Quý thầy, cô đến dự tiết học này! Quý thầy, cô đến dự tiết học này! gi¸o viªn: ®ç ®×nh qu©n b i 3 đờngthẳngvuônggócvớimặtphẳng(T1) 1)Nêu định nghĩa hai đ ờng thẳng vuông góc ? 2)Nêu điều kiện để hai vectơ a,b 0 vuông góc ? 3) Cho véctơ a,b,c (a,b không cùng ph ơng) .Tìm điều kiện để a,b,c đồng phẳng . r r r ur r r r r r r r Kiểm tra bài cũ Bài toán 1 Cho hai đ ờng thẳng cắt nhau a và b nằm trong mặt phẳng (P).Chứng minh rằng nếu đ ờng thẳng d vuông góc với cả a và b thì nó vuông góc với mọi đ ờng thẳng c nằm trong (P) . Gọi u,v,w,r lần l ợt là vectơ chỉ ph ơng của đ ờng thẳng a,b,c,d. ur r ur r I)ĐN đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lí 1: II)Điều kiện để đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng d AB d AC +Để chứng minh a b ta CM a (P), mà b (P) { } d a d b a b= I a,b (P) d (P) d a, a (P) , n d (P) (k :CM ng thng vuụng gúc vi mt phng) Hệ quả: Chú ý (k : CM hai ng thng vuụng gúc ) P a b I d c u r v r w ur r r KH:d (P),(P) d Cho ABC d BC. Có r.w=r(xu+yv)=xr.u+yr.v=0 , r ur r r r rr rr Vì u,v không cùng ph ơng nên tồn tại hai số x,y sao cho w=xu+yv. r r ur r r Chứng tỏ r w hay d c r ur A B C d b i 3 đờngthẳngvuônggócvớimặtphẳng(T1) S A B C M ( ) Cho tứ diện SABC có SA ABC , ABC vuông tại B . Gọi AM là đ ờng cao của SAB . Chứng minh rằng : a) BC (SAB) b) AM (SBC) , từ đó suy ra AMC là tam giác gì ? và tính góc gi Ví dụ 1: ữa AM và SC ? V V I)ĐN đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lí 1: II)Điều kiện để đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng d AB d AC +Để chứng minh a b ta CM a (P), mà b (P) { } d a d b a b= I a,b (P) d (P) d a, a (P) , n d (P) Hệ quả: Chú ý (k : CM hai ng thng vuụng gúc ) P a b I d c u r v r w ur r r KH:d (P),(P) d Cho ABC d BC. (k :CM ng thng vuụng gúc vi mt phng) A B C d b i 3 đờngthẳngvuônggócvớimặtphẳng(T1) S A B C M ( ) Cho tứ diện SABC có SA ABC , ABC vuông tại B . Gọi AM là đ ờng cao của SAB . Chứng minh rằng : a) BC (SAB) b) AM (SBC) , từ đó suy ra AMC là tam giác gì ? và tính góc gi Ví dụ 1: ữa AM và SC ? V V I)ĐN đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lí 1: II)Điều kiện để đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng d AB d AC +Để chứng minh a b ta CM a (P), mà b (P) { } d a d b a b= I a,b (P) d (P) d a, a (P) , n d (P) Hệ quả: Chú ý (k : CM hai ng thng vuụng gúc ) P a b I d c u r v r w ur r r KH:d (P),(P) d Cho ABC d BC. (k : CM ng thng vuụng gúc vi mt phng) BC (SAB) BC AB (gt) a) BC SA (do SA (ABC)) AM SB (gt) b) AM BC (vì BC (SAB),cmt) AM (SBC) 0 AM MC AMC vuông tại M AM SC góc (AM,SC)=90 L i gi i A B C d b i 3 đờngthẳngvuônggócvớimặtphẳng(T1) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông,SA (ABCD) . Hạ AH SB (H SB) a)Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông . b)Chứng minh SC BD Ví dụ 2 và SC : AH . I)ĐN đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lí 1: II)Điều kiện để đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng d AB d AC +Để chứng minh a b ta CM a (P), mà b (P) { } d a d b a b= I a,b (P) d (P) d a, a (P) , n d (P) Hệ quả: Chú ý (k : CM hai ng thng vuụng gúc ) P a b I d c u r v r w ur r r KH:d (P),(P) d Cho ABC d BC. (k : CM ng thng vuụng gúc vi mt phng) a) do SA (ABCD) SA AB SAB vuông tại A SA AD SAD vuông tại A D S C B A H BC AB(vì ABCD là hv) BC (SAB) BC SA(SA (ABCD)) BC SB SBC vuông tại B A B C d b i 3 đờngthẳngvuônggócvớimặtphẳng(T1) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông,SA (ABCD) . Hạ AH SB (H SB) a)Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông . b)Chứng minh SC BD và S Ví dụ 2 C : AH . b) Có BD AC (t/c hình vuông) BD SC BD SA (SA (ABCD)) + D S C B A H AH SB (gt) AH SC AH BC (BC (SAB)) + I)ĐN đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lí 1: II)Điều kiện để đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng d AB d AC +Để chứng minh a b ta CM a (P), mà b (P) { } d a d b a b= I a,b (P) d (P) d a, a (P) , n d (P) Hệ quả: Chú ý (k : CM hai ng thng vuụng gúc ) P a b I d c u r v r w ur r r KH:d (P),(P) d Cho ABC d BC. A B C d b i 3 à ®êngth¼ngvu«nggãcvíimÆtph¼ng(T1) I)§N ® êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng II)§iÒu kiÖn ®Ó ® êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng { } d a d b a b= I a,b (P) ⊥ ⊥ ∩ ⊂ ⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂d (P) d a, a (P) đn d (P)⇒ ⊥ P . O a P .O a Tính chất 1: Tính chất 2: Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước Có duy nhất một đường thẳng a đi qua điểm O cho trước và vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước • Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB (Cách xác định 1 mp ) (Cách xác định 1 đt) III)TÝnh chÊt • Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm cách đều A và B P M A B I d b i 3 à ®êngth¼ngvu«nggãcvíimÆtph¼ng(T1) I)§N ® êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng II)§iÒu kiÖn ®Ó ® êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng { } d a d b a b= I a,b (P) ⊥ ⊥ ∩ ⊂ ⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂d (P) d a, a (P) đn d (P)⇒ ⊥ M A B I Tính chất 1: Tính chất 2: • Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB III)TÝnh chÊt • Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm cách đều A và B Ví dụ 3 : Cho ∆ ABC. Tìm tập hợp các điểm cách đều 3 đỉnh A, B, C A B C d M O P Q Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA ⊥(ABC), ∆ ABC vuông tại B. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm A B C S H Khẳng định nào sau đây sai ? A. SA ⊥ (ABC) B. SB ⊥ (SAC) C. BC ⊥ (SAB) D. AH ⊥ (SBC) TÍNH GIỜ 2019181716151413121110987654321 HẾT GIỜ