Khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân, kết quả, cái chung, cái riêng vào việc hướng dẫn học sinh giải toán và phát triển tư duy

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH VŨ HOÀI VÂN KHAI THÁC CÁC CẶP PHẠM TRÙ NGUYÊN NHÂN – KẾT QUẢ, CÁI CHUNG – CÁI RIÊNG VÀO VIỆC HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

VŨ HOÀI VÂN

KHAI THÁC CÁC CẶP PHẠM TRÙ

NGUYÊN NHÂN – KẾT QUẢ, CÁI CHUNG – CÁI RIÊNG VÀO VIỆC HƯỚNG DẪN HỌC

SINH GIẢI TOÁN

VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGHỆ AN - 2013

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

VŨ HOÀI VÂN

KHAI THÁC CÁC CẶP PHẠM TRÙ

NGUYÊN NHÂN – KẾT QUẢ, CÁI CHUNG – CÁI RIÊNG VÀO VIỆC HƯỚNG DẪN HỌC

SINH GIẢI TOÁN

VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60.14.10

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS CHU TRỌNG THANH

NGHỆ AN - 2013

Lời cam đoan

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công

bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả

Vũ Hoài Vân

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 5

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC KHAI THÁC CÁC CẶP PHẠM TRÙ NGUYÊN NHÂN – KẾT QUẢ, CÁI CHUNG – CÁI RIÊNG VÀO DẠY HỌC MÔN TOÁN 5

1.1 Một số kiến thức cơ sở về triết học duy vật biện chứng 5

1.1.1 Khái niệm phép biện chứng duy vật 5

1.1.2 Hai nguyên lí của phép biện chứng duy vật 6

1.1.3 Ba quy luật cơ bản của phép biện chứng duy vật 8

1.1.4 Các cặp phạm trù của phép biện chứng duy vật 9

1.1.5 Một số nguyên tắc nhận thức theo phương pháp luận duy vật biện chứng 13

1.2 Phương pháp luận nhận thức rút ra từ các cặp phạm trù nguyên nhân - kết quả, cái chung - cái riêng 15

1.2.1 Phương pháp luận của cặp phạm trù nguyên nhân - kết quả 15

1.2.2 Phương pháp luận của cặp phạm trù cái chung – cái riêng 16

1.3 Một số vấn đề lý luận về phát triển tư duy 17

1.3.1 Khái niệm tư duy 17

1.3.2 Đặc điểm của tư duy 18

1.3.3 Sự phân loại tư duy 19

1.3.4 Tư duy toán học 20

1.3.5 Vai trò của tư duy Toán học 22

1.4 Thực trạng nhận thức của việc khai thác các cặp phạm trù của triết học duy vật biện chứng vào dạy học môn Toán 23

1.4.1 Những sai lầm của học sinh trong hoạt động giải toán có liên quan đến vận dụng các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng 23

1.4.2 Những khó khăn của học sinh trong hoạt động giải toán có liên quan đến vận dụng các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng 27

1.4.3 Nguyên nhân của những sai lầm, khó khăn của học sinh trong hoạt động giải toán có liên quan đến vận dụng các cặp phạm nguyên nhân - kết quả, cái chung - cái riêng 35

1.5 Định hướng chung vận dụng các cặp phạm trù nguyên nhân - kết quả, cái chung - cái riêng vào dạy học môn Toán 36

1.5.1 Định hướng vận dụng cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả vào dạy học Toán 36

1.5.2 Định hướng vận dụng cặp phạm trù cái chung - cái riêng vào dạy học Toán 38

Kết luận chương 1 41

KHAI THÁC CÁC CẶP PHẠM TRÙ NGUYÊN NHÂN – KẾT QUẢ, CÁI CHUNG - CÁI RIÊNG VÀO VIỆC HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN

VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY 42

2.1 Một số căn cứ đưa ra các biện pháp sư phạm khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân - kết quả, cái chung - cái riêng vào dạy học giải toán Đại số 42

2.1.1 Căn cứ vào lí luận phương pháp dạy học giải toán 42

2.1.2 Căn cứ vào các cấp độ nhận thức vận dụng vào môn Toán THPT 49

2.1.3 Căn cứ vào thực tiễn dạy học môn Toán ở bậc THPT 53

2.2 Các biện pháp khai thác cặp phạm trù nguyên nhân và kết quả của triết học duy vật biện chứng vào dạy bài tập đại số 54

2.2.1 Biện pháp 1 54

2.2.2 Biện pháp 2 57

2.2.3 Biện pháp 3 62

2.2.4 Biện pháp 4 66

2.3 Các biện pháp khai thác cặp phạm trù cái riêng - cái chung của triết học duy vật biện chứng vào dạy học giải toán Đại số 69

2.3.1 Biện pháp 1 69

2.3.2 Biện pháp 2 71

2.3.3 Biện pháp 3 75

2.3.4 Biện pháp 4 81

2.3.5 Biện pháp 5 89

2.3.6 Biện pháp 6 92

Kết luận chương 2 98

Chương 3 100

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 100

3.1 Mục đích thực nghiệm 100

3.2.Tường trình quá trình thực nghiệm 100

3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 100

3.2.2 Nội dung thực nghiệm 101

3.3 Đánh giá kết quả thử nghiệm 102

3.3.1 Đánh giá định tính 102

3.3.2 Đánh giá định lượng 103

Kết luận chương về thực nghiệm 103

TÀI LIỆU THAM KHẢO 105

QUY ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT

SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt Viết đầy đủ BĐT : Bất đẳng thức

GTNN : Giá trị nhỏ nhất GTLN : Giá trị lớn nhất

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Phép biện chứng duy vật nghiên cứu những quy luật phổ biến tác động trong tất cả các lĩnh vực tự nhiên, xã hội và tư duy con người Các quy luật cơ bản của phép biện chứng duy vật phản ánh sự vận động, phát triển của thế giới dưới những phương diện cơ bản nhất Các quan điểm triết học duy vật biện chứng là cơ sở phương pháp luận nhận thức của mọi khoa học Hêghen, người khởi xướng phép biện chứng (duy tâm) đã khẳng định rằng “phép biện chứng là

lí luận về mối liên hệ phổ biến, là môn khoa học về những quy luật phổ biến của

sự vận động và phát triển của tự nhiên, của xã hội loài người và của thế giới ”

Là người theo trường phái triết học duy vật, V.I Lênin cũng nhấn mạnh: phép biện chứng là học thuyết sâu sắc nhất, không phiến diện về sự phát triển Những người theo quan điểm biện chứng xem thế giới như là một chỉnh thể thống nhất các sự vật, các hiện tượng, và các quy luật cấu thành thế giới đó vừa tách biệt

nhau vừa có mối quan hệ qua lại thâm nhập và chuyển hoá lẫn nhau

Từ việc nghiên cứu các quan điểm duy vật biện chứng (nội dung chủ yếu

bao gồm hai nguyên lý, ba quy luật và sáu cặp phạm trù) chúng ta cần rút ra

phương pháp luận vận dụng trong quá trình nhận thức và các hoạt động thực tiễn

Dạy học nói chung, dạy học giải bài tập toán nói riêng, là một quá trình

hoạt động của giáo viên và học sinh mà mục tiêu là phát triển năng lực nhận

thức của học sinh, hình thành và phát triển các phẩm chất tâm lý nhân cách, phát triễn năng lực hoạt động thực tiễn cho học sinh Để đạt được mục tiêu đó, việc vận dụng một cách hợp lý các quan điểm triết học duy vật biện chứng nói chung, khai thác các cặp phạm trù của triết học duy vật biện chứng nói riêng, là một

định hướng phù hợp với các lý thuyết dạy học hiện nay

Toán học là khoa học suy diễn với tính khái quát, trừu tượng cao Các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả và cái chung – cái riêng có nhiều tiềm năng có thể khai thác vào việc phát triễn năng lực tư duy của học sinh Khi tiến hành các họat động giải toán nói chung, giải toán Đại số nói riêng, học sinh cần thực hiện các thao tác tư duy đa dạng Việc vận dụng một cách thích hợp các phương pháp luận nhận thức rút ra từ các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả và cái chung – cái riêng sẽ giúp học sinh có nhiều cơ hội phát triển năng lực giải toán và phát triển tư duy

Trong các tài liệu [1], [3], [4], [5], [24], các tác giả đã đề cập đến vấn đề phát triển các loại tư duy toán học cho học sinh trong dạy học môn Toán nói chung, dạy học Đại số nói riêng Chúng tôi nhân thấy việc khai thác một số cặp phạm trù cụ thể (nguyên nhân – kết quả và cái chung – cái riêng) vào dạy học một tình huống điển hình cụ thể (giải toán) của một tuyến kiến thức cụ thể (Đại số) là một đề tài hấp dẫn chúng tôi

Vì những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng vào việc hướng dẫn học sinh giải toán và phát triển tư duy (Thể hiện qua dạy học giải toán Đại số)”

2 Mục đích nghiên cứu

Tìm giải pháp vận dụng một số quan điểm triết học duy vật biện chứng thông qua khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân - kết quả, cái chung – cái riêng vào dạy học giải toán nhằm phát triển tư duy cho học sinh, qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

 Nghiên cứu các khái niệm và quy luật liên quan đến cặp phạm trù nguyên – kết quả, cái chung – cái riêng trong triết học

 Nghiên cứu hoạt động dạy học giải toán có vận dụng các ý nghĩa và phương

 Khảo sát thực tế trên địa bàn các trường trung học phổ thông ở tỉnh Đăk Lăk

4 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở chương trình và sách giáo khoa môn Toán trung học phổ thông hiện hành, nếu trong dạy học môn Toán nói chung, dạy học Đại số nói riêng, giáo viên quan tâm vận dụng các phương pháp luận rút ra từ các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng của triết học duy vật biện chứng một cách thích hợp thì sẽ góp phần bồi dưỡng năng lực giải toán và phát triển tư duy cho học sinh ở trường trung học phổ thông, qua đó góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu các quan điểm triết học duy vật biện chứng và vận dụng vào quá trình phát triển nhận thức học sinh trong dạy học

5.2 Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về dạy học giải toán ở trường trung học phổ thông

5.3 Nghiên cứu những biểu hiện của các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung - cái riêng trong nội dung môn Toán trung học phổ thông

5.4 Đề xuất một số biện pháp khai thác các cặp phạm trù trên vào trong quá trình dạy học sinh giải bải tập Toán và phát triển các kiểu tư duy từ những bài

tập đã học

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học, lý

luận dạy học, phương pháp dạy học môn Toán, nhằm hệ thống hóa cơ sở lý luận

của việc khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng giúp đỡ học sinh giải bài tập toán (Đại số) và phát triển tư duy ở trường THPT

6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Đánh giá thực trạng để hướng dẫn học

sinh giải Toán nói chung và Đại số nói riêng ở trường THPT qua các hình thức

dự giờ, quan sát, điều tra

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm đối

tượng là HS lớp 10 THPT, xử lý số liệu thông kê kết quả thực nghiệm sư phạm

để đánh giá tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp đã xây dựng

7 Những đóng góp của luận văn

7.1 Hệ thống hóa một số vấn đề lý luận về cặp phạm trù nguyên nhân - kết quả, cái chung – cái riêng

7.2 Đề suất một số biện pháp khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung –cái riêng vào dạy học giải toán và phát triển tư duy cho học sinh trong quá trình dạy học Đại số

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có 3 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng vào dạy học môn Toán

Chương 2: Khai thác các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng vào việc hướng dẫn học sinh giải toán và phát triển tư duy học sinh

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC KHAI THÁC CÁC CẶP PHẠM TRÙ NGUYÊN NHÂN – KẾT QUẢ, CÁI CHUNG – CÁI RIÊNG VÀO DẠY HỌC MÔN TOÁN

1.1 Một số kiến thức cơ sở về triết học duy vật biện chứng

1.1.1 Khái niệm phép biện chứng duy vật

Thuật ngữ phép biện chứng duy vật bao gồm hai yếu tố cấu thành, đó là

phép biện chứng do Hêghen đề xuất và quan điểm duy vật trong triết học có từ

thời xa xưa và liên tục tồn tại, phát triển đến ngày nay Phép biện chứng của Hê ghen là phép biện chứng mang tính chất duy tâm Quan điểm triết học duy vật thời cổ đại Hy lạp mang tính chất thô sơ và phát triển đến thời Cac Mác và Ăng ghen mới có đầy đủ tính khoa học Phép biện chứng duy vật có thể nói giản đơn

là cách thức xem xét một cách biện chứng mọi sự vật, hiện tượng của thế giới khách quan theo quan điểm duy vật Phép biện chứng duy vật là sự kết hợp của hai thành tựu tiến bộ của triết học vào thế kỷ XIX và trở thành một công cụ hữu hiệu để nhận thức thế giới một cách khoa học

Phép biện chứng duy vật là sự thống nhất hữu cơ giữa nhận thức lí luận và phương pháp phân tích thực tiễn Hệ thống các quy luật, phạm trù của nó không chỉ phản ánh đúng đắn thế giới khách quan mà còn chỉ ra những cách thức để định hướng cho con người trong nhận thức thế giới và cải tạo thế giới

Phép biện chứng duy vật không chỉ khái quát những thành tựu của tất cả các khoa học cụ thể, mà còn kết tinh những tinh hoa trong quá trình phát triển tư tưởng triết học của nhân loại Phép biện chứng duy vật trình bày một cách có hệ thống, chặt chẽ tính chất biện chứng của thế giới thông qua những phạm trù và quy luật chung nhất của thế giới (tự nhiên, xã hội và tư duy) Phép biện chứng

bản, vừa là lí luận duy vật biện chứng, vừa là lí luận nhận thức khoa học, vừa là logic học của chủ nghĩa Mác Ở đây có sự thống nhất giữa phép biện chứng duy vật, lí luận nhận thức và logic học Phép biện chứng duy vật trở thành phương

pháp luận chung nhất của nhận thức khoa học và thực tiễn cách mạng

Trong khi vạch ra những tính chất biện chứng chung nhất của thế giới, thông qua những phạm trù, quy luật chung nhất của sự vận động và phát triển

của cả tự nhiên, xã hội, tư duy, phép biện chứng duy vật rút ra những quan điểm, nguyên tắc xuất phát để chỉ đạo việc hoạch định phương pháp cho mọi hoạt động của con người Đi sâu vào từng nguyên lí, phạm trù và quy luật của phép biện chứng duy vật, chúng ta sẽ càng thấy rõ sự thống nhất chặt chẽ giữa nhận

thức lí luận và phương pháp phân tích thực tiễn của phép biện chứng

1.1.2 Hai nguyên lí của phép biện chứng duy vật

1.1.2.1.Nguyên lí về mối liên hệ phổ biến

Nguyên lí mối liên hệ phổ biến của phép biện chứng duy vật khái quát bức tranh toàn cảnh chằng chịt những mối liên hệ của thế giới ( tự nhiên, xã hội và tư duy) Tính chất vô hạn của thế giới, cũng như tính chất có hạn của mỗi sự vật,

hiện tượng, quá trình chỉ có thể giải thích được trong mối liên hệ phổ biến và

được quyết định bởi rất nhiều loại mối liên hệ có vai trò và vị trí khác nhau Sự liên hệ phổ biến là đặc trưng phổ quát nhất của thế giới Vì vậy quán triệt quan điểm toàn diện là nguyên tắc phương pháp luận chung nhất chỉ đạo mọi hoạt động và suy nghĩ của con người Nội dung chính của nguyên tắc đó là:

 Phải xem xét toàn diện các mối liên hệ

 Trong tổng số các mối liên hệ phải rút ra được những mối liên hệ

bản chất, chủ yếu để hiểu thấu bản chất của sự vật

 Từ bản chất của sự vật ấy phải quay lại hiểu rõ toàn bộ sự vật trên

cơ sở liên kết mối liên hệ bản chất, chủ yếu với tất cả các mối liên hệ khác của

sự vật để đảm bảo tính đồng bộ khi giải quyết vấn đề trong đời sống Quan điểm toàn diện, đối lập với mọi suy nghĩ và hành động phiến diện, chiết trung, siêu

hình

Lí luận về các cặp phạm trù và quy luật của phép biện chứng duy vật như là

sự cụ thể hóa thêm nguyên lí về mối liên hệ phổ biến và về sự phát triển Ở đây cần phân biệt giữa những nguyên lí với các cặp phạm trù và quy luật của phép biện chứng duy vật Có như vậy mới thấy rõ ý nghĩa cụ thể của các cặp phạm trù

và các quy luật Nguyên lí của phép biện chứng duy vật là quan niệm bao quát những tính chất chung của thế giới Còn các cặp phạm trù và quy luật là lí luận nghiên cứu các mối liên hệ và khuynh hướng phát triển trong thế giới của các sự vật, hiện tượng, quá trình cụ thể Chính vì thế, các cặp phạm trù và các quy luật của phép biện chứng duy vật cho ta phương pháp luận thực hiện qua điểm toàn diện và phát triển gắn liền với quan điểm lịch sử - cụ thể trong việc nhận thức và hoạt động thực tiễn

Nếu các cặp phạm trù cái riêng cái chung, tất nhiên và ngẫu nhiên, bản chất

và hiện tượng là cơ sở phương pháp luận trực tiếp của các phương pháp như phân tích và tổng hợp; diễn dịch và quy nạp; khái quát hóa và trừu tượng hóa để giúp chúng ta rút ra được mối liên hệ bản chất, từ đó hiểu được toàn bộ các mối liên hệ theo một hệ thống nhất định, thì các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, khả năng và hiện thực là cơ sở phương pháp luận để chỉ rõ trình tự kế tiếp nhau của các mối liên hệ và sự phát triển là một quá trình tự nhiên Còn cặp phạm trù nội dung và hình thức lại là cơ sở phương pháp luận để xây dựng các hình thức tồn tại trong sự phụ thuộc vào nội dung, phản ánh tính đa dạng của các phương pháp nhận thức và hoạt động thực tiễn Khả năng sử dụng nhiều phương pháp khác nhau để đạt mục đích xuất phát từ quan niệm cho rằng: cùng một nội dung

có thể được thể hiện bằng nhiều hình thức khác nhau, vấn đề là phải tuân theo mối liên hệ nội tại các yếu tố cấu thành nội dung chứ không được tùy tiện …

1.1.2.2 Nguyên lí về sự phát triển của phép biện chứng duy vật

Nguyên lí về sự phát triển của phép biện chứng duy vật phản ánh đặc trưng biện chứng phổ quát của thế giới Mọi sự vật, hiện tượng luôn vận động, biến đổi không ngừng và về phương diện bản chất của mọi sự vận động, biến đổi và

phát triển của nó, phải tư duy năng động linh hoạt, mềm dẻo, phải nhận thức

được cái mới và ủng hộ cái mới

1.1.3 Ba quy luật cơ bản của phép biện chứng duy vật

Ba quy luật cơ bản của phép biện chứng duy vật có ý nghĩa phương pháp

luận chỉ đạo mọi hoạt động của con người để thực hiện quan điểm toàn diện,

quan điểm phát triển và quan điểm lịch sử - cụ thể về phương pháp vạch ra nguồn gốc, động lực, cách thức và xu hướng phát triển tiến lên của các sự vật,

hiện tượng trong thế giới

1.1.3.1 Quy luật thống nhất và đấu tranh của các mặt đối lập (quy luật mâu

thuẫn)

Quy luật thống nhất và đấu tranh của các mặt đối lập ( gọi tắt là quy luật

mâu thuẫn) là hạt nhân của phép biện chứng Quy luật này vạch ra nguồn gốc,

động lực của sự phát triển ; phản ánh quá trình đấu tranh giải quyết mâu thuẫn

bên trong sự vật Từ đó, phải vận dụng nguyên tắc mâu thuẫn mà yêu cầu cơ bản của nó là phải nhận thức đúng đắn mâu thuẫn của sự vật, trước hết là mâu thuẫn

cơ bản và mâu thuẫn chủ yếu, phải phân tích mâu thuẫn và quá trình đấu tranh

giải quyết mâu thuẫn Đấu tranh là phương thức giải quyết mâu thuẫn Tuy nhiên hình thức đấu tranh rất đa dạng, linh hoạt, tùy thuộc vào mâu thuẫn cụ thể

và hoàn cảnh lịch sử cụ thể của nghệ thuật vận dụng mâu thuẫn có lợi cho cách mạng, cho hòa bình và tiến bộ xã hội

1.1.3.2 Quy luật từ sự biến đổi về lượng dẫn đến sự biến đổi về chất (quy luật

lượng – chất)

Quy luật chuyển hóa về những biến đổi về lượng dẫn tới những biến đổi về chất và ngược lại (gọi là quy luật lượng - chất) phản ánh cách thức, cơ chế của quá trình phát triển là đi từ những biến đổi nhỏ nhặt, dần dần về lượng đến giới hạn của độ thì gây ra sự biến đổi cơ bản về chất, thông qua bước nhảy vọt và

ngược lại Đó chính là cơ sở phương pháp luận chung cho mọi cơ chế phát triển với ba yêu cầu cơ bản là :

 Thường xuyên tăng cường tích lũy về lượng để tạo sự thay đổi về chất Chống chủ nghĩa chủ quan duy ý chí muốn đốt cháy giai đoạn

 Khi lượng được tích lũy đến giới hạn độ, phải mạnh dạn thục hiện các bước nhảy vọt cách mạng ; chống thái độ bảo thủ, trì trệ

 Vận dụng linh hoạt các hình thức nhảy vọt để đẩy mạnh quá trình phát triển

1.1.3.3 Quy luật phủ định của phủ định

Quy luật phủ định của phủ định khái quát khuynh hướng phát triển tiến lên theo hình thức xoáy ốc thể hiện thể hiện tính chất chu kì trong quá trình phát

triển Đó là cơ sở phương pháp suy nghĩ và hoạt động của con người Phủ định biện chứng đòi hỏi phải tôn trọng tính kế thừa Nhưng kế thừa phải có chọn lọc, cải tạo, phê phán, chống nguyên xi, máy móc và phủ định sạch trơn, chủ nghĩa

hư vô với quá khứ Nguyên tắc phủ định biện chứng trang bị phương pháp khoa học để tiếp cận lịch sử và tiên đoán, dự kiến những hình thái cơ bản tương lai Quan điểm lịch sử - cụ thể là kết quả trực tiếp của việc vận dụng các nguyên lí, các cặp phạm trù và quy luật biện chứng duy vật, là cơ sở phương

pháp luận chung nhất vô cùng quan trọng cho mọi người trong hoạt động nhận thức và cải tạo hiện thực, phân tích cụ thể mỗi tình hình cụ thể là yêu cầu bắt

buộc của nguyên tắc quan trọng này V I Lênin coi nó là : “ bản chất, linh hồn sống của chủ nghĩa Mác”

1.1.4 Các cặp phạm trù của phép biện chứng duy vật

1.1.4.1 Khái niệm về phạm trù trong lô gic học và trong triết học

Trong quá trình suy nghĩ, con người thường xuyên phải sử dụng những khái niệm nhất định như “người’’, “động vật’’, “đồng’’,… Những khái niệm đó

là hình thức của tư duy phản ánh những mặt, những thuộc tính quan trọng nhất của một lớp sự vật, hiện tượng nhất định

Tùy thuộc vào số lượng của sự vật, hiện tượng được khái niệm phản ánh

mà ta có các khái niệm rộng, hẹp khác nhau Khái niệm rộng nhất, phản ánh

những mặt thuộc tính, những mối liên hệ chung cơ bản nhất của các sự vật và

hiện tượng thuộc một lĩnh vực hiện thực nhất định gọi là phạm trù

Triết học là khoa học có nhiệm vụ khám phá các quy luật chung nhất của

sự vận động và phát triển của tự nhiên, xã hội và tư duy Mọi đối tượng phản

ánh trong triết học đều có tính khái quát cao Do vậy trong triết học có nhiều

phạm trù Các phạm trù này thường tạo thành từng cặp có những phương diện

trái ngược nhau Thông thường người ta hay chú ý đến 6 cặp phạm trù tiêu biểu của triết học duy vật bện chứng: phạm trù cái chung - cái riêng; phạm trù nguyên nhân – kết quả; phạm trù nội dung – hình thức; phạm trù vận động –

đứng yên; phạm trù tất nhiên – ngẫu nhiên; phạm trù bản chất – hiện tượng Ngoài 6 cặp phạm trù trên đây, tùy từng lĩnh vực nghiên cứu, người ta còn đề

cập đến nhiều cặp phạm trù khác Trong phần sau đây ta sẽ phân tích rõ nội dung của một số cặp phạm trù có liên quan trực tiếp đến đề tài nghiên cứu của

luận văn

1.1.4.2 Phân tích nội dung một số cặp phạm trù

(1) Cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả

Phạm trù nguyên nhân – kết quả phản ánh mối quan hệ hình thành của các

sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan

Nguyên nhân là cặp phạm trù chỉ sự tác động lẫn nhau giữa các mặt trong

một sự vật với nhau, gây ra một biến đổi nhất định nào đó Còn kết quả là phạm trù chỉ những biến đổi xuất hiện do tác động lẫn nhau giữa các mặt trong sự vật hoặc giữa các sự vật với nhau gây ra

Phép biện chứng duy vật khẳng định mối liên hệ nhân quả có tính khách

quan, tính phổ biến, tính tất yếu

Tính khách quan thể hiện ở chỗ : mối liên hệ nhân quả là cái vốn có của

bản thân sự vật, không phụ thuộc vào ý thức của con người Dù con người có

biết hay không biết, thì các sự vật tác động lẫn nhau và sự tác động đó tất yếu

gây nên biến đổi nhất định Con người chỉ phản ánh vào trong đầu óc mình

những tác động và những biến đổi, tức là mối liên hệ nhân quả của hiện thực, chứ không sáng tạo ra mối liên hệ nhân quả của hiện thực từ trong đầu mình Tính phổ biến thể hiện ở chỗ : mọi sự vật, hiện tượng trong tự nhiên, và trong xã hội đều có nguyên nhân nhất định gây ra Không có hiện tượng nào không có nguyên nhân, chỉ có điều là nguyên nhân đó đã được nhận thức hay chưa mà thôi

Tính tất yếu thể hiện ở chỗ : cùng một nguyên nhân nhất định, trong những điều kiện giống nhau sẽ gây ra kết quả như nhau Tuy nhiên trong thực tế không thể có sự vật nào tồn tại trong những điều kiện, hoàn cảnh hoàn toàn giống nhau

Do vậy tính tất yếu của mối liên hệ nhân quả trên thực tế phải được hiểu là : nguyên nhân tác động trong những điều kiện và hoàn cảnh càng ít khác nhau bao nhiêu thì kết quá chúng gây ra càng giống nhau bấy nhiêu Thí dụ : Để có kết quả của các kì thi, kiểm tra đánh giá thì các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình thi (cơ sở vật chất, đề thi, chấm thi, coi thi) phải giống nhau

Quan hệ biện chứng giữa nguyên nhân và kết quả

(i) Nguyên nhân sản sinh ra kết quả:

Nguyên nhân là cái sinh ra kết quả, nên nguyên nhân luôn luôn có trưóc kết quả Còn kết quả chỉ xuất hiện sau khi nguyên nhân xuất hiện và bắt đầu tác dụng

Giữa nguyên nhân và kết quả có mối liên hệ sản sinh, quan hệ trong đó nguyên nhân sinh ra kết quả

Cùng một nguyên nhân có thể gây nên nhiều kết quả khác nhau tùy thuộc vào hoàn cảnh cụ thể Ngược lại, một kết quả có thể được gây nên bởi những nguyên nhân khác nhau tác động riêng lẻ hay tác động cùng một lúc Nếu các nguyên nhân khác nhau tác động lên sự vật theo cùng một hướng thì chúng sẽ gây nên ảnh hưởng cùng chiều với sự hình thành kết quả Ngược lại, nếu các nguyên nhân khác nhau tác động lên sự vật theo các hướng khác nhau thì chúng

sẽ làm suy yếu, thậm chí hoàn toàn triệt tiêu tác dụng của nhau

(ii) Sự tác động trở lại của kết quả đối với nguyên nhân

Sau khi xuất hiện, kết quả không giữ vai trò thụ động đối với nguyên nhân, trái lại, nó có ảnh hưởng tích cực ngược trở lại đối với nguyên nhân

(iii) Sự thay đổi vị trí giữa nguyên nhân và kết quả

Một hiện tượng nào đó, trong mối quan hệ này là nguyên nhân thì trong mối liên hệ khác lại là kết quả, và ngược lại

Các chuỗi nhân quả là “không đầu”, “không cuối” Do vậy, không có nguyên nhân đầu tiên, cũng như không có kết quả cuối cùng

(2) Cặp phạm trù cái chung – cái riêng

Cái riêng là phạm trù chỉ một sự vật, một hiện tượng, một quá trình nhất

định

Cái chung là phạm trù triết học dùng để chỉ những mặt những thuộc tính

không chỉ có ở một kết cấu vật chất nhấn định, mà còn được lặp lại trong nhiều

sự vật, hiện tượng hay quá trình riêng lẻ khác

Mối quan hệ biện chứng của cặp phạm trù cái chung – cái riêng

Theo quan điểm của chủ nghĩa duy vật biện chứng, cả cái riêng, cái chung

và cái đơn nhất đều tồn tại Nhưng vấn đề là ở chỗ chúng tồn tại như thế nào?

(i) “Cái chung chỉ tồn tại trong cái riêng, thông qua cái riêng” Điều đó có nghĩa là cái chung thật sự tồn tại, nhưng chỉ tồn tại trong cái riêng chứ không tồn tại biệt lập, lơ lửng ở đâu đó bên cạnh cái riêng

(ii) “Cái riêng chỉ tồn tại trong mối liên hệ đưa tới cái chung”, nghĩa là

cái riêng tồn tại độc lập, nhưng sự tồn tại độc lập đó không có nghĩa là cái riêng hoàn toàn cô lập với cái khác Ngược lại, bất cứ cái riêng nào bao giờ cũng tồn tại trong một môi trường, một hoàn cảnh nhất định, tương tác với môi trường,

hoàn cảnh ấy, do đó, đều tham gia vào các mối liên hệ qua lại hết sức đa dạng

với các sự vật, hiện tượng khác chung quanh mình Kết quả là tạo nên một hệ

thống các mối liên hệ, trong đó, có những mối liên hệ dẫn đến một hoặc một số cái chung nào đó

(iii) Cái chung là một bộ phận của cái riêng, còn cái riêng không gia nhập hết vào cái chung, “Bất cứ cái riêng nào cũng là cái chung Bất cứ cái chung nào

cũng là một bộ phận, một khía cạnh hay một bản chất của cái riêng Bất cứ cái

chung nào cũng chỉ bao quát một cách đại khái tất cả mọi vật riêng lẻ Bất cứ cái riêng nào cũng không gia nhập đầy đủ vào cái chung”

(iv) Trong quá trình phát triển khách quan của sự vật, trong những điều

kiện nhất định, “cái đơn nhất” có thể biến thành “cái chung” và ngược lại, “cái

chung” có thể biến thành ‘‘cái đơn nhất”

1.1.5 Một số nguyên tắc nhận thức theo phương pháp luận duy vật biện

chứng

Phương pháp luận chung nhất là phương pháp luận triết học Nó khái quát

những quan điểm, nguyên tắc chung nhất là xuất phát điểm cho việc xác định

các phương pháp luận khoa học chung, phương pháp luận bộ môn và các phương pháp hoạt động cụ thể của nhận thức và thực tiễn

Các phương pháp luận bộ môn, phương pháp luận khoa học chung và phương pháp luận chung nhất hợp thành một hệ thống khoa học về phương pháp chỉ đạo cụ thể nhằm xác định các phương pháp cụ thể một cách đúng đắn Các

loại phương pháp này vừa độc lập tương đối với nhau, vừa bổ sung cho nhau,

thâm nhập vào nhau mặc dù không thể thay thế cho nhau Do đó đòi hỏi chúng

ta phải biết vận dụng tổng hợp các loại phương pháp luận, trong đó phép biện

chứng duy vật là phương pháp chung nhất của nhận thức khoa học và thực tiễn

cách mạng

Nguyên tắc toàn diện trong nhận thức thực tiễn

Với tư cách là một nguyên tắc phương pháp luận trong việc nhận thức các

sự vật hiện tượng, quan điểm toàn diện đòi hỏi để có được nhận thức đúng về sự vật, chúng ta phải xem xét nó, một là trong mối quan hệ qua lại giữa các bộ phận, giữa các yếu tố, các thuộc tính khác nhau của chính sự vật đó với sự vật

khác ( kể cả trực tiếp và gián tiếp)

Hơn thế nữa, quan điểm toàn diện còn đòi hỏi để nhận thức được sự vật,

chúng ta cần xem xét nó trong mối liên hệ với nhu cầu thực tiễn của con người

ứng với mỗi con người, mỗi thời đại và trong hoàn cảnh lịch sử nhất định, con

người bao giờ cũng chỉ phản ánh được một số lượng hữu hạn những mối liến hệ Bởi vậy, tri thức đạt được về sự vật cũng chỉ là tương đối, không đầy đủ không trọn vẹn

Ý thức được điều đó chúng ta sẽ tránh được tuyệt đối hóa những tri thức đã

có về sự vật, và tránh xem nó là chân lí bất biến, tuyệt đối không thể bổ sung, không thể phát triển được

Quan điểm toàn diện đối lập với quan điểm phiến diện không chỉ ở chỗ nó chú ý tới nhiều mặt, nhiều mối liên hệ Việc chú ý tới nhiều mặt, nhiều mối liên

hệ của sự vật vẫn có thể phiến diện nếu chúng ta đánh giá ngang nhau những thuộc tính, nhưng quy định khác nhau của sự vật được thể hiện trong những mối liên hệ đó Quan điểm toàn diện chân thực đòi hỏi chúng ta phải đi từ tri thức về nhiều mặt, nhiều mối liên hệ của sự vật đến chỗ khái quát để rút ra cái bản chất chi phối sự tồn tại và phát triển của sự vật hay hiện tượng đó

Như vây quan điểm toàn diện không đồng nhất cách xem xét dàn trải, liệt

kê những tính quy định khác nhau của sự vật hay hiện tượng ; nó đòi hỏi phải làm nổi bật cái cơ bản, cái quan trọng nhất của sự vật hay hiện tượng đó

Nguyên tắc phát triển trong nhận thức thực tiễn

Quan điểm phát triển với tư cách là nguyên tắc phương pháp luận để nhận thức sự thật hoàn toàn đối lập với quan điểm bảo thủ, trì trệ, định kiến Tuyệt đối hóa một nhận thức nào đó về sự vật có được trong hoàn cảnh lịch sử phát triển nhất định, ứng với giai đoạn phát triển nhất định của nó và xem đó là nhận thức đúng duy nhất về toàn bộ sự vật trong quá trình phát triển tiếp theo của sự vật sẽ đưa chung ta đến sai lầm nghiêm trọng

Hơn nữa, quan điểm phát triển cũng đòi hỏi không chỉ thấy sự vật như là cái đang có, mà còn phải nắm được khuynh hướng phát triển đến tương lai của

nó Trong quá trình phát triển, sự vật thường có những sự biến đổi tiến lên và có

cả những biến đổi thụt lùi Quan điểm phát triển đúng đắn về sự vật chỉ có thể có được, khi bằng tư duy khoa học chủ thể khái quát để làm sáng tỏ xu hướng chủ đạo của tất cả những biến đổi khác nhau đó

