Đường thẳng vuông góc với mp

§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG §3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 1 ) Đònh nghóa: Đònh nghóa: α d a Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( ( α α ) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm ) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( trong mặt phẳng ( α α ) ) Ký hiệu: d d   ( ( α α ) ) Nhận xét: d ⊥ (α) =>∀a ⊂(α): d ⊥a II / ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG : II / ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG : 1 / 1 / Định lý : Định lý : Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. vuông góc với mặt phẳng ấy. a,b⊂(α) a∩b={I} a ⊥d, b⊥d d ⊥ (α) II / ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG : II / ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG : 1 / Định lý : 1 / Định lý : Nếu một đường thẳng vng góc với hai đường Nếu một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vng góc với mặt phẳng ấy. vng góc với mặt phẳng ấy. a,b⊂(α) a∩b={I} a ⊥d, b⊥d d ⊥ (α) Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P), ta làm thế nào? H qu: Nu mt ng thng vuụng gúc vi hai cnh Nu mt ng thng vuụng gúc vi hai cnh cuỷa moọt cuỷa moọt tam giỏc thỡ nú vuụng gúc v tam giỏc thỡ nú vuụng gúc v ụựi ụựi cnh th ba ca tam giỏc cnh th ba ca tam giỏc ú. ú. dAB d AC d(ABC) d BC Cho hai ng thng a//b.Mt ng thng d vi a v b.Khi ú ng thng d cú vi mp xỏc nh bụỷi a v b khụng ? 2. 2. Ví dụ áp dụng: Ví dụ áp dụng: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và có SA vuông góc với (ABC) a. CMR: BC⊥(SAB) b.Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. CM: AH ⊥SC III. TÍNH CHẤT: III. TÍNH CHẤT: 1) Tính chất 1 Tính chất 1: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vng góc với một đường thẳng cho trước . trước và vng góc với một đường thẳng cho trước . Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng : Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng : Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng AB là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và vng góc với AB. .O d MPTT MPTT Nhận xét: Nếu (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M thuộc (P): MA=MB 2) Tính chất Tính chất 2: 2: Có duy nhất một đường thẳng Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước . trước . α .o B CD A A’ B’ C’ D’ A B C C’ D D’ A’ O O’ A B C D I S B C A Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà: Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà: Chuẩn bị Chuẩn bị : + Phép chiếu vng góc + Định lý ba đường vng góc +Góc giữa đt với mp. Bài tập Bài tập : Giải các bài từ bài1 đến bài 7. Xem giải trước ví dụ2 SGK + Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng . §3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG §3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 1 ) Đònh nghóa: Đònh nghóa: α d a Đường thẳng d được gọi là vuông góc với. mặt phẳng Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( ( α α ) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm ) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm