Phụ thuộc đối ngẫu trong mô hình dữ liệu dạng khối (LV01651)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ====== TRẦN KIM HOÀN PHỤ THUỘC ĐỐI NGẪU TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH HÀ NỘI, 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ====== TRẦN KIM HOÀN PHỤ THUỘC ĐỐI NGẪU TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS TRỊNH ĐÌNH THẮNG HÀ NỘI, 2015 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn nhận đƣợc giúp đỡ tận tình thầy cô giáo trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội tạo điều kiện học tập, nghiên cứu giúp đỡ nhiều trình làm luận văn Xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo trực tiếp giảng dạy mang đến cho niềm say mê nghiên cứu khoa học Tôi xin gửi lời biết ơn chân thành tới đồng nghiệp, bạn bè, gia đình tạo điều kiện, ủng hộ mặt để hoàn thành luận văn Đặc biệt xin cảm ơn thầy PGS.TS Trịnh Đình Thắng tận tình hƣớng dẫn, bảo suốt trình học tập, nghiên cứu đề tài giúp hoàn thành luận văn Vĩnh Phúc, ngày 10 tháng 12 năm 1015 Học viên Trần Kim Hoàn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu dƣới hƣớng dẫn khoa học PGS TS Trịnh Đình Thắng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố công trình khác Học viên Trần Kim Hoàn MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Những đóng góp đề tài Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: MÔ HÌNH CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ 1 Các khái niệm 1.1.1 Thuộc tính miền thuộc tính 1.1.2 Quan hệ, lƣợc đồ quan hệ 1.1.3 Khoá quan hệ 1.2 Các phép toán đại số quan hệ 1.2.1 Phép hợp 1.2.2 Phép giao 1.2.3 Phép trừ 1.2.4 Tích Đề-các 1.2.5 Phép chiếu 1.2.6 Phép chọn 1.2.7 Phép kết nối 10 1.2.8 Phép chia 11 1.3 Phụ thuộc hàm 12 1.3.1 Khái niệm phụ thuộc hàm: 12 1.3.2 Định nghĩa phụ thuộc hàm 12 1.3.3 Các tính chất phụ thuộc hàm 13 1.3.4 Hệ tiên đề Armtrong 13 1.3.5 Các hệ tiên đề khác cho phụ thuộc hàm 15 1.4 Bao đóng 16 1.4.1 Bao đóng tập phụ huộc hàm 16 1.4.2 Bài toán thành viên thuật toán tìm bao đóng tập thuộc tính 19 1.4.3 Sự tƣơng đƣơng hai loại suy dẫn 21 CHƢƠNG 2: MÔ HÌNH CƠ SỞ DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 24 2.1 Khối, lƣợc đồ khối 24 2.2 Lát cắt 25 2.3 Khóa khối 27 2.4 Đại số quan hệ khối 29 2.4.1 Phép hợp 29 2.4.2 Phép giao 30 2.4.3 Phép trừ 31 2.4.4 Tích Đề 32 2.4.5 Tích Đề theo tập số 32 2.4.6 Phép chiếu 33 2.4.7 Phép chọn 33 2.4.8 Phép kết nối 33 2.4.9 Phép chia 34 2.5 Phụ thuộc hàm 35 2.6 Bao đóng tập thuộc tính số 36 2.7 Khoá lƣợc đồ khối R tập phụ thuộc hàm F R 38 2.8 Một sô phụ thuộc hàm mở rộng mô hình dƣ liệu dạng khối 40 2.8.1 Phụ thuộc hàm mạnh 40 2.8.2 Phụ thuộc hàm yếu 43 CHƢƠNG 3: PHỤ THUỘC ĐỐI NGẪU TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 45 3.1 Phụ thuộc đối ngẫu mô hình khối 45 3.2 Mối quan hệ phụ thuộc đối ngẫu phụ thuộc hàm mạnh 48 3.3 Mối quan hệ phụ thuộc đối ngẫu phụ thuộc hàm yếu 50 KẾT LUẬN 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO 54 DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT REL(U) : tập toàn thể quan hệ tập thuộc tính U ⊢ : suy dẫn theo quan hệ ⊨ : suy dẫn theo tiên đề (suy dẫn theo logic) DOM(A) : miền giá trị thuộc tính A r(Rx) : lát cắt khối r(R) điểm x α = (R, F) : Sơ đồ quan hệ với R quan hệ tập thuộc tính, F tập phụ thuộc hàm R Fh : tập phụ thuộc hàm đầy đủ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong thập niên gần đây, việc ứng dụng công nghệ thông tin trở nên rộng rãi vai trò công nghệ thông tin ngày đƣợc khẳng định hầu hết lĩnh vực khác đời sống với nhiều quy mô khác Việc sử dụng ứng dụng công nghệ, lƣợng liệu đƣợc sử dụng ngày tăng, việc xây dựng mô hình quản lý liệu ngày cấp thiết ảnh hƣởng lớn đến giá trị sử dụng liệu mô hình liệu quan hệ, mô hình liệu khối, đƣợc đời nhằm đáp ứng nhu cầu Sự quan tâm gần nghiên cứu ràng buộc liệu hay gọi phụ thuộc liệu mô hình quan hệ Việc nghiên cứu ràng buộc liệu lần E.F.Codd đề xuất Đó vấn đề cần thiết, có ý nghĩa giữ vai trò quan trọng việc đảm bảo tính quán liệu Mục đích việc nêu khái niệm phụ thuộc liệu nhằm bảo đảm cho liệu sở liệu không mâu thuẫn, phản ánh dùng giới thực, tránh đƣợc dƣ thừa Thực tế đa dạng phong phú, liệu phản ánh đối tƣợng thực tế có mối quan hệ đa dạng, phong phú phức tạp Cũng cần phải có nhiều loại phụ thuộc liệu khác để đáp ứng phù hợp với tình hình thực tế Phụ thuộc logic phụ thuộc hàm đƣợc giới thiệu E.F.Codd vào năm 1970 Sau loạt phụ thuộc khác đời nhƣ phụ thuộc đa trị, phụ thuộc kết nối, phụ thuộc mạnh, phụ thuộc yếu Mô hình liệu dạng khối mở rộng mô hình đƣợc sử dụng phổ biến mô hình liệu quan hệ Trong trình nghiên cứu mô hình liệu dạng khối việc xây dựng phân tích mối quan hệ phụ thuộc liệu đóng vai trò quan trọng việc thiết kế xây dựng sở liệu Việc khai phá lớp phụ thuộc hàm có yếu tố định việc thiết kế lƣợc đồ khối mối quan hệ khối bên lƣợc đồ khối Từ đó, luận văn nghiên cứu dạng phụ thuộc hàm mô hình liệu dạng khối Đặc biệt phụ thuộc đối ngẫu, mối quan hệ phụ thuộc đối ngẫu với phụ thuộc hàm mạnh mối quan hệ phụ thuộc đối ngẫu với phụ thuộc hàm yếu Vì vậy, em lựa chọn đề tài nghiên cứu là: “Phụ thuộc đối ngẫu mô hình liệu dạng khối ” nhằm góp phần hoàn thiện lý thuyết mô hình liệu dạng khối Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu mối quan hệ khối lƣợc đồ khối, tiến hành nghiên cứu phụ thuộc hàm khối nhƣ: phụ thuộc hàm, phụ thuộc hàm mạnh, phụ thuộc hàm yếu, phụ thuộc đối ngẫu Đồng thời tìm hiểu mối quan hệ phụ thuộc hàm mạnh, phụ thuộc hàm yếu phụ thuộc đối ngẫu Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu mô hình sở liệu dạng khối, tìm hiểu mối quan hệ khối lƣợc đồ khối Nghiên cứu đề xuất phụ thuộc hàm mô hình sở liệu dạng khối Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu phụ thuộc hàm, khái niệm phụ thuộc đối ngẫu mối quan hệ phụ thuộc hàm đối ngẫu, phụ thuộc hàm mạnh, phụ thuộc hàm yếu lƣợc đồ khối lát cắt Phƣơng pháp nghiên cứu Thu thập tài liệu, phân tích, suy luận, tổng hợp, đánh giá, chứng minh Từ đó, đề xuất khái niệm liên quan đến phụ thuộc hàm sở liệu dạng khối 41 khối Để đánh giá mối quan hệ có mệnh đề 2.11 Mệnh đề 2.11 Cho R = (id; A1, A2, , An ), r(R) khối R, X, Y  n id (i) i=1 Khi r thỏa mãn phụ thuộc hàm mạnh X  s Y r thỏa mãn phụ thuộc hàm X  Y Chứng minh Thật theo giả thiết ta có X s Y suy (t1,t  r), x (i)  X cho t1.x (i)  t 2.x (i) => y( j)  Y: t1.y(j)  t 2.y( j) (t1 , t )  r : t1.X  t X ta có t1.Y  t Y Vì theo định nghĩa phụ thuộc hàm mạnh ta có r thỏa mãn phụ thuộc hàm Hay nói cách khác, X s Y ta có X  Y Mệnh đề 2.12: Tính chất bắc cầu Cho R = (id; A1, A2, , An ), r(R) khối R X, Y, Z  n id (i) Nếu X s Y, Y s Z Y # Ø X s Z i=1 Chứng minh Theo định nghĩa phụ thuộc hàm mạnh:  X s Y : t1 , t  r , mà x (i)  X cho t1.x (i)  t x (i) ta có y( j)  Y để t1.y( j)  t y( j)  Y s Z : t1 , t  r , mà y(i)  Y cho t1.y(j)  t y(j) ta có z (n)  Z để t1.z (n)  t z (n) Ta lấy x (i)  X mà thỏa mãn t1.x (i)  t x (i) , ta chọn đƣợc y(j) mà ta có t1.y( j)  t y( j) Theo nhƣ ta có z (n)  Z để t1.z (n)  t z (n) , với x (i)  X z (n)  Z để t1.z (n)  t z (n) 42 Vậy theo định nghĩa phụ thuộc hàm mạnh ta suy điều phải chứng minh Mệnh đề 2.13 R  (id, A1 , A , , A n ) , Cho n X, Y, V, W  r(R) khối R, id (i) ta có X  Y, W s X V  Y W s V i1 Chứng minh Giả sử x(i)  W: t1.x(i)  t x (i) , theo giả thiết W s X => t1.X  t X Mặt khác theo giả thiết có W  X , theo định nghĩa phụ thuộc hàm mạnh ta có X  Y suy t1.Y  t Y , mà V  Y => t1.V  t V Do x(i)  W: t1.x(i)  t x(i) => t1.V = t V Vậy suy điều phải chứng minh Mệnh đề 2.14 Cho R  (id; A1 , A , , A n ) , r(R) khối R X, Y, V, W  n id (i) , i1 ta có X s Y , W s V X  W  Y  V Chứng minh Thật vậy, theo định nghĩa phụ thuộc hàm mạnh ta có: t1 , t  r , mà x (i)  X có t1.x (i)  t x (i) ta có y(j)  Y(t1.y( j)  t y( j) ) (1) t1 , t  r , mà w (t)  W có t1.w(t)  t w(t) ta có v (k)  V(t1.v (k)  t v (k) ) (2) Khi với X  W , chọn thuộc tính x (i)  X thỏa mãn (1) w ( t )  W thỏa mãn (2), t1 , t  r mà t1 xw=t xw suy t1.x  t x t1.w=t w Do t1.x  t x => t1 y  t y theo giả thiết X s Y , (3) 43 tƣơng tự ta có: t1.w  t w => t1 v  t v theo giả thiết W s V (4) Từ (3) (4) suy t1.(y  v)  t (y  v) , t1.(y  v)  t (y  v) Vậy X  W  Y  V 2.8.2 Phụ thuộc hàm yếu Định nghĩa 2.8 Cho lƣợc đồ khối R = (id; A1, A2, , An ), X, Y  n id (i) Ta nói X i 1 xác định yếu Y hay Y phụ thuộc yếu vào X, kí hiệu X  w Y với khối r xác định R với hai t1 , t  r mà x (i)  X : t1.x (i)  t 2.x (i) ta có y(j)  Y : t1.y( j)  t y( j) Mệnh đề 2.14 Cho R = (id; A1, A2, , An ), r(R) khối R, X,Y  n id (i) i=1 f w : X w Y , r thỏa mãn f w id = {x} thì:  r(R) trở thành quan hệ r(A1, A2, ,An)  Phụ thuộc yếu X  w Y , X, Y  n id (i) trở thành phụ thuộc yếu i 1 mô hình liệu quan hệ Nhƣ vậy, khối suy yếu thành quan hệ nghĩa id = {x} phụ thuộc hàm yếu khối trở thành phụ thuộc yếu mô hình sở liệu quan hệ Mệnh đề 2.15 Cho R = (id; A1, A2, , An ), r(R) khối R, X, Y  n id (i) i 1 Khi X  Y X w Y Chứng minh 44 Giả sử t1 , t  r : t1.X  t X , ta cần chứng minh y(j)  Y : t1.y(j)  t 2.y(j) Thật từ t1.X  t X giả thiết X  Y phụ thuộc hàm => t1.Y  t Y suy y(i)  Y : t1.y(i)  t 2.y(i) Vậy theo định nghĩa phụ thuộc hàm yếu ta có điều phải chứng minh X w Y Kết luận chƣơng Nội dung chƣơng trình bày khái niệm mô hình liệu dạng khối nhƣ: khái niệm khối, lƣợc đồ khối, lát cắt, khóa, đại số quan hệ khối khái niệm phụ thuộc hàm, bao đóng, phụ thuộc hàm mạnh, phụ thuộc hàm yếu đƣợc trình bày 45 CHƢƠNG PHỤ THUỘC ĐỐI NGẪU TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI Chƣơng trình bày kết nghiên cứu luận văn phụ thuộc hàm đối ngẫu mô hình liệu dạng khối Các khái niệm đƣợc đƣa nhƣ phụ thuộc đối ngẫu khối, phụ thuộc đối ngẫu lát cắt Mối quan hệ phụ thuộc đối ngẫu với phụ thuộc hàm mạnh, phụ thuộc đối ngẫu với phụ thuộc hàm yếu, kết đƣợc thể lƣợc đồ khối qua mệnh đề đƣợc chứng minh 3.1 Phụ thuộc đối ngẫu mô hình khối Định nghĩa 3.1 Cho lƣợc đồ khối α  (R, F) , R = (id, A1, A2, , An), X, Y  n id (i) , r i=1 khối R, F tập phụ thuộc hàm R Ta gọi phụ thuộc hàm đối ngẫu từ X đến Y kí hiệu X d Y t1 , t  r , x(i)  X : t1.x(i) =t x(i) y(j)  Y:t1.y(j) =t y(j) VD: cho khối sinhviên(id, A1, A2, A3) 46 id = {1,2}, 1: Học kì 1; 2: Học kì A1: Môn học ; A2: Tên SV; A3: Lớp Với X= {1(1),2(1)} = {(1,A1),(2,A1)}, Y= {1(3),2(3)} = {(1,A3),(2,A3)} Ta thấy mã môn học sinh viên t1 sinh viên t2 học kì a1, sinh viên t1 sinh viên t2 học chung lớp c2 học kì Vậy với khối cho tồn phụ thuộc hàm đối ngẫu f d : X d Y Định nghĩa 3.2: Phụ thuộc hàm đối ngẫu lát cắt Cho lƣợc đồ khối α = (R, F) , R = (id, A1, A2, , An), X, Y  n id (i) , i=1 x id r khối R α x = (R x ,Fx ) lƣợc đồ lát cắt x  id , rx lát cắt R x Kí hiệu X x =X  ( n x ) , Yx =Y  ( n (i) i=1 y(i) ) i=1 Khi ta nói lát cắt rx thỏa mãn phụ thuộc đối ngẫu X x d Yx t1x ,t 2x  rx , x(i)  X x: t1x x (i) =t 2x x (i) x(j)  Yx : t1x x(j) = t 2x x(j) Mệnh đề 3.1 Cho lƣợc đồ khối α = (R,Fh ), R = (id, A1 , A2 , , An ) , X, Y  n id (i) , i=1 Xx = X  ( n x (i) ) , Yx = Y  ( i=1 n y (i) ) , i=1 Khi đó: x  id , f dx : X x d Yx f d : X d Y , với f d  Chứng minh Giả sử t1,t  r, x (i)  X : t1.x (i) = t 2.x (i) ta cần chứng minh y(j)  Y : t1.y(j) = t 2.y(j) Thật vậy, từ x (i)  Xx , x  id, suy t1x x (i) = t 2x x (i) xid f dx 47 Theo giả thiết ta có X x d Yx => x(j)  Yx : t1x x(j) = t 2x x(j) Do x  id: t1x x(j) = t1.x (j) , t 2x x(j) = t 2.x (j) => t1.x(j) = t x(j) Vậy t1, t  r, x (i) X : t 1.x (i) = t 2.x (i) => x(j)  Y : t1.x(j) = t x(j) => f : X d Y Suy đpcm Nhận xét Cho lƣợc đồ khối   (R, Fh ), R = (id, A1 , A2 , , An ), X, Y  n id (i) , i=1 Xx = X  ( n x ) , Yx = Y  ( n y (i) ) , x id , Fh tập phụ thuộc (i) i=1 i=1 hàm đầy đủ R r khối R Với f d : X d Y , f x : X x  Yx Ta thấy f d phụ thuộc hàm đối ngẫu khối, chƣa suy đƣợc f dx : X x d Yx phụ thuộc đối ngẫu lát cắt Ta xét ví dụ sau: Ví dụ: Cho khối HS(id, A1, A2, A3, A4) Môn học Lớp H A L t1 V TC TC id = {x, y,z} Với x: học kì 1, y: học kì 2, z: học kì z TC C C CĐ C S CĐ B Đ t3 CĐ B T1 TS B V t2 TS A A TS A T1 Điểm Tên HS y x 48 A1: Môn học, A2: Lớp, A3: Tên HS, A4: Điểm Ta thấy: với X = {x(1),y(1),x(2),y(2)} = {(x,Môn học), (y,Môn học), (x,Lớp), (y,Lớp)}, Y = {x(3),y(3),x(4),y(4)} = {(x,TênHS), (y,TênHS), (x,Điểm), (y,Điểm)}, Tại thời điểm x(học kì 1) học sinh t1 học sinh t2 học môn T1, mặt khác, thời điểm y(học kì 2) học sinh t1 học sinh t2 đƣợc điểm Vậy tồn phụ thuộc đối ngẫu f : X d Y Khi không suy đƣợc phụ thuộc đối ngẫu f x : X x d Yx với X1 = {x(1),x(2)}, Y1 = {x(3),x(4)}, rx = Môn học Lớp T1 A T1 B V C ry = Tên HS Điểm TS CĐ TC 3.2 Mối quan hệ phụ thuộc đối ngẫu phụ thuộc hàm mạnh Mệnh đề 3.2 Cho lƣợc đồ khối α = (R, Fh ), R = (id, A1 , A2 , , An ) , X, Y  n id (i) , i=1 Xx = X  ( n x ) , Yx = Y  ( n (i) i=1 y (i) ) , r khối R i=1 49 Khi X s Y X d Y Chứng minh Thật vậy, theo định nghĩa phụ thuộc hàm mạnh X s Y ta có t1, t  r, x (i)  X cho t1.x(i) = t x(i) ta có y(j)  Y, t1.y(j) = t 2.y(j) Do y(k)  Y : t1.y(k) = t y(k) Theo định nghĩa phụ thuộc hàm đối ngẫu r thỏa mãn => điều phải chứng minh Mệnh đề 3.3 Cho lƣợc đồ khối α = (R, F), R = (id, A1 , A2 , , An ) , X, Y  n id , X x = X  ( n (i) i=1 x ) , Yx = Y  ( n (i) i=1 y (i) ) , r khối R, i=1 R x = ({x}, A1 , A , , A n ) , r (R x ) lát cắt khối r(R) điểm x Khi f : X s Y f x : X x d Yx Chứng minh Giả sử ta có f : X s Y, x  id ta cần chứng minh f x : X x d Yx Ta có t1x , t 2x  rx x(i)  Xx : t1x x(i) = t 2x x(i) f : X s Y suy t1.Y = t Y => t1x (Yx ) = t 2x (Yx ) => y(j)  Yx : t1x y(j) = t 2x y(j) => f x : X x d Yx Vậy phụ thuộc hàm mạnh khối lát cắt phụ thuộc đối ngẫu khối Mệnh đề 3.4 Cho lƣợc đồ khối α = (R, F), R = (id, A1 , A2 , , An ) , X, Y  n id (i) , i=1 Xx = X  ( n x ) , Yx = Y  ( n (i) i=1 y (i) ) , r khối R, i=1 50 R x = (x, A1 , A , , A n ) , r (R x ) lát cắt khối r(R) điểm x Khi ta có fs : X s Y f x : X x s Yx Chứng minh Ta có t1x , t 2x  rx , x (i)  Xx : t1x x (i) = t 2x x (i) Vì fs : X s Y suy t1.Y = t Y t1x (Yx ) = t 2x (Yx ) => y(j)  Yx , t1x y(j) = t 2x y(j) Vậy f s tập phụ thuộc hàm mạnh ta có lát cắt f x : X x s Yx phụ thuộc hàm mạnh 3.3 Mối quan hệ phụ thuộc hàm đối ngẫu phụ thuộc