Luận văn chuẩn hoá và tựa chuẩn hoá trong mô hình dữ liệu dạng khối (

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI TRƢƠNG THỊ PHƢƠNG CHUẨN HOÁ VÀ TỰA CHUẨN HỐ TRONG MƠ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH HÀ NỘI, 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI TRƢƠNG THỊ PHƢƠNG CHUẨN HOÁ VÀ TỰA CHUẨN HỐ TRONG MƠ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH Mã số: 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Trịnh Đình Thắng TS Trần Minh Tuyến HÀ NỘI, 2018 i LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Trịnh Đình Thắng TS Trần Minh Tuyến, ngƣời thầy hƣớng dẫn khoa học tận tình hƣớng dẫn tơi suốt q trình tơi nghiên cứu, học tập thực luận văn thạc sỹ Tôi xin cảm ơn thầy cô giáo trƣờng Đại học Sƣ Phạm Hà Nội nhiệt tình giảng dạy, bảo, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm thời gian học tập nghiên cứu Cuối cùng, tơi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, ngƣời thân, bạn bè đồng nghiệp động viên, giúp đỡ khuyến khích tơi suốt thời gian học cao học nhƣ trình thực luận văn cao học Mặc dù cố gắng trình thực nhƣng luận văn khơng thể tránh khỏi sai sót Tơi mong nhận đƣợc góp ý chân thành quý thầy cô, quý đồng nghiệp bạn bè Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2018 Học viên Trƣơng Thị Phƣơng ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu dƣới hƣớng dẫn khoa học PGS.TS Trịnh Đình Thắng TS Trần Minh Tuyến Tôi xin cam đoan r ng số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác Tôi xin cam đoan r ng giúp đỡ cho việc thực luận văn đƣợc cảm ơn thơng tin trích dẫn luận văn đƣợc rõ nguồn gốc Hà Nội, tháng năm 2018 Học viên Trƣơng Thị Phƣơng iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i LỜI CAM ĐOAN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC BẢNG vi DANH MỤC CÁC HÌNH vii MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: MƠ HÌNH DỮ LIỆU QUAN HỆ 1.1 Mơ hình liệu quan hệ 1.1.1 Thuộc tính miền thuộc tính 1.1.2 Quan hệ 1.2 Đại số quan hệ 1.3 Phụ thuộc hàm 13 1.3.1 Định nghĩa tính chất phụ thuộc hàm 13 1.3.2 Hệ tiên đề Armstrong 15 1.4 Bao đóng 15 1.4.1 Các tính chất bao đóng 16 1.4.2 Thuật tốn tìm bao đóng tập thuộc tính 16 1.5 Khóa 18 1.6 Các dạng chuẩn mơ hình liệu quan hệ 20 1.6.1 Dạng 1NF (First Normal Form) 20 1.6.2 Dạng 2NF (Second Normal Form) 22 1.6.3 Dạng 3NF (Third Nomal Form) 23 1.6.4 Dạng chuẩn BCNF (Boyce-Codd Normal Form) 24 iv Kết luận 25 CHƢƠNG 2: MƠ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 26 2.1 Khối, lƣợc đồ khối 26 2.2 Lát cắt 28 2.3 Các phép tính khối 30 2.3.1 Phép chèn 30 2.3.2 Phép loại bỏ 30 2.4 Đại số quan hệ khối 31 2.5 Phụ thuộc hàm 38 2.6 Bao đóng mơ hình liệu dạng khối 39 2.7 Khóa lƣợc đồ khối R tập phụ thuộc hàm F R 44 Kết luận 47 CHƢƠNG 3: CHUẨN HOÁ VÀ TỰA CHUẨN HỐ TRONG MƠ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 48 3.1 Các dạng chuẩn lƣợc đồ khối 48 3.2 Các dạng tựa chuẩn lƣợc đồ khối 51 3.3 Chuẩn hoá tựa chuẩn hoá lƣợc đồ khối lƣợc đồ lát cắt 54 KẾT LUẬN 