thi thử đại học môn toán, đề 94

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 94) I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số: 4 2 y x 4x m= − + (C) 1. Khảo sát hàm số với m = 3. 2. Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phần phía dưới trục hoành bằng nhau. Câu II (2 điểm): 1. Giải bất phương trình: 2 2 x 3x 2 2x 3x 1 x 1 − + − − + ≥ − 2. Giải phương trình: 3 3 2 cos x cos3x sin xsin3x 4 + = Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I = 2 3 0 7sin x 5cos x dx (sin x cos x) π − + ∫ Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 60 o . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a. Câu V (1 điểm) Cho 4 số thực a, b, c, d thoả mãn: a 2 + b 2 = 1;c – d = 3. Cmr: 9 6 2 F ac bd cd 4 + = + − ≤ . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết tiêu cự là 8 và (E) qua điểm M(– 15 ; 1). 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng 1 x y z d : 1 1 2 = = và 2 x 1 2t d : y t z 1 t = − −   =   = +  . Xét vị trí tương đối của d 1 và d 2 . Viết phương trình đường thẳng qua O, cắt d 2 và vuông góc với d 1 . Câu VIIa (1 điểm): Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Người ta chọn ra 4 viên bi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ cả 3 màu? B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm):1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho Hypebol (H) có phương trình: 1 916 22 =− yx . Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H). 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho ( ) 052: =+−+ zyxP và 31 2 3 :)( −=+= + zy x d , điểm A( -2; 3; 4). Gọi ∆ là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao điểm của ( d) và (P) đồng thời vuông góc với d.Tìm trên ∆ điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất. Câu VIIb (1 điểm): Tìm hệ số của x 3 trong khai triển n 2 2 x x   +  ÷   biết n thoả mãn: 1 3 2n 1 23 2n 2n 2n C C C 2 − + + + = . . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 94) I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2