hàm yếu Mệnh đề 3.5 Cho lƣợc đồ khối α = (R, F) , R = (id, A1, A2, , An), X, Y  n id (i) , i=1 r khối R Khi X d Y X w Y Chứng minh Giả sử ta có t1 , t  r : t1.X = t X ta cần chứng minh y(j)  Y : t1.y(j) = t 2.y(j) từ giả thiết ta có t1.X = t X Theo định nghĩa phụ thuộc hàm đối ngẫu X d Y , x(i)  X : t1.x(i) = t x(i) nên y(j)  Y => t1.y(j) = t y(j) Do t1 , t  r : t1.X = t X suy y(j)  Y : t1.y(j) = t 2.y(j) Vậy X d Y suy đƣợc X w Y Nhận xét Cho lƣợc đồ khối α = (R, F), R = (id, A1 , A2 , , An ) , X, Y  n id (i) i=1 51 n Xx = X  ( n x ) , Yx = Y  ( (i) i=1 y (i) ) , r khối R, i=1 R x = (x, A1 , A , , A n ) , r (R x ) lát cắt khối r(R) điểm x Khi f w : X  w Y chƣa suy đƣợc f x : X x w Yx Chứng minh Xét phản ví dụ sau: cho khối cán (id, A1, A2, A3, A4) A1 A2 HN A HN t1 A 500 300 300 500 ĐH C C CĐ CĐ C SG SG 500 CĐ B SG t3 750 CĐ B HY 750 TS B SG A4 TS A HN HN t2 A3 ĐH ĐH 450 150 id = {1,2,3}, 1: năm 2013; 2: năm 2014; 3: năm 2015 A1: Nơi ở; A2: Tên CB; A3: Trình độ; A4: Phụ cấp Với X = {2(1), 3(1),2(2),3(2)} = {(2,A1), (3,A1), (2,A2),(3,A2)}, Y = {2(3),3(3),2(4),3(4)} = {(2,A3), (3,A3), (2,A4),(3,A4)} Ta thấy thời điểm năm 2015, nơi CB t1, t2 HN Nơi năm 2014 CB t2, t3 SG, mặt khác năm 2015 ta thấy phụ cấp CB t2,t3 500 Suy tồn phụ thuộc hàm yếu f w : X  w Y Vậy suy đƣợc f x : X x w Yx với: X2 = {2(1),2(2)}, Y2 = {2(3),2(4)} 52 rx= ry= A1 A2 HN A SG B SG C A3 A4 TS 750 CĐ 300 ĐH 450 Kết luận chƣơng Chƣơng xây dựng khái niệm phụ thuộc đối ngẫu khối, phụ thuộc đối ngẫu lát cắt mô hình liệu dạng khối Ngoài luận văn phát biểu chứng minh tính chất mối quan hệ phụ thuộc đối ngẫu với phụ thuộc hàm mạnh, phụ thuộc đối ngẫu với phụ thuộc hàm yếu Các tính chất đƣợc phát biểu chƣơng qua mệnh đề 3.1 đến mệnh đề 3.5 53 KẾT LUẬN Qua nghiên cứu mô hình sở liệu quan hệ mô hình sở liệu dạng khối đề tài giải đƣợc yêu cầu luận văn góp phần hoàn thiện thêm lý thuyết thiết kế mô hình liệu dạng khối Cụ thể luận văn đạt đƣợc kết sau:  Tìm hiểu mô hình liệu dạng khối  Phát biểu chứng minh tính chất phụ thuộc hàm đối ngẫu mô hình liệu dạng khối  Phát biểu chứng minh mối quan hệ phụ thuộc hàm đối ngẫu, phụ thuộc hàm mạnh phụ thuộc hàm yếu mô hình sở liệu dạng khối Hƣớng phát triển đề tài Những kết nghiên cứu luận văn phụ thuộc hàm đối ngẫu đƣợc xét tập phụ thuộc hàm Fh, để tìm thêm kết đối ngẫu ta mở rộng thêm Fh thành phụ thuộc hàm thông thƣờng F Khi hi vọng thu đƣợc kết phong phú 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Kim Anh (1997), Nguyên lí hệ sở liệu, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [2] Nguyễn Xuân Huy (2006), Các phụ thuộc logic sở liệu, Nhà xuất Thống kê, Hà Nội [3] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1997), “Mô hình sở liệu dạng khối”, Kỷ yếu báo cáo khoa học Hội thảo mộtsố vấn đề chọn lọc Công nghệ Thông