314) Thật vậy từ giả thiết f: ( ÜMxb \jMx2,---;\jMxk -> Uy*
315) Х Ш Х Ш Х Ш Х Ш la phụ thuộc hàm
316) phức họp trên khối r. Áp dụng kết quả của Định lí cần và đủ 3.2 ta có f ^ f X : ( MX1, Mx2, . . M x k ) * Yx, V Х e I D là các phụ thuộc hàm phức họp trên các lát cắt rx
tương ứng. Mặt khác ta lại có phụ thuộc hàm phức hợp fx^Fx = { Mxl- > Yx, Mx2-> Yx,
M ^ Y X , M X Ì + * MXj, 1 < I , J < K H
317) V X & I D _ Từ đó suy ra phụ thuộc hàm phức hợp f <-> F = Ufx ={ fx : м*->ух, i=
1Д , X & I D } mà ta có F = Ufx ={ Um* -> Ur*, i = u }. Ở
319) đây mỗi một tập trái U M X I , i = 1Д được dùng làm vế trái của phụ thuộc hàm trong F đúng 1 lần và F ** f. Do đó F ={ Um* -> ụ у*, i = 1Д } chính là
320) xeid xeid
321) tập phụ thuộc hàm đặc trưng tự nhiên đối với phụ thuộc hàm phức họp đã cho trên khối r.
322) Mệnh đề 3.6
323) đồ khối A = (R, Fh ), R =( id; Al, A 2, . . An) , r là một khối trên R,
324) K b K2,...,Kp^ Ù I D ự) , Kb K2, . . K p là khoá của lươc đồ khối « ,
325) г i = 1 г
326) K ix = KiH ỦJCƠ) . Khi đó :
327) i = 1
i) Phụ thuộc hàm fx : ( Kix, K2x, ... -,Kpx) Rx là phụ thuộc hàm phức
328) hợp trên lát cắt Rx, V Х e Ì D .
ii) Phụ thuộc hàm f = ид là phụ thuộc hàm phức hợp ( Ki, K2, . . . K p )
329) xeid
*
330) R trên lược đồ khối R.
331) Chứng minh
i) Theo giả thiết ta có Kl, K 2,...., Kp là khoá của lược đồ khối A .Do đó
332) theo tính chất của lược đồ khối A ta có: Kix = K i H Ujc ư) , Xe làid khoá
333) j=i
334) của lát cắt tương ứng Rx. Do đó Kix- * R x Y X & I D y à Kix^ KjX, 1
- I ’ J - P . Như vậy theo định nghĩa của phụ thuộc hàm phức hợp ta suy ra phụ thuộc hàm fx : ( Kix, K2x, ....,Kpx) Rx là phụ thuộc hàm phức hợp trên lược đồ lát cắt Rx, V Х GI D .
ii) Từ kết quả của phần chứng minh trên ta có V X e I D 5 fx ; ( Klx, K2x, ... .,Kpx) Rx là phụ thuộc hàm phức hợp trên lát cắt tương ứng Rx. Do
336) ... .,Kpx) R là phụ thuộc hàm phức hợp trên lược đồ khối R.
337) Kết luận chương 3
338) Các phép suy dẫn mới được đề xuất trong chương này như: Phụ thuộc hàm kết nối, phụ thuộc hàm phức họp là sự mở rộng tự nhiên của các phụ thuộc hàm tương ứng ừên lược đồ quan hệ trong mô hình dữ liệu quan hệ. Một số tính chất của phụ thuộc hàm kết nối và phụ thuộc hàm phức hợp cũng như những tính chất đặc trưng của phụ thuộc hàm phức hợp đã được đề xuất và chứng minh. Ngoài ra chương này cũng đề xuất và chứng minh các điều kiện cần và đủ cho phụ thuộc kết nối và phụ thuộc phức họp với tập phụ thuộc hàm Fh trong lược đồ khối A .
339) KẾT LUẬN
340) Qua quá trình tìm hiểu và nghiên cứu về các phép suy dẫn trong lược đồ khối. Luận văn đã thực hiện được một số kết quả sau:
- Tìm hiểu về một mô hình dữ liệu mới đó là mô hình dữ liệu dạng khối. Đây là một mở rộng tự nhiên của mô hình dữ liệu quan hệ.
- Đề xuất ra khái niệm mới về phụ thuộc kết nối ừên lược đồ khối trong mô hình dữ liệu dạng khối. Đây là một khái niệm mở rộng tự nhiên của khái niệm phụ thuộc kết nối trên lược đồ quan hệ trong mô hình dữ liệu quan hệ. Từ đó phát biểu và chứng minh một số tính chất của phụ thuộc kết nối trên lược đồ khối. Phát biểu và chứng minh điều kiện cần và đủ của phụ thuộc kết nối trên lược đồ khối A = (R, Fh)
- Đề xuất ra khái niệm mới về phụ thuộc hàm phức hợp trên lược đồ khối, tập phụ thuộc hàm đặc trưng và tập phụ thuộc hàm tự nhiên của phụ thuộc hàm phức hợp. Phát biểu và chứng minh một số tính chất của phụ thuộc hàm phức họp trên lược đồ khối. Ngoài ra còn phát biểu và chứng minh điều kiện càn và đủ của phụ thuộc hàm phức hợp trên lược đồ khối A = (R, Fh). Trên đây là những kết quả nghiên cứu hiện tại của luận văn. Những kết quả này được xét ừên lược đồ khối A = (R, Fh).
341) Luận vãn có thể phát triển tiếp với việc nghiên cứu các kết quả của các phụ thuộc hàm kết nối và phụ thuộc hàm phức hợp trên lược đồ khối. Trong lược đồ khối
A = (R, F) nghĩa là tập F bây giờ được mở rộng tuỳ ý chứ không còn bị hạn chế như tập phụ thuộc hàm Fh.