Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 37 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
37
Dung lượng
118,4 KB
Nội dung
B GIO DC V O TO TRNG I HC s PHM H NI KIẩU DUY THNG PH KHI LNG CA HIGGS TRONG Mễ HèNH 3-3-1 TI THIU Chuyờn ngnh: Vt lớ lý thuyt v Vt lớ Toỏn Mó s: 60 44 01 03 LUN VN THC s KHOA HC VT CHT Ngi hng dn khoa hc: TS Nguyn Huy Tho H NI, 2015 Em xin chõn thnh cm n cỏc thy cụ giỏo Khoa Vt lý, c bit l cỏc thy cụ giỏo Phũng sau i hc - Trng i hc S phm H Ni ó quan tõm giỳp em quỏ trỡnh hc v thc hin lun Em xin by t lũng kớnh trng v bit n sõu sc i vi TS Nguyn Huy LI CM N Tho - ngi thy ó tn tõm hng dn em hon thnh lun ny Xin gi ti ngi thõn - gia ỡnh, bố bn - nhng ngi ó luụn ng viờn giỳp tụi sut quỏ trỡnh hc v nghiờn cu li cm n sõu sc H Ni, ngy 03 thỏng 08 nm 2015 Ngi thc hin Kiu Duy Thng Tụi xin cam oan rng s liu v kt qu nghiờn cu lun ny l trung thc v khụng trựng lp vi cỏc ti khỏc Tụi cng xin cam oan rng mi s giỳp cho vic thc hin lun ny ó c cm n v cỏc thụng tin trớch dn lun ó c ghi rừ ngun gc LI CM N Tỏc gi lun Kiu Duy Thng MC LC M U Lý chn ti Mụ hỡnh chun ó rt thnh cụng, vi cỏc tiờn oỏn v lý thuyt ó c thc nghim kim chng nh: lng W-boson v Z-boson, gúc trn Weinberg, tham so Michel p c bit, s hot ng tr li ca mỏy gia tc LHC ó cho nhiu d liu thc nghim hu ớch, gúp phn khng nh s tn ti ca Higgs-boson v gii thớch ngun gc lng ca cỏc ht t nhiờn [2] S kin ny ó mang li gii Nobel v vt lý nm 2013 cho Francois Englert v Peter W.Higg Tuy nhiờn, mụ hỡnh chun cũn tn ti nhiu hn ch, cha gii tớch c cỏc quan trng sau: (1) ti th h cỏc fermions l 3, (2) s dao ng v lng neutrino khỏc khụng, (3) ngun gc ca vt cht ti v nng lng ti v tớnh bt i xng s baryon ca v tr quan sỏt c hin Mt cỏc hng phỏt trin ca vt lý khc phc cỏc hn ch trờn ca mụ hỡnh chun l cỏc mụ hỡnh 3-3-1 Cỏc mụ hỡnh 3-3-1 da trờn nhúm i xng chun l S(3)CđS(3)L (g> U ( l ) x ó k tha nhng kt qu t c ca mụ hỡnh chun ng thi ang tip tc gii quyt cỏc cũn tn ti ca mụ hỡnh chun Cỏc cụng b gn õy ca cỏc mụ hỡnh 3-3-1 ó ch ra: lng neutrino s c gii thớch qua c ch seesaw TeV, vt cht ti s xut hin nh l h qu ca i xng mi cỏc mụ hỡnh [2] Cỏc ht mi vi s lepton s cho ró vi phm CP dn n c ch leptogenesis cho gii tớch bt i xng s