Một số thuật toán tìm phủ trong mô hình dữ liệu dạng khối

B ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC s PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN THẾ VINH MỘT SÓ THUẬT TOÁN TÌM PHỦ TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHÓI LUẬN VĂN THẠC s ĩ MÁY TÍNH HÀ NỘI, 2015 B ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC s PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN THẾ VINH MỘT SÓ THUẬT TOÁN TÌM PHỦ TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHÓI Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SỸ MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS T rịn h Đình Thắng HÀ NỘI, 2015 LỜI CẢM ƠN Đe hoàn thành luận văn nhận giúp đỡ tận tình thầy hướng dẫn khoa học, thầy cô trường Đại học Sư phạm Hà Nội Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô phòng Sau Đại Học thư viện trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện học tập, nghiên cứu giúp đỡ nhiều trình làm luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy PGS.TS Trịnh Đình Thắng công tác trường Đại học Sư phạm Hà Nội trực tiếp hướng dẫn, định hướng chuyên môn, bảo suốt trình học tập, nghiên cứu đề tài giúp đỡ hoàn thành luận văn Tôi xin bầy tỏ biết ơn sâu sắc đến gia đình tạo điều kiện tốt để hoàn thành tốt công việc trình thực luận văn Bên cạnh đó, xin gửi lời cảm ơn tới bạn bè đồng nghiệp, quan tâm, chia sẻ, động viên suốt thời gian thực luận văn Trong trình thực công tác nghiên cứu luận văn tránh khổi thiếu sót Tôi xin chân thành cảm ơn ý kiến góp ý quý thầy cô, quý đồng nghiệp bạn bè Vĩnh Phúc, ngày 01 tháng 12 năm 2015 Học viên Nguyễn Thế Vinh LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan toàn nội dung trình bày luận văn kết tìm hiểu nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu hướng dẫn khoa học PGS.TS Trịnh Đình Thắng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực, rõ ràng chưa công bố công trình khác Học viên Nguyễn Thế Vinh MỤC LỤC LỜI CẢM Ơ N ! .9 LỜI CAM Đ O A N MỤC L Ụ C DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT T Ắ T DANH MỤC CÁC B Ả N G DANH MỤC CÁC HÌNH V Ẽ MỞ Đ Ầ U CHUƠNG 1: m ô h ìn h d ữ l iệ u q u a n h ệ v c c d n g p h ủ 12 1.1 Mô hình liệu quan h ệ 12 1.1.1 Thuộc tính miền thuộc tín h 12 1.1.2 Quan hệ, luợc đồ quan h ệ 12 1.2 Các phép toán đại số quan h ệ .14 1.2.1 Phép h ợ p 14 1.2.2 Phép giao 15 1.2.3 Phép trừ 15 1.2.4 Tích Đ ề-các 16 1.2.5 Phép chiếu 17 1.2.6 Phép chọn .18 1.2.7 Phép kết nối 19 1.2.8 Phép chia 19 1.3 Phụ thuộc hàm 20 1.3.1 Các tính chất phụ thuộc h m 21 1.3.2 Hệ tiên đề Amstrong 21 1.4 Bao đóng 22 1.4.1 Bao đóng tập phụ thuộc hàm tập thuộc tín h 22 1.4.2 Bài toán thành viên 26 1.5 Các dạng p h ủ 27 1.5.1 Phủ tuơng đuơng 27 1.5.2 Phủ không d u 27 1.5.3 Phủ thu gọn tự nhiên 28 1.5.4 Phủ thu gọn trá i 30 1.5.5 Phủ thu gọn phải 31 1.5.6 Phủ thu g ọ n .32 1.5.7 Phủ tối th iể u 32 1.5.8 Phủ cực tiểu 33 1.6 Kết luận