Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một số nguyên.. Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A.[r]
(1)Hãy vẽ tam giác ABC, biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
4
2cm
3cm B
A
C
5cm
(2)A
B C
Hịa Bình xuất phát từ B đến C Hòa theo đường B C, Bình theo đường B A C Quãng đường bạn ngắn hơn?
Quãng đường bạn Hòa: BC
Quãng đường bạn Bình: AB +AC
(3)Khơng vẽ tam giác có ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm
4
2cm
1cm
(4)I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:
Định lí 1: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh bao giờ lớn độ dài cạnh lại.
Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD=AC.
Trong Δ DBC ta có: BCD > ACD (1) (Do tia CA nằm hai tia CB CD)
ΔACD cân A nên: ACD = ADC = BDC (2) Từ (1) (2) suy ra: BCD > BDC (3) Trong Δ BCD, từ (3) suy ra: BD > BC
nên: AB + AC > BC
A
B C
D
(sgk)
AB + AC > BC
AC + BC > AB AB + BC > AC
ABC
KL
GT
KL
GT
(5)A
B C
AB + BC > AC AB > BC – AC ; BC > AC - AB
AC + BC > AB AC > AB – BC ; BC > AB - AC
II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
AB + AC > BC AB > BC – AC ; AC > BC - AB
Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lại.
I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: (sgk)
AB + AC > BC
AC + BC > AB AB + BC > AC
ABC
KL
GT
KL
(6)A
B C
AB + BC > AC AB > BC – AC ; BC > AC - AB
AC + BC > AB AC > AB – BC ; BC > AB - AC
II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
AB + AC > BC AB > BC – AC ; AC > BC - AB
I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: (sgk)
AB + AC > BC
AC + BC > AB AB + BC > AC
ABC
KL
GT
KL
GT
Nhận xét :
Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta cần so sánh độ dài lớn với tổng hai độ dài lại, so sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài lại.
AC – AB < BC < AB + AC AB + AC > BC ; BC > AC - AB
(7)(8)A
(9)sai vì + < hoặc: < - 3 + = 6
1/ Điền sai vào ô trống: bộ ba sau đây độ dài cạnh tam giác :
a/ 2cm; 3cm; 6cm b/ 2cm; 4cm; 6cm c/ 3cm; 4cm; 6cm
sai
(10)2/ Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm. a Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh số nguyên ?
a Ta có : AC – BC < AB < AC + BC( bất đẳng thức tam giác ) - < AB < + 1
< AB <
Vì độ dài cạnh AB số nguyên, nên AB = cm b Tam giác ABC tam giác ?
(11)3/ Cho hình vẽ : A: vị trí trạm biến áp B: Khu dân cư
C: cột mắc dây điện đưa điện từ trạm biến áp A khu dân cư B.
Tìm vị trí C gần bờ sông cho độ dài đường dây dẫn ngắn nhất?
Địa điểm C thuộc đường thẳng AB gần bờ sơng có khu dân cư đường dây dẫn ngắn : AC+ BC = AB
Thật vậy, dựng điểm D khác C theo bất đẳng thức tam giác ta có : AD + DB >AB.
C
C
(12)• Học kỹ định lí, hệ quả, nhận xét bất đẳng thức tam giác.
• Xem lại tập giải, làm tập 15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64.