Khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân, kết quả, cái chung, cái riêng vào việc hướng dẫn học sinh giải toán và phát triển tư duy

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH VŨ HOÀI VÂN KHAI THÁC CÁC CẶP PHẠM TRÙ NGUYÊN NHÂN – KẾT QUẢ, CÁI CHUNG – CÁI RIÊNG VÀO VIỆC HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGHỆ AN - 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH VŨ HOÀI VÂN KHAI THÁC CÁC CẶP PHẠM TRÙ NGUYÊN NHÂN – KẾT QUẢ, CÁI CHUNG – CÁI RIÊNG VÀO VIỆC HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60.14.10 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. CHU TRỌNG THANH NGHỆ AN - 2013 Lời cam đoan Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả Vũ Hoài Vân Lời cảm ơn Trong thời gian qua, ngoài sự nỗ lực của bản thân, đề tài Luận văn được hoàn thành với sự hướng dẫn tận tình, chu đáo của TS. Chu Trọng Thanh. Luận văn còn có sự giúp đỡ về tài liệu và những ý kiến góp ý của các thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán. Xin trân trọng gửi tới các thầy cô giáo lời biết ơn chân thành và sâu sắc của tác giả. Tác giả cũng xin cảm ơn các thầy cô giáo trong Ban giám hiệu, tổ Toán trường THPT Trần Quốc Toản đã tạo điều kiện trong quá trình tác giả thực hiện đề tài. Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn này. Tuy đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên Luận văn này chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và bạn đọc. Nghệ An, tháng 9 năm 2013 Tác giả MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Chương 1 5 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC KHAI THÁC CÁC CẶP PHẠM TRÙ NGUYÊN NHÂN – KẾT QUẢ, CÁI CHUNG – CÁI RIÊNG VÀO DẠY HỌC MÔN TOÁN 5 1.1. Một số kiến thức cơ sở về triết học duy vật biện chứng 5 1.1.1. Khái niệm phép biện chứng duy vật 5 1.1.2. Hai nguyên lí của phép biện chứng duy vật 6 1.1.3. Ba quy luật cơ bản của phép biện chứng duy vật 8 1.1.4. Các cặp phạm trù của phép biện chứng duy vật 9 1.1.5. Một số nguyên tắc nhận thức theo phương pháp luận duy vật biện chứng 13 1.2. Phương pháp luận nhận thức rút ra từ các cặp phạm trù nguyên nhân - kết quả, cái chung - cái riêng 15 1.2.1. Phương pháp luận của cặp phạm trù nguyên nhân - kết quả 15 1.2.2. Phương pháp luận của cặp phạm trù cái chung – cái riêng 16 1.3. Một số vấn đề lý luận về phát triển tư duy 17 1.3.1. Khái niệm tư duy 17 1.3.2. Đặc điểm của tư duy 18 1.3.3. Sự phân loại tư duy 19 1.3.4. Tư duy toán học 20 1.3.5. Vai trò của tư duy Toán học 22 1.4. Thực trạng nhận thức của việc khai thác các cặp phạm trù của triết học duy vật biện chứng vào dạy học môn Toán. 23 1.4.1. Những sai lầm của học sinh trong hoạt động giải toán có liên quan đến vận dụng các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng 23 1.4.2. Những khó khăn của học sinh trong hoạt động giải toán có liên quan đến vận dụng các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng. 27 1.4.3. Nguyên nhân của những sai lầm, khó khăn của học sinh trong hoạt động giải toán có liên quan đến vận dụng các cặp phạm nguyên nhân - kết quả, cái chung - cái riêng. 35 1.5. Định hướng chung vận dụng các cặp phạm trù nguyên nhân - kết quả, cái chung - cái riêng vào dạy học môn Toán 36 1.5.1. Định hướng vận dụng cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả vào dạy học Toán 36 1.5.2. Định hướng vận dụng cặp phạm trù cái chung - cái riêng vào dạy học Toán 38 Kết luận chương 1 41 Chương 2 42 KHAI THÁC CÁC CẶP PHẠM TRÙ NGUYÊN NHÂN – KẾT QUẢ, CÁI CHUNG - CÁI RIÊNG VÀO VIỆC HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY 42 2.1. Một số căn cứ đưa ra các biện pháp sư phạm khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân - kết quả, cái chung - cái riêng vào dạy học giải toán Đại số 42 2.1.1. Căn cứ vào lí luận phương pháp dạy học giải toán 42 2.1.2. Căn cứ vào các cấp độ nhận thức vận dụng vào môn Toán THPT. 49 2.1.3. Căn cứ vào thực tiễn dạy học môn Toán ở bậc THPT 53 2.2. Các biện pháp khai thác cặp phạm trù nguyên nhân và kết quả của triết học duy vật biện chứng vào dạy bài tập đại số 54 2.2.1. Biện pháp 1 54 2.2.2. Biện pháp 2 57 2.2.3. Biện pháp 3 62 2.2.4. Biện pháp 4 66 2.3. Các biện pháp khai thác cặp phạm trù cái riêng - cái chung của triết học duy vật biện chứng vào dạy học giải toán Đại số 69 2.3.1. Biện pháp 1 69 2.3.2. Biện pháp 2 71 2.3.3. Biện pháp 3 75 2.3.4. Biện pháp 4 81 2.3.5. Biện pháp 5 89 2.3.6. Biện pháp 6 92 Kết luận chương 2 98 Chương 3 100 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 100 3.1. Mục đích thực nghiệm 100 3.2.Tường trình quá trình thực nghiệm 100 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm 100 3.2.2. Nội dung thực nghiệm 101 3.3. Đánh giá kết quả thử nghiệm 102 3.3.1. Đánh giá định tính 102 3.3.2. Đánh giá định lượng 103 Kết luận chương về thực nghiệm 103 TÀI LIỆU THAM KHẢO 105 QUY ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ BĐT : Bất đẳng thức ĐT : Đào tạo GD : Giáo dục GTNN : Giá trị nhỏ nhất GTLN : Giá trị lớn nhất GV : Giáo viên HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa PT : Phương trình THPT : Trung học phổ thông tr : Trang 1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Phép biện chứng duy vật nghiên cứu những quy luật phổ biến tác động trong tất cả các lĩnh vực tự nhiên, xã hội và tư duy con người. Các quy luật cơ bản của phép biện chứng duy vật phản ánh sự vận động, phát triển của thế giới dưới những phương diện cơ bản nhất. Các quan điểm triết học duy vật biện chứng là cơ sở phương pháp luận nhận thức của mọi khoa học. Hêghen, người khởi xướng phép biện chứng (duy tâm) đã khẳng định rằng “phép biện chứng là lí luận về mối liên hệ phổ biến, là môn khoa học về những quy luật phổ biến của sự vận động và phát triển của tự nhiên, của xã hội loài người và của thế giới ”. Là người theo trường phái triết học duy vật, V.I. Lênin cũng nhấn mạnh: phép biện chứng là học thuyết sâu sắc nhất, không phiến diện về sự phát triển. Những người theo quan điểm biện chứng xem thế giới như là một chỉnh thể thống nhất các sự vật, các hiện tượng, và các quy luật cấu thành thế giới đó vừa tách biệt nhau vừa có mối quan hệ qua lại thâm nhập và chuyển hoá lẫn nhau. Từ việc nghiên cứu các quan điểm duy vật biện chứng (nội dung chủ yếu bao gồm hai nguyên lý, ba quy luật và sáu cặp phạm trù) chúng ta cần rút ra phương pháp luận vận dụng trong quá trình nhận thức và các hoạt động thực tiễn. Dạy học nói chung, dạy học giải bài tập toán nói riêng, là một quá trình hoạt động của giáo viên và học sinh mà mục tiêu là phát triển năng lực nhận thức của học sinh, hình thành và phát triển các phẩm chất tâm lý nhân cách, phát triễn năng lực hoạt động thực tiễn cho học sinh. Để đạt được mục tiêu đó, việc vận dụng một cách hợp lý các quan điểm triết học duy vật biện chứng nói chung, khai thác các cặp phạm trù của triết học duy vật biện chứng nói riêng, là một định hướng phù hợp với các lý thuyết dạy học hiện nay. 2 Toán học là khoa học suy diễn với tính khái quát, trừu tượng cao. Các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả và cái chung – cái riêng có nhiều tiềm năng có thể khai thác vào việc phát triễn năng lực tư duy của học sinh. Khi tiến hành các họat động giải toán nói chung, giải toán Đại số nói riêng, học sinh cần thực hiện các thao tác tư duy đa dạng. Việc vận dụng một cách thích hợp các phương pháp luận nhận thức rút ra từ các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả và cái chung – cái riêng sẽ giúp