chương 34 CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 35 2.1 Khối, lược đồ khối lát cắt 35 2.1.1 Khối, lược đồ khối 35 2.1.2 Lát c ắ t 37 2.2 Các phép tính khối 39 2.2.1 Phép chèn 39 2.2.2 Phép lọa b ỏ 40 2.2.3 Phép sửa đ ổ i 40 2.3 Đại số quan hệ khối .40 2.3.1 Phép h ợ p 41 2.3.2 Phép giao 42 2.3.3 Phép trừ 43 2.3.4 Tích Đề c c .43 2.3.5 Tích Đề theo tập số 44 2.3.6 Phép chiếu 44 2.3.7 Phép chọn 45 2.3.8 Phép kết nối 45 2.3.9 Phép chia 46 2.4 Phụ thuộc hàm 47 2.5 Bao đóng tập thuộc tính số 49 2.6 Kết luận chương 51 CHƯƠNG 3: PHỦ VÀ THUẬT TOÁN TÌM PHỦ TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG K H Ố I 52 3.1 Phủ lược đồ khối 52 3.1.1 Phủ không dư th a 52 3.1.2 Phủ tối thiểu 53 3.1.3 Phủ thu gọn 54 3.1.4 Phủ cực t iể u 62 3.2 Mối quan hệ phủ cực tiểu lược đồ khối lược đồ lát cắt 64 3.3 Xây dựng phần mềm Demo tìm phủ cực tiểu lược đồ khối 66 3.3.1 Giới thiệu toán 66 3.3.2 Dữ liệu đầu v o 66 3.3.3 Một số giao diện chương trình hướng dẫn sử d ụ n g 67 3.5 Kết luận chương 71 KẾT LUẬN 72 TÀI LIỆU THAM K H Ả O 73 DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT TẲT Trong luận văn dùng thống ký hiệu chữ viết tắt sau: Kí hiệu Ý nghĩa FD Phụ thuộc hàm LS v ế trái LR v ế phải b Suy dẫn theo tiên đề (theo logic) b Suy dẫn theo quan hệ * Khác V Với n Phép giao u Phép hợp \ Phép trừ c Tập Nằm e Thuộc Ể Không thuộc r Bao đóng tập thuộc tính X = Tương đương í Không tương đương Rỗng Tồn DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Biểu diễn quan hệ r Bảng 1.2 Biểu diễn ví dụ học sinh Bảng 1.3 Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r u s Bảng 1.4 Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r u s Bảng 1.5 Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r - s, s - r Bảng 1.6 Bảng biểu diễn quan hệ r, s, rx s Bảng 1.7 Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r*s Bảng 1.8 Bảng biểu diễn quan hệ r , s , ĩ T s Bảng 2.1 Bảng biểu diễn khối điểm học viên DiemHV(R’) Bảng 2.3 Bảng biểu diễn lát cắt r(RHọckỳ2) Bảng 2.4 Biểu diễn họ gồm quan hệ ri Ĩ DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 2.1 Biểu diễn khối điểm sinh viên DiemSV(R) Hình 2.2 Biểu diễn khối r(R), s(R), t(R) Hình 2.3 Biểu diễn khối r, s Hình 2.4 Biểu diễn khối r, s, r u s Hình 2.5 Biểu diễn khối r, s, r n s Hình 2.6 Biểu diễn khối r, s, r - s Hình 2.7 Biểu diễn khối r, r ’ = n p (r) Hình 3.1 Danh sách phụ thuộc hàm Hình 3.2 Giao diện chuơng trình tìm phủ tối thiểu Hình 3.3 Chức nhập liệu Hình 3.4 Danh sách phụ thuộc hàm đầu vào Hình 3.5 Danh sách phụ thuộc hàm vế phải có thuộc tính Hình 3.6 Danh sách tập phụ thuộc hàm loại bỏ du thừa vế phải Hình 3.7 Danh sách phụ thuộc hàm tối thiểu cần tìm Hình 3.8 Ket tìm phủ tối thiểu lát cắt thứ nh ất Hình 3.9 Ket tìm phủ tối thiểu lát cắt thứ hai Hình 3.10 Ket tìm phủ tối thiếu lát cắt thứ b a 59 Thuật toán 3.4: Phu_thu_gon_trai2 Input: Tập phụ thuộc hàm Fh khối Output: Một phủ thu gọn trái G Fh Thỏa: (i) G=Fh (ii) (Vg:L—>ReG, V A eL), G \{g}u{ L \A ^R } í G Phu_thu_gon_trai2 (Fh) Begin G:=Fh; for each Xe id for each FD g:L—>ReFx X:=L; For each attribute A e L if isMember(L\A—>R,G) then delete A in L—>ReG; endif; endfor; endfor; endfor; return (G); End Mệnh đề 3.11 Thuật toán Phu_thu_gon_trail, Phu_thu_gon_trai2 xác định phủ thu gọn trái tập phụ thuộc hàm cho trước khối Mệnh đề 3.12 Thuật toán Phu_thu_gon_trai2 có độ phức tạp tính toán theo thời gian O(mn), n số lượng thuộc tính khối, m số lượng phụ thuộc hàm 60 c Phủ thu gọn phải Định nghĩa 3.7[2] Cho lược đồ khối a = (R, F), R=(id; Ai, A 2, An), F G tập phụ thuộc hàm R G gọi phủ thu gọn phải F nếu: + G phủ F, + Mọi phụ thuộc hàm G rút gọn phải (vế phải phụ thuộc hàm G thuộc tính dư thừa) (VL—>ReG, V A eR):G \{L—>R}u{L—>R\A} íG Thuật toán 3.5: Phu_thu_gon_phail Input: Tập phụ thuộc hàm F Output: Một phủ thu gọn phải G F (i) G=F (ii) (Vg: L—>ReG, V A e R ):G \{ g } u { L ^ R \A } íG Phu_thu_gon_phail (F) Begin G:=F; for each FD g: L—>ReF H:=G\{g}; X:=R; for each attribute A g R if A in Baodong(L,H^{L—>R\A}) then delete A from R in G; endif; endfor; return(G); End 61 Mệnh đề 3.13 Thuật toán Phu_thu_gon_phail có độ phức tạp tính toán theo thời gian O(mn), n số lượng thuộc tính khối, m số lượng phụ thuộc hàm Thuật toán 3.6: Phu_thu_gon_phai2 Input: Tập phụ thuộc hàm Fh Output: Một phủ thu gọn phải G Fh Thỏa: (i) G eF h (ii) (Vg: L—>ReG, V A eR ):G \{ g } u { L ^ R \A } íG Phu_thu_gon_phai2(Fh) Begin G:=Fh; for each Xe id for each FD g: L—>R e Fx H:=G\{g}; X:=R; for each attribute A eR if A in Baodong(L,Hu {L—>R\A) then delete A from R in G; endif; endfor; endfor; return(G); End 62 Mệnh đề 3.14 Thuật toán Phu_thu_gon_phai2 có độ phức tạp tính toán theo thời gian O(mn), n số lượng thuộc tính khối, m số lượng phụ thuộc hàm Mệnh đề 3.15 Thuật toán Phu_thu_gon_phail, Phu_thu_gon_phai2 xác định phủ thu gọn trái tập phụ thuộc hàm cho trước khối 3.1.4 Phủ cực tiều Định nghĩa 3.8[2] Cho lược đồ khối a = (R, F), R=(id; Ai, A 2, , An), F tập phụ thuộc hàm R, F gọi phủ cực tiểu tập phụ thuộc hàm tương đương với F lại có số lượng phụ thuộc hàm F Nhận xét 3.2 Cho lược đồ khối a = (R, F), R=(id; Ai, A 2, , An) F tập phụ thuộc hàm R Xét trường hợp id={x} khối suy biến thành quan hệ, khối suy biến thành quan hệ phủ cực tiểu mô hình khối trở thành phủ cực tiểu mô hình liệu quan hệ Thuật toán 3.7: Phu_cuc_tieul Input: Tập phụ thuộc hàm F = {Xị-> Yil i=l, , m} Output: Phủ cực tiểu G F Phu_cuc_tieul(F) begin G:={Xị-> x*l (Xi-»Yi) e F} return(Nonredun(G)); end 63 Mệnh đề 3.16 Thuật toán Phu_cuc_tieul có độ phức tạp tính toán theo thời gian 0(nkm 2); Trong đó: m số lượng phụ thuộc hàm F, n số lượng thuộc tính A i ,A An, k số phần tử id, k.n số thuộc tính số khối Thuật toán 3.8: Phu_cuc_tieu2 Input: Tập phụ thuộc hàm Fh = {Xi->Yil i= l, , m} Output: Phủ cực tiểu G Fh Phu_cuc_tieu2(Fh) begin for each Xe id G x:={Xi-> x*l (X i-»Yi) E Fhx} Nonredun(Gx); n return ([J ); i= l endfor; end Mệnh đề 3.17 Thuật toán Phu_cuc_tieu2 có độ phức tạp tính toán theo thời gian tổng độ phức tạp lát cắt (n k m ) 0(nkm 2); Trong đó: m x n số lượng phụ thuộc hàm tập Fhx=Fh n ( ( J i=1 ), m = ^ m x , n số xeid lượng thuộc tính Ai,A A n, k số phần tử id, k.n số thuộc tính số khối Mệnh đề 3.18 Thuật toán Phu_cuc_tieul, Phu_cuc_tieu2 xác định phủ cực tiểu tập phụ thuộc hàm cho trước khối 64 3.2 Mối quan hệ phủ cực tiểu lược đồ khối lược đồ lát cắt Mệnh đề 3.19 Cho lược đồ khối a = (R, Fh), R = (id; Ai, A2, An), Fh tập phụ thuộc hàm a Khi Fh phủ cực tiểu lược đồ khối a, Fhx = Fh ủ phủ cực tiểu lược đồ lát cắt a x=(Rx, FhX), V xeid Chứng minh: Từ Fh = ỊJ phủ cực tiểu lược đồ lát cắt a ta chứng minh xeid phủ cực tiểu lược đồ lát cắt a x, V xeid Fhx= Fh ủ i=1 Thật giả sử ngược lại x e id cho Fhx= Fh n phủ Ụ i= l cực tiểu lược đồ lát cắt a x tồn phụ thuộc hàm f: L —> R e Fhx cho: Fhx \ {f } - FhX Do Fh \ {f } = u \ {f} - Fh suy Fh không xeid phải phủ cực tiểu lược đồ khối a, điều mâu thuẫn với giả thiết Fh phủ cực tiểu cho Vậy điều giả sử ngược lại không Do Fh phủ cực tiểu lược đồ khối a Fhx = Fh phủ cực ủ tiếu lược đồ lát cắt ax, V xeid Mệnh đề 3.20 Cho lược đồ khối a = (R, Fh), R = (id; Ai, A2, , An), Fh tập phụ thuộc hàm a Khi V xeid Fhx =Fh „ phủ cực tiểu lược i= đồ lát cắt a x=(Rx, Fhx), Fh= u xeid phủ cực tiểu lược đồ khối a 65 Chứng minh: phủ cực tiểu lược đồ lát cắt ax Từ giả thiết V xeid, Fhx= Fh ú ta cần chứng minh u Fh = phủ cực tiểu lược đồ khối a xeid Thật giả sử ngược lại Fh phủ cực tiểu lược đồ khối a suy tồn phụ thuộc hàm f: L —> R mà Vì L —> R e Khi F hx Fh (F h suy x e id cho: L —> R e \ {L —> R} = tiểu mâu thuẫn với giả thiết Fhx F hx \ {f} - F hx suy - f) - F h Fhx F hx phủ cực phủ cực tiểu lược đồ lát cắt a x Vậy điều giả sử ngược lại không suy từ giả thiết V xeid, Fhx= F h p h ủ c ự c t iể u tr ê n lư ợ c đ t c ắ t a x th ì = J Fh p h ủ c ự c xeid tiểu lược đồ khối a Từ mệnh đề 3.19 3.20 ta rút điều kiện cần đủ phủ cực tiểu lược đồ khối sau: Định lí 3.2 (Điều kiện cần đủ) Cho lược đồ khối a = ( R , F h ), R = (id; A i , Ả , , A n ), Fh thuộc hàm a Khi nêu V xeid Fhx = Fh n ui tập phụ phủ cực tiêu =1 lược đồ lát cắt a x = (Rx, Fhx) Fh = u xeid lược đồ khối a phủ cực tiểu 66 3.3 Xây dựng phần mềm Demo tìm phủ tối thiểu khối 3.3.1 Giới thiệu toán Bài toán: Đầu vào: Cho lược đồ khối R=(id; A l, A2, An) Xét trường hợp id={x} khối suy biến thành quan hệ, phủ tối thiểu mô hình khối trở thành phủ tối thiểu mô hình liệu quan hệ Đầu ra: Tìm phủ tối thiểu G F Ngôn ngữ sử dụng: Phần mềm viết ngôn ngữ lập trình c Sharp, sử dụng công cụ Visual Studio 2015 Net Frame work 4.5 (là tảng lập trình tảng thực thi ứng dụng chủ yếu hệ điều hành Microsoft Windows phát triển Microsoft) Microsoft'* Thuật toán: chương trình viết dựa thuật toán tìm phủ tối thiểu tập phụ thuộc hàm 67 3.3.2 Dữ liệu đầu vào Dữ liệu đầu vào chuơng trình tệp tin định dạng txt có chứa danh sách phụ thuộc hàm luợc đồ quan hệ Các phụ thuộc hàm có dạng: A~B (A suy B) TapPhuThuocHam - Notepad File Edit Format View H elp ABH-CK A~D BGH~F F~AD E~F BH~E Hình 3.1: Danh sách phụ thuộc hàm 3.3.3 Một số giao diện chương trình hướng dẫn sử dụng • Giao diện hình Hình 3.2: Giao diện chương trình tìm phủ tối thiếu 68 • Chức Nhập liệu Người dùng cố thể nhập liệu tệp tin nhập thuộc tính tùng phụ thuộc hàm với việc chọn lát cất nhập vào phụ thuộc hàm hình sau: N h ậ p liệu L t cằt: T h ứ Ba D a n h s c h th u ộc tin h U1 = {A B c D, E F G H K} U2 = {A B c D E G} U3 = {A B c D, E G H I J} P h ụ th u ộc hàm Q^r N h ậ p từ file Tim P h ú tõã thiếu Hình 3.3: Chức nhập liệu • Chức Tìm phủ tối thiểu Với lát cắt, ví dụ lát cắt thứ nhất, sau nhập đày đủ liệu, hệ thống hiển thị lên bảng danh sách phụ thuộc hàm đầu vào Látcẳt thủnhãỉ |ĨT|p PTHbanđâu Hình 3.4: Danh sách phụ thuộc hàm đầu vào 69 Tiếp theo, người dùng nhấn nút mũi tên để thực phụ thuộc hàm để cổ phụ thuộc hàm mà vế phải ưình phân rã 01 thuộc tính, hình sau: TậpPTHVéphổi chì có 1thuộctính STT Phuthuộc hàm > ABH-sC ► ABH— >K A->D BGH—>F F->A E->F 4I nr ^ D & ũ Hình 3.ẫ: Danh sách phụ thuộc hàm vế phải cố thuộc tính Người dùng tiếp tục nhấn nút mũi tên để thực trình loại bò thuộc tính dư thừa vế trái phụ thuộc hàm, hình Tập PTH bại bò STT ► ■ D dưthừaò v l trái Phụthuộc hàm BH->€ BH->K r A->D BH->F F->A F—>D F-:>F ur J t 1» T Hình 3.6: Danh sách tập phụ thuộc hàm loại bỏ dư thừa vế phải 70 Cuối cùng, người dùng nhấn nút mũi tên để thực trình loại bỏ phụ thuộc hàm dư thừa, sau trình ta thu phủ tối thiểu G, hình sau: TậpPTH1«thiểu(loạ bó PTHdưthừa) STT Phu thuôc hàm BH->C B H ->K A->D F—>A E->F B H ->E Hình 3.7: Danh sách phụ thuộc hàm tối thiểu cần tìm • Với lát cắt, ta có kết hình tương ứng sau: Lát cắt thứ nhất: Hình 3.8: Kết phủ tối thiếu cần tìm lát cắt thứ Lát cắt thứ hai: Hình 3.9: Kết phủ tối thiếu cần tìm lát cắt thứ hai 71 Lát cắt thứ ba: Hình 3.10: Kết phủ tối thiểu cần tìm lát cắt thứ ba 3.5 Kết luận chương Chương trình bày khái niệm tính chất mở rộng phủ mô hình liệu dạng khối như: phủ không dư thừa, phủ tối thiểu, phủ thu gọn , phủ cực tiểu Trong phủ thu gọn có: phủ thu gọn tự nhiên, phủ thu gọn trái, phủ thu gọn phải Ngoài ra, chương trình bày thuật toán nhằm xác định phủ thu gọn tự nhiên, phủ thu gọn trái, phủ thu gọn phải phủ cực tiểu khối Đưa mệnh đề chứng minh mối quan hệ phủ cực tiểu lược đồ khối lược đồ lát cắt Đồng thời cuối chương luận văn xây dựng chương trình demo tìm phủ tối thiểu khối 72 KÉT LUẬN Qua trình nghiên cứu mô hình sở liệu quan hệ mô hình sở liệu dạng khối đề tài giải yêu cầu luận văn đề trình bày phủ thuật toán tìm phủ, xây dựng chương trình Demo tìm phủ cực tiểu mô hình liệu dạng khối Cụ thể luận văn đạt kết sau: Tìm hiểu mô hình liệu dạng khối Trình bày khái niệm phủ lược khối Trình bày thuật toán tìm phủ tính độ phức tạp thuật toán Đưa mệnh đề chứng minh mối quan hệ phủ cực tiểu lược đồ khối lược đồ lát cắt Áp dụng thuật toán tìm phủ tối thiểu khối để xây dựng phần mềm Demo tìm phủ tối thiểu lược đồ khối Trên sở kết hướng nghiên cứu luận văn tìm hiểu thêm tính chất phủ sở xây dựng phần mềm tìm loại phủ khối 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Kim Anh (1997), Nguyên lí hệ sở liệu, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [2] Nguyễn Xuân Huy, Các phụ thuộc logic sở liệu, Hà Nội (2006) [3] Vũ Đức Thi (1997), Cơ sở liệu- Kiến thức thực hành, Nhà xuất Thống kê, Hà Nội [4] Trịnh Đình Thắng (2011), Mô hình liệu dạng khối, Nhà xuất Lao động [5] Trịnh Đình Vinh (2011), Một số phụ thuộc liệu sở liệu dạng khối, Luận án Tiến sĩ Toán học [6] Trịnh Đình Vinh - Vũ Đức Thi (2010), “ Phủ tập phụ thuộc hàm vấn đề tựa chuẩn hoá mô hình liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 26(4), tr 312-320 [7] Lê Tiến Vương (1997), Nhập môn Cơ sở liệu quan hệ, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội Tiếng Anh [8] Bo-Yong Liang (2005), Compressing Data Cube in Parallel OLAP System, Master Thesis, Carleton University [9] Codd, E F (1970), “A relational model for large shared data banks”, Comm ACM13:6, pp 377-387 [10] Codd, E F.(1979), “Extending the database relational model to capture more meaning “, ACM Trans., on Database Systems4:4, pp 397-434 [11] Demetrovics J., Ho Thuan (1986) , “Keys and superkeys for relation schemes”, Computers and Artificial Intelligence Vol.5, N o.6.511-519, Bratislava [...]... mô hình dữ liệu dạng khối - Trình bày một số khái niệm liên quan đến phủ - Trình bày các thuật toán tìm phủ, tính độ phức tạp của thuật toán đó - Xây dựng chuơng trình Demo tìm phủ tối thiểu trên khối 4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: phủ và các thuật toán tìm phủ của lược đồ khối trong mô hình dữ liệu dạng khối - Phạm vi nghiên cứu: các phủ trong mô hình dữ liệu dạng khối 5... lý thuyết các mô hình dữ liệu Tuy nhiên mô hình này mới xây dựng nên chưa hoàn thiện và hiện đang được quan tâm nghiên cứu Với mong muốn tìm hiếu sâu hơn về những kiến thức đã học, mối quan hệ và những ứng dụng của mô hình dữ liệu dạng khối, đặc biệt là các thuật toán tìm phủ trong mô hình dữ liệu dạng khối Vì vậy tôi chọn đề tài: “Mộ/ sổ thuật toán tìm phủ trong mô hình dữ liệu dạng khối ” để nghiên... lược đồ khối và lược đồ lát cắt - Xây dựng chương trình Demo tìm phủ tối thiếu của lược đồ khối 11 7 Cấu trúc luận văn Luận văn gồm: Lời mở đầu, ba chuơng nội dung, phần kết luận và sau cùng là tài liệu tham khảo Chương 1: Mô hình dữ liệu quan hệ và các dạng phủ Chương 2: Mô hình dữ liệu dạng khối Chương 3: Phủ và thuật toán tìm phủ trong mô hình dữ liệu dạng khối 12 CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH DỬ LIỆU QUAN... thống cơ sở dữ liệu