Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Trường THCS Nguyễn Du- Giáo án Hình học 7 Giáo viên: Nguyễn Phúc Hậu Môn: Toán-Hình học L p: 7ớ Bài soạn: QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Gấp hình CHƯƠNG III GỒM CÓ 2 NỘI DUNG LỚN: 1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh- góc trong một tam giác 2) Các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao). CHƯƠNG III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Cho tam giác ABC, nếu AB= AC thì 2 góc đối diện như thế nào? Tại sao? ,ABC ∆ BC ˆ ˆ = Nếu có AB= AC thì (theo tính chất tam giác cân) BC ˆ ˆ = ,ABC∆ Nếu có thì cân AB= AC BC ˆ ˆ = ABC ∆ ⇒ Câu hỏi: A C B  Ngược lại, nếu thì hai cạnh đối diện như thế nào? Tại sao?  §1 . QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC TIẾT 48 1. GÓC đối diện với CẠNH lớn hơn. 2. CẠNH đối diện với GÓC lớn hơn. Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không? ?1 Vẽ tam giác ABC với AC>AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) CB ˆ ˆ = CB ˆ ˆ > CB ˆ ˆ < 2) 3) 1. GÓC đối diện với CẠNH lớn hơn. 2. CẠNH đối diện với GÓC lớn hơn. A B C 1. GÓC đối diện với CẠNH lớn hơn. 2. CẠNH đối diện với GÓC lớn hơn. ?2 Gấp hình và quan sát A B C C B ≡ B' M A So sánh góc AB’M và góc C? Góc ngoài Góc trong CMAB ˆ ' ˆ > CB ˆ ˆ >⇒ 1. GÓC đối diện với CẠNH lớn hơn. 2. CẠNH đối diện với GÓC lớn hơn. B ∧ C ∧ Định lý 1: > GT ∆ ABC, AC > AB KL Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn C A B 1. GÓC đối diện với CẠNH lớn hơn. A 1 ∧ A 2 ∧ B ∧ B' 1 ∧ C ∧ B ∧ C ∧ AB = AB’ (cách dựng) = Vậy ∆ABM=∆AB’M (c-g-c) (góc tương ứng) > (tính chất góc ngoài) > (AM phân giác) AM cạnh chung Mà ⇒ ⇒ Chứng minh = 1 B' ∧ B’ M 1 2 A B C Trên AC lấy B’ sao cho AB= AB’ Vẽ tia phân giác AM Xét ∆ ABM và ∆ AB’M có: 2. CẠNH đối diện với GÓC lớn hơn. [...]... Trong một tam giác, đối diện với 2 góc bằng nhau là 2 cạnh bằng nhau 2 Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất 02 01 03 00 Đ Đ 3 .Trong một tam giác, đối diện với cạnh S lớn nhất là góc tù 4 .Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất Đ 5 .Trong 2 tam giác tù, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn S Hết giờ Củng cố BT 1-tr55 B So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:... với CẠNH lớn hơn 2 CẠNH đối diện với GÓC lớn hơn Nhận xét: Trong mỗi tam giác sau, góc nào lớn nhất? Cạnh nào lớn nhất? - Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là E cạnh B nhất lớn - Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất C D A ∆ ABC : Góc A lớn nhất (=900) nên cạnh BC lớn nhất ∆DEF : Góc D lớn nhất (góc tù) nên cạnh EF lớn nhất F Củng cố Bài tập “Đúng- Sai” 1 Trong một tam giác, đối. .. ∧ 1 GÓC đối diện với CẠNH lớn hơn Vẽ tam giác ABC với B > C Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: A 1) AB= AC 2 CẠNH đối diện với GÓC lớn hơn ∧ 2) AB> AC 3) AB< AC B C Định lý 2: A 1 GÓC đối diện với CẠNH lớn hơn 2 CẠNH đối diện với GÓC lớn hơn Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn B ˆ ˆ ∆ABC : Nếu B > C thì AC > AB C ? 1 GÓC đối diện. .. liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác) C Về nhà Nắm vững 2 định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lí 1 Bài tập về nhà: số 3, 5,6SGK Ti ết h ọc đến đây là k ết thú c , c ảm ơn quý th ầy cô đã quan tâm theo dõ i Chú c các em h ọc t ốt Tiết LUYỆN TẬP BT 3 (Tr56 SGK) ˆ ˆ Cho tam giác ABC với A = 100 0 , B = 40 0 a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác. .. ABC b) Tam giác ABC là tam giác gì? Giải ˆ ˆ A + B + C = 180 0 a) Trong tam giác ABC: ˆ ˆ ˆ = 180 0 ⇒ C = 40 0 100 + 40 + C 0 ˆ ˆ ˆ Vậy A > BvàC 40 ° ⇒ Cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn 100 ° A 0 C nhất (Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác) BT 5 Tr56 SGK Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD và CD (Hình bên) Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một. .. (Hình bên) Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích D 2 A Hanh 1 B Nguyên C Trang Xét tam giác ABC có: ˆ ˆ ˆ C > 90 0 ⇒ C > B 1 ˆ < 90 0 ⇒ DB > DC B1 ˆ < 90 0 ⇒ B > 90 0 (2 góc kề bù) ˆ 2 có B1 ˆ ˆ > 90 0 ⇒ B > A ˆ B 2 2 A Hanh 1 B Nguyên 2 Xét tam giác DAB có: ⇒ DA > DB (tương tự trên) Vậy: DA> DB> DC ⇒ Hạnh đi xa... trên) Vậy: DA> DB> DC ⇒ Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất C Trang BT6 (tr 56 SGK) Xem hình 6, có hai đoạn thẳng bằng nhau BC và DC Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao? B ˆ ˆ a) A = B b) c) Hướng dẫn giải ˆ ˆ A>B ˆ ˆ A< B C A D AC= AD+DC (Vì D nằm giữa A và C) Mà DC= BC (gt) AC= ⇒ AD+BC ˆ ˆ ⇒ AC>BC ⇒ B > A Vậy kết luận c là đúng  . hai cạnh đối diện như thế nào? Tại sao?  §1 . QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC TIẾT 48 1. GÓC đối diện với CẠNH lớn hơn. 2. CẠNH đối. QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Gấp hình CHƯƠNG III GỒM CÓ 2 NỘI DUNG LỚN: 1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh- góc trong một tam giác