baryon Ngoi vic gii quyt cỏc quan trng trờn, mt s cỏc kt qu khỏc cng xut hin mt cỏch rt t nhiờn cỏc mụ hỡnh 3-3-1 nh l h qu tt yu ca lý thuyt, ú l: s th h cỏc fermions mụ hỡnh phi l 3, cỏc in tớch c lng t húa, lng v s dao ng ca cỏc neutrinos Cú hai phiờn bn ca mụ hỡnh 3-3-1, vic phõn chia ny ph thuc vo phn lepton c a vo mụ hỡnh Phiờn bn th nht, gi l mụ hỡnh 3-3-1 ti thiu, c xut bi Pisano, Pleitez v Frampton vo nm 1992 [1], ú, ta a lepton mang in phõn cc phi vo ỏy ca ba tam tuyn lepton ca nhúm nhúm s u (3)i Phiờn bn ny ũi hi ba tam tuyn v mt lc tuyn vụ hng Higgs thc hin phỏ v i xng t phỏt, sinh lng cho tt c cỏc fermions Vic a vo lc tuyn Higgs giỳp cho vic gii thớch ngun gc lng ca cỏc ht mt cỏch rừ rng Tuy nhiờn, s lng ln cỏc vụ hng xut hin mụ hỡnh dn n vic xỏc nh trng thỏi vt lý ca cỏc ht, cng nh cỏc tớnh toỏn t lý thuyt cung cp tớn hiu cho vic tỡm kim cỏc ht Higgs t cỏc mỏy gia tc gp khú khn õy cng chớnh l hin ang c cỏc nh khoa hc quan tõm v tip tc phỏt trin Trong [3], tỏc gi M.D Tonasse mi a cỏc kt qu cho ph lng cỏc Higgs v lng cỏc fermions gn ỳng bc cõy (tree level) Phiờn bn th hai c cỏc tỏc gi Foot, Long v Tuan xut nm 1994, ú thnh phn th ba ca cỏc tam tuyn lepton ca nhúm SU(3) L l cỏc neutrinos phõn cc phi [4] So vi phiờn bn th nht phiờn bn th hai cú u im hn l s lng cỏc vụ hng a vo l ớt hn v gii thớch ngun gc lng cỏc neutrinos tt hn, tng tỏc ca cỏc boson trung hũa cú lng trựng hp vi mụ hỡnh chun Tuy nhiờn, hn ch ca phiờn bn ny l gii hn ca gúc trn Weinberg ln hn mụ hỡnh chun Hn ch ny ang c cỏc nh khoa hc phỏt trin mụ hỡnh ny khc phc úng gúp ca cỏc Higgs-boson cỏc mụ hỡnh 3-3-1 em li nhiu hin tng vt lý mi Nhiu cụng b gn õy da vo úng gúp ny cho thy giỏ tr ca mt s i lng tớnh toỏn t lý thuyt rt phự hp vi giỏ tr thc nghim o c: mụmen t d thng ca muon (g-2), lng cỏc neutrinos, hm p lý thuyt tỏi chun húa Ngoi ra, da vo tng tỏc ca Higgs-boson cỏc mụ hỡnh 3-3-1 cỏc b ớnh bc cao ó tỡm cỏc ng c viờn cho cỏc i tng vt lý mi nh: vt cht ti, nng lng ti, radion, axion Vic tớnh toỏn tỡm cỏc c tớnh mi cung cp tớn hiu phc v cho vic tỡm kim cỏc Higgs-boson cỏc mỏy gia tc cng ang c ht sc quan tõm Cụng trỡnh tỡm kim Higgs qua kờnh ró hai photon ca William J Marciano, Cen Zhang v Scott Winlenbrock [5], hay qua kờnh ró hai lepton [1] cú th coi l u cho vic tỡm kim Higgs-boson, qua ú nh hng cho vic phỏt trin cỏc mụ hỡnh lý thuyt Vi hng phỏt trin ca khoa hc nh hin nay, chỳng tụi trung vo vic nghiờn cu mụ hỡnh 3-3-1 ti thiu cú lc tuyn vụ hng, qua ú chỳng tụi tỡm cỏc c tớnh ca Higgs-bo son mụ hỡnh cng nh nhng úng gúp ca nú Trờn c s tỡm ph lng ca cỏc Higgs-boson, chỳng tụi hy vng s cung cp kt qu quan trng, to c s cho vic nghiờn cu cỏc hin tng vt lý mi mụ hỡnh ny cng nh vic tỡm kim Higgs-boson cỏc mỏy gia tc Mc ớch nghiờn cu e ti cn t c cỏc kt qu sau: - Tỡm hiu cỏc ni dung c bn ca mụ hỡnh 3-3-1 ti thiu: ni dung sp xp ht, Lagrangian ca mụ hỡnh, th Higgs ca mụ hỡnh - Khi lng cỏc Higgs mụ hỡnh 3-3-1 ti thiu - Tng tỏc ca cỏc Higgs mụ hỡnh 3-3-1 ti thiu Nhim v nghiờn cu - Tỡm lng cỏc Higgs trung hũa v Higgs mang in mụ hỡnh 3-3-1 ti thiu - Xỏc nh cỏc tng tỏc ca Higgs mụ hỡnh 3-3-1 ti thiu i tng v phm vi nghiờn cu - i tng nghiờn cu l cỏc Higgs v tng tỏc ca nú mụ hỡnh 3-3-1 ti thiu - Phm vi nghiờn cu l lý thuyt trng v vt lý nng lng cao Phng phỏp nghiờn cu - Phng phỏp Vt lý lý thuyt - S dng cỏc phn mm Mathlab v Mathematical tớnh toỏn D kin úng gúp múi - Ph lng ca Higgs mụ hỡnh 3-3-1 ti thiu Tng tỏc ca cỏc Higgs mụ hỡnh 3-3-1 ti thiu Cỏc hin tng vt lý mụ hỡnh 3-3-1 ti thiu thụng qua úng gúp ca cỏc Higgs NI DUNG Chng Mễ HèNH 3-3-1 TI THIU 1.1 Sp xp cỏc ht mụ hỡnh Mụ hỡnh 3-3-1 núi chung l s m rng ca mụ hỡnh chun (Standard model), bng cỏch m rng nhúm i xng chun thnh S U ( ) C đ S U ( ) L đ U ( l ) x , tựy theo vic a neutrino phõn cc phi hay lepton mang in vo thnh phn th ba ca tam tuyn lepton m chỳng ta cú hai phiờn bn tng ng ca mụ hỡnh 3-3-1 Cỏc lepton c sp xp theo ba th h, cỏc thnh phn trỏi l cỏc tam tuyn ca s u (3)i5 cũn cỏc thnh phn phi l cỏc n tuyn ca s u (3)i c bit, phn ỏy ca tam tuyn khụng phi l neutrino m l lepton mang in phõn cc phi (1 l a R ~(1,1,-1), a = 1,2,3 Trong ú, a l ch s th h, cũn cỏc giỏ tr ngoc n bờn phi tng ng l biu din cỏc a tuyn ca s u (3)c, s u (3)i v tớch ca u (l)x Vi cỏc quark, ta cng cú cỏch sp xp tng t Tuy nhiờn, m bo iu kin kh d thng QCD thỡ th h quark th nht ta xp vo tam tuyn ca s u (3)i5 cũn hai th h sau ta xp vo phn tam tuyn ca s u (3)i , a = 2,3 ô1ằ ~ (3,1,!), d l R ~ (3,1, ~ - ), A ~ (3,1,0, uaR~ (3,1,1), aR~(3,l,^), ]aR~(3,l,^) sinh lng cho cỏc fermion ta cn ba tam tuyn (77, p , x ) v mt lc tuyn vụ hng s Trong ú, lc tuyn vụ hng s úng vai trũ sinh lng cho tt c cỏc lepton [2] (1,3,0), p = pằ ] ~(1,3,1), X = ( f - ] ~(1,3, -1) rj \ V2 + + s= _ V 5; V2 Vi trung 2^>/2 bỡnh lepton chõn khụng Vỡ lepton v phn c t cựng mt tam tuyn, ú mụ hỡnh ny s lepton khụng c bo ton Tt hn chỳng ta lm vic vi mt toỏn t mi l L m giao hoỏn vi i xng chun [4,5] v quan h vi s lepton thụng thng nh sau L = ^ = T S + L V3 (3 c lng ca nú t cỏc d liu thc nghim v cỏc kt qu m chỳng ta thu c õy l cỏc kt qu phộp tớnh gn ỳng Chng TNG TC CA CC HIGGS TRONG Mễ HèNH 3-3-1 TI THIU 3.1 Tng tỏc ca cỏc Higgs vúi cỏc boson chun Trong mụ hỡnh 3-3-1 ti thiu, Lagrangian tng quỏt ca mụ hỡnh c a Ê,.ô =.F trDF + (.DSy (Ds) - èGi(ớvGfv '-A^A? iB^B^+Lr-V (60) vi: D = d l l - igstiG ớ#i - igTA ớ#i - igx -j=B X Gi.v ~ d,Giv dvGifl gsfijk^j.^kv A-ifi-v dpAV dvAifl gfijkAj.Akv Bv = dBv - dvB Trong ú, Ly l tng tỏc Yukawa ca mụ hỡnh v V l th Higgs tng cng bao gm c cỏc s hng cha lc tuyn ca mụ hỡnh S hng u tiờn L t o t cha tt c cỏc tng tỏc ca cỏc a tuyn Fermion vi cỏc boson chun, cũn s hng th hai cha tng tỏc ca cỏc vụ hng vi cỏc boson chun Do vy, xỏc nh tng tỏc ca cỏc Higgs vi cỏc boson chun, ta bt u vi s hng th hai ca L t o t Vi cỏc Higgs trung hũa ta cú: ^ v.p.x.s < ( >y (D < ) = ^ + v.p.x.s = * \gTfif + gx [gT^ + g^B*) < v.p.x.s = ^ < (p >+ X V2 V2 -G* + G* ) + V2%+ r ỡ, p , x, s /,2(c'+^c'?) + 9x X V217V21 V < < p > (61) \ -G^ V3 + 9xB") + c - MV21*tW \ Bằ \ớ-G*+G*) + 9;ớ e ^ ' V2%5 l hng s tng tỏc ca nhúm s (3)i \ V2S/+ l hng s tng tỏc ca nhúm (l)x v X l tớch (l)x ca a tuyn tng ng g x X f e B* cũn G p { = 1,8) v B p l cỏc trng chun /K^3+c-8)+đ*le'' S dng (61)V2 kt hp vi phn mm Mathmetical ta cú cỏc nh tng tỏc nh bng sau: Cỏc nh %- V V2+ vi: H s tng ng ^ M + V Y- t p S p V + V - ^ V Y + V - p p V + V t e a W + W- a a W + W- t e a Y + Y- a a Y + Y^ X Y + Y ~ W + Y ~ , X X Y + Y- , n n Y + YWX Y++Y .W ++Y .SXSX Y++Y .SPSP Y++Y Ê_ ^aY++Y~~ ,UaY++Y~ n W + W- , n Y + Y- ug2 V2 + ++ pY + p W W- , + WCỏc W-nh , Y Y, YY + + Y- W3G%PG3G8 , q q G G , p p G G H s tng vng kgg V2 y / - t V2 X Y + + Y-, X Y + Y- ug2 V2 f,G G Ufl (l-Đ) Bng 1: Cỏc nh tng tỏc ca cỏc Higgs trung hũa vi cỏc boson mang in yS-lt Tng t nh phn trờn, t cụng thc (61), quan tõm n cỏc boson trung hũa ta cú cỏc nh tng tỏc pl:G G vg2(i-=) j6-2t G3G8 k { l-Đ) y/6-2t MG3G8,UG3G8 ^pG G ,ppG G 2y/3 - t ggiO ^) yj6-2t pG3G8 55iKi-^=) A/3 t w WXG*B,XXG*B s V9 - 3t B l-Đ) s ^pG B,ppG B V18-6 t pG8B 99M1-=) V9 - 3t XG*B 2001^(1-^=) V9 - 3t Bng 2: Cỏc nh tng tỏc ca cỏc Higgs trung hũa vi cỏc boson trung hũa Mi liờn h gia cỏc boson trung hũa vi cỏc trng chun A = + cw (- + Jl-^B^ z = CWG - sw + J^B,,) Z=J^a+%B T ú ta cú phộp bin i ngc li G3 = ji - fz; + C (I ~f)z +^A (62) Ce = + SjfLzll+^A B = S|z; - sw^jl-fZll + ClrJl (63) (64) Theo cỏc cụng thc (62); (63) v (64) thay tng ng vo bng 2, ta s cú cỏc nh tng tỏc ca cỏc Higgs vi cỏc boson trung hũa Vi cỏc Higgs mang in: ^~l (P^èp < (p >))+ (^Op < (p >)) = ^ () + D>* + Dpớp < (p >) rỡ.p.x.s ri,p,x,s l hng s tng tỏc ca nhúm 5(3)i = ^ (jp-)+ [gTiG^ + gx^B^gTiGiỡl + gx^B^{(p-< (p >) * lrỡ,p,x,s hng s tng tỏc ca nhúm U ( l ) x v X l tớch U ( l ) x ca a tuyn tng ng cũn G i f l (i = 1,8) v B p l cỏc trng chun = 2J (/257 j I cu2> ^2) L^lfi = h ^ u ^ o ^ p - +W2LP + ^2LP ) ^ U Q ẽ L ^ Z R P = fr22 2'U2'^2) L^2R = h2U2R(j2Lp + u2Lp + d2Lp ) ^^QH^SRP = fr23 2'U2'^2) L^3fi = h3U3R(j2Lp- +u2Lp + d2Lp ) tit U R (j L p + u3ip + d3ip ) ^C^QSL^-IRP = 3' W3' ^3) L^IR = ^1^lR3Lp+ + ^3Lp + d3LP++) frrf2 Q^L^-ZRP = ^rf2 3' w3' ^3) L ^ - R = h3d2d2R(j3Lp+ + u3Lp + d3Lp++) Q'ẻL^-'ẻRP ~ 3' u3' ^ 3) ld3R = h3d3d3R(j3Lp+ + u3Lp + d3Lp++) + i vi = h?e' (yeL + eL^ + ecL^,veL^j=+ eLsĂ [...]... \v/ = h2d3 d3R(j2LrĂ +U2L 7 +d2Lrj 2) /V\ h3a1Q3Ld1Rri* = hf(j3,u3, d3) Ld1R ớ n \v/ = K1dXR{j-ỡL'n + u3Lrjù +d3Lrj 2 ) /Y\ h3d2Q3Ld1RV* =h3d2(j3 U3'd3) Ld2R\rĂt xnợj = h3d2d2R(j3Lrj + u3Lrjù + d3Lrj2) hd /Y\ = Q3ld-i_ R ^ỡ h-d3' ^3' ^3) L^3fi ( 7 71 I \nùj = h3d3d3R(j3Lợ} +U 3 L17+ + d3Lợj2) /Y\ ^l]1Q3L^lRV = h-u (J 31 u3> d3") L^lfi Vi I W/ = h3u1UR(j;3LrĂ + U3L7 + d3Lj) h-u 3 L ^2... > D 3 R d 3 L X TR3LX >TRU 3 L X J R d 3 L X ^1 RJ2LV > ^1 R U 2LVẻ > diRd 2 L 2 ng h22 ftp h 23 ftp h32 ftp h 33 ftp \> ^ 3 RJ3LV 0 > ^ 3R U 3LVẻ > d -3 R d 3 L ợ]2 hn 2 1 d hn 2 2 d hn 2 3 d h 31 n d hn 3 2 d h 3 UIRJ^L 1 ! 0 > ^ẻR^L^ẽ ' Ul fi^3L^2 hl 1 ^2RJ3LV > ^2R U 3LV > ^2R^-3LV2 h32 nu ^3Rè3L r f > ^3R U 3LV > ^3R^-3L r ẻ2 h 33 nu ^1R2LP > UIR 2LP> UIR^LP h 21 9l u h22 U h 23 U h 33 U hn 3 1 hf... S (3) C S (3) L U(X)N > trong ú cỏc lepton xp trong tam tuyn Thay vi i = j = 2 ,3 v k = 1, 2 ,3 Khi ú cỏc tng tỏc Yukawa kh d l ^Yuk = hD Q2L^2RX + h-D Q2L^3RX + h-D Q3L^2RX + h-D Q3L^3RX + h-TQ3LTRX T H c (68) Yuk ~ k-i] Q3L^lRrl T h-l] Q3L^2Rrl T h-l] Q3L^3Rrl T h- Q2L(^lRrl T 1 2 3 h-d Q2L^-2Rrỡ 3- hd3 Q2Ld3Rrj 3- hd1Q3Ld1Rrj 3- hd2Q3Ld2Rrj + h Q^ L d R j * + H c (69) 33 ÊYuk = k-d Q3L^-IRP 3- hd... x+ \ hp3 Q3L^3RX* = tip3 3 ' 3 ' r 3) L^3R x + + \ x ỡ U = hp3 D3R(j3Lx+ + U3LX++ + d3Lx) ^TQ3LTRX hT(j3,u3, d3)LTR X = h T T R ( j 3 L x + U 3 L X + d 3L x ) + i vi j : /Y\ 2 1 K Q2hdRrỡ* = h d Q 2,u 2,d2) Ld1R 77+ I VI2/ 1 = d1R(j2L} -\-U-^i- + d2Lj2) 3 /rĂ\ h2a2Q2Ld2Rrj* = h2d2(j2,u2,d2) Ld2R\rjĂ I yh/ = K2d2R(j2L-ri0 + w2Lr?ớ + d2Lù]2 ) ớv\ h2d Q2Ld3RrĂ* = h 23 (j2,u2,d2) Ld3R\rjĂ... I /Y\ hu 3' ^ 3' ^ 3 ) L^d V7z/ = h2U2R(j3L] +u3Lợj- + d3Lợj2 ) (7 = 3 hfj (j 3 , u3, d3) ,/3R 77 fry3 ớv\ 3 xnùj = h3 U3R (j3L + u3L]l + d3LrjĂ ) (7 + i vi ^'VL'QZL^'S.RP tivi(j2>u2> ^2) L^lfi = h ^ u ^ o ^ p - +W2LP + ^2LP ) ^ U Q ẽ L ^ Z R P = fr22 2'U2'^2) L^2R = h2U2R(j2Lp + u2Lp + d2Lp ) ^^QH^SRP = fr 23 2'U2'^2) L^3fi = h3U3R(j2Lp- +u2Lp + d2Lp ) tit 3 U 3 R (j 3 L p + u3ip + d3ip ) ^C^QSL^-IRP... h 33 U hn 3 1 hf d hn 3 2 d K3 d-2Rj2LV 0 > ^ 2R U 2LVẻ > d-2 R d 2 L ]2 ^ 3 RJ2LV 0 > ^ 3R U 2LVẻ > d -3 R d 2 i] 2 ^1 RJ3LV> ^1 R 3LVẻ> diRd 3 L ợ}2 U ^RJ^LV 0 > ( ^2R U 3L r lợ > d 2 R d 3 L ]2 U U2R2LP ! ^2R U 2LP> ^2R d 2 LP IL U3R2LP >^3R U 2LP >^3R^-2LP pC T# Êỡ pC U3R3LP p pC pC VR eL U^2 9 VR t'i 9 e R V L ũ 2 >^3R 3LP >^3R^-3LP v ^ iR3hP + ! d 1 R u 3 L p , d 1 R d 3 L p + + P C RV L ,p... ^^QH^SRP = fr 23 2'U2'^2) L^3fi = h3U3R(j2Lp- +u2Lp + d2Lp ) tit 3 U 3 R (j 3 L p + u3ip + d3ip ) ^C^QSL^-IRP = 3' W3' ^3) L^IR = ^1^ lR3Lp+ + ^3Lp + d3LP++) frrf2 Q^L^-ZRP = ^rf2 3' w3' ^3) L ^ - 2 R = h3d2d2R(j3Lp+ + u3Lp + d3Lp++) Q'ẻL^-'ẻRP ~ 3' u3' ^ 3) ld3R 3 = h3d3d3R(j3Lp+ + u3Lp + d3Lp++) + i vi = h?e' (yeL + eL^ + ecL^,veL^j=+ eLsĂ