Một số thuật toán tìm phủ trong mô hình dữ liệu dạng khối

B ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC s PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN THẾ VINH MỘT SỔ THUẬT TOÁN TÌM PHỦ TRONG MÔ HÌNH DỮ LIÊU DANG KHÓI • • LUẬN VĂN THẠC s ĩ MÁY TÍNH HẢ N ộ ĩ, 2015 B ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠĨ HỌC s PHẠM HẰ NỘI NGUYỄN THẾ VINH MỘT SỔ THUẬT TOÁN TÌM PHỦ TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SỸ MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS T rịn h Đình T hắng HẢ N ộ ĩ, 2015 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn nhận giúp đỡ tận tình thầy hướng dẫn khoa học, thầy cô trường Đại học Sư phạm Hà Nội Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô phòng Sau Đại Học thư viện trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện học tập, nghiên cứu giúp đỡ nhiều trình làm luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy PGS.TS Trịnh Đình Thắng công tác trường Đại học Sư phạm Hà Nội trực tiếp hướng dẫn, định hướng chuyên môn, bảo suốt trình học tập, nghiên cứu đề tài giúp đỡ hoàn thành luận văn Tôi xin bầy tỏ biết ơn sâu sắc đến gia đình tạo điều kiện tốt để hoàn thành tốt công việc trình thực luận văn Bên cạnh đó, xin gửi lời cảm ơn tới bạn bè đồng nghiệp, quan tâm, chia sẻ, động viên suốt thời gian thực luận văn Trong trình thực công tác nghiên cứu luận văn tránh khổi thiếu sót Tôi xin chân thành cảm ơn ý kiến góp ý quý thầy cô, quý đồng nghiệp bạn bè Vĩnh Phúc, ngày 01 tháng 12 năm 2015 Hoc viền Nguyễn Thế Vinh LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan toàn nội dung trình bày luận văn kết tìm hiểu nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu hướng dẫn khoa học PGS.TS Trịnh Đình Thắng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực, rõ ràng chưa công bố công trình khác Học viên Nguyễn Thế Vinh MỤC LỤC LỜI CẢM Ơ N ! LỜI CAM Đ O A N MỤC L Ụ C DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT T Ắ T .6 DANH MỤC CÁC B Ả N G DANH MỤC CÁC HÌNH V Ẽ MỞ Đ Ầ U CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH DỮ LIỆU QUAN HỆ VÀ CÁC DẠNG PHỦ 12 1.1 Mô hình liệu quan h ệ 12 1.1.1 Thuộc tính miền thuộc tín h 12 1.1.2 Quan hệ, lược đồ quan h ệ 12 1.2 Các phép toán đại số quan h ệ 14 1.2.1 Phép h ợ p 14 1.2.2 Phép giao 15 1.2.3 Phép trừ .15 1.2.4 T íchĐ ề-các 16 1.2.5 Phép chiếu 17 1.2.6 Phép chọn 18 1.2.7 Phép kết nối 19 1.2.8 Phép chia 19 1.3 Phụ thuộc hàm 20 1.3.1 Các tính chất phụ thuộc h m 21 1.3.2 Hệ tiên đề Amstrong 21 1.4 Bao đóng 22 1.4.1 Bao đóng tập phụ thuộc hàm tập thuộc tín h 22 1.4.2 Bài toán thành viên 26 1.5 Các dạng p h ủ 27 1.5.1 Phủ tương đương 27 1.5.2 Phủ không d 27 1.5.3 Phủ thu gọn tự nhiên 28 1.5.4 Phủ thu gọn trá i 30 1.5.5 Phủ thu gọn phải 31 1.5.6 Phủ thu g ọ n 32 1.5.7 Phủ tối th iể u 32 1.5.8 Phủ cực tiểu 33 1.6 Kết luận chương 34 CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 35 2.1 Khối, lược đồ khốivà lát cắt 35 2.1.1 Khối, lược đồ khối 35 2.1.2 Lát c ắ t 37 2.2 Các phép tính khối .39 2.2.1 Phép chèn 39 2.2.2 Phép lọa b ỏ 40 2.2.3 Phép sửa đ ổ i 40 2.3 Đại số quan hệ khối 40 2.3.1 Phép h ợ p 41 2.3.2 Phép giao 42 2.3.3 Phép trừ 43 2.3.4 Tích Đề c c 43 2.3.5 Tích Đề theo tập số 44 2.3.6 Phép chiếu 44 2.3.7 Phép chọn .45 2.3.8 Phép kết nối 45 2.3.9 Phép chia 46 2.4 Phụ thuộc hàm 47 2.5 Bao đóng tập thuộc tính số .49 2.6 Kết luận chương 51 CHƯƠNG 3: PHỦ VÀ THUẬT TOÁN TÌM PHỦ TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG K H Ố I .52 3.1 Phủ lươc đồ khối 52 3.1.1 Phủ không dư th a 52 3.1.2 Phủ tối thiểu 53 3.1.3 Phủ thu gọn 54 3.1.4 Phủ cực tiể u 62 3.2 Mối quan hệ phủ cực tiểu lược đồ khối lược đồ lát cắt 64 3.3 Xây dựng phần mềm Demo tìm phủ cực tiểu lược đồ khối 66 3.3.1 Giới thiệu toán 66 3.3.2 Dữ liệu đầu v o 66 3.3.3 Một số giao diện chương trình hướng dẫn sử d ụ n g 67 3.5 Kết luận chương 71 KẾT LUẬN 72 TÀI LIỆU THAM K H Ả O .73 DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT TẮT Trong luận văn dùng thống ký hiệu chữ viết tắt sau: Kí hiệu Ý nghĩa FD Phụ thuộc hàm LS v ế ữái LR v ế phải 1= Suy dẫn theo tiên đề (theo logic) |- Suy dẫn theo quan hệ Ỷ Khác V Với n Phép giao u Phép hợp \ Phép trừ Q Tập Nằm e Thuộc Ể Không thuộc x+ Bao đóng tập thuộc tính X — Tương đương í Không tương đương Rỗng Tồn DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Biểu diễn quan hệ r Bảng 1.2 Biểu diễn ví dụ học sinh Bảng 1.3 Bảng biểu diễn quan hệ r , s , r u s Bảng 1.4 Bảng biểu diễn quan hệ r , s , r u s Bảng 1.5 Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r - s, s - r Bảng 1.6 Bảng biểu diễn quan hệ r, s, rx s Bảng 1.7 Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r*s Bảng 1.8 Bảng biểu diễn quan hệ r, s, r -r s Bảng 2.1 Bảng biểu diễn khối điểm học viên DiemHV(R’) Bảng 2.3 Bảng biểu diễn lát cắt r(RHọckỳ2) Bảng 2.4 Biểu diễn họ gồm quan hệ ri Ĩ2 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 2.1 Biểu diễn khối điểm sinh viên DiemSV(R) Hình 2.2 Biểu diễn khối r(R), s(R), t(R) Hình 2.3 Biểu diễn khối r, s Hình 2.4 Biểu diễn khối r , s , i u s Hình 2.5 Biểu diễn khối r, s, r n s Hình 2.6 Biểu diễn khối r, s, r - s Hình 2.7 Biểu diễn khối r, r ’ = n p (r) Hình 3.1 Danh sách phụ thuộc hàm Hình 3.2 Giao diện chương trình tìm phủ tối thiểu Hình 3.3 Chức nhập liệu Hình 3.4 Danh sách phụ thuộc hàm đầu vào Hình 3.5 Danh sách phụ thuộc hàm vế phải có 1thuộc tính Hình 3.6 Danh sách tập phụ thuộc hàm loại bỏ dư thừa vếphải Hình 3.7 Danh sách phụ thuộc hàm tối thiểu cần tìm Hình 3.8 Kết tìm phủ tối thiểu lát cắt thứ nh ất Hình 3.9 Kết tìm phủ tối thiểu lát cắt thứ hai Hình 3.10 Kết tìm phủ tối thiểu lát cắt thứ b a 59 Thuật toán 3.4: Phu_thu_gon_trai2 Input: Tập phụ thuộc hàm Fh ữên khối Output: Một phủ thu gọn trái G Fh- Thỏa: ( i) G = F h (ii) (Vg:L—>ReG, V A eL), G \{ g } u { L \A ^ R } íG Phu_thu_gon_trai2 ( F h) Begin G:=Fh; for each x e id for each FD g:L—»ReFx X:=L; For each attribute A e L if isM em ber(L\A ^R ,G ) then delete A in L—>ReG; endif; endfor; endfor; endfor; return (G); End Mênh đề 3.11 Thuật toán Phu_thu_gon_trail, Phu_thu_gon_trai2 xác định phủ thu gọn trái tập phụ thuộc hàm cho trước ữên khối Mênh đề 3.12 Thuật toán Phu_thu_gon_trai2 có độ phức tạp tính toán theo thời gian O(mn), n số lượng thuộc tính khối, m số lượng phụ thuộc hàm 60 c Phủ thu gọn phải Định nghĩa 3.7[2] Cho lược đồ khối a = (R, F), R=(id; Ai, A , An), F G tập phụ thuộc hàm R G gọi phủ thu gọn phải F nếu: + G phủ F, + Mọi phụ thuộc hàm G rút gọn phải (vế phải phụ thuộc hàm G thuộc tính dư thừa) (V L ->R eG , VAR}u{L->R\A}eéG Thuật toán 3.5: Phu_thu_gon_phail Input: Tập phụ thuộc hàm F Output: Một phủ thu gọn phải G F (i) G=F (ii) (Vg: L -> R eG , VAeR):G\{g}u{L->R\A}EÉG Phu_thu_gon_phail (F) Begin G:=F; for each FD g: L—»ReF H:=G\{g}; X:=R; for each attribute A e R if A in Baodong(L,H ^{L—>R\A}) then delete A from R in G; endif; endfor; return(G); End 61 Mệnh đề 3.13 Thuật toán Phu_thu_gon_phail có độ phức tạp tính toán theo thời gian O(mn), n số lượng thuộc tính khối, m số lượng phụ thuộc hàm Thuật toán 3.6: Phu_thu_gon_phai2 Input: Tập phụ thuộc hàm Fh Output: Một phủ thu gọn phải G Fh Thỏa: ( i) G e F h (ii) (Vg: L—»ReG, V A eR ):G \{g}u{L -> R \A }íG Phu_thu_gon_phai2(Fh) Begin G:=Fh; for each x e id for each FD g: L—»R e Fx H:=G\{g}; X:=R; for each attribute A e R if A in Baodong(L,Hu{L—»RAA) then delete A from R in G; endif; endfor; endfor; return(G); End 62 Mệnh đề 3.14 Thuật toán Phu_thu_gon_phai2 có độ phức tạp tính toán theo thời gian O(mn), n số lượng thuộc tính khối, m số lượng phụ thuộc hàm Mệnh đề 3.15 Thuật toán Phu_thu_gon_phail, Phu_thu_gon_phai2 xác định phủ thu gọn trái tập phụ thuộc hàm cho trước khối 3.1.4 Phủ cực tiểu Định nghĩa 3.8[2] Cho lược đồ khối a = (R, F), R=(id; Ai, A , An), F tập phụ thuộc hàm R, F gọi phủ cực tiểu tập phụ thuộc hàm tương đương với F lại có số lượng phụ thuộc hàm F Nhận xét 3.2 Cho lược đồ khối a = (R, F), R=(id; Ai, A , An) F tập phụ thuộc hàm ữên R Xét trường hợp id={x} khối