Kiểm tra Hình học 11 chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Trường THTP Bán công Lệ Thuỷ Kiểm tra 45 phút – Bài số 2 Năm học 2007 – 2008 Môn: HÌNH HỌC 11CB Họ tên học sinh …………………………………….Lớp……………………Đề số I. Phần trắc nghiệm Bài 1. Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt và (P), (Q) là hai mặt phẳng phân biệt. Hãy viết kết luận vào ô trống để các mệnh đề sau là một mệnh đề đúng Câu 1. Nếu ( )a P⊥ và ( )b P⊥ thì ………………………………………… Câu 2. Nếu ( )a P⊥ và ( )b PP thì ………………………………………… . Câu 3. Nếu ( )a P⊥ và ( ) ( )P QP thì ……………………………………… . Bài 2. Cho hình tứ diện ABCD. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau: A. ( ) 1 2 PQ AD BC= − uuur uuur uuur B. PQ AD BC= + uuur uuur uuur C. ( ) 1 2 PQ AD BC= + uuur uuur uuur D. PQ AD BC= − uuur uuur uuur Bài 3. Cho hình hộp ABDC.A’B’C’D’. Gọi O là tâm của hình hộp. Khi đó vector BO uuur được phân tích thành: A. ( ) 2 'BO BA BC BB= + + uuur uuur uuur uuuur B. ( ) 1 ' 2 BO BA BC BB= + + uuur uuur uuur uuuur C. ( ) 1 ' 2 BO BA BC BB= − − uuur uuur uuur uuuur D. 'BO BA BC BB= + + uuur uuur uuur uuuur Bài 4. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vector AE uuur và BD uuur bằng: A. 0 120 B. 0 90 C. 0 45 D. 0 60 II. Phần tự luận Bài 5. Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông cạnh a, SM = a và SM ⊥ (MNPQ). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh SN và SQ. a. Chứng minh NP ⊥ (SMN), PQ ⊥ (SMQ); b. Chứng minh SM ⊥ EF; c. Chứng minh (MEF) ⊥ (SMP); d. Chứng minh EF = . 2 2 a . e. Tính tan góc giữa cạnh SP với mặt phẳng (MNPQ) theo a ? 001 Trường THTP Bán công Lệ Thuỷ Kiểm tra 45 phút – Bài số 2 Năm học 2007 – 2008 Môn: HÌNH HỌC 11CB Họ tên học sinh …………………………………….Lớp……………………Đề số I. Phần trắc nghiệm Bài 1. Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt và (P), (Q) là hai mặt phẳng phân biệt. Hãy viết kết luận vào ô trống để các mệnh đề sau là một mệnh đề đúng Câu 1. Nếu a bP và ( )b P⊥ thì …………………………………………… . Câu 2. Nếu ( )a P⊥ và ( )b PP thì ………………………………………… . Câu 3. Nếu ( )a P⊥ và ( ) ( )P Q⊥ thì ……………………………………… . Bài 2. Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau: A. MN AC BD= + uuuur uuur uuur B. ( ) 1 2 MN AC BD= + uuuur uuur uuur C. ( ) 1 2 MN AC BD= − uuuur uuur uuur D. MN AC BD= − uuuur uuur uuur Bài 3. Cho hình hộp ABDC.A’B’C’D’. Gọi O là tâm của hình hộp. Khi đó vector DO uuur được phân tích thành: A. ( ) 1 ' 2 DO DA DC DD= + + uuur uuur uuur uuuur B. ( ) 2 'DO DA DC DD= + + uuur uuur uuur uuuur C. ( ) 1 ' 2 DO DA DC DD= − − uuur uuur uuur uuuur D. 'DO DA DC DD= + + uuur uuur uuur uuuur Bài 4. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vector HF uuur và DC uuur bằng: A. 0 120 B. 0 90 C. 0 45 D. 0 60 II. Phần tự luận Bài 5. Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình vuông cạnh a, SE = a và SE ⊥ (EFGH). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của E lên các cạnh SF và SH. a. Chứng minh FG ⊥ (SEF), GH ⊥ (SEH); b. Chứng minh SE ⊥ MN; c. Chứng minh (EMN) ⊥ (SEG); d. Chứng minh MN = . 2 2 a . e. Tính tan góc giữa cạnh SG với mặt phẳng (EFGH) theo a ? 002 . Trường THTP Bán công Lệ Thuỷ Kiểm tra 45 phút – Bài số 2 Năm học 2007 – 2008 Môn: HÌNH HỌC 11CB Họ tên học sinh …………………………………….Lớp……………………Đề số. tan góc giữa cạnh SP với mặt phẳng (MNPQ) theo a ? 001 Trường THTP Bán công Lệ Thuỷ Kiểm tra 45 phút – Bài số 2 Năm học 2007 – 2008 Môn: HÌNH HỌC 11CB