Nguyên nhân của những sai lầm, khó khăn của học sinh trong hoạt

động giải toán có liên quan đến vận dụng các cặp phạm nguyên nhân - kết quả, cái chung - cái riêng.

Tình hình vận dụng các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng trong việc hướng dẫn học sinh giải Toán còn nhiều hạn chế. Qua tìm hiểu trực tiếp và từ những kinh nghiệm cá nhân, chúng tôi nhận thấy nguyên nhân của những sai lầm, khó khăn của học sinh trong hoạt động giải toán liên quan đến việc vận dụng các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng như sau:

 Trình độ nhận thức và khả năng vận dụng lí luận duy vật biện chứng đặc biệt các cặp phạm trù nguyên nhân – kết quả, cái chung – cái riêng của học sinh trong hoạt động giải toán còn nhiều hạn chế. Một bộ phận học sinh chỉ dừng ở việc hiểu một số định nghĩa – khái niệm toán học, ở việc nắm được một số định lí – tính chất toán học dưới dạng công thức để có thể làm được một số bài tập cơ bản, đơn giản đã được coi là tốt rồi. Có khi giáo viên chỉ yêu cầu ở mức độ tối thiểu về kiến thức và kĩ năng cũng đã là một vấn đề lớn đối với các em học sinh này.

 Một bộ phận học sinh còn hổng kiến thức cơ bản nên việc theo dõi bài học và giải toán trên lớp còn gặp nhiều khó khăn. Khả năng phân tích, so sánh, tổng hợp, phán đoán, và dự đoán của học sinh còn yếu, dẫn đến học sinh gặp nhiều khó khăn và sai lầm trong hoạt động giải toán.

 Nhiều học sinh có tâm lí và thái độ chủ quan trong học tập môn toán, còn xem nhẹ phần học lí thuyết, không hiểu rõ định nghĩa – khái niệm, không nắm chắc bản chất của các định lí – tính chất Toán học. Đặc biệt là không nắm được đầy đủ và chính xác các điều kiện của các định lí nên dễ gặp sai lầm trong giải toán và gặp nhiều khó khăn trong hoạt động giải toán.

 Một nguyên nhân khác phải kể đến là xu hướng tâm lí học đối phó, học lệch, học tủ, học để thi ở nhiều học sinh là rất lớn. Do đó, trong việc học tập bộ môn toán, các em học sinh này không chú trọng và hứng thú trong phần học lí thuyết mà chỉ chăm chú vào việc ghi nhớ công thức để giải toán. Vì kiến thức lí thuyết của môn Toán nắm không chắc, không đầy đủ, không chính xác nên học sinh dễ gặp sai lầm và gặp nhiều khó khăn trong giải toán.