Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Nhiệt liệt chào mừng
các Thầy Cô Em GV thực : Tr ơng Thị Thu Nhàn
(2)? Hãy phát biểu hai định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giỏc.
(3)1 Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên, hình chiếu đ ờng xiªn
H
- Đoạn thẳng AH gọi đoạn vng góc hay đ ờng vng góc kẻ từ điểm A đến đ ờng thẳng d
- Điểm H gọi chân đ ờng vuông góc hay hình chiếu
của điểm A đ ờng th¼ng d
- Đoạn thẳng AB gọi đ ờng xiên kẻ từ điểm A đến đ ờng thng d
- Đoạn thẳng HB gọi hình chiếu đ ờng xiên AB đ ờng thẳng d
d A
B
(4)1 Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên, hình chiếu đ ờng xiên
- on thng AK gọi đoạn vng góc hay đ ờng vng góc kẻ từ điểm A đến đ ờng thẳng d
- Điểm K gọi chân đ ờng vuông góc hay hình chiếu
của điểm A đ ờng thẳng d
- on thng AM gọi đ ờng xiên kẻ từ điểm A n ng thng d
- Đoạn thẳng KM gọi hình chiếu đ ờng xiên AM ® êng th¼ng d
?1 Cho điểm A khơng thuộc đ ờng thẳng d (H8) Hãy dùng êke để vẽ tìm hình chiếu điểm A d Vẽ đ ờng xiên từ A đến d, tìm hình chiếu đ ờng xiên d
K
d A
(5)2 Quan hệ đ ờng vuông góc đ ờng xiên
?2 Từ điểm A không nằm đ êng th¼ng d, ta cã thĨ
kẻ đ ợc đ ờng vng góc đ ờng xiên đến đ ờng thẳng d?
A
K M
d N
E
Từ điểm A không nằm đ ờng thẳng d, ta kẻ đ ợc đ ờng vng góc vô số đ ờng xiên đến đ ờng thẳng d
Hãy so sánh độ dài đ ờng vuông gúc v cỏc ng xiờn?
Đ ờng vuông góc ngắn đ ờng xiên
(6)2 Quan hệ đ ờng vuông góc ® êng xiªn
Định lí 1: Trong đ ờng xiên đ ờng vng góc kẻ từ điểm đ ờng thẳng đến đ ờng thẳng đó, đ ờng vng góc đ ờng ngắn
A
H B
d
AH đ ờng vuông góc AB đ ờng xiên
A d GT
KL AH < AB
Chứng minh
Xét tam giác AHB vuông H
AB cạnh lớn tam giác
(7)2 Quan hệ đ ờng vuông góc đ ờng xiên
nh lớ 1: Trong đ ờng xiên đ ờng vng góc kẻ từ điểm đ ờng thẳng đến đ ờng thẳng đó, đ ờng vng góc đ ờng ngắn
A
H B
d
AH đ ờng vuông góc AB ® êng xiªn
A d GT
KL AH < AB
?3 Hãy dùng định lí Pitago để so sánh đ ờng vng góc AH
và đ ờng xiên AB kẻ từ điểm A đến đ ờng thng d
Xét tam giác AHB vuông H
áp dụng định lí Pitago ta có: AB2 = AH2 + HB2
AB2 > AH2
AB > AH
(8)3 Các đ ờng xiên hình chiếu chúng
?4 Cho hỡnh 10 Hãy sử dụng định lí Pytago để suy rằng:
a) NÕu HB > HC th× AB > AC b) NÕu AB > AC th× HB > HC
c) NÕu HB = HC th× AB = AC, ng ợc lại AB = AC HB = HC
A H C d B H×nh 10 Chøng minh
Xét tam giác vng AHB có: AB2 = AH2 + HB2 (định lí Pitago)
Xét tam giác vng AHC có: AC2 = AH2 + HC2 (định lí Pitago)
a) Cã HB > HC (gt)
HB2 > HC2
AB2 > AC2
AB > AC
b) Cã AB > AC (gt)
AB2 > AC2
HB2 > HC2
HB > HC
c) HB = HC
HB2 = HC2
AB2 = AC2
(9)3 Các đ ờng xiên hình chiếu chúng
A
H C
d B
H×nh 10
Định lí 2: Trong hai đ ờng xiên kẻ từ điểm nằm đ ờng thẳng đến đ ờng thẳng đó:
(10)SI
SA, SB, SC
I
IC IA IB
a) Đ ờng vng góc kẻ từ S đến đ ờng thẳng m
b) Đ ờng xiên kẻ từ S đến đ ờng thẳng m
c) Hình chiếu S m là
d) Hình chiếu PA m
Hình chiếu SB m
Hình chiếu SC m
1) HÃy điền vào ô trống:
(Đúng) (Sai) (Đúng)
2) Các câu sau hay sai?
a) SI < SB
b) NÕu SA = SB th× IA = IB c) NÕu IA = IB th× SB = PA
Bài tập: Cho hình vẽ sau:
(11)- Học thuộc định lí quan hệ đ ờng vng góc đ ờng xiên, đ ờng xiên hình chiếu.
(12)Nhiệt liệt chào mừng
các Thầy Cô Em GV thực : Tr ơng Thị Thu Nhàn