tốt người ta thường sử dụng các mô hình dữ liệu thích hợp Đã có rất nhiều mô hình được sử dụng trong các hệ thống cơ sở dữ liệu như: mô hình thực thể - liên kết, mô hình mạng, mô hình phân cấp, mô hình hướng đối tượng, mô hình dữ liệu datalog và mô hình quan hệ Trong đó thì mô hình quan hệ được quan tâm hơn cả vì nó được xây dựng trên cơ sở toán học chặt chẽ - đó là lí thuyết toán học... CÁC DẠNG PHỦ Mô hình dữ liệu quan hệ là một trong những mô hình đuợc quan tâm nhiều nhất hiện nay Nhiều tác giả đã quan tâm nghiên cứu và đã thu đuợc các kết quả tốt Mô hình dữ liệu quan hệ và các dạng phủ sẽ đuợc trình bày trong phần duới đây Đe hiểu rõ hơn về mô hình dữ liệu quan hệ và các dạng phủ các vấn đề này đuợc trình bày ở chuơng 1 đã đuợc nói tới trong tài liệu [2,3,4,5,7], 1.1 Mô hình dữ liệu. .. rộng rãi các công cụ đại số và logic Tuy nhiên, mô hình này chưa đủ đáp ứng đối với các ứng dụng phức tạp, các cơ sở dữ liệu có cấu trúc phi tuyến Trong những năm gần đây, nhằm mở rộng mô hình dữ liệu quan hệ đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu Theo hướng nghiên cứu này một mô hình mới đã được đề xuất, đó là mô hình dữ liệu dạng khối, mô hình này là mở rộng của mô hình dữ liệu quan hệ, ngày càng có... bày một số khái niệm liên quan đến phủ, các thuật toán tìm phủ đối với luợc đồ khối trong mô hình dữ liệu dạng khối - Phát biểu và tính độ phức tạp của các thuật toán tìm phủ - Đua ra mệnh đề, phát biểu và chứng minh về mối quan hệ giữa phủ cực tiểu của luợc đồ khối và luợc đồ lát cắt 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Đe đạt đuợc các mục đích trên, luận văn đặt ra các nhiệm vụ nghiên cứu sau - Tìm hiểu về mô hình. .. chương 1 Trong chương này đã trình bày một số các khái niệm cơ bản nhất trong mô hình dữ liệu quan hệ Làm rõ các phép toán đại số quan hệ, các khái niệm về phụ thuộc hàm, bao đóng, các khái niệm về phủ cùng với các tính chất của chúng Ngoài ra các thuật toán tìm bao đóng của tập thuộc tính, bài toán thành viên, phủ không dư, phủ thu gọn tự nhiên, phủ thu gọn trái, phủ thu gọn phải, phủ thu gọn, phủ tối... giữa dữ liệu trong CSDL quan hệ một trong nhung yếu tố quan trọng nhất đuợc xét đến là sự phụ thuộc giữa các thuộc tính này với thuộc tính khác Từ đó có thể xây dựng những ràng buộc cũng nhu loại bỏ đi những du thừa dữ liệu trong một CSDL Phụ thuộc hàm là những mối quan hệ giữa các thuộc tính trong CSDL quan hệ Khái niệm về phụ thuộc hàm có một vai trò rất quan trọng trong việc thiết kế mô hình dữ liệu. .. end Nonredun Độ phức tạp thuật toán: O(np); Trong đó: p là số lượng phụ thuộc hàm trong F, a là số lượng thuộc tính khác nhau trong F, n=ap là độ dài dữ liệu nhập vào 1.5.3 Phủ thu gọn tự nhiên Định nghĩa 1.10[2] Cho hai tập phụ thuộc hàm F và G trên cùng một tập thuộc tính u , G là phủ thu gọn tự nhiên của F nếu: + G là một phủ của F + Hai vế trái và phải của mọi phụ thuộc hàm trong G rời nhau (không