học sinh có nhiều cơ hội phát triển năng lực giải toán và phát triển tư duy. Trong các tài liệu [1], [3], [4], [5], [24], các tác giả đã đề cập đến vấn đề phát triển các loại tư duy toán học cho học sinh trong dạy học môn Toán nói chung, dạy học Đại số nói riêng. Chúng tôi nhân thấy việc khai thác một số cặp phạm trù cụ thể (nguyên nhân – kết quả và cái chung – cái riêng) vào dạy học một tình huống điển hình cụ thể (giải toán) của một tuyến kiến thức cụ thể (Đại số) là một đề tài hấp dẫn chúng tôi. Vì những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng vào việc hướng dẫn học sinh giải toán và phát triển tư duy (Thể hiện qua dạy học giải toán Đại số)” 2. Mục đích nghiên cứu Tìm giải pháp vận dụng một số quan điểm triết học duy vật biện chứng thông qua khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân - kết quả, cái chung – cái riêng vào dạy học giải toán nhằm phát triển tư duy cho học sinh, qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu  Nghiên cứu các khái niệm và quy luật liên quan đến cặp phạm trù nguyên – kết quả, cái chung – cái riêng trong triết học.  Nghiên cứu hoạt động dạy học giải toán có vận dụng các ý nghĩa và phương pháp luận của hai cặp phạm trù trên. 3 3.2. Phạm vi nghiên cứu  Nghiên cứu cơ sở lý luận có liên quan đến các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng.  Tìm hiểu một số yếu tố ảnh hưởng đến năng lực tư duy thông qua dạy học giải các bài tập Đại số trung học phổ thông và đề xuất phương pháp chủ đạo dạy học để rèn luyện cho HS, góp phần bồi dưỡng các kiểu tư duy.  Khảo sát thực tế trên địa bàn các trường trung học phổ thông ở tỉnh Đăk Lăk. 4. Giả thuyết khoa học Trên cơ sở chương trình và sách giáo khoa môn Toán trung học phổ thông hiện hành, nếu trong dạy học môn Toán nói chung, dạy học Đại số nói riêng, giáo viên quan tâm vận dụng các phương pháp luận rút ra từ các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng của triết học duy vật biện chứng một cách thích hợp thì sẽ góp phần bồi dưỡng năng lực giải toán và phát triển tư duy cho học sinh ở trường trung học phổ thông, qua đó góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1. Nghiên cứu các quan điểm triết học duy vật biện chứng và vận dụng vào quá trình phát triển nhận thức học sinh trong dạy học. 5.2. Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về dạy học giải toán ở trường trung học phổ thông. 5.3. Nghiên cứu những biểu hiện của các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung - cái riêng trong nội dung môn Toán trung học phổ thông. 5.4. Đề xuất một số biện pháp khai thác các cặp phạm trù trên vào trong quá trình dạy học sinh giải bải tập Toán và phát triển các kiểu tư duy từ những bài tập đã học. 6. Phương pháp nghiên cứu 6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học, lý luận dạy học, phương pháp dạy học môn Toán, nhằm hệ thống hóa cơ sở lý luận [...]... phát triển tư duy cho học sinh trong quá trình dạy học Đại số 8 Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có 3 chương Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng vào dạy học môn Toán Chương 2: Khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng vào việc hướng dẫn. .. cái riêng vào việc hướng dẫn học sinh giải toán và phát triển tư duy học sinh Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 5 Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC KHAI THÁC CÁC CẶP PHẠM TRÙ NGUYÊN NHÂN – KẾT QUẢ, CÁI CHUNG – CÁI RIÊNG VÀO DẠY HỌC MÔN TOÁN 1.1 Một số kiến thức cơ sở về triết học duy vật biện chứng 1.1.1 Khái niệm phép biện chứng duy vật Thuật ngữ phép biện chứng duy vật bao gồm hai yếu tố cấu... chưa hiểu 21 tư ng minh khái niệm về tư duy toán học mặc dầu đã ngầm quan tâm nhiều khía cạnh của nó trong dạy học Toán Dường như mọi người cũng chỉ dựa khả năng toán học, sức học toán để rồi đánh giá về tư duy toán học Đành rằng một học sinh yếu về Toán thì không thể là tốt về tư duy toán học nhưng một học sinh có kĩ năng giải Toán tốt chưa hẳn đã là có tư duy toán học tốt Tư duy toán học không chỉ... đối tư ng là HS lớp 10 THPT, xử lý số liệu thông kê kết quả thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp đã xây dựng 7 Những đóng góp của luận văn 7.1 Hệ thống hóa một số vấn đề lý luận về cặp phạm trù nguyên nhân - kết quả, cái chung – cái riêng 7.2 Đề suất một số biện pháp khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung cái riêng vào dạy học giải toán và phát. .. của việc khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng giúp đỡ học sinh giải bài tập toán (Đại số) và phát triển tư duy ở trường THPT 6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Đánh giá thực trạng để hướng dẫn học sinh giải Toán nói chung và Đại số nói riêng ở trường THPT qua các hình thức dự giờ, quan sát, điều tra 6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm. .. triết học có nhiều phạm trù Các phạm trù này thường tạo thành từng cặp có những phương diện trái ngược nhau Thông thường người ta hay chú ý đến 6 cặp phạm trù tiêu biểu của triết học duy vật bện chứng: phạm trù cái chung - cái riêng; phạm trù nguyên nhân – kết quả; phạm trù nội dung – hình thức; phạm trù vận động – đứng yên; phạm trù tất nhiên – ngẫu nhiên; phạm trù bản chất – hiện tư ng Ngoài 6 cặp phạm. .. cách hữu cơ và không có ngôn ngữ thì không có tư duy Theo A V Pêtrôvxki và L B Itenxơn, có 4 loại tư duy đó là: tư duy hình tư ng, tư duy thực hành, tư duy khoa học và tư duy lôgic Việc phát triển tư duy lôgic bao giờ cũng được coi là một nhiệm vụ quan trọng đặt ra hàng đầu trong quá trình dạy học Toán Nói đến tư duy lôgic người ta nhấn mạnh tư duy biện chứng, nghiên cứu tư duy dưới góc độ cách thức... một cách đúng đắn và sâu sắc qua việc nhận thức kiến thức toán học Tư duy toán học không chỉ là thành phần quan trọng trong quá trình hoạt động toán học của học sinh, nó còn là thành phần mà thiếu nó thì không thể đạt được hiệu quả trong việc truyền thụ kiến thức toán học cho học sinh 23 1.4 Thực trạng nhận thức của việc khai thác các cặp phạm trù của triết học duy vật biện chứng vào dạy học môn Toán. .. tư duy Có nhiều cách phân loại tư duy Theo Phạm Minh Hạc, Sácđacôp M N có 3 loại tư duy sau đây: 20 a Tư duy trực quan hành động: đó là loại tư duy bằng các thao tác cụ thể tay chân hướng vào việc giải quyết một vấn đề cụ thể, trực quan b Tư duy trực quan hình tư ng: là loại tư duy phát triển ở mức độ cao hơn, ra đời muộn hơn so với tư duy trực quan hành động, chỉ có ở người, đó là loại tư duy mà việc. .. phần mà nếu thiếu sự phát triển một cách có phương hướng thì không thể đạt đựợc hiệu quả trong sự truyền đạt cho học sinh hệ thống các kiến thức và kỹ năng toán học 24, tr.13 Như vậy, tư duy toán học đó là một quá trình phát triển từ thấp lên cao, việc giải quyết vấn đề thứ nhất và thứ hai có kết quả, thì sẽ dẫn tới việc giải quyết công việc thứ ba Điều này cũng có nghĩa là việc giải quyết vấn đề đó . THÁC CÁC CẶP PHẠM TRÙ NGUYÊN NHÂN – KẾT QUẢ, CÁI CHUNG - CÁI RIÊNG VÀO VIỆC HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY 42 2.1. Một số căn cứ đưa ra các biện pháp sư phạm khai thác các cặp. về cặp phạm trù nguyên nhân - kết quả, cái chung – cái riêng. 7.2. Đề suất một số biện pháp khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung cái riêng vào dạy học giải toán và phát. luận và thực tiễn của việc khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng vào dạy học môn Toán. Chương 2: Khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung