áp dụng các mô hình dự báo cho chuỗi việt namindex (mô hình arima, arch, mô hình nhân quả kết hợp)

1 Mục lục 1 GIỚI THIỆU CHUNG 4 1.Mục đích nghiên cứu đề tài: 4 2. Đối tượng nghiên cứu: 4 3. Phương pháp nghiên cứu: 5 4.Bố cục: 5 CHƯƠNG 1:CƠ SỞ LÝ THUYẾT 6 1.Khái quát thị trường chứng khoán 6 1.1.Chứng khoán 6 1.2.Thị trường chứng khoán 6 2.Mô hình hàm hồi quy tổng thể 7 2.1.Mô hình 7 2.2.Các giả định OLS 7 2.3.Giả định bổ sung của OLS 7 2.4.Hàm hồi quy mẫu 7 3.Mô hình ARIMA: Phương pháp Box-Jenkins 8 3.1.Tính dừng 8 3.2.Mô hình ARIMA 9 3.2.1.Mô hình tự hồi quy bậc p – AR(p) 9 3.2.2.Mô hình trung bình trượt bậc q – MA(q) 9 3.2.3.Mô hình tự hồi quy kết hợp trung bình trượt – ARIMA(p,d,q) 9 3.2.3.1.Nhận dạng mô hình 9 3.2.3.2.Ước lượng các thông số của mô hình ARIMA(p,d,q) 10 3.2.3.3.Kiểm tra chẩn đoán mô hình 10 3.2.3.4.Dự báo: 11 4.Mô hình ARCH: 11 4.1 Lý thuyết mô hình ARCH 11 4.2.Kiểm định tính ARCH 13 CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH XU HƯỚNG VÀ CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM 15 2 1.Lịch sử hình thành và phát triển 15 2.Các giai đoạn phát triển của thị trường chứng khoán 16 3.Sự liên thông giữa VNINDEX và các chỉ số chứng khoán trên thế giới 17 CHƯƠNG 3:ÁP DỤNG CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO CHO CHUỖI VNINDEX 21 1.Ứng dụng mô hình ARIMA và ARCH để dự báo chuỗi VNindex: 21 1.1.Nhận dạng mô hình: 21 1.2.Chuyển đổi chuỗi gốc VNINDEX thành chuỗi “dừng”. 22 1.3.Xác định mô hình ARIMA 22 1.4.Mô hình AR(1) 23 1.4.1.Ước lượng mô hình AR(1) 23 1.4.2.Kiểm định phần dư 24 1.4.3.Các chỉ tiêu dự báo và giá trị dự báo: 25 1.5.Mô hình AR(2) 26 1.5.1.Ước lượng mô hình AR(2) 26 1.5.2.Kiểm định phần dư 27 1.5.3.Các chỉ tiêu dự báo và giá trị dự báo: 27 1.6.Mô hình ARIMA(1,1,1) 28 1.7.Mô hình ARCH 30 1.7.1.Kiểm định ảnh hưởng của Arch với mô hình AR(2) 30 1.7.2.Ước lượng ARCH(1) 31 2.Kết hợp mô hình hồi quy,ARIMA,ARCH để dự báo Vnindex 31 2.1.Nhận dạng: 31 2.2.Ước lượng 32 2.3.Kiểm định F_test, t_test và kiểm định Wald 32 2.4.Kiểm định phần dư 33 2.4.1.Đồ thị phân phối chuẩn của phần dư 33 2.4.2.Kiểm định Kolmogorov-Smirnov: 34 2.5.Kết hợp ARIMA, ARCH vào mô hình hồi quy 35 3 CHƯƠNG 4:NHẬN ĐỊNH THỊ TRƯỜNG, KIẾN NGHỊ, NHỮNG MẶT CÒN HẠN CHẾ VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CHO MÔ HÌNH 36 1.Nhận định thị trường: 36 2.Kiến nghị: 37 3.Những mặt hạn chế: 38 4.Hướng nghiên cứu phát triển từ mô hình: 38 PHỤ LỤC 39 PHỤ LỤC 1:DỮ LIỆU THEO TUẦN CỦA VNINDEX, S&P500, DAX, KOSPI, STRAINTS TIMES, CAC, FTSE100 39 PHỤ LỤC 2:KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH ARIMA,ARCH ĐỐI VỚI CHỈ SỐ S&P500 43 PHỤ LỤC 3:KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH ARIMA,ARCH ĐỐI VỚI CHỈ SỐ KOSPI 48 PHỤ LỤC4:KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH ARIMA,ARCH ĐỐI VỚI CHỈ SỐ DAX 52 PHỤ LỤC 5:KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH ARIMA,ARCH ĐỐI VỚI CHỈ SỐ TRAINTS TIMES 66 PHỤ LỤC 6:KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH ARIMA,ARCH ĐỐI VỚI CHỈ SỐ CAC 60 PHỤ LỤC 7:KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH ARIMA,ARCH ĐỐI VỚI CHỈ SỐ FTSE100 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 4 GIỚI THIỆU CHUNG 1.Mục đích nghiên cứu đề tài: - Hệ thống tài chính luôn được xem là trung tâm của nền kinh tế. Nó bao gồm thị trường tiền tệ và thị trường vốn. Trong quá trình hội nhập, việc phát triển thị trường vốn là vấn đề được Đảng và Chính Phủ đặt mục tiêu phát triển lâu dài và bền vững. Do đó thị trường vốn rất quan trọng và được thể hiện rõ nét qua thị trường chứng khoán. Tuy nhiên thị trường chứng khoán rất phực tạp và việc phát triển nó vô cùng khó khăn - Nên vấn đề đặt ra “làm sao nhận định chính xác được chiều hướng của thị trường”. Chiều hướng này được thể hiện rõ qua chỉ số chứng khoán của Việt Nam: chỉ số VNINDEX. Vì vậy chúng ta phải có tầm nhìn rõ nét hơn và có được các nhận định chính xác hơn thông qua việc sử dụng các mô hình dự báo để có thể xác định được hướng phát triển tốt nhất cho thị trường chứng khoán. 2. Đối tượng nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu sử dụng 147 quan sát của chỉ số VNINDEX, S&P500, DAX, KOSPI, STRAINTS TIMES, CAC, FTSE100 theo tuần từ ngày 31/7/2006 đến 18/5/2009. Mục tiêu: -Xây dựng mô hình dự báo dài hạn về chỉ số VNINDEX tại thành phố Hồ Chí Minh thông qua việc sử dụng số liệu theo tuần của VNINDEX. -Xác định được chỉ số chứng khoán của nước nào tác động mạnh đến VNINDEX -Xác định được phần nào các nhân tố ảnh hưởng đến VNINDEX Vì vậy, đề tài nghiên cứu phải trả lởi được 2 câu hỏi sau: 5 -Mô hình nào phù hợp để dự báo VNINDEX -Nhân tố nào thực sự tác động đến VNINDEX trong khoảng thời gian từ từ ngày 31/7/2006 đến 18/5/2009. 3. Phương pháp nghiên cứu: Để tiện cho việc phân tích dữ liệu và dự báo VNINDEX tôi dùng 3 phương pháp mà tôi cho là hiệu quả: -Mô hình ARIMA (autoregressive Intergrated Moving Average) -Mô hình ARCH (autoregressive Conditional Heteroskedasticiy) -Mô hình nhân quả kết hợp ARIMA và ARCH Và tài liệu tôi sử dụng được lấy từ nguồn http://www.fpts.com.vn của công ty chứng khoán fpt và http://finance.yahoo.com 4.Bố cục: GIỚI THIỆU CHUNG CHƯƠNG 1:CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH XU HƯỚNG VÀ CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM CHƯƠNG 3:ÁP DỤNG CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO CHO CHUỖI VNINDEX CHƯƠNG 4:NHẬN ĐỊNH THỊ TRƯỜNG, KIẾN NGHỊ, NHỮNG MẶT CÒN HẠN CHẾ VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CHO MÔ HÌNH 6 CHƯƠNG 1:CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.Khái quát thị trường chứng khoán: 1.1.Chứng khoán: -Chứng khoán là một giá trị tài chính đại diện bằng lãi suất