Bài: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ

KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ: D E F A B C 1/ So sánh các góc trong tam giác ABC, biết rằng: AB = 2 cm ; AC = 3 cm ; BC = 4cm C B A < < 2/ So sánh các cạnh của tam giác DEF, biết rằng: D = 80 0 ; E = 60 0 ; F = 40 0 EF DF DE > > 3/ Hãy cho biết cạnh lớn nhất trong các hình sau:4/ Hãy phát biểu định lý Py-ta-go?Viết hệ thức? BC 2 = AC 2 + AB 2 AB < AC < BC D > E > F TIẾT 50 - BÀI 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I/ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN: II/ QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN: III/ CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG: Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I/ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN: A d H B Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d ?1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d.Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d.Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU d A Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I/ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN: A d H B Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I/ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN: II/ QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN: A d ?2 Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể vẽ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d? Kẻ được duy nhất một đường vuông góc; vô số đường xiên. So sánh đường vuông góc và các đường xiên? Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất H B Xét AHB vuông tại H Cạnh lớn nhất là cạnh nào?AH <AB Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU II/ QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN: A d Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất GT KL BH A d AH là đường vuông góc AB là đường xiên AH < AB Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU II/ QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN: A d Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất BH ?3 Hãy dùng định lý Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Theo định lý Py-ta-go;ta có: AB 2 = AH 2 + HB 2 Nên AB 2 > AH 2 Vậy AB > AH [...]... Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU III/ CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG: Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: - Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU b/ Nếu AB > AC thì HB > HC vuông AHB : AB2... bài d B C H B C D (2) (1) (3) A Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Bài tập A B M AB < AC < AD nên MA < MB < MC < MD C D HỌC: - CÁC KHÁI NIỆM VỀ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC,ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN.VẼ ĐƯỢC CÁC HÌNH CHIẾU - SO SÁNH ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ CÁC ĐƯỜNG XIÊN - MỐI QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU LÀM BÀI TẬP 8; 10; 11;13 SGK / 59 ;60 ... Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn bằng nhau C Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU III/ CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG: Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng... Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn bằng nhau C Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU III/ CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG: Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng... điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a/ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn b/ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn c/ Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU A Cho AB > AC.Trong các kết luận sau,kết luận... HB2 (1) vuông AHC : AC2 = AH2 + HC2 (2) Mà AB > AC ( gt) A Nên AB2 > AC2 H B (1),(2) Suy ra AH2 +HB2 > AH2 + HC2 d Do đó HB2 > HC2 Vậy HB > HC Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn C Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU III/ CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG:... ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a/ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn b/ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn c/ Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU c/ b/ Nếu AB = AC thì HB = HC > > vuông AHB : AB2 = AH2 + HB2 (1) vuông AHC : AC2 = AH2 + HC2 (2) Mà AB = AC ((... CHÚNG: Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: - Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn - Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU c/ Nếu HB > HC thì AB > AC a/ Nếu HB = HC thì AB = AC vuông AHB : AB2 = AH2 + HB2 (1) vuông AHC : AC2 = AH2 + HC2...Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU a/ Nếu HB > HC thì AB > AC vuông AHB : AB2 = AH2 + HB2 (1) vuông AHC : AC2 = AH2 + HC2 (2) Mà HB > HC ( gt) Nên HB > HC 2 2 A d B H suy ra AH2 + HB2 > AH2 + HC2 (1),(2),Suy ra AB2 > AC2 Vậy AB > AC Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì . 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I/ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC,. ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I/ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN: II/ QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN: III/ CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG: Tiết. là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d Tiết 50 – Bài 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I/ KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU