Luận văn giàn giao của các tập đóng trong mô hình dữ liệu dạng khối

B GIO DC V O TO TRNG I HC s PHM H NI ===Ê0EQcs=== CHU QUANG C GIN GIAO CA CC TP ểNG TRONG Mễ HèNH D LIấU DNG KHI LUN VN THC S MY TNH H NI, 2015 B GIO DC V O TO TRNG I HC s PHM H NI ===ÊoCQGa=== CHU QUANG C GIN GIAO CA CC TP ểNG TRONG Mễ HèNH D LIU DNG KHI Chuyờn ngnh: Khoa hc mỏy tớnh Mó s: 60 48 01 01 LUN VN THC S MY TNH Ngũi hng dn khoa hc: TS Trnh ỡnh Vinh H NI, 2015 LI CM N hon thnh lun ny tụi ó nhn c s giỳp tn tỡnh ca thy hng dn khoa hc TS Trnh ỡnh Vinh, cựng cỏc thy cụ trng i hc S phm H Ni 2, cỏc thy cụ ban giỏm hiu v cỏc thy cụ trng THPT Mờ Linh Tụi xin chõn thnh cm n cỏc thy cụ trng i hc S phm H Ni 2, trng THPT Mờ Linh ó to iu kin cho tụi hc tp, nghiờn cu v giỳp tụi rt nhiu quỏ trỡnh lm lun thc s ny c bit tụi xin cm n thy TS Trnh ỡnh Vinh ó tn tỡnh hng dn, ch bo cho tụi sut quỏ trỡnh hc tp, nghiờn cu ti v giỳp tụi hon thnh bn lun ny H ni, ngy 01 thỏng 12 nm 2015 Hoc viờn Chu Quang c LI CAM OAN Tụi xin cam oan õy l kt qu nghiờn cu ca tụi di s hng dn khoa hc ca thy TS Trnh ỡnh Vinh Cỏc s liu, kt qu nờu lun l trung thc v cha tng c cụng b bt k cụng trỡnh no khỏc Hoc viờn Chu Quang c MC LC LI CM N LI CAM OAN DANH MC CC BNG DANH MC CC HèNH V DANH MC CH VIT TT V K HIU M U 1 Lý chn ti Mc ớch nghiờn cu Nhim v nghiờn cu i tng v phm vi nghiờn cu Phng phỏp nghiờn cu Nhng úng gúp múi ca ti Cu trỳc ca lun CHNG 1: Mễ HèNH D LIU QUAN H V GIN GIAO CA CC TP ểNG 1.1 Mụ hỡnh d liu quan h 1.1.1 Tng quan v mụ hỡnh d liu quan h 1.1.2 Thuc tớnh v thuc tớnh 1.1.3 Quan h, lc quan h .5 1.1.4 Khúa ca quan h 1.2 Cỏc phộp tớnh ca i s quan h 1.3 Ph thuc hm 11 1.4 Bao úng 12 1.5 Khoỏ 14 1.6 Gin giao ca cỏc úng mụ hỡnh quan h 16 Kt lun 29 CHNG 2: Mễ HèNH D LIU DNG KHI 30 2.1 Mụ hỡnh d liu dng 30 2.1.1 Khi, lc 30 2.1.2 Lỏt ct 32 2.2 i s trờn 34 2.3 Ph thuc hm trờn 42 2.4 Bao úng mụ hỡnh d liu dng 44 2.5 Khoỏ ca lc i vi ph thuc hm F trờn R 45 Kt lun 47 CHNG 3: GIN GIAO CA CC TP ểNG TRONG Mễ HèNH D LIU DNG KHI 49 3.1 nh x úng v gin giao ca cỏc úng mụ hỡnh d liu dng 56 3.1.1 nh x úng v lc 58 3.2 Tp sinh ca ỏnh x úng qua phộp dch chuyn ca lc 60 3.3 Mi quan h ca sinh trờn lc v trờn lc lỏt ct 62 Kt lun 57 KT LUN 58 TI LIU THAM KHO 59 DANH MC CC BNG Bng 1.1 Biu din quan h r Bng 1.2 Biu din vớ d Nhõn Viờn Bng 1.3 Biu din quan h Sinh Viờn Bng 1.4 Biu din quan h r, , r U Bng 1.5 Bng biu din quan h r, , r n j Bng 1.6 Biu din cỏc quanh r, s, r \s , s \ r Bng 1.7 Biu din quan h r , ^B>D (r ) Bng 2.1 Biu din lỏt ct r(RHck/) 32 Bng 2.2 Biu din h gm quan h T , r2 33 DANH MC CC HèNH V Hỡnh 2.1 Biu din im hc viờn DiemHV (R) 31 Hỡnh 2.2 Biu din cỏc r(R), s(R) .34 Hỡnh 2.3 Biu din r, kh hp 35 Hỡnh 2.4 Biu din cỏc r , , r u .36 Hỡnh 2.5 Biu din cỏc r , , m i 37 Hỡnh 2.6 Biu din cỏc khi: r , s , s \ r 37 Hỡnh 2.7 Biu din cỏc r ,r = rip (/) 39 Hỡnh 2.8 Biu din ) Da vo tớnh cht im bt ng v cụng thc tớnh bao úng qua phộp dch chuyn lc khi, gi s XM eFix(a ) ta cú: XM= {X M )+ a = (X M )+ ò , X nM = X n M ò = nờn M = M + ò => M e Fix(y) (1 () eFix(a) (2) Gi s (() )) Fi() vỡ X n = 1=1 = , G F ix O J vi = X n IJ i=\ , = n I J i=1 Do vy ỏp dng tớnh cht (1) vi trng hp id={x}, ta cú: XxMx e Fix(aJC)Mx e Fix( òx), ngha l: => 52 (() =1 ) Fbc(òx)) Fix(ccx) v ch (M n y =1 )e Fix() nh ngha 3.2 Gi s G l mt h cỏc úng vi phộp giao ca n (|J i=1 ) ngha l giao ca mi h G u cho ta mt úng G Khi ú ta gi G l gin giao trờn tt c cỏc thuc tớnh ca lc a Nh vy gin giao G cha nht mt h cho mi phn t ca G u biu din c qua giao ca cỏc phn t h Khi ú l nh nht ca G tha tớnh cht: G = { Xi n x n n x k | k > , x b , x k G } c gi l sinh ca gin giao G v c ký hiu l Gen(G), ta vit =Gen(G) n Chỳ ý: theo quy c giao ca mt h rng cỏc chớnh l ) i=\ n Nh vy mi gin giao u cha ([J ) v hp ny khụng thuc vo = \ Gen(G) Mnh 3.2 Cho hai lc a =(R, Fh), /?=(S, Gh), ò = a \ X ; Vi mi X, M (J =1 ), X M = , X = { x(i) X G id, i G A}, 53 M={ x (i) XG id , i G }, v ú i A , B ỗ {1,2, Khi ú : 1) XM G Gen(a ) v ch M 2) (XM n y ) G G Gen( a i=l G Gen(/?) G en(ôJ v ch (M n IJ i=l )e Gen() Chng minh (1=>) Gi s XM ) suy XM G F ix(a) (vỡ Gen(*) cha Fix(*)), t kt qu ca (3.1) trờn ta cú M G Fix(/?) Gi s Y, z e Fix(y), M = Y n z, ta phi chng minh M = Y hoc M = z Vỡ Y v z l hai thuc tớnh ca lc ò nờn X n Y = X n Z = Mt khỏc theo (1) ta cú XY, xz e Fix(a ), t M = Y n z => XM = X(Y nZ ) = XY nXZ Hn na Fix( a ) l gin giao vúi sinh Gen( a ) nờn ta phi cú XM = XY hoc XM = xz T ú suy M =Y hoc M = z, vy M G Gen(y) (1 M e Fix(y) (vỡ Gen(*) cha Fix(*)) t kt qu (3.1) trờn ta cú: XM e Fix(a ) Gi s Y, z e Fix(a), XM = Y n z, ta phi chng minh XM = Y hoc XM=Z Ta cú (XM) ỗ Y v (XM) ỗ z, t Y = Y\XM, Z = ZVXM, ta c Y =XMY, z = XMZ Theo (3.1) ta cú MY, MZ G Fix(^) Mt khỏc M = MY n MZ, vỡ M Gen( ò ) nờn theo tớnh cht ca sinh gin giao ta cú : M = MY hoc M = M Z\ 54 T õy suy XM = XMY = Y hoc XM = XMZ = z => XM E Gen(ô ) (2) Gi s (XM n i=1 = ) e Gen(a) vỡ X n M = => Xx n Mx 0, XxMx e Gen(a) vúi Xx = X n y , Mx = M n i= \ Do vy, = \ ỏp dng tớnh cht kt qu phn 1) trờn vi trng hp id = {x}, ta cú XxMx GGen( ax) v ch Mx e Gen( òx), ngha l : ((XM) n [ J =1 G Gen( ax) v ch (M n | J =1 e Gen(y5x)) 3.2 Tp sinh ca ỏnh x úng qua phộp dch chuyn ca lc Mờnh 3.3 Cho ba lc a,ò,y\ a = (R,Fh), ò = (S,Gh), r = (S,Gh); X,,X2W = i=1 , ò = a\Xu r = ò \ x 2, Xi n X = , Xi n M = , x n M = , Xi={ x(i) X G id, i e A}, A ỗ {1,2, ,n}, x 2={ x(i)x G id, i G }, {1,2, M={ x(i) X G id, i G }, {l,2, ,n} Khi ú ta Cể: 1) X iX 2M G G en(a) X 2M G G en(^) M G G enO ) 2) (XlxX2xMx n J ') G G en(ôJ (X2xM n | J i=1 G en(A )ằ(M n0 i= ')eGen(r,) i= " ') G 55 Chng minh 1) Gi s X 1X2M G Gen(a) theo gi thit ta cú Xi, x2, M n i =1 X! n X =0 , Xi n M=0, x n M=0 Do ú ỏp dng kt qu ca (3.2) ta suy ra: XxX2M G Gen(a ) X2M G Gen(^) (ò = a\Xi) ( 1) p dng kt qu ca (3.2) mt ln na ta cú: X2M G Gen(/?) M G Gen() ( = ò\x2) (2) T (1) v (2) ta cú: XiX2M G Gen(a) X2M 2) Gi s (XiX2M n G Gen(y) M GenO) ) e G en(ôJ, =1 X1 X2 = , Xi M= , x M= , ò = OL\ x b T' = ò \ X2 Khi ú ỏp dng kt qu ca (3.2) ta cú: (X1X2M n =1 ' ) G G e n ( ,)0 (X2M n ' ) i=l Gen(A) (1) p dng kt qu ca (3.2) mt ln na ta cú: (X2M n =1 ' ) G G e n ( )0 (M n IJ i=l ) ÊGen(rJ (2) T (1) v (2) ta cú: (XlxX 2xMx n i=l Gen()[...]... ca gin giao ca cỏc tp úng trong mụ hỡnh d liu dng khi 3 Nhim v nghiờn cu - Tỡm hiu v mụ hỡnh d liu quan h v gin giao trong mụ hỡnh d liu quan h v gin giao ca cỏc tp úng trong mụ hỡnh d liu dng khi, cỏc tớnh cht ca nú - Tỡm hiu v mụ hỡnh d liu dng khi - Phỏt biu v chng minh mt s tớnh cht m rng ca gin giao ca cỏc tp úng trong mụ hỡnh d liu dng khi 4 i tng v phm v nghiờn cu - i tng nghiờn cu gin giao ca... = TM = M T õy suy ra T M 1.6.5 Gin giao ca cỏc tp úng trong mụ hỡnh quan h nh ngha Gi s G l mt h cỏc tp con úng vi phộp giao ca tp hu hn u , c th l giao ca mi h con trong G u cho kt qu l mt tp con trong G G SubSetiU): ( V i R c G ^ n ỹ ? G) Ta gi G l gin giao trờn tp hu hn Khi ú G cha duy nht mt h con 3 sao cho mi phn t ca G u c biu din qua giao ca cỏc phn t trong 3 , c th l, 3 l tp con nh nht ca... gin giao trờn khi v trờn lc lỏt ct nhm b xung gúp phn hon thin v mt lý thuyt cho mụ hỡnh d liu dng khi 4 CHNG 1: Mễ HèNH D LIU QUAN H V GIN GIAO CA CC TP ểNG - Mụ hỡnh d liu quan h l mt trong nhng mụ hỡnh c quan tõm nhiu nht hin nay Nhiu tỏc gi ó quan tõm nghiờn cu v ó thu c cỏc kt qu tt Mt trong cỏc kt qu ny l gin giao v cỏc tớnh cht ca nú - Mụ hỡnh d liu quan h v gin giao ca nú s c trỡnh by trong. .. úng, khúa v gin giao ca cỏc tp úng trong mụ hỡnh quan h Chng 2: Gii thiu tng quan v mụ hỡnh d liu dng khi: nh ngha khi, lc khi, lỏt ct, khúa ca khi, cỏc phộp toỏn i s trờn khi, i s quan h trờn khi, ph thuc hm, bao úng trong mụ hỡnh d liu dng khi, khúa ca lc khi R i vúi tp ph hm F v gin giao ca cỏc tp úng trong mụ hỡnh d liu dng khi Chng 3: Trỡnh by khỏi nim v gin giao ca cỏc tp úng trong mụ hỡnh d... i ca gin giao v tp sinh B (Cỏc tp cc i trong gin giao v tp sinh) Vi mi gin giao G trờn tp hu hn ta cú MAX (Gen(G)) = MAX(G\{U}) Chng minh 27 Gi s X G MAX(Gen(G)) Khi ú, do X nờn X G G \ {U} Nu Y e G \ {U} v x ỗ Y thỡ theo nh ngha ca tp sinh, Y c biu din qua mt giao ca cỏc phn t trong Gen(G), Y= Zi n z 2 Zk;Zi G Gen(G), i=l Vỡ X Y nờn X ầ Z j, i= l k Theo nh ngha ca phn t cc i xột trong Gen(G)... Thớ d trờn cng cho ta f-g(A)= f(A) = AC, trong khi g.f(A) = g(AC) = u Ta cú mnh sau, Mờnh Hp thnh ca hai AX ni chung khụng giao hoỏn nh ngha 1.12 Vúi tp u cho trc, kớ hiu Map(U) l tp cỏc ỏnh x SubSet(U) - SubSet(U) Ta d dng chng minh mnh sau õy Mờnh Phộp hp thnh ca cỏc ỏnh x trong Map(U) cú tớnh kt hp do trong biu thc gm mt dóy cỏc phộp hp thnh ca cỏc ỏnh x trong 20 Map(U) ta cú th gp cỏc phộp hp... - i tng nghiờn cu gin giao ca cỏc tp úng trong mụ hỡnh d liu dng khi - Phm vi nghiờn cu trong mụ hỡnh d liu dng khi 5 Phng phỏp nghiờn cu Trong quỏ trỡnh trin khai ti, chỳng tụi s dng ch yu cỏc phng phỏp: Thu thp ti liu, phõn tớch, suy lun, tng hp, ỏnh giỏ ti liu v lc khi, mụ hỡnh d liu dng khi, lc khi T ú xut ra mt s tớnh cht ca gin giao ca cỏc tp úng trong mụ hỡnh d liu dng khi 6 Nhng úng gúp... Phu thuục hm Khi xột n mi quan h gia cỏc d liu trong CSDL quan h thỡ mt trong nhng yu t quan trng nht c xột n l s ph thuc gia cỏc thuc tớnh ny vi thuc tớnh khỏc T ú cú th xõy dng nhng rng buc cng nh loi b i nhng d tha d liu trong mt CSDL Ph thuc hm l nhng mi quan h gia cỏc thuc tớnh trong CSDL quan h Khỏi nim v ph thuc hm cú mt vai trũ rt quan trng trong vic thit k mụ hỡnh d liu Mt trng thỏi ph thuc... do ú X = Y iu ny chng t X l phn t cc i trong G\{U}, X ẫ=MAX(G\{U}) o li, gi s X E MAX(G\{U}) Khi ú, theo nh ngha ca tp sinh, X c biu din qua mt giao ca cỏc phn t trong Gen(G), = v2n n vh; ViGGen(G),i=l h H thc trờn cho ta X ầ Vi, i=l h Theo tớnh cht ca phn t cc i xột trong G\{U} ta suy raX ầ V, i=l h, ngha l X 6 Gen(G) Theo mnh trờn, X ẫ MAX(Gen(G)) nh lý (Gin giao cỏc im bt ng ca ỏnh x úng) Cho AX... cht, G = { Xin n x k I k> 0 ,x b ,xk e 3 } 3 c gi l tp sinh ca hm G v c ký hiu l Gen(G), 3 = Gen(G) Chỳ ý rng theo quy c, giao ca mt h rng cỏc tp con chớnh l u , do ú mi gin giao u cha v khụng cú trong Gem(G) T õy tr i ta ngm nh tp hu hn 0 luụn c cho trc nh lý Gi s G l mt gin giao trờn tp hu hn u Khi ú bn tp di õy bng nhau theo [6] v [51] (i) Gen(G) 26 (ii) {V e G I \ ,( VX,Y G G, X V, Y \) =>