Cơ chế higgs trong mô hình 3 3 1 đơn giản

B GIO DC V O TO TRNG I HC s PHM H NI ===#T)tùùIoa=== NGUYN TH NGUYT c CH HIGGS TRONG Mễ HèNH 3-3-1 N GIN Chuyờn ngnh: Yt lý lý thuyt v vt lý toỏn Mó s: 60 44 01 03 LUN VN THC s KHOA HC VT CHT Ngi hng dn khoa hc: TS PHNG VN NG H NI, 2015 LI CM N Trc trỡnh by ni dung chớnh ca khúa lun, tụi xin by t lũng bit n sõu sc ti TS Phựng Vn ng ngi ó nh hng chn ti v tn tỡnh hng dn tụi cú th hon thnh khúa lun ny Tụi cng xin by t lũng bit n chõn thnh ti phũng Sau i hc, cỏc thy cụ giỏo ging dy chuyờn ngnh Vt lý lý thuyt v Vt lý toỏn trng i hc S phm H Ni ó giỳp tụi sut quỏ trỡnh hc v lm lun Cui cựng, tụi xin c gi li cm n chõn thnh ti gia ỡnh v bn bố ó ng viờn, giỳp v to iu kin v mi mt quỏ trỡnh hc tụi hon thnh bn khúa lun ny H Ni, ngy thỏng 06 nm 2015 Tỏc gi Nguyn Th Nguyt LI CAM OAN Di s hng dn ca TS Phựng Vn ng lun Thc s chuyờn ngnh Vt lý lý thuyt v Vt lý toỏn vi ti C ch Higgs mụ hỡnh - - n gin c hon thnh bi chớnh s nhn thc ca bn thõn, khụng trựng vi bt c lun no khỏc Trong nghiờn cu lun vn, tụi ó k tha nhng thnh tu ca cỏc nh khoa hc vi s trõn trng v bit n H Ni, ngy thỏng 06 nm 2015 Tỏc gi Nguyn Th Nguyt MC LC M U Lý chn ti Trong v tr tn ti bn loi tng tỏc c bn: tng tỏc mnh, tng tỏc in t, tng tỏc yu v tng tỏc hp dn Tng tỏc hp dn tỏc dng thang v mụ (Trỏi t, Mt tri, thiờn h, v tr) v c mụ t thnh cụng bi thuyt tng i rng (A Einstein) Tng tỏc in t, tng tỏc yu v tng tỏc mnh tỏc dng thang vi mụ (phõn t, nguyờn t, ht nhõn, ht c bn) c mụ t thnh cụng bi mụ hỡnh chun (Standard Model) Thuyt tng i rng v Mụ hỡnh chun ó c kim chng thc nghim vi chớnh xỏc rt cao, l nhng nn tng c s ca Vt lớ hin i Th gii ny c cu thnh t ba dng vt cht sau i) Vt cht thụng thng (chim khong 5%) bao gm: lepton, quark, cỏc ht truyn tng tỏc v sinh lng, c xỏc nh bi Mụ hỡnh chun ii) Vt cht ti (chim khong 25%) iii) Nng lng ti (chim khong 70%) Hai dng sau l mt n, khụng cú Mụ hỡnh chun, v ang c nghiờn cu rng Vn bt i xng gia vt cht v phn vt cht: v tr ngy ch gm vt cht cu thnh bi cỏc ht, khụng cú bng chng cho tn ti phn vt cht cu thnh bi phn ht iu ny mõu thun vi nguyờn lớ c s ca lý thuyt trng (s ht = s phn ht), ny gn vi gii thớch cỏc quỏ trỡnh sinh ht nhiu hn phn ht Mụ hỡnh chun ch cho gii thớch cỏc quỏ trỡnh c s, khụng gii thớch c bt i xng vt cht - phn vt cht ca ton b v tr Ta s im li s hỡnh thnh v cỏc yu t c s ca mụ hỡnh chun Trc mụ hỡnh chun tn ti hai lớ thuyt sau: i) Tng tỏc yu bn fermion ca Fermi (khụng tỏi chun húa c) ii) Tng tỏc mnh gia cỏc hadron (cú hng s tng tỏc ln hn 1, iu ny dn n cng khai trin nhiu lon cng sai) Trong quỏ trỡnh khc phc nhng trờn, cú xut hin ba ý tng mi lm nờn Mụ hỡnh chun: i) xut v quark (Gell - Mann v Gzeig) ii) i xng chun iii) Phỏ v i xng t phỏt v c ch Higgs Nh vy, Mụ hỡnh chun da trờn nhúm i xng chun: su( 3) c [...]... và toán tử điện tích Đối với mô hình chuẩn ■ệaL = QaL = 0 ~ (3, 2, -), e aR ~ ( 13 1 — 1) , “aiỉ ~ (3, 1, -), d a R ~ (3, 1, ) Đối với mô hình 3 - 3 - 1 : Nhóm SU (3 )i chứa tam tuyến (3) , phản tam tuyến (3* ) và đơn tuyến 1 Một tam tuyến của SU( 3) L được tách thành: 3 = 2© 1 Một phản tam tuyến của SU( 3) L được tách thành: 3* = 2* © 1 2.2 .1 Đối vổi các lepton với a = 1, 2, 3; e c R = (e R y = (e c ) L... Từ đây ta có J 3 có điện tích: QỤ 3 ) 4 3' Ji 2 có điện tích: QỤ\ Hoàn thành các biểu diễn * VaL ^ nu 1U3L^ ■ệaL = ~ (1 ,3, 0 ), Q 3 L = d3L e V ai— ĩ)CJ QaL \ d3L } Q{u) - Q(d) = -l ,Q(u ) - Q (s) = 1 ,Q(d) - Q(s) = 2 (3, 3, |), (-•aL í daL > ^aL V JaL ì UaR ~ (3, 1, g), d a R ~ (3, 1, -^-), J 3 R ~ (3, 1, -), J a R ~ (3, 1, ) 2 .3. Phá vỡ đối xứng chuẩn SU (3 ) C ®SU (3) L ®U (1 ) X , i (x) SU (3) c SU(2... (rì ) + ri ( xĩ \ (A x 2 ~ I ~ (1, 3, — 1) , 7 7 = Ị,- I ~ (1 ,3, 0) \x°J (2.5) W/ (2.6) Nhận xét i) Mô hình với chỉ (x,r ¡) như trên gọi là mô hình 3- 3 -1 tối thiểu rút gọn (chỉ có hai tam tuyến) gọi chung là mô hình 3- 3 -1 rút gọn ii) Ta không xét mô hình với {x,p), p = {pỊ, pị , pị + ), vì mô hình cho tham số p quá lớn so với 1 , không phù hợp với thực nghiệm Như vậy mô hình tối thiểu với (x,r ¡) là duy... không thời gian (đối xứng ngoài) giao hoán với su{ 3) i- Chỉ cần ■ệaL = các lepton mô hình chuẩn cho mô hình 3- 3 -1, không cần những hạt mới thêm vào nên những mô hình này được gọi là mô hình 3- 3 -1 tối thiểu 2.2.2 Đối vói quark Thế hệ thứ ba của quark Q Ĩ L = d 3 L ~ (3, 3,X Q 3 ) \ J3 L J Vì SU (3) c và SU( 3) i giao hoán, đối xứng không thời gian và SU( 3) i giao hoán nên thành phần thứ ba phải là một quark... Những hạt phải là đơn tuyến của SU( 3) x,: U 3 R , d 3 R , J 3 R Hai thế hệ đầu của quark Q aL / daL \ — ^aL (3, 3*,X Qq ), V JaL ì với a = 1, 2 J a là hai quark mới với lý do như trên u a R , d a R , J a R là các đơn tuyến của SU( 3) x, u aR ~ (3, 1, -X"«), d a R ~ (3, 1 , x d ) , J 3 R ~ (3, 1, Xj 3 ), J a R ~ (3, 1, X Jq ) Nhận xét i) Có tất cả sáu tam tuyến fermion, thực chất là 3 (lepton) và 3 (quark thế hệ... 14 2 (3. 24) , ở đây m u b = —s u b — s" đặc trưng cho sự phá vỡ số lepton Vì đối xứng số lepton là xấp xỉ, tham số s u phải nhỏ Điều này giải thích khối lượng neutrino nhỏ KẾT LUẬN Nghiên cứu cơ chế Higgs trong mô hình 3- 3 -1 rút gọn, luận văn thu được các kết quả sau: 1) Đánh giá được những thành công và hạn chế của Mô hình chuẩn, từ đó dẫn đến các hướng mở rộng Mô hình chuẩn trong đó có mô hình 3- 3 -1. .. V'a L • \0 0 1/ ' a 3 + f lí/ỉ 2 + 7X , = 0 a /3 1 ~^ + ĩ vĩ + ' l X * ' ~ = ạ 2V3 a =1 < p = - Vã 1 „ 7^v- = °- 1= + 'Ỵ Xý = 1 CÓ Vã Do 7 không được cố định nên ta chọn 7 =1 Thay vào biểu thức (2 .1) của Q ta Q = T 3 - V 3 T S + X (2.2) Theo mô hình chuẩn Q = T 3 + Y Suy ra T 3 - VÕTg + x = T 3 + Y ^Y = - VÕTg + X (2 .3) Chú ý i) Cho tam tuyến (lí, d, s) Q(u ) - Q(d) = l ,Q(u) - Q(s) = 1, Q(d ) -... với top quark, ta có rriị = — h 3 3 x 17 4 (GeV) với h 3 a là chéo hóa vị Do đó rriị = 1 73 (GeV) nếu h 33 « 1 Mặt khác, các quark (u,d,c,s,b,t ) được giải thích bởi < 1 ,h d a b < 1 cũng như w < A, điều này phù hợp hơn so với Mô hình chuẩn yj A Nếu thế hệ thứ nhất hoặc thứ hai của quark là khác nhau dưới 5 1 7 (3 ) 2 thì khối lương của top quark là m t = —h 3 3 — X 1 23 GeV, điều này không phù hơp để... hệ: m 2 x = rri ị r + m^yTrường photon Ap có dạng Aị i = SWA3ỊÌ + c w ^ — '/ ‘i t w Ag t í + \ J 1 — 3 (3. 12 ) e Ị t 2 g x với s w = - = y — , t = — g V 1 + 4t 2 g Trong mô hình, boson Z f í và gauge boson trung hòa mới z có thể trực giao với A ụ để thu được = c w A 3 ự — s w ị ^—'/ ‘ầt w Ag i i + \ J 1 — = y/l - 3 M 9 „ W3V1V , (3. 13 ) (3. 14 ) A ụ là trường Vật lý (rri A = 0) và A ụ không trộn với z... 1 73 GeV vì h 3 3 < 1 và — < 1 trong lý thuyết nhiêu loạn Điều này tương tự với mô hình 3- 3 -1 tiết kiệm Khối lượng lepton < b = ^MK b + h'bea^), (3. 23) A ~ w, lepton có khối lượng trong thang yếu Vì he là ma trận phản đối xứng, h'e là ma trận tổng quát, ma trận khối lượng lepton có dạng tổng quát Lepton mang điện nhận khối lượng tương tự Mô hình chuẩn Số hạng khối lượng của neutrino được cho bởi + 14 2