Giao anDuong thang vuong goc voi mp

Ti ế t 33 : ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức: hs nắm được - Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Tính chất về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng 2. Về kỹ năng: - Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Chứng minh hai đường thẳng vuông góc - Vẽ và tưởng tượng hình không gian 3 . Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Tư duy hình học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, máy chiếu 2.Học sinh: Đồ dùng học tập, chuẩn bị kiến thức về hai đường thẳng vuông góc III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: Không II. Dạy bài mới Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS GV dẫn dắt vào bài mới và định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thông qua Slide 1 và 2 HS quan sát và trả lời câu hỏi Ta chứng minh đường thẳng vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng Hoạt động 2: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS GV dẫn dắt vào định lý thông qua slide3 và 4 qua việc giảit quyết bài toán HS quan sát, tóm tắt gt, kl của bài toán Đưa nội dung điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thông qua slide5 HS tìm lời giải thông qua các câu hỏi gợi ý của GV HS quan sát và trả lời các câu hỏi mà GV dẫn dắt Hoạt động 3: Tính chất Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS GV đưa nội dung tính chất thông qua slide 6 và 7 nhận xét: MI là đường trung trực của AB M luôn cách đều hai điểm A và b Tóm tắt định lí Hoạt động 4: Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS B B' ∆ HS đọc nội dung các tính chất và tóm tắt GT và KL của định lý Hoạt động 5: Phép chiếu vuông góc Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS Cho đường thẳng ( ) ⊥ ∆ α và ( ) A α ∉ , xác định hình chiếu của A lên ( ) α qua phép chiếu song song phương ∆ - GV dẫn dắt HS tới định nghĩa phép chiếu vuông góc α A A' - Phân biệt phép chiếu vuông góc và phép chiếu song song *) phép chiếu vuông góc gọi tắt là phép chiếu Gv: Phép chiếu vuông góc có đầy đủ tính chất của phép chiếu song song - Nêu cách xác định hình chiếu của một đường thẳng? - Khác nhau về phương chiếu - Cần xác định hình chiếu của hai điểm nằm trên đường thẳng đó Hoạt động 6: Định lý ba đường vuông góc Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS GV dẫn dắt HS tới định lý ba đường vuông góc - Trong ( ) α lấy a vuông góc với b, chứng minh a cũng vuông góc với b' và a vuông góc với b', chứng minh a vuông góc với b GV cho HS ghi nhận kiến thức về định lý ba đường vuông góc a b a b'⊥ ⇔ ⊥ với b' là hình chiếu của b lên mặt phẳng chứa a - HS ghi nhận kiến thức HS tìm cách chứng minh Hoạt động 7: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS GV tổ chức cho HS ghi nhận kiến thức về cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - GV nhận mạnh trường hợp đường thẳng cắt mặt α A A' B B' ∆ a b' b α A A' O b' b ϕ phẳng Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng o o 0 90 ϕ ≤ ≤ Hoạt động 8: Củng cố Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS Tổ chức HS thực hiện VD2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, có cạnh ( ) vµSA a 2 SA ABCD= ⊥ a) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A lên các đường thẳng SB và SD. Tính góc giữa SC và (AMN) b) Tính góc giữa SC và (ABCD) a) Gợi ý: ( ) AMNSC ⊥ b) Xác định góc tạo bởi SC và (ABCD) VD2: a) ( ) ABCDSA SA BC BC AM BC ΑΒ ⊥ ⇒ ⊥  ⇒ ⊥  ⊥  mà SBAM ⊥ nên ( ) SBC SCAM AM⊥ ⇒ ⊥ Tương tự ( ) SDC SCAN AN⊥ ⇒ ⊥ ( ) AMNSC ⊥ nên góc tạo bởi SC và (AMN) là góc vuông b) ( ) ABCDSA ⊥ ⇒ Góc tạo bởi SC và (ABCD) là góc · SCA Ta có ABCD là hình vuông nên AC a 2 SA= = nên tam giác SAC vuông cân tại A nên · o SCA 45= III. Củng cố S B C D A N M - HS cần nắm được định nghĩa phép chiếu vuông góc - Biết vận dụng định lý ba đường vuông góc để chứng minh hai đường thẳng vuông góc - Biết cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng IV. Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà - - Nắm chắc phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - - BTVN: 4, 6 V. Bổ sung ………………………………………………………………………………… ………… . Ngày soạn: Ngày giảng: Ti ế t 3 3 : BÀI TẬP A. Mục tiêu: I. Yêu cầu bài dạy: 1. Về kiến thức - Ôn lại các kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 2. Về kỹ năng: - Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Chứng minh hai đường thẳng vuông góc dựa vào kiến thức đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Vẽ và tưởng tượng hình không gian 3 . Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Tư duy các vấn đề hình học một cách lôgíc và sáng tạo II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy 2.Học sinh: Đồ dùng học tập III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ: 1. Câu hỏi: - Nêu định nghĩa phép chiếu vuông góc - Định lý ba đường vuông góc - Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 2. ỏp ỏn: HS nờu II. Dy bi mi Hoạt động 1, 2: Chứng minh đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích bài toán Hớng dẫn HS giải HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Theo dõi HS giải Chính xác hoá HĐTP 3: Củng cố bài giải Lu ý những sai sót Mở rộng, tổng quát hoá Tìm hiểu bài toán Suy nghĩ hớng giải HS khác nhận xét lời giải của bạn Ghi nhận HD: } ( ) SO AC SO BD SO ABCD } ( ) SO AC AC BD AC SBD Bài 1: Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình thoi có tâm O và SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và AC vuông góc với mặt phẳng (SBD). Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích bài toán Hớng dẫn HS giải HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Theo dõi HS giải Chính xác hoá HĐTP 3: Củng cố bài giải Lu ý những sai sót Mở rộng, tổng quát hoá Tìm hiểu bài toán Suy nghĩ hớng giải HS khác nhận xét lời giải của bạn Ghi nhận ĐS: { ( ) AH CD AB CD CD ABH CD BH BD CH DPCM Bài 2: Cho tứ diện ABCD có AB .BD Chứng minh rằng chân đờng vuông góc vẽ từ A xuông mặt phẳng (BCD) là trực tâm của tam giác BCD. Hoạt động 3: Chứng minh hai đờng thẳng vuông góc với nhau Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích bài toán Hớng dẫn HS giải HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Theo dõi HS giải Chính xác hoá HĐTP 3: Củng cố bài giải Lu ý những sai sót Mở rộng, tổng quát hoá Tìm hiểu bài toán Suy nghĩ hớng giải HS khác nhận xét lời giải của bạn Ghi nhận HD: )a { BD AC BD SA BD SC { ) BC SA BC AB b AH BC Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a) Chứng minh BD vuông góc với SC. b) AH là đờng cao của tam giác SAB, chứng minh rằng AH vuông góc với BC. Hoạt động 4: Chứng minh hai đờng thẳng vuông góc với nhau Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề Phân tích bài toán Hớng dẫn HS giải HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Theo dõi HS giải Tìm hiểu bài toán Suy nghĩ hớng giải HS khác nhận xét lời giải của bạn Ghi nhận HD: { CD BE CD AE CD HK Bài 3: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi H và K lần lợt là trực tâm của tam giác BCD và ACD. Chứng minh rằng HK vuông góc với CD.