Sự phát triển của các sự vật và hiện tượng trong thực tế là quá trình biện

chứng đầy mâu thuẫn Do vậy, quan điểm phát triển được vận dụng vào quá trình nhận thức cũng đòi hỏi chúng ta phải thấy rõ tính quanh co, phức tạp của

quá trình phát triển như một hiện tượng phổ biến Thiếu quan điểm khoa học

như vậy, người ta rất dễ bi quan, dao động khi mà tiến trình cách mạng nói chung và sự tiến triển của từng lĩnh vực xã hội cũng như cá nhân nói riêng tạm thời gặp khó khăn trắc trở Vận dụng quan điểm phát triển với tư cách là nguyên tắc phương pháp luận của hoạt động thực tiễn nhằm thúc đẩy sự phát triển theo quy luật vốn có của nó đòi hỏi chúng ta phải tìm ra mâu thuẫn của chính sự vật

và bằng các hoạt động thực tiễn mà giải quyết mâu thuẫn Chỉ bằng cách đó,

chúng ta mới góp phần tích cực vào sự phát triển

Nguyên tắc lịch sử - cụ thể trong nhận thức thực tiễn

Vận dụng nguyên tắc lịch sử - cụ thể trong nhận thức và thực tiễn đòi hỏi

chúng ta phải chú ý đúng mức tới hoàn cảnh lịch sử - cụ thể đã làm phát sinh

vấn đề đó, tới sự ra đời và phát triển của nó, tới bối cảnh hiện thực – cả khách

nguyên nhân - kết quả, cái chung - cái riêng

1.2.1 Phương pháp luận của cặp phạm trù nguyên nhân - kết quả

Vì mọi hiện tượng đều có nguyên nhân xuất hiện, tồn tại và tiêu vong nên không có vấn đề có hay không có nguyên nhân của một hiện tượng nào đó, mà

chỉ có vấn đề các nguyên nhân ấy đã được phát hiện hay chưa được phát hiện

mà thôi

Nhiệm vụ chính của nhận thức nói chung, nhận thức khoa học nói riêng, chính là đi tìm những nguyên nhân chưa được phát hiện để có thể hiểu đúng hiện tượng Trong quá trình đi tìm nguyên nhân cần lưu ý:

Chỉ có thể tìm nguyên nhân của hiện tượng ở trong chính thế giới các hiện tượng

Khi tìm nguyên nhân của một hiện tượng nào đó, cần tìm trong những mặt, những sự kiện, những mối liên hệ đã xảy ra trước khi hiện tượng đó xuất

điều kiện cần thiết cho nguyên nhân đó phát sinh tác dụng

Trong hoạt động thực tiễn cần dựa trước hết vào các nguyên nhân chủ yếu

và nguyên nhân bên trong

Để đẩy nhanh (hay kìm hãm hoặc loại trừ) sự biến đổi của một hiện tượng

xã hội nói chung, vấn đề giáo dục nói riêng nào đó, cần làm cho các nguyên

nhân chủ quan tác động cùng chiều (hay lệch hoặc ngược chiều) với chiều vận động của mối quan hệ nhân quả khách quan

1.2.2 Phương pháp luận của cặp phạm trù cái chung – cái riêng

Để phát hiện cái chung cần xuất phát từ những cái riêng, từ những sự vật, hiện tượng, quá trình riêng lẻ cụ thể chứ không thể xuất phát từ ý muốn chủ quan của con người

Bất cứ cái chung nào khi áp dụng vào từng trường hợp riêng cũng cần

được cá biệt hóa Nếu không chú ý tới sự cá biệt hoá đó, đem áp dụng nguyên xi cái chung, tuyệt đối hoá cái chung thì sẽ rơi vào sai lầm của những người tả khuynh, giáo điều Ngược lại, nếu xem thường cái chung, chỉ chú ý đến cái đơn nhất thì sẽ rơi vào sai lầm của những người hữu khuynh

Để giải quyết những vấn đề riêng một cách có hiệu quả thì không thể lảng tránh được việc giải quyết những vấn đề chung Nếu không giải quyết những

vấn đề chung thì sẽ không tránh khỏi sa vào tình trạng mò mẫm, tùy tiện, kinh

nghiệm chủ nghĩa

Trong hoạt động thực tiễn cần tạo điều kiện thuận lợi cho cái đơn nhất

biến thành cái chung, nếu cái đơn nhất đó có lợi cho ta và ngược lại, biến cái

chung thành cái đơn nhất nếu sự tồn tại của cái chung không còn là điều ta mong muốn

1.3 Một số vấn đề lý luận về phát triển tư duy

1.3.1 Khái niệm tư duy

Nói đến tư duy, mỗi người chúng ta đều nhận thức được rằng: Tư duy có

tác dụng to lớn trong đời sống xã hội Chúng ta dựa vào tư duy để nhận thức

những qui luật khách quan của tự nhiên, xã hội và lợi dụng những qui luật đó

trong hoạt động thực tiễn của mình ‘‘Tư duy sinh ra trên cơ sở hoạt động thực

tiễn, từ nhận thức cảm tính và vượt xa giới hạn của nó ’’ [dẫn theo 24, tr.8]

Có rất nhiều cách định nghĩa về tư duy, sau đây là một số quan điểm:

 Theo Phạm Minh Hạc : ‘‘ Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những

thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính qui luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khác quan’’

 Theo Rubinstêin X.L : ‘‘Tư duy đó là sự khôi phục trong ý nghĩ của chủ

thể về khách thể với mực độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm

tính xuất hiện do tác động của khách thể ’’ [ dẫn theo 24, tr.8]

Dù có nhiều quan điểm khác nhau về cách định nghĩa tư duy Nhưng quan

niệm một cách dễ hiểu thì chúng tôi cho rằng ‘‘ Tư duy là sản phẩm của bộ não

con người, đó là một quá trình phản ánh tích cực, liên tục thế giới khách quan

diễn ra trong bộ não con người’’

1.3.2 Đặc điểm của tư duy

Trước hết, cần hiểu rằng tư duy là sản phẩm cao nhất của bộ não con người Do đó, tư duy thuộc nấc thang nhận thức cao nhất, đó là nhận thức lý

tính Vì vậy tư duy có những đặc điểm mới về chất so với cảm giác và tri giác

Có thể thấy sự khác biệt đó qua những đặc điểm cơ bản sau:

Tư duy chỉ nảy sinh khi con người đứng trước những hoàn cảnh có vấn đề: không phải bất cứ tác động nào của hoàn cảnh cũng đều gây ra tư duy Trên

thực tế tư duy chỉ nảy sinh khi gặp những hoàn cảnh có vấn đề mà bằng vốn

hiểu biết cũ ta không thể giải quyết đựơc nó Để nhận thức con người phải vượt qua khỏi phạm vi những hiểu biết tri thức cũ và đi tìm cái mới đạt mục đích mới Những hoàn cảnh như thế gọi là hoàn cảnh có vấn đề Theo thuật ngữ lí thuyết tình huống thì đó là sự mất cân bằng Hoàn cảnh có vấn đề sẽ kích thích con

người tư duy Muốn vậy con người phải nhận thức được, ý thức được hoàn cảnh

có vấn đề, nhận thức được mâu thuẫn chứa đựng trong vấn đề, chủ thể phải có nhu cầu, nhu cầu nhận thức và đương nhiên phải có những tri thức cần thiết có liên quan vấn đề, chỉ trên cơ sở đó thì tư duy mới nảy sinh và diễn biến

Tư duy có tính khái quát: khác với nhận thức cảm tính, tư duy có khả

năng đi sâu vào sự vật, hiện tượng nhằm vạch ra những thuộc tính chung những mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật giữa chúng Vì thế tư duy có tính khái quát Nhờ phản ánh khái quát, các quy luật mà tư duy giúp con người không chỉ

nhận thức thế giới mà còn có khả năng cải tạo thế giới

Tư duy có tính gián tiếp: ở mức độ nhận thức cảm tính, con người phản

ánh trực tiếp sự vật, hiện tượng bằng giác quan của mình trên cơ sở đó cho ta hình ảnh cảm tính về sự vật và hiện tượng đến tư duy, con người không nhận

thức thế giới một cách trực tiếp mà có khả năng nhận thức thế giới một cách

gián tiếp - nhận thức bằng ngôn ngữ, nhờ phương tiện ngôn ngữ và khả năng

phản ánh khái quát Con người có khả năng vạch ra các thuộc tính bản chất, các mối quan hệ có tính quy luật Dự đoán được chiều hướng phát triển và diễn biến của chúng để nhận thức và cải tạo chúng

Tư duy của con người có quan hệ mật thiết với ngôn ngữ: “tư duy và

ngôn ngữ có quan hệ chặt chẽ với nhau không tách rời nhau, nhưng cũng không đồng nhất với nhau Sự thống nhất giữa tư duy và ngôn ngữ thể hiện rõ ở khâu

biểu đạt kết quả của quá trình tư duy” 24, tr 9

Theo quan điểm của duy vật biện chứng thì tư duy và ngôn ngữ có quan hệ chặt chẽ với nhau nhưng không đồng nhất với nhau Và nhờ có ngôn ngữ mà ngay từ đầu tư duy đã xuất hiện

Nói như vậy, khi gặp những hoàn cảnh có vấn đề bằng cảm giác và tri giác con người không thể giải quyết được đòi hỏi con người cần phải tư duy và qua quá trình gián tiếp bộ não của con người được khái quát lên thành các định

lý, phán đoán rồi từ đó thể hiện qua ngôn ngữ Thế nhưng những người không nói được không có nghĩa là không có ngôn ngữ, điều đó không đúng mà ở họ có thể hiện qua ngôn ngữ khác Chẳng hạn một người câm họ có thể sử dụng ngôn ngữ đó là biểu hiện bằng tay

Như vậy, nét nổi bật của tư duy là quá trình tư duy bao gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau đó là từ nhận thức vấn đề đến xuất hiện các liên tưởng và qua quá trình tư duy bộ não sàng lọc các liên tưởng đó để hình thành nên các giả thuyết từ đó kiểm tra giả thuyết để chính xác hoá nhằm phủ định hay khẳng định vấn đề đó là đi đến bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết Trong tất cả các bước trên

tư duy luôn luôn xuất hiện khi gặp hoàn cảnh có vấn đề, và tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính Theo X L Rubinstêin khẳng định: “nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu tượng, tựa hồ như làm chổ dựa cho

tư duy” Điều đó cũng cho ta nhận thấy rằng quá trình tư duy luôn là một hoạt động của trí tụê và diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành qua những thao tác nhất định và các thao tác đó tham gia vào một quá trình cụ thể như: phân tích, tổng hợp, so sánh,…

1.3.3 Sự phân loại tư duy

Có nhiều cách phân loại tư duy

Theo Phạm Minh Hạc, Sácđacôp M N có 3 loại tư duy sau đây:

a Tư duy trực quan hành động: đó là loại tư duy bằng các thao tác cụ thể tay

chân hướng vào việc giải quyết một vấn đề cụ thể, trực quan

b Tư duy trực quan hình tượng: là loại tư duy phát triển ở mức độ cao hơn,

ra đời muộn hơn so với tư duy trực quan hành động, chỉ có ở người, đó là loại tư duy mà việc giải quyết vấn đề dựa vào hình ảnh sự vật, hiện tượng

c Tư duy trừu tượng(tư duy ngôn ngữ, lôgic): là loại tư duy phát triển ở mức

độ cao nhất, chỉ có ở người, đó là loại tư duy mà việc giải quyết vấn đề dựa trên các khái niệm, các mối quan hệ lôgic và gắn chặt chẽ với ngôn ngữ, lấy ngôn

Như vậy, dựa trên cách chia đó ta thấy mối quan hệ chặt chẽ giữa các loại

tư duy là có một mối quan hệ biện chứng lẫn nhau đi từ thấp đến cao từ cái đơn giản đến phức tạp Quá trình nhận thức bằng tư duy diễn ra không đơn giản, thụ động, máy móc, Mà đó là một quá trình phản ánh hiện thực khách quan vào

bộ óc con người năng động sáng tạo, biện chứng Đó là quá trình đi từ cái chưa biết, chưa sâu sắc, từ cái biết ít đến cái biết nhiều, từ nhận thức cảm tính đến nhận thức lí tính Vì vậy, quá trình tư duy con người nói chung diễn ra hai giai

đoạn nhận thức cảm tính và nhận thức lí tính và quá trính đó trải qua khi gặp

tình huống có vấn đề

1.3.4 Tư duy toán học

Cụm từ “tư duy toán học” đã được sử dụng một cách rất phổ biến, trong

dạy học, trong đánh giá kết quả học tập Tuy nhiên nhiều giáo viên chưa hiểu

tường minh khái niệm về tư duy toán học mặc dầu đã ngầm quan tâm nhiều khía cạnh của nó trong dạy học Toán Dường như mọi người cũng chỉ dựa khả năng toán học, sức học toán để rồi đánh giá về tư duy toán học Đành rằng một học

sinh yếu về Toán thì không thể là tốt về tư duy toán học nhưng một học sinh có

kĩ năng giải Toán tốt chưa hẳn đã là có tư duy toán học tốt “Tư duy toán học

không chỉ là thành phần quan trọng trong quá trình hoạt động toán học của học sinh, nó còn là thành phần mà, nếu thiếu sự phát triển một cách có phương hướng thì không thể đạt được hiệu quả trong việc truyền thụ cho học sinh hệ

thống các kiến thức và kỹ năng toán học” dẫn theo 16, tr 13  Cho đến nay có rất nhiều tài liệu nghiên cứu khá đầy đủ về tư duy toán học Tuy nhiên trong một

số tài liệu có nói đến thì cũng chỉ nói chung chung còn ở một mức độ nhất định,

và có nói kĩ thì cũng chỉ nói về một loại hình tư duy cụ thể nào đó mà thôi Cũng

từ điều đó thì “tư duy toán học được hiểu, thứ nhất là hình thức biểu lộ tư duy

biện chứng trong quá trình con người nhận thức khoa học toán học hay trong

quá trình áp dụng Toán học vào các khoa học khác như kỹ thuật, kinh tế quốc

dân Thứ hai, tư duy toán học có các tính chất đặc thù được quy định bởi bản

chất của khoa học toán học bởi sự áp dụng các phương pháp toán học để nhận

thức các hiện tượng thế giới hiện thực, cũng như bởi chính các phương thức chung của tư duy mà nó sử dụng Nội dung của tư duy toán học là những tư tưởng phản ánh hình dạng không gian và những quan hệ số lượng của thế giới

hiện thực” 2, tr 5  Điều đó cho ta thấy rằng tư duy biện chứng là một loại hình

tư duy quan trọng thể hiện trong tư duy toán học, ta cũng cần hiểu tư duy biện

chứng là như thế nào? Thuật ngữ tư duy biện chứng xuất hiện nhiều lần trên các sách báo tạp chí và ấn phẩm khoa học, tuy nhiên hầu như chưa có một tài liệu

nào đưa ra một định nghĩa tường minh về loại hình tư duy này Có tài liệu thay

vì định nghĩa tư duy biện chứng thì lại nhấn mạnh vai trò của nó; có tài liệu

không định nghĩa tư duy biện chứng mà chỉ nói rằng tư duy biện chứng dựa vào lôgic biện chứng, thực ra chẳng riêng gì tư duy biện chứng mới dựa vào lôgic

biện chứng mà nói như Ilencô “Tư duy toán học đáng giá nhất thiết phải là tư

duy biện chứng” Câu này có thể hiểu như sau mọi loại hình tư duy toán học

trong mình nó đều có hàm lượng của tư duy biện chứng, tuy nhiên hàm lượng ấy chỗ này chỗ kia có thể khác nhau và cũng không nên hiểu rằng tư duy biện chứng đủ để bao quát tất cả các tình huống Toán học mặc dù nó là cần thiết

“ Nhà sư phạm xô viết A X Macarencô đã từng chỉ ra rằng trong dạy học

và giáo dục chúng ta phải theo kịp những yêu cầu mà xã hội chúng ta sẽ đề ra cho con người trong một tương lai không xa Để giáo dục được con người lao động

sáng tạo có năng lực trí tuệ cao cần phải vận dụng những phương pháp dạy học

tích cực nhằm phát triển những năng lực tư duy một cách biện chứng, năng lực

xem xét các đối tượng và hiện tượng trong mối quan hệ qua lại, trong quá trình

vận động biến đổi, mâu thuẫn và phát triển của chúng.” 1, tr 65

1.3.5 Vai trò của tư duy Toán học

Từ vấn đề được hiểu về tư duy toán học trên ta thấy rằng “ tư duy toán

học không chỉ là thành phần quan trọng trong quá trình hoạt động toán học của

học sinh, nó còn là thành phần mà nếu thiếu sự phát triển một cách có phương

hướng thì không thể đạt đựợc hiệu quả trong sự truyền đạt cho học sinh hệ thống

các kiến thức và kỹ năng toán học” 24, tr.13

Như vậy, tư duy toán học đó là một quá trình phát triển từ thấp lên cao,

việc giải quyết vấn đề thứ nhất và thứ hai có kết quả, thì sẽ dẫn tới việc giải

quyết công việc thứ ba Điều này cũng có nghĩa là việc giải quyết vấn đề đó là

một quá trình biện chứng Nó giúp ta hiểu được một cách đúng đắn và sâu sắc

qua việc nhận thức kiến thức toán học Tư duy toán học không chỉ là thành phần quan trọng trong quá trình hoạt động toán học của học sinh, nó còn là thành phần mà thiếu nó thì không thể đạt được hiệu quả trong việc truyền thụ kiến thức toán học cho học sinh

1.4 Thực trạng nhận thức của việc khai thác các cặp phạm trù

của triết học duy vật biện chứng vào dạy học môn Toán

Sau khi điều tra, khảo sát một số giáo viên bộ môn Toán và học sinh trường THPT Trần Quốc Toản, THPT Ngô Gia Tự, THPT Nguyễn Thái Bình trên địa bàn huyện EaKar, Tỉnh Đăk Lăk bằng việc : phỏng vấn, dự giờ thăm lớp, lấy

phiếu tìm hiểu Chúng tôi nhận thấy học sinh gặp phải khó khăn, sai lầm trong việc giải Toán có liên quan đến vận dụng các cặp phạm trù nguyên nhân – kết

quả, cái chung – cái riêng như sau:

1.4.1 Những sai lầm của học sinh trong hoạt động giải toán có liên quan

đến vận dụng các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái

riêng

Sai lầm dễ gặp nhất của học sinh trong hoạt động giải toán là không nắm

chắc kiến thức lí thuyết – không nắm chắc khái niệm, không nắm chắc định lí, không hiểu rõ bản chất của chúng nên khi vận dụng vào giải bài tập Toán thì kết quả lời giải bài toán tưởng như rất đúng nhưng lại bị sai vì vận dụng các kiến

thức lí thuyết bị thiếu điều kiện

Ví dụ 1.1: Khi giải phương trình, học sinh có thể làm như sau:

1

1 1 (2)

21

nhưng học sinh lại quên mất định nghĩa nghiệm của phương trình f x g x 

có tập xác định Dlà:

“x0D : f x 0 g x 0 đúng thì x là nghiệm của phương trình” 0

Với phương trình (1) có tập xác định D   , 1;  2 D  x 2 là nghiệm của phương trình (1) là đúng

Với phương trình (2) có tập xác định D   nhưng 1;  1

2D

12

x

  không

là nghiệm của phương trình (2)

Ví dụ 1.2 : Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu, học sinh có thể làm như

h x    x  x không là nghiệm của phương trình (1)

Ví dụ 1.3 : Khi giải phương trình có chứa ẩn trong dấu căn bậc hai, học

sinh có thể làm như sau:

5x6 x 6 (1)

 5x 62 x 62

b  x   x

Nên kết quả giải phương trình (1) như trên bị sai và 3x   58 không là nghiệm của phương trình (1)

Ví dụ 1.5: Khi giải bất phương trình có chứa ẩn số ở mẫu, học sinh có thể làm

Học sinh đã nhân cả hai vế của bất phương trình (1) với :

x2  5x4x2  7x10 mà không thỏa mãn điều kiện :

x2  5x4x2  7x10 , nên kết quả giải bất phương trình (1) như trên bị 0sai

1.4.2 Những khó khăn của học sinh trong hoạt động giải toán có liên quan đến vận dụng các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng

Khi vận dụng các kiến thức lí thuyết của bộ môn Toán học vào làm bài tập, học sinh thường gặp khó khăn rất nhiều trong việc nhận dạng bài toán, trong việc phân loại bài toán để lựa chọn công cụ và phương pháp giải phù hợp nhất với bài toán đó

Học sinh còn rất non kém trong việc biến đổi bài toán, thiếu kĩ năng trong việc đưa bài toán từ dạng tổng quát sang dạng cụ thể, trong việc biến đổi đưa bài toán từ dạng lạ về dạng quen để ta có thể giải được nhanh nhất, gọn nhất

Ví dụ 1.7: Khi giải phương trình x2 2x 5 x2 2x 7 3 0  (1)

Ta thấy trong dấu căn bậc hai có chứa biểu thức x2 2x và ngoài dấu căn bậc hai cũng chứa biểu thức x2 2x

Ta chọn phương pháp đặt ẩn phụ t  x2 2x 7, điều kiện: t  0

của x ở hai biểu thức này giống nhau nên việc đặt ẩn phụ như ở ví dụ trước cảm

thấy có gì đó chưa ổn, chưa chắc chắn, chưa yên tâm Nhìn kĩ lại ta thấy các hệ

số của x và của hệ số x ở hai biểu thức này tỉ lệ với nhau : 2 1 2

(5) có      phương trình (5) vô nghiệm 23 0

Kết luận: phương trình (1) có một nghiệm x  3

Ví dụ 1.10: Khi giải phương trình x2 4x 3x2 4 0 (1) 

Học sinh gặp khó khăn khi giải phương trình (1) bằng cách dùng định nghĩa để

bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong phương trình trên

x x

5

x x

Mặt khác ta thấy x22 x22 x2 4x4

Vậy nếu đặt ẩn phụ t  x 2, điều kiện t  thì 0 x2 4x t 2 4

Từ phương trình (1), ta được phương trình t2  4 3 t 4 0 (2)

Đây là phương trình bậc bốn, học sinh không giải được

Nên ta sẽ chọn phương pháp đặt ẩn phụ đưa PT (1) về hệ PT như sau:

1313

Ta phải bình tĩnh xem xét lựa chọn phép biến đổi

Nhìn vào hệ phương trình trên, ta thấy nếu đặt hàm số f t  t 1

t

  với tập xác định D   ;0  0; thì phương trình (1) là:  f x f y 

Nếu ta chứng minh được hàm số f t  là hàm số đồng biến trên

 ;0 0; 

D     thì từ phương trình (1) ta có:f x f y  x y Hệ phương trình trên trở thành một hệ phương trình đơn giản:

1 52

Vậy hệ phương trình có 3 nghiệm trên

Ví dụ 1.14: Giải hệ phương trình sau: