Luận văn ∝ phụ thuộc hàm trong mô hình dữ liệu dạng khối

B GIO DC V O TO TRNG I HC s PHM H NI PHM THANH CHUNG a - PH THUC HM TRONG Mễ HèNH D LIU DNG KHI Chuyờn ngnh: Khoa hc mỏy tớnh Mó s: 60 48 01 01 LUN VN THC s M Y TNH Ngi hng dn khoa hc: PGS TS Trnh ỡnh Thng H NI, 2016 LI CM N hon thnh lun ny tụi ó nhn c s giỳp tn tỡnh ca cỏc thy cụ giỏo trng i hc S phm H Ni ó to iu kin hc tp, nghiờn cu v giỳp tụi rt nhiu quỏ trỡnh lm lun Xin chõn thnh cm n cỏc thy giỏo, cụ giỏo ó trc tip ging dy v mang n cho tụi nim say mờ nghiờn cu khoa hc Tụi xin gi li bit n chõn thnh ti, bn bố, gia ỡnh ó luụn to iu kin, ng h v mi mt tụi hon thnh lun c bit tụi xin cm n thy PGS.TS Trnh ỡnh Thng ó tn tỡnh hng dn, ch bo tụi sut quỏ trỡnh hc tp, nghiờn cu ti v giỳp tụi hon thnh bn lun ny H Ni, ngy 10 thỏng nm 2016 Hc viờn Phm Thanh Chung 11 LI CAM OAN Tụi xin cam oan õy l kt qu nghiờn cu ca tụi di s hng dn khoa hc ca PGS TS Trnh ỡnh Thng Cỏc s liu, kt qu nờu lun l trung thc v cha tng c cụng b bt k cụng trỡnh no khỏc Hc viờn Phm Thanh Chung Ill MC LC LI CM N .i LI CAM OAN ii DANH MC Kí HIU V CH CI VIT T T vi DANH MC CC BNG vii DANH MC CC HèNH viii M U CHNG 1: Mễ HNH D LIU QUAN H 1.1 Mụ hỡnh d liu quan h 1.1.1 Thuc tớnh v thuc tớn h 1.1.2 Quan h, lc quan h 1.2 Cỏc phộp toỏn i s quan h 1.2.1 Phộp hp 1.2.2 Phộp giao .6 1.2.3 Phộp tr 1.2.4 Tớch -cỏc 1.2.5 Phộp chiu .8 1.2.6 Phộp chn 1.2.7 Phộp kt ni 10 1.2.8 Phộp chia 11 1.3 Ph thuc hm 12 1.3.1 Khỏi nim ph thuc hm .12 1.3.2 nh ngha ph thuc hm 12 1.3.3 Cỏc tớnh cht ca ph thuc hm 12 1.3.4 H tiờn Amstrong 13 1.3.5 Cỏc h tiờn khỏc cho ph thuc hm .15 IV 1.4 Bao úng .16 1.4.1 Bao úng ca ph thuc hm v thuc tớnh 16 1.4.2 Bi toỏn thnh viờn 20 CHNG 2: Mễ HèNH D LIU DNG KHI 22 2.1 Khi, lc v lỏt ct 22 2.1.1 Khi, lc 22 2.1.2 Lỏt ct 24 2.2 Cỏc phộp tớnh trờn 26 2.2.1 Phộp chốn 26 2.2.2 Phộp loi b 27 2.2.3 Phộp sa i 27 2.3 i s quan h ờn 27 2.3.1 Phộp hp 28 2.3.2 Phộp giao 29 2.3.3 Phộp tr 29 2.3.4 Tớch cỏc 30 2.3.5 Tớch cỏc theo ch s 30 2.3.6 Phộp chiu 31 2.3.7 Phộp chn 32 2.3.8 Phộp kt ni 32 2.3.9 Phộp chia .33 2.4 Ph thuc hm 34 2.5 Bao úng ca thuc tớnh ch s .36 CHNG 3: a - PH THUC HM TRONG Mễ HèNH D LIU DNG KHI .39 3.1 a - ph thuc hm mụ hỡnh d liu dng 39 3.1.1 Khỏi nim xp x mc a 39 y 3.1.2 a - ph thuc hm 41 3.2 Mt s tớnh cht ca a - ph thuc hm 43 3.3 Mt s tớnh cht m rng ca a - ph thuc hm mụ hỡnh d liu dng 48 KT LUN 51 TI LIU THAM KHO 52 VI DANH MC Kí HIU V CH CI VIT TT Trong lun ny dựng thng nht cỏc ký hiu v ch cỏi vit tt sau: Kớ hiờu í ngha FD Ph thuc hm LS v trỏi LR v phi h Suy dn theo tiờn (theo logic) b Suy dn theo quan h + Khỏc V Vúi mi n Phộp giao u Phộp hp \ Phộp tr c Tp Nm e Thuc Khụng thuc X* Bao úng ca thuc tớnh X Tng ng Khụng tng ng Rng Tn ti V ll DANH MC CC BNG Bng 1.1: Biu din quan h r Bng 1.2: Biu din vớ d hc sinh Bng 1.3: Bng biu din quan h r, s, r u s Bng 1.4: Bng biu din quan h r, s, r n s Bng 1.5: Bng biu din quan h r, s, r \ s, s \ r Bng 1.6: Bng biu din cỏc quan h r, s, rx s Bng 1.7: Bng biu din cỏc quan h r, s, r*s 11 Bng 1.8: Bng biu din cỏc quan h r, s, r -r s 12 Bng 2.1: Bng biu din im hc viờn DiemHV(R) 24 Bng 2.2: Bng biu din lỏt ct r(RHck2) 24 Bng 2.3: Biu din h gm quan h r2 25 Bng 3.1: Quan h gn trờn giỏ tr ca A i 42 V lll DANH MC CC HèNH Hỡnh 2.1: Biu din im sinh viờn DiemSV(R) 23 Hỡnh 2.2: Biu din cỏc r(R), s(R), t(R) 26 Hỡnh 2.3: Biu din r, s 28 Hỡnh 2.4: Biu din cỏc r, s, r u s 28 Hỡnh 2.5: Biu din cỏc r, s, r n s 29 Hỡnh 6: Biu din cỏc r, s, r \ s 30 Hỡnh 2.7: Biu din cỏc r, r = Ilp(r) 32 Hỡnh 3.1: Biu din sinh viờn 42 M U Lý chn ti Trong thi i ngy nay, vic ng dng cụng ngh thụng tin tr nờn rng rói v vai trũ ca cụng ngh thụng tin ngy cng c khng nh nhiu lnh vc khỏc nh: hc tp, khoa hc k thut, kinh doanh, qun lý, vi nhiu quy mụ khỏc C s d liu l mt nhng lnh vc úng vai trũ nn tng s phỏt trin ca cụng ngh thụng tin e cú th xõy dng c mt h thng c s d liu tt, ngi ta thng s dng cỏc mụ hỡnh d liu thớch hp ó cú mt s loi mụ hỡnh c s dng cỏc h thng c s d liu nh: Mụ hỡnh thc th - liờn kt, mụ hỡnh mng, mụ hỡnh phõn cp, mụ hỡnh hng i tng, mụ hỡnh d liu datalog v mụ hỡnh quan h Trong tt c cỏc mụ hỡnh thỡ mụ hỡnh quan h c quan tõm hn c vỡ nú c xõy dng trờn mt c s toỏn hc cht ch - ú l lớ thuyt toỏn hc v cỏc quan h cú ỏp dng rng rói cỏc cụng c i s v logic Mụ hỡnh ny E Codd xut nm 1970 Do cỏc quan h cú cu trỳc phng (tuyn tớnh) nờn mụ hỡnh ny cha ỏp ng i vi cỏc ng dng phc tp, cỏc d liu cú cu trỳc phi tuyn, Trong nhng nm gn õy, vic nghiờn cu nhm m rng mụ hỡnh d liu quan h ó c nhiu nh khoa hc quan tõm Theo hng nghiờn cu ny ó cú mt s hng m rng mụ hỡnh quan h c xut nghiờn cu nh: mụ hỡnh d liu a chiu, d liu, kho d liu, mụ hỡnh d liu dng khi, Trong mụ hỡnh d liu dng khi, cỏc l khỏi nim c bn c m rng t cỏc quan h mụ hỡnh quan h, cỏc ny cú th biu din cỏc d liu cú tớnh cht ng (biu din cỏc d liu cú thuc tớnh thay i theo thi gian) Tuy nhiờn, quỏ trỡnh nghiờn cu v mụ hỡnh d liu thỡ vic xõy dng v phõn tớch mi quan h ph thuc d liu úng vai ũ quan trng 37 Mnh 2.7: Thut toỏn 2.1 tớnh x + l ỳng Cho lc a = (R, Fh), R=(id; Al, A2, , An ), Fh, Fhx l cỏc ph thuc hm trờn R, Rx tng ng, M ỗ | J , M = J , Mx c J , Mx^ , x e A ỗ id Khi ú da vo thut toỏn tớnh bao úng trờn, ta cú th tớnh bao úng M+ ca M i vi Fh T quỏ trỡnh tớnh bao úng ca M i vi Fh ta thy ú chớnh l cỏc quỏ trỡnh tớnh bao úng ca cỏc thuc tớnh ch s Mx (xe A) i vi cỏc ph thuc hm tng ng Fhx (xe A) Nh vy ta rỳt mnh sau: Mờnh 2.8 ô Cho lc a = (R, Fh), R=(id; Al, A2, , An), Fh, Fhx l cỏc ph thuc hm trờn R, Rx tng ng, Mỗ=(J , M = J , Mx C=J , MX5ẫ0 vi xeA ầ id Khi ú, nu M+ l bao úng ca M i vi Fh thỡ VxeA Cl id, [J n M+ l bao úng ca Mx = J n M i vi Fhx Mờnh 2.9 ô Cho lc a = (R, Fh), R = (id; Al, A2, , An ), Fh, Fhx l cỏc ph thuc hm trờn R, Rx tng ng, M ỗ | J , M = J , Mx ỗ | J Mx^ vi x e A ầ id Khi ú nu Mx+ l bao úng ca Mx i vi Fhx thỡ J ca M = J i vi Fh l bao úng 38 Chng minh Kớ hiu M+ l bao úng ca J i vi Fh, ta cn chng minh M ^u Tht vy: - V x e A , t a c ụ M xỗ M ^ M x+ỗ M +^ U - V x(k) a i vúi thuc tớnh ch s X = {x(1), x(2), , Xđ} ỗ ( J v ò, Y G rx thỡ ú ò, cú th xem l dóy (òi)i v (i)i ,1 < i < k v tng t ca chỳng c nh ngha l: S(ò, y) = (s(òi, Yi) I < i < k} Hon ton tng t, ta dng kớ hiu ò = nu S(ò, y) > a, ú ta núi rng ò v Y l a tng t Gi s ò G rx v D G rx, ú ta gi thuc ca ò v D l tng t ln nht gia ò vi cỏc giỏ tr D, kớ hiu [i(ò, D) Ngha l: n(ò, D) - max { S(ò, y) I Y G D}, ú ta núi ò thuc vo D vi mc a v kớ hiu ò Ga D nu p(ò, D) > a Cng tng t nh mụ hỡnh quan h, mt s tớnh cht c bn ca khỏi nim ny ta cú th d dng suy t nh ngha Mờnh 3.1 Cho X ỗ J J , D G rx, ò, Y G rx, ú: a) S(ò, y) = S(y, ò), S(ò, y) = ô ò = Yb) < MCò, D) < 1, M(ò, D) = o ò G D c) Nu D ầ D' ầ rx thỡ p(ò, D) < p(ò, o ) d) ò Ga D Y G D, ò =a y Chng minh: a) cho thuc tớnh ch s X = {x(1), x(2), , Xđ} ầ J v ò, Y G rx, ò(òi)i, y = (Yi)i, < i < k theo nh ngha ta cú: S(ò, y) = min{s(òi, Yi) I < i < k} = (s(yi, òi) I < i < k} = S(y, ò) 41 S(P, y) = min{ s(Pi, i ) | l < i < k } = l ^ s(Pi, i) = ,1 < i < k Pi = i , l < i < k ^ P = Yb) Theo nh ngha ta cú: p(P, D) = max { S(P, y)| y D}, m S(P, y) = min{s(pi, Yi) I < i < k}, < s(Pi, Yi) < => < p(P, D) < Mt khỏc: p(P, D) = max { S(P, y)| Y D} = 3 y GD:S(P, y) = p = , ngha l p e D c) Nu D Ê D' Ê r x thỡ: H(P, D) = max { S(P, y)I Y e D} < max { S(P, y)I Y e D'} ^ kCP, D') d ) p e aD => n(p, D) = max { S(P, y)I Y ẫ D} > a => Y ẫ D: S(P, y) ^ a Nh vy ta cú: p = y 3.1.2 a - ph thuc hm [4] Trờn c s khỏi nim a tng t chỳng ta xõy dng khỏi nim a - ph thuc hm nh sau: nh ngha 3.2 Cho R = (id; Ai A2 An), r l mt trờn R, X , Y c [ J , X >a Y l kớ hiu a - ph thuc hm Mt r tha X >a Y nu vi mi ti, t2 e R Sao cho ti(X) = t2(X) thỡ ti(Y) = a t2 (Y) Nh vy a = thỡ a - ph thuc hm li tr thnh ph thuc hm quen thuc ong mụ hỡnh d liu dng Núi mt cỏch khỏc, ph thuc hm l mt trng hp c bit ca a ph thuc hm a = 42 Vớ d 3.1 Cho sinhviờn3 (id, Ai A2 A3) Vi id ={1, 2}, ú: 1: Hc kỡ 1; 2: Hc kỡ Ai: Mụn hc t chn; A2: Mó SV; A3: Lp; V quan h gn gia cỏc giỏ tr tng thuc tớnh ca c cho bi bng 3.1 di õy: A, FORTRAN (FO) COBOL (CO) PASCAL (PA) c FORTRAN (FO) 0.9 0.7 0.8 COBOL (CO) 0.9 0.7 0.6 PASCAL (PA) 0.7 0.7 0.8 C 0.8 0.6 0.8 Bng 3.1: Quan h gn trờn giỏ tr ca Aj sinhviờn3 (id, A A2 A3) Hỡnh 3.1: Biu din sinhviờn3 43 Khi cho hỡnh 3.1 ta thy cú a - ph thuc hm sau: X Y vi a = 0.8 v X = {1đ, 2đ } = {(1, A3), (2, A3)}; Y = {1đ, 2đ} = {(1, A,), (2, A,)}; 3.2 Mt s tớnh cht ca a - ph thuc hm [4] Mnh 3.2 Cho lc R = (id; Al A2 , An), r(R) l mt trờn R, x ,Y ,Z ỗ |J , ú ta cú: a) X - > Y V Y ầX b) X Y => x z YZ c) X - > Y , X - > a Z = > X - > a YZ d) X - > a Y , X - > pZ=>X->YYZvY = min(a, ò) e) X - > Y , Z ầ Y = > x - > z Chng minh: a) Ta cú X -> Y V Y ỗ X nờn ta cng cú X -> Y V Y Ê X b) V ti t2 G r cho ti(XZ) = t2 (XZ) thỡ ta suy ra: ti(X) = t2 (X), ti(Z) = t2(Z) Theo gi thit ta cú X -ằ Y Do ú t ti(X) = t2 (X) => ti(Y) =a t2(Y) M ta li cú: ti(X) = t2(Z) => ti(YZ) =a t2(YZ) Nh vy t ti(XZ) = t2(XZ) =>ti(YZ)=at 2(YZ) Do ú x z YZ c) Vỡ X -> Y, Y -> z Nờn V ti t2 G r cho ti(X) = t2(X) Ta cú: ti(Y) =a t2(Y) v ti(Z) =a t2(Z) 44 =>ti(YZ)=at 2(YZ) Nh vy ta cú: X YZ d) V ỡ X - > a Y , X - > pZ Nờn V ti t2 G r cho ti(X) = t2(X) Ta cú: ti(Y) =a t2(Y) v ti(Z) =ò t2(Z) => ti(YZ) =Yt2(YZ) vi Y = (a,ò) Nh vy ta cú: X -ằ YZ vi Y = (a,ò) e) Vỡ X Y Nờn V ti t2 G r cho ti(X) = t2(X) Tacú: ti(Y)=at 2(Y) M zỗ Y =>ti (Z) =a t2 (Z) Do ú: X-> Z nh ngha 3.2 Cho lc R = (id; Al A2 x ,Y ỗ |J An), r(R) l mt trờn R, , ú vi bt kỡ thuc tớnh ch s X, ta xõy dng mt quan h ~ trờn r(R) nh sau: V t, U G r(R), t ~ u t(X) = u(X) Rừ rng quan h ~ l mt quan h tng ng trờn r Khi ú quan h ~ s phõn hoch r thnh cỏc lp tng ng Ta kớ hiu lp tng ng ca b t G r(R) ng vi X l [t]xNh vy: r = u v [t]x n [t]x = nu t !t Ta kớ hiu cỏc lp tng ng theo quan h ~ l r/x, gi s: r/x = (ri,r2; ,rn} Tng t ta cú quan h bng trờn Y cng l mt quan h tng ng ờn q vi i = n Ta t: r / x = (ri1 r li}, < i < n 45 Nh vy: ti(X) = t2(X) i: ti t2 G rè5 t (XY) = t2 ( X Y ) o i , j : t lớt2 e r nh lớ 3.1 Cho lc R = (id; A A2 X, Y ầ J ú X An), r l mt trờn R, Y o S(ò, y ) > a, ò = u(Y), Y = v(Y) V U, V G [t]x Chng minh: Gi s X >a Y Khi ú theo nh ngha ta cú: V U, V G r cho u(X) = v(X) =>u, vÊ [t]xvu(Y) =a v(Y) => S(ò, y) > a, ò = u(Y), Y= v(Y), V u, V G [t]x Ngc li, nu S(ò, y) > a, ò = u(Y), Y= v(Y), V U, Thỡ V U, V V [t]x r cho u(X) = v(X) => U, V G [t]x v S(ò, y) > a, ò = u(Y), Y= v(Y) Vy ta cú: X > Y nh lý 3.2 Cho lc R = (id; Al A2 x , Y \J , z =J An), r(R) l mt trờn R, \XY Khi ú: X ->-> Y dom(n, Z) = dom(ri), Z) vi < i < n, < i < mi Chng minh: Gi s X ->-> Y, Khi ú V a dom(ri, Z) thỡ ti G T cho ti(Z) = a Chn t2 G rij => t2 G Ti, ú ti(X) = t2(X) Theo gi thit X >ằ Y Nờn ta cú t3 G rij cho t3(Y) = t2 (Y), t3(Z) = ti(Z) = a Vy a G dom(r Z) 46 Do vy ta cú dom(ri, Z) = dom(rij, Z) Ngc li, Gi s dom(ri5 Z) = dom(r Z), V i, j Khi ú ta ly phn t bt kỡ ti, t2 G r Nh vy i, j cho ti G li, t2 G rf1 Do ti G r nờn a = ti(Z) G domfc, Z) = dom(r Z) Nh vy t3 G TiJ cho t3(Z) = a Vè t2, t3 G nj nờn ti(X) = t2(X) = t3(X) v t 3(Z) = t2(Z) => X ->-> Y Ta kớ hiu: dom(ri, Z) = (ai a mt h vộc t Vi = (aj V aj2i , ajiki) Oik), (i= n), ú ta xõy dng nh sa u : ajhi = nu ah G dom(ri, Z), h = ik ajhi = nu ah dom(ri, Z), h = ik T kt qu ca nh lớ trờn ta thy rng X ằằ Y v ch h vộc t V = (aj l i aj2i , ajiki) ch gm cỏc vộc t m mi ta u bng Mờnh 3.3 Cho lc x = J ,Y= U R = (id; Ai A2 ., An), X , Y ỗ |J , , A ỗ i d ; B , C ầ {1,2, n},khiú: nu X >a Y thỡ X n (J ^ Py Y n u ờn Ry, òy > a Vy G A Chng minh: Gi s ry l mt quan h trờn Ry, ú tn ti mt ng mc r trờn R cho ry l mt lỏt ct ca nú ti y G A rp A Tren ry J ) vi y G A ta chn bt kỡ ti v t2 cho ti(X n |J ) = t2(x n 47 Khi ú 1 , ẫ r cho t i(X) = 2(X), 1 U = ti, t ; U - h Do X Y ttong r nờn ta Cểt i(Y) =a 12 (Y) Suy ra: tl = Ry t U Nh vy : ti(X n IJ Doú:Xn(J , òy U > a ) = òy t2(X - > PyY è [ J n IJ ) vi y G A trờn Ry, òy > a Vy G A H qu: Cho lc R = (id; Al A2 , Y = J X={J xe An), X , Y (J , A ầ i d ; B , C ầ {1,2, n},khiú: xe n u X - > a Y t h ỡ X n J ằòyY n | J trờn Ry, òy > a Vy G id Mnh 3.4 Cho X={J lc R = (id; Al A2 u , Y= xe An), X,Yc |J , A E i d ; B , C E { l , > n},khiú: xe nu X n J Y n J