suy biến thành quan hệ, khối suy biến thành quan hệ phủ cực tiểu mô hình khối trở thành phủ cực tiểu mô hình liệu quan hệ Thuật toán 3.7: Phu_cuc_tieul Input: Tập phụ thuộc hàm F = {Xj-> Yil i= l, , m} Output: Phủ cực tiểu G F Phu_cuc_tieul (F) begin G:={Xi-> x+l (Xi->Yi) e F} return(Nonredun(G)); end 63 Mệnh đề 3.16 Thuật toán Phu_cuc_tieul có độ phức tạp tính toán theo thời gian 0(nkm 2); Trong đó: m số lượng phụ thuộc hàm F, n số lượng thuộc tính Ai,A An, k số phần tử id, k.n số thuộc tính số khối Thuật toán 3.8: Phu_cuc_tieu2 Input: Tập phụ thuộc hàm Fh = { X i^ Yil i= l, , m} Output: Phủ cự c tiểu G Fh Phu_cuc_tieu2 (Fh) begin fo r each X e id Gx:={Xi-> Xj+I (Xj-»Yi) e Fhx} Nonredun(Gx); n return (IJ ); i =1 endfor; end Mệnh đề 3.17 Thuật toán Phu_cuc_tieu2 có độ phức tạp tính toán theo thời gian tổng độ phức tạp ưên lát cắt ( n k m ^ ) 0(nkm 2); Trong đó: mx _ n số lượng phụ thuộc hàm tập F hx= F h ri(ỊJ Í=1 ), m = , n số x e id lượng thuộc tính Ai,A - A n, k số phần tử id, k.n số thuộc tính số khối M ênh đề 3.18 Thuật toán Phu_cuc_tieul, Phu_cuc_tieu2 xác định phủ cực tiểu tập phụ thuộc hàm cho trước khối 64 3.2 Mối quan hệ phủ cực tiểu lược đồ khối lược đồ lát cắt Mệnh đề 3.19 Cho lược đồ khối a = (R , Fh), R = (id; Ai, A , An), Fh tập phụ thuộc hàm a Khi Fh phủ cực tiểu lược đồ khối a, Fhx= Ft rt Ú Ỉ=1 phủ cực tiểu lược đồ lát cắt ax=(Rx, Fhx), V xeid Chứng minh: Từ Fh = [J XGÌd Fhx= Fh n phủ cực tiểu lược đồ lát cắt a ta chứng minh phủ cực tiểu lược đồ lát cắt a x, Vxeid Ụ i=1 Thật giả sử ngược lại xe i d cho Fhx= Fh n phủ Ụ Í=1 cực tiểu lược đồ lát cắt a x tồn phụ thuộc hàm f: L -> R e Fhx cho: Fhx \ { f } - Fhx- Do Fh \ {f } = u xeid \ {f} - Fh suy Fh phủ cực tiểu lược đồ khối a, điều mâu thuẫn với giả thiết Fh phủ cực tiểu cho Vậy điều giả sử ngược lại không Do Fh phủ cực tiểu lược đồ khối a Fhx = Fh „ phủ cực i=1 tiểu lược đồ lát cắt ax, V xeid Mệnh đề 3.20 Cho lược đồ khối a = (R, Fh), R = (id; Ai, A , thuộc hàm a Khi Vxei d Fhx =Fh „ An), Fh tập phụ phủ cực tiểu lược i=1 đồ lát cắt a x= (R x, Fhx), Fh= ỊJ xeid phủ cực tiểu lược đồ khối a 65 Chứng minh: Từ giả thiết V xeid, Fhx= Fh n phủ cực tiểu lược đồ lát cắt ax u i=1 phủ cực tiểu lược đồ khối a ta cần chứng minh Fh = u XGÌd Thật giả sử ngược lại Fh phủ cực tiểu lược đồ khối a suy tồn phụ thuộc hàm f: L —*■R mà Vì L — *■ R G Fh s u y Khi Fhx \ {L - R} = tiểu mâu thuẫn với giả thiết xeid Fhx Fhx cho: L —►R (Fh - f) - Fh- G Fhx \{f} = Fhx suy Fhx phủ cực phủ cực tiểu lược đồ lát cắt a x Vậy điều giả sử ngược lại không suy từ giả thiết Vxeid, Fhx= Fh n Ụ i=l A phủ cực tiêu lược đô lát căt ax Fh = u ĩI I phủ cực x e id tiểu lược đồ khối a Từ mệnh đề 3.19 3.20 ta rút điều kiện cần đủ phủ cực tiểu lược đồ khối sau: Định lí 3.2 (Điều kiện cần đủ) Cho lược đồ khối a = (R, Fh), R = (id; Ai, A , A n), Fh tập phụ thuộc hàm a Khi Vxei d Fhx = Fh n phủ cực tiểu Ú i=l lược đồ lát cắt ax = (Rx, Fhx) Fh = u x e id lược đồ khối a phủ cực tiểu 66 3.3 Xây dựng phần mềm Demo tìm phủ tối thiểu khối 3.3.1 Giới thiệu toán Bài toán: Đầu vào: Cho lược đồ khối R=(id; A l, A2, An) Xét trường hợp id={x} khối suy biến thành quan hệ, phủ tối thiểu mô hình khối ữở thành phủ tối thiểu mô hình liệu quan hệ Đầu ra: Tìm phủ tối thiểu G F Ngôn ngữ sử dụng: Phần mềm viết ngôn ngữ lập trình c Sharp, sử dụng công cụ Visual Studio 2015 Net Frame work 4.5 (là tảng lập trình tảng thực thi ứng dụng chủ yếu hệ điều hành Microsoft Windows phát triển Microsoft) Microsoft* Thuật toán: chương trình viết dựa thuật toán tìm phủ tối thiểu tập phụ thuộc hàm 67 3.3.2 Dữ liệu đầu vào Dữ liệu đầu vào chương trình tệp tin định dạng txt có chứa danh sách phụ thuộc hàm lược đồ quan hệ Các phụ thuộc hàm có dạng: A~B (A suy B) â l T apPhuT huocH am - N otepad File Edit Form at V iew H e lp A B H -C K A~D B G H -F F~AD E~F BH~E Hình 3.1: Danh sách phụ thuộc hàm 3.3.3 Một số giao diện chương trình hướng dẫn sử dụng • Giao diện hình Hình 3.2: Giao diện chương trình tìm phủ tối thiểu 68 • Chức Nhập liệu Người dùng nhập liệu tệp tin nhập thuộc tính phụ thuộc hàm với việc chọn lát cắt nhập vào phụ thuộc hàm hình sau: Nhậpdữíệu Lát cầt: Thu &a Danh sách thuộc tinh U1 = {A B c D, E F G H K} U2 = {A B c.D E U3 = {A B c.D, E G H I J} G} Phụ thuộc hàm & NhậptìíSe Tim Phù t3 thiểu Hình 3.3: Chức nhập liệu • Chức Tìm phủ tối thiểu Với lát cắt, ví dụ lát cắt thứ nhất, sau nhập đầy đủ liệu, hệ thống hiển thị lên bảng danh sách phụ thuộc hàm đầu vào Lẩtcầt thử nhẩt Tệp PTH han./45.1 Q â ll ► STT Phụ thuộc hi-âmi ABH->CK A—>D BGH->F F ->A D LU Lu A BH—>E Hình 3.4: Danh sách phụ thuộc hàm đầu vào 69 Tiếp theo, người dùng nhấn nút mũi tên để thực trình phân rã phụ thuộc hàm để cố phụ thuộc hàm mà vế phải 01 thuộc tính, hình sau: Tập PTH Vẽ phái chi có thuộc tính Phu thuộc hảrm STT ► r— ABH->C D ABH—>K A-?D BGH—>F F->A G F->D ~ - E->F nr < Q * I t H ình 3.5: Danh sách phụ thuộc hàm vế phải có thuộc tính Người dùng tiếp tục nhấn nủt mũi tên để thực trình loại bỏ thuộc tính dư thừa vế trái phụ thuộc hàm, hình Tập PTH bại bò dưthửa vẽ trái STT ► D BH->C BH—>K A->D BH—>F F->A F—>D £ u1 u_ L Phu thuộc hám 111 ị H ình 3.6: Danh sách tập phụ thuộc hàm loại bỏ dư thừa vế phải 70 Cuối cùng, người dùng nhấn nút mũi tên để thực trình loại bỏ phụ thuộc hàm dư thừa, sau trình ta thu phủ tối thiểu G, hình sau: Tập PTH 15 thểu (loại bỏ PTH STT dư thừa) Phj thuộc hàm BH->C B H -> K A->D F—>A E->F B H -> E H ình 3.7: Danh sách phụ thuộc hàm tối thiểu cần tìm • Với lát cắt, ta có kết hình tương ứng sau: Lát cắt thứ nhất: Lát cắt thứ Tập PTH ban đâu STT 1STT Phụ thuộc hàm ABH->C ► ABH->CK ► Tập rTH toại bỏ dư thua vẽ ừái Tập PTIHVẽ có thuộc tinh Phụ thuộc hàm ► STT Phụ thuộc hàm BH->C BH—>K A->D BH—>F A ->D ABH—>K |~ ~ BGH->F A->D F—>AD BGH—>F E->F F->A F->A BH—>E F—>D F>D E->F r—1^ Ẹ r—1 _ r Tập PTIHtó thiêu (loại bỏ PTH dư thừa) > ► E t ỳ Phụ thuộc hàm BH->C BH—>K A->D F—>A E->F BH—>E - F-iF rrr ► m STT _ H ình 3.8: Kết phủ tối thiểu cần tìm lát cắt thứ Lát cắt thứ hai: Lát cểt thứ haĩ Tập PTH ban đầu STT Tâp PTH Vễ có thuộc lính STT Phu thuôc hàm A->BC ► Phụ thuộc hàm Phụ thuộc hàm A->B ► BE—>G Tập PTH loại bỏ dư thừa vế trái - A—> c Tập PTH tã thiều (bai bỏ PTH dư thừa) * STT Phu thuôc hàm A—> c A->B ► E->D BE->G D->G D—>G E—>D E—>D A->B AG—>BC ■ < ữ->G B A>B AG->B UÍ A—>B ’■ A -> ft ► Hình 3.9: Kết phủ tối thiểu cần tìm lát cắt thứ hai 71 Lát cắt thứ ba: Tập PTH ban đâu STT STT Phụ thuộc hàm D A->B Tập PTH kạĩ bò dư thua Ö vẽ trát STT Tập PTH t ã thiểu (loại bò PTH dư thừa) * Phu thưôc hàm ► A->B ► STT Phu thuôc hàm [ A->B A—>E DE—>G A—>D A ->D H->J A->E A->E H->J J—>HI DE—>G E—>G J —>H E->DG H->J H->J H H T J->l BC—>GH J —>H J —>H ■ E—>D ► A->BDE ► ■ Tập PTH Vẽ phàĩ chi oó thuộc tính * Phu thuôc hàm m HG-i.1 £ '■ J->l ► * ► E J->l < I rri I ► > - E->G ur I ► H ình 3.10: Kết phủ tối thiểu cần tìm lát cắt thứ ba 3.5 K ết luận chương Chương trình bày khái niệm tính chất mở rộng phủ mô hình liệu dạng khối như: phủ không dư thừa, phủ tối thiểu, phủ thu gọn , phủ cực tiểu Trong phủ thu gọn có: phủ thu gọn tự nhiên, phủ thu gọn trái, phủ thu gọn phải Ngoài ra, chương trình bày thuật toán nhằm xác định phủ thu gọn tự nhiên, phủ thu gọn trái, phủ thu gọn phải phủ cực tiểu khối Đưa mệnh đề chứng minh mối quan hệ phủ cực tiểu lược đồ khối lược đồ lát cắt Đồng thời cuối chương luận văn xây dựng chương trình demo tìm phủ tối thiểu khối 72 KÉT LUẬN Qua trình nghiên cứu mô hình sở liệu quan hệ mô hình sở liệu dạng khối đề tài giải yêu cầu luận văn đề trình bày phủ thuật toán tìm phủ, xây dựng chương trình Demo tìm phủ cực tiểu ưong mô hình liệu dạng khối Cụ thể luận văn đạt kết sau: Tìm hiểu mô hình liệu dạng khối Trình bày khái niệm phủ lược khối Trình bày thuật toán tìm phủ tính độ phức tạp thuật toán Đưa mệnh đề chứng minh mối quan hệ phủ cực tiểu lược đồ khối lược đồ lát cắt Áp dụng thuật toán tìm phủ tối thiểu khối để xây dựng phần mềm Demo tìm phủ tối thiểu lược đồ khối Trên sở kết hướng nghiên cứu luận văn tìm hiểu thêm