Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
1,16 MB
Nội dung
MOÂN HÌNH H C 7Ọ MOÂN HÌNH H C 7Ọ Tiết49 §2 QUANHỆGIỮAĐƯỜNGVUÔNGGÓCVÀĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNGXIÊNVÀ HÌNH CHIẾU 1 2 3 Ai bơi xa nhất? Ai bơi gần nhất? 1 hình chiếu đ ư ờ n g v u ô n g g ó c d H A B Tiết49 §2 QUANHỆGIỮAĐƯỜNGVUÔNGGÓCVÀĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNGXIÊNVÀ HÌNH CHIẾU Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuônggóc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H. Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuônggóc hay đườngvuônggóc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Điểm H gọi là chân của đườngvuônggóc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. Đoạn thẳng AB gọi là một đườngxiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đườngxiên AB trên đường thẳng d. 1. Khái niệm đườngvuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: đ ư ờ n g x i ê n 2 ?1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đườngxiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đườngxiên này trên d. Tiết49 §2 QUANHỆGIỮAĐƯỜNGVUÔNGGÓCVÀĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNGXIÊNVÀ HÌNH CHIẾU 1. Khái niệm đườngvuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: 3 Đườngvuông góc: Hình chiếu của điểm A trên d: Đường xiên: Hình chiếu của đường xiên: d A Tiết49 §2 QUAN HỆGIỮAĐƯỜNGVUÔNGGÓCVÀĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNGXIÊNVÀ HÌNH CHIẾU 1. Khái niệm đườngvuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: d D Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đườngvuônggócvà bao nhiêu đườngxiên đến đường thẳng d? ?2 CB H A 2. Quan hệgiữađườngvuônggócvàđường xiên: 4 GT KL A∉d AH là đườngvuônggóc AB là đườngxiên 2. Quan hệgiữađườngvuônggócvàđường xiên: Trong các đườngxiênvàđườngvuônggóc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đườngvuônggóc là đường ngắn nhất. Định lí 1: d H A B AH<AB Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đườngvuônggóc AH vàđườngxiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Độ dài đườngvuônggóc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. ?3 Tiết49 §2 QUANHỆGIỮAĐƯỜNGVUÔNGGÓCVÀĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNGXIÊNVÀ HÌNH CHIẾU 1. Khái niệm đườngvuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: 5 1 2 3 Ai bơi xa nhất? Ai bơi gần nhất? 3. Các đườngxiênvà hình chiếu của chúng: Cho hình vẽ sau. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng: a) Nếu HB>HC thì AB>AC b) Nếu AB>AC thì HB>HC c) Nếu HB=HC thì AB=AC, và ngược lại, nếu AB=AC thì HB=HC ?4 A H C d B AB 2 >AC 2 AB>AC HB 2 >HC 2 HB>HC (gt) AB 2 =AH 2 +HB 2 AC 2 =AH 2 +HC 2 a) Cho HB>HC. Chứng minh AB>AC. C h ứ n g m i n h 6 Tiết49 §2 QUANHỆGIỮAĐƯỜNGVUÔNGGÓCVÀĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNGXIÊNVÀ HÌNH CHIẾU 2. Quanhệgiữađườngvuônggócvàđường xiên: 1. Khái niệm đườngvuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: 2. Quanhệgiữađườngvuônggócvàđường xiên: Định lí 1: Tiết49 §2 QUANHỆGIỮAĐƯỜNGVUÔNGGÓCVÀĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNGXIÊNVÀ HÌNH CHIẾU 1. Khái niệm đườngvuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: Trong hai đườngxiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đườngxiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. b) Đườngxiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. c) Nếu hai đườngxiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đườngxiên bằng nhau. Định lí 2: A H C d B A∉d, AH là đườngvuônggóc AB, AC là các đườngxiên a) HB>HC ⇒ AB>AC b) AB>AC ⇒ HB>HC c) HB=HC ⇒ AB=AC AB=AC ⇒ HB=HC 7 3. Các đườngxiênvà hình chiếu của chúng: 1 2 3 Ai bơi xa nhất? Ai bơi gần nhất? H CB A [...]...2 Tiết 49QUANHỆGIỮAĐƯỜNGVUÔNGGÓCVÀ ĐƯỜN ĐƯỜNGXIÊNVÀ HÌNH CHIẾU 1 Khái niệm đườngvuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: 2 Quan hệgiữađườngvuônggócvàđường xiên: Định lí 1: Trong các đườngxiênvàđườngvuônggóc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến . minh AB>AC. C h ứ n g m i n h 6 Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường. đường xiên, hình chiếu của đường xiên: 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Định lí 1: Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,