tin, Đại lải, 8/1997, tr 14-19 [4] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1998), “Mô hình sở liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 14(3), tr 52-60 [5] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1999), “Một vài thuật toán cài đặt phép toán đại số quan hệ mô hình liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 15(3), tr 8-17 [6] Vũ Ngọc Loãn (1995), Các lớp phụ thuộc logic tổng quát mô hình sở liệu quan hệ, Luận án PTS Toán học [7] Lê Văn Phùng (2010), Cơ sở liệu quan hệ Công nghệ phân tíchThiết kết, Nhà xuất Thông tin Truyền thông, Hà Nội [8] Nguyễn An Tế (1996), Giáo trình nhập môn sở liệu, Đại học quốc gia thành phố Hồ Chí Minh- Đai học khoa học tự nhiên [9] Trịnh Đình Thắng (2011), Mô hình liệu dạng khối, Nhà xuất Lao động [10] Vũ Đức Thi (1997), Cơ sở liệu- Kiến thức thực hành, Nhà xuất Thống kê, Hà Nội [11] Vũ Đức Thi (1994), “Một số kết phụ thuộc mạnh”, Tạp chí Tin học Điều khiển học T.10 S.2 trang 36-42 [12] Vũ Đức Thi ( 1986), “Một số kết phụ thuộc yếu”, Tạp chí Tin 55 học Điều khiển học T.10 S.2 trang 36-42 [13] Nguyễn Tuệ (2008), Giáo trình sở liệu, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [14] Trịnh Đình Vinh (2011), Một số phụ thuộc liệu sở liệu dạng khối, Luận án Tiến sĩ Toán học [15] Lê Tiến Vƣơng (1997), Nhập môn Cơ sở liệu quan hệ, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội [...]... phụ thuộc hàm, bao đóng trong mô hình quan hệ và phụ thuộc hàm đối ngẫu trong mô hình quan hệ Chƣơng 2: Mô hình cơ sở dữ liệu dạng khối Chƣơng này trình bày các khái niệm cơ bản về mô hình dữ liệu dạng khối nhƣ: định nghĩa khối, lát cắt, lƣợc đồ khối, đại số trên khối, khóa của khối, phụ thuộc hàm trên khối, phụ thuộc hàm mạnh, phụ thuộc hàm yếu trên khối Chƣơng 3: Phụ thuộc hàm đối ngẫu trong mô hình. .. dữ liệu dạng quan hệ Trình bày các phép toán cơ bản, các khái niệm về phụ thuộc hàm, khóa, bao đóng của phụ thuộc hàm cùng với tính chất của chúng, ngoài ra còn trình bày về phụ thuộc đối ngẫu trong mô hình cơ sở dữ liệu 24 CHƢƠNG 2: MÔ HÌNH CƠ SỞ DỮ LIỆU DẠNG KHỐI Để mở rộng mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ, chƣơng này sẽ đƣa ra một mô hình cơ sở dữ liệu khác đƣợc gọi là mô hình cơ sở dữ liệu dạng khối. .. ngẫu trong mô hình dữ liệu dạng khối Chƣơng này trình bày các nội dung liên quan đến phụ thuộc đối ngẫu và mối quan hệ giữa phụ thuộc hàm đối ngẫu, phụ thuộc hàm mạnh, phụ thuộc hàm yếu trong mô hình cơ sở dữ liệu dạng khối 4 CHƢƠNG 1: MÔ HÌNH CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ 1 1 Các khái niệm cơ bản [7], [9], [10] 1.1.1 Thuộc tính và miền thuộc tính Định nghĩa 1.1 Thuộc tính là đặc trƣng của đối tƣợng Tập tất... minh các mệnh đề về phụ thuộc hàm đối ngẫu trong mô hình dữ liệu khối Mối quan hệ giữa phụ thuộc đối ngẫu, phụ thuộc hàm mạnh và phụ thuộc hàm yếu trên lƣợc đồ khối và trên lát cắt 7 Cấu trúc của luận văn Luận văn gồm: Lời mở đầu, ba chƣơng nội dung, phần kết luận và tài liệu tham khảo Chƣơng 1: Mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ Chƣơng này giới thiệu các khái niệm về thuộc tính, miền thuộc tính, quan hệ,... đƣợc mô tả trong [1], [3], [4], [5], [9], [14] Mô hình này phản ánh đƣợc các dữ liệu ở dạng động Từ đó, giúp biểu diễn thế giới thực theo quá trình vận động một cách tự nhiên hơn về mặt ý nghĩa của các khái niệm nhƣ: phụ thuộc dữ liệu, khóa và các dạng chuẩn giống nhƣ trong mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ 2.1 Khối, lƣợc đồ khối [4] Khái niệm toán học làm nền tảng cho mô hình cơ sở dữ liệu dạng khối (gọi... B) 3 1 1 1.3 Phụ thuộc hàm [7], [13], [15] 1.3.1 Khái niệm phụ thuộc hàm Khi xét đến mối quan hệ giữa dữ liệu trong CSDL quan hệ một trong nhƣng yếu tố quan trọng nhất đƣợc xét đến là sự phụ thuộc giữa các thuộc tính này với thuộc tính khác Từ đó có thể xây dựng những ràng buộc cũng nhƣ loại bỏ đi những dƣ thừa dữ liệu trong một CSDL Phụ thuộc hàm là những mối quan hệ giữa các thuộc tính trong CSDL quan... tập phụ thuộc hàm F xác định trên tập thuộc tính U và f là một phụ thuộc hàm trên U Ta nói phụ thuộc hàm f đƣợc suy dẫn theo quan hệ từ tập phụ thuộc hàm F kí hiệu F ⊢ f nếu mọi quan hệ r thỏa F thì cũng thỏa f Định nghĩa 1.10 Cho tập phụ thuộc hàm F xác định trên tập thuộc tính U và f là một phụ thuộc hàm trên U Ta nói phụ thuộc hàm f đƣợc suy dẫn theo tiên đề (hoặc suy dẫn logic) từ tập phụ thuộc. .. Khái niệm về phụ thuộc hàm có một vai trò rất quan trọng trong việc thiết kế mô hình dữ liệu Một trạng thái phụ thuộc hàm chỉ ra rằng giá trị của một thuộc tính đƣợc quyết định một cách duy nhất bởi giá trị của thuộc tính khác Sử dụng các phụ thuộc hàm để chuẩn hóa lƣợc đồ quan hệ về dạng chuẩn 3 hoặc chuẩn Boye-Codd 1.3.2 Định nghĩa phụ thuộc hàm Cho lƣợc đồ quan hệ R xác định trên tập thuộc tính U,... trong mô hình quan hệ [2], [6] Cho X, Y  U , một phụ thuộc đối ngẫu từ X vào Y kí hiệu là X d Y Ta nói rằng quan hệ R  REL(U) thỏa mãn phụ thuộc đối ngẫu X d Y nếu mỗi cặp bộ u, v  R mà chúng giống nhau tại một thuộc tính nào đó trên tập X thì chúng cũng phải giống nhau tại một thuộc tính nào đó trên tập Y Kết luận chƣơng 1 Chƣơng này đã trình bày một số các khái niệm cơ bản nhất trong mô hình. .. phụ thuộc hàm F kí hiệu F ⊨ f nếu f ∈ F+ Nói cách khác f đƣợc suy dẫn theo các tiên đề từ tập phụ thuộc hàm F nếu nhƣ áp dụng hệ tiên đề Amstrong đối với các phụ thuộc hàm trong F thì sau hữu hạn lần ta sẽ thu đƣợc f Định lý 1.3 (Định lý tƣơng đƣơng) Với mọi tập phụ thuộc hàm F và phụ thuộc hàm f trên tập thuộc tính U ta có F ⊢f khi và chỉ khi F ⊨ f Nói cách khác, suy dẫn theo tiên đề và suy dẫn theo