Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn toán

Câu Nội Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dung Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán kiến Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thức Điểm I số: Chiều biến thiên của hàm số; cực tr

Trang 1

CẤU Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TRÚC Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐỀ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán THI Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán MÔN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TOÁN

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm).

Câu Nội Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dung Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán kiến Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thức Điểm

I

số: Chiều biến thiên của hàm số; cực trị; tiếp tuyến; tiệm cận (đứng và

ngang) của đồ thị hàm số Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước; tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đương thẳng)

III Hình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán học Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán không Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán gian Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán (tổng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hợp): Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón

tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

1.0

II Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán PHẦN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán RIÊNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán (3.0 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán điểm).

Thí sinh học chỉ được chọn một trong hai phần sau: (phần 1 hoặc phần 2)

1) Theo chương trình chuản:

VI.a

Phương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán pháp Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tọa Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán độ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trong Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán không Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán gian:

+ Xác định tọa độ của điểm, vectơ + Mặt cầu.

+ Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.

+ Tính góc; khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.

2.0

V.a

 Số Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phức: Mô đun của số phức, các phép toán trên số phức.

Căn bậc hai của số phức âm Phương trình bậc hai với hệ số thực

và có biệt thức Δ âm.

 Ứng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán của Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối

nón tròn xoay.

2.0

2) Theo chương trình nâng cao:

VI.b

Phương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán pháp Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tọa Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán độ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trong Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán không Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán gian:

+ Xác định tọa độ của điểm, vectơ + Mặt cầu.

+ Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.

+ Tính góc; khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; Khoảng cách giữa hai đường thẳng Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.

2.0

V.b  Số Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phức: Mô đun của số phức, các phép toán trên số phức.

Căn bậc hai của số phức âm Phương trình bậc hai với hệ số phức

Dạng lượng giác của số phức.

Trang 2

 Hệ phương trình mũ và lôgarit.

 Ứng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán của Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối

nón tròn xoay.

-Hết -MỘT Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán SỐ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán KIẾN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán THỨC Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán CƠ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán BẢN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán VỀ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán LƯỢNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán GIÁC

I Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán BẢNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán GIÁ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TRỊ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán LƯỢNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán GIÁC Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán CỦA Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán MỘT Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán SỐ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán CUNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán (GÓC) Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐẶC Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán BIỆT:

Cung/góc

GTLG  0

00

 0

630



 0

445



 0

360



 0

290



 0

23120



 0

34135



 0

56150

3

32

22

1

12

33

II Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán CÔNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán THỨC Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán LƯỢNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán GIÁC:

1 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Công Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thức Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán cộng:

cos(a b ) cos cos a b sin sina b

2 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Công Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thức Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nhân Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán đôi:

sin 2a2sin cosa a

1 tan

a a

1 tan

a a

5 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Công Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thức Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán biến Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán đổi Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tổng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thành Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tích:

Trang 3

III Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán PHƯƠNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TRÌNH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán LƯỢNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán GIÁC Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán CƠ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán BẢN:

Phương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán sin x a Phương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán cos x a

IV Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán PHƯƠNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TRÌNH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán LƯỢNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán GIÁC Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán THƯỜNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán GẶP:

1 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Phương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dạng: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán asinx Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán + Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán bcosx Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán = Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán c.

a c

+ Kiểm tra với cos x = 0 có phải là nghiệm của phương trình không?

+ Nếu cosx 0, chia 2 vế của phương trình cho cos2x , ta được: atan2x + btanx + c = d(1 + tan2x)

IV MỘT SỐ CÔNG THỨC HAY DÙNG:





Trang 4

cx d

a d c b y

Trang 5

Chương I: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán KHẢO Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán SÁT Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán VÀ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán VẼ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐỒ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán THỊ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán CỦA Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán HÀM Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán SỐ

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán I Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán KHẢO Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán SÁT Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán VÀ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán VẼ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐỒ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán THỊ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán CỦA Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán HÀM Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán SỐ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán BẬC Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 3; Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán BẬC Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 4.

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Các Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán bước Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán khảo Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán sát Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hàm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số:

+ Lập bảng biến thiên, nhận xét về tính đơn điệu và cực trị của đồ thị hàm số.