có thể thỏa thuận và có thể thay thế. Nói chung, chứng khoán gồm hai loại là chứng khoán cổ phần (equity securities) và chứng khoán nợ (debt securities). Ngoài ra còn có loại chứng khoán lai giữa hai loại trên. Ở các nền kinh tế phát triển, loại chứng khoán nợ là thứ có tỷ trọng giao dịch áp đảo trên các thị trường chứng khoán. Còn ở những nền kinh tế kém phát triển, nơi mà thị trường chứng khoán mới được thành lập, thì loại chứng khoán cổ phần lại chiếm tỷ trọng giao dịch lớn hơn. Điều này giải thích tại sao ở Việt Nam cuối thập niên 1990 và đầu thập niên 2000, thị trường chứng khoán được nhiều người hiểu là nơi trao đổi các cổ phiếu. -Công ty hay tổ chức phát hành chứng khoán được gọi là đối tượng phát hành. -Chứng khoán có thể được chứng nhận bằng một tờ chứng chỉ (certificate), bằng một bút toán ghi sổ (book-entry) hoặc dữ liệu điện tử. 1.2.Thị trường chứng khoán: -Thị trường chứng khoán: là một thị trường mà ở nơi đó người ta mua bán, chuyển nhượng, trao đổi chứng khoán nhằm mục đích kiếm lời. Tuy nhiên, đó có thể là TTCK tập trung hoặc phi tập trung. -Tính tập trung ở đây là muốn nói đến việc các giao dịch được tổ chức tập trung theo một địa điểm vật chất.Hình thái điển hình của TTCK tập trung là Sở giao dịch chứng khoán ( Stock exchange). Tại Sở giao dịch chứng khoán (SGDCK), các giao dịch được tập trung tại một địa điểm; các lệnh được chuyển tới sàn giao dịch và tham gia vào quá trình ghép lệnh để hình thành nên giá giao dịch. 7 -TTCK phi tập trung còn gọi là thị trường OTC (over the counter). Trên thị trường OTC, các giao dịch được tiến hành qua mạng lưới các công ty chứng khoán phân tán trên khắp quốc gia và được nối với nhau bằng mạng điện tử. Giá trên thị trường này được hình thành theo phương thức thoả thuận. 2.Mô hình hàm hồi quy tổng thể: 2.1.Mô hình: 0 1 1 2 2 i k k i Y X X X            Các hệ số  gọi là hệ số hồi quy riêng 1 2 3 , , , k X X X X :các biến giải thích của mô hình t Y =Biến độc lập  : biến ngẫu nhiên và tuân theo quy luật phân phối chuẩn 2.2.Các giả định OLS cho mô hình hồi qui tuyến tính đơn được giải thích trong mô hình hồi qui bội: các giả định này liên quan đến thành phần nhiễu ngẫu nhiên ( ) i  -Giá trị kỳ vọng của i  bằng không -Không có tương quan chuỗi (không có tự tương quan) -Phương sai đồng nhất => var ( ) i  = 2  -Nhiễu ngẫu nhiên không có tương quan với các X -Không nhận dạng sai mô hình 2.3.Giả định bổ sung của OLS cho mô hình hồi qui bội Các biến hồi qui này không có hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo.Tức là, không tồn tại tập hợp các hệ số thỏa mãn biểu thức sau với mọi i: 1 1 2 2 1 0 i i k ki X X X         2.4.Hàm hồi quy mẫu 0 1 1 2 2 i k k Y X X X e           8 3.Mô hình ARIMA: Phương pháp Box-Jenkins 3.1.Tính dừng: -Yếu tố xu thế được tách ra khỏi dữ liệu bằng cách lấy sai phân bậc 1 hay bậc 2 tùy vào dữ liệu và sau đó nhận dạng một số mô hình dự định. Mô hình có thể trình bày theo dạng AR, MA hay ARIMA. Phương pháp nhận dạng thường thực hiện qua nghiên cứu chiều hướng biến đổi hàm tương quan tự động ACF hay hàm tương quan tự động từng phần PACF -Đầu tiên chuyển dữ liệu thành chuỗi dừng -Một quá trình ngẫu nhiên t Y nếu như trung bình và phương sai của một quá trình không thay đổi theo thời gian và giá trị đồng phương sai giữa hai thời đoạn chỉ phụ thuộc vào khoảng cách hay độ trễ về thởi gian giữ hai thời đoạn này chứ không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng phương sai được tính -Cụ thể: Trung bình: E( t Y ) =  = const  Phương sai: Var( t Y )= 2  = const  Đồng phương sai: Covar( t Y , t k Y  )= k  -Tính dừng của chuỗi thời gian có thể nhận biết dựa trên đồ thị của chuỗi thời gian, đồ thị của hàm tự tương quan mẫu hay kiểm định Dickey-Fuller -Dựa trên đồ thị Y= f(t), một cách trực quan chuỗi t Y có tính dừng nếu như đồ thị cho thấy trung bình và phương sai của quá trình t Y không đổi theo thời gian. -Dựa vào hàm tự tương quan mẫu ACF. Nếu ACF = f(t) giảm nhanh và tắt dần về 0 thì chuỗi có tính dừng -Kiểm định Dick-Fuller (kiểm định đơn vị) nhằm xác định xem chuỗi thời gian có phải ngẫu nhiên (Random Walk, nghĩa là t Y = 1* 1t Y  + t  ) hay không. Nếu chuỗi là bước 9 ngẫu nhiên thì không có tính dừng. Tuy nhiên nếu chuỗi không có tính dừng chưa chắc là bước ngẫu nhiên -Để biến đổi chuỗi không dừng thành chuỗi “dừng”, thông thường nếu lấy sai phân một lần hoặc hai lần thì sẽ được chuỗi có tính dừng  Chuỗi gốc: t Y  Chuỗi sai phân bậc một: 1t t t W Y Y     Chuỗi sai phân bậc hai: 1t t t V W W    3.2.Mô hình ARIMA Theo Box-Jenkins một quá trình ngẫu nhiên có tính dừng để có thể biểu diễn bằng mô hình Tự hồi quy kết hợp Trung bình trượt ARIMA 3.2.1.Mô hình tự hồi quy bậc p – AR(p) Trong mô hình tự hồi quy quá trình phụ thuộc vào tổng có trọng số của các giá trị quá khứ và số hạng ngẫu nhiên hiện hành theo độ trễ. 1 1 2 2 t t t p t p Y Y Y Y               3.2.2.Mô hình trung bình trượt bậc q – MA(q) Trong mô hình trung bình trượt, quá trình được mô tả hoàn toàn bằng tổng các giá trị quá khứ và số hạng ngẫu nhiên hiện hành theo độ trễ 1 1 2 2 t t t q t q Y                  3.2.3.Mô hình tự hồi quy kết hợp trung bình trượt – ARIMA(p,d,q) 3.2.3.1.Nhận dạng mô hình 10 -Nhận dạng mô hình ARIMA(p,d,q) là tìm các giá trị thích hợp của p, d, q. Với d là sai phân của chuỗi thời gian khảo sát, p là bậc tự hồi quy và q là bậc trung bình trượt. Việc xác định p.q sẽ phụ thuộc vào đồ thị PACF = f(t) -Với ACF là hệ số tự tương quan và PACF là hệ số tự hồi quy từng phần mẫu; nghĩa là tự tương quan giữa Yt và Yt-p sau khi đã loại bỏ các tác động của Y trung gian. Chọn mô hình AR(p) nếu đồ thị PACF có giá trị cao tại độ trễ 1,2,…,p và giảm nhiều sau p và dạng hàm ACF giảm dần. -Chọn mô hình MA(q) nếu đồ thị ACF có giá trị cao tại các độ trễ 1,2,…,q và giảm nhiều sau q và dạng hàm PACF giảm dần Tóm lại: Loại mô hình Dạng đồ thị ACF=f(t) Dạng đồ thị PACF=f(t) AR(p) Giảm dần Có đỉnh ở p MA(q) Có đỉnh ở q Giảm dần ARIMA(p,d,q) Giảm dần Giảm dần 3.2.3.2.Ước lượng các thông số của mô hình ARIMA(p,d,q) -Các thông số  và  của mô hình ARIMA sẽ được xác định theo phương pháp bình quân tối thiểu (OLS – Ordinary Least Square) sao cho: ^ 2 ( ) t t Y Y Min   ^ ( ) t t Y Y    3.2.3.3.Kiểm tra chẩn đoán mô hình -Sau khi xác định p,q,d và các . , j j   ; nghĩa là đã xác định phương trình cho mô hình ARIMA, điều cần phải làm là tiến hành kiểm định xem số hạng t  của mô hình có phải là một nhiễu trắng (nhiễu ngẫu nhiên thuần túy) hay không. Đây là yếu cầu của mô hình tốt. -Về mặt lý thuyết, t  được tạo ra bởi quá trình nhiễu trắng nếu: [...]... có: R2=0.8914 các biến độc lập giải thích được 89.14% thay đổi của mô hình do đó mô hình có độ phù hợp tương đối cao 2.5 .Kết hợp ARIMA, ARCH vào mô hình hồi quy: -Áp dụng mô hình ARIMA và ARCH để dự báo các chỉ số SP500, KOSPI, Dax, Traints Times, cac ,ftse100 ( quy trình thực hiện các mô hình ARIMA,ARCH để dự báo được đính kèm ở phụ lục 2, 3, 4, 5, 6, 7) -Sau khi sử dụng mô hình ARIMA kết hợp với ARCH... khoán Singapore, các công ty này đều là công ty lớn, lợi nhuận hằng năm của các công ty này khá cao, chỉ số này có tầm ảnh hưởng lớn tại Singapore 20 CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO CHO CHUỖI VNINDEX 1.Ứng dụng mô hình ARIMA và ARCH để dự báo chuỗi VNindex: 1.1.Nhận dạng mô hình: Hình 1 :Mô hình hàm xu thế của chuỗi Vnindex - Đồ thị có xu hướng giảm xuống trong thời gian đang xét nên chuỗi VNINDEX... 1.00 Hình 5 :Kết quả ước lượng mô hình AR(1) 24 Các chỉ tiêu của sai số thống kê như AIC=9.869789, SC=9.869789, cho thấy mức độ phù hợp của mô hình là khá cao (các chỉ số này càng nhỏ thì dự báo càng chính xác) và p_value của mô hình= 0.000000 rất nhỏ nên mô hình phù hợp 1.4.2.Kiểm định phần dư Hình 6:Kiểm định phần dư mô hình AR(1) Qua kết quả kiểm định phần dư trong mô hình AR(1) ta thấy đa số các giá... 2 Cov( t , ) sao cho E ( t ) t k ) 0 0 -Việc kiểm định nhiễu trắng dựa vào đồ thị ACF của chuỗi t 3.2.3.4 .Dự báo: -Dựa trên phương trình của mô hình ARIMA, tiến hành xác định giá trị dự báo điểm và khoảng tin cậy của dự báo ^ -Dự báo điểm: Yt ^ ^ -Khoảng tin cậy: Yt k ( t ) Y Yt k ( t ) 4 .Mô hình ARCH: 4.1 Lý thuyết mô hình ARCH -Mô hình ARCH do Engle phát triển năm 1982 mô hình này cho rằng phương... Hình 12: Kết quả dự báo bằng mô hình AR(2) Kết quả cho ta thấy giá trị trung bình của VNindex từ ngày 19/5/09 đến 25/5/09 sẽ là 417.11 điểm.Vậy tuần 19/5/09->22/5/09 nhìn chung VNindex có xu thế tăng và đây cũng là biểu hiện tốt cho nhà đầu tư trên thị trường chứng khoán 1.6 .Mô hình ARIMA(1,1,1) Ước lượng mô hình ARIMA(1,1,1) Hình 13 :Kết quả ước lương bằng mô hình ARIMA(1,1,1) 29 Ta có sig của mô hình> 0.05->... hiện tốt cho nhà đầu tư trên thị trường chứng khoán 26 1.5 .Mô hình AR(2) 1.5.1.Ước lượng mô hình AR(2) Hình 9: Kết quả ước lượng mô hình AR(2) Các chỉ tiêu của sai số thống kê như AIC=9.650321, SC=9.711909, cho thấy mức độ phù hợp của mô hình là khá cao (các chỉ số này càng nhỏ thì dự báo càng chính xác) và p_value của mô hình= 0.000000 rất nhỏ nên mô hình phù hợp 27 1.5.2.Kiểm định phần dư Hình 10:... 0.020536 Như ta đã biết các chỉ số này càng nhỏ càng tốt vì nó sẽ làm phần dư nhỏ lại, do đó dự báo sẽ chính xác hơn Và các chỉ số của mô hình AR(2) đều nhỏ hơn mô hình AR(1) do đó mô hình AR(2) dự báo sẽ chính xác hơn và sẽ được chọn để kiểm định tính ARCH 30 1.7 .Mô hình ARCH 1.7.1.Kiểm định ảnh hưởng của Arch với mô hình AR(2) Hình 14: Kết quả Kiểm định ảnh hưởng của Arch với mô hình AR(2) Giá trị chi... 2 đường giới hạn do đó có thể xem sai số là nhiễu trắng 25 1.4.3 .Các chỉ tiêu dự báo, giá trị dự báo: Hình 7 :Các chỉ tiêu dự báo của mô hình AR(1) stt vnindex vnindexfar1 143 315.724 341.7688 144 317.01 316.7402 145 353.634 318.0198 146 380.016 354.4612 147 403.86 380.7116 148 404.4367 Hình 8 :Kết quả dự báo bằng mô hình AR(1) Kết quả cho ta thấy giá trị trung bình của VNindex từ ngày 19/5/09 đến 25/5/09... -Chứng khoán Việt Nam có ảnh hưởng bởi các chỉ số chứng khoán trên thế giới Để xác định được điều này tôi sử dụng mô hình hồi quy nhân quả -Hồi quy Vnindex theo các chỉ số chứng khoán của các nước lớn như S&P500 (Hoa Kì), Dax (Đức), KOSPI (Hàn Quốc), Straints times (Singapore), CAC(Pháp), 32 ftse100 (Anh) Sau khi hồi quy tôi sẽ sử dụng mô hình ARIMA kết hợp với mô hình ARCH để dự báo các chỉ số S&P500,... rất nhỏ nên mô hình phù hợp 27 1.5.2.Kiểm định phần dư Hình 10: Kiểm định phần dư mô hình AR(2) Qua kết quả kiểm định phần dư trong mô hình AR(2) ta thấy các giá trị đều nằm trong 2 đường giới hạn do đó có thể xem sai số là nhiễu trắng 1.5.3 .Các chỉ tiêu dự báo và giá trị dự báo: Hình 11 :Các chỉ tiêu dự báo của mô hình AR(2) 28 stt Vnindex Vnindexfar2 143 315.724 354.1707502 144 317.01 145 353.634 . tại Singapore. 20 CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO CHO CHUỖI VNINDEX 1.Ứng dụng mô hình ARIMA và ARCH để dự báo chuỗi VNindex: 1.1.Nhận dạng mô hình: Hình 1 :Mô hình hàm xu thế của chuỗi Vnindex - Đồ. 43 PHỤ LỤC 3:KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH ARIMA,ARCH ĐỐI VỚI CHỈ SỐ KOSPI 48 PHỤ LỤC4:KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH ARIMA,ARCH ĐỐI VỚI CHỈ SỐ DAX 52 PHỤ LỤC 5:KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH ARIMA,ARCH ĐỐI. DỰ BÁO CHO CHUỖI VNINDEX 21 1.Ứng dụng mô hình ARIMA và ARCH để dự báo chuỗi VNindex: 21 1.1.Nhận dạng mô hình: 21 1.2.Chuyển đổi chuỗi gốc VNINDEX thành chuỗi “dừng”. 22 1.3.Xác định mô hình ARIMA