Giàn giao của các tập đóng trong mô hình dữ liệu dạng khối

===ÍO£QG8=== Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM HÀ NỘI CHU QUANG GIÀN GIAO CỦA CÁC TẬP ĐÓNG TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI LUẬN VĂN THẠC sĩ MÁY TÍNH ===ÍO£QG8=== CHU QUANG GIÀN GIAO CỦA CÁC TẬP ĐÓNG TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã sổ: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC sĩ MÁY TÍNH Ngưòi hướng dẫn khoa học: TS Trịnh Đình Vinh Để hoàn thành luận văn nhận giúp đỡ tận tình thầy hướng dẫn khoa học TS Trịnh Đình Vinh, thầy cô trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, thầy cô ban giám hiệu thầy cô trường THPT Mê Linh Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, LỜI CẢM trường THPT Mê Linh tạo điều kiện cho học tập, nghiên cứu giúp đỡ nhiều trình làm luận văn thạc sĩ Đặc biệt xin cảm ơn thầy TS Trịnh Đình Vinh tận tình hướng dẫn, bảo cho suốt trình học tập, nghiên cứu đề tài giúp đỡ hoàn thành luận văn Hà nội, ngày 01 tháng 12 năm 2015 Học viên * Chu Quang Đức Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu hướng dẫn khoa học thầy TS Trịnh Đình Vinh Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố công trình khác LỜI CẢM Học viên * Chu Quang Đức MỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ DANH MỤC CHỮ VIẾT TẤT VÀ KÍ HIỆU 1.1 Bao đóng 1.2 1.3 1.4 X —y 1.5 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU 1.1 Kí hi ê 1.2 u • Ý nghĩa 1.3 PT 1.4 Phụ thuộc hàm 1.5 LĐ 1.6 Lược đồ quan hệ 1.7 LS 1.8 vế trái 1.9 RS 1.11 n 1.10 vế phải 1.12 Phép giàn giao 1.13 u 1.14 Phép họp 1.15 \ 1.17 c 1.16 Phép trừ 1.18 Tập 1.19 1.21 e 1.20 Nằm 1.23 Ể 1.24 Không thuộc 1.25 a 1.26 Anpha 1.27 p 1.28 Bêta 1.29 1.30 Tồn 1.31 Fh 1.32 Phụ thuộc hàm Fh H QH 1.22 Thuộc 1.33 AX 1.34 Ánh xạ đóng Đ 1.6 1.35 1.7 MỞĐÂU Lý chọn đề tài 1.8 Hệ thống sở liệu (CSDL) lĩnh vực quan trọng ngành Khoa học máy tính Việc khai thác hệ thống có hiệu vấn đề cấp bách Hiện người ta thường sử dụng hệ thống cở sở liệu như: Mô hình liệu thực thể - liên kết, mô hình liệu mạng, mô hình liệu phân cấp, mô hình liệu hướng đối tượng, mô hình liệu datalog mô hình liệu quan hệ Trong số mô hình liệu có ba mô hình liệu thường sử dụng mô hình liệu phân cấp, mô hình liệu mạng mô hình liệu quan hệ Đối với ba mô hình mô hình liệu quan hệ quan tâm Mô hình E.Codd đề xuất năm 1970 Tuy nhiên quan hệ có cấu trúc phẳng (tuyến tính) nên mô hình chưa đủ đáp ứng ứng dụng phức tạp, sở liệu có cấu trúc phi tuyến tính, 1.9 Trong năm gần đây, việc nghiên cứu nhằm mở rộng mô hình liệu quan hệ nhiều nhà khoa học quan tâm Theo hướng nghiên cứu mô hình liệu đề xuất mô hình liệu dạng khối Mô hình liệu xem mở rộng mô hình liệu quan hệ 1.10 Đe góp phần hoàn thiện lý thuyết thiết kế mô hình liệu dạng khối em chọn đề tài “Giàn giao tập đóng mô hình liệu dạng khối” Trong đề tài số tính chất giàn giao tập đóng mô hình liệu dạng khối phát biểu chứng minh Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu mô hình liệu dạng khối - Tìm hiểu giàn giao tập đóng, tính chất giàn giao tập đóng mô hình liệu dạng khối - Phát biểu chứng minh số tính chất mở rộng giàn giao tập đóng mô hình liệu dạng khối Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu mô hình liệu quan hệ giàn giao mô hình liệu quan hệ giàn giao tập đóng mô hình liệu dạng khối, tính chất - Tìm hiểu mô hình liệu dạng khối - Phát biểu chứng minh số tính chất mở rộng giàn giao tập đóng mô hình liệu dạng khối Đổi tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu giàn giao tập đóng mô hình liệu dạng khối - Phạm vi nghiên cứu mô hình liệu dạng khối Phương pháp nghiên cứu 1.11 Trong trình triển khai đề tài, sử dụng chủ yếu phương pháp: Thu thập tài liệu, phân tích, suy luận, tổng họp, đánh giá tài liệu lược đồ khối, mô hình liệu dạng khối, lược đồ khối Từ đề xuất số tính chất giàn giao tập đóng mô hình liệu dạng khối Những đóng góp đề tài - Tìm hiểu mô hình liệu dạng khối - Tìm hiểu giàn giao tập đóng mô hình liệu dạng khối tính chất - Phát biều chứng minh số tính chất mở rộng giàn giao tập đóng mô hình liệu dạng khối lát cắt Cấu trúc luận văn 1.12 Luận văn gồm: Lời mở đầu, ba chương nội dung, phần kết luận tài liệu tham khảo 1.13 Chương 1: Trình bày khái niệm mô hình quan hệ: Trình bày phép toán đại số mô hình quan hệ, vấn đề phụ thuộc hàm, bao đóng, khóa giàn giao tập đóng mô hình quan hệ Chương 2: Giới thiệu tổng quan mô hình liệu dạng khối: Định nghĩa khối, lược đồ khối, lát cắt, khóa khối, phép toán đại số khối, đại số quan hệ khối, phụ thuộc hàm, bao đóng mô hình liệu dạng khối, khóa lược đồ khối R tập phụ hàm F giàn giao tập đóng mô hình liệu dạng khối 1.14 Chương 3: Trình bày khái niệm giàn giao tập đóng mô hình liệu dạng khối, phát biểu chứng minh tính chất khẳng định tính mối quan hệ giàn giao khối lược đồ lát cắt nhằm bổ xung góp phần hoàn thiện mặt lý thuyết cho mô hình liệu dạng khối 1.313 í3 (Học kỳ II, Anh) = 6,4 1.314 * Mã số học viên í3 thời điểm Học kỳ I là: 1.315 2.1.2 í3 (Học kỳ / , MaHV) =503 Lát cắt 1.316 Cho R = (id;Ai,A2, ,An), r(R) khối hên R Với X e id ta kí hiệu r(Rx) khối với Rx={{x]\Aị,A2, ,An) cho: 1.317 tx&r{Rx)< 1.100 X >< 1.99 X 1.411 1.412 Ta mở rộng khái niệm kết nối sau: 1.413 Giả sửAikG{Ah A2, , An}, BikG{Bh B2, , Bm}wầ dom(Aịk) = dom(Bik), 1.414 < k < h, (ở Aịk Bịk không thiết phân biệt) 1.415 Khi kết nối r ỉ theo Aịị, Aị2, ,Aịh Bịị, Bi2, ,Bih khối t(T), khối định nghĩa là: 1.416 í(r) = { t | B t r e r tses cho t(R) = tr,t(s) = ts,tf =tf ,\ Y nêu 1.432 i=1 1.433 vói tị, t2 e Rsao cho t ị ( X ) = f2(X)thì tị(Y) = t2Ợ) rr 1.434 * Phụ thuộc hàm suy diễn từ tập phụ thuộc hàm F 1.435 Cho lược đồ khoii?=(Al5 A2, ,A„), F tập phụ thuộc hàm 1.436 R X —>Y phụ thuộc hàm với X,Y clj Nói X —>7được 1.437 i= 1.438 suy diễn logic từ F với khối r xác định R thỏa phụ thuộc hàm F thỏa X —» Y Kí hiệu là: F| = X -»Y 1.439 Định nghĩa 2.3 (Bao đóng tập phụ thuộc hàm) 1.440 Cho lược đồ khối R=(Aị,A2, ,An), F tập phụ thuộc hàm 1.441 R Khi bao đóng F kí hiệu F+ xác định sau: 1.442 F + = { x - » r | F = > x - » r } 1.443 Nếu X={X^}CỊ id^m\y={y^} CỊ id^thì ta kí hiệu phụ thuộc hàm X — » y đ n giản —> Khối rthoả —»y^nếu với 1.444 tị,t2er cho í1(^m^)=í2(^m^)thì ti(y^)=t2(y^) ■ Trong đó: 1.445 »iU(m)) = ; Am), l2(ìtm>) = l2(x\ Am); 1.446 t ( y w ) = h ( r , A ) ‘ 2( y w ) = Y kí hiệu phụ thuộc hàm Giả sử r(R) thoả phụ thuộc hàmX — >Y Khi id ={x}thì: 1.452 - r(R)trở thành quan hệ r(A1,A2, ,Ạj) 1.453 n 1.454 - Phụ thuộc hàm X —» Y, (X,Y c trở thành phụ thuộc hàm 1.455 ỉ'=l 1.456 mô hình liệu quan hệ 2.4 Bao đóng mô hình liệu dạng khối Mênh đè 2.5 1.457 Cho lược đồ khối R=(id;Ai,A2, ,An),Fh,Fhx tập phụ thuộc 1.458 n 1.459 hàm R, Rx tương ứng, M c ỊJ u X 1.460 ỉ'=l 1.461 xGAcid 1.462 Khi M+ bao đóng M đ ố i với FfJ Vx^A^id, 1.463 1.464 n ,.K ỊJ n bao đóng Mx = Ị^J Fhx 1.465 ¿=1 ¿=1 1.466 Mệnh đề 2.6 1.467 Cho lược đồ khối R = (id;Aị, A1, ,An),Fh, Fhxìầ tập phụ thuộc 1.468 n 1.469 hàm R, Rx tưong ứng, M c u >"=11 5,reAcỉá 1.470 i=l XGA 1.471 Khi M+ bao đóng Mx T^thì [J bao đóng M =[J Fh 1.472 1.473 Mệnh đề 2.7 XGA XGA 1.474 Cho lược đồ khối R = (id;Aị, A2, ,An),Fh, Ffa tập phụ thuộc hàm R, Rj tương ứng, M c|J ỊJKhi M + 1.475 i=1 xeA 1.476 n + 1.477 bao đóng M FfJ Mx =M nỊ^J bao đóng 1.478 ¿=1 1.479 Mx Fhx 1.480 Dựa vào mệnh đề cần đủ ta rút thuật toán tìm bao đóng đây: Thuật toán (bao đóng) 1.481 Vào: Tập thuộc tính X , tập phụ thuộc hàm Fh lược đồ khối R 1.482 Ra: X+, bao đóng X Fh R 1.483 BAODONG(X,Fh,R) 1.484 Begin 1.485 X+: = 0; 1.486 for each X e id 1.487 begin 1.488 1.489 1.490 if Y * then x+ : = x+ n BAODONG(y,7^,R); end; 1.491 return (X+); 1.492 End 1.493 Mệnh đề 2.8 1.494 Thuật toán bao đóng tính x+ 2.5 Khoá lược đồ khối đối vối tập phụ thuộc hàm F R Định nghĩa 2.4 [...]... T õy suy racM, 1.6.5 Gin giao ca cỏc tp úng trong mụ hỡnh quan h 1.242 nh ngha 1.243 Gi s G l mt h cỏc tp con úng vi phộp giao ca tp hu hn u, c th l giao ca mi h con trong G u cho kt qu l mt tp con trong G 1.244 1.245 G ỗSubSeti U): (V 9ẻ ỗ G => n R 6 G) Ta gi G l gin giao trờn tp hu hn u Khi ú G cha duy nht mt h con 3 sao cho mi phn t ca G u c biu din qua giao ca cỏc phn t trong 3, c th l, 3 l tp con... LIU QUAN H V GIN GIAO CA CC TP 1.16 ểNG 1.17 - Mụ hỡnh d liu quan h l mt trong nhng mụ hỡnh c quan tõm nhiu nht hin nay Nhiu tỏc gi ó quan tõm nghiờn cu v ó thu c cỏc kt qu tt Mt trong cỏc kt qu ny l gin giao v cỏc tớnh cht ca nú - Mụ hỡnh d liu quan h v gin giao ca nú s c trỡnh by trong phn di õy - hiu rừ hn v mụ hỡnh d liu quan h v gin giao cỏc vn ny c trỡnh by chng 1 ó c núi ti trong ti liu [5],... 1.277 nh ngha 1.278 Cho G l mt gin giao trờn tp hu hn u Ta ký hiu Coatora(G) = MAX(G\{U}) 3 gin giao G 1.279 V gi cỏc phn t trong Coatora(G) l i nguyờn t ca 1.280 Vn dng b v cỏc tp cc i trong gin giao v tp sinh v cỏc nh ngha v tp sinh v i nguyờn t ta thu uc c trung sau õy ca Coatora [13] v [51] 1.281 nh lý 1.282 (c trung ca cỏc Coatora trong gin giao) 1.283 Vi mi gin giao G trờn tp hu hn u ta cú Coatora(G)... thit lp tng quan gia cỏc tp cỏc phn t cc i ca gin giao v tp sinh 1.261 B 1.262 (Cỏc tp cc i trong gin giao v tp sinh) 1.263 Vi mi gin giao G trờn tp hu hn u ta cú MAX (Gen(G)) = MX(G\ {U}) 1.264 Chng mỡnh 1.265 Gi s X e MX(Gen(G)) Khi ú, do X u nờn X e G \ {U} Nu Y e G \ {U} v X ỗ Y thỡ theo nh ngha ca tp sinh, Y c biu din qua mt giao ca cỏc phn t trong Gen(G), 1.266 Y= Zi n z2 n n Zk;Zi G Gen(G),... f-g(A)= f(A) = AC, trong khi g.f(A) = g(AC) = u 1.184 Ta cú mnh sau, 1.185 Mờnh * 1.186 Hp thnh ca hai AX núi chung khụng giao hoỏn 1.187 nh ngha 1.12 1.188 Vi tp u cho trc, kớ hiu Map(U) l tp cỏc ỏnh x SubSet(U) -> SubSet(U) 1.189 Ta d dng chng minh mnh sau õy 1.190 Mnh 1.191 Phộp hp thnh ca cỏc ỏnh x trong Map(U) cú tớnh kt hp do ú trong biu thc gm mt dóy cỏc phộp hp thnh ca cỏc ỏnh x trong 1.192 Map(U)... i- l k Theo nh ngha ca phn t cc i xột trong Gen(G) ta suy ra X = Zi, i=l k, v do ú X = Y iu ny chng t X l phn t cc i trong G\{U}, X G MX(G\{U}) 1.268 o li, gi s X G MX(G\{U}) Khi ú, theo nh ngha ca tp sinh, X c biu din qua mt giao ca cỏc phn t trong Gen(G), 1.269 X = v1nv2n nvh; Vi G Gen(G), i=l h 1.270 H thc hờn cho taX ầ Vi, i=l h Theo tớnh cht ca phn t cc i xột trong G\{U} ta suy ra X ầ Vi, i=l h,... thuục hm 1.79 Khi xột n mi quan h gia cỏc d liu trong CSDL quan h thỡ mt trong nhng yu t quan trng nht c xột n l s ph thuc gia cỏc thuc tớnh ny vi thuc tớnh khỏc T ú cú th xõy dng nhng rng buc cng nh loi b i nhng d tha d liu trong mt CSDL 1.80 Ph thuc hm l nhng mi quan h gia cỏc thuc tớnh trong CSDL quan h Khỏi nim v ph thuc hm cú mt vai trũ rt quan trng trong vic thit k mụ hỡnh d liu Mt trng thỏi ph... 0,Xi, , xk Ê 3 } 1.246 3 c gi l tp sinh ca hm G v c ký hiu l Gen(G), 1.247 3 = Gen(G) 1.248 Chỳ ý rng theo quy c, giao ca mt h rng cỏc tp con chớnh l u, do ú mi gin giao u cha u v u khụng cú trong Gem(G) 1.249 1.250 T õy tr i ta ngm nh tp hu hn u 0 luụn c cho trc nh lý 1.251 Gi s G l mt gin giao trờn tp hu hn u Khi ú bn tp di õy bng nhau theo [6] v [51] 1.252 (i) Gen(G) (ii) {V e G I w,( V X,Y e G, X... = R*S ={U*V\UGR,V GS,U.M =VM} 1.75 Nu M =u nV = 0, R*s s cho ta tớch Descartes, trong ú mi b ca quan h R s c ghộp vi mi b ca quan h s - Kt ni bng (Equi - Join): L phộp kt ni trong ú tt c cỏc phộp so sỏnh trong iu kin F u l bng - Kt ni t nhiờn (Natural - Join): L phộp kt ni bng trờn cỏc thuc tớnh trựng tờn ca hai quan h trong ú mt thuc tớnh trựng tờn s b loi khi quan h kt qu, Kớ hiu : r*s 1.76 - * Phộp... trỡnh by mt sụ cỏc khỏi nim c bn nhõt trong mụ hỡnh d liu quan h Lm rừ cỏc phộp tớnh i s quan h, cỏc khỏi nim v ph thuc hm, bao úng, khúa, cựng vi cỏc tớnh cht ca lc quan h, cỏc thut toỏn tỡm khoỏ, bao úng v gin giao trong mụ hỡnh quan h cng c trỡnh by 1.292 Mụ hỡnh d liu quan h cú tớnh c lp d liu cao, d dng s dng v cũn cho phộp d dng mụ phng cỏc h thng thụng tin a dng trong thc tin 1.293 CHNG 2: Mễ HèNH