tính chất phủ sở xây dựng phần mềm tìm loại phủ ữên khối 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Kim Anh (1997), Nguyên lí hệ sở liệu, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [2] Nguyễn Xuân Huy, Các phụ thuộc logic sở liệu, Hà Nội (2006) [3] Vũ Đức Thi (1997), Cơ sở liệu- Kiến thức thực hành, Nhà xuất Thống kê, Hà Nội [4] Trịnh Đình Thắng (2011), Mô hình liệu dạng khối, Nhà xuất Lao động [5] Trịnh Đình Vinh (2011), Một số phụ thuộc liệu sở liệu dạng khối, Luận án Tiến sĩ Toán học [6 ] Trịnh Đình Vinh - Vũ Đức Thi (2010), “ Phủ tập phụ thuộc hàm vấn đề tựa chuẩn hoá mô hình liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 26(4), tr 312-320 [7] Lê Tiến Vương (1997), Nhập môn Cơ sở liệu quan hệ, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội Tiếng Anh [8 ] Bo-Yong Liang (2005), Compressing Data Cube in Parallel OLAP System, Master Thesis, Carleton University [9] Codd, E F (1970), “A relational model for large shared data banks”, Comm ACM13:6, pp 377-387 [10] Codd, E F.(1979), “Extending the database relational model to capture more meaning ACM Trans., on Database Systems4:4, pp 397-434 [11] Demetrovics J., Ho Thuan (1986) , “Keys and superkeys for relation schemes”, Computers and Artificial Intelligence Vol.5, No.6.511-519, Bratislava [...]... 4- s 1.3 Ph thuc hm Khi xột n mi quan h gia d liu trong CSDL quan h mt trong nhng yu t quan trng nht c xột n l s ph thuc gia cỏc thuc tớnh ny vi thuc tớnh khỏc T ú cú th xõy dng nhng rng buc cng nh loi b i nhng d tha d liu trong mt CSDL Ph thuc hm l nhng mi quan h gia cỏc thuc tớnh trong CSDL quan h Khỏi nim v ph thuc hm cú mt vai trũ rt quan trng trong vic thit k mụ hỡnh d liu Mt trng thỏi ph thuc... thut toỏn: O(np); Trong ú: p l s lng ph thuc hm trong F, a l s lng thuc tớnh khỏc nhau trong F, n=ap l di d liu nhp vo 1.5.3 Ph thu gn t nhiờn nh ngha 1.10[2] Cho hai tp ph thuc hm F v G trờn cựng mt tp thuc tớnh u, G l ph thu gn t nhiờn ca F nu: + G l mt ph ca F + Hai v trỏi v phi ca mi ph thuc hm trong G ri nhau (khụng giao nhau) V f e G:LS(f) n RS(f) = 0 + Cỏc v trỏi ca mi ph thuc hm trong G khỏc nhau... Output: Ph cc tiu ca F MinCover(F) Begin G := {X i^ X 1+ Ii= l,2 n } Return (Nonredun(G)); End phc tp thut toỏn: O(np); Trong ú: p l s lng ph thuc hm trong F, a l s lng thuc tớnh khỏc nhau trong F, n=ap l di d liu nhp vo 1.6 Kt lun chng 1 Trong chng ny ó trỡnh by mt s cỏc khỏi nim c bn nht trong mụ hỡnh d liu quan h Lm rừ cỏc phộp toỏn i s quan h, cỏc khỏi nim v ph thuc hm, bao úng, cỏc khỏi nim v ph cựng... 3: Ph v thut toỏn tỡm ph trong mụ hỡnh d liu dng khi 12 CHNG 1: Mễ HèNH D LIU QUAN H V CC DNG PH Mụ hỡnh d liu quan h l mt trong nhng mụ hỡnh c quan tõm nhiu nht hin nay Nhiu tỏc gi ó quan tõm nghiờn cu v ó thu c cỏc kt qu tt Mụ hỡnh d liu quan h v cỏc dng ph s c trỡnh by trong phn di õy hiu rừ hn v mụ hỡnh d liu quan h v cỏc dng ph cỏc vn ny c trỡnh by chng 1 ó c núi ti trong ti liu [2,3,4,5,7]...9 M U 1 Lớ do chn la ti Trong thi i Cụng ngh Thụng tin hin nay ang cú nhng bc tin mnh m, vic ng dng cụng ngh thụng tin tr nờn rng rói v vai trũ ca cụng ngh thụng tin ngy cng c khng nh trong nhiu lnh vc khỏc nhau vi nhng quy mụ khỏc nhau C s d liu l mt trong nhng lnh vc nghiờn cu úng vai trũ nn tng trong s phỏt trin ca cụng ngh thụng tin Mun xõy dng c mt h thng... nhng kin thc ó hc, mi quan h v nhng ng dng ca mụ hỡnh d liu dng khi, c bit l cỏc thut toỏn tỡm ph trong mụ hỡnh d liu dng khi Vỡ vy tụi chn ti: M t s thut toỏn tỡm ph trong mụ hỡnh d liu dng khi nghiờn cu 10 2 Mc ớch nghiờn cu - Trỡnh by mt s khỏi nim liờn quan n ph, cỏc thut toỏn tỡm ph i vi lc khi trong mụ hỡnh d liu dng khi - Phỏt biu v tớnh phc tp ca cỏc thut toỏn tỡm ph - a ra mnh , phỏt biu... for each FD LằR in F do i f L e Y then Y :=Y uR; endif; endfor; until Y=Z; return Y ; end Baodong Thut toỏn trờn cú phc tp a thc bc hai theo chiu di d liu u vo 0 (m n2), trong ú n l s lng thuc tớnh trong u , m l s lng ph thuc hm trong tp F Tớnh cht ca bao úng: x c x + Nu X c Y thỡ x +c Y+ X -> x + x ++ = x + X+Y+c (XY)+ (X+Y)+= (XY+) = (XY)+ X -> Y o Y C x + X -> Y v Y - > X < ằ X + = Y+... + ta cú X Ai, ỏp dng h tiờn Amstrong cho mi i suy ra X > Y nh lut hp Ngc li, gi s ta cú X *Y, ỏp dng h tiờn Amstrong cho mi i ta cú X > Aj, AGY nh lut tỏch, suy ra Ai e x + T ú, suy ra Y C x + Vy X -ằ Y e F+ khi v ch khi Y Q x +Thut toỏn 1.2: isMember(f,F) Algorithm isMember Format: isMember(f,F) Input: Tp ph thuc hm F v ph thuc hm f Output: True nu f 6 F; False trong trng hp ph nh Method isM ember... ca thut toỏn ú - Xõy dng chng trỡnh Demo tỡm ph ti thiu trờn khi 4 i tng v phm vi nghiờn cu - i tng nghiờn cu: ph v cỏc thut toỏn tỡm ph ca lc khi trong mụ hỡnh d liu dng khi - Phm vi nghiờn cu: cỏc ph trong mụ hỡnh d liu dng khi 5 Phng phỏp nghiờn cu Trong quỏ trỡnh trin khai ti, tụi thc hin theo phng phỏp: Thu thp ti liu, phõn tớch, suy lun, tng hp, ỏnh giỏ T ú a ra mnh mi v mi quan h gia ph cc... Right_Reduced(Left_Reduced(F)); end Reduced phc tp thut toỏn theo thi gian: O(mn); trong ú m l s lng ph thuc hm ca tp F, n l s lng thuc tớnh trong u 1.5.7 Ph ti thiu nh ngha 1.14[2] Cho hai tp ph thuc hm F v G ờn tp thuc tớnh u G c gi l ph ti tiu ca F nu: (i) G l mt ph thu gn ca F, (ii) v phi ca mi ph th u c hm trong G ch cha mt thuc tớnh 33 Thut toỏn 1.8 Algorithm MinCover Format: MinCover(F)