Bài tập: Vectơ trong không gian

BÀI TẬP: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN - SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ I. Mục tiêu: HS cần nắm được: + Về kiến thức: - Nắm được khái niệm 3 vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ + Về kĩ năng: - Giải được một số bài toán về vectơ và áp dụng vectơ vào việc giải một số bài toán hình học không gian. + Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: bảng phụ - Học sinh: bài tập nhà, học bài cũ. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp - Hoạt động theo nhóm IV. Tiến trình: 1. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Câu hỏi: -Nêu khái niệm ba vectơ đồng phẳng và điều kiện để ba vectơ đồng phẳng? - Làm bài tập 1/91 2. Bài tập: Hoạt động 2: bài tập 2/91 tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - HS trả lời. Từ đó suy ra cách c/m câu a của bài tập 2/91 - HS trả lời: 0 2 OA OC SA SC SO + = + = uuur uuur r uur uuur uuur - ABCD là hbh thì các cặp vectơ nào bằng nhau? - O là trung điểm AC thì ta có hệ thức vectơ nào? Cho HS lên bảng giải Bài 2/91: a) ta có: SA SC SB SD SA SB SD SC BA CD + = + ⇔ − = − ⇔ = uur uuur uur uuur uur uur uuur uuur uuur uuur Vậy ABCD là hbhành. b) 2 2 4 SA SC SO SB SD SO SA SB SC SD SO + = + = ⇒ + + + = uur uuur uuur uur uuur uuur uur uur uuur uuur uuur Hoạt đông 3: bài 4/91 tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - C/m đường thẳng đó song song với 1 đường thẳng bất kì trong mp kia - HS suy nghĩ - Đưa bảng phụ( hình vẽ h.hộp / / / / .ABCD A B C D ) -Nêu cách c/m 1 đt song song mp? (đt đó không năm trong mp) - Cách khác: GV hướng dẫn: Bài 4/91: Đặt / , ,AB a AD b AA c= = = uuuur uuur r uuur r r / G là trọng tâm tứ diện / / BCC D / / / 1 ( ) 4 AG AB AC AC AD⇒ = + + + uuuur uuuur uuuur uuur uuur (1) G là trọng tâm tứ diện / / A D MN / / 1 ( ) 4 AG AA AD AM AN⇒ = + + + uuuur uuuur uuur uuuur uuur (2) - HS trả lời z r a C O A D 3 đường thẳng b,c,d đồng phẳng ⇒ , ,OC OD z uuur uuur r đồng phẳng. để c/m a //( ) α , cần c/m , ,OC OD z uuur uuur r đồng phẳng. - Điều kiện 3 vectơ đồng phẳng? (1),(2) / / GG AG AG⇒ = − uuuur uuuur uuur / / 1 ( ) 4 AA AD AM AN= + + + uuuur uuuur uuuur uuur 1 (5 ) 8 a c= − r r / / , ,AB AA GG⇒ uuuur uuuur uuur đồng phẳng mà / / ( )G ABB A∉ / / / //( )GG ABB A⇒ Hoạt động 4: bài 6/91 tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - HS thấy được trọng tâm G của ABCV thuộc / / / ( )A B C thì / / / , , ,G A B C đồng phẳng -Đưa bảng phụ ( hình vẽ h.chóp .S ABCD ) - GV hướng dẫn HS sử dụng kết quả bài 5/91 để giải Bài 6/91: Vì / / / , ,A B C lần lượt thuộc các tia SA,SB,SC sao cho / / / , ,SA aSA SB bSB SC cSC= = = nên / / / , ,SA aSA SB bSB SC cSC= = = uuur uuur uuuur uur uur uuur gọi G là trọng tâm ABCV ⇒ 1 ( ) 3 SG SA SB SC= + + uuur uur uur uuur Vậy / / / 3 3 3 a b c SG SA SB SC= + + uuur uuur uuuur uuur Mp / / / ( )A B C đi qua G ⇔ / / / , , ,G A B C đồng phẳng ⇔ 1 3 3 3 a b c + + = ( bài 5) ⇔ a + b+c =3. 3. Củng cố: - Nhắc lại điều kiện 3 vectơ đồng phẳng 4. Bài tập nhà: 5/91 . BÀI TẬP: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN - SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ I. Mục tiêu: HS cần nắm được: + Về kiến thức: - Nắm được khái niệm 3 vectơ đồng. đồng phẳng của 3 vectơ + Về kĩ năng: - Giải được một số bài toán về vectơ và áp dụng vectơ vào việc giải một số bài toán hình học không gian. + Về thái