GIẢI SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH NƯỚC NÔNG PHI THỦY TĨNH ỨNG DỤNG MÔ PHỎNG SÓNG TRIỀU VÀ DÒNG CHẢY

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN LÊ THỊ THÁI GIẢI SỐ HỆ PHƢƠNG TRÌNH NƢỚC NÔNG PHI THỦY TĨNH ỨNG DỤNG MÔ PHỎNG SÓNG TRIỀU VÀ DÕNG CHẢY LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN LÊ THỊ THÁI GIẢI SỐ HỆ PHƢƠNG TRÌNH NƢỚC NÔNG PHI THỦY TĨNH ỨNG DỤNG MÔ PHỎNG SÓNG TRIỀU VÀ DÕNG CHẢY LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Chuyên ngành : Cơ học chất lỏng Mã số : 60440108 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Phùng Đăng Hiếu Hà Nội - 2014 Lời cảm ơn Những lời đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới PGS.TS Phùng Đăng Hiếu. Thầy đã hết sức quan tâm, tin tưởng, động viên và hướng dẫn tôi nghiên cứu cũng như hoàn thành luận văn. Trong suốt quá trình học tập, tôi đã được các thầy trong bộ môn Cơ học, khoa Toán Cơ Tin học trực tiếp giảng dạy các chuyên đề sau đại học, cũng như tạo mọi điều kiện tối đa để tôi có thể tập trung hoàn thành luận văn. Đặc biệt là PGS.TS Trần Văn Cúc, PGS.TS Trần Văn Trản, TS. Vũ Đỗ Long, PGS.TS Phạm Chí Vĩnh, TS. Bùi Thanh Tú là những người Thầy mà tôi luôn kính trọng và biết ơn sâu sắc vì sự giảng dạy quý báu, tận tình về kiến thức chuyên môn cũng như kinh nghiệm trong cuộc sống. Nhân đây tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS. Nguyễn Văn Nội, Phòng Sau đại học, Khoa Toán Cơ Tin học, Phòng CT - CT Sinh viên ĐHKHTN đã tạo điều kiện cho tôi được bảo vệ luận văn thạc sỹ. Cuối cùng nhưng không thể thiếu được, cho tôi gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, những người đã luôn yêu thương, chăm lo và động viên tôi vượt qua những khó khăn, để tôi có thể tập trung học tập và phấn đấu rèn luyện chuyên môn. Hà Nội, năm 2014 Tác giả i Mục lục Chương 1: Tổng quan 1 1.1 Khái quát về biển đảo Việt Nam . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Ý nghĩa và tính cấp thiết của vấn đề . . . . . . . . . . . 2 1.3 Khái quát luận văn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3.1 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu . . . . . . . . . 3 1.3.2 Mục tiêu nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.3 Phương pháp nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.4 Cấu trúc luận văn . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Chương 2: Mô hình giải số hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh 5 2.1 Hệ phương trình thủy động lực ba chiều . . . . . . . . . 5 2.1.1 Hệ phương trình xuất phát và các giả thiết áp dụng 5 2.1.2 Mô hình tính toán cho dòng chảy trong vùng nước nông theo hệ phương trình phi thủy tĩnh . . . . . 11 Chương 3: Thuật toán và mô hình số trị 13 3.1 Mô hình số trị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2 Mô hình số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2.1 Thành phần thủy tĩnh . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2.2 Thành phần phi thủy tĩnh . . . . . . . . . . . . . 17 3.3 Điều kiện biên dao động khô - ướt . . . . . . . . . . . . . 20 3.4 Sơ đồ khối và thuật toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.4.1 Sơ đồ khối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.4.2 Bài toán 1D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.4.3 Bài toán 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ii Chương 4: Các kết quả kiểm ứng dụng thực nghiệm 25 4.1 Kiểm nghiệm với điều kiện thí nghiệm vật lý . . . . . . . 25 4.1.1 Điều kiện thí nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.1.2 Kết quả kiểm nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.1.3 Đánh giá độ nhạy của bước lưới và ảnh hưởng của hệ số Courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.2 Ứng dụng cho mô phỏng thủy triều ven bờ cho vịnh Đà Nẵng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.2.1 Khái quát khu vực ứng dụng . . . . . . . . . . . . 38 4.2.2 Điều kiện tính toán . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.2.3 Kết quả tính toán áp dụng . . . . . . . . . . . . . 41 Chương 5: Kết luận và kiến nghị 60 5.1 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 5.2 Kiến nghị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 iii Danh sách hình vẽ Hình 3.1: Lưới sai phân 14 Hình 3.2: Sơ đồ khối bài toán 1D 22 Hình 4.1: Sơ đồ thí nghiệm của Beji và Battjes (1993) 26 Hình 4.2: So sánh dao động mực nước giữa mô hình phi thủy tĩnh và mô hình thủy tĩnh với số liệu thí nghiệm tại điểm đo từ G 1 đến G 4 27 Hình 4.3: So sánh dao động mực nước giữa mô hình phi thủy tĩnh và mô hình thủy tĩnh với số liệu thí nghiệm tại điểm đo từ G 5 đến G 8 28 Hình 4.4: So sánh dao động mực nước giữa kết quả tính toán theo mô hình số và số liệu thí nghiệm với bước lưới thay đổi tại điểm đo G 1 (bước lưới: a) L/10; b) L/15; c) L/25; d) L/50; e) L/100; f) L/200) 33 Hình 4.5: So sánh dao động mực nước giữa kết quả tính toán theo mô hình số và số liệu thí nghiệm với bước lưới thay đổi tại điểm đo G 3 (bước lưới: a) L/10; b) L/15; c) L/25; d) L/50; e) L/100; f) L/200) 34 Hình 4.6: Ảnh vệ tinh vịnh Đà Nẵng 38 iv Hình 4.7: So sánh dao động mực nước triều giữa tính toán và phân tích theo hằng số điều hòa vịnh Đà Nẵng (a. Hòn Chảo - b. Cửa vịnh - c. Giữa vịnh) 42 Hình 4.8: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước lớn/ -3h (0h ngày 01/05/2014) 45 Hình 4.9: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước lớn/-2h (1h ngày 01/05/2014) 45 Hình 4.10: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước lớn/-1h (2h ngày 01/05/2014) 46 Hình 4.11: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước lớn (3h ngày 01/05/2014) 46 Hình 4.12: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước ròng (10h ngày 01/05/2014) 47 Hình 4.13: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước ròng/+1h (11h ngày 01/05/2014) 47 Hình 4.14: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước trung bình (17h ngày 01/05/2014) 48 Hình 4.15: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước trung bình/+1h (18h ngày 01/05/2014) 48 Hình 4.16: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước lớn/-2h (1h ngày 02/05/2014) 49 Hình 4.17: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước lớn/-1h (2h ngày 02/05/2014) 49 v Hình 4.18: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước lớn (3h ngày 02/05/2014) 50 Hình 4.19: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước ròng/-1h (11h ngày 02/05/2014) 50 Hình 4.20: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước ròng (12h ngày 02/05/2014) 51 Hình 4.21: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước trung bình (18h ngày 02/05/2014) 51 Hình 4.22: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước trung bình/+1h (19h ngày 02/05/2014) 52 Hình 4.23: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước lớn/-1h (2h ngày 03/05/2014) 52 Hình 4.24: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước lớn (3h ngày 03/05/2014) 53 Hình 4.25: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước ròng/-1h (11h ngày 03/05/2014) 53 Hình 4.26: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước ròng (12h ngày 03/05/2014) 54 Hình 4.27: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước trung bình (19h ngày 03/05/2014) 54 Hình 4.28: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước trung bình/+1h (20h ngày 03/05/2014) 55 Hình 4.29: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước ròng (12h ngày 04/05/2014) 55 vi Hình 4.30: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước ròng (13h ngày 05/05/2014) 56 Hình 4.31: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước trung bình/-1h (21h ngày 05/05/2014) 56 Hình 4.32: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước trung bình (22h ngày 05/05/2014) 57 Hình 4.33: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước ròng/-1h (13h ngày 06/05/2014) 57 Hình 4.34: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước ròng (14h ngày 06/05/2014) 58 Hình 4.35: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước trung bình (22h ngày 06/05/2014) 58 Hình 4.36: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước lớn (1h ngày 14/05/2014) 59 Hình 4.37: Phân bố vận tốc tính toán tại thời điểm nước ròng (9h ngày 14/05/2014) 59 vii Danh sách bảng Bảng 4.1: Vị trí các điểm đo (x 0 = 6m tính từ điểm tạo sóng) trong thí nghiệm của Beji và Battjes 26 Bảng 4.2: Sai số giữa kết quả tính toán bằng mô hình phi thủy tĩnh và mô hình thủy tĩnh với số liệu thí nghiệm 29 Bảng 4.3: Chỉ số Nash giữa kết quả tính toán với số liệu thí nghiệm 30 Bảng 4.4: Sai số tính toán giữa kết quả tính toán theo mô hình số với độ dài bước lưới thay đổi tương đối so với độ dài sóng 35 Bảng 4.5: Sai số tính toán với hệ số Courant thay đổi 36 Bảng 4.6: Hằng số điều hòa thủy triều trạm Sơn Trà - Mực nước trung bình 96.1 cm 40 Bảng 4.7: Sai số giữa kết quả tính toán và số liệu phân tích 43 Bảng 4.8: Chỉ số Nash của quá trình tính toán dao động thủy triều 43 viii [...]... thiết và cách xây dựng hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh - Xây dựng được chương trình máy tính dựa trên việc giải số hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh - Tính toán kiểm nghiệm so sánh với số liệu thí nghiệm và kết quả tính toán theo hệ phương trình nước nông truyền thống - Ứng dụng cho bài toán thủy triều ven bờ 1.3.3 Phương pháp nghiên cứu Luận văn sử dụng phương pháp mô hình hóa, phương. .. pháp mô hình số lập trình máy tính và phuơng pháp thống kê, phân tích 1.3.4 Cấu trúc luận văn Luận văn bao gồm 5 chương Chương 1: Tổng quan Chương 2: Mô hình giải số hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh Chương 3: Thuật toán và mô hình số trị Chương 4: Các kết quả ứng dụng thực nghiệm Chương 5: Kết luận và kiến nghị 4 Chương 2 Mô hình giải số hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh 2.1 Hệ phương trình. .. , và nhiều tác giả khác trên thế giới Tuy nhiên, ngoài nước cũng đã có một số tác giả sử dụng hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh để thử ngiệm tính toán như: - Năm 1999, Stelling và Zijlema đã phát triển hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh để tính toán sự lan truyền sóng trong phòng thí nghiệm bằng phương pháp phần tử hữu hạn - Năm 2004, Kowalik và cộng sự đã sử dụng hệ phương trình nước nông. .. nước nông phi thủy tĩnh để mô phỏng sóng thần ở Indonesia - Năm 2008, Stelling và Zijlema đã phát triển mô hình hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh trên mô hình đã có bằng cách chia khối nước thành nhiều lớp để tính toán cho bài toán trong miền tính giới hạn xung quanh một trụ tròn - Năm 2008, Yoshuki Yamazaki và cộng sự đã sử dụng hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh để thử nghiệm mô phỏng sự... xp ; V xn trong phương trình (3.8) (3.16) (3.17) Các thành và (3.9) và các giá trị trung bình của ζj,k ; hj,k được tính theo các phương trình từ (3.10) đến phương trình (3.17) và các phương trình (3.6); (3.7) Điều này hoàn thành mô hình số đối với các phương trình nước nông phi tuyến trong miền thủy tĩnh đang mô tả 3.2.2 Thành phần phi thủy tĩnh Phần này ta xét đến dòng chảy nước nông phi tuyến cũng... truyền sóng và sóng phản xạ trong phòng thí nghiệm Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng một hệ phương trình mới đó là hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh để thử nghiệm tính toán cho bài toán thủy triều ven bờ Nếu việc áp dụng mô hình này thành công sẽ mở ra khả năng áp dụng tính toán dự báo thực tế cho một số bài toán như: tính toán mô phỏng và dự báo nước dâng do bão kết hợp với thủy triều hay... toán và mô hình số trị 3.1 Mô hình số trị Trong chương trước đã thiết lập được hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh trong hệ toạ độ Descartes Phương trình đạo hàm riêng đó rất phức tạp và trong hầu hết các bài toán tìm nghiệm giải tích là rất khó hoặc không thể tìm được Tính toán số là một trong những công cụ hiệu quả nhất để thu được nghiệm xấp xỉ của hệ phương trình trên Nếu phương pháp tính và mô. .. sự lan truyền sóng lớn như sóng thần, hay dao động của mực nước biển dâng do bão, thủy triều Đối tượng nghiên cứu trong phạm vi luận văn là các mô hình toán học đóng vai trò quan trọng trong mô tả hoàn lưu biển, bao gồm hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh Luận văn giới hạn trong việc nghiên cứu mô hình số trị, thí nghiệm số kiểm chứng mô hình và ứng dụng cho bài toán lan truyền thủy triều ven bờ... theo phương ngang U, V ; dao động mặt thoáng ζ; thành phần áp suất phi thủy tĩnh q, và thành phần vận tốc W tại nút trung tâm, trong đó độ sâu h cho trước.Vị trí đặt biến trên lưới sai phân được định nghĩa trên hình 3.1 13 Hình 3.1: Lưới sai phân 3.2 Mô hình số Giải hệ phương trình nước nông phi tuyến này bằng cách tách hệ phương trình thành hai bước tính: thành phần thủy tĩnh và thành phần phi thủy tĩnh. .. các vận tốc trong phương trình động lượng đã được tính theo phương trình (3.6) và (3.7) Hầu hết, các phương trình nước nông phi tuyến, mà sử dụng vận tốc từ phương trình (3.4) trong các phương trình động lượng, đều không thể mô tả được các dòng chảy không liên tục như sóng vỡ hay những bước nhảy vọt của sóng Thay sự rời rạc vận tốc lưu lượng bằng cách bảo toàn động lượng đối với dòng chảy không liên . đã sử dụng hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh để mô phỏng sóng thần ở Indonesia. - Năm 2008, Stelling và Zijlema đã phát triển mô hình hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh trên mô hình. toán và mô hình số trị Chương 4: Các kết quả ứng dụng thực nghiệm Chương 5: Kết luận và kiến nghị 4 Chương 2 Mô hình giải số hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh 2.1 Hệ phương trình thủy động. thử nghiệm mô phỏng sự lan truyền sóng và sóng phản xạ trong phòng thí nghiệm. Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng một hệ phương trình mới đó là hệ phương trình nước nông phi thủy tĩnh để thử