tài liệu ôn thi thpt quốc gia môn toán

www.MATHVN.com - Toỏn Hc Vit Nam Ơõ  õÔ Âạả    ƯƠƯứ B   ȱȱ ȱ ¥’ȱŗǯȱȱ  ȱ ȱȱӷȱ/ӹȱȮȱ/цԓ ȱ ө ȱȮȱ/цԓ ȱYȱ  ÔƠÔẩả  ẩ ả Ô ầ ả ảả ƠÃ Ô co  m ẩả Ôầảả Ă Â Ơà ž = ǻ ŠDz ‹Ǽǯ ȱ ŠǼȱȱ ǻřDz −ŗǼǰ ȱž = ǻ −ŘDz −śǼǯ ȱ ‹Ǽȱȱ ǻŘDz ŖǼǰ ȱž = ǻřDz ŚǼǯ ȱ ŒǼȱȱ ǻŝDz −řǼǰ ȱž = ǻŖDz řǼǯ ȱ Ǽȱȱ ǻŗDzŗǼǰ ȱž = ǻŗDz śǼǯ ȱ Řǯȱȱȱ Ә—ȱŘǯȱȱ’Ӷȱ™‘чх—ȱ›È—‘ȱ¶чԔ—ȱ‘Ӫ—ȱ Ôầảả  VN Ă Â ƠÃÔ = ẩả Ôầả ‘Ӫ—ȱ  ǰ ȱ‹’Ӷȱ  ȱ¶’ȱšžŠȱ¶’Ӻ–ȱ ŠǼȱȱ ǻŖDzŗǼǰ ȱ — = ǻŗDz ŘǼǯ ȱ ŒǼȱȱ ǻŘDz ŖǼǰ ȱ — = ƠÃÔÂ Ô −ŗDz ŘǼǰ ȱ — = ǻ −ŘDz řǼǯ ȱ Ǽȱȱ ǻŘDz ŖǼǰ ȱ — = ǻřDz ŚǼǯ ȱ  ȱřǯ AT H ẩả Ôầả ả Ă ¢ Ǽǰ ȱ ǻ ¡ Dz ¢ Ǽǯ ȱ ’Ӷȱ™‘чх—ȱ›È—‘ȱ¶чԔ—ȱ‘Ӫ—ȱ Ôầảả Ô ǻ −ŚDz ȱśǼǯ ȱ ‹Ǽȱȱ ǻřDz ȱśǼǰ ȱ ǻřDz ȱŞǼǯ ȱ ŒǼȱȱ ǻśDz ȱřǼǰ ȱ ǻȮŘDz −ŝǼǯ ȱ Ǽȱȱ ǻ −ŗDz ŘǼǰ ȱ ǻřDz −ŜǼǯ ȱ Śǯȱȱ Ә—ȱŚǯȱȱ’Ӷȱ™‘чх—ȱ›È—‘ȱ¶чԔ—ȱ‘Ӫ—ȱ  ȱǻ™‘чх—ȱ›È—‘ȱ¶˜Ә—ȱŒ‘Ӧ—Ǽȱ¶’ȱšžŠȱ‘Š’ȱ¶’Ӻ–ȱ ạÔả ẩả ảả Ô M  ȱŚǯ ŠǼȱȱ ǻřDz ȱŖǼǰ ȱ ǻŖDz ȱśǼǯ ȱ ŒǼȱȱ ǻŖDz ȱŚǼǰ ȱ ǻȮřDz ȱŖǼǯ ȱ Ǽȱȱ ǻŖDz ȱřǼǰ ȱ ǻŖDz ẩả ảả  ƠựảƠ Ôầ  Ô w  ȱśǯ ‹Ǽȱȱ ǻȮŘDz ȱŖǼǰ ȱ ǻŖDz −ŜǼǯ ȱ ŠǼȱȱ  ( ȮŚDzŗŖ ) ǰ ȱ∆ = Řǯ ȱ ‹Ǽȱȱ  ( ŘDzŗ) ǰ ȱ∆ ŒǼȱȱ  ( ȮřDz ȮŘ ) ǰ ȱ∆ = řǯ ȱ Ǽȱȱ  ( ŘDz Ȯŗ) ǰ ȱ∆ = Śǯ ȱ = Śǯ ȱ ww ẩả Ôầả ả  Ă   Ơ  ẩả Ô /ả  Ơ = /ả ƠƠ /ả ƠƠ  ẩả Ô /ả  Ơ = /ả ƠƠ /ả ƠƠ ạạâ/Ơ www.DeThiThuDaiHoc.com  www.MATHVN.com - Toỏn Hc Vit Nam Ơõ  õÔ    ƯƠƯứ ẩả Ôầảả  Ă Â Ơả Ă +  + =  ȱşǯ Ǽȱȱ ǻśDz ȱŘǼǰ ȱ∆ DZ ȱ ¡+Ř ¢−Ř = ẩảảả  Ơạảả ảÔõƯÔ  ( ŘDzŗ) ǯ ȱ ŒǼȱȱ  ( −řDz −Ř ) ǯ ȱ Ǽȱȱ  ( ŘDz −ŗ) ǯ ȱ VN ŠǼȱȱ  ( −ŚDzŗŖ ) ǯ ȱ  ȱŗŖǯ m  ¡ = −ŗ − ř ŒǼȱȱ ǻ −śDz ȱřǼǰ ȱ∆ DZ  ǰ ȱǻ ∈ » Ǽǯ ȱ   = + co  ÔÔƠÔảảảƠ ảảẩÔẩảƯÔÔƠÔ ẩẩƠẩẩẩõ ẩả ảả  Ơả Ô ảƯ ǻŘDz ȱřǼǰ ȱ∆ DZ ȱŚ ¡ − ŗŖ ¢ + ŗ = Ŗǯ ȱ ‹Ǽȱȱ ǻ −ŗDz −ŝǼǰ ȱ∆ DZ  = ẩÔÔ ảÔ ƠÔả    ẩảƯ Ô  ( )  ( ŝ ) ǰ ȱ ( −ŗDz Ś ) ǯ ȱ ‹Ǽȱȱ  ( ŘDzŗ) ǰ ȱ ( śDz ř )  ( ) ÔÔƠÔảảảƠõ ảảảÔẩƯẩƯÔầ ảỏÔẩẩảạảẩảảĂả ảẩảảĂảả ÔƠÔẩẩẩõẩõ ẩả ảả  Ơõả ÔảƯ  Ă + ř ¢ − ŝ = Ŗǯ ȱ ŠǼȱȱ  ǻŚDz −ŗǼǰ ȱ∆ DZ ȱř ¡ − ś ¢ + ŘŖŗś = Ŗǯ ȱ ŒǼȱȱ ǻŚDz −ŜǼǰ ȱ∆ DZ ȱ ¡+Ř ¢−ř = ⋅ȱ ř −ŗŖ ŠǼȱȱ ‹Ǽȱȱ DZ Ř ¡ − ř ¢ − ŗ = Ŗǰ ȱȱ DZ ¡ + ř ¢ + ŝ = Ŗǰ ȱȱ DZ Ř ¡ + ¢ + Ř = Ŗǰ ȱ ȱ DZ Ś ¡ + ś ¢ − Ş = Ŗǰ ȱȱ DZ Ś ¡ − ¢ − Ş = Ŗǯ ȱȱ ( ȮřDz Ȯś ) ǰ ȱ ( ŚDz ȮŜ ) ǰ ȱ ( řDz ȱŗ) ǯ ȱ Ǽȱȱ (ŗDz ȱŘ ) ǰ ȱ ( śDz ȱŘ ) ǰ ȱ (ŗDz ) ẩẩ ả  ạả Ơả  ảĂ  ả ÔảƯ  ( ŘDzŗ) ǰ ȱ DZ Ř ¡ + ¢ − ř = Ŗǯ ȱ ‹Ǽȱȱ  ( řDz −ŗ) ǰ ȱ DZ Ř ¡ + ś ¢ − řŖ = Ŗǯ ȱ ŒǼȱȱ  ( ŚDzŗ) ǰ ȱ DZ ¡ − Ř ¢ + Ś = Ŗǯ ȱ  ȱŗŚǯ ǯ ȱȖȱ DZ ś¡ − Ř ¢ + ŗ = Ŗǯ ȱ ww ŒǼȱȱ  ȱŗřǯ  ¡ = ؝ Ǽȱȱ ǻŗDz ŖǼǰ ȱ∆ DZ  ǰ ȱǻ ∈ » Ǽǯ ȱ  ¢ = ŗ − Ś ′ǰ ƠẩảƯ ẩÔả Ưảỏ ÔảƯ w  M  AT H   ř  ŝ  ř ŗ ŒǼȱȱ   ŘDz −  ǰ   ŗDz −  ǰ  ( ŗDz −Ř ) ǯ ȱ Ǽȱȱ   Dz Ř  ǰ   Dz ř  ǰ  ( ŗDz Ś ) ǯ ȱ  Ř  Ř Ř  Ř  Ŝǯȱȱ Ә—ȱŜǯȱȱ ’Ӷȱ™‘чх—ȱ›È—‘ȱ¶чԔ—ȱ‘Ӫ—ȱ  Ôầảả  Ă Â Ơõả Ă + ¢ + = Ŗǯ ȱ Ǽȱȱ  ( −śDzŗř ) ǰ ȱ DZ Ř ¡ − ř ¢ − ř = Ŗǯ ȱ Ӥ™ȱ ™‘чх—ȱ›È—‘ȱ¶чԔ—ȱ‘Ӫ—ȱ ′ ȱ¶Ԉ’ȱ¡Ԡ—ȱ ŸԒ’ȱ¶чԔ—ȱ‘Ӫ—ȱ  ả ÔảƯ ¡ − ¢ + ŗ = Ŗǰ ȱȱ∆ DZ ř ¡ − Ś ¢ + Ř = Ŗǯ ȱ ‹Ǽȱȱ  DZ ¡ − Ř ¢ + Ś = Ŗǰ ȱȱ∆ DZ Ř ¡ + ¢ − Ř = Ŗǯ ȱ ŒǼȱȱ  DZ ¡ + ¢ − ŗ = Ŗǰ ȱȱ∆ DZ ¡ − ř ¢ + ř = Ŗǯ ȱ Ǽȱȱ  DZ Ř ¡ − ř ¢ + ŗ = Ŗǰ ȱȱ ∆ DZ Ř ¡ −  = ạạâ/Ơ www.DeThiThuDaiHoc.com  www.MATHVN.com - Toỏn Hc Vit Nam Ơõ  õÔ    ƯƠƯứ ÔƠÔạảÔẩảƯÔ ăÂầÔả  ảả Ô  Ă − Ś ¢ + Ş = Ŗǯ ȱ ‹Ǽȱȱ ǻřDz śǼǰ ȱ∆ DZ ¡ + ¢ + ŗ = Ŗǯ ȱ  ¡ = ؝ ŒǼȱȱ ǻŚDz −śǼǰ ȱ ∆ DZ  ǰ ȱǻ ∈ » Ǽǯ ȱ  ¢ = Ř + ř  ȱŗŜǯ ‘˜ȱ ∆ Ǽȱȱ  ăÂầầÔ Ă Â+ = Ô m  ƠÔ ȱ ǻŖDz ȱŚǼǰ ȱ‘ = Śǯ ȱ VN ‹Ǽȱȱ ∆ DZ ¢ − ř = Ŗǰ ‘ = śǯ ȱ  ¡ = ř Ǽȱȱ ∆ DZ  ȱǻ ∈ » Ǽǰ ‘ = řǯ ȱ  ¢ = Ř + Ś ŒǼȱȱ ∆ DZ ¡ − Ř = Ŗǰ ‘ = Śǯ ȱ AT H ’Ӷȱ™‘чх—ȱ›È—‘ȱ¶чԔ—ȱ‘Ӫ—ȱ  ȱœ˜—ȱœ˜—ȱŸԒ’ȱ¶чԔ—ȱ‘Ӫ—ȱ ∆ ƠÔ ÔảƯ à − Ś ¢ + ŗŘ = Ŗǰ ǻŘDz řǼǰ ‘ = Řǯ ȱ ‹Ǽȱȱ ∆ DZ ¡ + Ś ¢ − Ř = Ŗǰ ǻ −ŘDz řǼǰ ‘ = řǯ ȱ ŒǼȱȱ ∆ DZ ¢ − ř = Ŗǰ  ȱŘŖǯ ǻřDz −śǼǰ ‘ = śǯ ȱ M ( ȮŗDz ȱŘ ) ǰ ȱ ( śDz ȱŚ ) ǯ ȱ ŒǼȱȱ  ( ŗŖDz ȱŘ ) ǰ ȱ ( řDz ȱŖ ) ǰ ȱ ( ȮśDz ȱŚ ) ǯ ȱ Ǽȱȱ ǻŘDz ȱřǼǰ ȱ ǻřDz ȮŗǼǰ ȱ ǻřDz ȱśǼǯ ȱ (ŗDz ȱŗ) ǰ ȱ ( ŘDz ȱř ) ǰ ȱ‘ = Řǰ ȱ” = Śǯ ȱ ( ŘDz ȱř ) ǰ ȱ ( ŚDz Ȯś ) ǯ ȱ Ǽȱȱ  ( ŘDz ȱř ) ǰ ȱ ( řDz Ȯŗ) ǰ ȱ ( řDz ȱś ) ǯ ȱ ‹Ǽȱȱ w ǰ Ô  ( ) ẩả Ôả Ô  = ȱ ’Ӷȱ ™‘чх—ȱ ›È—‘ȱ ¶чԔ—ȱ ‘Ӫ—ȱ  ȱ ¶’ȱ šžŠȱ ả  Ơ Ô ả ả ảƯ  ( ŘDz ȱś ) ǰ ȱ  ȱŘŘǯ Ǽȱȱ Ă = ẩả Ôảả ÔảƯ  ȱ ǻśDz ȱŚǼǯ ȱ ‹Ǽȱȱ ǻŗDz ȱŘǼǰ ȱ ǻŘDz ȱřǼǰ ȱ ǻŚDz ȮśǼǯ ȱ ŒǼȱȱ ǻŗŖDz ȱŘǼǰ ȱ ǻřDz ȱŖǼǰ ȱ ǻȮśDz ȱŚǼǯ ȱ  ȱŘŗǯ ‹Ǽȱȱ ǻȮŗDz ȱřǼǰ ȱ = ẩả ƠÔả Ô ảƯ à  + ř = Ŗǰ ‘ = śǯ ȱ  ȱŗşǯ ȱ–Ԑȱ”‘˜Ӛ—ȱ‹Ө—ȱ co  ẩả ảả Ô ǻȮŗDz ȱŘǼǰ ȱ ǻřDz ȱśǼǰ ȱ‘ = řǯ ȱ ŒǼȱȱ ǻśDz ȱŗǼǰ ȱ ǻŘDz ȱ Ȯ řǼǰ ȱ‘ = śǯ ȱ  ȱŗŝǯ ‹Ǽȱȱ ǻȮŘDzŗŚǼǰ ȱ ǻŚDz ȮŘǼǰ ȱ ǻśDz Ô ( ) ǰ ȱ ( ȮŗDz ȱŘ ) ǰ ȱ‘ = ŗǰ ȱ” = řǯ ȱ ‹Ǽȱȱ ŗ DZ Ř ¡ − ¢ + ś = Ŗǰ Ř DZ ř¡ + ¢ − Ŝ = Ŗǯ ȱ ŒǼȱȱ ŗ DZ ř¡ − ŝ ¢ + ŘŜ = Ŗǰ Ř DZ Ř ¡ + ś ¢ − ŗř = Ŗǯ ȱ Ǽȱȱ ŗ DZ ř¡ + Ś ¢ − ś = Ŗǰ Ř DZ Ś ¡ − ř ¢ + ŗŗ = ầảÔÔ Ô Ă ¢ + Řŗ = Ŗǰ DZ Ř ¡ + ř ¢ + ş = Ŗǰ DZ ř¡ − Ř ¢ = ww  ầÔả ŗ DZ ¡ − Ř ¢ − ŗ = Ŗǰ Ř DZ ¡ + ř ¢ − ŗŗ = Ŗǯ ȱ ‹Ǽȱȱ ŒǼȱȱ  ȱŘśǯ DZ Ś ¡ + ř ¢ + ŗŘ = Ŗǰ DZ ř ¡ − Ś ¢ − ŘŚ = Ŗǰ ( ȮřDz Ȯś ) ǰ ȱ ( ŚDz ȮŜ ) ǰ ȱ ( řDz ȱŗ) ǯ ȱ DZ ř ¡ + Ś ¢ − Ŝ = Ŗǯ ȱ Ǽȱȱ (ŗDz ȱŘ ) ǰ ȱ ( śDz ȱŘ ) ǰ ȱ (ŗDz Ȯř ) ǯ ȱ ả Ơ ẩ – ȱ ¶Ӻȱ àŒȱ ’ԦŠȱ ‘Š’ȱ ¶чԔ—ȱ ‘Ӫ—ȱ ¶àȱ ‹Ө—ȱ Ô ảƯ à + ( – − ř ) ¢ + Ś – − ŗ = Ŗǰ ȱ∆ DZ ( – − ŗ) ¡ + ( – + Ř ) ¢ + – − Ř = Ŗǰ ȱ α = ŚśŖǯ ȱ ‹Ǽȱȱ  DZ ( – + ř ) ¡ − ( – − ŗ) ¢ + – − ř = Ŗǰ ȱ∆ DZ ( – − Ř ) ¡ + ( – + ŗ) ¢ − – − ŗ = Ŗǰ ȱα = şŖ Ŗǯ ȱ  ȱŘŜǯ ’Ӷȱ™‘чх—ȱ›È—‘ȱ¶чԔ—ȱ‘Ӫ—ȱ  ȱ¶’ȱšžŠȱ¶’Ӻ–ȱ Ơả ạạâ/Ơ www.DeThiThuDaiHoc.com  www.MATHVN.com - Toỏn Hc Vit Nam Ơõ  õÔ    ƯƠƯứ  ( Ř ) ǰ ∆ DZ ř¡ + Ř ¢ − Ŝ = Ŗǰ α = Śś ǯ ȱ ( ŘDz ś ) ǰ ∆ DZ ¡ + ř ¢ + Ŝ = Ŗǰ α = ŜŖ ǯ ȱ Ŗ ( −ŘDz Ŗ ) ǰ ∆ DZ ¡ + ř ¢ − ř = Ŗǰ α = Śś ǯ ȱ (ŗDz ř ) ǰ ∆ DZ ¡ − ¢ = Ŗǰ α = řŖ ǯ ȱ Ŗ ‹Ǽȱȱ Ŗ Ŗ Ǽȱȱ ẩÔảƯÔÔả Ă + ř ¢ − Ŝ = Ŗǰ Ř DZ ř ¡ + ¢ + Ř = Ŗǯ ȱ Ǽȱȱ ŗ DZ ¡ + Ř ¢ − ŗŗ = Ŗǰ Ř DZ ř ¡ − Ŝ ¢ − ś = Ŗǯ ȱ ăÂẩƯƠÔầảỏ Ă ř ¢ + Řŗ = Ŗǰ DZ Ř ¡ + ř ¢ + ş = Ŗǰ ‹Ǽȱȱ DZ Ś ¡ + ř ¢ + ŗŘ = Ŗǰ DZ ř¡ − Ś ¢ − ŘŚ = Ŗǰ ŒǼȱȱ DZ ř¡ − Ř ¢ − Ŝ = Ŗǯ ȱ DZ ř ¡ + Ś ¢ − Ŝ = Ŗǯ ȱȱ ( ȮřDz Ȯś ) ǰ ȱ ( ŚDz ȮŜ ) ǰ ȱ ( řDz ȱŗ) ǯ ȱ (ŗDz ȱŘ ) ǰ ȱ ( śDz ȱŘ ) ǰ ȱ (ŗDz Ȯř ) ǯ  ÔƠÔẩảỏ  ẩảỏ Ư Ơảả Ô ( ) ( řDz ȱś ) ǰ ȱȱ ( ŝDz ȱŘ ) ǯ ȱ ŽǼȱȱ ( ȮŗDz ȱŖ ) ǰ ȱ ( řDz Ȯŗŗ) ǯ ȱ ‹Ǽȱȱ ( ȮřDz ȱŘ ) ǰ ȱ (ŗDz Ȯŗ) ǯ ȱ Ǽȱȱ ( ŖDz Ŗ ) ǰ ȱ ( ŚDz Ś ) ǯ ȱ Ǽȱȱȱ ( ŗDz ȱŘ ) ǰ ȱ ( śDz ȱŘ ) ǯ ȱ VN ŠǼȱȱ ( ŘDz ȱŚ ) ǰ ȱ  ẩảỏ Ư ƠĂứả ÔảƯ ( −řDz Ř ) ǰ ∆ ≡ ¡ǯ ȱ ‹Ǽȱȱ ( ŘDz ř ) ǰ ∆ DZ ś¡ − ŗŘ ¢ − ŝ = Ŗǯ ȱ AT H ŠǼȱȱ ( řDz Ś ) ǰ ∆ DZ Ś ¡ − ř ¢ + ŗś = Ŗǯ ȱ Ǽȱȱ ( −řDz −ś ) ǰ ∆ ≡ ¢ǯ ȱȱ ŽǼȱȱ ( −ŗDz Ř ) ǰ ȱȱ∆ DZ ¡ − Ř ¢ + ŝ = ẩảỏ ảầ  ȱřŘǯ Ǽȱȱȱ ( ŖDz Ŗ ) ǰ ȱȱ∆ DZ ¢ − Ř ¡ = Ŗǯ ȱ ( ȮŘDz ȱř ) ǰ ȱ ( ŜDz ȱś ) ǯ ȱ ( ȮřDz ȱŚ ) ǰ ȱ ( ŝDz ȱŘ ) ǯ ȱ (ŗDz ȱŗ) ǰ ȱȱ ( ŝDz ȱś ) ǯ ÔảƯ ẩảỏ ảả M  Ô co  ř¡ − Ś ¢ − ş = Ŗǰ Ř DZ Ş ¡ − Ŝ ¢ + ŗ = Ŗǯ ȱ m ÔảƯ à  + ŗŘ = Ŗǰ Ř DZ ŗŘ ¡ + ś ¢ − ŘŖ = Ŗǯ ȱ ( ŖDz ȱŗ) ǰ ȱ ( śDz ȱŗ) ǯ ȱ ( śDz ȱŘ ) ǰ ȱ ( řDz ȱŜ ) ǯ ȱȱ (ŗDz ȱś ) ( ) ƠƯ ạả ÔảƯ  ( ř ) ǰ ( −ŗDzŗ) ǰ ∆ DZ ¡ − ř ¢ − ŗŗ = Ŗǯ ȱ ( ŘDz Ř ) ǰ ( ŞDz Ŝ ) ǰ ∆ DZ ś¡ − ř ¢ + Ŝ = Ŗǯ ȱ ( −ŗDz Ř ) ǰ ȱ ( řDz Ŗ ) ǰ ȱ∆ DZ ŝ ¡ + ¢ − Ŝ = Ŗǯ ȱ ‹Ǽȱȱ Ǽȱȱ w ŠǼȱȱ Ǽȱȱȱ ’Ӷȱ ™‘чх—ȱ ›È—‘ȱ ¶чԔ—ȱ ›á—ȱ ǻ Ǽ ȱ ¶’ȱ šžŠȱ ‘Š’ȱ ¶’Ӻ–ȱ ( ŖDz Ś ) ǰ ( ŘDz Ŝ ) ǰ ∆ DZ ¡ − Ř ¢ + ś = Ŗǯ ȱ ( −ŗDz Ŗ ) ǰ ȱ (ŗDz Ř ) ǰ ȱ∆ DZ ¡ − ¢ − ŗ = Ŗǯ ȱ ( ŖDz Ŗ ) ǰ ȱȱ (ŗDz Ř ) ǰ ȱȱ∆ DZ Ă Â = Ơ Ăứ ả ÔảƯ ( Ř ) ǰ ( řDz Ś ) ǰ ∆ DZ ř¡ + ¢ − ř = Ŗǯ ȱ ( −ŗDz −Ř ) ǰ ( ŘDzŗ) ǰ ∆ DZ Ř ¡ − ¢ + Ř = Ŗǯ ȱ ww ŠǼȱȱ ŒǼȱȱ  ȱřŚǯ ‹Ǽȱȱ Ǽȱȱ ’Ӷȱ™‘чх—ȱ›È—‘ȱ¶чԔ—ȱ›á—ȱ ǻ Ǽ ȱ¶’ȱšžŠȱ¶’Ӻ–ȱ ( ŜDz ř ) ǰ ( řDz Ř ) ǰ ∆ DZ ¡ + Ř ¢ − Ř = Ŗǯ ȱ ( ŘDz Ŗ ) ǰ ( ŚDz Ř ) ǰ ∆  Ăứả ÔảƯ ŠǼȱȱ ŒǼȱȱ  ȱřśǯ ( −ŘDz Ŝ ) ǰ ∆ DZ ř¡ − Ś ¢ = ŗśǰ (ŗDz −ř ) ǯ ȱ ( ŜDz −Ř ) ǰ ∆ ≡ ¡ ǰ ( ŜDz Ŗ ) ǯ ȱ ‹Ǽȱȱ Ǽȱȱ ( −ŘDzŗ) ǰ ∆ DZ ř¡ − Ř ¢ = Ŝǰ ( ŚDz ř ) ǯ ȱ ( ŚDz −ř ) ǰ ∆ DZ ¡ + Ř ¢ − ř = ( ) ẩảỏảả ƠĂứảƠ ( ŘDz ř ) ǰ ȱ ∆ŗ DZ ř¡ − Ś ¢ + ŗ = Ŗǰ ȱ ∆ Ř DZ Ś ¡ + ř ¢ − ŝ = Ŗ ǯȱ ạạâ/Ơ www.DeThiThuDaiHoc.com  www.MATHVN.com - 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Toỏn Hc Vit Nam Ơõ  õÔ    ƯƠƯứ ảƠ ƠẩảỏẩƠ Ǽ DZ ¡ Ř + ¢ Ř = řŚǯ ȱ ảƠ ƠẩảỏẩƠ Ă +  = ảƠ ÔảạƠÔạả ự  ẩảạ ( ‘˜ȱŽ•Ç™ ( Ř ¡ ) DZ Řś + ‹Ǽȱȱ ŗŘŖ Ơ VN ẩả  ẩạả ǰ ȱŗŘŖ Ŗǯ ȱ ŠǼȱȱ ǻ Ǽ DZ ȱş ¡ Ř + Řś ¢ Ř = ŘŘśǯ ȱ  ȱŚŜǯ  = Ôầạả =  = ẩảạ ả  şŖ ˜ǯ ȱ  ȱŚśǯ Ř ¡ ) DZ Řś + co ẩảạ (   = Ôầạả Ă ) +  m ạảỏ ¡ Ř + ŗŜ ¢ Ř = ŗŚŚǯ ȱ ŒǼȱȱ ǻ Ǽ DZ ȱŝ ¡ Ř + ŗŜ ¢ Ř = ŗŗŘǯ ȱ ‘˜ȱŽ•’™ȱ ǻ Ǽ DZ ¡ Ř + ş ¢ Ř = şǯ ȱȖȱ  ∈ ǻ Ǽǰ ȱœŠ˜ȱŒ‘˜DZȱȱ ŠǼȱȱ  ŗ = Ř Ř ǯ ȱ ‹Ǽȱȱ ř  ŗ =  Řǯ ȱ Ǽȱȱ ŗ ŗ Ŝ + = ⋅ȱ  ŗ  Ř ŗ Ř  AT H  ƠÔẩảƠƠÔẩĂ ả Ă ả (ŗDz Ŗ ) ǰ ȱ ( −řDz −ś ) ǰ ȱ ( ŖDz ř ) ǯ ȱ ŠǼȱȱ ‘Ԡ—ȱ–’—‘ȱ ǰ ƠảÔƠầ ẩả   + ř  −  = Ŗǯ ȱ ŒǼȱȱȖȱԄŠȱ¶Ԑȱ¶’Ӻ–ȱ = = ẩảả   ƠẩẩƠ ( ẩảả   +  ầ   =   /Ô ŠǼȱȱȱ ( ŖDz −Ś ) ȱ‘˜ӮŒȱ  ( ŖDz Ŝ ) ǯ ȱ ww ›˜—ȱ –Ӯȱ ™‘Ӫ—ȱ ¡¢ ǰ ȱ ả õ /Ô  + ảÔ ǰ ȱǻ ¶Ÿ Ǽǯ ȱ Ř ‹Ǽȱȱȱ ( ŖDzŗ) ȱ‘˜ӮŒȱ  ( ŖDz −Ŝ ) ǯ ȱ ŠǼȱȱ àŒȱ  = Śś˜ǯ ȱ  ȱśŖǯ Ř  ŗ  ŗŗ  /Ô ŠǼȱȱȱ  ŖDz −  ȱ‘˜ӮŒȱ   ŖDz  ⋅ ȱ Ś ř    Ř ›˜—ȱ–Ӯȱ™‘Ӫ—ȱ ¡¢ ả ẩả  w  ȱŚşǯ =  −  ǯȱ ›˜—ȱ–Ӯȱ™‘Ӫ—ȱ ¡¢ ả ẩả  M  ȱŚŞǯ ) − ř  = ( ŘDzŗ) ă ẩ ả Ă  Ơầ ( ) ǰ ȱ ( ŖDzŗ) ǯ ȱ ›˜—ȱ–Ӯȱ™‘Ӫ—ȱ ¡¢ ǰ ȱŒ‘˜ȱ ∆ ȱŒàȱ›Ԅ—ȱ¦–ȱ ( ŖDz Ś ) ǰ ȱ ( ) ả  ạả Ă +  = ẩả  ảảƠả /Ô  ạạâ/Ơ www.DeThiThuDaiHoc.com ȱȱŠŽȱȬȱŗŚŜȱȬȱ www.MATHVN.com - 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Toỏn Hc Vit Nam Ơõ  õÔ    ƯƠƯứ  ả Ă ảỏ Ă +  + = Ơả  DZ ¡ + ¢ − ŗ = Ŗǯ ȱ Ôảảả ẩõ ảỏ /Ô ǻŘDz −ŗǼ ȱ‘˜ӮŒȱ ǻŜDz śǼǯ ȱ ȱ —˜Ә’ȱ ’Ӷ™ȱ ǻ Ǽ DZ ǻ ¡ − ŘǼŘ + ǻ ¢ − řǼŘ = ŗŖǯ ȱ  ȱŗřŚǯ ›˜—ȱ ‘Ӿȱ ›ԜŒȱ ԄŠȱ ¶Ԑȱ ¡¢ ǰ ȱ Œ‘˜ȱ ‘È—‘ȱ Ÿžâ—ȱ /чԔ—ȱ‘Ӫ—ȱ ȱ¶’ȱšžŠȱ¶’Ӻ–ȱ ǻ −řDz −ŘǼǯ ȱȖȱ ǰ ȱ‹’Ӷȱ ¡ > Ŗǯ ȱ m /Ô  ả Ă ẩõ  Ơả ẩả  Ă Â = ả Ơ Ă +  = ẩả ẩ ả /Ô co /Ô  Ư Ơả  ạả ả Ă +  = Ŗǯ ȱ’Ӷȱ™‘чх—ȱ›È—‘ȱ DZ ¢ − ś = Ŗ ȱ‘˜ӮŒȱ DZ Ă Â + = Ơ /Ô VN  ảĂÂẩõ ảà ẩƠ ảả  ( ) ả Ă +  ŗŖ = Ŗ ǯȱȖȱԄŠȱ¶ԐȱŒԞŠȱ¶’Ӻ–ȱ ȱ‹’Ӷȱ›Ө—ȱ¶чԔ—ȱ‘Ӫ—ȱ ȱ¶’ȱšžŠȱ¶’Ӻ–ȱ  ( śDz Ş ) ǯ ȱ ( ŞDz Ş ) ȱ‘˜ӮŒȱ ( śDz )  ảĂÂẩ ( ) /ƯÔ ẩ Ă +  = Ŗǯ ȱȖȱԄŠȱ¶Ԑȱ¶Ԁ—‘ȱ ȱ  ȱŗřşǯ ( śDz Ř ) ǰ ȱ ( śDz Ş ) ǯ ȱ ‘˜ȱ‘È—‘ȱŒ‘Ԧȱ—‘Ӥȱ AT H ả Ơả /Ô Ôả ảỏ ả ả ỏ ầả ¡ Ř + ¢ Ř + Ř ¡ + ś  + = Ô Ă + ¢ Ř − Ř ¡ − ř ¢ − =  ẩ Ô ẩảầƠả ƠảƯ /Ô Ă + = Ŗǰ ȱ DZ ¢ = Ŗǰ ȱ DZ Ś ¡ + ř ¢ + Ś = Ŗǰ ȱ DZ ¡ − ř = Ŗǰ ȱ DZ ř ¡ − Ś ¢ + ř = Ŗǰ ȱ DZ¢+ś=Ŗ DZ Ś ¡ + ř ¢ − Řŗ = Ŗǰ ȱ DZ ř¡ − Ś ¢ − ŗŝ = Ŗ ⋅ȱ M  ảĂÂẩ ả ẩả Ã Ă +  = ÔảảÔảẩ ảăÔầảỏÔ /Ô ( ) ( ) ǰ ȱ ( ŖDz Ś ) ǰ ȱ ( −ŚDz Ś ) ǯ ȱ ‘˜ȱ‘È—‘ȱŒ‘Ԧȱ—‘Ӥȱ ȱŒàȱ w  ȱŗŚŗǯ ȱ‹Ө—ȱŗǯȱ DZ ¡ − Ř ¢ + ŗ = Ŗǰ ảÃ Ă Â + = ả ảả  ẩảÔảẩ ww /Ô ǰ ȱ ǻŚDz řǼǰ ȱ  Dz  ⋅ ȱ  ś ś   ś ś  ŗ  ȱ Œàȱ ¦–ȱ  Dz Ŗ  ǰ ȱ ™‘чх—ȱ ẩ ả ẩảÔả Ă <   ả Ă ǰ ȱ Œ‘˜ȱ‘È—‘ȱŒ‘Ԧȱ —‘Ӥȱ ‘Ӫ—ȱ DZ ¡ − Ř ¢ + = Ơ = /Ô ȱ ǻŘDz ŘǼǰ ȱ ǻřDz ŖǼǰ ȱ ǻ −ŗDz −ŘǼǯ  ả Ă ẩ Ô Ôả     ẩ /Ô Ă − ¢ + ŗ = Ŗ ȱ‘˜ӮŒȱ ǰȱ ǰȱ ǰȱ ǰ ȱ‹’Ӷȱ  ȱ•Ӟ—ȱ•чԚȱ¶’ȱ = ŗŜǯ ȱ DZ ¡ −  + = ạạâ/Ơ www.DeThiThuDaiHoc.com  www.MATHVN.com - Toỏn Hc Vit Nam Ơõ  õÔ    ƯƠƯứ  ả Ă ǰ ȱŒ‘˜ȱ‘È—‘ȱŒ‘Ԧȱ—‘Ӥȱ  Ś  ȱšžŠȱ¶’Ӻ–ȱ   − Dzŗ  ǰ ȱ¶чԔ—ȱ‘Ӫ—ȱ  ř  ‘Ӫ—ȱ  ŗ šžŠȱ¶’Ӻ–ȱ   ŚDz −  ǰ ȱ¶чԔ—ȱ‘Ӫ—ȱ ř  ǰ ȱ‹’Ӷȱ =Ř ǯ ȱ/чԔ—ȱ ȱ¶’ȱšžŠȱ¶’Ӻ–ȱ ǻŖDz řǼǰ ȱ¶чԔ—ȱ‘Ӫ—ȱ ȱ¶’ȱšžŠȱ ǻŜDz ẩÔ ả Ă Â + = ả  ạảà /Ô /Ô ảÔả   ȱȖȱԄŠȱ¶Ԑȱ¶’Ӻ–ȱ VN ǰȱ  ŝ ŗş   Dz ⋅ȱ ś ś   ȱŗŚŝǯ ›˜—ȱ–Ӯȱ™‘Ӫ—ȱ ¡¢ ǰ ȱŒ‘˜ȱ‘È—‘ȱŒ‘Ԧȱ—‘Ӥȱ ȱŒàȱ =Ř ǰ ȱ¶чԔ—ȱ AT H  ŗŜŜ ŗŜŜ  Dz + ŗ ⋅ ȱ   Ś  Ś   ả Ă ẩ ả Ă Â + = ả Ă Â = Ơẩ Ăảà Ơả Ơ ȱǵȱ DZ ¡ − ¢ + ŗ = Ŗǯ ȱ Ԅ’ȱ ŗ ŗ ȱœŠ˜ȱŒ‘˜ȱ  = ř  ǰ ȱ¶’Ӻ–ȱ  Ơả Ôả ảả  ȱ‹Ө—ȱ Śǯ ȱȖȱԄŠȱ¶Ԑȱ ǰ ȱ‹’Ӷȱ ¡ > Ŗǯ ȱ  Ơảạ /Ô Ư ƠảƠảà Ř Ř  ȱŗŚŜǯ ›˜—ȱ–Ӯȱ™‘Ӫ—ȱ ¡¢ ǰ ȱŒ‘˜ȱ‘È—‘ȱŒ‘Ԧȱ—‘Ӥȱ ŘŜǯ ȱ/чԔ—ȱ‘Ӫ—ȱ ẩảả co Ơ m Ă + ¢ − ŗř = Ŗ  DZ ř¡ − ş  + = /Ô DZ ŗŝ ¡ − ř ¢ + ş = Ŗ DZ ş¡ + ř¢ + ř = Ŗ    ȱŗŚśǯ ‘˜ȱ‘È—‘ȱŒ‘Ԧȱ—‘Ӥȱ ȱŒàȱ™‘чх—ȱ›È—‘ȱŒӘ—‘ȱ DZ ¡ − Ř ¢ − ŗ = Ŗǰ ȱ™‘чх—ȱ›È—‘ȱ¶чԔ—ȱŒ‘·˜ȱ ş Ř ǯ ȱ ’Ӷȱ   Dz  ǰ ȱ ǻşDz ŘǼ ȱ ś ś ǯ ȱȖȱ ǰ ȱ ǰ ȱ ǰ ȱ ǰ ȱ‹’Ӷȱ ¡ > /Ô ǻşDz ŚǼǰ ȱ ǻşDz ŖǼǯ ȱ  ȱŗŚşǯ ›˜—ȱ –Ӯȱ ả Ă ẩ M ȱ Œàȱ ǻŖDz ŘǼǯ ȱ Ԅ’ȱ ȱ •¥ȱ ‘È—‘ȱ õ ạả Âả ẩả Ă Â = ẩ  = Ơ  > =  w /Ô śǼǰ ȱ ǻŘDz śǼǰ ȱ ǻŘDz ŘǼ ȱ‘˜ӮŒȱ ǻřDz ŘǼǰ 2 ả Ă ẩõ Ơ Ơ Ơả ả ả ẩảÔảỏẩõ ww /Ô ǻ −ŘDz ŘǼǰ ȱ ǻŚDz ŖǼǰ ȱ ǻŖDz −ŘǼǯ ȱ ȱŘŝǯ  ŗ ş ǰ ȱŒàȱ¦–ȱ  − Dz  ả ạả ŗ DZ ř¡ + Ś ¢ − Ş = Ŗ Ơ Ă +  = Ŗǯ ȱȖȱ ǰ ȱ ǰ ȱ ǰ ȱ ǯ ȱ ả Ă ẩõ /Ô ǻ −ŚDz śǼǰ ȱ ǻ −ŗDzŗǼǰ ȱ ǻřDz ŚǼǰ ȱ ǻŖDz ŞǼ  ŘŚ řŘ   şř ŝŜ   Śş ŗşŘ   ŜŞ ŗŚş  ⋅ ȱ  Dz ǰȱ − Dz ǰȱ − Dz ǰȱ  Dz  Řś Řś   Řś Řś  Řś ạạâ/Ơ www.DeThiThuDaiHoc.com ȱȱŠŽȱȬȱŗśşȱȬȱ www.MATHVN.com - 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Toỏn Hc Vit Nam Ơõ  õÔ    ƯƠƯứ  ả Ă ẩ Ơả Ơ ȱŒàȱ’Ӿ—ȱÇŒ‘ȱ‹Ө—ȱ Ř Řǯ ȱ Ԅ’ȱ  ǰ ȱ ȱ ǰ ȱ‹’Ӷȱ ǻŖDzŗǼǰ ȱ  DZ Ř ¡ Ř + ¢ − Ś = Ŗǯ ȱȖȱԄŠȱ¶Ԑȱ  Ř Ş Dz ⋅ȱ ả Ă ẩõ /Ô Ư  Ơ ảạ m ȱřşǯ ȱ‘ԆŠȱ  = Ř  ǯ ȱȖȱԄŠȱ¶Ԑȱ ǰ ȱ ǰ ȱ ǰ ȱ ǰ ȱ‹’Ӷȱ  DZ Ř ¡  = /Ô ȱ ǻ −ŗDz −ŗǼǰ ȱ ǻŗDzŗǼǰ ȱ ǻřDz −ŗǼ ȱŸ¥ȱ•¥–ȱчх—ȱԨȱŒ‘˜ȱ ř‹ + Ś Š = Ŗǯ ȱ ›˜—ȱ –Ӯȱ ™‘Ӫ—ȱ ả Ă ẩ õ Œàȱ ∈  DZ ¡ − ¢ − Ś = Ŗǰ ȱ ǻŚDz ŖǼ ∈ co ȱŚŖǯ ǰȱ ȱœŠ˜ȱŒ‘˜ȱ ∆  Ư ẩảÔảẩõ ả  /Ô −ŗDz −śǼǰ ȱ ǻśDz −řǼǰ ȱ ǻřDz řǼǰ ȱ ǻ −řDzŗǼ ȱŸ¥ȱ•¥–ȱчх—ȱԨȱŸԒ’ȱ řŠ + ‹ = Ŗǯ ȱ ȱŚŗǯ ›˜—ȱ–Ӯȱ ả Ă ẩ  =  Ơảạả  ả Ă ẩ ảÃ Ă + ¢ − ş = Ŗǯ ȱ /чԔ—ȱ‘Ӫ—ȱ ǰ ȱ  Ơẩõ ầ Ơẩ ảả  ả ả  ẩảÔảẩ ả ŚǼǰ ȱ ǻŝDzŗǼǰ ȱ ǻŜDz ŖǼ  řŗ ŝ  /Ô ƠƠ ȱ ǻŘDz ŘǼǰ ȱ ǻ −ŗDz śǼǰ ȱ ǻŖDz ŜǼ ả Ă ẩõ ǰ ȱ ∈ ¡ ȱŸ¥ȱ ∈ ŗ DZ ¡ − ¢ = Ŗǰ ȱ¶’Ӻ–ȱ AT H ȱŚřǯ ǻŗDz śǼǯ ȱ VN ạả  ẩ ȱ ȱ‹’Ӷȱ   − Dz  ⋅ ȱ  /Ô  DZ ¡ + ř ¢ + ŝ = Ŗ Ơ Ă +  = ẩảÔảẩõ /Ô ǻŗDz −ŗǼǰ ȱ ǻŘDz ŖǼ ȱ‘˜ӮŒȱ ǻŗDzŗǼǰ ȱ ǻŘDz ŖǼǰ ȱ ŗDz −ŗǼǰ ȱ ǻŖDz ŖǼǯ ȱ ȱŚŚǯ ‘˜ȱ ‘È—‘ȱ Ÿžâ—ȱ ǰ ȱ Œàȱ ¦–ȱ ǻŗDz −ŗǼǰ ȱ ∈ ǰ ȱ = Ř  ǰ ȱ  DZ Ř ¡  + = ẩ ả Ôảẩõ /Ô ȱ ǻşDz śǼǰ ȱ ǻŝDz −şǼ ȱ‘˜ӮŒȱ ǻ −ŝDz −ŝǼǰ ȱ ǻŝDz −şǼǰ ȱ ǻşDz śǼǰ ȱ ǻ −śDz ŝǼǯ  ả Ă ‘È—‘ȱ Œ‘Ԧȱ —‘Ӥȱ M ȱŚśǯ ǰ ȱ Œàȱ ’Ӿ—ȱ ÇŒ‘ȱ Ơ ả ẩảÔảỏẩ ẩ ảỏ ẩƠ Ă + +  = Ơ Ă >  w /Ô ả Ă ẩõ Ơảạ ầ ƠƯ ảả Ơ = ww ẩảÔả Ă > /Ô ƠƠ  ả Ă ẩõ Ơ  Ơảạ  ƠẩẩƠ  Ơả = ả  Ă Â + = ẩảÔ ảỏẩõ Ă > ŝ Ŝ  ř ŗŚ   − Dz  ǰ ȱ  Dz  ǰ ȱ  Dz  ȱŸ¥ȱ•¥–ȱчх—ȱԨȱ”‘’ȱ Š + ؋ = Ŗǯ ȱ ś ś ś ả Ă ẩõ  Ơả /Ô  ẩả  Ơ Ă Â + = ẩ Ă > ạạâ/Ơ ǯȱ www.DeThiThuDaiHoc.com ȱȱŠŽȱȬȱŗŜŗȱȬȱ www.MATHVN.com - 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Toỏn Hc Vit Nam Ơõ  õÔ    ƯƠƯứ   ả Ă ǰ ȱ Œ‘˜ȱ ∆ ¡ + ¢ + ŗ = Ŗǰ ȱ Ԅ’ȱ ȱ Œàȱ ¶чԔ—ȱ ŒŠ˜ȱ ”Ӳȱ Ԣȱ ¶Ԁ—‘ȱ Ơ ả ả Ă ảÔ ẩ Ơ ả ảả ẩ ả Ô Ơ ƠƯ ả ảÂạƠả Ă Â = /Ô ȱ ǻ −ŗDz ŖǼǰ ȱ ǻ −ŗDz −ŚǼǯ ȱ  ả Ă ẩẩƠ m ầ ∆  Řŗ ŗŞ  = Ś ȱ Ÿ¥ȱ  Ơ ẩ ả Ă ẩ ả Ô  ǰ ȱ‹’Ӷȱ ∈  DZ ¡ + ¢ − ř = Ŗǰ ȱ¶Ԋ—ȱ‘Ԕ’ȱ ¡ ǰ ȱ¡ ∈ »ǯ ȱ ảẩẩƠ /Ô co Ư  / ả Ă ẩẩƠ ả Ơ ả Ơẩõ ƠƯ ẩảÔả Ơ /Ô VN   Ă ẩẩƠ ả /  Ơ ạÔả = ŗŖǯ ȱ Ԅ’ȱ‘È—‘ȱŒ‘’ӶžȱŸžâ—ȱ ȱ•Ӟ—ȱ•чԚȱ•¥ȱ  ǻ −ŘDz −ŗǼ ȱŸ¥ȱ ǻŘDz ạả Ă ¢ = Ŗǯ ȱȖȱԄŠȱ¶Ԑȱ ǰ ȱ ȱǵȱ Ÿžâ—ȱàŒȱŒԞŠȱ AT H  ŝ ŗ ŝ ŗ − Dz− ǰȱ  Dz  ⋅ ȱ  Ř Ř Ř Ř  ȱŗśŞǯ  Ă ẩ ẩ Ơ /Ô Ơ ả ȱ Ԅ’ȱ ȱ •¥ȱ ‘È—‘ȱ Œ‘’Ӷžȱ DZ ¡ + Ř Â = ẩảƯÔ Ơ ¢ = ¡ − ŗǯ ȱȖȱԄŠȱ¶Ԑȱ ǰ ȱ ǰ ȱ /Ô ǻ −ŗDz −ŗŗǼǯ ȱ  ȱŗśşǯ ›˜—ȱ –Ӯȱ ™‘Ӫ—ȱ ԄŠȱ ả Ă ẩ ẩ Ơ Œàȱ ™‘чх—ȱ›È—‘ȱ ¡ + Ř ¢ + ŗ = Ŗǯ /  ạả ả à M  Ă +  = ẩảÔảỏẩẩƠ /Ô ȱ  ŗŘDz −  ǰ ȱ ( ŞDz −ŝ ) ǯ ȱ Ř Ř     ȱŗŜŖǯ ả Ă ẩẩƠ w ƠƯ = ả ầả Ơ  = Ă ẩÔẩẩƠ ww Ă Â ŘŜ = Ŗǰ ȱ DZ Ş ¡ − ¢ + Ŝ = Ŗǰ ȱ DZ ŝ ¡ − Ś ¢ − Řş = Ŗǰ ȱ DZ Ş ¡ − ş  = /Ô ¡ + ¢ − ŗ = Ŗǰ ȱ DZ ¡ + Ř ¢ − ŗ = Ŗǰ ȱ DZ Ř ¡ + ¢ − Ś = Ŗǰ ȱ DZ ¡ +  + =  ả Ă ẩẩƠ ảÃ Ă Â + = ả ƠƯ ảÔảẩẩƠ ả ả  ẩ = Ơ  > /Ô ȱ ǻŗDz −ŚǼǯ ȱ  ȱŗŜŘǯ ›˜—ȱ –Ӯȱ ™‘Ӫ—ȱ ¡¢ ẩ ẩ Ơ Ư Ơ Ư ả ẩÔẩẩƠ Ô ƠÂả ảảỏ Ă +  = /Ô Ă ř + ¢ ś + ś − ř ř = Ơ Ă Â ś − ś − ř ř = Ŗǯ ȱȱ ȱ ạạâ/Ơ www.DeThiThuDaiHoc.com  www.MATHVN.com - Toỏn Hc Vit Nam Ơõ  õÔ    ƯƠƯứ   Ă ẩẩƠ ả õ ȱ ȗ‘ȱŒ‘’ӶžȱŸžâ—ȱ  ŘŘ ŗŚ   ŗř ŗŗ  ȱ•Ӟ—ȱ•чԚȱ•¥ȱ  Dz  ǰ ȱ  Dz  ⋅ ăÂẩ Ăảà ảÔảẩẩƠ = m /Ô ǻŞDz ŚǼǰ ȱ ǻŘDz ŚǼǰ ȱ ǻ −ŗDzŗǼǰ ȱ ǻśDzŗǼ ȱŸ¥ȱ•¥–ȱчх—ȱԨȱ”‘’ȱ  Dz  ǰ ȱ  Dz  ⋅ ȱ  ś ś  ś ś  ȱӣȱ2ȱӽȱ ›˜—ȱ ả Ă ả Ă +  = Ơ Ă Â + = ă ẩ co  ầẩẩƠạảảăảƠả ảảƠảảÃƠ = ( ả ) /Ô  ả Ă ẩẩƠ ẩả Ă Â + = ẩ Ôả ẩẩƠ /Ô ȱ ǻŘDz ŚǼǰ ȱ ǻ −ŗDz −ŗǼǯ ȱ ȱśŜǯ ȱŒàȱȱ ƠƯ Ă Â + = Ơ ẩả  ả Ă ẩ ẩ Ơ ầ ả Ư ƠảảÃ Ă Â + = ẩả Ơ ả Ă ẩẩƠ ả Ô ả AT H  VN  ạả Ôả ȱȖȱԄŠȱ ǰ ȱ ǰ ȱ ‹’Ӷȱ ’Š˜ȱ ¶’Ӻ–ȱ ȱ ŒԞŠȱ ả à  = Ă ầẩẩƠảÔ /Ô  ⋅ ȱ Ř Ř   ȱśŞǯ  ŗ ǰ ȱ Œàȱ ¦–ȱ  ŗDz −  ǰ ȱ ™‘чх—ȱ ›È—‘ȱ Ř  ȱ ¶’ȱ šžŠȱ ¶’Ӻ–ȱ ǻŜDz ŘǼ Ơ ả  ả Ă ẩ ẩ Ơ DZ ř ¡ + ¢ + ś = Ŗǰ ȱ ả  M ẩÔỏẩẩƠ Ă − ¢ − ŗŖ = Ŗǰ ȱȱ DZ ř ¡ + ¢ − ŗŖ = Ŗǰ ȱȱ DZ Ř ¡  + = /Ô ả Ă ǰ ȱŒ‘˜ȱ‘È—‘ȱ‹È—‘ȱ‘¥—‘ȱ ⊥ ǯȱ ǰ ȱŒàȱ ǻŗDzŗǼǰ ȱ ǻŚDz śǼǯ Ư ẩ = w ẩƠả Ă +  + = ẩả ȱ‹’Ӷȱ   řŘ ŘŚ   śř śŘ  /Ô − Dz −  ǰ ȱ  − Dz −  ⋅ ȱ ŝ  ŝ   ŝ  ả ĂÂ Ô   ( ȮŗDz Ȯř ) ǰ ȱ  ŚDz −  ǰ ȱ ( ŚDzŗ) ǰ ȱ ( ȮřDzŗ) ȱ ř ww  Ơả ẩảÔả ạÔả  ƠẩẩƠ ƠƯ    /Ô  ả Ă ẩẩƠ ƠảảƯÔ ảảÔảỏẩẩƠ /Ô ả Ơ Ă Â = Ơ Ă = Ô ạạâ/Ơ www.DeThiThuDaiHoc.com  www.MATHVN.com - 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Toỏn Hc Vit Nam Ơõ  õÔ    ƯƠƯứ  ả Ă ẩ Ă + ¢ − Ş = Ŗǰ ȱ¶Ԁ—‘ȱ DZ ¡ + ŝ ¢ − řŗ = Ŗǰ ȱ¶Ԁ—‘ȱ ȱŒàȱ¶чԔ—ȱŒ‘·˜ȱ ∈ Ř DZ Ă Â + = Ơ  = ŝśǯ ȱȖȱ ǰ ȱ ǰ ȱ ǰ ȱ ȱǵȱ /Ô ȱ ǻ −ŗDzŗǼ ȱ‘˜ӮŒȱ ǻ −ŗŗDz ŜǼǰ ȱ ǻŖDz ŞǼǰ  ả Ă ẩ ảà  = Ă + ả  ẩ ẩảÔảẩ ả Ă ẩ /Ô Â = Ă + ảà ẩảÔảẩ  Řş ŗŝ   ŗ ś   ŗŝş ŝŝ   ŘŘ Řş  Dz ǰȱ  Dz− ⋅ȱ − Dz− ǰȱ − Dz ǰȱ  Ŝ Ŝ   ř ř řŖ řŖ     ŗś ŗś  ȱ DZȱ co ¢ = ŗ − Ă  m /Ô ǻŘDz −ŗǼǰ ȱ ǻ −ŚDzŗǼǰ ȱ ǻ −ŜDzŝǼǰ ȱ ǻŖDz śǼǯ ȱȱ ȱşŗǯ DZ ¡ + ř ¢ + ŗ = Ŗǰ ȱ ¥’ȱŝǯȱ  ȱ ȱȱ3ȱ ȱ/ӵȱ/цԓ ȱYȱ VN  ả Ă ăÂẩả ảả  Ơ ảỏ Ă +  + Ř ¡ − Ś ¢ − Ś = Ŗ Ư /Ô Ă +  = Ŗ ȱ‘˜ӮŒȱ  DZ ¡ − Ř ¢ = ảƠ  ả Ă ăÂẩả ảả  Ơ ảỏ Ă + ¢ Ř − Ř ¡ − Ś ¢ = ả AT H /Ô ¡ − ř ¢ = Ŗ ȱ‘˜ӮŒȱ  DZ ¡ + ř ¢ − ŗŘ = Ŗǯ ȱ = ŗŖǯ  ả Ă ăÂẩả ảả  Ơ ảỏ Ă + +  = ảƯ  =  /Ô ¡ + ¢ − Ś = Ŗ ȱ‘˜ӮŒȱ  DZ ȱŝ ¡ − ¢ − ŗŘ = Ŗǯ ȱ  ả Ă ăÂẩả ảả  Ơ ảỏ Ă +  − Ś ¡ + Ř ¢ − ŗś = Ŗ Ư  = Ơ ƠƠÔ /Ô Â + = ȱ‘˜ӮŒȱ  DZ Ś ¡ + Ś ¢ + ś = M  ả Ă ảỏ ǻ Ǽ DZ ¡ Ř + ¢ Ř − Ŝ Ă Â + = Ơ   ăÂẩả Ô   Ơảỏ ảƠÔầ ảƠ w   Ơảỏ Ư /Ô Ă +  = Ŗ ȱ‘˜ӮŒȱ  DZ ¡ + ŝ ¢ − ŗŜ = Ŗǯ ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ‹Ǽȱȱ  DZ ¡ − ¢ − ŗ =  ả Ă ảỏ ǻ Ǽ DZ ¡ Ř + ¢ Ř + Ś Ă +  + = Ư Ơ Ơả Ă +  + ř = Ŗǯ ȱȖȱ – ȱ¶Ӻȱ¶чԔ—ȱ‘Ӫ—ȱ  ȱŒӦȱ ǻ Ǽ ảƯ ww  ảÔ   ả Ă ảỏ DZ ¡ Ř + ¢ Ř − Ř –¡ +  + = Ư ẩ /Ô – = Ŗ ȱ‘˜ӮŒȱ – = – ȱ¶Ӻȱ¶чԔ—ȱ‘Ӫ—ȱ  DZ ¡ + ¢ + ŗ = Ŗ ȱŒӦȱ ǻ Ǽ ả /Ô =  ả Ă ảỏ DZ ¡ Ř + ¢ Ř − Ř ¡ +  = ă ẩả ȱŒӦȱ ǻ Ǽ ȱӘ’ȱ  ǰ ȱ ȱœŠ˜ȱŒ‘˜ȱ ∆  õƯ /Ô Â − ŗ = Ŗ ȱ‘˜ӮŒȱ  DZ ¢ + ř = ạạâ/Ơ www.DeThiThuDaiHoc.com  www.MATHVN.com - Toỏn Hc Vit Nam Ơõ  õÔ    ƯƠƯứ  ả Ă ăÂẩả ảả Ơ ảỏ Ă +  = Ơ DZ ¡ Ř + ¢ Ř − ŗŘ ¡ + =   Ơả  /Ô Ă Â + =  ă ẩ ả ‘Ӫ—ȱ  ȱ ¶’ȱ šžŠȱ ¶’Ӻ–ȱ ǻ −ŗDz ŘǼ ȱ Ơ ả ỏ Ă + ¢ Ř − Ř ¡ − ř = Ŗ ȱŸ¥ȱ ǻ Ř Ǽ DZ ǻ ¡ − ŘǼŘ +  = ƯÂảƠ m /Ô  DZ ¡ + ŗ = Ŗ ȱ‘˜ӮŒȱ  DZ Ś ¡ − ŝ ¢ + ŗŞ = Ŗǯ ȱ   ả Ă Œ‘˜ȱ ǻ Ǽ DZ ǻ ¡ − ŘǼŘ + ǻ ¢ − ŘǼŘ = Śǰ ȱȱǻ ′Ǽ DZ ǻ ¡ − ŜǼŘ + ǻ ¢ − ŘǼŘ = ŘŖǯ ȱ co Ơảảỏả ăÂẩả ả Ơảỏ ƯÂƯảƠ /Ô Ă Â + =  ả Ă ảỏ ǻ Ř Ǽ DZ ǻ ¡ − ŗǼŘ + ǻ  = Ư Ơả ¡ Ř + ¢ Ř + Ř ¡ + Ś ¢ + ŗ = Ŗ ȱ ŸԒ’ȱ ¦–ȱ Ř ǯ ȱ /чԔ—ȱ ‘Ӫ—ȱ  ȱ œ˜—ȱ œ˜—ȱ ŸԒ’ȱ ‘Š’ȱ ¶чԔ—ȱ VN ỏ ƯảỏƠảảỏạ Ơẩ ạả ẩả  = /Ô ¡ − ¢ − ś = Ŗ ȱ‘˜ӮŒȱ  DZ Ř ¡ − ¢ + ś = Ŗǯ ȱ  ả Ă ¡ − ŗǼŘ + ǻ ¢ − ŘǼŘ = şǰ ȱȱǻ ‘Ӫ—ȱ  DZ Ř ¡ + Ś ¢ − ŗś = Ŗǯ ȱȖȱ¶’Ӻ–ȱ  ∈ ǻ Ǽǰ ȱ ∈ ǻ Ř Ǽ DZ ǻ ¡ + ŗǼŘ + ¢ = Ơả  ả Ơ AT H Ơ  ƠảƯ /Ô   ŚǼǯ ȱ  ś ś  Ř  ś  ả Ă ảỏ Ă −  + ǻ ¢ − ŗǼŘ = Řǯ ȱ ăÂĂÔảả Ôảẩõ Ǽ ȱŸ¥ȱ ǰ ȱ ∈ ¡ ǰ ȱȱ¡ > ¡ /Ô  Řŗ Ř   Řŗ   DzŖǰȱ  Dz− ǰȱ  Dz− ǰȱ  DzŖ ⋅ ȱ  ŘŖ   ŘŖ ś   ŘŖ ś   ŘŖ  M  ȱŘŖŘǯ ›˜—ȱ –Ӯȱ ™‘Ӫ—ȱ ԄŠȱ ¶Ԑȱ ¡¢ ǰ ȱ Œ‘˜ȱ ¶чԔ—ȱ ›á—ȱ ǻ Ǽ DZ ǻ ¡ − ŘǼŘ + ǻ ¢ − ŗǼŘ = Ơ Ă +  + = Ŗǯ ȱ ’Ӷȱ™‘чх—ȱ›È—‘ȱ¶чԔ—ȱ›á—ȱ ǻ ′Ǽ ȱŒӦȱ  ȱӘ’ȱ ǰ ȱ ȱŸ¥ȱŒӦȱ ǻ Ǽ ȱӘ’ȱ ǰ ȱ ȱœŠ˜ȱŒ‘˜ȱ ȱ•¥ȱ‘È—‘ȱ Ÿžâ—ǰȱ‹’Ӷȱ›Ө—ȱ Ă > Ă w /Ô ¡ Ř + ǻ ¢ + ŗǼŘ = ŗ ȱ‘˜ӮŒȱ ǻ ′Ǽ DZ ǻ ¡ − ŗǼŘ + ¢ Ř =  ả Ă ăÂẩảỏ Ư Ă Â = Ŗ ȱ Ÿ¥ȱ ǻ Ǽ ȱŒӦȱ ¡ ȱӘ’ȱ ǰ ȱ ǰ ȱŒӦȱ ¢ ȱӘ’ȱ  ǰ ȱ ȱœŠ˜ȱ ∆ = ∆ = ŗŘǯ ȱ Ř ǻ Ǽ DZ ǻ ¡ − ŚǼ + ǻ ¢ − řǼ = Řś /Ô DZ  ¡ −  +  ¢ +  = ⋅ȱ Ř Ř Ř  Ř Ś ǻ Ǽ DZ ǻ ¡ + řǼ + ǻ ¢ + ŚǼ = Řś   ww Ř Ř Ř  ȱŘŖŚǯ  ả Ă ả ›á—ȱ ǻ Ǽ DZ ¡ Ř + ¢ Ř = Ơ ả ă ẩảỏ ǻ ′Ǽ ȱ¶’ȱšžŠȱ ǰ ȱ¶Ԋ—ȱ‘Ԕ’ȱŒӦȱ ǻ Ǽ ȱӘ’ȱ ǰ ȱ ȱœŠ˜ȱŒ‘˜DZȱȱ ŠǼȱȱ ∆ = Řŝǯ ȱ ‹Ǽȱȱ ǻ Dz Ř Ă /Ô ǻ Ǽ DZ  ¡ −  +  ¢ −  = ⋅ ȱ Ř  Ř Ř   ȱŘŖśǯ ‘˜ȱ¶чԔ—ȱ›á—ȱ ǻ Ǽ DZ ǻ ¡ + ŜǼŘ +  = ăÂẩả Ăứ ả  Ơ Ă   Ơảả /Ô ¢ = ¡ + Ř ȱ‘˜ӮŒȱ  DZ ¢ = ¡ + ŘŘ ȱ‘˜ӮŒȱ  DZ ¡ − ś ¢ + ŗŖ = Ŗ ȱ‘˜ӮŒȱ  DZ ŝ ¡ +  + = ạạâ/Ơ www.DeThiThuDaiHoc.com  www.MATHVN.com - Toỏn Hc Vit Nam Ơõ  õÔ    ƯƠƯứ  ả Ă ǰ ȱŒ‘˜ȱ¶чԔ—ȱ›á—ȱ ǻ Ǽ DZ ǻ ¡ − ŗǼŘ +  = Ơả  /ỏƯ  ảỏ Ư /Ô Ă + Ř ¢ + Ř = Ŗ ȱ‘˜ӮŒȱ = Ř śǯ ȱ’Ӷȱ™‘чх—ȱ›È—‘ȱ ȱǵȱ DZ Ś ¡ + Ş ¢ + =  ả Ă ăÂẩả ảả  Ơ ảỏ ¡ − ŘǼŘ + ǻ ¢ + ŗǼŘ = Řś ƯÂảƠ m /Ô Â = ȱ‘˜ӮŒȱ  DZ ř ¡ − Ś ¢ + ś =  ả Ă ăÂẩả ảả  Ơ ảỏ Ă + ¢ Ř − Ř ¡ − Ś ¢ = Ŗ ȱӘ’ȱ ǰ ȱ ȱœŠ˜ȱŒ‘˜ȱ  = −řǯ ǯ ȱ co /Ô Ă = DZ ¢ − ŗ = Ŗǯ ȱ  ȱŘŖşǯ ›˜—ȱ ả Ă ả ỏ ǻ Ǽ DZ ¡ Ř + ¢ Ř + Ś ¡ + Ś ¢ + Ŝ = Ŗ ȱ ŸԒ’ȱ Ư Ơ Ơ ả Ă + –¢ − Ř – + ř = Ŗǯ ȱ Ȗȱ – ȱ ¶Ӻȱ ¶чԔ—ȱ ‘Ӫ—ȱ  ȱ ŒӦȱ ǻ Ǽ ả Ư VN /Ô = ả Ơ ả Ă Â = Ŗǰ ȱ∆ Ř DZ ¡ − ŝ ¢ = ÔảảƯ ƠÔầảỏ   ảĂ ảỏ DZ ǻ ¡ − ŘǼŘ + ¢ Ř = ǻ ′Ǽǰ ȱ‹’Ӷȱ¶чԔ—ȱ›á—ȱ ǻ ′Ǽ ȱ’Ӷ™ȱ¡øŒȱŸԒ’ȱ ∆ ŗ ǰ ∆ Ř ƠƯ ảỏ  ả ỏ ( )Ă AT H /Ô  = ⋅ȱ ś ś ś + ¢ Ř − ŗŘ ¡ − Ś ¢ + řŜ = Ŗ ǯȱ ’Ӷȱ ẩ ả ỏ ( ảĂƠÂảĂứƠảỏ ( Ř Ř Ř ŗ ) ȱ ’Ӷ™ȱ ¡øŒȱ )ǯ ȱ /Ô ( Ă ) + (  − Ř ) = ŚDz ȱ ( ¡ − ŗŞ ) + ( ¢ − ŗŞ ) = ŗŞDz ȱ ( ¡ − Ŝ ) + ( ¢ + Ŝ ) = řŜǯ ȱ  ȱŘŗŘǯ ‘˜ȱ ¶чԔ—ȱ ›á—ȱ ǻ Ǽ DZ ¡ Ř + ¢ Ř − Ř ¡ + Ś ¢ + Ř = Ŗ ǯȱ ’Ӷȱ ™‘чх—ȱ ẩ ả ỏ Ư  ( ) ảƯ = M /Ô ǻ ¡ Ȯ śǼŘ + ǻ ¢ Ȯ ŗǼŘ = ŗř ȱ‘˜ӮŒȱ ǻ ¡ Ȯ śǼŘ + ǻ ¢ Ȯ =  ảĂÂả Ă +  = Ơ Ă Â =  ƠảỏĂứ ả Ơ Ô ầ w ẩ õ Ơả Ơả /Ô  DZ  ¡ +  +  ¢ +  = ŗǯ ȱ Ř Ř ř   ‘˜ȱ ǻ ŗ Ǽ DZ ¡ Ř + ¢ Ř = Ś ǰȱ ǻ ww  ȱŘŗŚǯ Ř Ǽ DZ ¡ Ř + ¢ Ř − ŗŘ ¡ + ŗŞ = Ŗ Ơả Ă Â =  ẩảỏƯ ĂứƠ ảƯ Ơ õ /Ô Ă + ¢ Ř − Ŝ ¡ − Ŝ ¢ + =  Ô ả ỏ ǻ Ř ŗ Ǽ DZ ȱ ( ¡ − ŗ) +  = ảĂứảỏ Ơ Ř ŗ Ř Ř Ř Ǽ DZ ȱ ( ¡ − Ř ) + ( ¢ − Ř ) =  ẩ Ơảỏ ȱӘ’ȱǰȱȱ¶Ӻȱ  = Ř Řǯ ȱ   DZ ¡ + ¢ − Ř = Ŗ   DZ ¡  = /Ô ⋅ȱ   DZ ¡ + ŝ ¢ − Ŝ = Ŗ   DZ ŝ ¡ − ¢ − = ạạâ/Ơ www.DeThiThuDaiHoc.com  ... 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