lớp tƣơng đƣơng có số phần tử lớn n . Đối với lớp tƣơng đƣơng thứ k thỏa mãn điều kiện này, để xác định đếm l = n ta phải duyệt k phần tử chúng. Mỗi phần tử duyệt (kiểm tra xem có thuộc s haykhông) cần g(m) phép so sánh phần tử với phần tử khác khối s. Nhƣ vậy, thời gian để thực phép kiểm tra k phần tử lớp tƣơng đƣơng thứ k kg(n). Do thời gian thực thuật toán là: n f (i) (m u) f (u) i 1 mk n k g ( n) Khi s = s (r) không thời gian để kiểm tra (y in s) lớp tƣơng đƣơng chọn, (chỉ cần xem có lớp tƣơng đƣơng có số lƣợng phần tử n hay không) nên độ phức tạp thời gian là: n f (i) (m u) f (u) i1 2.8. Dạng chuẩn khối Định nghĩa 2.5[5] [6] 48 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2,…An), F tập phụ thuộc hàm R. Ta gọi lƣợc đồ khối R thuộc dạng chuẩn toàn miền trị thuộc tính x(i), x id, i {1,2,…,n} đề chứa cácgiá trị nguyên tố. Định nghĩa 2.6[5] [6] - Phụ thuộc hàm đầy đủ Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2,…, An), F tập phụ thuộc hàm n R, cho X, Y id . Ta có Y phụ thuộc hàm đầy đủ vào X Y phụ (i ) i 1 thuộc hàm vào X nhƣng không phụ thuộc hàm vào tập thực X. - Phụ thuộc hàm bắc cầu n n Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2,…, An), X id , thuộc tính A id , (i ) i 1 (i ) i 1 n A gọi thuộc tính bắc cầu vào X tồn tập Y id cho (i ) i 1 X Y, Y A nhƣng Y X A XY. Định nghĩa 2.7[5] [6] Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2,…, An), F tập phụ thuộc hàm R. Ta gọi lƣợc đồ R thuộc dạng chuẩn dạng chuẩn thuộc tính không khóa R phụ thuộc hàm đầy đủ vào khóa. Định nghĩa 2.8[5] [6] Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2,…, An), F tập phụ thuộc hàm R. Ta gọi lƣợc đồ khối R thuộc dạng chuẩn dạng chuẩn thuộc tính không khóa R phụ thuộc hàm bắc cầu vào khóa R. 49 Định nghĩa 2.9 [5][6] Cho lƣợc đồ khối R= (id; A1, A2,…, An), F tập phụ thuộc hàm n R. Cho X id . Ta gọi lƣợc đồ khối R thuộc dạng chuẩn Boye – Codd i 1 (i ) X x(1) thỏa R, x X x id, i{1,2,…,n} X khóa R. Kết luận chƣơng Nội dung chƣơng trình bày khái niệm mô hình liệu dạng khối nhƣ: khái niệm khối, lƣợc đồ khối, phép tính khối, khóa khối, đại số quan hệ khối khái niệm phụ thuộc hàm, bao đóng đƣợc trình bày. Ở chƣơng phần nêu lên đƣợc khái niệm mô hình liệu dạng khối. Mô hình có cấu trúc liệu động( phi tuyến), từ giải đƣợc nhƣợc điểm mà mô hình sở liệu quan hệ không đáp ứng đƣợc. 50 CHƢƠNG 3: CÁC PHÉP SUY DẪN TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 3.1. Phụ thuộc kết nối Định nghĩa 3.1 Cho lƣợc đồ khối R= (id ; A1, A2,….,An), r khối R, X1, X2,…,Xk n id i 1 (i ) Xi= x( j ) x id , j N i 1,2, .,n , i 1, k Ta nói khối r thoả phụ thuộc kết nối X1* X2 *… *Xk r[X1] * r[X2] *….* r[Xk] = r Nhận xét: Nếu id={x} khối suy biến thành quan hệ . Khi phụ thuộc kết nối khối lại trở thành phụ thuộc kết nối quan hệ mô hình quan hệ. Nhƣ phụ thuộc kết nối khối mở rộng phụ thuộc kết nối quan hệ mô hình quan hệ. Ví dụ 3.1: Ta xây dựng khối sinh viên kí hiệu SV(R ). Ta có lƣợc đồ khối sau: R= (id ; A1, A2, A3, A4), id= ( HKI, HK2), thuộc tính A1= MSV(mã sinh viên), A2 =HT( họ tên), A3 = NS( ngày sinh), A4= HB(học bổng). Với khối SV(R ) ta có mô hình khối nhƣ sau: (hình 3.1) ma MSV A01 A01 t t2 t t1 t A01 Long B A01 A02 Hoa A02 Lê Lan HT Linh NS 01/02/98 12/02/86 8/8/91 HB 150 200 Lan 03/02/85 18/05/ 200 20/11/92 200 150 CD 51 100 1-HK1 2-HK2 X1 = 1(1)2(1)1(2)2(2) X2 = 1(1)2(1)1(3)2(3) X3 = 1(1)2(1)1(4)2(4) r thoả X1 *X2*X3 r= r[X1] * r[X2] * r[X3] Mệnh đề 3.1 Cho lƣợc đồ khối đồ khối R =(id;A1, A2,….,An), r khối R, n id X1, X2,…,Xk i 1 (i ) Xi = x( j ) x id , j Ni 1, 2, ., n , i 1, k . Khi khối r thoả phụ thuộc kết nối X1* X2 *… *Xk x id lát cắt rx thoả phụ thuộc kết nối X1x * X2x *….*Xkx X1x = X1 x(i ) n i 1 X2x = X2 x(i ) n i 1 ……………… Xkx = Xk x(i ) n i 1 Chứng minh: x id , t x rx Ta cần chứng minh t1x *t2x*…*tkx = tx.Từ tx rx ta xây dựng t r cách cho ti = tx, i id Khi theo tính chất lƣợc đồ khối ta có r[X1] *r[X2] *….*r[Xk] theo giả thiết ta có : r thoả phụ thuộc kết nối X1*X2*….*Xk nghĩa tồn phần tử t r với t[X1] = t1 ,t[X2] = t2,… ,t[Xk] = tk t= t1*t2*… *tk t ( x(i)) = (t1* t2*… *tk) ( x(i)) i 1 i 1 (i) (i) (i) tx = (t1 ( x ) * (t2 ( x )) *… * (tk ( x ) i 1 i 1 i 1 52 tx = t1x * t2x *……*tkx rx = rx [X1x] * rx [X2x] *……*rx[Xkx] (1) Trong Xix = Xi ( x(i) ), i= i 1, k i 1 Vậy (1) chứng tỏ rx thoả phụ thuộc kết nối rx thoả phụ thuộc kết nối X1x* X2x *….*Xk Mệnh đề 3.2 Cho lƣợc đồ khối đồ khối R =(id;A1, A2,….,An), r khối R, X1, X2,…,Xk n id (i ) , Xi = i 1 x ( j) x id , j N j 1,2, ., n , i 1, k Khi x lát cắt rx thoả phụ thuộc kết nối X1x*X2x*….*Xkx Thì r thoả phụ thuộc kết nối X1*X2*… *Xk Ở xid X1 = X 1x xid X2 = X x ……………… xid Xk = X kx Chứng minh: Theo giả thiết ta có x thoả phụ thuộc kết nối X1x*X2x*….*Xkx Khi rx = t x t x t1x * t x * . * t kx, x id .Ở t1x rx t1x =t[X1] , t2x =t[X2] ,……,tkx =t[Xk] xét t =( tx, x id) t r, t= t1* t2*… *tk ti = t.Xi i 1, n r = r1 * r2 *….*rk r thoả mãn phụ thuộc kết nối X1* X2*… *Xk Từ Mệnh đề 3.1 ta đƣa định lí cần đủ cho phụ thuộc kết nối sau: 53 Định lí 3.1( điều kiện cần đủ) Cho lƣợc đồ khốiR =(id;A1, A2,….,An), r khối R, Xi= x( j ) x id , j N i 1,2, .,n, i 1, k , n r rx i 1 (i ) x n X1, X2,…Xk (i) Khi đó: x id rx thoả phụ thuộc kết nối id i 1 X1x*X2x*…*Xkx r thoả phụ thuộc kết nối : X1*X2*…*Xk Chứng minh: ) Giả sử ta có x id , rx thoả phụ thuộc kết nối X1x*X2x*…*Xkx. Khi theo kết mệnh đề 3.2 r thoả phụ thuộc kết nối X1*X2*…*Xk với X1x=( X 1x ), X2x=( X x ), ….Xkx=( X kx ) xid xid xid )Giả sử r thoả phụ thuộc kết nối X1*X2*….*Xk. Khi theo kết mệnh đề 3.1 ta có: x id , rx thoả phụ thuộc kết nối X1x*X2x*….*Xkx Ở đây: X1x = X1 x(i ) n i 1 X2x = X2 x(i ) n i 1 ……………… Xkx = Xk x(i ) n i 1 3.2. Phụ thuộc hàm phức hợp Định nghĩa 3.2 Cho lƣợc đồ khối =( R,F), R =(id; A1,A2, …,An), r khối R, n X1,X2,…,Xk, Y id . Khối r thoả phụ thuộc hàm phức hợp (i ) i 1 54 (X1,X2,…,Xk) Y, khối r gọi thoả phụ thuộc hàm phức hợp thoả phụ thuộc hàm: Xi Xj Ai Y,1 i, j k . Trong phụ thuộc hàm phức hợp (X1, X2,…,Xk) đƣợc gọi vế trái, Y đƣợc gọi vế phải, tập X1, X2, …,Xk đƣợc gọi tập trái. Trƣờng hợp Y= phụ thuộc hàm phức hợp có dạng X1,X2,…,Xk viết gọn (X1,X2,….,Xk). Nhận xét : Nếu id ={x} khối suy biến thành quan hệ khái niệm phụ thuộc hàm phức hợp khối trở thành khái niệm phụ thuộc hàm phức hợp quan hệ mô hình liệu quan hệ. Nhƣ phụ thuộc hàm phức hợp khối mở rộng tự nhiên quan hệ mô hình liệu quan hệ. Ví dụ 3.2: Ta xét khối Canbo(id,A1,A2,A3) (hình 3.2) id = (1,2,3), đó: 1: năm 2012 ; : năm 2013 ; : năm 2014 A1: Mã cán bộ; A2: Chức vụ; A3: Bậc lƣơng Ta có phụ thuộc hàm nhƣ sau: X1 X2, X1 Y Ở X1 = {1(1),2(1), 3(1)} = {(1,A1),(2,A1),(3,A1)}, X2 = {1(2),2(2), 3(2)} = {(1,A2),),(2,A2),(3,A2)}, 55 Y ={1(3),2(3), 3(3)} = {(1,A3),),(2,A3),(3,A3)} khối r thoả phụ thuộc hàm X1 X2, X1 Y khối r thoả phụ thuộc hàm phức hợp (X1, X2) Y. Định nghĩa 3.3 Cho lƣợc đồ khối =( R,F), R =(id; A1,A2, …,An), r khối R, G tập phụ thuộc hàm hay phụ thuộc hàm phức hợp R. Ta nói G tƣơng đƣơng với F kí hiệu G F quan hệ r thoả G r thoả F ngƣợc lại. Định nghĩa 3.4 Cho lƣợc đồ khối =( R,F), R =(id; A1,A2, …,An), r khối R, n X1,X2,…,Xk, Y id . Khi tập phụ thuộc hàm F đƣợc gọi tập đặc (i ) i 1 trƣng phụ thuộc hàm phức hợp (X1,X2,…,Xk) Y F { (X1,X2,…,Xk) Y. Nếu tập trái phụ thuộc hàm phức hợp đƣợc dùng làm vế trái phụ thuộc hàm lần nghĩa F có dạng {X1 Y1, X2 Y2,…,Xk Yk} F đƣợc gọi tập phụ thuộc hàm đặc trƣng tự nhiên tập phụ thuộc hàm phức hợp cho. Mệnh đề 3.3 Cho lƣợc đồ khối =( R,Fh), R =(id; A1,A2, …,An), n Mx1,Mx2,…,Mxk, Yx x(i ), x id . Nếu ta có phụ thuộc hàm phức hợp (Mx1, i1 Mx2,…,Mxk) Yx lát cắt rx, x id ta có phụ thuộc hàm phức hợp ( M x1, M x 2, , M xk ) Y x khối r. xid xid xid xid Chứng minh Theo giả thiêt ( Mx1, Mx2, …., Mxk) Yx rx, ta kí hiệu phụ thuộc Fx, x id . Từ suy Mxi Mxj, i, j k , x id. Khi ta xây dựng tập thuộc tính tƣơng đƣơng sau: 56 M M x1 xid M M x2 xid …………… M k M xk xid Khi Mxi Mxj, i, j k , x id nên ta có: Mi Mj, i, j k Y x Khi theo định nghĩa ta có phụ thuộc hàm phức hợp Đặt Y = x id f: (M1, M2, …., Mk) Y. n f x hay nói cách khác f xi = fx Ở f = x i 1 id Vậy ta chứng minh đƣợc f: M x1 , M x , ., M xk Y x xid xid xid xid Mệnh đề 3.4 Cho lƣợc đồ khối =( R,Fh), R =(id; A1, A2, …, An), Mx1, Mx2,…,Mxk , n Yx x(i ), x id Khi ta có phụ thuộc hàm phức hợp i1 f: M x1 , M x , ., M xk Y x khối r ta có phụ thuộc xid xid xid xid hàm phức hợp fx ( Mx1, Mx2, …., Mxk) Yx, x id . Chứng minh M x1, M x 2, , M xk ) Theo giả thiết ta có phụ thuộc hàm phức hợp f : ( x id xid xid Y x xid khối r. Từ theo định nghĩa phụ thuộc hàm phức hợp ta có: n n M xi M xj , i, j k M xi xi M xj x j (do f F ) h xid i 1 xid i 1 xid xid n n i j M xi x = Mxi , M xj x = Mxj Mxi Mxj, i, j k , x id Mà x id x 1 xid x 1 57 Nhƣ ta có phụ thuộc hàm phức hợp lát cắt rx nhƣ sau: fx : ( Mx1, Mx2,…,Mxk) Yx , x id . Từ hai mệnh đề 3.3 3.4 ta rút điều kiện cần đủ phụ thuộc hàm phức hợp khối sau: Định lí 3.2(Điều kiện cần đủ) Cho lƣợc đồ khối = (R, Fh ) , R =( id; A1, A2,…, An), Mx1, Mx2, …, Mxk, n Yx xi, x id . Khi x id , fx phụ thuộc hàm phức hợp i 1 ( Mx1, Mx2,…., Mxk) Yx lát cắt rx f phụ thuộc hàm M x1, M x 2, , M xk ) Y x phức hợp ( x id xid xid xid khối r. Chứng minh ) Giả sử ta có x id fx : ( Mx1, Mx2,…., Mxk) Yx phụ thuộc hàm phức hợp lát cắt rx. Áp dụng kết Mệnh đề 3.3 ta suy : M x1, M x 2, , M xk ) Y x phụ thuộc hàm khối r. f : ( x id xid xid xid ) Giả sử ta có f: ( M x1, M x 2, , M xk ) Y x phụ thuộc hàm phức xid xid xid xid hợp khối r. Khi áp dụng kết Mệnh đề 3.4 ta có phụ thuộc hàm phức hợp fx : ( Mx1, Mx2,…., Mxk) Yx phụ thuộc hàm phức hợp lát cắt rx. Mệnh đề 3.5 Cho lƣợc đồ khối = (R, Fh ) , R =( id; A1, A2,…, An), Mx1, Mx2, …, Mxk, n i M x1, M x 2, , M xk ) Y x phụ Yx x , x id . Khi f : ( x id xid xid xid i 1 thuộc hàm phức hợp khối r F : { fx : Mxi Yx, i = 1, k , x id } tập phụ thuộc hàm đặc trƣng tự nhiên phụ thuộc hàm phức hợp cho. 58 Chứng minh Ta chứng minh tập phụ thuộc hàm F = { fx : Mxi Yx, i = 1, k , x id } tƣơng M x1, M x 2, , M xk ). đƣơng với phụ thuộc hàm phức hợp f: ( x id xid xid M x1, M x 2, , M xk Y x Thật từ giả thiết f: ( x id xid xid xid phụ thuộc hàm phức hợp khối r. Áp dụng kết Định lí cần đủ 3.2 ta có f fx : ( Mx1, Mx2,…., Mxk) Yx, x id phụ thuộc hàm phức hợp lát cắt rx tƣơng ứng. Mặt khác ta lại có phụ thuộc hàm phức hợp fx Fx = { Mx1 Yx, Mx2 Yx, …., Mxk Yx, Mxi Mxj, i, j k }, x id . Từ suy phụ thuộc hàm phức hợp f F = Fx ={ fx : M xi Y x , i = 1, k }. Ở Mxi Yx, i= 1, k , x id } mà ta có F = Fx ={ x id xid M xi , i = 1, k đƣợc dùng làm vế trái phụ thuộc hàm tập trái x id M xi Y x , i = 1, k } F lần F f. Do F ={ x id xid tập phụ thuộc hàm đặc trƣng tự nhiên phụ thuộc hàm phức hợp cho khối r. Mệnh đề 3.6 đồ khối = (R, Fh ) , R =( id; A1, A2,…, An), r khối R, n (i ) id , K1, K2, …., Kp khoá lƣợc đồ khối , K1, K2,…,Kp i 1 n x . Khi : Kix = Ki j 1 ( j) i) Phụ thuộc hàm fx : ( K1x, K2x, ….,Kpx) Rx phụ thuộc hàm phức hợp lát cắt Rx, x id . f x phụ thuộc hàm phức hợp ( K1, K2, .…, Kp) ii) Phụ thuộc hàm f = x id R lƣợc đồ khối R. 59 Chứng minh i) Theo giả thiết ta có K1, K2,…., Kp khoá lƣợc đồ khối .Do n ( j) x , x id khoá theo tính chất lƣợc đồ khối ta có: Kix = Ki j 1 lát cắt tƣơng ứng Rx. Do Kix Rx , x id Kix Kjx, i, j p . Nhƣ theo định nghĩa phụ thuộc hàm phức hợp ta suy phụ thuộc hàm fx : ( K1x, K2x, ….,Kpx) Rx phụ thuộc hàm phức hợp lƣợc đồ lát cắt Rx, x id . ii) Từ kết phần chứng minh ta có x id , fx : ( K1x, K2x, ….,Kpx) Rx phụ thuộc hàm phức hợp lát cắt tƣơng ứng Rx. Do f x = ( K1x, K2x, áp dụng Định lí cần đủ 3.2 ta suy ra: f = x id ….,Kpx) R phụ thuộc hàm phức hợp lƣợc đồ khối R. Kết luận chƣơng Các phép suy dẫn đƣợc đề xuất chƣơng nhƣ: Phụ thuộc hàm kết nối, phụ thuộc hàm phức hợp mở rộng tự nhiên phụ thuộc hàm tƣơng ứng lƣợc đồ quan hệ mô hình liệu quan hệ. Một số tính chất phụ thuộc hàm kết nối phụ thuộc hàm phức hợp nhƣ tính chất đặc trƣng phụ thuộc hàm phức hợp đƣợc đề xuất chứng minh. Ngoài chƣơng đề xuất chứng minh điều kiện cần đủ cho phụ thuộc kết nối phụ thuộc phức hợp với tập phụ thuộc hàm Fh lƣợc đồ khối . 60 KẾT LUẬN Qua trình tìm hiểu nghiên cứu phép suy dẫn lƣợc đồ khối. Luận văn thực đƣợc số kết sau: - Tìm hiểu mô hình liệu mô hình liệu dạng khối. Đây mở rộng tự nhiên mô hình liệu quan hệ. - Đề xuất khái niệm phụ thuộc kết nối lƣợc đồ khối mô hình liệu dạng khối. Đây khái niệm mở rộng tự nhiên khái niệm phụ thuộc kết nối lƣợc đồ quan hệ mô hình liệu quan hệ. Từ phát biểu chứng minh số tính chất phụ thuộc kết nối lƣợc đồ khối. Phát biểu chứng minh điều kiện cần đủ phụ thuộc kết nối lƣợc đồ khối = (R, Fh) - Đề xuất khái niệm phụ thuộc hàm phức hợp lƣợc đồ khối, tập phụ thuộc hàm đặc trƣng tập phụ thuộc hàm tự nhiên phụ thuộc hàm phức hợp. Phát biểu chứng minh số tính chất phụ thuộc hàm phức hợp lƣợc đồ khối. Ngoài phát biểu chứng minh điều kiện cần đủ phụ thuộc hàm phức hợp lƣợc đồ khối = (R, Fh). Trên kết nghiên cứu luận văn. Những kết đƣợc xét lƣợc đồ khối = (R, Fh). Luận văn phát triển tiếp với việc nghiên cứu kết phụ thuộc hàm kết nối phụ thuộc hàm phức hợp lƣợc đồ khối. Trong lƣợc đồ khối = (R, F) nghĩa tập F đƣợc mở rộng tuỳ ý không bị hạn chế nhƣ tập phụ thuộc hàm Fh. 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1- Nguyễn Xuân Huy (2006), Các phụ thuộc logic sở liệu, Nhà xuất Thống kê, Hà Nội. 2- Hồ Cẩm Hà- Hồ Thuần(1997) “ Lý thuyết phụ thuộc liệu biểu diễn kiểm tra ràng buộc toàn vẹn mô hình quan hệ”. 3- Phạm Quang Trung (2001) “ Một số vấn đề phủ dạng vàng khái niệm liên quan”, Tạp chí Tin học Điều khiển học T.17, S.2 (2001), 65-74. 4- Trịnh Đình Thắng (2011), Mô hình liệu dạng khối, Nhà xuất Lao động. 5- Vũ Đức Thi (1997), Cơ sở liệu- Kiến thức thực hành, Nhà xuất Thống kê, Hà Nội 6- Lê Tiến Vƣơng (1997), Nhập môn Cơ sở liệu quan hệ, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội. 7- Trịnh Đình Vinh (2011), Một số phụ thuộc liệu sở liệu dạng khối, Luận án Tiến sĩ Toán học. 62 [...]... U Ta nói phụ thuộc hàm f đƣợc suy dẫn theo tiên đề (hoặc suy dẫn logic) từ tập phụ thuộc hàm F kí hiệu F ⊨ f nếu f ∈ F+ Nói cách khác f đƣợc suy dẫn theo các tiên đề từ tập phụ thuộc hàm F nếu nhƣ áp dụng hệ tiên đề Amstrong đối với các phụ thuộc hàm trong F thì sau hữu hạn lần ta sẽ thu đƣợc f Để xem xét các phép suy dẫn trên mô hình quan hệ ta hãy xét các phụ thuộc hàm sau đây: 1.6.1 Phụ thuộc kết... phần tử của K0 1.6 Các phép suy dẫn trên mô hình quan hệ Định nghĩa 1.11[5] [6] 19 Cho tập phụ thuộc hàm F xác định trên tập thuộc tính U và f là một phụ thuộc hàm trên U Ta nói phụ thuộc hàm f đƣợc suy dẫn theo quan hệ từ tập phụ thuộc hàm F kí hiệu F ⊢ f nếu mọi quan hệ r thỏa F thì cũng thỏa f Định nghĩa 1.12 [5][6] Cho tập phụ thuộc hàm F xác định trên tập thuộc tính U và f là một phụ thuộc hàm trên... một số các khái niệm cơ bản nhất trong mô hình dữ liệu quan hệ Trình bày các phép toán cơ bản, các khái niệm về phụ thuộc hàm, khoá, bao đóng cùng với các tính chất của chúng Ngoài ra các thuật toán tìm khoá, bao đóng cũng đƣợc trình bày Mô hình dữ liệu quan hệ có tính độc lập dữ liệu cao, dễ dàng sử dụng và còn cho phép dễ dàng mô phỏng các hệ thống thông tin đa dạng trong thực tiễn Trong mô hình này,... của tập thuộc tính Định nghĩa 1.7[5][6] Cho tập phụ thuộc hàm F, bao đóng của tập phụ thuộc hàm F kí hiệu F+ là tập lớn nhất chứa các phụ thuộc hàm đƣợc suy diễn từ các phụ thuộc hàm thuộc F Vậy F+ = {f │F │= f} 13 Định nghĩa 1.8[5][6] Cho lƣợc đồ quan hệ R xác định trên tập thuộc tính U, cho X ⊆ U, tập các phụ thuộc hàm F Bao đóng của tập thuộc tính X đối với F kí hiệu X+ là tập tất cả các thuộc tính... đƣợc gọi là vế trái, X1, X2, ….,Xk là các tập trái, Y gọi là vế phải Phụ thuộc hàm phức hợp là cách viết rút gọn hơn tập các phụ thuộc hàm có vế trái tƣơng đƣơng Trƣờng hợp nếu Y= , có dạng đặc biệt của phụ thuộc hàm phức hợp là (X1, X2,….,Xk) Định nghĩa 1.23[4] Giả sử G là tập các phụ thuộc hàm phức hợp trên R và F là tập các phụ thuộc hàm hay các phụ thuộc hàm phức hợp trên R Tập G tƣơng đƣơng... * Phụ thuộc hàm đƣợc suy diễn logic từ tập phụ thuộc hàm F Cho lƣợc đồ quan hệ R xác định trên tập thuộc tính U, F là tập các phụ thuộc hàm trên R và X → Y là một phụ thuộc hàm, X,Y ⊆U Chúng ta nói rằng X → Y đƣợc suy diễn logic từ F nếu mỗi quan hệ r xác định trên R thoả mãn các phụ thuộc hàm trong F thì cũng thoả mãn X → Y Kí hiệu F |= X → Y 1.4 Bao đóng 1.4.1 Bao đóng của tập phụ thuộc hàm và của. .. z2 y2 y3 1.3 Các phụ thuộc hàm Khi xét đến mối quan hệ giữa dữ liệu trong CSDL quan hệ một trong nhƣng yếu tố quan trọng nhất đƣợc xét đến là sự phụ thuộc giữa các thuộc tính này với thuộc tính khác Từ đó có thể xây dựng những ràng buộc cũng nhƣ loại bỏ đi những dƣ thừa dữ liệu trong một CSDL Phụ thuộc hàm là những mối quan hệ giữa các thuộc tính trong CSDL quan hệ Khái niệm về phụ thuộc hàm có một vai... trọng trong việc thiết kế mô hình dữ liệu Một trạng thái phụ thuộc hàm chỉ ra rằng giá trị của một thuộc tính đƣợc quyết định một cách duy nhất bởi giá trị của thuộc tính khác.Sử dụng các phụ thuộc hàm để chuẩn hóa lƣợc đồ quan hệ về dạng chuẩn 3 hoặc chuẩn Boye-Codd Định nghĩa 1.6 [6] Cho lƣợc đồ quan hệ R xác định trên tập thuộc tính U, và X, Y ⊆U Nói rằng, X xác định hàm Y hay Y phụ thuộc hàm vào... không acyclic gọi là cyclic 1.6.2 Phụ thuộc hàm phức hợp(compound functional dependency - CFD) Định nghĩa 1.22 [4] Phụ thuộc hàm phức hợp có dạng: X1, X2,….,Xk Y, trong đó X1, X2, ….,Xk và Y là các tập con khác nhau của lƣợc đồ R Quan hệ r(R) thoả phụ thuộc hàm phức hợp (X1, X2, ….,Xk) Y nếu nó thoả các phụ thuộc hàm Xi Xj, Xi Y với 1 i, j k Trong phụ thuộc hàm phức hợp này, (X1, X2… , Xk)... gọi là tập phụ thuộc hàm đặc trƣng tự nhiên đầy đủ( complete natural characteristic set) với phụ thuộc hàm phức hợp 30 (X1, X2, …Xk) Y, nếu F là tập phụ thuộc hàm đặc trƣng tự nhiên đối với phụ thuộc hàm phức hợp đã cho và F có dạng: F X i kj 1, j i X i Y i 1,2, ,k Định nghĩa 1.26[4] Phụ thuộc hàm phức hợp có dạng CF=(X1, X2,…,Xk) Y- ( j 1 X j ) đƣợc k gọi là phụ thuộc hàm phức hợp . một mở rộng của mô hình dữ liệu quan hệ. Để hoàn thiện cho lý thuyết về mô hình dữ liệu dạng khối em đã chọn đề tài Phép suy dẫn của các phụ thuộc hàm trong mô hình dữ liệu dạng khối . Nhằm. dụng trong các hệ thống cở sở dữ liệu nhƣ: mô hình thực thể - liên kết, mô hình mạng, mô hình phân cấp, mô hình hƣớng đối tƣợng, mô hình dữ liệu datalog và mô hình quan hệ. Trong số các mô hình. chất các phép suy dẫn nhƣ suy dẫn theo tiên đề, suy dẫn theo khối, suy dẫn theo quan hệ, các định lí tƣơng đƣơng. 1. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu về các phép suy dẫn của các phụ thuộc hàm trong
Ngày đăng: 11/09/2015, 08:41
Xem thêm: Phép suy dẫn của các phụ thuộc hàm trong mô hình dữ liệu dạng khối, Phép suy dẫn của các phụ thuộc hàm trong mô hình dữ liệu dạng khối