62 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 63 v DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT TẮT Ký hiệu Ý nghĩa CSDL Cơ sở liệu Dom(A) dom(A) Miền giá trị thuộc tính A  Suy  Khi ∪ Phép hợp ∩ Phép giao ∃ Tồn ∄ Không tồn ∈ Thuộc  Không thuộc  Là con(chứa trong)  Chứa ∅ Rỗng ∀ Với ≦ Phủ định → Kéo theo |= Suy diễn logic ≠ Khác vi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Biểu diễn quan hệ r Bảng 1.2 Biểu diễn quan hệ Hocsinh Bảng 1.3 Biểu diễn quan hệ Sach1 ∪ Sach2 Bảng 1.4 Biểu diễn quan hệ KH1 ∩ KH2 Bảng 1.5 Biểu diễn quan hệ KH1 – KH2 Bảng 1.6 Biểu diễn quan hệ KH2 – KH1 Bảng 1.7 Biểu diễn quan hệ Muonsach x Sach Bảng 1.8 Biểu diễn phép chiếu  MaKH, HoTen, Diachi (KH) 10 Bảng 1.9 Biểu diễn phép chọn δ (Lop=12A1  DTB > 8.0) (Hocsinh) 11 Bảng 1.10 Biểu diễn phép kết nối r*s 12 Bảng 1.11 Biểu diễn phép chia r ÷ s 13 Bảng 1.12 Biểu diễn khoá K 19 Bảng 1.13 Biểu diễn không dạng chuẩn 1NF 21 Bảng 1.14 Biểu diễn dạng chuẩn 1NF 21 Bảng 1.14 Biểu diễn HS 22 Bảng 2.1: Biểu diễn lát cắt r(R2014) 28 Bảng 2.2 Biểu diễn lát cắt r(R2015), r(R2016) 29 vii DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Biểu diễn khối học sinh HS(R) 27 Hình 2.2 Biểu diễn khối nhân viên NV(R) 29 Hình 2.3 Biểu diễn r, s r ∪ s 32 Hình 2.4 Biểu diễn khối r, s r ∩ s 33 Hình 2.5 Biểu diễn khối r, s r - s 34 Hình 3.1: Lƣợc đồ khối chƣa dạng chuẩn 48 Hình 3.2: Lƣợc đồ khối dạng chuẩn 49 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong thời đại ngày nay, ngành công nghệ thông tin có vai trò to lớn đƣợc ứng dụng vào hầu hết lĩnh vực đời sống xã hội Ví dụ: ngành giáo dục, viễn thơng, điện lực, y tế… Muốn quản lí tốt đối tƣợng ngành cần phải có sở liệu Để xây dựng đƣợc hệ thống sở liệu tốt, ngƣời ta thƣờng sử dụng mơ hình liệu thích hợp Một số mơ hình đƣợc sử dụng hệ thống sở liệu nhƣ: Mơ hình thực thể - liên kết, mơ hình mạng, mơ hình phân cấp, mơ hình hƣớng đối tƣợng, mơ hình liệu datalog mơ hình quan hệ Trong số mơ hình mơ hình quan hệ đƣợc quan tâm Mơ hình đƣợc E.Codd đề xuất năm 1970 Tuy nhiên quan hệ có cấu trúc tuyến tính nên mơ hình chƣa đáp ứng đƣợc đầy đủ với ứng dụng phức tạp, sở liệu có cấu trúc phi tuyến tính, …[5] Trong năm gần đây, việc nghiên cứu nh m mở rộng mơ hình liệu quan hệ đƣợc nhiều nhà khoa học quan tâm Theo hƣớng nghiên cứu này, mơ hình liệu đƣợc đề xuất, mơ hình liệu dạng khối Mơ hình liệu đƣợc xem mở rộng mơ hình liệu quan hệ Tuy nhiên, q trình nghiên cứu mơ hình liệu khối việc xây dựng phân tích mối quan hệ phụ thuộc liệu đóng vai trò quan trọng việc thiết kế xây dựng sở liệu Vì vậy, tơi chọn đề tài “Chuẩn hố tựa chuẩn hố mơ hình liệu dạng khối” nh m góp phần hồn thiện lý thuyết mơ hình liệu dạng khối Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu vấn đề chuẩn hoá tựa chuẩn hố mơ hình liệu dạng khối 50 Mệnh đề 3.2 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ) , F tập phụ thuộc hàm R; R thuộc dạng chuẩn Khi id = {x} lƣợc đồ khối R suy biến thành lƣợc đồ quan hệ dạng chuẩn mơ hình liệu quan hệ[5] Mệnh đề 3.3 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ) Fh tập phụ thuộc hàm R Khi R thuộc dạng chuẩn với x  id, Rx dạng chuẩn 2[5] Định nghĩa 3.4 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ) , F tập phụ thuộc hàm R Ta gọi lƣợc đồ khối R thuộc dạng chuẩn dạng chuẩn thuộc tính khơng khố R khơng phụ thuộc hàm bắc cầu vào khoá[5] Mệnh đề 3.4 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ) , F tập phụ thuộc hàm R; R thuộc dạng chuẩn Khi id = {x} lƣợc đồ khối R suy biến thành lƣợc đồ quan hệ dạng chuẩn mơ hình liệu quan hệ[5] Mệnh đề 3.5 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ) Fh tập phụ thuộc hàm R Khi R thuộc dạng chuẩn với x  id, Rx dạng chuẩn 3[5] Định nghĩa 3.5 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ) , F tập phụ thuộc hàm R, X  n i=1 id (i) Ta gọi lƣợc đồ khối R thuộc dạng chuẩn Boyce - 51 Codd X  x(i) thoả R, x(i) X, x id, i  {1,2, ,n} X khố R[5] Mệnh đề 3.6 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ), F tập phụ thuộc hàm R, R thuộc dạng chuẩn Bocye - Codd Khi id = {x} lƣợc đồ khối R suy biến thành lƣợc đồ quan hệ dạng chuẩn Boyce Codd mơ hình liệu quan hệ[5] Mệnh đề 3.7 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ), F tập phụ thuộc hàm R Khi R thuộc dạng chuẩn Bocye - Codd R dạng chuẩn 3[5] Chứng minh: Giả sử R thuộc dạng chuẩn Boyce - Codd nhƣng R không dạng chuẩn Nhƣ tồn phụ thuộc hàm bắc cầu, X  Y  A, với X,Y  n id (i) , A  i=1 n id (i) Trong X khóa R, A  XY Y  X i=1  F+, Y khơng phải khóa R Mặt khác ta có Y  A  F+ A  Y, R thuộc dạng chuẩn Boyce Codd nên Y phải khóa R, mâu thuẫn Vậy R phải dạng chuẩn 3[5] Mệnh đề 3.8 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ) Fh tập phụ thuộc hàm R Khi R thuộc dạng chuẩn Boyce - Codd với x  id, Rx dạng chuẩn Boyce – Codd[5] 3.2 Các dạng tựa chuẩn lƣợc đồ khối Định nghĩa 3.6 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ) F tập phụ thuộc hàm 52 R Ta gọi lƣợc đồ khối R thuộc dạng tựa chuẩn (tựa chuẩn 3)  x  id, lát cắt Rx thuộc dạng chuẩn (dạng chuẩn 3) Định nghĩa 3.7 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ) F tập phụ thuộc hàm R Ta gọi lƣợc đồ khối R thuộc dạng tựa chuẩn Boyce - Codd x  id, lát cắt Rx thuộc dạng chuẩn Boyce – Codd[5] Mệnh đề 3.9 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ) F tập phụ thuộc hàm R Khi  x id cho Rx thuộc dạng chuẩn (dạng chuẩn 3, dạng chuẩn Boyce - Codd) y  id ta có Ry thuộc dạng chuẩn (dạng chuẩn 3, dạng chuẩn Boyce - Codd)[5] Mệnh đề 3.10 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ) F tập phụ thuộc hàm R Khi R thuộc dạng tựa chuẩn (tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boyce-Codd) x id cho Rx thuộc dạng chuẩn 2, dạng chuẩn 3, dạng chuẩn Boye - Codd)[5] Mệnh đề 3.11 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ) F tập phụ thuộc hàm R Khi R thuộc dạng tựa chuẩn R thuộc dạng tựa chuẩn 1[5] Mệnh đề 3.12 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ) F tập phụ thuộc hàm R Khi R thuộc dạng tựa chuẩn R thuộc dạng tựa chuẩn 2[5] Mệnh đề 3.13 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ), F tập phụ thuộc hàm 53 R Khi R thuộc dạng tựa chuẩn Boyce - Codd R thuộc dạng tựa chuẩn 3[5] Mệnh đề 3.14 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ), Fh tập phụ thuộc hàm R Khi R thuộc dạng chuẩn (dạng chuẩn 3, dạng chuẩn Boyce Codd) R thuộc dạng tựa chuẩn 2(tựa chuẩn 3, tựa chuẩn Boyce – Codd)[5] Chứng minh Theo giả thiết ta có R thuộc dạng chuẩn (chuẩn 3, chuẩn Boyce Codd) nên từ mệnh đề 3.3, 3.5, 3.8 ta suy với x  id, Rx dạng chuẩn (chuẩn 3, chuẩn Boyce - Codd) Do vậy, theo định nghĩa dạng tựa chuẩn ta lại có R thuộc dạng tựa chuẩn chuẩn 2(chuẩn 3, chuẩn Boyce - Codd) Mệnh đề 3.15 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ), Fh tập phụ thuộc hàm R Khi x id cho thuộc tính Rx thuộc tính khóa R thuộc dạng chuẩn 3[5] Chứng minh Theo giả thiếtx id cho thuộc tính Rx thuộc tính khóa suy y  id ta có thuộc tính Ry thuộc tính khóa Nhƣ vậy, với x(i), x  id, i  {1, 2, , n} ta có x(i) thuộc tính khóa Rx đó, suy tồn Kx  n x (i) mà x(i) Kx Mặt khác, từ điều kiện cần đủ i=1 lƣợt đồ khối R ta thấy K  n id (i) khóa R mà Kx  K.Suy i=1 x(i) K, điều nghĩa x(i) thuộc tính khóa R, thuộc 54 tính số lƣợc đồ khối R thuộc tính khóa Vậy lƣợc đồ R thuộc dạng chuẩn 3.3 Chuẩn hoá tựa chuẩn hoá lƣợc đồ khối lƣợc đồ lát cắt Mệnh đề 3.16 Cho lƣợc đồ khối α = (R, F), R = (id; A1, A2, A3), U0 = ∅ tập thuộc tính khơng khố lƣợc đồ khối α Khi đó: 1) Lƣợc đồ khối α dạng chuẩn 3; 2) Các lƣợc đồ lát cắt αx, x ∈ id dạng chuẩn Chứng minh 1) Theo định nghĩa dạng chuẩn lƣợc đồ khối α thuộc chuẩn thuộc tính số khơng khố x(i) phụ thuộc đầy đủ vào khoá Theo giả thiết ta có U0 = ∅, tập thuộc tính số khơng khố b ng rỗng Nghĩa lƣợc đồ khối α khơng có thuộc tính số khơng khố Vậy lƣợc đồ khối khơng tồn thuộc tính số khơng khố Suy lƣợc đồ khối α dạng chuẩn theo định nghĩa 2) Theo giả thiết ta có U0 = ∅  U0x = ∅, ∀ x ∈ id Nhƣ lƣợc đồ lát cắt αx, ∀ x ∈ id không tồn thuộc tính số khơng khố Do suy theo định nghĩa chuẩn 3, lƣợc đồ lát cắt αx = (Rx, Fhx), x ∈ id thuộc dạng chuẩn Ví dụ: Cho lƣợc đồ khối α = (R, F), R = (id; A1, A2, A3), id = {x,y}, F = {x(1) → x(2), x(2) → x(3), x(3) → x(1), y(1) → y(2), y(2) → y(3), y(3) → y(1), x(1) → y(1)} Khi ta thấy thuộc tính số khối khố khối Chẳng hạn ta thấy x(1) khoá khối vì: x(1) → x(2)  x(1) → x(1)x(2) → x(1)x(2) x(3) (vì x(2) → x(3)) → x(1)x(2) x(3) y(1) (vì x(1) → y(1)) → x(1)x(2) x(3) y(1) y(2) (vì y(1) → y(2)) → x(1)x(2) x(3) y(1) y(2) y(3) (v (2) → y(3))  Đây tồn thuộc tính số khối  x(1) 55 siêu khố khối khố gồm thuộc tính số nên siêu khố nhỏ khối suy khó khối Chứng minh hồn tồn tƣơng tự thuộc tính số lại khố khối nói Vậy tập thuộc tính khơng khố khối U0 = ∅, suy theo định nghĩa khối đạt chuẩn Đối với lát cắt khối ta thấy: lát cắt x, αx = (Rx, Fx)  Rx = (x, A1, A2, A3), Fx = {x(1) → x(2), x(2) → x(3), x(3) → x(1)}; αy = (Ry, Fy)  Ry = (y, A1, A2, A3), Fy = { y(1) → y(2), y(2) → y(3), y(3) → y(1)} Với lát cắt ta thấy x(1) khố lát cắt vì: x(1) → x(2) → x(1)x(2) → x(1)x(2) x(3) (vì x(2) → x(3)) Đây tập thuộc tính số lát cắt x Suy x(1) siêu khoá lát cắt αx, mà siêu khố gồm thuộc tính số x(1) Suy siêu khố nhỏ lƣợc đồ lát cắt αx Vậy suy lƣợc đồ lát cắt αx Tƣơng tự ta chứng minh đƣợc x(2), x(3) khoá lƣợc đồ lát cắt αx Suy thuộc tính số lát cắt αx khoá lƣợc đồ lát cắt Suy U0x = ∅, ∀ x ∈ id Suy lát cắt αx đạt chuẩn Chứng minh hoàn toàn tƣơng tự, suy lát cắt αy đạt chuẩn Mệnh đề 3.17 Cho lƣợc đồ khối α = (R, Fh), R = (id; A1, A2, , An ), X = Xx , Y = Yx , Xx ≠ ∅, Yx ≠ ∅, x ∈ id , F = {Xx → x(i), Yx → x }, x ∈ id, với x (j) iid iid Xx, x(j)  Y, ∀ x ∈ id, X ∪ Y = n (i)  id (i) Khi đó: i=1 1) Phép phân rã α thành lƣợc đồ con: α = (α1, α2) với α1 = (R1, F1), α2 = (R2, F2), R1 = (id, X ∪ Ai), R2 = (id, Y ∪ Aj) phép phân rã thành lƣợc đồ tựa chuẩn Boyce – Codd bảo toàn phụ thuộc hàm 56 2) Phép phân rã lƣợc đồ khối α cảm sinh phép phân rã lƣợc đồ lát cắt αx: αx = (α1x, α2x) với α1x = (R1x, F1x), α2x = (R2x, F2x) phép phân rã thành lƣợc đồ lát cắt dạng chuẩn Boyce – Codd bảo toàn phụ thuộc hàm Chứng minh 1) Theo giả thiết ta có α = (α1, α2) với α1 = (R1, F1), α2 = (R2, F2), R1 = (id, X ∪ Ai), F1 = {Xx → x(i)}, x ∈ id, R2 = (id, Y ∪ Ai), F2 = {Yx → x(j)}, x ∈ id Khi ta có α1x = (R1x, F1x), ∀ x ∈ id với R1x = (id, Xx ∪ x(i)), F1x = {Xx → x(i)} Tƣơng tự α2x = (R2x, F2x) với R2x = (id, Yx ∪ x(j)), F2x = {Yx → x(j)} Nhƣ ta thấy lƣợc đồ lát cắt α1x α2x, ∀ x ∈ id lƣợc đồ lát cắt dạng chuẩn Boyce – Codd Do lƣợc đồ khối α1 α2 dạng tựa chuẩn Boyce – Codd Ta chứng minh phép phân rã phân lƣợc đồ khối α thành lƣợc đồ đạt tựa chuẩn Boyce – Codd bảo tồn phụ thuộc hàm Thật vậy, phép phân rã bảo toàn phụ thuộc hàm hợp hai lƣợc đồ khối α1 α2 phép phân rã thành dạng tựa chuẩn Boyce – Codd bảo toàn phụ thuộc hàm Phép phân rã bảo tồn phụ thuộc hàm hợp lƣợc đồ khối α1 α2 hợp tập phụ thuộc hàm F1 F2 lại trở thành phụ thuộc hàm F ban đầu 2) Với phép phân rã lƣơc đồ α thành lƣợc đồ α1 α2 nhƣ tạo phép phân rã cảm sinh lƣợc đồ lát cắt αx αx = (α1x, α2x), α1x = (R1x, F1x), α2x = (R2x, F2x) ∀ x ∈ id Trong R1x = Xx ∪ x(i), F1x = {Xx → x(i)}, R2x = Yx ∪ x(j), F2x = {Yx → x(j)}, ∀ x ∈ id Từ tính chất lƣợc đồ lát cắt α1x α2x ta suy α1x α2x lƣợc lát cắt dạng chuẩn Boyce – Codd Nhƣ phép phân rã cảm sinh αx = (α1x, α2x), x ∈ id phép phân rã thành lƣợc đồ lát cắt dạng chuẩn Boyce – Codd Phép phân rã bảo tồn phụ thuộc hàm vì: Khi hợp lƣợc đồ lát cắt α1x α2x tập phụ thuộc hàm F1x ∪ F2x với x ∈ id lại tập phụ thuộc hàm Fx 57 ban đầu lƣợc đồ lát cắt αx Mệnh đề 3.18 Cho lƣợc đồ khối α = (R, Fh), R = (id; A1, A2, , An ), X1 = X2 = iid X 2x , …, Xk = x ∈ id n k Xt = t=1 iid iid X1x , X kx , F = {X1x → x(i1), X2x → x(i2), …, Xkx → x(ik)}, id (i) , Xt ≠ ∅, t = k, x(ij)  Xj ∀ j = k Khi đó: i=1 1) Phép phân rã α = (α1, α2, …, αk) với αi = (Ri, Fi), i = k phép phân rã α thành lƣợc đồ khối dạng tựa chuẩn Boyce – Codd bảo toàn phụ thuộc hàm 2) Phép phân rã cảm sinh lƣợc đồ lát cắt phép phân rã lƣợc đồ khối α phép phân rã αx = (αx1, αx2, …, αxk) αxi với i = k lƣợc đồ lát cắt dạng chuẩn Boyce – Codd bảo toàn tập phụ thuộc hàm Chứng minh 1) Theo giả thiết α đƣợc phân rã thành lƣợc đồ khối α = (α1, α2, …, αk) với αt = (Rt, Ft), t = k, Rt = Xtx ∪ x(it) , Ft = Xtx → x(it) Nhƣ ta thấy lƣợc đồ lát cắt αt với t = k lƣợc đồ lát cắt dạng Boyce – Codd Khi lƣợc đồ lát cắt αtx = (Rtx, Ftx) với t = k, x ∈ id có dạng Rtx = id Xtx ∪ x(it), Ftx = Xtx → x(it) lƣợc đồ lát cắt dạng chuẩn Boyce – Codd Suy lƣợc đồ αt, t = k dạng chuẩn Boyce – Codd Vậy phép phân rã lƣợc đồ khối α: α = (α1, α2, …, αk) phép phân rã thành lƣợc đồ dạng tựa chuẩn Boyce – Codd Mặt khác, phép phân rã bảo tồn phụ thuộc hàm hợp lƣợc đồ α1, α2, …, αk tập phụ thuộc hàm tƣơng ứng F1, F2, …, Fk lại trở thành tập phụ thuộc hàm ban đầu 58 2) Phép phân rã lƣợc đồ khối cảm sinh phép phân rã lƣợc đồ lát cắt αx, x ∈ id: αx = (α1x, α2x, …, αkx) α1x = (R1x, F1x), α2x = (R2x, F2x), …, αkx = (Rkx, Fkx) với Rtx = (id, Xtx ∪ x(it), Ftx = (Xtx → x(it)), với x ∈ id, t = k Giống nhƣ ta thấy lƣợc đồ lát cắt αtx, với t = k, x ∈ id dạng chuẩn Boyce – Codd Nhƣ phép phân rã cảm sinh αx = (α1x, α2x, …, αkx) phân rã lát cắt x thành lƣợc đồ lát cắt dạng chuẩn Boyce – Codd Hơn phép phân rã bảo toàn phụ thuộc hàm hợp lƣợc đồ lát cắt α1x, α2x, …, αkx ta đƣợc tập phụ thuộc hàm F1x ∪ F2x ∪ … ∪ Fkx lại tập phụ thuộc hàm Fx ban đầu lát cắt Mệnh đề 3.19 Cho lƣợc đồ khối α = (R, Fh), R = (id; A1, A2, , An ), X = xid Yx , Yx, Xx ≠ ∅, Yx ≠ ∅, x ∈ id , X ∪ Y = n xid Xx , Y = id(i) , F = {Xx → x(i), Yx → i1 x(j)}, x(i)  Xx, x(j)  Yx, ∀ x ∈ id, K = xid K x , K khoá lƣợc đồ khối α, K ≠ X K ≠ Y Khi đó: 1) Phép phân rã lƣợc đồ khối α: α = (α1, α2, α3) với α1 = (R1, F1), α2 = (R2, F2), α3 = (K, ΠK, F) phép phân rã thành lƣợc đồ khối đạt tựa chuẩn Boyce – Codd bảo toàn phụ thuộc hàm 2) Phép phân rã lƣợc đồ khối α tạo phép phân rã cảm sinh lƣợc đồ lát cắt αx : αx = (α1x, α2x, α3x) với α1x = (R1x, F1x), α2x = (R2x, F2x), α3x = (R3x, F3x), x ∈ id phép phân rã lƣợc đồ lát cắt αx thành lƣợc đồ lát cắt dạng chuẩn Boyce – Codd, bảo tồn thơng tin bảo toàn phụ thuộc hàm 59 Chứng minh 1) Ta thấy α1 = (R1, F1) với R1 = (id, X ∪ x(i)), F1 = {Xx → x(i)}, x ∈ id Khi lát cắt x ∈ id ta có: R1x = (x, Xx ∪ x(i)), F1x = {Xx → x(i)}  α1x = (R1x, F1x), ∀ x ∈ id đạt chuẩn Boyce – Codd Do α1 đạt tựa chuẩn Boyce – Codd lát cắt αx đạt chuẩn Boyce – Codd Chứng minh tƣơng tự khối α2 ta thấy lát cắt α2x α2, ∀ x ∈ id đạt chuẩn Boyce – Codd Suy α2 đạt tựa chuẩn Boyce – Codd Vì K ≠ X K ≠ Y  πK = ∅ Do α3x = (R3x, F3x), ∀x ∈ id F mảnh Boyce – Codd Suy α3 tựa chuẩn Boyce – Codd Vậy phép phân rã lƣợc đồ khối α = (α1, α2, α3) phép phân rã lƣợc đồ khối α thành lƣợc đồ khối đạt tựa chuẩn Boyce – Codd Mặt khác, hợp lƣợc đồ khối α1, α2, α3 tập phụ thuộc hàm F1 ∪ F2 ∪ F3 lại trở thành tập phụ thuộc hàm F ban đầu Do phép phân rã bảo toàn phụ thuộc hàm Vậy phép phân rã lƣợc đồ khối α: α = (α1, α2, α3) phép phân rã thành lƣợc đồ khối đạt tựa chuẩn Boyce – Codd bảo toàn phụ thuộc hàm 2) Phép phân rã lƣợc đồ khối α tạo phép phân rã cảm sinh lƣợc đồ lát cắt αx: αx = (α1x, α2x, α3x) với α1x = (R1x, F1x), α2x = (R2x, F2x), α3x = (R3x, F3x), x ∈ id Ở R1x = (x, Xx ∪ x(i)), F1x = {Xx → x(i)}, R2x = (x, Yx ∪ x(j)), F2x = {Yx → x(j)}, R3x = (x, Kx), F3x = ∅ Khi ta thấy lƣợc đồ lát cắt α1x, α2x α3x dạng chuẩn Boyce – Codd hợp lƣợc đồ lát cắt α1x, α2x, α3x ta đƣợc tập phụ thuộc hàm F1x ∪ F2x ∪ F3x = F Do phép phân rã cảm sinh phép phân rã thành lƣợc đồ lát cắt dạng chuẩn Boyce – Codd bảo toàn phụ thuộc hàm Hơn phép phân rã lƣợc đồ lát cắt x lại có mảnh α3x = (Kx, ∅), với Kx khoá lát cắt x K khoá khối nên phép phân rã lƣợc đồ lát cắt bảo tồn thơng tin (theo tính chất biết mơ hình quan hệ) Vậy phép phân rã cảm sinh lƣợc 60 đồ lát cắt αx phép phân rã thành lƣợc đồ lát cắt dạng chuẩn Boyce – Codd, bảo tồn thơng tin bảo toàn phụ thuộc hàm Kết luận chƣơng Chƣơng trình bày khái niệm dạng chuẩn tựa chuẩn tính chất mơ hình liệu dạng khối Ngồi ra, phát biểu chứng minh số tính chất dạng chuẩn hoá tựa chuẩn hoá lƣợc đồ khối lƣợc đồ lát cắt, nhƣ : - Cho lƣợc đồ khối α = (R, F), R = (id; A1, A2, A3), U0 = ∅ Khi đó: Lƣợc đồ khối α, lƣợc đồ lát cắt αx, x ∈ id dạng chuẩn - Cho lƣợc đồ khối α = (R, Fh), R = (id; A1, A2, , An ), X = Yx , F = {Xx → x(i), Yx → x }, x ∈ id, X ∪ Y = (j) iid n iid Xx , Y = id (i) Khi đó: Phép i=1 phân rã α thành lƣợc đồ con: α = (α1, α2) với α1 = (R1, F1), α2 = (R2, F2), R1 = (id, X ∪ Ai), R2 = (id, Y ∪ Aj) phép phân rã thành lƣợc đồ tựa chuẩn Boyce – Codd bảo toàn phụ thuộc hàm; phép phân rã lƣợc đồ khối α cảm sinh phép phân rã lƣợc đồ lát cắt αx: αx = (α1x, α2x) với α1x = (R1x, F1x), α2x = (R2x, F2x) phép phân rã thành lƣợc đồ lát cắt dạng chuẩn Boyce – Codd bảo toàn phụ thuộc hàm - Cho lƣợc đồ khối α = (R, Fh), R = (id; A1, A2, , An ), x ∈ id k Xt t=1 n = id (i) , Xt ≠ ∅, t = k, x(ij)  Xj ∀ j = k Khi đó: Phép phân rã α = (α1, i=1 α2, …, αk) với αi = (Ri, Fi), i = k phép phân rã α thành lƣợc đồ khối dạng tựa chuẩn Boyce – Codd bảo toàn phụ thuộc hàm; phép phân rã cảm sinh lƣợc đồ lát cắt phép phân rã lƣợc đồ khối α phép 61 phân rã αx = (αx1, αx2, …, αxk) αxi với i = k lƣợc đồ lát cắt dạng chuẩn Boyce – Codd bảo toàn tập phụ thuộc hàm - Cho lƣợc đồ khối α = (R, Fh), R = (id; A1, A2, , An ), X = xid Yx , Yx, Xx ≠ ∅, Yx ≠ ∅, x ∈ id , X ∪ Y = x(j)}, x(i)  Xx, x(j)  Yx, ∀ x ∈ id, K = n xid Xx , Y = id(i) , F = {Xx → x(i), Yx → i1 xid K x , K khoá lƣợc đồ khối α, K ≠ X K ≠ Y Khi đó: Phép phân rã lƣợc đồ khối α: α = (α1, α2, α3) với α1 = (R1, F1), α2 = (R2, F2), α3 = (K, ΠK, F) phép phân rã thành lƣợc đồ khối đạt tựa chuẩn Boyce – Codd bảo toàn phụ thuộc hàm; phép phân rã lƣợc đồ khối α tạo phép phân rã cảm sinh lƣợc đồ lát cắt αx : αx = (α1x, α2x, α3x) với α1x = (R1x, F1x), α2x = (R2x, F2x), α3x = (R3x, F3x), x ∈ id phép phân rã lƣợc đồ lát cắt αx thành lƣợc đồ lát cắt dạng chuẩn Boyce – Codd, bảo toàn thơng tin bảo tồn phụ thuộc hàm 62 KẾT LUẬN Sau nghiên cứu mơ hình liệu quan hệ mơ hình liệu dạng khối đề tài giải đƣợc yêu cầu luận văn góp phần hồn thiện lý thuyết mơ hình liệu dạng khối Luận văn đạt kết sau: - Tìm hiểu mơ hình liệu dạng khối; - Tìm hiểu dạng chuẩn tựa chuẩn mơ hình liệu dạng khối; - Một số kết chuẩn hoá tựa chuẩn hố mơ hình liệu dạng khối; - Phát biểu chứng minh số tính chất chuẩn hoá tựa chuẩn hoá lƣợc đồ khối lƣợc đồ lát cắt (từ mệnh đề 3.16 đến mệnh đề 3.19) Hướng phát triển đề tài luận văn: Việc nghiên cứu hƣớng chuẩn hoá tựa chuẩn hoá khối xét tập phụ thuộc hàm Fh Đây tập phụ thuộc hàm n m lát cắt khối Đề tài nghiên cứu vấn đề chuẩn hoá tựa chuẩn hoá lƣợc đồ khối nhƣng với tập phụ thuộc hàm mở rộng khơng đòi hỏi lát cắt Đây vấn đề khó cần nhiều công sức thời gian để nghiên cứu 63 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1 Nguyễn Xn Huy, Trịnh Đình Thắng (1998), “Mơ hình sở liệu dạng khối”, tạp chí Tin học điều khiển học [2 Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1999), “Một vài thuật tốn cài đặt phép tốn đại số quan hệ mơ hình liệu dạng khối”, tạp chí Tin học điều khiển học, 15(3), tr 8-17 [3 Lê Văn Phùng, Quách Xuân Trƣởng (2010), Khai phá liệu Data Mining, Nhà xuất Thông tin Truyền thông, Hà Nội [4 Lê Văn Phùng (2010), Cơ sở liệu quan hệ Cơng nghệ phân tích – Thiết kế, Nhà xuất Thông tin Truyền thông, Hà Nội [5 Trịnh Đình Thắng (2011), Mơ hình liệu dạng khối, Nhà xuất Lao động, Hà Nội [6] Nguyễn Bá Tƣờng (2003), Nhập môn Cơ sở liệu phân tán, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [7 Trịnh Đình Vinh (2011), Một số phụ thuộc liệu sở liệu dạng khối, Luận án Tiến Sĩ tốn học [8] Lê Tiến Vƣơng (1997), Nhập mơn Cơ sở liệu quan hệ, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội Tiếng Anh [9] Codd, E F, Extending the database relational model to capture moremeaning, ACM Trans, on Database Systems 4:4, pp 394 - 434, 1979 [20] DEMETROVICS J., NGUYEN XUAN HUY (1991), “Closed Sets and Translations of Relation Schemes”, Computer Math Applic., 20(1), 13 - 23 [10 Demetrovics J., Ho Thuan (1986), “Keys and superkeys for relation schemes”, Computers and Artificial Intelligence Vol.5, No.6.511-519 64 [11] Demetrovics J., Thi V.D (1988), “Relations and minimal keys”, Acta Cybernetica, 8, 3, pp.279-285 [12 Demetrovics J., Thi V.D (1993) , “Some problems concerning Keys for relation Schemes and Relationals in the Relational Datamodel”, Information Processing Letter North Holland, 46, 4, pp 179-183 ... HOÁ VÀ TỰA CHUẨN HOÁ TRONG MƠ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 48 3.1 Các dạng chuẩn lƣợc đồ khối 48 3.2 Các dạng tựa chuẩn lƣợc đồ khối 51 3.3 Chuẩn hoá tựa chuẩn hoá lƣợc đồ khối. .. vấn đề chuẩn hoá tựa chuẩn hố mơ hình liệu dạng khối 2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu mơ hình liệu - Tìm hiểu mơ hình liệu dạng khối - Nghiên cứu chuẩn hố tựa chuẩn hố mơ hình liệu dạng khối. .. hàm khối đƣợc trình bày Chƣơng 3: Chuẩn hố tựa chuẩn hố mơ hình liệu dạng khối Nội dung chƣơng giới thiệu dạng chuẩn, tựa chuẩn mơ hình liệu dạng khối Trên sở trình bày số tính chất dạng chuẩn hoá