Quan Ñ duong vuong goc va duong xien

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Cho tam giác ABC Hãy so sánh các cạnh BC và AB ? µ µ 0 0 90 ; 55A B= = Ta có: ( định lý tổng 3 góc ) Vì cạnh đối diện với là cạnh BC, cạnh đối diện với là cạnh AB. Nên BC > AB ( định lý 1- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) µ µ µ 0 180A B C+ + = µ A µ C Giải: µ µ µ 0 0 0 0 180 ( ) 180 145 35C A B⇒ = − + = − = Câu 2:Chọn từ thích hợp để điền vào chỗ… để được câu đúng. a) Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc…………… b) Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là ………… cạnh lớn hơn c) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua A và…………. . với đường thẳng đã cho lớn hơn vuông góc KIỂM TRA BÀI CŨ H B d A 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên Đoạn vuông góc Đ ư ờ n g x i ê n Hình chiếu + Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Điểm H gọi là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. + Đoạn AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d + Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d.Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. Hình chiếu của điểm A trên d là điểm K A d . K D Hình chiếu của đường xiên AD trên d là KD. 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ? 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên . A d Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được một và chỉ một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d. H B CE 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Đường vuông góc và các đường xiên đường nào dài hơn nhỉ ? . A d H B Chứng minh Xét ∆AHB, có Ta có : AH < AC ( theo nhận xét cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông) µ 0 90H = * Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d * Định lý 1: SGK A d AH là đường vuông góc AB là đường xiên AH < AB GT KL ∉ 2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên . A d H B ∈ A d AH là đường vuông góc AB là đường xiên AH < AB GT KL Hãy dùng định lý Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d ? Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆AHB, ta có: AB 2 = AH 2 + HB 2 AH 2 < AB 2 ⇒ AH < AB ⇒ Giải 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng Cho hình vẽ bên. Hãy sử dụng định lý Py-ta-go để suy ra rằng: a) Nếu HB>HC thì AB> AC b) Nếu AB > AC thì HB > HC. c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC d B H C A Áp dụng định lý Py-ta-go vào hai tam giác vuông AHB, AHC. Ta có: AB 2 = HB 2 + AH 2 AC 2 = HC 2 + AH 2 Ta lại có : HB > HC HB 2 > HC 2 ⇒ AB 2 > AC 2 ⇒ Vậy :AB > AC Tương tự ta cũng chứng minh được Nếu AB > AC thì HB > HC. Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng d B H C A Định lý 1:Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó: Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn; Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn; Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại , nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau. * Nếu HB>HC thì AB> AC * Nếu AB > AC thì HB > HC. * Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC . êngxiªnkÎtõStíi®êngth¼ngmlµĐ c) HìnhchiÕucñaStrªnmlµ d) HìnhchiÕucñaPAtrªnmlµ e) HìnhchiÕucñaSBtrªnmlµ g) HìnhchiÕucñaSCtrªnmlµ 1./ Cho hình vÏ trªn, H·y ®iÒn. đường xiên AD trên d là KD. 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2 .Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể. đến đường thẳng d. H B CE 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2 .Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Đường vuông góc và các đường xiên đường nào dài hơn