trờnRy, Vy G i d t h ỡ x ^ Y, a = min{ òy}y Chng minh: Gi s r l mt trờn R, ú vi bt kỡ ti v t2 thuc r cho: ti(X) = t2(X) suy ra: ti(X n (J ) = t2(X M theo gi thit ta cú: X n IJ nu ) Vy G id >òyY nu trờn Ry, Vy G id , 48 => ti(x n u => tlO O Do ú: ) = òyt2( x n J =a t2( Y ) , a = min{ òy}y X >a Y , a = min{ òy}y ) vi y G id T h qu v mnh 3.4 ta suy iu kin cn v sau: nh lớ 3.3 ô Cho lc R = (id; Al A2 x = J ,Y= J xe An), X, Y ỗ | J , , A ỗ i d ; B , C ỗ (1,2, n},khiú: xe X->aY ^ X n | J >òyY D | J trờn Ry, òy > a Vy G id 3.3 Mt s tớnh cht m rng ca a - ph thuc hm mụ hỡnh d liu dng Mờnh 3.5 Cho lc R = (id; Al A2 X,YczJ An), r(R) l mt trờn R, Khi ú, nu X > Y thỡ x +>a Y Chng minh: chng minh x + Y ta cn chng minh: V U, V G r: u(X+) = y(X+) thỡ u(Y) =a y(Y) Tht vy: V U, V e r m u(X+) = v(X+) => u(X) = v(X) (vỡ X ầ x +) Theo gi thit ta li cú: X >a Y nờn t u(X) = v(X) u(Y) =a v(Y) (iu phi chng minh) Vy: Nu X Y thỡ x + Y Mờnh 3.6 Cho lc R = (id; Al A2 X, Y ầ J Khi ú, nu x + Y thỡ X An), r(R) l mt trờn R, Y 49 Chng minh: Theo tớnh cht ta cú: x+>X Nờn chng minh X Y ta cn chng minh V U, V r cho u(X) = v(X) => U(Y) =a y(Y) Tht vy: V U, V e r m u(X) = v(X) =* u(X+) = v(X+) (vỡ x+-X ) T u(X+) = v(X+) v theo gi thit x+ Y => u(Y) =a v(Y) Do ú V U, V e r m u(X) = v(X) => u(Y) =a v(Y) ^ X - > " Y Vy: nu X4" Y thỡ X Y T mnh 3.5 v mnh 3.6 ta cú iu kin cn v sau: Mnh 3.7 Cho lc R = (id; Al A2 , An), r(R) l mt trờn R, , ú: Neu X > Y x+> Y Y,YczJ T mnh 3.7 kh gii hn trờn lỏt ct ta c mnh sau: Mờnh 3.8 Cho lc R = (id; Al A2 , An), r(R) l mt trờn R, X, Yầ u Khi ú, nu X Y (Xx)+ ->BYx ,v X (Xx)+ Yx ,v X e id, a x > a Mờnh 3.9 Cho lc R = (id; Al A2 , An), r(R) l mt trờn R, Y,Y czJ K h i ú , n u V x e i d X x->a Yx =>X-> Y 50 Chng minh: V u, V X m u(X) = d v(X) => u(Xx) = d v(Xx), V X id T u(Xx) =a v(Xx) v theo gi thit Xx > Yx V X G id => u(Yx)=ôv(Yx)VxGid=>u(Y)=ôv(Y) = > X ^ Y Vy nu V X G id Xx-> Yx => X Y Mnh 3.10 Cho lc R = (id; Ai A2 X,YcU Khi ú, nu X Y thỡ Xx An), r(R) l mt trờn R, Yx V X G id Chng minh: T gi thit ta cú: X >a Y => X u => Xx> Yx V X e id (iờu phi chng minh) T mnh 3.10 ta cú h qu sau: H qu: Cho lc R = (id; Ai A2 X , Y C J An), r(R) l mt trờn R, Khi ú, nu X - > " Y thỡ Xx->ff*Yx, V X G id, ax > a T mnh 3.9 v mnh 3.10 ta cú iu kin cn v nh sau: Mnh 3.11 Cho lc R = (id; A! A2 X , Yc ( J An), r(R) l mt trờn R, Khi ú, nu V X G id Xx Yx X ~^a Y Kt lun chomg Chng ny lun ó trỡnh by khỏi nim mc xp x a T ú trỡnh by nh ngha a - ph thuc hm v mt s tớnh cht ó cú ca a - ph thuc hm Cui cựng phỏt biu v chng minh mt s tớnh cht m rng ca a - ph thuc hm mụ hỡnh d liu dng 51 KT LUN Qua nghiờn cu v mụ hỡnh c s d liu quan h v mụ hỡnh c s d liu dng ti ó gii quyt c yờu cu chớnh ca lun gúp phn hon thin thờm v lý thuyt thit k mụ hỡnh d liu dng C th lun ó t c cỏc kt qu sau: Tỡm hiu v mụ hỡnh d liu dng Tỡm hiu v a - ph thuc hm mụ hỡnh d liu dng Phỏt biu v chng minh cỏc tớnh cht mi ca a - ph thuc hm mụ hỡnh d liu dng Hng phỏt trin ca ti Nhng kt qu nghiờn cu ca lun v cỏc tớnh cht ca a - ph thuc hm c xột trờn v lỏt ct, tỡm thờm nhng nhng tớnh cht ca a - ph thuc hm ta m rng thờm Fh thnh cỏc ph thuc hm thụng thng F Khi ú hi vng s thu c kt qu phong phỳ hn [...]... 1.3.1 Khỏi nim ph thuc hm Khi xột n mi quan h gia d liu trong CSDL quan h mt trong nhng yu t quan hng nht c xột n l s ph thuc gia cỏc thuc tớnh ny vi thuc tớnh khỏc T ú cú th xõy dng nhng rng buc cng nh loi b i nhng d tha d liu trong mt CSDL Ph thuc hm l nhng mi quan h gia cỏc thuc tớnh trong CSDL quan h Khỏi nim v ph thuc hm cú mt vai trũ rt quan trng trong vic thit k mụ hỡnh d liu Mt trng thỏi ph thuc... tp ph thuc hm F bng h tiờn Amstrong thỡ X >Y khụng tha món trờn quan h r(R) Gi s, X ằ Y khụng suy din logic c t F bng h tiờn , ta s xõy dng mt quan h r sao cho cỏc ph thuc hm ca F l tha món trờn r, nhng X >Y khụng tha trờn r Xột quan h r gm hai b ti, t2 nh sau: r A B F G H M ti 1 1 1 1 1 1 h 1 1 1 0 0 0 15 Trong ú, cỏc thuc tớnh trong ti u cú giỏ tr 1, cỏc thuc tớnh trong t2 ch cú cỏc thuc tớnh thuc... thuc tớnh ch s Chng 3: a - ph thuc hm trong mụ hỡnh d liu dng khi Chng ny lun vn ó trỡnh by khỏi nim mc xp x a T ú trỡnh by nh ngha a - ph thuc hm ng thi phỏt biu v chng minh mt s tớnh cht ó cú ca a - ph thuc hm Cui cựng phỏt biu v chng minh mt s tớnh cht m rng ca a - ph thuc hm trong mụ hỡnh d liu dng khi 4 CHNG 1: Mễ HèNH D LIU QUAN H Mụ hỡnh d liu quan h l mt trong nhng mụ hỡnh c quan tõm nhiu nht... v mụ hỡnh c s d liu quan h Tỡm hiu v mụ hỡnh d liu dng khi Tỡm hiu v lý thuyt a - ph thuc hm trong mụ hỡnh d liu dng khi 4 i tng v phm vi nghiờn cu i tng nghin cu Mt s tớnh cht ca a - ph thuc hm trong mụ hỡnh d liu dng khi Phm v nghiờn cu Nghiờn cu lý thuyt, phỏt biu v chng mt s tớnh cht mi ca a ph thuc hm trong mụ hỡnh d liu dng khi 5 Phng phỏp nghin cu Phng phỏp tng hp phõn tớch cỏc vn cú liờn quan... cựng l ti liu tham kho Chng 1: Mụ hỡnh d liu quan h Trong chng ny ó trỡnh by mt s cỏc khỏi nim c bn nht trong mụ hỡnh d liu quan h Lm rừ cỏc phộp toỏn i s quan h, cỏc khỏi nim v ph thuc hm, bao úng Ngoi ra cỏc thut toỏn tỡm bao úng ca tp thuc tớnh, bi toỏn thnh viờn, cng c trỡnh by Chng 2: Mụ hỡnh d liu dng khi Chng ny lun vn ó trỡnh by cỏc khỏi nim c bn trong mụ hỡnh c s d liu dng khi nh: Khỏi nim v khi,... x+ta cú X ằ Ai, ỏp dng h tiờn Amstrong cho mi i suy ra X >Y nh lut hp Ngc li, gi s ta cú X >Y, ỏp dng h tiờn Amstrong cho mi i ta cú X > Ai, AEY nh lut tỏch, suy ra Ai 6 x + T ú, suy ra Y Q x + Vy X >Y e F^ khi v ch khi Y ầ x +- 21 Thut toỏn 1.2: isMember(f,F) Algorithm isMember Format: isMember(f,F) Input: Tp ph thuc hm F v ph thuc hm f Output: Tme nu f F; False trong trng hp ph nh Method isMember... ny giỳp biu din th gii thc trong quỏ trỡnh vn ng mt cỏch t nhiờn hn Cỏc vn c trỡnh by chng 2 ó c núi trong cỏc ti liu [4,5] 2.1 Khi, lc khi v lỏt ct 2.1.1 Khi, lc khi Khỏi nim toỏn hc lm nn tng cho mụ hỡnh c s d liu dng khi (gi tt l mụ hỡnh khi) l cỏc khi hiu theo ngha ca lý thuyt tp hp Khi c nh ngha nh sau: nh ngha 2.1 Gi R = (id; Ai, A2, , An) l mt b hu hn cỏc phn t, trong ú id l tp ch s hu hn... Neu X >YZ thỡ X >Y TC9: Tớnh ly ng NuX -> YZ, Z -> W t h i X -> YZW 1.3.4 H tiờn Amstrong Cỏc tớnh cht 1, 2, 3 ca ph thuc hm gi l h tiờn Amsong ca cỏc lp ph thuc hm - Tớnh phn x: Nu Y Q X thỡ X >Y - Tớnh m rng hai v (tng trng): Neu X >Y thỡ xw >YW - Tớnh bc cu: Neu X -> Y, Y -> z thỡ X -> z nh lý 1.1 H tiờn Amstrong l ỳng v y Chng minh a Tớnh ỳng 1 Vi mi ti, t2t r(R) v ti(X) = t2(X), cn chng minh... QUAN H Mụ hỡnh d liu quan h l mt trong nhng mụ hỡnh c quan tõm nhiu nht hin nay Nhiu tỏc gi ó quan tõm nghiờn cu v ó thu c cỏc kt qu tt Mụ hỡnh d liu quan h s c trỡnh by trong phn di õy hiu rừ hn v mụ hỡnh d liu quan h ó c núi ti trong ti liu [2,4,5] 1.1 Mụ hỡnh d liu quan h 1.1.1 Thuc tớnh v min thuc tớnh nh ngha 1.1 - Thuc tớnh l c trng ca i tng - Tp tt c cỏc giỏ tr cú th cú ca thuc tớnh Ai gi l... h nh mt bng, trong ú mi hng (phn t) l mt b v mi ct tng ng vi mt thnh phn gi l thuc tớnh Biu din quan h r thnh bng nh sau: Ai a 2 An hi h i(A i) h i(A 2) h i(A n) h2 h 2(A j) h 2(A 2) h 2(A n) hm(Ai) hm(A 2) hm(An) hm Bng 1.1: Biu din quan h r Vớ d 1.2: Hc sinh MaHS HOTEN NS DC LOP HS01 A 24/02/93 QN AI HS02 A 11/05/93 MC A2 HS03 B 15/03/93 YB BI Bng 1.2: Biu din vớ d hc sinh Trong ú cỏc thuc