Đề tuyển sinh vào 10 môn toán có đáp án số 79

ĐỀ 79 Câu 1 : (1,5 điểm) Cho biểu thức : ( ) 1 1 2 A : 0, 1 1 1 1 x x x x x x x x     = + + > ≠  ÷  ÷  ÷ − − − +     a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị của x sao cho A 0< . Câu 2 : (0,75 điểm) Giải hệ phương trình sau: 2 2 1 2 5 2 3 x y x y − = −    + =   . Câu 3: (1,75 điểm) Vẽ đồ thị hàm số ( ) 2 1 P : 4 y x = − . Tìm m để đường thẳng ( ) d : y x m = + tiếp xúc với đồ thị ( ) P . Câu 4: (3,0 điểm) Cho phương trình : 2 2( 1) 4 0 (1)x m x m− + + − = ( m là tham số). a) Giải phương trình ( ) 1 khi 4m = . b) Chứng tỏ rằng, với mọi giá trị của m phương trình ( ) 1 luôn có hai nghiệm phân biệt. c) Gọi 1 2 ,x x là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng biểu thức ( ) ( ) 1 2 2 1 B 1 1x x x x= − + − không phụ thuộc vào m . Câu 5: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn đó (M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt tia Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E và cắt tia BM tại F; BE cắt AM tại K. a) Chứng minh rằng tứ giác EFMK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh tam giác BAF là tam giác cân c) Tia BE cắt Ax tại H. Tứ giác AHFK là hình gì? Hết 1 2 Câu 5: (3,0 điểm) GT M thuộc nửa AB O; 2    ÷   , tiếp tuyến Ax, BM cắt Ax tại I, AF là phân giác của · IAM µ µ ( ) 1 2 A A= , BE cắt AM tại K. c) BE cắt Ax tại H KL a) EFMK là tứ giác nội tiếp. b) Tam giác BAF cân. c) Định dạng tứ giác AHFK. 3 4 . ĐỀ 79 Câu 1 : (1,5 điểm) Cho biểu thức : ( ) 1 1 2 A : 0, 1 1 1 1 x x x x x x x x     = + +. hàm số ( ) 2 1 P : 4 y x = − . Tìm m để đường thẳng ( ) d : y x m = + tiếp xúc với đồ thị ( ) P . Câu 4: (3,0 điểm) Cho phương trình : 2 2( 1) 4 0 (1)x m x m− + + − = ( m là tham số) . a). trình ( ) 1 luôn có hai nghiệm phân biệt. c) Gọi 1 2 ,x x là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng biểu thức ( ) ( ) 1 2 2 1 B 1 1x x x x= − + − không phụ thuộc vào m . Câu 5: