Trường THPT Như Thanh Kính chào thầy giáo, cô giáo kiểm tra chất lượng giáo dục nhà trư ờng năm học 2007-2008 Ôn tập chương III ( Tiếp ) Kiểm tra cũ Câu hỏi : Để chứng minh hai mặt phẳng (P) (Q) vuông góc ta lµm thÕ nµo ? ( P) ⊃ a ( P) ⊥ (Q) ⇔ a ⊥ (Q) C©u hái : Nêu cách tính khoảng từ điểm O đến mặt phẳng (P) ã Gọi H hình chiếu vuông góc O lên mặt phẳng (P) Khi khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (P) đoạn OH O H P M Nội dung học Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD tâm AOB = 60 SA = SB = SD = a O c¹nh a có góc ãa) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ãb) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) độ dài đoạn SC ãc) Chứng minh SB vuông góc với BC ãd) Gọi góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) TÝnh tan α Gi¶i : a) S Ta cã AC_|_BD (1) ( Hai đường chéo hình thoi) SO_|_BD (2) (tam giác SBD cân S ) Từ (1) (2) suy BD_|_(SAC) Mặt khác : BD (ABCD) Tõ ®ã suy : (SAC)_|_(ABCD) C D O a A B Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD tâm AOB = 60 vµ SA = SB = SD = a O cạnh a có góc ãa) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ãb) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) độ dài đoạn SC ãc) Chứng minh SB vuông góc với BC ãd) Gọi góc hai mặt phẳng (SBD) vµ (ABCD) TÝnh tan α S C D O A 60 a H B Giải b) Gọi H hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) Vì SA = SB = SD = a nên HA=HB=HD Vậy H trọng tâm tam giác ®Òu ABD Ta cã : VËy SH = SA − AH = a 15 SH = 2 S 3a a 5a − = 12 Mặt khác CH=CO+OH a a 3a = + = C D XÐt tam giác vuông SCH ta có : 5a a a SC = SH + HC = + = 12 a SC = VËy A 60 H O a B Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD tâm AOB = 60 SA = SB = SD = a O c¹nh a có góc ãa) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ãb) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) độ dài đoạn SC ãc) Chứng minh SB vuông góc với BC ãd) Gọi góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) TÝnh tan α c) Trong tam gi¸c SBC ta cã : a 3 3a a = a2 + BC + SB = a + = = SC 4 S Tõ ®ã suy tam giác SBC vuông S Hay SB_|_BC C D O A 60 a H B S C D 60 A O 30 a H B Bµi tập Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD t©m a SA = SB = SD = O cạnh a có góc AOB = 60 ãa) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ãb) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) độ dài đoạn SC ãc) Chứng minh SB vuông góc với BC ãd) Gọi góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Tính tan Ta có OH_|_BD SO_|_BD nên = SOH góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Khi ®ã SH a 15 tan α = = = HO a S C D α O A 60 a H B Bµi tËp vỊ nhà Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD t©m SA = SB SD a SA = SB ==SD = = a O c¹nh a cã góc AOB = 60 ãa) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ãb) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) độ dài đoạn SC ãc) Chứng minh SB vuông góc với BC ãd) Gọi góc hai mặt phẳng (SBD) vµ (ABCD) TÝnh tan α ... (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ãb) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) độ dài đoạn SC ãc) Chứng minh SB vuông góc với BC ãd) Gọi góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Tính tan c) Trong. .. Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ãb) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) độ dài đoạn SC ãc) Chứng minh SB vuông góc với BC ãd) Gọi góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD)... Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ãb) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) độ dài đoạn SC ãc) Chứng minh SB vuông góc với BC ãd) Gọi góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD)