dt vuong goc mp t2

Bài 3. Đ ng th ng vuông góc ườ ẳ Bài 3. Đ ng th ng vuông góc ườ ẳ v i m t ph ng (ớ ặ ẳ v i m t ph ng (ớ ặ ẳ Ti t 2 ế Ti t 2 ế ) ) P c b a a’ Bài cũ Bài cũ - Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt - Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? phẳng ? - Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng d - Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng d vuông góc với măt phẳng P. Từ đó tìm thêm vuông góc với măt phẳng P. Từ đó tìm thêm một cách chứng minh hai đường thẳng vuông một cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc? góc? IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Tính chất 1. a) Mặt phẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. b) Hai đt phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Tính chất 2. a) Đt nào vuông góc với một trong hai mp song song thì vuông góc với mp còn lại. b) Hai mp phân biệt cùng vuông góc với một đt thì song song với nhau. a P a b P Q 3. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Tính chất 3. a) Cho đt a và mp(P) song song với nhau. Đt nào vuông góc với (P) thì cũng vuông góc với a. b) Nếu một đt và một mặt phẳng ( không chứa đt đó) cùng vuông góc với một đt thì chúng song song với nhau. a P b a A a’ a’ 1. 1. Phép chiếu vuông góc Phép chiếu vuông góc Phép chiếu song song Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo lên mặt phẳng (P) theo phương l vuông góc với phương l vuông góc với mặt phẳng (P) gọi là mặt phẳng (P) gọi là phép chiếu vuông góc phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P). lên mặt phẳng (P). ) P V. Phép chi u ế Phép chi u ế vuông góc vuông góc Đ nh lí ba đ ng vuông gócị ườ l M' M' M l 2. Đ nh lí ba đ ng vuông gócị ườ Định lí : Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a’ của a trên (P). ) P a b A B B’A’ a’ Đ nh nghĩa :ị Đ nh nghĩa :ị - Nếu đường thẳng a - Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (P) thì ta nói rằng: Góc giữa (P) thì ta nói rằng: Góc giữa đt a và mp (P) bằng 90 . đt a và mp (P) bằng 90 . - Nếu đt a không vuông - Nếu đt a không vuông góc với mp (P) thì góc giữa góc với mp (P) thì góc giữa a và hình chiếu a’ của nó a và hình chiếu a’ của nó trên (P) gọi là góc giữa đt a trên (P) gọi là góc giữa đt a và mp (P). và mp (P). 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 0 P P a a A A’I a’ S D C B A M N Ví d :ụ Ví d :ụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a; SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD) ạ ớ ặ ẳ vuông c nh a; SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD) ạ ớ ặ ẳ và SA = a và SA = a √ √ 2 . G i M,N l n l t là hình chiêú c a A lên ọ ầ ượ ủ 2 . G i M,N l n l t là hình chiêú c a A lên ọ ầ ượ ủ SB,SD. SB,SD. a.Ch ng minh SC vuông góc ứ v i (AMN)ớ b. Tính góc gi a SC vàữ ( ABCD ) S D C B A Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a và SA = a √ √ 6 . 6 . O K Câu 1. Góc gi a đ ng th ng SD và ữ ườ ẳ mp(ABCD) là: a. Góc ASD b. Góc SDA c. Góc SDB d. Góc SDC Câu 2. Ch ng minh r ng :ứ ằ Câu 2. Ch ng minh r ng :ứ ằ a. SC vuông góc v i BD;ớ a. SC vuông góc v i BD;ớ b. SD vuông góc v i CD;ớ b. SD vuông góc v i CD;ớ Câu 4. Tính góc gi a:ữ đt SC và mp (ABCD); đt SC và mp (SAB); đt SB và mp (SAC); đt AC và mp (SBC); . thì ta nói rằng: Góc giữa đt a và mp (P) bằng 90 . đt a và mp (P) bằng 90 . - Nếu đt a không vuông - Nếu đt a không vuông góc với mp (P) thì góc giữa góc với mp (P) thì góc giữa a và hình chiếu. CD;ớ b. SD vuông góc v i CD;ớ Câu 4. Tính góc gi a:ữ đt SC và mp (ABCD); đt SC và mp (SAB); đt SB và mp (SAC); đt AC và mp (SBC); . song song với nhau. Tính chất 2. a) Đt nào vuông góc với một trong hai mp song song thì vuông góc với mp còn lại. b) Hai mp phân biệt cùng vuông góc với một đt thì song song với nhau. a P a