+ Vẽ đồ thị: ( Tìm các điểm đặc biệt, tâm đối xứng của đồ thị, các giao điểm với truc Ox, trục Oy)

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 2 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Các Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dạng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán đồ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thị:

Hàm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán bậc Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 3 Hàm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán bậc Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 4

Trang 6

Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của

* Nhận xét:

+ Hàm số đồng biến trên ( 1;0) và (1;), nghịch biến trên (  ; 1) và (0;1)

+ Hàm số đạt cực đại tại: x 0 y cd 3.+ Hàm số đạt cực tiểu tại: x 1 y ct 4

*Đồ thị:

+ Cho x 2 y5.+ Cho x 2 y5

* Giới hạn; các đường tiệm cận:

Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

(C) của hàm số: 1

1

x y x

Trang 7

lim ?; lim ?

Tiệm cận đứng: x d

c



lim ; lim

        Tiệm cận ngang: y a

c



* Bảng biến thiên:

+TH: ' 0y 

x   d c/ 

y’ + +

 a c y a c  

+TH: ' 0y  x   d c/ 

y’ – –

a c 

y   a c * Đồ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thị: + Tìm các điểm đặc biệt với trục Ox, Oy. ' 0 y  y ' 0  : Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Chú Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán ý: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán + Đồ thị nhận điểm I a; d c c        làm tâm đối xứng * Tính đạo hàm:  2 2 ' 0, 1 y x D x      * Giới hạn; các đường tiệm cận: +Ta có: 1 1 1 1 lim ; lim 1 1 x x x x x x              Tiệm cận đứng: x 1 + lim 1 1 1 x x x        Tiệm cận ngang: y  1 * Bảng biến thiên: x   1 

y’ – –

1 

y   1

* Nhận xét:

+ Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng ( ;1) (1; )

+ Hàm số không có cực trị

* Đồ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thị:

+ Cho x 0 y1 + Cho y 0 x1

BÀI Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TẬP Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tập Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

1 y x 33x21 5 y2x3 3x2 9 yx33x21

2 y x 3 3x21 6 y x 3 6x29x 10 yx33x 2

Trang 8

y x  x  Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 6 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán y x 4 2x21

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tập Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1







CÁC Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán BÀI Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TOÁN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán LIÊN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán QUAN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐÉN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán KHẢO Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán SÁT Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán HÀM Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán SỐ

-BÀI Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TOÁN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Xét Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tính Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán đồng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán biến, Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nghịch Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán biến Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán của Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hàm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số.

Phương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán pháp Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ

+ Nêu kết luận về các khoảng đồng biến

nghịch biến ( Hàm số đồng biến trên khoảng

* Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Kết Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán luận:

+ Hàm số đồng biến trên các khoảng (  ; 1)và(2;) và nghịch biến trên ( 1;2)

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tập: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Xét Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tính Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán đồng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán biến, Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nghịch Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán biến Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán của Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hàm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán y x 3 3x1 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán (TN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán THPT Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 2007 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán – Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán lần Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 2).

BÀI Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TOÁN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 2: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Định Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán giá Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trị Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán của Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán m Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán để Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hàm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán đồng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán biến, Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nghịch Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán biến Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trên Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tập Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán xác Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán định Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Định Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán lí Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán về Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dấu Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán của Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tam Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thức Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán bậc Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 2:

Trang 9

Cho tam thức bậc 2: f x( )ax2bx c a ( 0)có  b2 4ac Khi đó:

- Nếu  0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x  

- Nếu  0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x   trừ tại

2

b x a

- Nếu  0, giả sử f(x) có 2 nghiệm x x x1, 2 ( 1 x2)ta có bảng xét dấu:

f(x) cùng dấu a 0 trái dấu a 0 cùng dấu a

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 2 Định giá trị của m:

Đối Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán với Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hàm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán bậc Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 3

30

BÀI Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TẬP

1 Cho hàm số: y x 3(m2)x2 (m1)x 2 (1) Định m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 2 Cho hàm số: y2x33x2 2mx1 (1) Định m để hàm số (1) đ.biến trên tập xác định của nó

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 3 Cho hàm số: 1( 2 1) 3 ( 1) 2 2 1 (1)

3

y m  x  m x  x Định m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó.

BÀI Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TOÁN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 3: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tìm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán GTLN, Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán GTNN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán của Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hàm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trên Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán đoạn Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán [a;b] Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán

Cho hàm số yf x( )xác định trên đoạn a b; 

Phương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán pháp Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ

Trang 10

* Vậy: max1;1y đạt được tại 4 x 1

1 Tìm GTLN, GTNN của hàm sốy x 3 3x21 trên đoạn 0; 2 (TN THPT 2007)

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 2 Tìm GTLN, GTNN của hàm sốy x 4 2x21 trên đoạn 0; 2 (TN THPT 2008 – lần 1)

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 3 Tìm GTLN, GTNN của hàm sốy2x3 6x21 trên đoạn 1;1(TN THPT 2008 – lần 2)

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 4 Tìm GTLN, GTNN của hàm số 1 3 2

3

y x  x  x trên đoạn 0; 2

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 5 Tìm GTLN, GTNN của hàm sốy x 2 ln(1 2x) trên đoạn 2;0(TN THPT 2009)

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 6 Tìm GTLN, GTNN của hàm sốy(3 x e) x trên đoạn 3;3

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 7 Tìm GTLN, GTNN của hàm sốy x e  2x trên đoạn 1;0

8 Tìm GTLN, GTNN của hàm số y x2 3 xln x trên đoạn 1;2 (TN THPT 2013)

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 9 Tìm các giá trị của tham số m để GTNN của hàm số ( ) 2

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 10 Tìm GTLN, GTNN của hàm số f x( ) x2 2x trên đoạn 5 0;3 (TN BT năm 2012).

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 11 Tìm GTLN, GTNN của hàm số 9

Vậy: max0;2y  đạt được tại 2 x 0

2 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán + Đạo hàm: y' 4 x3 4x4 (x x2 1)

Vậy: max0;2y  đạt được tại 9 x 2

3 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán + Đạo hàm: y' 6 x212x6 (x x 2) + Cho ' 0 6 ( 2) 0 0 ( )

4 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán + Đạo hàm: y'x2 4x3

3

y đạt được tại x 1

Trang 11

min0;2y  đạt được tại 1 x 0 min0;2y  đạt được tại 7 x 0

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán

BÀI Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TOÁN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 4: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Phương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tiếp Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tuyến Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán của Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán đồ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thị Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hàm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số.

Phương trình tiếp tuyến (PTTT) của đồ thị hàm số yf x( )có đồ thị (C) tại điểm

Các Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dạng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thường Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán gặp: Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị của ham số (C).

1) Tại điểm có hoành độ x ( tung độ 0 y ) cho trước.0

* Cách giải: + Thay x vào đồ thị (C) và rút ra 0 y0  M x y( ; )0 0

* Lưu ý: + Tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung Ta có: x0  0 y0

+ Tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành Ta có: y0  0 x0

2) Có hệ số góc k cho trước:

* Phương pháp: Giải pt: '( ) f x k tìm nghiệm x … từ đó rút ra 0 y 0

3) Biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng (d): y ax b 

* Phương pháp: Vì tiếp tuyến // d k a , từ pt: '( ) f x a ta tìm x , rồi thay 0 x vào 0

đồ

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 4) Biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng (d): y ax b 

* Phương pháp: Vì tiếp tuyến vuông góc với d nên k a 1 k 1





 , gọi đồ thị của hàm số là (C) Viết PTTT với đồ thị (C)

1 Tại điểm có hoành độ bằng –1 2 Tại điểm có tung độ bằng 2.

3 Tại giao điẻm của đồ thị với trục hoành 4 Tại giao điẻm của đồ thị với trục tung.

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 2 Theo y/cầu bài toán, ta có: 0 0 0

  Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 2 1( 5)

Trang 12

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 3 Theo y/cầu bài toán, ta có: 0 0 0

 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 1( 1)



 , gọi đồ thị của hàm số là (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C)

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1 Tại điểm có hệ số góc bằng –2

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 2 Biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng (d): 1

02

2( 1)

x

x x

+ Với x0  0 y0 0 Suy ra PTTT cần tìm là: y 02(x 0) hay y2x

+ Với x0  2 y0 4 Suy ra PTTT cần tìm là: y 42(x 2) hay y2x8

2 Vì tiếp tuyến đó song song với đường thẳng (d): 1





 tại điểm có hoành độ x  (TN THPT 2006).0 3

2. Cho hàm số y x 4 2x21 có đồ thị (C).Viết PTTT với (C) tại điểm cực đại (TN THPT 2007).

Trang 13

3. Cho HS 3 2

1

x y x

+ Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của (C) và (d) Dựa vào đồ thị, ta có:

Hàm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán bậc Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán ba: y ax 3bx2cx d Hàm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán bậc Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán bốn: y ax 4bx2c

Đồ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thị Biện Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán luận Đồ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thị Biện Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán luận

*m y cd  (1) có 3 nghiệm

*m y cd  (1) có 2 nhiệm

Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

(C) của hàm số: y x 3 3x Dựa vào đồ thị

(C), hãy biện luận theo m số nghiệm của

Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của

hàm số: y x 4 2x21 Dựa vào đồ thị (C), hãy

biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

Trang 14

*Ptrình:x3 3x 1 m 0 x3 3x m 1 (1)

* Số nghiệm của Pt (1) bằng số giao điểm

của đồ thị (C) với đường thẳng y m 1

+ Nếu m   2 2 thì phương trình (1) vô nghiệm.+ Nếu m 22 m0 thì phương trình (1) có

2 nghiệm

+ Nếu 2m 2  1 0m1 thì phương trình (1) có 4 nghiệm

2) Tìm các giá trị của tham số m để phương

trình x3 3x2m  có 3 nghiệm phân biệt.3 0

* Số nghiệm của Pt (1) bằng số giao điểm của đồ

Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Cho hàm số: 1 4 2

24

y x  x , gọi đồ thị của hàm số là (C)

1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 1 4 2

Trang 15

thị (C) với đường thẳng y m 1 Để phương

trình có 3 nghiệm phân biệt thì:

đồ thị (C) với đường thẳng y2m1 Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì:

phương trình 2x33x21 ( TN THPT năm 2008 – lần 1).m

x  x  x m  có 3 nghiệm phân biệt

có 4 nghiệm phân biệt

BÀI Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TOÁN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 6: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Định Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán m Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán để Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hàm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán có Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán điểm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán cực Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán đại, Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán cực Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tiểu Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán ( Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Đối với HS bâc ba Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán y ax 3bx2cx d )

* Hàm số có cực đại, cực tiểu ' 0 y  có 2 nghiệm

phân biệt:

'

00

b Hàm số luôn đồng biến trên  (Đáp số: m 0hoặc m 1)

2) Cho hàm số y(m2)x33x2mx 5 Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu

2) Cho hàm số y mx 3 3x2(2m 2)x 2 Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu

4) Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Cho hàm số y x 4 2(m1)x2 m Xác định m để hàm số có 3 cực trị

5) Cho hàm số: f x( ) x 2 x212 Giải bất phương trình: '( ) 0f x  (TN THPT 2010)

BÀI Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TOÁN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 7: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Định Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán m Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán để Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hàm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nhận Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán điểm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán x làm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán điểm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán cực Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán đại Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán (cực Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tiểu).0

0

'( ) 0''( ) 0

Trang 16

BÀI Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TẬP 1) Cho hàm số y x 3 (m3)x2mx5 Xác định các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại

*Chứng tỏ f’(x,m) luôn có nghiệm và đổi

dấu khi x đi qua các nghiệm đó.

+ Với hàm số bậc ba, chứng tỏ y’ = 0 có

' 0

   .

+ Với hàm số bậc bốn, tùy theo yêu cầu

của bài toán để tìm giá trị của m sao cho

y’ = 0 có 1 nghiệm ( hoặc có ba nghiệm).

Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Chứng minh rằng đồ thị hàm số:

có 2 nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu (có thể lập bảng xét dấuvới 2 nghiệm x x ) khi x đi qua hai nghiệm đó.1; 2

* Vậy, hàm số đã cho luôn có một điểm cực đại và một cực tiểu với mọi m

ĐỀ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán THI Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán THPT Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán CÁC Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán NĂM Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán (PHẦN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán KHẢO Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán SÁT Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán HÀM Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán SỐ).

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1: (Đề thi TN THPT 2003)

Cho hàm số

2

5 4

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Xác định m để đồ thị hàm số

2

5 4 )

m m x m x

các tiệm cận tương ứng của hàm số ở trên

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 2: (Đề thi TNBT 2004 )

Cho hàm số yx3  3mx2  4m3 có đồ thị (Cm); (m là tham số)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C1) khi m = 1

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C1) tại điểm có hoành độ x 1

3 Xác định m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị (Cm) đối xứng nhau qua đường thẳng

y  có đồ thị (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm A( 3 ; 0 )

3 Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng

3 , 0 ,

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 4: (Đề thi TNTHPT 2005)

Trang 17

Cho hàm số

1

1 2

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục hoành và đồ thị (C)

3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A( 1 ; 3 )

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 5: (Đề thi TNTHPT phân ban 2006)

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 6: (Đề thi TNTHPT không phân ban 2006)

2 Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C)

3 Với giá trị nào của tham số m, đường thẳng yx m2m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai diểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C)

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 7: (Đề thi TN Bổ túc THPT 2006)

Cho hàm số yx3 3x2 có đồ thị (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng

1 ,

4 3

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M( 1 ; 7 )

Cho hàm số

1 2

2 1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) tại điểm A( 0 ; 3 )

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C)

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 11: (Đề thi TN Bổ túc THPT 2007) lần 2.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A( 2 ; 4 )

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 12: (Đề thi TNTHPT phân ban 2007) lần 2.

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 13: (Đề thi TNTHPT không phân ban 2007) lần 2.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm uốn của (C)

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 14: (Đề thi TN Bổ túc THPT 2008).

Trang 18

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x  3

Cho hàm số yx4  2x2

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x   2

2 Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 2x3  3x2  1 m

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 17: (Đề thi TN Bổ túc THPT 2008) lần 2.

Cho hàm số

1

1 2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A( 2 ; 3 )

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 18: (Đề thi TNTHPT phân ban 2008) lần 2.

Cho hàm số

1

2 3

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng –2

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 19: (Đề thi TNTHPT không phân ban 2008) lần 2.

Cho hàm số yx3  3x2

2 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x3  3x2  m 0 có ba nghiệm phân biệt

2 Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y 4

Cho hàm số

2

1 2

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng –5

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 22: (Đề thi TN Bổ túc THPT 2010)

Cho hàm số

2

1 3

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x   1

2

3 4

1 3 2





 x x y

2 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 3 6 2 0





 x m

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 25: (Đề thi TN THPT 2011)

Cho hàm số

1 2







x x y

Trang 19

2 Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng yx 2

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 26: (Đề thi TN Bổ túc THPT 2012)

Cho hàm số 2 1

1

x y x







2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 5

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 27: (Đề thi TN THPT 2012)

4

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 biết f x''( )0 1

Cho hàm số y2x33x21

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

Cho hàm số y x 3 3x1

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9

2 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Căn Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán bậc Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán n:

* Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Định Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nghĩa: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Cho số thực b và số nguyên dương

2

n 

* Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tính Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán chất: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán ( ,a b 0 ; ,m n )

Trang 20

* Kí Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hiệu: an b

+ Nếu n lẻ, và b  : tồn tại duy nhất n b

+ Nếu n chẳn:  b < 0 : không tồn tại căn bạc n của b

 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán n m. a m a

3 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Lũy Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thừa Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán với Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán với Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán mũ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thực: (a0; ,  )

a



d Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán So Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán sánh Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán lôgarit: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Cho a0;a1

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán + Nếu a1 : loga M loga N  M N

+ Nếu Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 0a1 : loga M loga N  M N

e Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Lôgarit Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thập Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phân Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán và Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán lôgarit Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tự Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nhiên: Số lim 1 1 2, 718281828459045

n x

Phương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán mũ Phương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán lôgarit

a Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Phương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán mũ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán cơ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán bản:

Dạng: a x b , (a0,a1)

+ với b > 0, ta có: x log

a

a  b x b

+ với b < 0, suy ra: phương trình vô nghiệm

b Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Phương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán pháp Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán giải Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán PT Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán mũ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thường Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán gặp:

Trang 21

* Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Chú ý: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Cần nắm thật vững hai phương pháp (pp đưa về cùng cơ số và pp đặt ẩn phụ để giải PT,

BTP

mũ và lôgarit) Còn pp thứ 3 tương đối khó,chỉ nên tham khảo thêm.

6 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Một Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán (Bất Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trình) Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán mũ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán và Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán lôgarit Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thường Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán gặp:

a Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Các Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dạng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán cơ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán bản:

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán

log ( ) log ( )( ) 0

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán

b Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Vận Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụng:

Dạng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán toán Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ Dạng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Phương trình mũ bậc 2.

+ Kết luận nghiệm của phương trình (1).

Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Giải phương trình: 32 +1x 4.3x 1 0

Vậy PT đã cho có 2 nghiệm: x = 0; x = –1

Dạng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 2:

+ Kết luận nghiệm của phương trình.

Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Giải phương trình: 6x 61 x 5 0

Dạng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 3: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán BPT mũ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán a f x( ) a g x( ) (1).,(0a1)

Phương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán pháp: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán

(BPT đổi chiều).

Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Giải bất phương trình: 2 3 1

Trang 22

chiều ).

Dạng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 4: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Biến đổi đưa phương trình về dạng:

loga f x( ) log a g x( ) (lô ga rít hóa

2 vế)

+ Dùng các công thức tính toán, cộng, trừ

lôgarit để biến đổi.

+ Cần chú ý đến điều kiện của các biểu thức

dưới dấu lôgarit.

Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Giải phương trình: log (9 ) log3 x  9 x5

Vậy PT đã cho có nghiệm: x = 9.

Dạng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 5: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Phương trình bậc hai chứa dấu

lôgarit

2

.loga ( ) loga ( ) 0

+ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐK: f(x) > 0.

+ Kết luận nghiệm của PT.

Vídụ: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Giải PT: 2

chiều).

Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Giải các bất phương trình sau.

a) log2xlog (32 x1)

Trang 23

i) 83  2.41  2..2  4 2 j) 102 2log 7  10 k) 92log 2 4log 2 3  81 l) 3log 27 9

m) 4log 32 2 n) 81 log 3  2 o) 7log 15 49 p) 2655 201 5

log) log 2log 1 0

2 2

2 3 2

3 3

1 1

Trang 24

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tập Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 6: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Giải các bất phương trình sau:

1 2

2 1

1

16) log ( 2 ) log ( 4)) log 2 5log 2 4 0

II -Chương III: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán NGUYÊN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán HÀM, Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TÍCH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán PHÂN, Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán ỨNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán DỤNG

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Định Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nghĩa Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nguyên Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hàm:

Cho hàm số f(x) xác định trên K.

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 2 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Bảng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nguyên Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hàm:

Hàm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán sơ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán cấp Nguyên Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hàm Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán bổ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán sung

Trang 25

11

ln1

3 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Định Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nghĩa Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phân:



4 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Các Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán đổi Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán biến Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số:

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán toán Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán  ( ) '( )

Trang 26

1 1

5 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phân Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán từng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phần:

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán a) Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Công Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thức: d d

b a

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán b) Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Các Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dạng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phân Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán từng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phần:

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1: Tích phân dạng: ( )

b

x a

Trang 27

1 1

Trang 28

6 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Diện Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phẳng:

Dạng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y = f(x), trục Ox, hai đường thẳng: x = a;

x = b.

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Phương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán pháp: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán

+ Giải phương trình y = f(x) = 0 tìm nghiệm trên đoạn [a;b].

Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường : y x 2 2x , trục Ox và hai

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y x 2 2 ;x y0 ; x0 ; x2

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số : y x 33x2 , trục Ox và các

đường thẳng x2;x1

Dạng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị: yf x C1( ) ( );1 yf x C2( ) ( )2

Phương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán pháp:

+ Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình: f x1( )f x2( )

+ Khi đó diện tích của hình phẳng cần tìm được tính theo công thức sau:

Trang 29

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y x 26 ; y5 x

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số : y e x , y2và đường thẳng x 1

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số : yln ,x y0và đường thẳng x e

4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y x26 ;x y0 (TN THPT 2007).

5 Cho hàm số: yx33x2có đồ thị (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C)

và trục

hoành (TN THPT 2006).

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 7 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Thể Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán vật Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thể Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tròn Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán xoay:

Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường: (C): y = f(x), trục Ox, hai đường thẳng x = a, x =b(a < b) khi quay quanh trục Ox là:

 ( )2

b

a

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Chú Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán ý: Nếu thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường: (C): x = f(y),

Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường: (C): y2x x 2, trục

Ox, hai đường thẳng x = 0, x =2(a < b) khi quay quanh trục Ox.

1 Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số

os

y c x, trục hoành và hai đường thẳng: ,

x x quay quanh trục hoành

2

y c x y x x Thể tích của khối

tròn xoay được thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.

2

y x x y x x Thể tích

của khối tròn xoay được thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.

Trang 30

-Hết chương

Chương IV: SỐ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán PHỨC

1 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Định Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nghĩa:

3 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Mô Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán đun Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán của Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phức: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán

4 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Các Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phép Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán cộng, Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trừ, Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nhân Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phức:

+ Cho phương trình bậc hai:

Trang 31

IV -PHẦN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán HÌNH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán HỌC

Chương I & II: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán DIỆN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TÍCH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán VÀ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán THỂ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TÍCH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán CÁC Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán HÌNH, Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán KHỐI

A Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Một Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán số Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán công Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán thức Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán cơ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán bản Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán cần Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nắm:

1 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Thể Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hộp Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán chữ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nhật:

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán V a b c 

( Với a, b, c lần lượt

là chiều dài, rộng và

cao của hình hộp)

4 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Hình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trụ: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán

5 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Hình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nón:

Trang 32

2 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Thể Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán chóp:

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1

3

V  S h

3 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Thể Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán lăng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trụ:

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán V S h.

6 Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Mặt Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán cầu:

CÁC Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán DẠNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán BÀI Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TOÁN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán THƯỜNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán GẶP

I Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán THỂ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TÍCH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán KHỐI Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán CHÓP:

Dạng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1: Hình chóp có một cạnh bên h vuông góc với mặt đáy B Khi đó thể tích của hình chóp

là:

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1

3

V  B h

Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Tính thể tích của khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC), SA = a,

tam giác ABC vuông tại B, BC = a; AC = 2a.

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tập Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tự:

1 ( TN THPT 2009 ) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên SBC

là tam giác đều cạnh bằng a, biết  ABC 1200 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

2 ( TN THPT 2008 – lần 2 ) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a; BC = 3a và SA = 3a Tính thể tích của khối

+ S: Diện tích đáy + h: Chiều cao hình lăng trụ

a

a 2a

Trang 33

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Khi đó thể tích: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1

3

V  B SH

Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: ( TN THPT 2008 – lần 1 ) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên

bằng 2a Gọi I là trung điểm của cạnh BC Tính thể tích của khối chóp S.ABI theo a

Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tập Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tự:

1 Cho hình chóp đều S.ABCD có AC a 3, góc giữa cạnh bên và mặt đáy ABCD bằng 30 0

Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

2 Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với điểm I trung điểm của đoạn AB, đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB2 ,a AC3a, góc giữa

cạnh bên SC và mặt đáy ABCD bằng 45 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.0

Dạng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 3: Biết một mặt bên vuông góc với mặt đáy Khi đó đường thẳng đi qua một đỉnh của mặt

bên, vuông góc với giao tuyến giữa mặt bên và mặt đáy là đường cao của hình chóp.

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB vuông góc với mặt đáy (ABC), đáy ABC là tam

giác đều cạnh bằng a và mặt SAB là tam giác vuông cân tại S Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

2a

I B

C A

S

H

a a

a

I

B

C A

S

Trang 34

1) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SAB) vuông góc với mặt đáy (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết BC a AC a ,  3, mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và SA a

Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Biết BC a BD a ,  3, mặt bên

(SAB) vuông góc với mặt đáy (ABCD) và góc giữa hai mặt phẳng (SCD) , (ABCD) bằng

600 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

II Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán THỂ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TÍCH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán KHỐI Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán LĂNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TRỤ:

Dạng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1: Hình lăng trụ có một cạnh bên d vuông góc với mặt đáy B ( dự đoán được nó là hình

Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ' ' ', có AC a BC , 2 ,a ACB 600và tamgiác ABB' cân Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tập Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tự:

1 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C ' ' 'có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường chéo B C' với mặtbên (ABB A bằng 45' ') 0 Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo a.

Dạng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 2: Biết hình chiếu của một đỉnh xuống mặt đáy.

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ', có hình chiếu vuông góc của đỉnh A'xuống mặt đáy

ABC trùng với trung điểm I của đoạnh AB, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên

AA'với mặt đáy bằng 300 Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo a.

Ta lại có: AA ABC';( )300  (AA AI'; ) 30 0nên IAA ' 300

Xét AIA'vuông tại I, ta có:

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tập Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tự:

Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ', có hình chiếu vuông góc của đỉnh A'lên mặt đáy (ABC)

a

a a

Trang 35

trùng với trung điểm I của đoạnh BC, cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại

A,

biết AB = a, AC = a 3 Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo a.

III Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán DIỆN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TÍCH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán XUNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán QUANH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán – Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán THỂ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TÍCH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán HÌNH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán NÓN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán

Diện Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán xung Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán quanh Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nón: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán S xq  .r l , trong đó r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh.

Diện Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán toàn Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phần Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nón: S tp S xqS day  .r l.r2

Thể Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán khối Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nón: 1 2

.3

V  r h , trong đó r: là bán kính đáy, h: là chiều cao.

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Cho hình nón đỉnh S, đường tròn đáy tâm O, bán kính r = a và góc ở đỉnh của hình

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tập Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tự:

Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn C(O;r) Trên đường tròn C lấy hai điểm A và B

sao cho AOB 600, AB = a, đường sinh SA tạo với đáy một góc bằng 300 Tính diện tích xung

quanh và thể tích của hình nón theo a.

IV Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán DIỆN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TÍCH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán XUNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán QUANH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán – Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán THỂ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TÍCH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán HÌNH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TRỤ

Diện Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán xung Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán quanh Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trụ: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán S xq 2  r l , trong đó r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh.

Diện Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán toàn Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phần Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hình Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trụ: S tp S xq2.S day 2  r l2 r2

Thể Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán khối Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán trụ: V r h2 , trong đó r: là bán kính đáy, h: là chiều cao.

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, và khoảng cách giữa hai đáy bằng a 3 Tính

diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ đã cho theo a.

Trang 36

Từ giả thiết, ta có: OO'a 3

Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là:

S xq 2  r l2 a OO' 2   a a 3 2 3 a2(đvdt)

Thể tích của khối trụ: V r h2 a OO2 'a3 3(đvtt)

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tập Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tự:

Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' 'cạnh bằng a Tính diện tích xung quanh và thể tíchcủa hình trụ có hai hình tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai đáyABCD ; A B C D của hình' ' ' 'lập phương nói trên

V Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán DIỆN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TÍCH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán XUNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán QUANH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán – Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán THỂ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TÍCH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán MẶT Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán CẦU

Diện Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán của Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán mặt Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán cầu: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán S 4  R2, trong đó R là bán kính mặt cầu.

Thể Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán khối Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán cầu: 4 2

3

Đường tròn giao tuyến của S(O;r) và mp(P) có tâm là hình chiếu vuông góc của tâm O lên

mp(P) Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tiếp Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán xúc Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán với Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán mặt Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán cầu S(O;R) d O mp P ; ( ) R

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA2 ,a AC a 2

và SA vuông góc với mặt phẳng đáy.

1 Chứng minh trung điểm I của đoạn SC là tâm của mặt cầu (S) đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC Tính bán kính của mặt cầu (S) và thể tích của khối cầu.

2 Xác định tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) với mp(ABC)

2 Đường tròn giao tuyến là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Do ABC vuông cân tại B nên tâm của đường tròn giao tuyến

là trung điểm của đoan AC.

Vậy bán kính của đường tròn giao tuyến là: 1 2

Trang 37

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Bài Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tập Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán tự:

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1 Cho hình chóp đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

a) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên.

b) Tính diện tích và thể tích của khối cầu (S).

c) Tính bán kính của đường tròn giao tuyến của (S) và mp(ABCD)

Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 2 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' 'có cạnh bằng a, và mặt cầu (S) đi qua các đỉnh của

hình lập phương

a) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S) trên.

b) Tính diện tích và thể tích của khối cầu (S).

c) Tính bán kính của đường tròn giao tuyến của (S) và mp(ABCD)

-Hết Chương I và

II -Chương III: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán PHƯƠNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán PHÁP Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TỌA Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐỘ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TRONG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán KHÔNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán GIAN

Bài 1: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán HỆ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TỌA Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐỘ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TRONG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán KHÔNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán GIAN1) Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Định Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán nghĩa:

4) Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Tích Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán vô Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán hướng:

Trong không gian Oxyz, cho a( ; ; )a a a1 2 3 ,

Trang 38

+ k  (0;0;1) trên trục Oz

2) Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Các Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán phép Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán toán:

3) Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán Hệ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán quả: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán

MỘT Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán SỐ Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán DẠNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán BÀI Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TOÁN Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán LẬP Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán PHƯƠNG Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán TRÌNH Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán MẶT Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán CẦU

Dạng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1a: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán

Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S):

(x a ) (y b ) (z c ) R

Phương Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán pháp:

R

Dạng Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán 1b: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán

Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S):

a Tâm của mặt cầu: (1; 2;0)I  và bk: R 2

b Tâm của mặt cầu: (1; 3;2)I  và bán kính:

Ví Tài liệu ôn thi THPT quốc gia môn Toán dụ: Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm

(1;3; 4)

I  và đi qua điểm M(2; 4;1)

Định dạng
Số trang	77
Dung lượng	4,66 MB