Tổng hợp các đề thi vào lớp 10 môn toán trên cả nước năm học 2015 - 2016 (có đáp án)

Gồm đề thi của các sở giáo dục Hải Phòng, Bình Dương, Hưng Yên, Vĩnh Long, Đồng Tháp, Phú Thọ, Hải Dương, Đà Nẵng, Nghệ An, Hà Tĩnh, Tây Ninh, Thành phố Hồ Chí Minh, Đồng Nai, Tiền Giang, Cần Thơ, Thái Nguyên, Quảng Ngãi, Hà Nội, Nam Định, Quảng Bình, Sơn La, Hà Nam, Bình Định, Bà Rịa Vũng Tàu, Vĩnh Phúc, Khánh Hòa, Thái Bình, Tây Ninh, An Giang, Thái Nguyên, Huế, Ninh Bình SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2015 – 2016 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I. Phần 1: Trắc nghiệm (2,0 điểm). Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 1. Điều kiện xác định của biểu thức A = 2 2 1x − − là A. x ≤ 1 2 B. x ≥ 1 2 C. x < 1 2 D. x > 1 2 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? A. 4 2 x y = + B. 2 3 2 x y = − C. 2 1y x − = + D. 3 2 5 x y = − + 3. Hệ phương trình ax 3 1 2 y x by + =   + = −  nhận cặp số (-2; 3) là nghiệm khi: A. a = 4; b = 0 B. a = 0; b = 4 C. a = 2; b = 2 D. a = -2; b = -2 4. Một nghiệm của phương trình 2x 2 – 3x – 5 = 0 là A. 3 2 − B. 5 2 − C. 3 2 D. 5 2 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết cạnh AC = 8, BC = 10 (Trong hình 1). Độ dài đoạn thẳng CH bằng: A. 2,4 B. 3,6 C. 4,8 D. 6,4 6. Cho đường tròn (O) đường kính AC, hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (Trong hình 2). Biết · 0 70ACB = . Số đo góc AMB bằng A. 40 0 B. 50 0 C. 60 0 D. 70 0 7. Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo bằng 120 0 . Vậy độ dài cung AB là: A. 3 R π B. 2 3 R π C. 3 3 R π D. 5 3 R π 8. Cho tam giác vuông ABC ( µ 0 90A = ); AB = 4 cm, AC = 3 cm. Quay tam giác vuông ABC một vòng xung quanh cạnh AB cố định. Hình nón được tạo thành có thể tích là: A. 12π cm 3 B. 15π cm 3 C. 16π cm 3 D. 30π cm 3 II. Phần 2: Tự luận (8,0 điểm). Bài 1 (2,0 điểm). 1. Rút gọn các biểu thức a) 4 8 15 3 5 1 5 5 M = − + + + b) 3 2 3.( 48 75 2 3) 4 5 N = − + 2. Cho hai hàm số y = 2x – 1 + 2m (d) và y = - x – 2m (d’) (với m là tham số). a/ Khi m = 1, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’). b/ Tìm m để đồ thị (d) và (d’) của hai hàm số cắt nhau tại một điểm có hoành độ dương. Bài 2 (2,0 điểm). 1. Cho phương trình x 2 – (m – 3)x – m + 2 = 0 (1) (với m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 0. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm không âm. 2. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi ngược dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ 15 phút. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng quãng sông AB dài 60 km và vận tốc dòng nước là 4 km/h. Bài 3 (3,0 điểm). Cho ∆ ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A lên các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O). a) CMR các tứ giác AHBI và AHCK nội tiếp đường tròn. b) CMR ∆ AHI và ∆ AKH đồng dạng. c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AI và AK. ∆ ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để AH = AM + AN ? Bài 4 (1,0 điểm). Cho hai số dương x và y có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. 2 2 1 1 (1 )(1 )B x y = − − SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 – 2016 MÔN THI: TOÁN Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B A D D A B A Phần 2. Tự luận (8,0 điểm) Bài Đáp án Điểm Bài 1 (2 điểm) 1 1đ a/ 4 8 15 3 5 1 5 5 M = − + + + = 4(3 5) 8(1 5) 15 15 9 5 1 5 5 − − − + − − 0,25đ = 3 5 2 2 5 3 5− + − + = 5 0,25đ b/ 3 2 3.( 48 75 2 3) 4 5 N = − + = 3.(3 3 2 3 2 3)− + 0,25đ = 3.3 3 9= 0,25đ 2 1đ a/ Khi m = 1 tọa độ giao điểm của (d) và (d’) là nghiệm của hệ phương trình 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 y x y x x y x x x y = + = + = −    ⇔ ⇔    = − − + = − − = −    0,25đ Vậy điểm M(-1; -1) tọa độ giao điểm của (d) và (d’) 0,25đ b/ Xét phương trình hoành độ giao điểm 2x – 1 + 2m = -x – 2m ⇔ 3x = 1 – 4m ⇔ x = 1 4 3 m− 0,25đ Đồ thị (d) và (d’) của hai hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ dương ⇔ x = 1 4 3 m− > 0 ⇔ 1 – 4m > ⇔ m < 1 4 0,25đ Bài 2 (2 điểm) 1 1đ a/ Khi m = 0 phương trình (1) có dạng: x 2 + 3x + 2 = 0 Ta có: a – b + c = 1 – 3 + 2 = 0 0,25đ Phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 1; 2x x= − = − 0,25đ b/ Phương trình (1) có dạng: a – b + c = 1 + m – 3 – m + 2 = 0 Do đó phương trình (1) có nghiệm 1 2 1; 2x x m= − = − 0,25đ Vì 1 1 0x = − < nên phương trình (1) có ít nhất một nghiệm không âm ⇔ m – 2 ≥ 0 ⇔ m ≥ 2 0,25đ 2 1đ Gọi vận tốc thực của ca nô là ( / )x km h . Điều kiện 4x > . 0,25đ 1 20x = thỏa mãn điều kiện của ẩn, 2 3 5 x − = loại Vậy vận tốc thực của ca nô là 20km/h 0,25đ Vận tốc ca nô xuôi dòng là 4( / )x km h+ , ngược dòng là 4( / )x km h− . Thời gian ca nô xuôi dòng là 60 ( ) 4 h x + , ngược dòng là 60 ( ) 4 h x − . Tổng thời gian ca nô chạy xuôi và ngược dòng là 6h15 phút bằng 25 4 h Nên ta lập được phương trình 60 60 25 4 4 4x x + = + − 0,25đ 2 5 96 80 0x x⇔ − − = . Có ' 2 ' ( 48) 5.80 2702 0; 52∆ = − + = > ∆ = Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 48 52 48 52 4 20; 5 5 5 x x + − − = = = = 0,25đ Bài 3 Hình vẽ 0,5đ (3 điểm) a Ta có AH ⊥ BC (gt) ⇒ · · 0 90AHB AHC= = AI ⊥ BI; AK ⊥ CK (T/c hình chiếu) ⇒ · · 0 0 90 ; 90AIB AKC = = + Xét tứ giác AHBI có: · · 0 180AHB AIB+ = Suy ra tứ giác AHBI nội tiếp (Dấu hiệu nhận biết) + Tương tự tứ giác AHCK nội tiếp. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b Tứ giác AHBI nội tiếp (cmt) ⇒ · · ABI AHI= (cùng chắn » AI ) Tứ giác AHCK nội tiếp(cmt) ⇒ · · AKH ACH= (cùng chắn ¼ AH ) 0,25đ Mà · · ABI ACB= ( cùng chắn » AB ) hay · · ABI ACH= Do đó · · AHI AKH= (1) 0,25đ Chứng minh tương tự · · AIH AHK= (2) Từ (1) và (2) suy ra AHI AKH∆ ∞∆ (g.g) 0,25đ c ∆AIB ∞ ∆AHC ( µ · · 0 90 ;I H ABI ACH= = = $ ) AI AB AH AC ⇒ = ∆AKC ∞ ∆AHB ( µ µ · · 0 90 ;K H ACK ABH= = = ) AK AC AH AB ⇒ = AI AK AB AC AI AK AB AC AH AH AC AB AH AC AB + ⇒ + = + ⇒ = + 2( )AM AN AC AB AH AB AC + ⇒ = + 0,25đ Do AM+AN =AH (gt) 2 AC AB AB AC ⇒ + = Ta có 2 . 2 AC AB AC AB AB AC AB AC + ≥ = Mà 2 AC AB AB AC + = . Dấu “=” xảy ra khi AB = AC Vậy tam giác ABC cân tại A Thì AH = AM + AN 0,25đ 0,25đ Bài 4 (1 điểm) Có x + y = 1 1 1 x y y x = −  ⇒  = −  B = 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 ( 1)( 1)( 1)( 1) (1 )(1 ) . x y x x y y x y x y x y − − − + − + − − = = = 2 2 ( )( 1)( )( 1) ( 1)( 1) 1 2 1 y x x y x y xy x y x y xy xy xy − + − + + + + + + = = = + Mà 1 = x + y và x + y 2 xy≥ ⇒ (x + y) 2 ≥ 4xy Do đó 1 2 = (x + y) 2 ≥ 4xy ⇒ 0,25đ 0,25đ 2 2 1 1 1 4 2 8 4 ( ) ( )xy x y xy x y xy ≥ ⇒ ≥ ⇒ ≥ + + ⇒ B ≥ 9 Vậy min B = 9 khi x = y = 1 2 0,25đ 0,25đ SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH DƯƠNG Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 : (1 điểm) Tính: 2 3 2 2 1A x x x= − − − với 2x = Bài 2: (1,5 điểm) 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số 2 4 x y = 2) Xác định a, b để đường thẳng y ax b= + đi qua gốc tọa độ và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng –3. Bài 3 :(2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 2 10 1 1 2 x y x y + =    − =   2) Giải phương trình: 2 0x x− − = Bi 4:(2,0 im) Cho phng trỡnh 2 2( 1) 2 0x m x m + + = (m l tham s) 1) Chng minh phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit vi mi m. 2) Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh cú hai nghim cựng dng. 3) Tỡm h thc liờn h gia hai nghim khụng ph thuc vo m. Bi 5: (3,5 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, M l trung im ca cnh AC. ng trũn ng kớnh MC ct BC ti N. ng thng BM ct ng trũn ng kớnh MC ti D. 1) Chng minh t giỏc BADC ni tip. Xỏc nh tõm O ca ng trũn ú. 2) Chng minh DB l phõn giỏc ca gúc ADN. 3) Chng minh OM l tip tuyn ca ng trũn ng kớnh MC. 4) BA v CD kộo di ct nhau ti P. Chng minh ba im P. M, N thng hng. Hng dn Bi 4. a) 2 ' m 1 0 m = + > nờn pt cú hai nghim phõn bit vi mi m. b) Theo Viột ta cú: ( ) 1 2 1 2 x x 2 m 1 x .x 2m + = + = Pt cú hai nghim cựng dng khi ( ) 2 m 1 0 m 0 2m 0 + c) Theo Viột ta cú: ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 x x 2 m 1 x x 2m 2 x x x .x 2 x .x 2m x .x 2m + = + + = + + = = = Bi 5. a) T giỏc BADC cú nh A, D cựng nhỡn BC di gúc 90 0 nờn ni tip. Tõm O ca ng trũn ngoi tip t giỏc ny l trung im ca BC. b) Ta cú t giỏc ABCD v t giỏc DMNC ni tip nờn ta cú gúc ADB = gúc ACB = gúc BDN nờn DB l phõn giỏc gúc AND. c) Ta cú OB = OC, MA = MC suy ra OM l ng trung bỡnh tam giỏc ACB suy ra OM // AB, do AB vuụng gúc vi AC suy ra OM vuụng gúc vi AC do ú OM l tip tuyn ca ng trũn ng kớnh MC. d) Trong tam giỏc PBC cú BD v CA l cỏc ng cao suy ra M l trc tõm suy ra PM vuụng gúc vi BC, li cú MN vuụng gúc vi BC do ú P, M, N thng hng. Sở giáo dục và đào tạo Hng yên kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2015 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Cõu 1: ( 2 im ) 1) Rỳt gn 2 2 ( 3 2) ( 3 2)P = + + ; 2) Gii h phng trỡnh 3 3 1 x y x y = + = Câu 2: ( 1,5 điểm ) 1) Xác định tọa độ các điểm A và B thuộc đồ thị hàm số 2 - 6y x = , biết điểm A có hoành độ băng 0 và điểm B có tung độ bằng 0 2) Tìm m để đồ thị hàm số 2 y mx = đi qua điểm (1; 2)P − Câu 3: ( 1,5 điểm ) Cho phương trình 2 2( 1) 2 0x m x m − + + = (m là tham số) 1) Giải phương trình với 1m = . 2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm 1 2 ;x x thỏa mãn 1 2 2x x + = Câu 4: ( 1,5 điểm ) 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, 3 , 6AB cm BC cm = = . Tính góc C? 2) Một tàu hỏa đi từ A đến B với quãng đường 40km. Khi đi đến B, tàu dừng lại 20 phút rồi đi tiếp 30km nữa để đến C với vận tốc hơn vận tốc khi đi từ A là 5km/h. Tính vận tốc của tàu hỏa trên quãng đường AB, biết thời gian kể từ khi tàu hỏa xuất phát từ A đến khi tới C hết tất cả 2 giờ. Câu 5: ( 2,5 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O và AB<AC. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Kẻ BE và CF vuông góc với AD (E; F thuộc AD). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). 1) Chứng minh bốn điểm A, B, H, E cùng nằm trên một đường tròn. 2) Chứng minh HE//CD 3) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ME MF= Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số lớn hơn 1. Chứng minh: 2 2 2 12 1 1 1 a b c b c a + + ≥ − − − Gợi ý: Câu 5c) Tứ giác MBEO và tứ giác MFCO nội tiếp nên · · MBO MEO = ; · · MCO MFO = Tam giác BOC cân tại O nên · · MBO MCO = Suy ra · · MFO MEO = hay tam giác FEM cân tại M Câu 6 Ta có 2 4( 1) 4a 1 a b b + − ≥ − (Côsi) Tương tự: Vậy 2 2 2 4( ) 4( 1 1 1) 12 1 1 1 a b c a b c b c a b c a + + ≥ + + − − + − + − = − − − SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1. (1.0 điểm) a) Tính: A 2 5 3 45 500= + − ; b) Rút gọn biểu thức ( ) B 5 1 6 2 5= − + Bài 2. (2.5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 x 9x 20 0− + = b) 4 2 x 4x 5 0− − = c) 2x y 5 x y 1 + =   − =  Bài 3. (1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol ( ) 2 P : y x= và đường thẳng ( ) ( ) d : y 2 m 1 x 5 2m= − + − (m là tham số) a) Vẽ đồ thị parabol (P). b) Biết đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là x 1 , x 2 . Tìm m để 2 2 1 2 x x 6+ = Bài 4. (1.0 điểm) Một đội xe cần chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội được bổ sung thêm 3 chiếc nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn hàng so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe, biết khối lượng hàng chở trên mỗi xe như nhau. Bài 5. (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm và AC = 20cm. Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Bài 6. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H (D thuộc AC; E thuộc AB). a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn. b) Gọi M, I lần lượt là trung điểm của AH và BC. Chứng minh MI vuông góc ED. Bài 7. (1.0 điểm) Biết phương trình bậc hai (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = 0 (x là ẩn số) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. …HẾT… HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT 2015 – 2016 VĨNH LONG Bài 1. a) A 2 5 3 45 500 2 5 3.3 5 10 5 5= + − = + − = b) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 B 5 1 6 2 5 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 4 = − + = − + = − + = − + = − = Bài 2. a) Phương trình 2 x 9x 20 0− + = có tập nghiệm S = {4; 5} (hs tự giải) b) Phương trình 4 2 x 4x 5 0− − = có tập nghiệm { } S 5; 5= − (hs tự giải) c) Nghiệm của hệ 2x y 5 x y 1 + =   − =  là x 2 y 1 =   =  (hs tự giải) Bài 3. a) Vẽ đồ thị Bảng giá trị: x —2 —1 0 1 2 y = x 2 4 1 0 1 4 b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x 2 = 2(m – 1)x + 5 – 2m⇔ x 2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 Theo định lý Vi-ét: -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y O y = x 2 I M H D E C B A 1 2 1 2 b x x 2m 2 a c x .x 2m 5 a  + = − = −     = = −   Theo đề bài, ta có: ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 x x 6 x x 2x x 6+ = ⇔ + − = ⇔ 4m 2 – 12m + 8 = 0 ⇔ m = 1; m = 2. Vậy: m = 1 hoặc m = 2 Bài 4. Gọi x (chiếc) là số xe ban đầu của đội (ĐK: x nguyên dương) Số xe lúc sau: x + 3 (chiếc) Số tấn hàng được chở trên mỗi xe lúc đầu: 36 x (tấn) Số tấn hàng được chở trên mỗi xe lúc sau: 36 x 3+ (tấn) Theo đề bài ta có phương trình: 36 36 1 x x 3 − = + Phương trình trên tương đương với: x 2 + 3x – 108 = 0 ⇔ x = 9 (nhận); x = - 12(loại) Vậy: lúc đầu đội có 9 chiếc xe. Bài 5. áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có: BC 2 = AB 2 + AC 2 = 15 2 + 20 2 = 625; ( ) BC 625 25 cm= = Áp dụng đẳng thức: AH.BC = AB.AC Suy ra: ( ) AB.AC AH 12 cm BC = = Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên: ( ) BC AM 12,5 cm 2 = = Bài 6. a) Tứ giác ADHE có: AD ⊥ DH (BD ⊥ AC – gt) AE ⊥ EH (CE ⊥ AB – gt) Nên · · 0 AEH ADH 90= = Do đó: · · 0 AEH ADH 180+ = Vậy tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn. b) Tứ giác BEDC có: · · 0 BEC BDC 90= = (gt) nên cùng nội tiếp nửa đường tròn tâm I đường kính BC (1) Tương tự, tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn tâm M đường kính AH và E, D là giao điểm của hai đường tròn tâm M và tâm I. Do đó đường nối tâm IM là đường trung trực của dây chung ED Suy ra: MI ⊥ AD (đpcm) Bài 7. Theo đề: (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = 0 M H C B A [...]... khi m = 8 2 2 2 2 2 7 6 Bi III 1 V th (P) v (d) nh hỡnh v 5 y = - x+ 2 2 2 2 A 2 Phng trỡnh honh giao im ca (P) v (d): x2 = x + 2 x2 + x 2 = 0 y = x2 4 M 3 2 1 -1 3 -1 2 -1 1 -1 0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 D H -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 B O1 2 C x 3 4 5 x = 1 hoc x = 2 Nu x = 2 thỡ y = 4 A(2; 4) Nu x = 1 thỡ y = 1 B(1; 1) 3.Gi M(xM; yM) l im thuc parabol (P), cung AB sao cho din tớch tam giỏc... 7 ( 3 - 1) A=ờ + ờ 3- 1 ở A = ( 7 + 5).( 7 Bi 2 : - K : x 0 Ta cú : ỡ ù ù ù ù ớ ù ù ù ù ù ợ ỡ 1 ù ù x= ạ 0(TMDK) ù ù 2 ớ ù ù 1 + 2 1 y = - 4 1 ù ù 2 2 ù ợ 5( 2 - 1) ự ỳ ( 2- 1 ỳ ỷ 2 7- 5) = 7 - 3 - y =6 2x 1 + 2y =- 4 x ỡ 1 ù ù x = ù 2 ớ ù ù 1+ y =- 2 ù ợ 5) 2 5 = 7 - 5 = 2 Vy A = 2 ỡ ù ù ù 3 - 2xy =12x ỡ 8x = 4 ù ớ ớ ù 1 + 2xy =- 4x ù ù ù 1 + 2xy = - 4x ợ ợ ỡ 1 ù ùx= ù 2 Vy ớ ù ù y =- 3 ù ợ... 1 + + 2015 10 + + 3 a c b c 2 2 2 1 1 1 + -3 + b c a 2 1 1 1 1 1 1 + + 3 .2015 => + + 3 .2015 (IV) a b c b c a 11 1 1 1 2015 T (I) v (IV) => P + + 3 .2015 = 3 a b c 3 3 1 1 1 1 1 1 2015 Vy GTLN ca P = khi a=b=c v 7 2 + 2 + 2 = 6 + + + 2015 b c a ab bc ca 3 3 2015 S GIO DC V O TO HI DNG a= b = c = K THI TUYN SINH LP 10 THPNM HC 2015 2016 Mụn thi : TON Thi gian... GIO DC V O TO TP. NNG K THI TUYN SINH LP 10 THPT Nm hc: 2015 2016 Khúa ngy : 9, 10 06 2015 MễN: TON Bi 1: (1,5 im) 1) a th s ra ngoi du cn ca biu thc 2) Tớnh giỏ tr ca biu thc : A = ( 28a 4 21 - 7 10 - 5 1 + ): 3- 1 2- 1 7- 5 3 2x y = 6 Bi 2: (1,0 im) Gii h phng trỡnh 1 + 2 y = 4 x Bi 3: (2,0 im) Cho hm s y = x2 cú th (P) 1) V th (P) 2) Cho cỏc hm s y = x + 2 v y = - x + m ( vi m l tham s)... hai s bng nhau m a1, a2, , a2015 nguyờn dng Khụng lm mt tớnh tng quỏt gi s a1 > a2 > > a2015 Nờn a1 1; a2 2; ; a2015 2015 1 1 1 1 1 1 + + + + + + a1 a2 a2015 1 2 2015 (1) Suy ra 1 1 1 2 2 Cú 1 + 2 + + 2015 1 + 1 + 2 + + 2014 + 2015 (2) 2 2 M 1 + 1 + 2 + + 2014 + 2015 = 2 2015 1 < 89 (3) T (1), (2), (3) suy ra 1 1 1 + + + < 89 Trỏi vi k ca bi a1 a2 a2015 Vy trong 2015 s nguyờn dng ú tn ti... y =- 3 ù ợ Bi 3 : 1) Lp bng giỏ tr v v 2) Phng trỡnh honh giao im ca (P) v (d) : x2 = x + 2 x2 - x - 2 = 0(*) ỡ x1 =- 1 ù ù ớ Phng trỡnh (*) cú dng : a b + c = 0 nờn cú 2 nghim : ù ù x2 = - c = 2 ù ù a ợ Ta cú (d) ct (P) ti hai im A (-1 ; 1) v B (2; 4) (P), (d) v (dm) cựng i qua mt im thỡ hoc A (dm) hoc B (dm) + Vi A (-1 ; 1) (dm) , ta cú : 1 = -( -1 ) + m m = 0 + Vi B(2; 4) (dm), ta cú : 4 = -2 ... trũn Cõu 9: Theo ta cú: DH = ẵ(DC AB) = 1,5 cm tang D = AH/DH = 4 AH = 6 (cm) SABCD = ẵ (10 + 7).6 = 51 (cm2) Cõu 10: Gi ý: K tip tuyn dA (tip im l A) dA OA T cỏc cp gúc bng nhau suy ra dA // BC OA BC S GIO DC V O TO QUNG NGI Bi 1: (1,5 im) Kè THI TUYN SINH LP 10 THPTNM HC 2015 - 2016 Ngy thi: 11/6 /2015 Mụn thi: Toỏn 1 Thc hin phộp tớnh: 4 16 3 9 2 Rỳt gn biu thc: M = a + a a a + ữ 1+ 1 ữ... DOCK Tam giỏc DOC vuụng ti O suy ra DC = R 2 suy ra din tớch ng trũn ngoi tip t giỏc 2 R 2 R 2 ODKC l S = ữ = 2 2 S GIO DC & O TO PH TH K THI TUYN SINH LP 10 THPTNm hc: 2015 2016 Mụn thi : TON Ngy thi: 06/6 /2015 Cõu 1 a) Gii phng trỡnh : x + 2015 = 2016 b) Trong cỏc hỡnh sau: Hỡnh vuụng, Hỡnh ch nht, Hỡnh thang cõn, Hỡnh thang vuụng Hỡnh no ni tip c ng trũn ? (m 2) x 3 y = 5 (I) ( vi m l tham... + 2ab + 2 )( ) 4 + 2ab 2 (2) 0.25 p dng BT Cụ-si cho 2 s khụng õm a, b ta c: ab 4 + 2ab 2 4 + 2.2 2 = 2 2 2 M a 2 + b2 4 = =2 2 2 2 2 2 = 2 1 2 a = b 0 a=b= 2 Du = xy ra khi v ch khi: 2 2 a + b = 4 Vy GTLN ca biu thc M l S GIO DC V O TO TY NINH 2 1 khi a = b = 2 0.25 Kè THI TUYN SINH VO LP 10 NM HC 2015 2016 Ngy thi : 11 thỏng 6 nm 2015Mụn thi : TON (Khụng chuyờn) Cõu 1: (1im) Thc hin... = ABE (b) - T (a) v (b) EMA EAB (g-g) EA2 = EM.EB (**) 2 T (*) v (**) EC2 = EA2 EC = EA Vy BM i qua trung im E ca AC S GIO DC V O TO NGH AN Cõu 1 (2,5 im) Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2015 2016 Mụn thi : Toỏn Thi ngy 10 / 9 / 2015 Cho biu thc P= 1 4 x 2 x 4 1 a)Tỡm iu kin xỏc nh v rỳt gn biu thc P;b)Tớnh giỏ tr ca biu thc P khi x = 4 Cõu 2 (1,5 im) S tin mua 1 qu da v mt qu thanh long . + 5 – 2m⇔ x 2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 Theo định lý Vi-ét: -1 3 -1 2 -1 1 -1 0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y O y = x 2 I M H D E C B A 1 2 1. DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPTNăm học: 2015 – 2016 Môn thi : TOÁN Ngày thi: 06/6 /2015 Câu 1 a) Giải phương trình : x + 2015 = 2016 b) Trong các hình sau: Hình vuông, Hình. có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. 2 2 1 1 (1 )(1 )B x y = − − SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 – 2016 MÔN THI: TOÁN Phần