quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu...

TiÕt 49: quan hÖ gi÷a ® êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn, ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu Câu 1: Cho tam giác ABC có Hãy so sánh các cạnh BC và AB 0 0 ˆ ˆ 90 ; 55A B = = Câu 2: Chän tõ thÝch hỵp ®iỊn vµo chç ®Ĩ ®ỵc c©u ®óng a. Trong 1 tam gi¸c gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc b. Trong 1 tam gi¸c ®èi diƯn víi gãc lín h¬n lµ lín h¬n c. Trong tam gi¸c vu«ng, gãc vu«ng lµ gãc nªn c¹nh ®èi diƯn víi gãc vu«ng lµ lín h¬n c¹nh c¹nh KiĨm tra bµi cò lín nhÊt c¹nh lín nhÊt 1 2 3 Ai bơi xa nhất? Ai bơi gần nhất? 1 d A 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. H B - Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến ®êng th¼ng d. - HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB đến ®êng th¼ng d. - o¹n th¼ng AHĐ gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d. Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiÕu cđa ®iĨm A trªn ®êng th¼ng d Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H .Nèi B víi A Khi ®ã ?1. Cho điểm A không thuôc đường thẳng d . Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.  A d … … C D D 1 D 2 B 1 B 2 ?2 .Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d Đònh lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. A d … … H A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 Đònh lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. d A H B AH <AB A không thuộc d. AH là đường vuông góc. AB là đường xiên. KL GT Chứng minh Xét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, ta cã AH < AB. A d ∉ ?4. Cho hình 10. Hãy sử dụng đònh lí Pi-ta-go để suy ra rằng: a) Nếu HB > HC thì AB > AC b) Nếu AB > AC thì HB > HC c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC d A H CB H. 10 Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau. Đònh lí 2: [...]... 1 2 C 3 Ai bơi xa nhất? Ai bơi gần nhất? A 1 S P m A K B C 1./ Cho hình vÏ sau, H·y ®iỊn vµo « trèng a) Đ­êng vu«ng gãc kỴ tõ S tíi ®­êng th¼ng m lµ b) Đ­êng xiªn kỴ tõ S tíi ®­êng th¼ng m lµ c) Hình chiÕu cđa S trªn m lµ d) Hình chiÕu cđa PA trªn m lµ g) Hình chiÕu cđa SC trªn m lµ e) Hình chiÕu cđa SB trªn m lµ S P m A K B C Cho hình vÏ, xÐt xem c¸c c©u sau ®óng hay sai: a./ b./ SA = SB c./ AK =... ®óng hay sai: a./ b./ SA = SB c./ AK = KB d./ KC > KA Đóng SK < SB ⇒ ⇒ ⇒ KA = KB Đóng Sai PA = SB SC > SA Đóng Bài 8 / 59 SGK Cho hình 11 Biết rằng AB < AC Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao? A a) HB = HC b) HB > HC c) HB < HC B H Hình 11 C B D A E C Cho hình vÏ Chứng minh r»ng a BE < BC b DE < BC H­íng dÉn vỊ nhµ 1 Về nhà học kó lý thuyết 2 Xem lại các bài tập đã giải 3 Làm bài tập:9,10, . d A 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. H B - Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến ®êng th¼ng d. - HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB đến ®êng. hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. c) Nếu hai đường. trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d Đònh lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường